2017-2018年广州市荔湾区八上期末考试数学试卷及参考答案

2017-2018学年荔湾区初二级期末考数学科试卷

一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）

1、在①角、②等边三角形、③平行四边形、④梯形中是轴对称图形的是（）

A、①②

B、③④

C、②③

D、②④

2、计算4x2• x3的结果是（）

A、4x6

B、4x5

C、4x4

D、4x3

3、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A、错误！未找到引用源。

B、错误！未找到引用源。

C、错误！未找到引用源。

D、错误！未找到引用源。

4、下列计算中，正确的是（）

A、2a3÷a3=6

B、(a-b)2=a2-b2

C、2a3÷a3=a3

D、(-ab)2=a2b2

5、长度分别为7,2，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）

A、4

B、5

C、6

D、9

6、内角和等于外角和的多边形是（）

A、三角形

B、四边形

C、五边形

D、六边形

7、如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，

若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）

A、错误！未找到引用源。

B、2

C、3

D、4

8、如图，△ABCAOC≌△BOD，点A与点B事对应点，那么下列结论中错误的是（）

A、AB=CD

B、AC=BD

C、AO=BO

D、∠A=∠B

9、如图，（在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果DE=5，则EC的长为（）

A、5

B、8

C、9

D、10

10、如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，下列说法：

①△ABD和△ACD面积相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE=AE，其中正确的有（）

A、①②

B、③⑤

C、①③④

D、①④⑤

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、计算：40+2-1= 。

12、使分式错误！未找到引用源。有意义的x的取值范围是。

13、要使x2-2ax+16是完全平方式，那么a的值是。

14、若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为。

15、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于点P，若∠A=70°，则∠BPC= °。

16、如图，在锐角△ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC于

点D、M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是。

三、解答题（本小题共有7小题，共62分）

17、（每小题4分，本题满分8分）计算：

⑴（x+2）（2x-1）

⑵（-2x3）2-3x2（x4-y2）

18、（每小题4分，本题满分8分）分解因式：

⑴2a2-8

⑵（x-1）2-2（x-1）-3

19、（每小题4分，本题满分8分）计算：

⑴错误！未找到引用源。

⑵错误！未找到引用源。

20、（本题满分8分）

如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，3)，B(3，3)，C(4，-1)。

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标；

⑵求△A1B1C1的面积。

21、（本题满分10分）

如图，AE⊥DB，CF⊥DB，垂足分别是点E、F，DE=BF、AE=CF，求证：∠A=∠C

22、（本题满分10分）列方程解应用题：

某美术社团为练习素描需要购买素描本，第一次用600元购买了若干本素描本，用完后再花了1200元继续在同一家商店购买同样的素描本，但这次的单价是第一次单价的1.2倍，购买的数量比第一次多了40本。求第一次购买的素描本单价是多少元？

23、（本题满分10分）

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP延长BC至点Q，使CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M。

⑴若∠APC=a，求∠AMQ的大小（用含a的式子表示）；

⑵在⑴的条件下，过点M作ME⊥QB于点E，试说明PC与ME之间的数量关系，并证明。

2017-2018学年荔湾区初二级期末考数学科试卷

参考答案

一、选择题

二、填空题

11、错误！未找到引用源。

12、x≠-3

13、±4

14、10

15、110°

16、5

三、解答题

17、（8分）

⑴解：原式=2x2-x+4x-2

=2x2+3x-2

⑵解：原式=4x6-3x6+3x2y2

=x6+3x2y2

18、（8分）

⑴解：原式=2（a2-4）

=2（a+2）（a-2）

⑵解：原式=（x-1-3）（x-1+1）

=x（x-4）

19、（8分）

⑴解：原式= 错误！未找到引用源。

= 错误！未找到引用源。

⑵解：原式= 错误！未找到引用源。•错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。•错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。•错误！未找到引用源。

= 错误！未找到引用源。

20、（8分）

解：⑴

如图所示，△A1B1C1即为所求。

A1(1，-3)，B1(3，-3)，C1(4，1)

⑵△A1B1C1的面积=3×4 -错误！未找到引用源。×1×4 -错误！未找到引用源。×3×4

=4

21、（10分）

证明：∵DE=BF

∴DE+EF=BF+EF

即DF=BE

∵AE⊥DB，CF⊥DB

∴∠AEB=∠CFD=90°

在△AEB和△CFD中

AE=CF

∠AEB=∠CFD

BE=DF

∴△AEB≌△CFD（SAS）

∴∠A=∠C