灰色与模糊理论在正常库水位选择中的应用
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（）一 ＋ Ｉ 。 （）Ｉ
式 中 Ｎ ＝｛ ，， ｎ ， ＝ ｛，， ， ， １２ …， ｝Ｍ １２ … ｍ｝ 为分辨系数 ， 取值范 围为 ０＜ ＜ １一般取 ＝０ ５时 ， ｏ ． 有较高的分辨率口 。 Ｊ
． Ｘ（ － ｍ）
式 中 ｉ＝ ｌ２ …， 。 ，， ｎ
根据灰关 联度 接近性公理 知 ： ｒ越大 ， 明第 ｉ 表 种备择方
式 中 （） 表示从第 种影响因素中选择最优影响 因素 ， 中对 其
于效益影 响因素取最大者 ； 对经 济型影 响因素取最小者 ， １ ： ，
２， ． 。 … ｍ
案与“ 虚拟最优方案 ”最接近 ， 故优选 ：
０ ＝
位的选优是一个包含有定性 、 定量指标 的多因素决策问题 ， 定性
指标在方案评价时表现 出模糊性 ， 因此 ， 模糊综合评判法在正常 蓄水位选择中得到了广泛 的运用 。但传统的模糊综合评判方法 的不足之处在于建 立判断矩 阵时 只考虑各影响因素单独对最优 方案隶属度的影 响 ， 而未考 虑各影 响因素间 的关 联程度 。考虑 到有限方 案多因素决策 的灰色性 与模 糊性 ， 本文将灰 色模 糊综
ｍ
ｌ 灰色决策模型ｌ ｊ ＿ ｌ
（） 有 ｎ １设 个备择方案 ， 且每种方案有 ｍ个影响因素 ． 则建
立 评 价 特 征矩 阵如 下 ：
． Ｘ（ ． １ｍ） ． ｘ（ － ２ ｍ）
＝
ｉ ｎｍ
枷
刚
ｉＩ 。 ） ）Ｉ ｎ 互（ 一Ｘ（ ＋ ｉ
。 ） 舶 一锄 ） Ｉ
收稿 日期 ：０７ ０—１ ２０ —１ ０
作者简介 ： 陈俊 贤， ， 女 河海 大学水利水电工程学院， 博士研 究生 ； 中水珠江规划勘 测设计有 限公司， 教授 级 高级工程师。
定性指标在方案评价时表现 出的模糊性使得模糊 综合评判 法在正常蓄水位选择 中得到 了广泛的运用。但模糊 综合评判方法在 建立判 断矩 阵时只考虑各影响因素单 独对最优方案 隶属度 的影响， 而未考虑 各影 响 因素 间的
关联程度。基于正常蓄水位有 限方案 多因素决策的灰 色性 与模 糊性 ， 用灰 色 糊综合评判方法 建立正常蓄 利 模
水位方案优 选模 型， 该模 型考虑 了定性指标的模 糊性 以及指标 间的关联度 ， 使方案优选更为合理 。以大隆水库 工程 ３个正常蓄水位方案为例 ， 说明该模 型具有概念清楚 、 方法简单 、 结果可靠的特点。 关 键 词 ： 色系统 ； 灰 模糊理论 ； 正常蓄水位 ； 优选 ；大隆水库 文献标识码 ： Ａ 中图分类号 ： Ｖ ９ ． Ｔ ６７ ２
（）原始数据处理。 ３ 由于原始数据 中各 因素的量纲不 同， 不 可公度 ， 因此需 进行无量纲处 理。 于效 益型的影响因素 ， 对 用相 应 中的影响因素除此 因素 中的各 项 ； 于经济 型 的影 响 因 对 素， 用此 因素中的各项除相应 ％ 中的影响 因素 ， 从而 建立灰关
联 因子 集 ： Ｘ ＝ （０ ｌ ， ， ） ， ， … ２
灰色与模糊理论在正常库水位选择 中的应用
陈 俊 贤 ， ２
（． １河海大学 水利水 电工程学院 ， 苏 南京 ２０９ ； ２ 中水珠江规划勘测设计有限公司， 江 １０ ８ ． 广东 广州 ５０ １） １６ １ 摘要 ： 正常蓄水位是水库或水电站的重要特征值 ， 它的选优是 一个 包含有 定性 和定量指标的 多因素 决策 问题 ，
计方案的合理性 。
论所 用的分析方法是系统 的关联度分 析法 ， 它是根据 因素之间 发展态势的相 似或相异程度 ， 来衡量 因素之间关联程度的方法 。 第ｉ 个备择方案与“ 虚拟最优评价方案” 第 个影响 因素的
相似程度 用灰 色关联系数 表示为 ： Ｊ
＝ ｒ； （） （） （。 ， ）
合理选择水库正常蓄水位一 直以来都是学 术界 、 工程界共
同关心的问题 。在水库正常 蓄水位选择 中 ， 每个方 案都有各 自 的特 点， 如有的造价 低但效 益也 小 ， 有的效 益好但 淹没 问题 大
等。因此 ， 根据工程情况 ， 从拟定 的几个可行方案中选 出一个相 对较优方案 ， 是水库 （ 电站 ） 设计 中尤为重要 的任 务。正常 蓄水
（） ５ 建立 灰关联度 和灰色决策模 型。 评价影 响因素 的权 设
式中 Ｘ（） 。 表示第 个影响因素对第 ｉ 种备择 方案 的评 价特 征 值， ｉ＝ １２ … ， ； ＝１２ … ， 一般情况下 ， ， ， ｎ ，， ｍ。 影响因素分为效 益型（ 越大越优 ） 和经济型（ 越小越优 ） 两种 。 （）根据各种影响因素建立“ ２ 虚拟最优评价方案 ” ：
维普资讯
第３ ９卷 第 １ 期
２ ０８年 １ 月 ０
人 民 长 江
Ｙａ ｇｚ Ｒｉｅ ｎ ｔｅ ｖｒ
Ｖ １３ Ｎ ．１ ｏ ．９， ｏ
Ｊｎ． ２ Ｏ ａ ， Ｏ８
文章 编 号 ：０ １ １９２０ ）１ ０６ ２ １０ —４７ （０８Ｏ —０２ —０
Ｘ ０＝ （ ｎ １ ， ２ ， ， （ ） Ｘ （） Ｘ （ ）… Ｘ ｍ） ２
向 量为Ｗ： ，２ ， ） ∑ 毗：１ ＜ｗ ＜ （： ， （１ ， ， … 且 ， ｉ １ １ ０ ｆ
２… ， ， ， ｍ） 则第 ｉ 个备择方案与“ 虚拟最优方 案 ” 的灰关联度
为：
ｒ （ ，） 互 ＝∑ ＝ｒ。 。
（ ， ，， ，） １１ １… １
； ＝ （ （ ）；（ ）；（ ） … ， （ ） １ ， ２ ， ３ ， ｍ）
ｉ＝ １ ２， ， ， ， ３… ｎ
（）根据灰 关联 因子集来计算灰色关联 系数。灰色系蓄水位 的选择 中， 以检验设
—
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式 中 ｉ＝ ｌ２ …， 。 ，， ｎ
根据灰关 联度 接近性公理 知 ： ｒ越大 ， 明第 ｉ 表 种备择方
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指标在方案评价时表现 出模糊性 ， 因此 ， 模糊综合评判法在正常 蓄水位选择中得到了广泛 的运用 。但传统的模糊综合评判方法 的不足之处在于建 立判断矩 阵时 只考虑各影响因素单独对最优 方案隶属度的影 响 ， 而未考 虑各影 响因素间 的关 联程度 。考虑 到有限方 案多因素决策 的灰色性 与模 糊性 ， 本文将灰 色模 糊综
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作者简介 ： 陈俊 贤， ， 女 河海 大学水利水电工程学院， 博士研 究生 ； 中水珠江规划勘 测设计有 限公司， 教授 级 高级工程师。
定性指标在方案评价时表现 出的模糊性使得模糊 综合评判 法在正常蓄水位选择 中得到 了广泛的运用。但模糊 综合评判方法在 建立判 断矩 阵时只考虑各影响因素单 独对最优方案 隶属度 的影响， 而未考虑 各影 响 因素 间的
关联程度。基于正常蓄水位有 限方案 多因素决策的灰 色性 与模 糊性 ， 用灰 色 糊综合评判方法 建立正常蓄 利 模
水位方案优 选模 型， 该模 型考虑 了定性指标的模 糊性 以及指标 间的关联度 ， 使方案优选更为合理 。以大隆水库 工程 ３个正常蓄水位方案为例 ， 说明该模 型具有概念清楚 、 方法简单 、 结果可靠的特点。 关 键 词 ： 色系统 ； 灰 模糊理论 ； 正常蓄水位 ； 优选 ；大隆水库 文献标识码 ： Ａ 中图分类号 ： Ｖ ９ ． Ｔ ６７ ２
（）原始数据处理。 ３ 由于原始数据 中各 因素的量纲不 同， 不 可公度 ， 因此需 进行无量纲处 理。 于效 益型的影响因素 ， 对 用相 应 中的影响因素除此 因素 中的各 项 ； 于经济 型 的影 响 因 对 素， 用此 因素中的各项除相应 ％ 中的影响 因素 ， 从而 建立灰关
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灰色与模糊理论在正常库水位选择 中的应用
陈 俊 贤 ， ２
（． １河海大学 水利水 电工程学院 ， 苏 南京 ２０９ ； ２ 中水珠江规划勘测设计有限公司， 江 １０ ８ ． 广东 广州 ５０ １） １６ １ 摘要 ： 正常蓄水位是水库或水电站的重要特征值 ， 它的选优是 一个 包含有 定性 和定量指标的 多因素 决策 问题 ，
计方案的合理性 。
论所 用的分析方法是系统 的关联度分 析法 ， 它是根据 因素之间 发展态势的相 似或相异程度 ， 来衡量 因素之间关联程度的方法 。 第ｉ 个备择方案与“ 虚拟最优评价方案” 第 个影响 因素的
相似程度 用灰 色关联系数 表示为 ： Ｊ
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合理选择水库正常蓄水位一 直以来都是学 术界 、 工程界共
同关心的问题 。在水库正常 蓄水位选择 中 ， 每个方 案都有各 自 的特 点， 如有的造价 低但效 益也 小 ， 有的效 益好但 淹没 问题 大
等。因此 ， 根据工程情况 ， 从拟定 的几个可行方案中选 出一个相 对较优方案 ， 是水库 （ 电站 ） 设计 中尤为重要 的任 务。正常 蓄水
（） ５ 建立 灰关联度 和灰色决策模 型。 评价影 响因素 的权 设
式中 Ｘ（） 。 表示第 个影响因素对第 ｉ 种备择 方案 的评 价特 征 值， ｉ＝ １２ … ， ； ＝１２ … ， 一般情况下 ， ， ， ｎ ，， ｍ。 影响因素分为效 益型（ 越大越优 ） 和经济型（ 越小越优 ） 两种 。 （）根据各种影响因素建立“ ２ 虚拟最优评价方案 ” ：
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第３ ９卷 第 １ 期
２ ０８年 １ 月 ０
人 民 长 江
Ｙａ ｇｚ Ｒｉｅ ｎ ｔｅ ｖｒ
Ｖ １３ Ｎ ．１ ｏ ．９， ｏ
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文章 编 号 ：０ １ １９２０ ）１ ０６ ２ １０ —４７ （０８Ｏ —０２ —０
Ｘ ０＝ （ ｎ １ ， ２ ， ， （ ） Ｘ （） Ｘ （ ）… Ｘ ｍ） ２
向 量为Ｗ： ，２ ， ） ∑ 毗：１ ＜ｗ ＜ （： ， （１ ， ， … 且 ， ｉ １ １ ０ ｆ
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为：
ｒ （ ，） 互 ＝∑ ＝ｒ。 。
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