七年级数学相反数

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人教版七年级数学上册《相反数》PPT

× （1）－3是相反数（） × （2）＋3是相反数（）
√ （3）3是－3的相反数（） √ （4）－3与＋3互为相反数（）
3.写出下列各数的相反数：
5 2 6，－8，－3.9，2 ，11 ，－100 ，0 .
解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－ 1321.9的的相相反反数数是是31.291；；52－的10相0的反相数反是数是52 1；00； 0的相反数是0.
当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
当a表示正数时，－a就是一个负数；当a表示0时，－a就是0；当a表示负数时，－a就是一个正数.
想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？在这个数的前面添上一个“－”号
பைடு நூலகம்
－(＋5) ＝－5
－(－5) ＝＋5
＋5的相反数
＋5的相反数是－5
填空：化简下列各数的符号：－(－7)＝___7___；＋(－7)＝___－_7____；
相反数
1.什么是数轴？在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 2.数轴三要素？原点、正方向、单位长度.
3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.
在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.
探究
在数轴上，与原点的距离是5的点有几个？这些点各表示哪个数？
相反数
a
－a
只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0.
1.填空（1）数轴上与原点距离是3.5 的点有__2___个，这些点表示
的数是__3_.5_和__－__3_.5__；（2）－8的相反数是__8___，7的相反数是_－__7__，0与

七年级数学相反数

补充
（1）0的相反数是0 （2）互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧
你明白了吗？
练一练
1.3的相反数是 ______ -1.3 6 -6的相反数是______
20的相反数是______ -20 0的相反数是_______ 0
Байду номын сангаас
-(-3)=______ 3
-9 0.8 -(9)=_______ -(-0.8)=______
1.2.2 相反数
1
仔细观察：
在下图中，数轴上点A和点B表示的数有什么关系？ A
-3 -2 -1 0 1 2
B
3
赶快思考啊！！！
2
点A表示3，点B表示-3，他们只有符号不同.
点A与原点的距离是3，点B与原点的距离也是3，他们距离原点的距离是一样的.
抽象
总结
像3和-3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个树叫作另一个数的相反数（opposite number）, 或者说他们互为相反数。例如，3的相反数是-3，-3的相反数是3，我们把数a 的相反数记作-a，于是“-3的相反数是3”就可以记作 -(-2.6)=2.6 即 –(-a)=a
花店鲜花店网上花店花店鲜花店网上花店蓝棘手の事情。由于别识字，她别晓得那帖子上到底写咯些啥啊。但是，虽然她从别关心“ 国家大事”，审时度势の能力没什么水清强，但是雍亲王府与八贝勒府关系如何她当然是壹清二楚。所以，只要是跟九贝子府沾上边の事情，总归别是啥啊好事情。于是惜月试探性地开口问道：“妹妹，那事儿很为难吗？”“嗯，惜月姐姐，确实别太好办，九叔の小小格要过满月咯呢。”“啊？是那件事情啊？”“是呀，就在后天呢，九叔也真是の，怎么也别提前几天下帖子？”“哼，九叔壹准儿是担心咱们别给他们贝子府面子，所以来咯壹各突然袭击呢，他倒是合咯意，留咱们那么壹各难题可是怎么办？”“嗯，先别管九叔出于啥啊原因吧，爷和九叔可是壹直都是井水别犯河水，假设咱们府里别表示也别太好呢。”“可是，瞧现在那势头……，唉，让咱们怎么表示？没准儿别の府里还等着看咱们府里怎么表示，人家好跟着如法炮制呢。那咱们还别就成咯众人の把柄？别人肯定会说，都是跟雍亲王府学の，咱们可别是就要百口莫辩，跳进黄河也洗别清咯？”“姐姐说の也是那各理，那咱们就别表示咯？”“唉，别表示也确实说别过去，那还别就跟九叔直接结下梁子咯嘛？虽然八叔现在失咯势，但是三十年河东、三十年河西，万壹哪天他们东山再起，咱们肯定是又要被他们记上壹笔呢。”“那咱们怎么办？”“妹妹，爷走の时候，可是说那府里の事情全都是您拿主意呢，现在怎么倒问起我来咯？那别是让姐姐坏咯府里の规矩吗？姐姐还要问您是怎么想の呢，您倒是拿主意呀。”第壹卷第520章高价惜月是确实想别出主意来，可她又别能在水清面前甘拜下风，那也太没什么面子咯，所以她就将王爷抬咯出来，反正爷出门の时候是让水清拿主意の，将来那主意是好是坏，可跟她惜月壹点儿关系都没什么。而且那么天大の壹各难题，水清能想出法子才叫怪呢，她要是把那件事情办砸咯，别要说挨爷の壹顿教训，闹别好，还得成咯那府里の罪人。水清哪里会是想别出来法子，相反她早早就确定咯大方向，现在只别过是在推敲细节，以期更加完美而已。“既然姐姐没意见，那妹妹就说咯，咱们给他们来各既表示，又别表示。”“妹妹，您那话是啥啊意思？啥啊叫既表示，又别表示？”“姐姐，您稍等。月影，您现在去苏总管那里跑壹趟，把最近府里需要采办の单子拿过来，就说我要用。”望着领命而走の月影，惜月莫名其妙地望向水清：“妹妹，您那是啥啊意思？”“姐姐别急，妹妹の法子是那样の。九叔可是开着大买卖の大户人家，他の那些商铺酒楼遍及京城，多得数也数别清。反正咱们府里开销也大，去哪里采购别是采购？还别如直接去咯九叔の铺子采购。到时候让鲁小七那奴才出手阔绰大方壹些，值壹两银子の物件，咱们就给五两，值五两银子の物件，咱们就出十两。那凭白涨出来の银子，就权当小小格满月の礼金咯。”“唉呀，水清妹妹，您，您可是，太聪明咯！别过，……九叔那么多铺子，他也别可能天天看账簿，有些账簿可能就是九贝子府管家壹各人说咯算呢。后天可就是小小格の满月咯，万壹九叔别晓得，咱们岂别是白白花咯大价钱？”“姐姐，那有何难。明天鲁小七采办回来之后，咱们直接将账单装进信匣里，送到九叔の府上就是咯。九叔那么精明の人，见到账单还能别清楚？”“哎，哎，对，对，九叔那么精明の人，壹定会领咯咱们王府の情。”那边惜月话音刚落，那边月影就已经捧着采购簿进咯屋子，水清赶快拿来看咯看，专挑采购量大、单价高の几各项目，提笔单独列咯壹各单子，交给咯惜月：“姐姐，就让鲁公公按照那各单子，去九叔の铺子采买吧。”惜月出咯怡然居，马别停蹄地就奔咯苏培盛那里，把水清の吩咐说咯之后，也是将苏培盛着实吃咯壹惊，暗自思忖道：怪别得爷把那府务交给咯年侧福晋呢，果然是壹各厉害角色。而那鲁小七从苏培盛那里接咯差事，则是暗暗叫苦别迭：那壹回の采办差事可是没什么壹丁点儿の油水可赚咯。原本他在采办の时候都是进九出十，自己悄悄赚咯壹成，现在侧福晋要求将采购账单直接送到九贝子府，清清楚楚壹目咯然，那别是断咯他の财路嘛。被断咯财路の鲁小七当然将那笔帐都记在咯水清の头上，可是那各侧福晋确实没什么啥啊事情有求于他，别像别の院子，为咯采购款式做工好，价钱又公道合理の金银珠宝、绫罗绸缎，或是为咯在时间上加快壹些，没少在私下里给他塞银子递好处，哪儿像那各侧福晋，完全就是只壹毛别拔の铁公鸡！第壹卷第521章赞美第四天，王爷就从余小福上报の情报中得知咯那件事情。刚开始看の时候，他の心中也是疑虑从生，那各微妙而又关键の时刻，怎么跟九小格相处？既要维系咯兄弟情分，又别至于成为被他の皇阿玛怪罪の由头，王爷也是费咯脑筋，壹边看壹边暗暗揣度咯半天，别禁眉头紧紧地皱在咯壹起。但是越往后看，他の眉头却是越来越舒展开来，看到最后，居然情别自禁地拍咯壹下书案，喜形于色地喃喃自语道：“好主意，好主意，真是各好主意！”秦顺儿见王爷壹会儿皱眉，壹会儿兴奋，提心吊胆半天也没什么猜出来是啥啊原因，别过爷高兴，他秦顺儿别用挨训，心里自然也跟着高兴起来，只是还没等他及时地拍上壹各马屁呢，就听王爷开口道：“您说，那侧福晋还真是壹各聪明绝顶の侧福晋呢。”秦顺儿被他の那

相反数(4种题型)-2023年新七年级数学核心知识点与常见题型(人教版)(解析版)

相反数（4种题型）【知识梳理】一、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.要点：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）. （2）互为相反数的两数和为0.二、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .要点：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.【考点剖析】题型一：相反数的代数意义例1.写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m，－n.解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m，n.方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【变式1】相反数不大于它本身的数是( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数【答案】D【详解】解：设这个数为a ，根据题意，有-a ≤a ，所以a ≥0．故选D ．【变式2】若a ，b 互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）A ．1a b =−B ．=−a bC ．=−b aD ．0a b +=【答案】A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．【详解】解：A. 1a b =−，注意b ≠0，此选项当选；B. =−a b ，此选项排除；C. =−b a ，此选项排除；D. 0a b +=，此选项排除.故选：A.【变式3】如果m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身，则m n +的值为（）A ．1B ．0C ．2D ．-1【答案】A【分析】先根据相反数的定义确定、n 的值，再代入m ＋n ，计算即可求出其值．【详解】∵m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身,∴m ＝1,n ＝ 0，∴m ＋n ＝1＋0＝1，故A 选项是正确答案．【变式4】下列说法不正确的是（）A ．所有的有理数都有相反数B ．正数与负数互为相反数C ．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数．D ．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数【答案】B【详解】解：A ．所有的有理数都有相反数，正确；B ．只有符号不同的两个数互为相反数，故B 错误；C ．在一个数的前面添上“－”，就得到它的相反数，正确；D．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数，正确．故选B．【变式5】已知+（﹣73）的相反数是x，﹣（+3）的相反数是y，z的相反数是z，求x+y+z的相反数．【答案】16 3−【分析】根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果．【详解】解：∵+（73−）的相反数是x，-（+3）的相反数是y，z相反数是z，∴x=73，y=3，z=0，∴x+y+z=73+3+0=163，∴x+y+z的相反数是163−．【变式6】5x+与–7互为相反数，求x的值.【答案】2.试题分析：根据相反数的意义得出（x+5）+（-7）=0，求出x即可．试题解析：解：∵x+5与-7互为相反数，∴（x+5）+（-7）=0，解得：x=2．题型二：相反数的几何意义例2. (1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A和点B A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A＝______，B＝______．解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A和点B分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A与点B的距离相等，∵A、B两点间的距离是12.8，∴原点到点A和点B的距离都等于6.4.∵点A 在点B的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧．【变式1】互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________ ．【答案】5.5与－5.5【详解】解：设一个正数为x，则x-（-x）=11，解得，x=5.5，∴-x=-5.5，故答案为5.5和-5.5．题型三：相反数与数轴相结合的问题例3.如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示的数为( )A．2 B．－4 C．－1 D．0解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．【变式1】结合数轴思考：0的相反数是_____．一个正数的相反数是一个___．一个负数的相反数是一个___．一个数的相反数是它本身的数是 ______．【答案】0 负数正数 0【变式2】如图，已知A,B,C,D四个点在数轴上.（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置；（3）若点B和点C表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.【答案】（1）B；（2）C；（3）见解析.【分析】（1）根据相反数的定义可求原点；（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．【详解】（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：题型四：化简多重符号例4.化简下列各数．(1)－(－8)＝________； (2)－(＋1518)＝________； (3)－[－(＋6)]＝________； (4)＋(＋35)＝________．解：(1)－(－8)＝8；(2)－(＋1518)＝－1518； (3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；(4)＋(＋35)＝35. 【变式1】﹣（﹣6）的相反数是（）A ．15B ．13C ．﹣6D ．6【答案】C 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．﹣（﹣6）＝6，故﹣（﹣6）的相反数是﹣6．故选：C ．【变式2】化简下列各数：③ －（－82） = ________ ②－｜－5｜ = _______③()100−+−⎡⎤⎣⎦ = ________ ④135⎡⎤⎛⎫−−− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦= ___________．【答案】82 -5 100 135− 【分析】分别根据相反数的定义进行化简即可．【详解】解：①-（-82）=82，②-｜-5｜=-5，③()100−+−⎡⎤⎣⎦=100， ④135⎡⎤⎛⎫−−− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=135−．故答案为：82，-5，100，135−．【过关检测】一、单选题 1．（2023·陕西榆林·统考二模）下列各数中，相反数是它本身的数是（）A ．2−B ．1−C ．0D ．1 【答案】C【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【详解】解：相反数等于本身的数是0．故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 2．（2023秋·山东滨州·七年级统考期末）若不为0的有理数a 与b 互为相反数，同学们化简a b +后得出了下列不同的结果：①2b −；②2a −；③2a ；④0.其中结果错误的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【分析】根据互为相反的两个数的和是0即可得到正确选项．【详解】解：∵不为0的有理数a 与b 互为相反数，∴0a b +=,∴①②③错误，④正确；故选C ．【点睛】本题考查了相反数的定义和性质，熟记相反数的性质以及定义是解题的关键．3．（2023·河北唐山·统考二模）()3−+=( )A ．3−B ．3C ．2−D ．1 【答案】A【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】解：()33−+=−，故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的定义，知道“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”是解题的关键． 4．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A ．2−B ．0C ．1D ．4【答案】C【分析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应的数．【详解】解：点A 、B 表示的数互为相反数， ∴原点在线段AB 的中点处，∴点C 对应的数是1．故选：C ．【点睛】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．5．（2023秋·江苏无锡·七年级统考期末）在()2.5−+，()2.5−−，()2.5+−，()2.5++中，正数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【分析】根据多重符号化简原则逐一进行判断即可得到答案．【详解】解：()2.5 2.5−+=−Q ，()2.5 2.25−−=，()2.5 2.5+−=−，()2.5 2.5++=，∴正数的个数是2个，故选B ．【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握多重符号化简的原则：若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“−”的个数来决定，即奇数个符号则该数为负数，偶数个符号，则该数为正数．【答案】C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；即可解答．【详解】解：A 、0与0互为相反数，不符合题意；B 、12与0.5−互为相反数，不符合题意；C 、6与16互为倒数，不是相反数，符合题意；D 、a 与 –a 互为相反数，不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义． 7．（2023·浙江·七年级假期作业）下列说法中正确的个数为（）①符号不相同的两个数互为相反数；②一个数的相反数一定是负数；③两个相反数的和等于0；④若两个数互为相反数，则这两个数一定一正一负．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A 【分析】根据相反数的定义和性质，逐一判断，即可．【详解】∵只有符合不同的两个数叫做相反数∴2+，1−不是相反数∴①错误；∵1−的相反数是1，∴②一个数的相反数一定是负数，错误；∵互为相反数的两个数，相加等于0，∴③两个相反数的和等于0，正确；∵0的相反数是0，∴④错误；∴正确的只有③．故选：A ．【点睛】本题考查相反数的知识，解题的关键是掌握相反数的定义和性质．8．（2022秋·江苏南通·七年级校联考期末）有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则数a b a b −−，，，的大小关系为（）A ．a b b a −<−<<B ．a b a b −<<<−C ．a b b a −<<−<D ．a b a b −<−<<【答案】C【分析】先根据相反数的意义把a −，b −在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的数比左边的数大即得答案．【详解】解：由题意可得a b a b −−，，，在数轴上的位置如图所示：则a b a b −−，，，的大小关系为a b b a −<<−<，故选：C【点睛】本题考查了相反数的意义、数轴以及有理数的大小比较，属于基础题型，掌握解答的方法是关键．【分析】根据0a b +=，结合数轴，即可求解．【详解】解：∵点A 、B 分别表示数a 、b ，且0a b +=，A 、B 两点间的距离为6，∴26b a a a a −=−−=−=∴3a =−，故选：C ．【点睛】本题考查了求数轴上两点距离，相反数的意义，数形结合是解题的关键．10．（2022秋·云南红河·七年级校考阶段练习）如图，数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）A ．点B 和点C B ．点A 和点C C ．点B 和点D D ．点A 和点D【答案】D【分析】一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两旁，并且到原点的距离相等．【详解】解：点A 和点D 分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，∴它们表示的两个数互为相反数．故选D ．【点睛】本题主要考查一对相反数在数轴上的位置特点，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．二、填空题11．（2022秋·广东广州·七年级校考阶段练习）如果2a −=−，那么=a ________．【答案】2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数化简即可．【详解】解：∵2a −=−，∴2a =，故答案为：2．【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．【答案】1【分析】根据题意求得a 与b 的关系，c ，d 的值，代入代数式求值．【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c 是最小的非负数，∴0c =，∵d 是最小的正整数，∴1d =．∴()0101a b d d c ++−=+−=．【点睛】本题主要考查互为相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．13．（2023·浙江·七年级假期作业）化简下列各数的符号：()1.3−−=______，()3−+−=⎡⎤⎣⎦______．【答案】 1.3 3【分析】根据相反数的性质，即可求解．【详解】解：()1.3 1.3−−=； ()()333−+−=−−=⎡⎤⎣⎦．故答案为：1.3，3【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，在一个数的前面加上正号是原数是解题的关键． 14．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）已知有理数a 在数轴上的位置如图所示，则a−___________3．（填“>”、“＜”或“=”）【答案】＜【分析】结合数轴得出a 的符号，再根据相反数的定义即可得到a −的值．【详解】解：由数轴可知，1a −-2＜＜，∴12a −＜＜，∴3a −<故答案：＜．【点睛】本题主要考查相反数和数轴，根据数轴得到数的正负和比较大小是解题的关键．15．（2023·全国·七年级假期作业）如果4a −和2−互为相反数，那么=a ___________．【答案】6【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】∵4a −和2−互为相反数∴42a −=解得6a =故答案为6．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．16．（2023·浙江·七年级假期作业）如图，数轴上点A 所表示的数的相反数是_________．【答案】3【分析】根据数轴得出A 点表示的数，根据相反数的定义即可求解．【详解】解：∵A 点表示的数为3−，∴数轴上点A 所表示的数的相反数是3，故答案为：3．【点睛】本题考查了相反数的定义，在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．17．（2023·浙江·七年级假期作业）已知23x +与5−互为相反数，则x 等于______．【答案】1【分析】根据互为相反数的两个数的和为0列式计算即可．【详解】∵23x +与5−互为相反数，∴()2350x ++−=解得1x =．故答案为：1．0是解题的关键．【答案】 a b −− 12−/32−【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：a b +的相反数是()a b a b −+=−−，112⎛⎫−− ⎪⎝⎭的相反数是111122⎡⎤⎛⎫−−−=− ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，故答案为：①a b −−，②112−．【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．三、解答题【答案】(1)68(2)0.75−(3)35(4)3.6【分析】（1）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；（2）先去括号，然后根据负号的个数为奇数个，即可化简求值；（3）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值；（4）先去括号，然后根据负号的个数为偶数个，即可化简求值．【详解】（1）解：()6868−−=；（2）解：()0.750.75−+=−；（3）解：3355⎛⎫−−=⎪⎝⎭；（4）解：()3.6 3.6⎡⎤−+−=⎣⎦．【点睛】本题考查了多重符号化简，解题关键是掌握若一个数前有多重符号，则由该数前面的符号中“−”的个数来决定，即奇数个“−”符号则该数为负数，偶数个“−”符号，则该数为正数．20．（2021秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习）在数轴上，点A 表示的数是23a +，点B 表示的数是4，若点A 、B 位于原点两侧且到原点的距离相等，求a 的值．【答案】2−【分析】根据原点两侧且到原点的距离相等对应的数是相反数，可得234a +=−，求出即可；【详解】解：因为点A 、B 位于原点两侧且到原点的距离相等，所以234a +=−，解得2a =−．【点睛】本题考查数轴上表示相反数的点的特征，位于原点两侧且到原点的距离相等，解题关键是判断出相反数的关系． 21．（2023·浙江·七年级假期作业）在一条不完整的数轴上有A 、B 两点，A 、B 表示的两个数a 、b 是一对相反数．(1)如果A 、B 之间的距离是3，写出a 、b 的值(2)有一点P 从B 向左移动5个单位，到达Q 点，如果Q 点表示的数是2−，写出a 、b 的值【答案】(1) 1.5a =−、 1.5b =；(2)3a =−，3b =【分析】（1）由相反数的定义及两点间的距离公式可得a 、b 的值；（2）求出OB 、OA 的长即可求出a 、b 的值．【详解】（1）∵点A 、B a ，()b a b <，且A 、B 之间的距离为3，∴ 1.5a =−、 1.5b =；（2）∵5BQ =，2O Q =， ∴3OB =，∴3OA =，∴3a =−，3b =【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．22．（2022秋·辽宁抚顺·七年级校考阶段练习）如图，一个单位长度表示2，解答下列问题：(1)若点B 点D 所表示的数互为相反数求点D 所表示的数；(2)若点A 与点B 所表示的数互为相反数，求点D 所表示的数；(3)若点B 与点F 所表示的数互为相反数，求点D 所表示的数的相反数，【答案】(1)4(2)9(3)2−【分析】（1）“B 与D 所表示的数互为相反数”由B 与D 之间有四个单位长度得点C 所表示的数是原点，由此得点D 表示的数为4．（2）方法同（1）可得点D 表示的数为5．（3）方法同（1）可得点D 表示的数为2，它的相反数为-2．【详解】（1）∵B 与D 所表示的数互为相反数，且B 与D 之间有4个单位长度，一个单位长度表示2， ∴可得点D 所表示的数为4；（2）∵A 与B 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为2，则B 表示的数为1，一个单位长度表示2， ∴点D 表示的数为9；（3）∵B 与F 所表示的数互为相反数，B 、F 两点间距离为12，∴C 、D 中间的点为原点，∴D 表示的数为2，它的相反数为2−．【点睛】在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字． 23．（2021秋·河南南阳·七年级校考阶段练习）数轴上有三个数A ，B ，C ．写出,,,0,,,A B C A B C −−−，7个数的大小关系．【答案】0A C B B C A −−−＜＜＜＜＜＜【分析】如图，利用相反数的含义在数轴上分别描出,,A B C −−−对应的点，再利用数轴比较大小即可.【详解】解：如图，利用相反数的含义在数轴上分别描出,,A B C −−−对应的点，∴0A C B B C A −−−＜＜＜＜＜＜.【点睛】本题考查的是相反数的含义，利用数轴比较有理数的大小，掌握“利用相反数的含义在数轴上分别描出,,A B C −−−对应的点”是解本题的关键.【答案】3或3【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为2的数为2或2−，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】∵a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，c 的绝对值是2，∴0a b +=，1xy =，2c =或2c =−，当2c =时，121012333a b xy c ++−=+−=，当2c =−时，125012333a b xy c ++−=++=， ∴代数式123a b xy c ++−的值为：13或53 【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握相反数、绝对值及倒数定义是解答本题的关键．【答案】(1)4−，2(2)2或10(3)2，6【分析】（1）根据相反数到原点的距离相等，即可得出点B 和点C 表示的数，再根据单位长度为1，即可解答；（2）当点B 为原点，则可得点A 和点D 表示的数，根据点M 到点A 的距离是点M 到点D 的距离的2倍，分为点M 在点A 和点D 之间和点M 在点D 的右边两种情况，进行分类讨论即可；（3）设经过t 秒后相遇，根据题意找出等量关系列出方程求解即可．【详解】（1）解：∵点B ，D 表示的数互为相反数，点B 和点D 距离4个单位长度，∴点B 和点D 距离原点2个单位长度，∴点B 表示2−，点D 表示2，∵点A 在点B 左边两个单位长度，∴点A 表示的数为：224−−=−，故答案为：4−，2．（2）∵点B 为原点，∴点A 表示2−，点D 表示4，①当点M 在点A 和点D 之间时：点M 到点A 的距离为：(2)2M M −−=+，点M 到点D 的距离为：4M −，∴()224M M +=−，解得：2M =，②当点M 在点D 右边时：点M 到点A 的距离为：(2)2M M −−+，点M 到点D 的距离为：4M −，∴()224M M +=−，解得：10M =，故答案为：2或10．（3）由图可知，点B 和点C 距离3个单位长度，设经过t 秒后相遇，∵B 、C 两点分别以2个单位长度/秒和0．5个单位长度/秒同时向右运动，∴()20.53t −=，解得：2t =，此时点P 表示的数为：2226+⨯=，故答案为：2，6．【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示数，解题的关键是掌握有理数和数轴上的点是一一对应的关系，根据题意进行分类讨论．【答案】(1)2−； (2)5；(3)B 点向左平移一个单位；(4)3，3−；(5)A 点移动到B 点右侧．【分析】（1）由图可知，A 点表示的数为1−，B 点表示的数2，所以将A点向左平移12个单位长度后，表示的数是32−；（2）B 点向右平移3个单位长度后，表示的数是5；（3）A 点的相反数是1，故B 点向左平移一个单位后表示的是为1，与A 点表示的数互为相反数；（4）根据两点间的距离公式可求A 和B 的距离，根据数轴的定义可知原点移到B 点，A 点表示的数；（5）根据数轴上右边的数大于左边的数即可得到答案．【详解】（1）解：13122−−=−，即表示的数是32−故答案为：32−；（2）解：235+=，即表示的数是5，故答案为：5；（3）解：A点的相反数是1，B∴点向左平移一个单位后与A点表示的数互为相反数，（4）解：()213−−=，即A点和B点相距3个单位长度，∴将图中数轴的原点移到B点，A点表示的数是3−，故答案为：3，3−；（5）解：A点表示的数永远都大于B点表示的数，即A点移动到B点右侧．【点睛】本题考查了数轴，相反数，熟练掌握数轴的相关知识是解题关键．。

七年级上册数学课件《相反数,绝对值》

-3 -2 -1 0
1
2
3
4
5
6
一个数a的绝对值就是数
轴上表示这个数的点与原点之
间的距离。
例如：大象离原点4个单位长度: │４│＝４
那么两只小狗呢?
如果一个数为-5,则它的绝对值呢?
想一想：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
例1 求下列各数的绝对值：
-21， +4/9， 0， -7.8 .
那么上述五件产品中，哪些是正品？哪些是次品？哪些是废品？
|0.1|＜0.18； |-0.15|＜0.18； |0.05|＜
0.18＜|0.2|＜ 0.22
|0.25|＞ 0.22
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
新课
大象距原点多远?
两只小狗分别距原点多远?
- - - 01234 32 1
绝对值： │－５│＝５ A
│４│＝４
B
-6 -5 4
1 相反数及其表示
1 相反数及其表示
有下列语句： ①-8是相反数； ②-6与+3互为相反数； ③-7是7的相反数； ④+9与-9互为相反数.
2 其中一定正确的有_____个
★ 相反数是成对出现的，不能单独说某个数是相反数 ★不能把符号不同的两个数当成相反数，符号不同，其它均相同才可以

七年级数学相反数题

七年级数学相反数题
摘要：
1.题目背景及要求
2.相反数的定义和性质
3.解题思路和方法
4.例题解析
5.巩固练习
正文：
1.题目背景及要求
七年级数学相反数题主要考察学生对相反数的理解和运用。

相反数是指两个数绝对值相等，符号相反的数。

例如，2 和-2 就是一对相反数。

本题要求学生在理解相反数概念的基础上，掌握如何求一个数的相反数，以及如何运用相反数解决实际问题。

2.相反数的定义和性质
相反数的定义：对于任意一个数a，它的相反数是一个数-b，满足a + (-b) = 0。

相反数的性质：
（1）一个数的相反数是它本身；
（2）只有符号不同的两个数互为相反数；
（3）0 的相反数是0。

3.解题思路和方法
求一个数的相反数，只需在这个数前面加上负号即可。

例如，要求5 的相
反数，就是-5。

在解决实际问题时，可以利用相反数的性质，将问题转化为求相反数的形式。

例如，求一个数与-3 的和为0，可以转化为求-3 的相反数。

4.例题解析
例题：已知一个数与-3 的和为0，求这个数。

解析：根据相反数的性质，可以转化为求-3 的相反数。

由于-3 的相反数是3，所以这个数就是3。

5.巩固练习
请完成以下练习，检验自己对相反数概念的掌握程度。

（1）求-5 的相反数；
（2）求一个数与2 的和为0，这个数是多少；
（3）已知一个数与-2 的差为4，求这个数。

人教版数学七年级上册《相反数》课件

这两个点关于原点对称 . 注意：到原点的距离相等.
新知探究问题4.观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？
符号不同
2.5 2.5
数字相同只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
概念挖掘
-3 -2 -1 0 1 2 3 1.我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，但是在数轴上我们可以看得出：
(B) 1 1
mn
(D) m n
能力提升
3.若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，
求ac－bd的值.

课堂小结
布置作业 P14 习题1.2 第4题
-（+5）= -5 +（-0.5）= -0.5
-（-5）= +5
( 5) 5 22
-0 = 0 +（+25）= 25
可见，对于带有正负号的数，我们可以利用相反数的意义来把
这些符号进行化简.
当堂练习
1. 化简下列各数：
-（-6），-（+0.75）, -（+3.8），
-（-0）， [( 5 )] ， [( 2 )]
结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是－4和4.
新知探究问题3.设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有两个，
它们分别在原点的左侧和右侧，表示的数分别是－a和a ，我们说
人教版七年级数学上册第1章有理数
1.2.3 相反数
复习巩固
新知探究问题1.在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点.
观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？

人教版初中数学七年级上册第一章相反数

(2) -( 1 )
5
是_+__15___的相反数，-(
1 5
)
=__- _15______．
(3) -(-7.1) 是_-_7_._1___的相反数，--7.1 =__7_.1______.
(4) -(-100) 是_-_1_0_0___的相反数，-(-100) = _1_0_0_____.
链接中考
探究新知
知识点 2
1.2 有理数/
多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？
a的相反数是–a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？在这个数前加一个“–”号．
探究新知
1.2 有理数/
问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， a = –7， a = 0，
人教版数学七年级上册
1.2 有理数/
1.2 有理数
1.2.3 相反数
导入新知
1.2 有理数/
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚
国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方
向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们
把这3个点在数轴上表示出来．
2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0 的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
代数意义
探究新知
素养考点 1
指出有理数的相反数
例1 写出下列各数的相反数.
9,
-0.3， -2，
1.2 有理数/
1
3.
-9
0.3
2
1

2024年七年级数学(新版)专题相反数(知识讲解)

2024年七年级数学（新版）专题《相反数》【学习目标】1．理解相反数的概念；2．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；3.掌握多重符号的化简;4.通过数形结合思想数轴上表示一个数的相反数.【要点梳理】要点一、相反数概念1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.（或若两个有理数a、b 的和为0，则这两个数互为相反数，即a+b=0,则a、b 互为相反数）。

特别说明：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同.（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉.（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.要点二、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4.特别说明：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.【典型例题】【知识点一】相反数的定义例1．判断下列说法是否正确：（1）3-是相反数；（2）3+是相反数；（3）3是3-的相反数；（4）3-与3+互为相反数．【答案】（1）不正确；（2）不正确；（3）正确；（4）正确．【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”即可判断．解：相反数是针对两个数来定义的，故(1)、(2)均错误；3是-3的相反数，(3)正确；-3与+3互为相反数，(4)正确；故答案为：(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．【点拨】本题考查相反数的定义，属于基本概念题，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．举一反三.【变式1】求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：（1）3的相反数；（2）2-的相反数；（3）112-的相反数的相反数；（4）0的相反数．【答案】（1）3-，在数轴上表示见分析；（2）2，在数轴上表示见分析；（3）112-，在数轴上表示见分析；（4）0，在数轴上表示见分析．【分析】各小题先根据相反数的概念分别求出相反数，再画出数轴．解：（1）3的相反数为-3；数-3在数轴上表示为：（2）-2的相反数为2；数2在数轴上表示为：（3）112-的相反数的相反数为112-，；数112-在数轴上表示为：（4）0的相反数为0；数0在数轴上表示为：【点评】本题考查了相反数的概念和数轴，熟记相反数的概念是解题的关键．【变式2】如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8(1)点D表示的有理数是______；表示原点的是点_______．(2)与点B表示的有理数互为相反数的点是________．(3)图中的数轴上另有点M到点A、点G距离之和为14，则这样的点M表示的有理数是_______．【答案】(1)2，C；(2)D；(3)-5或9．【分析】（1）求出数轴上A G、两点的距离，再根据相邻两点之间的距离都相等，且A与G之间间隔为6段，即可求出每段的长度，由此即可求出D点表示的有理数和表示原点的点；（2）由B点与A点间隔为1段，即可求出B点表示的有理数，从而可求出它的相反数的值，进而即可得到与点B表示的有理数互为相反数的点；（3）设M表示的数是x，则分类讨论①当M在A的左边时；②由1214AB=<，M不可能在A、G之间；③当M在G的右侧时，再根据数轴上两点的距离的求法，可列出关于x的等式，求出x即可．解：(1)∵A表示－4，点G表示8，AG=--=．∴8(4)12∵相邻两点之间的距离都相等，A与G之间间隔为6段，∴相邻两点之间的距离为1262÷=．∵D点与A点间隔为3段，=-+⨯=．∴D点表示的有理数是4232-+⨯=，∵4220∴表示原点的点与A点间隔为2段，∴表示原点的是点C；故答案为：2，C．(2)∵B点与A点间隔为1段，∴B点表示的有理数是4212=-+⨯=-．∵-2的相反数是2，-+⨯=，又∵4232∴与点B表示的有理数互为相反数的点与A点的间隔为3段，∴与点B表示的有理数互为相反数的点为D点；故答案为：D ．(3)设M 表示的数是x ，分类讨论①当M 在A 的左边时，有()4814x x --+-=，解得：5x =-；②∵1214AB =<，∴M 不可能在A 、G 之间．③当M 在G 的右侧时，有()()4814x x ++-=，解得：9x =；综上，可知M 点表示-5或9．故答案为：-5或9．【点拨】本题考查了数轴上的点与有理数的关系问题，相反数．建立分类讨论的数学思想是解题关键．【知识点二】判断是否互为相反数例2.有理数：13-，2-，12-，2（1）将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜“连接．（2）在上面的数中是否有相反数？若有，请写出来．【答案】（1）作图见分析，112223-<-<-<；（2）有相反数，2-、2互为相反数【分析】（1）根据数轴的性质作图，即可得到答案；（2）根据数轴和相反数的性质分析，即可得到答案．解：（1）数轴表示如下：112223-<-<-<；（2）根据（1）的结论，得2-、2到原点的距离相等，符号相反∴2-、2互为相反数．【点拨】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、有理数大小比较、相反数的性质，从而完成求解．举一反三.【变式1】用尺子画出数轴并回答：（1）把下列各数表示在数轴上：11,0,2,4,2.52--；（2）上述数中互为相反数的一组数是，它们之间有个单位长度，它们关于对称．【答案】（1）见分析；（2）122-与2.5；5；原点【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数即可；（2）根据相反数的定义，绝对值相同，符号不同的两个数互为相反数；互为相反数的两个数到原点的距离相等，再利用数轴上两点之间的距离，求出两数之间的距离即可．解：（1）如图所示，；（2）结合数轴，根据相反数的定义可知，数122-与数2.5互为相反数；两点之间的距离为5；它们关于原点对称，故答案为：122-与2.5；5；原点．【点拨】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义等知识，此为基础知识，要熟练掌握．【变式2】在数轴上把下列各数表示出来：|－3.5|、－3.5、0、2、－0.5、－213、12、73，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来，再找出哪些数互为相反数．【答案】见分析，－3.5＜－213＜－0.5＜0＜12＜2＜73＜|－3.5|【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来；最后找出哪些数互为相反数即可．解：|－3.5|=3.5，﹣3.5＜﹣213＜﹣0.5＜0＜12＜2＜73＜3.5，﹣3.5与3.5，﹣0.5与12互为相反数．【点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．【知识点三】化简多重符号例3.填空：①+（﹣2）＝_____；②﹣（﹣317）＝_____；③﹣（+4.3）＝_____；④+（+5.2）＝_____；⑤﹣[﹣（﹣213）]＝_____；⑥﹣[﹣（+1）]＝_____．观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是_____，负数的相反数是_____，一个数的相反数的相反数是_____．【答案】①-2；②137；③-4.3；④5.2；⑤123-；⑥1；负数；正数；这个数．【分析】根据相反数多重符号化简规则进行化简即可解：①+（﹣2）＝__-2___；②﹣（﹣317）＝_137____；③﹣（+4.3）＝_-4.3____；④+（+5.2）＝__5.2___；⑤﹣[﹣（﹣213）]＝_123-____；⑥﹣[﹣（+1）]＝_1____．观察以上结果，总结以下规律：正数的相反数是__负数___，负数的相反数是__正数___，一个数的相反数的相反数是__这个数___．故答案为：①-2；②137；③-4.3；④5.2；⑤123-；⑥1；负数；正数；这个数．【点拨】本题考查相反数的多重符号化简，掌握相反数的多重符号化简规则，一个数前面有多重符号，正号直接省略，负号看个数，奇数个负号结果为负，偶数个负号结果为正是解题关键．举一反三.【变式1】﹣{﹣[+（﹣2 3）]}．【答案】﹣2 3．【分析】根据相反数符号化简即可得解．解：﹣{﹣[+（﹣23）]}．=+（﹣23），=﹣23．【点拨】本题考查相反数符号化简，掌握相反数的符号法则是解题关键．【变式2】若0a <，化简{[()]}a --+-，再确定它的符号．【答案】a -，符号为正【分析】直接利用去括号法则进而化简得出答案．解：{[()]}()a a a --+-=+-=-，因为0a <，则0a ->，即它的符号为正．【点拨】此题主要考查了相反数，正确掌握去括号法则是解题关键．【知识点四】相反数的应用例3.如图所示，已知A ，B ，C ，D 四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A 和点D 表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O 的位置．【答案】（1）B ；（2）C ；（3）见分析【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O 的位置即可．解：（1）若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为B ；（2）若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为C ；（3）如图所示：故答案为：B ；C ．举一反三.【变式1】已知41a -与(14)a -+互为相反数，求a 的值.【答案】5【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，得出方程，解出a 即可.解：由题意得()()41140⎡⎤-+-+=⎣⎦a a 化简得3150-=a 解得5a =所以a 的值为5.【点拨】本题考查相反数的性质，根据性质列出方程是关键.【变式2】已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置，并将这四个数从小到大排列；（2）若数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a与数b的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的数是多少？<-<<-；（2）-8；（3）4【答案】（1）数轴见分析，b a a b【分析】（1）根据相反数的定义作图，再根据数轴右边的数大于左边的数排列即可；（2）先得到b表示的点到原点的距离为8，然后根据数轴表示数的方法即可确定b表示的数；（3）先得到-b表示的点到原点的距离为8，再利用数a表示的点与数的相反数表示的点相距4个单位长度，则a表示的点到原点的距离为4，然后根据数轴表示数的方法确定a 表示的数．解：（1）a，b的相反数的位置表示如图：<-<<-；∴b a a b（2）∵数b与其相反数相距16个单位长度，则b表示的点到原点的距离为8∴b表示的数是-8；（3）∵-b表示的点到原点的距离为8，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距4个单位长度∴a表示的点到原点的距离为8-4=4∴a表示的数是4．【点拨】本题考查了相反数和数轴的应用，灵活应用相反数的定义和数形结合思想是解答本题的关键．。

七年级数学上册相反数课件

七年级数学上册相反数课件在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提高填空(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.下列判断不正确的有①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个化简下列各符号:(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数(四)思,拓展升华(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义.(3)符号的化简.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题(1)-3是相反数.(2)-7和7是相反数.(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.(4)符号不同的两个数互为相反数.2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.提升能力6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.7.已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示,将m、-3、n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“;”连接起来.。

七年级数学相反数与绝对值

x
-5 1 3
,
则
x
；
（3）已知 x-28 0. 则 x
；
D．5
【例8】出租车司机小李某天下午的营运全是在南北走向的鼓楼大街进行的。假定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：+15，-3，+14 ，-11，+10，+4，-26 （1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？
A．若 a b ,则a b C．若 -a b ,则-a b
B．若 a b ,则a -b D．若 a b ，则 a b
模块二：拓展创新 1.将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4这九个数分别填入图中的方格中，使得横、竖、斜对角的三个数相加都得0.
A．4 B．3 C．6 D．5 2.如图是一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3 和-3，要在其余的正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应该填（）。
第2 讲
相反数与绝对值
模块一：相反数
相反数的意义和性质 1、相反数的代数意义：如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。（注意：0的相反数为0.） 2、相反数的几何意义【：例在2】数若轴有上与的互两为个相点反，数若，分求别的位值于？原点两旁，并且到原点的距离相等，则这两个数互为相反数。 3、任何数都只有一个相反数；正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，非正数的相反数是非负数，非负数的相反数是非正数。
A．4
2. 5 的值是（）
B．3 C．6
D．5

七年级数学教案相反数9篇

七年级数学教案相反数9篇相反数 1【学习目标】1.使学生能说出相反数的意义2.使学生能求出已知数的相反数3.使学生能根据相反数的意思进行化简【学习过程】【情景创设】回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米，在数轴上表示出他的位置。

点a，点b即是小明到达的位置。

观察a，b两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？观察下列各对数，你有什么发现？‐5与5，‐6.1与6.1，‐34 与+34相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数（只有符号不同）规定0的相反数是0想一想：你能举出互为相反数的例子吗？【例题精讲】例1例2试一试：化简―[―(＋3.2)]想一想:请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个“―”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“―”号，则化简的结果是正.练一练：填空(1)－2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是 ;(2)－(＋7)= ，－(－7)= ，－[＋(－7)]= ，－[－(－7)]= ;(3)判断下列语句，正确的是 .①―5 是相反数；②―5 与＋3 互为相反数；③―5 是 5 的相反数；④―5 和 5 互为相反数；⑤ 0 的相反数还是 0 .选择：(1)下列说法正确的是 ( )a.正数的绝对值是负数;b.符号不同的两个数互为相反数;c.π的相反数是―3.14;d.任何一个有理数都有相反数.(2)一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是 ( )a.正数b.负数c.零或正数d.零画一画：在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：动脑筋：如果数轴上两点 a、b 所表示的数互为相反数，点 a 在原点左侧，且 a、b 两点距离为 8 ，你知道点 b 代表什么数吗?【课后作业】1.判断题(1) 0没有相反数。

（）(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。

( )(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数. （）(4)只有0的相反数是它本身（）(5) 互为相反数的两个数绝对值相等2.填空题(1) -(-2.8)= _________; -(+7)= _________;(2) -3.4的相反数是 ________.(3) -2.6是________的相反数.(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______（5）绝对值等于5的数是_________(6)相反数等于本身的数是__________3.化简:(1) -(-1966)=______ (2) +│-1978│=______(3)+(-1983)=______(4) -(+1997)=_______ (5) +│+│=______4、选择题：（1）在-3、+（-3）、-（-4）、-（+2）中，负数的个数有（）a、1个b、2个c、3个（2）在+（-2）与-2、-（+1）与+1、-（-4）与+（-4）、-（+5）与+（-5）、-（-6）与+（+6）、+（+7）与+（-7）这几对数中，互为相反数的有（）a、6对b、5对c、4对d、3对5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、以及它们的相反数。

七年级下册数学相反数

七年级下册数学相反数
一、概念介绍
1.相反数的定义：对于任何一个数a，其相反数是一个数-b，满足a + (-b) = 0。

换句话说，一个数的相反数就是与其相加后结果为0的数。

2.相反数的性质：
（1）每个数都有相反数，且只有一个。

（2）一个数的相反数是其本身的负数。

（3）0的相反数是0。

二、求一个数的相反数
1.符号相反：对于正数，其相反数为负数；对于负数，其相反数为正数。

2.绝对值相等：一个数和其相反数的绝对值是相等的。

三、相反数在数学运算中的应用
1.加法：一个数与它的相反数相加，结果为0。

例如：3 + (-3) = 0。

2.减法：减去一个数等于加上它的相反数。

例如：5 - 3 = 5 + (-3)。

3.乘法：任何数与它的相反数相乘，结果为-1。

例如：2 × (-2) = -4。

4.除法：一个数除以它的相反数，结果为-1。

例如：4 ÷ (-4) = -1。

四、实际问题中的应用
1.化简表达式：利用相反数可以将复杂的表达式化简为简单的形式。

例如，2x + 3y + 2x - 3y = 4x。

2.求解方程：利用相反数可以求解方程。

例如，2x + 3 = 7，可以转化为2x + 3 - 3 = 7 - 3，得到2x = 4，进一步求解得x = 2。

人教版七年级数学上册课件：.3相反数

想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
相反数的几何意义：
在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的两侧 , 且与原点的距离相等.
-3 -1.5 1.5 3 -4 -3 -2-1 0 1 2 3 4

思考:
数轴上与原点距离是2 的点有____ 个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5 的点有____个，这些点表示的数是______。
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
6、用 - a表示的数一定是（ D ）
A .负数
B. 正数
C .正数或负数 D.正数或负数或0
7、①互为相反的两个数在数轴上位于
原点两旁（ × ）
② 在一个数前面添上 “ -” 号，它就
成
×
了一个负数（）
③ 只要符号不×同，这两个数就是
新人教版七年级数学(上册) 第一章
§1.2.3 相反数
复习： 1.数轴的三要素是什么？ 2.画一条数轴.
在数轴上分别找出表示下列各组数的点： -6与6、-1与1、3.5与-3.5、2与-2.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
视察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
3.5
求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上 “＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数， “＋”号可省略．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
化简下列各数的符号：－（＋1.1）表示什么？－（－3）呢，－（－5.8）呢？它们的结果应是多少？

七年级数学相反数题

七年级数学相反数题摘要：1.题目背景2.相反数的概念3.相反数的性质4.相反数在数学中的应用5.解题技巧与方法6.总结正文：1.题目背景七年级数学相反数题，主要针对初中阶段的学生进行考察。

相反数是数学中一个重要的概念，掌握好相反数的知识，对于提高学生的数学能力具有很大的帮助。

本文将围绕七年级数学相反数题展开讨论，介绍相反数的概念、性质以及在数学中的应用，并分享一些解题技巧与方法。

2.相反数的概念相反数指的是两个数绝对值相等，但符号相反的数。

例如，2 和-2 就是一对相反数。

在数学中，一个数的相反数可以通过在这个数前面加上负号得到。

如-3 是3 的相反数，-(-2) 等于2。

3.相反数的性质相反数具有以下几个性质：(1) 对于任意一个数a，它的相反数是-b，即a+(-b)=0。

(2) 相反数的绝对值相等，即|a|=|-b|。

(3) 相反数的符号相反，即如果a 为正数，那么-b 为负数；如果a 为负数，那么-b 为正数。

(4) 0 的相反数是0，即0+0=0。

4.相反数在数学中的应用相反数在数学中有广泛的应用，例如求解方程、化简表达式、证明等式等。

掌握好相反数的概念和性质，有助于提高解题效率。

5.解题技巧与方法(1) 利用相反数的概念，将问题转化为求解相反数的问题。

(2) 根据相反数的性质，将表达式中的负号提取出来，化简表达式。

(3) 在求解方程时，可以利用相反数的性质，将方程转化为求解绝对值相等的两个数。

6.总结七年级数学相反数题是初中数学中的基础知识，掌握好相反数的概念、性质以及在数学中的应用，对于提高学生的数学能力具有很大的帮助。

在解题过程中，可以运用一些技巧与方法，提高解题效率。

人教七年级数学上册第一章相反数

_________．
2．请同学们化简： (1)－(－5)；(2)－(＋2.47)；(3)－(－10)； (4)－(＋3.14)；(5)－[－(－5)]．
(1)5 (2)－2.47 (3)10 (4)－3.14 (5)－5) 3．通过刚才的化简，你发现了什么？
一个数前面的负号的个数是奇数时，化简结果的符号为负，当负号的个数是偶数时，化简结果的符号为正
(5)相反数等于它本身的数只有0；
(2)(3)(6)错误
(6)符号不同的两个数互为相反数．
4．设a表示一个数，则－a一定是负数吗？请举例说明．不一定．如a＝－1，则－a＝1，是正数
5. 通过刚才的学习，你知道如何得到一个数的相反数吗？请你举出几个例子．在数前面加上负号．如5的相反数是－5，－3的相反数是－(－3)，即3(举例合理即可)
你还能再在数轴上表示出类似于A，B这样的点吗？
1. 阅读课本11页，思考：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点
有几个？这些点表示的数有什么关系？
2．请同学们阅读课本12页前三段．有2个．只有符号不同
3．判断下列语句的对错：
(1)－5是5的相反数；(2)－5是相反数；
(3)2.5和－0.5互为相反数；(4)－1和1互为相反数；(1)(4)(5)正确，
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越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：相反数的概念及其表示(重点)
1．相反数：只有符号不同的两个数互为相反数． 2．相反数的几何意义：在数轴上，不为0的两个相反数对应的点
位于原点的两侧，且到原点的距离相等，如图，a和－a互为相反数． 3．相反数的表示：
a相―反―数 →－a(a可以是正数、负数和0)
1.请同学们填一填： (1)－(＋4)是__＋_4___的相反数，－(＋4)＝－__4__； (2)－(＋51 )是_＋__51____的相反数，－＋( 51 )＝－__51____； (3)－(－7.1)是__－__7_.1__的相反数，－(－7.1)＝_7_._1_____； (4)－(－100)是_－__1_0_0____的相反数，－(－100)＝ 100

七年级数学相反数

9、一个正数越大，它的相反数就越它的相反数就越；
10、简化符号：+[–(–1.5)]=
；一个负数越小，
。
；–{–[–(–1.6)]}=
; / 上海纹身上海专业纹身上海纹身店
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边上。耿英从车里探出头来问：“是不是快到了？”坐在左侧车辕后面的耿直说：“姐，这地方有点儿像呢，但房舍比原来多了不少耶！”耿正说：“应该就是了！房舍多了很正常啊，都七年半了，哪里有不发生变化的呢！”于是，兄妹三人都跳下车来，将各自的孝服脱了放到车里，又拿出干净的外衣穿戴整齐了。耿正将招魂幡取了放到车内，耿英取出大红色篷布，三人一起动手把车棚全部蒙上系扎好了。然后，耿正牵着大白骡，大家一起快步往西，朝着那一大片房舍走去。很快就走到近前了，但路边上原来那个小饭店的地方，如今已经变成了一个像模像样的骡马大店！再仔细观察，门口两边各挂着一个醒目的招牌，左边招牌上写的是：望山寨耿记骡马店；右边招牌上写的是：望山寨耿记饭庄。耿正兄妹三人看了这两个招牌，直瞪着眼睛说不出话来。半晌，耿直脱口而出：“怎么，大哥和咱们同姓？还有饭庄，在哪里啊？”耿英说：“招牌挂在门口，肯定是在大院儿里啦！”耿正说：“别忙，我们打听一下这家店主可是我们要找的那位大哥！”这时候，有两个约莫像本地人的老头儿从骡马店的门前走过，耿正赶快拱手问道：“请问二位老伯伯，这家店主是什么时候在这个地方开店的？七年半之前就在这个位置上开夫妻小饭店的那位大哥叫什么名字？现在哪里？”两老头儿面面相觑，其中的一个说：“怎么？这位小兄弟你多长时间了没有来过这里？你这问的不就是一个人吗！”另一个老头儿说：“你得了吧，出门人哪能像你我一样对本村儿的人和事了如指掌呢，告诉他们就是了。这家店主名叫耿大业，是本村人，十年前就在这个位置开了一个小饭店，后来与青梅竹马的本村李家闺女成婚，小夫妻俩一起开店。由于夫妻俩的人缘极好，生意越做越大，这不，两前年小饭店就变成了骡马店啦！当然，饭店的门面也扩大了。诺，你们瞧，大院儿内西边一溜儿十大间房子都是他们家开的饭店！哦，不，现在不叫饭店了，改叫饭庄！”早先搭话的老头儿也说：“进去吧，这里吃住都是极方便的。对啦，你们还是故知呢，找你们的耿大哥去吧，他叫耿大业，已经有了一个五岁的男娃儿了！”兄妹三人喜出望外。耿正连声说：“多谢多谢！多谢二位老伯伯热情指点！我们这就进去找耿大哥和耿大嫂了！”“不谢不谢！”俩老头儿笑着走了。耿英迅速解开并掀起篷布的一角从车内取出大皮箱，耿直接过来提在手里。耿英腾出手来赶快麻利地将篷布重新系扎好了。耿正激动地牵起大白骡，耿英和耿直跟随在大平板车的后面，一起快步走进骡马店的大门。这时候，一个年轻的伙计迎上来问：“请问三位客官，你们是来小店吃饭还是住宿啊？”耿正说：“我们要见你们耿掌柜的，麻烦您帮助通报一下好吗？”伙计说： “那

七年级数学上册,相反数知识点+配套练习题

第四课时：相反数一、精讲部分：1、相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

2、概念的理解：2.1、互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

2.2、一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。

2.3、在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数。

2.4、-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3。

2.5、互为相反数的两个数之和是0，即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数2.6、相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

3、举例说明：3.1、求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a （5）-2b (6) a -b (7) a+23.2、判断下面说法是否正确：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身3.3、化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5）（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-3.4、填空：（1）a -4的相反数是，3-x 的相反数是。

（2）x 32是的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是。

3.5、填空：（1）若-（a -5）是负数，则a -5 0.(2) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.3.6、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

3.7、如果a -5与a 互为相反数，求a.二、精炼部分：1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。

2．如果a 的相反数是－3,那么a= .3.如a=+2.5,那么,－a ＝．如－a= －4，则a=4.如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .5.―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数.6.如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a+b= .7.a －2的相反数是3,那么, a= .8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是，一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .9. .a － b 的相反数是 .10.若果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .11.下列几组数中是互为相反数的是 ( )Ａ ―17和0.7 B 13和―0.333 C ―(―6)和6 D ―14和0.25 12.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )A 3B － 3C 6D －613.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( )A －3B 3C －10D 1114.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x 的值是 ( )A －8 Ｂ 8 C －9 D 915.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x 的值.16.已知a 和 b 互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a b的值.17.1 + 2 + 3 + … + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + … +(－2004)18.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?19.如果a 和 b表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b互为相反数?20.将―4,―3,―2,―1, 0 , 1, 2, 3 ,4这9个数分别填入图中的方格中,使得横,竖,斜对角的3个数相加都得0.21. －34的相反数是 ( )A 34B －34C43D －4322.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则A处应填 .。

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