光电信息物理复习_all

i
= E i + 0.239eV
（2）T= 500K , 电子浓度： n = N d + p
n=
p = 1.94 × 1014 cm −3
1 2 ( N D + N D + 4ni2 ) = 3.46 × 1014 cm −3 2
E F = E i + 0.012eV
∂D ∇×H = j + ∂t ∂B ∇×E = − ∂t ∇• B = 0 ∇• D = ρf
∫ ∫ ∫ ∫
L
L
s
s
3、边值关系
第三章 电磁场的波动性
1. 波动方程 2. 波动方程的几种解的形式 a、单色电磁波 b、平面电磁波 c、球面电磁波 3. 群速度和相速度 4. 介质色散
第四章 平面电磁波传播
费米能级？
n = NCe
− EC − E F k BT
表征能级一般需要一个参考位置 表征能级一般需要一个参考位置
E F − Ei k BT
n 取本征半导体的费米能级作为参考能级， 取本征半导体的费米能级作为参考能级， =e ni n E F = Ei + k B T ln( ) ni
对于P型半导体，上式也可表示为： 对于 型半导体，上式也可表示为： 型半导体
c、方向导数和梯度的关系
ˆ g ra d u = en ∂u ∂l
1.2梯度、散度和旋度
2、散度和高斯定理
a、散度定义：
b、高斯定理：
意义：任一矢量场A的散度的体积分等于该矢量场穿过该体积的闭合 曲面的通量。
1.2梯度、散度和旋度
3、旋度和斯托克斯定理
a、旋度定义：
计算公式：
b、斯托克斯定理：
意义：矢量场旋度的面积分等于该矢量场沿包围该曲面的闭合 路径的线积分。
光电信息物理
第一章 数学基础
1、三矢量相乘 2、梯度、散度和璇度 ①定义 ②意义 ③计算方法 3、矢量微分算子 ① ∇ 算子 ②在直角坐标系中的表示方法 ③运算法 则 4、亥姆霍兹定理 ①两个恒等式 ②亥姆霍兹定理内容
1.1三矢量相乘
r r v a、 A( B • C )
b、三重标量积： 、三重标量积：
试证：体心立方格子的倒格子为面心立方格子。
r a1
r a2
r a3
a r r r = (− i + j + k ) 2 a r r r = (i − j + k ) 2 a r r r = (i + j − k ) 2
r 2π r r b1 = (j + k) a r 2π r r b2 = (i + k ) a r 2π r r b3 = (i + j ) a
原胞1
原胞2 布喇菲格子
2、原胞和晶胞
① 什么是晶格常数？ ② 什么是原胞，什么是晶胞？ ③ 立方晶系的晶胞和原胞？
最近邻： 6 次近邻： 12
最近邻： 8 次近邻： 6
最近邻： 次近邻：
12 6
3、晶列、晶面和倒格子
晶向指数
密勒指数 —— 标记这个晶面系
3、晶列、晶面和倒格子
几种主要晶向的标记
1.3矢量微分算子
1、
∇ 算子：矢量性+微分性
∂ ∂ ∂ ˆ ˆ ˆ ∇ = e x + e y + ez ∂x ∂y ∂z gradu = ∇u r r divA = ∇ • A r r rotA = ∇ × A
1.4亥姆霍兹定理
1. 两个恒等式
2. 亥姆霍兹定理内容
第二章电磁场的基本规律
1. 静电场
14 −3
ni = 1.5 × 1010 cm −3和ni = 2.6 × 1014 cm −3
（1）T= 300K , n ≈ N d = 1.5 × 1014 cm −3 电子浓度： p 空穴浓度： = n i2 / n = 2.25 × 10 20 /(1.5 × 1014 ) = 1.5 × 10 6 cm −3 n 1.5 × 1014 费米能级：E F = Ei + k BT ln( n ) = E i + k B T ln 1.5 × 1010
第八章 半导体物理学
• • • • 掌握本征半导体和杂质半导体的定义 掌握半导体中载流子以及费米能级的计算 了解载流子的运动 了解PN结的基本概念
费米能级: 费米能级
对于半导体都适用的： 对于半导体都适用的：
np = N C N V e
对于本征半导体， 对于本征半导体， n = p = ni
− Eg 2 k BT
静电场的定义和特征；库仑定律；电场中的电介质
2. 恒定电场
恒定电场的定义；电流密度矢量和电流连续性方程；欧 姆定律的微分形式
3. 稳恒磁场
静电场的定义和特征；毕奥-萨伐尔定律；磁场中的磁介 质
4. 时变电磁场
位移电流；麦氏方程；边值关系
5. 电磁磁场的能量和能流
2.1静电场
定义：静止的电荷（带电体）产生的电场就是静电场
1 2 n = ( N D + N D + 4ni2 ) 2 一般情况下， N D >> ni 所以，
n = N D , p ≈ ni2 / N D
注意：少子浓度 一般不用上述公式计算 一般不用上述公式计算， 注意：少子浓度p一般不用上述公式计算，以防止带来较大 的误差！ 的误差！
p = N A , n ≈ ni2 / N A 对P型半导体计算类似：
r r B×C
r A r C
r r v A • (B × C)
a、结果是个标量 、 b、大小：平行六面体的体积 、大小： c、计算公式： 、计算公式： v v v v v v v v v A • ( B × C ) = B • (C × A) = C • ( A × B) r r r r v v r r r = ( A × B) • C = ( B × C ) • A = (C × A) • B
1. 绝缘介质中的单色平面波
r r r i ( kr⋅rr − wt ) E ( r , t ) = E0 e
特点 （1）横波性
Baidu Nhomakorabea
E0 = （2）本证阻抗 Z = H0
µ ε
（3）能量和能流： 1 r 2 平均能量密度： w = 2 µ H 0 平均能流密度：
1 ε r 2ˆ s= E0 k 2 µ
第7章 固体物理学基础
p E F = Ei − k B T ln( ) ni
例题[8-1]
型硅， 试计算300K和500K 设N型硅，施主浓度 N d = 1.5 × 10 cm ,试计算 型硅 试计算 和 时电子和空穴的浓度和费米能级的位置。已知温度在300K 时电子和空穴的浓度和费米能级的位置。已知温度在 时本征载流子浓度分别为： 和500K时本征载流子浓度分别为： 时本征载流子浓度分别为
2.3稳恒磁场
定义：稳恒电流产生的磁场就是稳恒磁场
2.4时变电磁场
1、位移电流 2、麦氏方程
r r r ∂D r H ⋅ dl = I f + ∫ ⋅ dσ s ∂t r r r ∂B r E ⋅ dl = − ∫ ⋅ dσ s ∂t v r B ⋅ dσ = 0 r r D ⋅ dσ = Q f
• 掌握晶体的宏观特征与微观结构之间的关 系 • 掌握晶体的表述方法 • 了解晶格振动理论 • 了解能带理论
一、主要知识点
1、晶格、基元、布喇菲格子？ 2、原胞和晶胞 3 3、晶列、晶面 和倒格子
1、晶格、基元、布喇菲格子
图为一个二维的晶体结构，每一个黑 点代表一个化学成分相同的原子。请 画出原胞和布喇菲格子。
r B
v v v c、三重矢量积： A × ( B × C ) 、三重矢量积：
v v v v v 矢积 A × ( B × C ) 与 B, C 共面
v A
r B
r C
矢积大小为： 矢积大小为：
v v v v v v v v v A × ( B × C ) = B( A • C ) − C ( A • B)
1.2梯度、散度和璇度
1、方向导数和梯度
a、方向导数定义： 意义： b、梯度的定义： 意义：
∂u ∂l = lin
M0 ∆l →0
u(M ) − u(M 0 ) ∆l
函数沿某个方向的变化率
gradu = ∂u ∂u ∂u ˆ ˆ ˆ e x + e y + ez ∂x ∂y ∂z
函数在空间中变化最快的方向的变化率，垂直于 函数的等值面
−
EC − EV k BT
ni = ( N C N V )
1/ 2
e
E Fi =
1 ( EC + EV ) 2
杂质充分电离时的载流子浓度
N型半导体：掺杂浓度为ND n=Nd+p 根据 np=ni2，得 p(Nd+p)=ni2,解得：
p= 1 2 ( − N D + N D + 4ni2 ) 2
故，
3、晶列、晶面和倒格子
立方晶格的几种主要晶面标记
3、晶列、晶面和倒格子
根据原胞基矢定义三个新的矢量
r r r a2 × a3 b1 = 2π r r r a1 ⋅ a2 × a3
r r r r r r a3 × a1 a1 × a2 b2 = 2π r r r b3 = 2π r r r a1 ⋅ a2 × a3 a1 ⋅ a2 × a3