《小数的认识》教案设计

3.142＝3.14200 3．1415＝3.14150
·· 解答 3.142＞π ＞3.1415＞3.14＞ 3.14 ⊙探究活动 1．课件出示探究题目。 把 37化成小数。 (1)小数点后面第 2012 位上的数字是几？ (2)小数点后面前 2012 位上的数字和是多少？ 2．引导探究。 (1)小组合作，思考、交流。 ①本题考查的是什么知识？ ②如何把 37化成小数？ ③怎样解决问题？ (2)分组汇报。 预设 组 1：本题考查的是分数化成小数的方法、循环小数的特点以及周期规律等知识的综合 运用情况。
例如：把 3.25 缩小到原来的 110，1100，10100，只需把 3.25 的小数点向左移动一位、两位、 三位即可，得到 0.325，0.0325，0.00325。
(强调：位数不够时要用 “0”补足 )
⊙典型例题解析
1．课件出示例 1。
一个四位数，给它加上小数点后比原数小 2003.4，这个四位数是多少？
3.小数的读法和写法。 (1)师：怎样读小数？怎样写小数？ 预设 生 1：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分按从左
到右的顺序顺次读出每一个数位上的数字。 生 2：写小数的时候，整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，小数部
分顺次写出每一个数位上的数字。 (2)写小数时需要注意什么？ (空位用 “0”补足 ) 4．小数的分类。 (1)谁知道根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成哪几类？ 预设 生：根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成“有限小数”和“无限小数”两类。 (2)谁能举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？ 预设 生 1：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如： 21.7，35.3，0.13 都是有限
课前准备 教师准备 PPT 课件 教学过程 ⊙谈话揭题 上节课，我们从意义、读法、写法、大小比较、改写以及省略尾数保留近似数等几个方 面复习了整数的相关知识，这节课我们按类似的思路来复习小数的相关知识。 (板书课题：小 数的认识 ) ⊙回顾与整理 1．小数的意义。 过渡：同学们，在生活中我们常常遇到不能用整数表示物体个数的时候，例如：我吃了 半个苹果，做一件上衣要用一米半的布料……提问：半个、一米半怎样来表示呢？谁来说说 小数的意义？ 预设 生 1：半个可以用 0.5 来表示，一米半可以用 1.5 来表示。 生 2：把整数 “1平”均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的几份是十分之几、 百分之几、 千分之几……可以用小数来表示。 2．小数的数位顺序表。 师：小数的数位顺序表是怎样的？谁能把整数、小数的数位顺序表补充完整？ (课件出示数位顺序表，小数部分留白。指名回答，师填充 )
分析 此题考查的是学生对小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握情况。
因为一个整数减去一个小数后，差的小数部分只有一位，从而推测出减数的小数部分也
1
1
只有一位， 即整数的小数点向左移动了一位， 整数缩小到原来的 10，它们的差是原数的 1－10
9
9
＝10。所以原数为 2003.4 ÷10＝2226。
(提示：要注意是 “小数的末尾 ”，而不是 “ 小数点的后面 ”)
6．小数点位置的变化。
提问：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动小数点时需要注意什么？
明确：
(1)小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的 10 倍；小数点向右移动两位，这个数
就扩大到原来的 100 倍；小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的 1000 倍……
1 解答 2003.4 ÷1－10 ＝2226
2．课件出示例 2。
将 3.14，π ，3.14， 3.142，3.1415 按从大到小的顺序排列。
分析 本题考查的是小数的大小比较。此题中 π的值应写到小数点后面第五位上的数字
பைடு நூலகம்
才能比较，排列如下：
3.14＝3.14000
π＝3.14159… ·· 3.14＝3.14141…
小数。 生 2：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如： 8.33…， 3.1415926…都是
无限小数。 (3)无限小数还可以再细分吗？如果细分，那么可以分成哪几类？ 预设 生：无限小数可以分为无限不循环小数和循环小数。 (4)关于无限不循环小数和循环小数，你都了解哪些知识？ 预设 生 1：一个数的小数部分，数字排列没有规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环
小数。例如： π 生 2：一个数的小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这
样的小数叫做循环小数。例如： 2.555… 0.0333… 17.109109… 生 3：一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99…的循环节是 “9，”0.5454…的循环节是 “54。” 5．小数的性质。 (1)师：谁能说说小数有怎样的性质？ 预设 生：在小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。 (2)理解小数的性质时，应该注意什么？
例如：将 0.07 的小数点向右移动一位、两位、三位，会分别得到 0.7，7，70，它们分别
将 0.07 扩大到原来的 10 倍、 100 倍、 1000 倍。 1
(2)小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的 10；小数点向左移动两位，这个数就缩 小到原来的 1100；小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的 10100……
组
2：37＝3÷
7＝
·· 0.428571
·· 组 3：0.428571的循环节为 428571，可以把这六个数字看成一组来考虑。 组 4：2012÷6＝335…… 2，所以小数点后面第 2012 位上的数字是 “428571中”的第 2 个数 字 2。 组 5：小数点后面前 2012 位上的数字和是 (4＋2＋8＋5＋7＋1)× 335＋(4＋2)＝ 27×335 ＋6＝9051。 (3)小结。 解答此题时要先把分数化成小数，然后根据循环节进行分析。通常把一个循环节看作一 组(一个周期 )，然后参照周期规律问题来解答。 ⊙课堂总结 这节课你学到了什么？