岩石试件非线性黏弹塑性蠕变模型研究

合集下载

岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程

岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。

关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。

即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。

尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。

第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。

岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。

岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。

正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。

归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。

2.多相特性。

3.双强度特性。

另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。

4.土体的塑性变形依赖于应力路径。

对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。

固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。

岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨

ｒｓａｃａｏｎ，ａｎｈｅｔｇｓｏｏｋｃｅｐｈｃｅｅａｅｒｅｔｇｓｈｒｏｄｓｒｂｈｏｇｌｓｉｏｓｉｔｅｅｅｒｈｈｓｆｕｄｍｏｇｔｒｅｓｅｒｃｒｅ，ｔｅａｃｌｒｔｄｃｅｐｓｅｉａｄｔｅｃｅｔｒｕｈｃａｓｃｃｎｔｕｉａｆａｉｔｖ
ＭａＫｅＷａｎｉ，ｉｅｆｎｎａｈａｈ，ｎＸｉｌＪａＷｉｇａｄＷｎＣｕｎｕｎｅ
（ｉｌｎｉｅｒｇＤｐｒｎ，ｎｕｎｖｒｉｆｒｈｅｔｒ，ｅｉＡｈｉ３０２ＣｖｇｅｎｅａｍｅｔＡｈｉｉｓｙｏｃｉｃｅＨｆ，ｎｕ２０２）ｉＥｎｉｔＵｅｔＡｔｕｅ
Ｖ１３Ｎ．００．ｏ１２０ｃ．ｔ２ｌ０１
岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨
马珂，宛新林，贾伟风，宛传虎
（徽建筑工业学院土木工程学院．徽合肥２０２）安安３０２
摘要：石蠕变是岩土工程变形失稳的主要原因之一。岩近年来蠕变研究正处于一个探索阶段，文从四个方面综述本了蠕变模型的研究进展。研究发现，岩石蠕变的三个阶段中利用经典本构模型均很难描述加速蠕变阶段，究者在研们通过新的元件或者改进的非线性黏弹塑性本构模型可以很好的模拟岩石蠕变实际曲线：基于损伤理论的岩石蠕变模型是近年来发展的主要方向，以很好的解决岩石微观裂纹所带来的蠕变；可随着岩石深部工程的发展，体受岩到周围实际环境下的影响是不可忽略的，从而研究含水量的变化与水力和其它应力耦合下的岩石蠕变也是今后的

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究蠕变是指材料在一定温度和应力条件下，随着时间的推移发生的持续变形。

在地质和工程领域，岩石是一种典型的蠕变材料。

岩石的蠕变行为对工程结构的长期稳定性和可靠性具有重要影响。

因此，对岩石材料的蠕变实验及本构模型研究具有重要的理论和实际意义。

岩石材料的蠕变实验主要分为应力松弛实验和恒定应力蠕变实验两种。

应力松弛实验是通过对材料施加一定的应力后，观察材料的应力随时间的变化，以及应变随时间的变化。

这种实验常常用来研究岩石材料的蠕变速率和蠕变变形的领导指数。

恒定应力蠕变实验则是在一定的应力水平下，观察材料的应变随时间的变化，并且通过实验数据拟合来得到本构模型。

岩石材料的蠕变行为可以通过多种本构模型来描述，其中最常用的是Norton、Burgers、Power-law以及Generalized Kelvin-Voigt模型。

这些模型可以通过实验数据进行参数拟合，从而得到对应的本构关系。

这些本构关系可以用来预测岩石材料在不同应力和温度下的蠕变行为。

此外，还可以通过拟合这些本构模型的参数，来研究岩石材料的蠕变机制。

研究表明，岩石材料的蠕变行为是由多种因素共同影响的，包括温度、应力水平、孔隙水压力、孔隙率等。

因此，在进行蠕变实验时，需要对这些因素进行控制和监测，以保证实验数据的可靠性。

同时，还需要考虑到实际工程环境中的应力和温度条件，从而得到更准确的本构关系。

总之，岩石材料的蠕变实验及本构模型研究对于预测岩石在地下工程中的蠕变行为具有重要的理论和实际意义。

通过研究岩石材料的蠕变行为及其本构关系，可以为地质和工程领域提供重要的科学依据，从而保证工程结构的长期稳定性和可靠性。

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究引言：岩石是地球上最基础的构造材料之一，其性质的研究对于地质科学以及岩土工程领域具有重要意义。

岩石在地壳中扮演着起支撑与保护作用，因此了解岩石的变形行为以及蠕变性质对于地质灾害的预测与评估具有重要的指导意义。

本文将就岩石材料的蠕变实验及本构模型研究进行详细阐述。

一、岩石材料的蠕变实验蠕变是指物质在长时间内受到持续应力下的变形现象。

岩石材料由于具有多种类型的孔隙和裂隙，因此其蠕变行为比一般材料更为复杂。

蠕变实验是研究岩石材料蠕变性质的主要手段之一，其目的是了解岩石在不同应力、不同温度和不同时间下的蠕变特性。

1.实验设备蠕变实验一般需要使用蠕变试验机，该仪器能够提供连续加载并测量样品的应力和应变，同时控制温度。

实验所需的试样通常需要根据具体需要制备。

此外，还需要一些测量设备，如蠕变计和应变测量仪等。

2.实验过程蠕变实验的过程包括准备试样、加载试样、施加应力、保持应力和测量应变等步骤。

首先，需要根据实验要求制备符合标准的试样。

然后，将试样放置在蠕变试验机上，施加适当的负载并开始加载。

在加载过程中，需要保持恒定的应力并测量试样的应变，常用的应变测量方法有外部应变计和内部传感器等。

最后，根据实验结果绘制蠕变曲线，分析蠕变行为。

本构模型是描述材料力学性质的数学模型，通过建立岩石材料的本构模型，可以预测岩石的变形行为并进行力学仿真研究。

目前常用的岩石本构模型有线性弹性模型、弹塑性模型和粘弹性模型等。

1.线性弹性模型线性弹性模型是最简单的本构模型，它假设岩石材料的应力应变关系是线性的，即满足胡克定律。

这种模型适用于小应变范围内的岩石变形，但无法描述岩石的时间依赖性和非线性特性。

2.弹塑性模型弹塑性模型考虑了岩石在加载时的弹性变形和塑性变形，常用的模型有Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型等。

这些模型能够更准确地描述岩石的变形行为，但在蠕变时间很长的情况下，塑性本构模型可能会失效。

岩石的蠕变

若在这一阶段之中（曲线上某一点E）进行卸载，则应变沿着曲线
EFG下降，最后e 应变为零。其中EF曲线为瞬时弹性应变之恢复曲线，
而FG曲线表示应变随时间逐渐恢复为零。由于卸载后应力立刻消失，而应变却随时间逐渐恢复，所以应力
与应变的恢复不是同步的，即应变总是落后于应力。具有这种特性的弹性变形称为滞弹性或弹性后效。
5.3 蠕变模型
γ
τ
γ
τ
η η
ηη 1 1
τ τ
b
b
γ
γ
η2η2
cc
γ
ττ
γ
ηη 1 1 η1
η1
γ
ττγΒιβλιοθήκη dde) e)ττ
η2 η2
γ
γ
图5-5 线性粘弹性模型及其蠕变曲线 (a)马科斯威尔模型；(b)伏埃特模型；(c)广义的马科斯威尔模型；
(d)广义的伏埃特模型；(e)鲍格斯模型
5.3 蠕变模型
1(t) A1 exp(ct)
式中，A、C均为实验常数。第一阶段蠕变应变公式更复杂些也可采用：
1(t) A1 exp(c1t) B1 exp(c2t)
式中，A、B、C1、C2 均为实验常数。
5.2 岩石蠕变经验公式
第二阶段蠕变经验公式有：
1 ） Nadai (1963) 提出的：
.0 exp( / 0 )
石油工程中的流变现象：在石油钻井过程中，当钻遇盐膏层时，会发生缩径现象；油田开发过程中，由于注水，泥页岩部位的套管会受到非均匀外载的作用等都与岩层蠕变有关。
5.1 蠕变概念和蠕变曲线
蠕变的定义：岩石在恒定载荷持续作用下，其变形随时间逐渐缓慢地增长现象称为蠕变(Creep）。应力松弛的定义：若控制变形保持不变，应力随时间的延长而逐渐减少的现象称松驰(Relaxation)或称应力松驰。

2.4岩石的变形特性

（2）应力—应变全过程曲线形态
在刚性机下，峰值前后的全部应力—应变曲线分5个阶段：1-3阶段
同普通试验机。
CD阶段（应变软化阶段）：
①该阶段试件变形主要表现为沿宏观断裂面的块体滑移；
②试件仍具有一定的承载力，承载力随应变的增大而减小，但
并不降到零，具有明显的软化现象。
D点以后（摩擦阶段）：反映断裂面的摩擦所具有的抵抗外力的能力。
P
C
B
A O
D
峰后曲线特点： ① 第5阶段岩石的原生和新生裂隙贯穿，到达D点后，靠碎
块间的摩擦力承载，故 D —称为残余应力。 ② 承载力随着应变增加而减少，有明显的软化现象。
（3）全应力—应变曲线的补充性质
① 曲线呈近似对称性； ② C点后卸载有残余应变， ③ 每次加载与卸载曲线都不重合，且围成一环形面积，称为塑性滞环， ④ 加载曲线不过原卸载点，但在邻近处和原曲线光滑衔接。
⑤弹性后效特性：
由蠕变方程看出，应力保持一定时，模型应变由弹簧的瞬时应变和粘壶的蠕变应变组成。如果在某一时刻卸除载荷，弹簧应变将立即恢复，而粘壶的蠕变应变将残留保持不变，即该模型无弹性后效，存在永久应变。
分3个阶段：（1）原生微裂隙压密阶段（OA级）
特点：① 1 1 曲线，曲线斜率↑，应变率随应力增加而减小；
②变形：塑性，非线性（变形不可恢复）原因：微裂隙闭合（压密）。裂隙岩石明显，坚硬少裂隙岩石不明显，甚至不出现本段。
（2）弹性变形阶段（AB段）特点：① 1 1 曲线是直线； ② 弹性模量E为常数（卸载，变形可恢复）原因：岩石固体部分变形，B点开始屈服，B点对应的应力为屈服极限 B 。
岩石刚度：k s
与
k
s

岩石弹塑性本构模型

常温常压下岩石的典型应力-应变曲线
如图所示为一般岩石在普通室温和大气压条件下进行的单轴压缩试验典型应力-应变曲线，曲线大致分为四个区域：
第I阶段（OA段）：应力-应变曲线上弯，即随着变形的增加，产生同样大小的应变所需增加的应力越来越大；第II阶段（AB段）：应力-应变曲线接近与直线，它的斜率即为岩石的弹性模量E，B点对应的应力称为弹性极限或屈服应力；
从弹性状态开始第一次屈服的屈服条件称初始屈服条件，他可以表示为：
Hale Waihona Puke f ij 0当产生了塑性变形，屈服条件的形式发生变化，此时的屈服条件称后继屈服条件，他可以表示为：
f
ij
,
p ij
,
0
其中，
p ij
D p ijkl kl
p
ij
d
p ij
=
p
ij
d
p ij
p
p ij
第IV阶段（CD段）：出现应力降低、应变增加的现象，称为应变软化。
岩石单轴压缩试验表明：
（1）在塑性状态，弹塑性材料具有历史相关性或路径相关性，这使得本构方程的表述要比非线性弹性复杂；
（2）岩石体积应变和平均压力之间不是线性的，岩石体积应变既有静水压力作用下的压缩体积应变，又有受剪引起的塑性体积应变。在硬化阶段，压缩体积应变是主要的，表现为岩石的体积压缩。而在软化阶段，岩石的塑性体积应变不断增大，岩石体积膨胀，称为剪胀现象；
ij
=
1+vs Es
ij
vs Es
kkij
和 ij
K
s
2 3
Gs
kk ij
2Gs sij
式中：Es是材料的割线杨氏模量；vs是割线泊松比；

岩石非线性黏弹塑性流变模型(河海模型)及其应用

ｍａｅｉ１ｔｒａ．Ｔｈｈｅｏｉａｅｕａｉｎｓｏｏｋａｈｏｓａｔｓｒｓｎｔａｎａｅｅｕｅｅｒｏｌｇｃｌｑｔｏｆｒｃｔｔｅｃｎｔｎｔｅｓａｄｓｒｉｒｄｄｃｄ．Ｔｈｅｎｎｉａｒｅｏｌｎｅｃｅｐｒ
ＭＯＤＥ）ＬＯＦＲＯＣＫＡＮＤＴＮＧＩＥＲＩＡＰＬＣＩＩＳＥＮＥＮＧＰＩＡＴＯＮ
ＸＵＷｅｙ，ＹＮＧＳｅｇｑ，ＣｉｉｎｉａＡｈｎ—ｉＨＵＷｅ－ａｇ — ｊ
（ｓｔｔｏＧｏｃｎｃｌｎｉｅｒｇＩｔｕｅｔｈｉａＥｇｎｅｉ，Ｈｏａｎｖｒｉ，Ｎａｊｎ，Ｊｎｓ１０８ｈｎ）ｎｉｅｆｅｎｈｉｉｅｓｙＵｔｎｉｇｉｇｕ２０９，Ｃｉａａ
缩算例，进。步验证提出的非线性流变模型的正确性与合理性。采ｆ研制的非线性流变数值程序，对锦屏－｝｛Ｉ＝级
水电站坝基岩石工程进行三维流变数值模拟，分析结果为锦屏一级水电站坝基岩石Ｔ程的长期稳定与安全性提
供了合理建议与评价。
ｆｅｃｍｐｎｎｉｃｐａｔｄｌｉｅｉｓａｎｗｅｅ — ｏｏｅｔｎｎｉｅｒｖｓｏｌｓｏｐａｔｈｏｏｉａｉ — ｏｏｅｔｖｓｏｌｓｉｍｏｅｎｓｒｅ，ｅｓｖｎｃｍｐｎｎｏｌａｉｃｅａｔ．ｌｓｃｒｅｌｇｃｌｖｃｎｉ
维普资讯
第２．．．．．
岩石力学与工程学报

岩石的岩石的力学性质

岩石的1岩石的力学性质－岩石的变形岩石的强度：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够承受的最大应力。

岩石的变形：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）变化。

岩石在荷载作用下，首先发生的物理力学现象是变形。

随着荷载的不断增加，或在恒定载荷作用下，随时间的增长，岩石变形逐渐增大，最终导致岩石破坏。

岩石变形过程中表现出弹性、塑性、粘性、脆性和延性等性质。

▪ 1.5岩石变形性质的几个基本概念▪1）弹性(elasticity)：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除外力(卸载)后又能立即恢复其原有形状和尺寸的性质称为弹性。

▪弹性体按其应力－应变关系又可分为两种类型：▪线弹性体：应力－应变呈直线关系。

▪非线性弹性体：应力—应变呈非直线的关系。

▪2）塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸载）后变形不能完全恢复的性质，称为塑性。

▪不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形，残余变形。

▪在外力作用下只发生塑性变形的物体，称为理想塑性体。

▪理想塑性体，当应力低于屈服极限时，材料没有变形，应力达到后，变形不断增大而应力不变，应力－应变曲线呈水平直线.▪3）黏性(viscosity):物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。

▪应变速率与时间有关，－>黏性与时间有关▪其应力－应变速率关系为过坐标原点的直线的物质称为理想粘性体（如牛顿流体），▪4）脆性(brittle):物体受力后，变形很小时就发生破裂的性质。

▪5）延性(ductile):物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质，称为延性。

▪ 1.7岩石变形指标及其确定▪岩石的变形特性通常用弹性模量、变形模量和泊松比等指标表示。

3）全应力－应变曲线的工程意义▪①揭示岩石试件破裂后，仍具有一定的承载能力。

▪②预测岩爆。

▪若A>B，会产生岩爆▪若B>A，不会产生岩爆▪③预测蠕变破坏。

▪当应力水平在H点以下时保持应力恒定，岩石试件不会发生蠕变。

岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程

岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。

关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。

即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。

第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。

岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。

岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。

正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。

归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。

2.多相特性。

3.双强度特性。

另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。

4.土体的塑性变形依赖于应力路径。

固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。

物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复； (2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。

基于分数阶微积分的岩石非线性蠕变本构模型研究及其在Flac3D中的二次开发

3、引入损伤变量。当蠕变变形达到一定程度时，岩石内部会产生微裂纹，因此需要在模型中引入损伤变量来描述这一过程。损伤变量的变化可以通过引入一个损伤演化方程来描述。
4、结合损伤演化方程和分数阶微分方程，构建完整的非线性蠕变损伤力学模型。
五、应用和展望
基于分数阶微积分的岩石非线性蠕变损伤力学模型可以广泛应用于岩石工程中的稳定性分析、预测和优化设计。例如，它可以用于预测隧道、大坝和桥梁等基础设施在长期运营过程中可能出现的蠕变损伤问题。此外，该模型还可以为采取有效的预防和补救措施提供理论支持。
3、优化材料的加工和使用性能。通过该模型可以深入了解材料的微观结构和性能之间的关系，为材料的优化设计和加工提供理论指导。
讨论与结论
基于分数阶微积分的非线性黏弹塑性蠕变模型是一种有效的工具，在描述材料的非线性黏弹塑性行为方面具有广泛的应用前景。然而，该模型仍存在一些挑战和限制：
1、模型的参数确定需要大量的实验数据，而且某些参数可能难以获得；
2、分数阶微积分的计算比整数阶微积分更加复杂，需要采用数值方法进行求解，这可能会增加计算成本；
3、尽管该模型能够描述许多材料的非线性行为，但并不能适用于所有材料，特别是一些具有非常复杂行为的材料。
未来研究方向
为了更好地应用基于分数阶微积分的非线性黏弹塑性蠕变模型，以下几个方面值得深入研究：
模型应用
该模型在解决实际问题中具有广泛的应用，例如：
1、描述材料的蠕变和松弛行为。在高温或高应力的长期作用下，材料的形状和大小会发生变化，该模型可以描述这种变化的行为；
2、描述材料的疲劳行为。材料的疲劳失效是一个复杂的过程，受到许多因素的影响，如循环应力、温度和环境介质等，该模型可以描述这种失效的过程；

第三章岩石的变形

第六节岩体的变形（P81）
承压板法：就是利用承压板进行岩体变形参数原位测试方法的一种。用千斤顶通过刚性或柔性承压板（承压板面积一般为2000-2500cm2）向半无限岩体表面施力，测量岩体变形与压力。根据施加的单位压力P和实测的岩面变形S绘制P-S关系曲线，按布西涅斯克的各向同性半无限弹性表面局部受力公式计算岩体的变形参数。 PD(1 2 ) E S
二、三轴压缩条件下的岩块变形性质围压对岩块变形破坏的影响 ①σ3↑，破坏前的ε↑； ②σ3↑，破坏方式由脆性破坏→延性破坏；根据延性度的不同，岩石的破坏方式主要有两种：（a）脆性破坏：指岩石在变形很小时，由弹性变形直接发展为急剧、迅速的破坏，破坏后的应力降较大。（b）延性破坏（塑性破坏）或延性流动：指岩石在发生较大的永久变形后导致破坏的情况，且破坏后应力降很小。
③Ⅲ：BC段，非稳定破裂发展阶段（累进破裂阶段）→“扩容” 现
象发生; C-峰值强度或单轴抗压强度
“扩容”：在岩石的单轴压缩试验中，当压力达到一定程度以后，岩石中的破裂（裂纹）继续发生和扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。就是体积增大的现象。 ④Ⅳ：C点以后，破坏后阶段（残余强度）。刚性压力机和伺服
第四节岩石的蠕变性质(也称“岩石流变理论”）
岩石流变：在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象。蠕变：指岩石在恒定的荷载（应力）条件下，变形随时间增长的现象（或性质）。松弛：指应变一定时（不变），应力随时间增加而减小的现象。 1．蠕变曲线的特征分三个阶段，如P92:图4-36所示： Ⅰ：初始蠕变阶段（AB段），减速蠕变阶段；下凹型,存在瞬时
粘弹性介质模型
①Maxwell（马克斯威尔）模型弹性元件+粘性元件（串联）

八种典型岩石力学流变组合模型的教学研究_朱卓慧

［1 ］岩石是一种具有流变特性的地质体，其流变特性是指岩石矿物结构（骨架）随时间增长而不断调整重组，导致［2 ］其应力、应变状态亦随时间而持续地增长变化。其主要［3 ］包括蠕变、松弛和弹性后效。岩石的流变是一个十分复
通常表现出复杂的特性，为此，必须对三种元件进行组的，合，才能准确地描述岩石的特性。三种元件的组合可形成粘弹性、粘弹塑性、粘性和粘塑性 4 种与时间有关的模型，称之为基本流变力学模型，对应于岩石的 4 种基本流变力
（ 9）
广义开尔文体在恒定载荷 σ 的条件下，其变形由弹性元件和开尔文体两部分组成，弹性元件的瞬时变形为 σ0 ， k1
开尔文体在恒定载荷 σ 的条件下，应变随着时间逐渐递减，在 t 增长到一定值时剪应变就趋于零。在 t = t1 时卸载，此时 ε = ε1 ，但随着时间增长，应变 ε 逐渐减 σ = 0，
· ·
图 4 开尔文体力学模型小，当 ε → ∞ 时，应变 ε = 0 。所以开尔文体的蠕变方程为 ε =
k σ0 （ 1 － e－ ηt） k
（ 8）
开尔文体的蠕变曲线和弹性后效曲线如图 5 所示。
1 · σ k
·
（ 3）
式中， ε1 为模型总应变对时间的导数； σ 为模型应力对时间的导数．对粘性元件 ε1 =
第3 卷第6 期 2011 年 6 月
当代教育理论与实践 Theory and Practice of Contemporary Education
Vol． 3 No． 6 June． 2011
八种典型岩石力学流变组合模型的教学研究
1， 2 1 1 1 朱卓慧，赵延林，徐燕飞，孙小康（ 1．湖南科技大学能源与安全工程学院，湖南湘潭 411201 ； 2．湖南科技大学煤矿安全开采技术湖南省重点实验室，湖南湘潭 411201 ）

岩石固结与非线性变形理论研究

岩石固结与非线性变形理论研究岩石是地球表面的重要构成物质之一，它的固结与非线性变形理论研究一直是岩石力学领域的重要课题。

随着工程建设的深入推进，人们对于岩石固结与非线性变形的研究变得尤为关键。

本文将从岩石固结和非线性变形的定义、原因、影响以及研究现状等方面进行探讨。

一、岩石固结的概念和原因岩石的固结是指当岩石内部的孔隙和裂缝随着时间的推移逐渐被填充和压缩，导致岩石体积和密度发生变化。

岩石的固结可以分为自然固结和人工固结两类。

自然固结是指岩石固结的自然过程，通常是由于岩石内部的压实、水位下降、岩土交互作用、地震等因素引起的。

而人工固结是指在岩土工程中，为了保证工程的稳定性和安全性而采用的措施，如注浆、加固等。

岩石固结的原因通常与岩石内部的孔隙水、孔隙气压力以及地震等因素有关。

水分子在孔道中不断彼此相互作用，从而导致孔隙中构成积累雾点的水分子数量减少。

随着孔隙中水分子的减少，孔隙中的压力也随之下降，造成岩石的体积缩小。

另外，孔隙气、地震等因素也会对岩石固结产生影响。

二、岩石非线性变形的概念和原因岩石的非线性变形是指在一定程度上受外力作用后，岩石内部的应变与应力之间不再呈现线性关系的现象。

非线性变形包括弹性非线性变形和塑性非线性变形。

弹性非线性变形指在岩石受到载荷作用后，在一定的应力范围内，内部仍呈现出类似于弹性的响应，而当应力达到一定水平时，其应力-应变关系会出现明显的非线性行为。

塑性非线性变形指在岩石受到载荷作用后，其内部出现了明显的塑性变形。

岩石非线性变形的原因主要是由于岩石内部的物理性质和结构，如孔隙度、裂缝密度、岩层结构等因素所导致。

三、岩石固结和非线性变形的影响岩石固结和非线性变形对岩土工程具有直接的影响，主要表现在以下几个方面：1.影响地下水流：岩石固结会导致水压力的变化，从而影响地下水流的方向和速度。

2.影响地下建筑物的稳定性：岩石固结和非线性变形会影响地下建筑物的稳定性和安全性，造成建筑物损坏和倒塌。

岩石流变理论

16
岩石流变理论
②微分方程法（流变模型理论法）
• 此法在研究岩石的流变性质时，将介质理想化，归纳成各种模型，模型可用理想化的具有基本性能（包括弹性、塑性和粘性）的元件组合而成，通过这些元件不同形式的串联和并联，得到一些典型的流变模型体；相应地推导出它们的有关微分方程，即建立模型的本构方程和有关的特性曲线。微分模型既是数学模型，又是物理模型，数学上简便，比较形象，比较容易掌握。
岩石流变理论
• 流变的概念 • 蠕变的类型和特点 • 描述流变性质的三个基本元件 • 组合模型及其性质
岩石流变理论
流变(theology): 物质在外部条件不变的情况下，应力和应变随时间变化的现象．流变性又称粘性（viscosity).
按卸载后变形是否恢复
弹性变形 (可恢复变形 ) 塑性变形(不可恢复变形
②一般此阶段比较短暂。
岩石流变理论
（2）岩石蠕变曲线的类型类型Ⅰ：稳定蠕变，只包含瞬态蠕变和稳定蠕变段，
不会导致破坏，低应力状
A
态下发生的蠕变，图中σC
d B
类型Ⅱ：不稳定蠕变，又
b
c
可分典型蠕变和加速蠕变
a
C 两种，包括蠕变的三个阶
段，其中加速蠕变应变率
o
t 很高，几乎没有稳态蠕变
岩石蠕变曲线
岩石流变理论
①经验方程法 • 根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法
建立经验方程。 • 典型的岩石蠕变方程有： • （1）幂函数方程 • （2）指数方程 • （3）幂函数、指数函数、对数函数混合方程
岩石流变理论
经验公式的优点 ①简单实用 ②对特定的岩石，能很好吻合
试验结果缺点： ①较难推广到所有各种岩石和情况 ②不能描述应力松弛特性 ③形式不易于进行数值计算

岩石三维非线性黏弹塑性损伤蠕变模型研究

岩石三维非线性黏弹塑性损伤蠕变模型研究
虎积元;盛冬发;陈泰聪;李子恒;俞红全
【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2024(41)2
【摘要】为了准确描述岩石蠕变曲线的各阶段特征,将Kelvin模型中黏壶元件的黏滞系数定义为与时间相关的函数,并根据蠕变损伤理论构建了一个考虑蠕变参数随时间劣化的损伤黏弹塑性体,进而将弹性体、非线性Kelvin体、黏性体和损伤黏弹塑性体进行串联,提出了可以描述岩石蠕变全过程的非线性黏弹塑性损伤蠕变模型,并合理推导了该模型在恒应力情况下的一维和三维蠕变方程。

最后,根据相关蠕变试验数据进行参数识别来验证损伤蠕变模型的有效性,对比分析理论模型和试验数据的相关性,结果表明该模型能很好地描述岩石蠕变全过程,且相关系数均在0.92以上。

【总页数】7页(P36-42)
【作者】虎积元;盛冬发;陈泰聪;李子恒;俞红全
【作者单位】西南林业大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU452
【相关文献】
1.改进的岩石非线性黏弹塑性蠕变模型及其硬化黏滞系数的修正
2.岩石非线性黏弹塑性蠕变模型研究
3.岩石非线性黏弹塑性损伤蠕变模型研究及其参数识别
4.向家坝水电站坝基挤压带岩石三轴蠕变试验及非线性黏弹塑性蠕变模型研究
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

岩石蠕变模型及蠕变参数识别研究综述

Open Access
1. 引言
蠕变是正常应力作用下变形(应变)随时间发展而增加的现象。大量工程实践和研究表明，岩体的失稳破坏与时间之间密切相关[1]。不同岩体表现出不同的蠕变特性，差异也很大。目前，对于岩石蠕变的研究已广泛开展起来，1939 年 Griggs 在对砂岩、泥板岩和粉砂岩等进行了大量蠕变试验后，发现了岩石蠕变的荷载范围[2]。Okubo 完成了大理岩、砂岩、花岗岩和灰岩等岩石的压缩试验，获得了岩石加速蠕变阶段的应变-时间曲线[3]。Hayano K 等进行了沉积软岩的长期蠕变试验[4]。对于岩石蠕变模型的研究，众多学者提出了多个阶段的岩石蠕变模型和蠕变本构关系。这些蠕变模型主要分为经验模型、元件组合模型和断裂损伤模型。对于蠕变模型参数的识别也是研究的一大重点，各位学者和研究人员根据不同实际情况，提出许多有实用价值的参数识别方法。经过多年的研究，关于蠕变模型和参数识别方面的研究十分多样，本文在前人研究结果的基础上，对岩石蠕变模型和蠕变参数识别的方法进行分类和总结，希望能对接下来的岩石蠕变研究提供有意义的帮助和借鉴。
2. 岩石蠕变模型
2.1. 经验模型
蠕变经验模型是在蠕变试验结果基础上，使用数理拟合的方法，对岩体的应力、应变与时间建立函数关系式，也即为岩石蠕变经验方程。经验蠕变模型中主要有老化、流动、硬化和继效等理论，范广勤对其进行了详细的总结[5]。不同的岩石在不一样的条件下，可得出不相同的蠕变经验模型。岩石蠕变经验方程的通常形式为：
3. 蠕变模型参数识别
蠕变实验作为研究岩石蠕变力学性质的一大方法，受到了研究者的广泛关注。根据蠕变试验提供的实验数据，建立了合适的蠕变模型，并给出了相应的蠕变参数，这一直是岩石蠕变领域的一个重要课题。一种好的技术方法对参数辨识有着深远的影响。目前，蠕变模型参数识别的常用方法有回归反演法、最小二乘法，流变曲线分解法和极大似然法，其中回归反演法和最小二乘法最为常用。识别方法有数值方法和解析方法。

岩石试件非线性黏弹塑性蠕变模型研究

岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程

岩石蠕变模型研究进展及若干问题探讨

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石的蠕变

2.4岩石的变形特性

岩石弹塑性本构模型

岩石非线性黏弹塑性流变模型(河海模型)及其应用

岩石的岩石的力学性质

岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程

基于分数阶微积分的岩石非线性蠕变本构模型研究及其在Flac3D中的二次开发

第三章 岩石的变形

八种典型岩石力学流变组合模型的教学研究_朱卓慧

岩石固结与非线性变形理论研究

岩石流变理论

岩石三维非线性黏弹塑性损伤蠕变模型研究

岩石蠕变模型及蠕变参数识别研究综述

第三章岩石的变形