八年级数学下册 专题5 合理选择方案进行优化决策课件 (新版)新人教版
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人教数学八下《课题学习 选择方案》一次函数PPT教学精品课件
15x 60
120x 620
结合问题的实x际x的意4 取义值，范你围能为有：几4种 x不同5 16的租车x 方5案16 ?为节省
费用应选择其中的哪种方案？
探究新知
甲种客车 x 辆 乙种客车 (6-x)辆
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)
30, 3x
45.
(0 x 25) (x＞25)
探究新知
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
课堂检测
2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与
销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法
有① ② ③．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样；
乙
4y
甲
②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元.
3 2 1
o 1 2 3x
课堂检测
探究新知
知识点 选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
人教版八年级数学下册19.3课题学习选择方案课件(新人教版)(共9张PPT)
（1）为使240名师生有车坐，则 45x+30（6-x）≥240； （2）为使租车费用不超过2300元，则
400x+280（6-x）≤2300．
由
45x+30（6-x）≥240 400x+280（6-x）≤2300
得
4≤x≤
31． 6
据实际意义可取4或5； 因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最 小，y的最小值为2160． 灿若寒星
解决问题
解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数
为（6-x）辆；设租车费用为y，则
y=400x+280（6-x）
化简 得
y=120x+1680．
（1）为使240名师生有车坐，则
45x+30（6-x）≥240；
（2）为使租车费用不超过2300元，则
400x+280（6-x）≤2300．
由
45x+30（6-x）≥240 得 400x+280（6-x）灿≤若寒2星300
灿若寒星
课堂小结
实际问题
设变量
函数问题
找对应关系
实际问题的解
解释实 函数问题的解
际意义
灿若寒星
甲种客车 乙种客车
45
30
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
灿若寒星
分析问题
问题1 影响最后的租车费用的因素有哪些？ 主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数． 问题2 汽车所租辆数又与哪些因素有关？ 与乘车人数有关． 问题3 如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆； （2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数 不能大于6辆．
数学人教版八年级下册193课题学习-方案选择问题精品PPT课件
八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
法． • 学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
、应用新知,解决问题
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
巩固新知,当堂训练
某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式 （见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更 大优惠？
方式 月租费 本地通话费
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
法． • 学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
、应用新知,解决问题
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
巩固新知,当堂训练
某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式 （见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更 大优惠？
方式 月租费 本地通话费
数学人教版八年级下册一次函数课题学习——选择方案精品PPT课件
z```x``x``k
除了分别计算两种方 案的租金外，还有其 他选择方案的方法吗？
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以
x = 4时 y 最小.
变式练习
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中
的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月
租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之 间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________时， 选择方式B最省钱.
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(2)当学生当数x是=多4少时时，，两两家家旅旅行行社社的的收收费费一一样样. ？
(3)就当学x生<数4讨时论，哪甲家旅旅行行社社优更惠优；惠当．x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
抽象概括
函数模型
实际问题的解
还原说明
函数模型的解
作业布置
1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某 汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每 辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).
人教版八下数学课件-课题学习 选择方案
以 x = 4时， y 最小.
除了分别计算两 种方案的租金外， 还有其他选择方
案的方法吗？
探究新知
归纳总结
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之 间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的 变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映 实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
探究新知
化简为：y=120x+1680
探究新知
y=120x+1680 （4 x 5 1) 6
方案一：当x=4时，即
方案二：当x=5时，即
租用4辆甲种汽车，2辆
租用5辆甲种汽车，1辆
乙种汽车
乙种汽车
y=120×4+1680=2160
y=120×5+1680=2280
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所
人教版 数学 八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案
导入新知
导入新知
素养目标
3. 能进行解决问题过程的反思，总结解决问 题的方法.
2. 能从不同的角度思考问题，优化解决问题 的方法. 1. 会用一次函数知识解决方案选择问题，体 会函数模型思想．
探究新知
知识点 1 选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
每吨土特产获利/百元 12 16 10
探究新知
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数 为y，求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排 方案有几种？并写出每种安排方案； (3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并 求出最大利润的值.
探究新知
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
除了分别计算两 种方案的租金外， 还有其他选择方
案的方法吗？
探究新知
归纳总结
解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之 间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的 变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映 实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
探究新知
化简为：y=120x+1680
探究新知
y=120x+1680 （4 x 5 1) 6
方案一：当x=4时，即
方案二：当x=5时，即
租用4辆甲种汽车，2辆
租用5辆甲种汽车，1辆
乙种汽车
乙种汽车
y=120×4+1680=2160
y=120×5+1680=2280
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所
人教版 数学 八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案
导入新知
导入新知
素养目标
3. 能进行解决问题过程的反思，总结解决问 题的方法.
2. 能从不同的角度思考问题，优化解决问题 的方法. 1. 会用一次函数知识解决方案选择问题，体 会函数模型思想．
探究新知
知识点 1 选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
每吨土特产获利/百元 12 16 10
探究新知
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数 为y，求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排 方案有几种？并写出每种安排方案； (3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并 求出最大利润的值.
探究新知
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
八年级数学下册《选择方案》PPT
y
71.4 60
3 0
y2 y1
2280
x
方法小结
1、建立数学模型——列出两个函数关系式 2、通过解不等式或利用图象来确定自变量的
取值范围。 3、选择出最佳方案。
提出问题
某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型
号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于
22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用
分析问题
问题1 “省钱”的含义是什么呢？ 使用哪一种灯的总费用最少．
问题2 使用灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用=灯的售价+电费 电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时)
分析问题
灯的总费用=灯的售价+ 0.5×灯的功率×照明时间
-------------- -----------
------------ -----------
于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的
挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和
售价如下表所示:
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几
型号
A
B
成本
200 240
（万元/台）
种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘 机的售价不会改变，每台A型挖掘机
售价
250 300
分析：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意得不等式组 ；
解：（1）设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台，由题意知：
200x 240(100 x) 22400 200x 240(100 x) 22500
解得： 37.5≤x≤40 ∵x取正整数 ∴x为38、39、40 ∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A 型40台， B型60台；
人教版八级数学下册-课题学习选择方案演示PPT
人教版八级数学下册-课题学习选择方 案演示 PPT【 教学课 件】
在同一坐标系画出它们的图象：
当上网时__________时， 选择方式A最省钱.
人教版八级数学下册-课题学习选择方 案演示 PPT【 教学课 件】
y1
当y 1
y 2时，x
31 2 3
此时，A和B方式一样省钱
人教版八级数学下册-课题学习选择方 案演示 PPT【 教学课 件】
选用个体车较合算．
情景导入
一件事情，有时会有不同的实施方案 A 方案 B 方案 C 方案 D 方案 选择方案时，常用到一次函数选择最优方案
获取新知
问题1 怎样选取上网收费方式？ 下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A
30
25
0.05
人教版八级数学下册-课题学习选择方 案演示 PPT【 教学课 件】
人教版八级数学下册-课题学习选择方 案演示 PPT【 教学课 件】
(2)设购买直拍球拍m副，则购买横拍球拍(40－m)副． 由题意，得m≤3(40－m)，解得m≤30. 设买40副球拍所需的费用为w元， 则w＝(220＋20)m＋(260＋20)(40－m)＝－40m＋11200. 因为－40<0， 所以w随m的增大而减小， 所以当m＝30时，w取得最小值，最小值为－40×30+11200=10000(元)． 此时40－m＝40－30＝10. 答：购买直拍球拍30副，横拍球拍10副时，费用最少，为10000元．
人教版八级数学下册-课题学习选择方 案演示 PPT【 教学课 件】
人教版八级数学下册-课题学习选择方 案演示 PPT【 教学课 件】
人教版八年级数学下册《课题学习 选择方案》精品课件
课堂小结 选择方案 分析变量之间的关系 选择合适的自变量 写出函数解析式 解决问题
达标检测
1.小林购买一部手机想入网，中国联通130网收费标准是月
租费30元，每月来电显示6元，本地电话费每分钟0.4元；
中国电信“神州行”储值卡收费标准是本地电话费每分钟
0.6元，月租费、来电显示费全免，小林的亲戚朋友都在本
生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师．现在
有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案．
新课学习
分析问题
问题1
影响最后的租车费用的因素有哪些？
知识巩固
1.某汽车经销商根据市场需求，计划购进某品牌A、B两种型号的汽车， 如果分别购进A、B两种型号的汽车3辆、5辆，那么共需要111万元； 如果分别购进A、B两种型号的汽车6辆、8辆，那么共需要192万元． （1）A、B两种型号的汽车每辆多少万元？ （2）如果该经销商计划购进A、B两种型号的汽车共50辆，所用资金 不超过650万元，且A种型号的汽车不多于36辆，那么有几种购买方案？ （3）在（2）的情况下，如果A型号的汽车加价15%，B型号的汽车加 价16%出售，且所购汽车均全部售出，那么该经销商使用哪种方案可 获得最大利润？最大利润是多少？
主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数．
问题2 如何由乘车人数确定租车辆数呢？
（1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆；
（2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆．
八年级下数学方案选择问题PPT课件
1 3
1 3
当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱．
第5页/共7页
练习册第42课时
第6页/共7页
感谢您的观看！
第7页/共7页
0
25 50 75
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
第2页/共7页
方案A费用： 方案B费用： 方案C费用：
30， 0≤t≤25； y1= 3t-45， t＞25．
50， 0≤t≤50； y2= 3t-100，t＞50． y3=120．
第3页/共7页
A y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25．
B y2=
50， 0≤t≤50； 3t-100，t＞50．
C y3=120．
y 120
50 30
结合图象可知：
O
25
（1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得31 ；
（3）若y1＞y2，即3t-45＞50，解不等式，得t＞31 ．
令3t-100=120，解方程，得t =73 ；
1 3
1
令3t-100＞120，解不等式，得t＞73
3
第4页/共7页
y1
y2
y3
50 75 t
2 3
2 3
2 3
解决问题
解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ； 令3t-100＞120，解不等式，得t＞73 ．
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