基于Matlab的控制系统Bode图超前校正设计
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计汇总
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 陈启宏 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°， 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：任务 时间（天）审题、查阅相关资料1 分析、计算 1.5 编写程序 1 撰写报告 1 论文答辩0.5指导教师签名： 2012 年 12 月 17 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1、超前校正概述1.1、何谓校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
校正的目的就是为了当我们在调整放大器增益后仍然不能满足设计所要求的性能指标的情况下，通过加入合适的校正装置，使系统的性能全面满足设计要求。
按照校正装置在控制系统中的连接方式，可以将校正方式分为串联校正和并联校正两种。
在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后——超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID 调节器。
在实际的分析设计中，具体采用哪种校正方式，取决于系统的校正要求、信号的性质、系统各点的功率、可选元件和经济条件等。
本次课程设计的要求为用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计，已知一单位反馈系统的开环传递函数是：)5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°，45≥γ。
用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。
当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。
其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
基于MATLAB的波特图超前校正的设计
第３ ０卷 第 ２期
张利 红 ， 等： 基 于 ＭＡＴＬ ＡＢ的 波特 图超 前校 正 的设计 足 系统 性 能要求 ．
４ ９
３ 结 束 语
设 计 了波 特 图 的超 前 校 正 ， 该方法实现容 易、
计 算量 大 大 降低 、 校 正 前 后 比较 直 观 ， 且 具 有 重要
基金项 目： 周 口师 范 学 院 大 学生 科 研 创 新 基 金 项 目“ ＭＡ ＴＬ Ａ Ｂ 中超 前 校 正 的 应 用 ” （ Ｎ ｏ ． ２ ０ １ ２ Ｄ Ｘ Ｓ ０ ３ ９ ）
作 者简介 ： 张利红 （ １ ９ ８ ２ 一） ， 女， 河 南焦 作 人 ， 讲 师， 硕士 ， 主要 从 事信 号 与信 息 处理 及 其 智 能 自动 化 ．
Ｂ ａｄ ｅ Ｄｉ ￣ｎ ｌ ｍ
性． 传 统 的超前 校 正 的计 算 量 过 大 ， 而 且 校 正前 后
的效 果 也 不直 观． ＭＡＴＬ ＡＢ软 件 的强 大 的仿 真功
能， 能把 计算 结 果 以 图 的形 式 形 象 直 观 地 显 示 出 来［ ２ 。 ］ ． 提 出采用 ＭＡＴＬ ＡＢ编写校 正 函数 ， 调 用 函 数便 可 以设计 出所 需 的校正 器 ， 为波特 图 的超前校
第二 ， 根 据 开环增 益 Ｋ， 画 出 校 正前 系统 的 波 特图 ， 如 图 １所 示 ， 画 出 校正 前 系 统 的 阶跃 响 应 如 图 ２ 所示 ， 同时验 证性 能指 标是 否满 足要求 ．
（ 日 ｐ ） ０ 量Ｉ Ｉ ６ ＿ 善
由图 １可 以 看 出 ， 系统 模柚 拟 量∞ 等 帅 的 们 定 如 裕 ０ 于 ３ ５ ． ７ ｄ Ｂ， 不 满足正 系统 的相位 稳定 裕度 大 于 ４ ３度 小于 ４ ８度 ． 由图 ２可 以看 出 ， 系 统 的阶跃 响应虽 然 衰减 ， 但是 震荡 较 为剧 烈 ， 同 时也 说 明 校 正前 系 统 不满 足要求 ．
基于MATLAB的相位超前校正系统实现
ｒ ｃ ｔ ａ ｎ ｔ ａ Ｔ ｔ ｏ － ａ ｒ ｃ ｔ ａ ｎ Ｔ ｔ ｏ
相 位 上体 现 出超前 性质 。 校 正设 计 的关 键工 作 ，就 是确 定 ０ 【 ， Ｔ两 个参 量 ， 基 本 工作 流程 见 图 １
基 于 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ的相 位 超 前 校 正 系统 实现
丁伟玲 ， 孙 立军
（ １ ． 潍坊五洲浩特 电气有 限公 司， 山 东 潍坊 ２ ６ ０ １ ０ ６ １ ； ２ ． 山东经 贸职业学院， 山 东 潍坊 ２ ６ １ ０ １ １ ）
摘要： 基于 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ实现相位超前校正系统 的设计与仿真分析 ， 给 出利用频域分析进行 系统校正 的一般工作流程。采用实例 演示
右． 而 且得 益 于非线 性动 态 系统建 模仿 真等 诸 多强 大
由（ １ ） 和（ ２ ） 可得 ： 当 １ ０ ０ ０ ≤ ＜１ ０ １ ０时 ，
满 足 系 统 要 求 ，取 ｋ ＝１ ０ ０ ０ ，则 Ｇ 。（ ｓ ）＝
（ １ ）
２ ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ简 介
ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ即 ＭＡ Ｔ ｒ ｉ ｘ Ｌ Ａ Ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙ ．是 矩 阵 实 验 室 的英 文缩 写 ． 是 当今 世 界 三 大 数学 软 件 之 一 （ 其 他 两 种 是 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ和 Ｍａ ｐ ｌ ｅ ） ， 为 美 国 Ｍａ ｔ ｈ Ｗｏ ｒ ｋ ｓ 公 司
高 系统 的幅值 穿越 频率 和截 止频 率 ，加大 系统 带宽 ，
提升系统的快速性 。同时 ， 相位补偿可能加大相角裕
量， 增强 系统 的相 对稳 定性 。 利 用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ软件 可直
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
012111136023学号：2课程设计用MATLAB进行控制系统的超前校正题目设计学院自动化学院专业自动化班级自动化11班姓名指导教师谭思云2013年12月25日课程设计任务书学生姓名： 刘嘉雯 专业班级：自动化1102班指导教师： 谭思云 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)3.01)(1.01()(s s s K s G ++= 要求系统的静态速度误差系数 456v ≥≤γ，K 。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解 （半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。
（半天）3、熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。
（三天）5、撰写说明书。
（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 01课程设计目的 (1)2设计条件及任务要求 (1)2.1设计条件 (1)2.2设计任务要求 (1)3设计基本原理 (2)3.1超前校正 (2)3.2根轨迹法 (4)4设计过程 (5)4.1基本思路及步骤 (5)4.2校正前系统分析 (5)4.2.1开环增益 (5)4.2.2相位裕度和幅值裕度 (6)4.2.3伯德图 (7)4.2.4根轨迹 (8)4.3超前校正系统设计 (9)4.3.1 理论分析 (9)4.3.2参数计算 (10)4.3.3编程设计 (11)4.4校正后系统分析 (12)4.4.1伯德图 (12)4.4.2根轨迹 (13)5结果对比与分析 (14)5.1校正前后阶跃响应曲线 (14)5.2结果分析 (15)6总结 (17)参考文献 (18)摘要在自动控制理论中，超前校正是相当重要的一环，对于系统的优化有很重要的意义。
基于MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计
计算机控制技术------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411学号：B********姓名：***目录一、 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6)2.3 滞后-超前校正后的验证 (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10)三、前馈控制3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、 心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)一、滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
基于matlab的串联超前校正器设计
基于matlab的串联超前校正器设计一、串联超前校正器介绍1. 串联超前校正器的基本概念串联超前校正器是指一种具有稳定性和可调整性的控制系统，其目的是使被控系统的输出信号能够完全满足设定的要求。
这种校正器具有调节响应时间和级联控制两种作用，因此它可以用于各种控制常见的系统，以提高控制精度和动态特性。
2. 串联超前校正器的原理串联超前校正器的原理是将调节器和级联控制器结合起来，进行串联调节。
具体来说，调节器将控制量转换成一系列等效现象，以便确定被控系统的调节目标状态，而级联控制器将控制量转换为一系列计算参数来调整被控系统的动态响应，以期获得最新的控制精度和动态特性。
二、MATLAB对串联超前校正器的设计1. MATLAB环境搭建使用MATLAB设计串联超前校正器的基本步骤为：利用串联调节器的原理，设计滤波器，确定控制量，设计一系列参数来调整动态响应，评估系统性能，以及采用MATLAB技术来实现设计的仿真。
2. 模型建立在MATLAB环境中，先建立设计的串联超前校正器模型。
模型建立的过程涉及到拟合模型、调整参数等，以便使控制系统的系统表现达到设定的要求。
3. 系统性能评估在MATLAB环境中，可以运用信号处理技术来评估设计的串联超前校正器的系统性能，同时对模型的性能进行验证。
具体的系统性能指标包括：稳定性、静态误差、动态误差和可调性等。
4. 模型仿真最后，利用MATLAB技术来对模型进行仿真。
采用不同的输入信号，研究串联超前校正器的分级控制特征，以及系统性能的影响。
三、总结本文介绍了使用MATLAB设计串联超前校正器的步骤，包括模型建立、系统性能评估以及模型仿真。
MATLAB的使用可以简化串联超前校正器的设计过程，大大提高控制精度和动态特性，从而提高系统的可用性。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计超前校正是一种用于控制系统设计的技术，它通过提前预测系统的动态性质，并校正输出信号，以改善系统的性能和稳定性。
在MATLAB中，我们可以使用控制系统工具箱来进行超前校正的设计。
超前校正的设计步骤如下：1. 确定系统的传递函数模型：首先，我们需要确定待控制系统的数学模型，通常使用传递函数表示。
在MATLAB中，我们可以使用`tf`函数定义传递函数。
例如，如果系统的传递函数为G(s) = (s + 2)/(s^2 + 5s + 6)，可以用以下命令定义该传递函数：```matlabG = tf([1 2], [1 5 6]);```2.确定要求的超前时间常数和相位余量：超前校正的目标是在系统的低频区域增加相位余量，以提高系统的稳定性和性能。
我们需要根据应用需求确定所需的超前时间常数和相位余量。
一般来说，相位余量取值在30到60度之间较为合适。
3.计算所需的超前网络增益：根据所需的超前时间常数和相位余量，可以使用以下公式计算所需的超前网络增益：```matlabKc = 1 / sqrt(phi) * abs(1 / evalfr(G, j * w_c))```其中，phi为所需的相位余量，w_c为所需的截止角频率，evalfr函数用于计算传递函数在复频域上的值。
4. 设计超前校正网络：超前校正网络通常由一个增益项和一个零点组成，用于提高低频响应的相位余量。
使用`leadlag`函数可以方便地设计超前校正网络。
例如，以下命令可以设计一个零点在所需截止频率处的超前校正网络：```matlabw_c=1;%所需的截止角频率phi = 45; % 所需的相位余量Gc = leadlag(w_c, phi);```5. 计算开环传递函数和闭环传递函数：使用`series`函数可以计算超前校正网络和原系统传递函数的乘积，得到开环传递函数。
而使用`feedback`函数可以根据需要计算闭环传递函数。
控制系统仿真 计算机辅助设计 matlab simulink 2010版PPT 100510基传递函数模型的控制系统设计-Bode图法
Bode图法基本要求为了获得比较高的开环增益及满意的相对稳定性，必须改变开环频率特性响应曲线的形状，这主要体现为：1）在低频区和中频区增益应该足够大，2）且中频区的对数幅频特性的斜率应为-20dB/dec，并有足够的带宽，以保证适当的相角裕度；3）而在高频区，要使增益尽可能地衰减下来，以便使高频噪声的影响达到最小。
Bode图设计方法的频域指标为。
K c ,,ωγ基本思路在Bode图中的对数频率特性的低频区表征了闭环系统的稳态特性，中频区表征了系统的相对稳定性和响应性，而高频区表征了系统的抗干扰特性。
在大多数实际情况中，校正问题实质上是在稳态精度和相对稳定性之间取折衷的问题。
05101520M a g n i t u d e (d B )10-11010110210310403060P h a s e (d e g )Bode DiagramFrequency (rad/sec)串联超前校正描述：超前校正装置的主要作用是改变系统开环Bode 图中曲线的形状来产生足够大的超前相角，以补偿原系统中过大的相角滞后，从而提高系统的相对稳定性，致使闭环系统的频带扩宽。
设超前校正装置的传递函数为TsaTss G c ++=11)(1>a mm a φφsin 1sin 1−+=alg 10mφ串联超前校正Bode图的几何设计方法1．根据稳态指标要求确定未校正系统的型别和开环增益，并绘制Bode图；2．根据动态指标要求确定超前校正装置的参数；第一种情形：给出了的要求值（1）确定超前校正所应提供的最大超前相角（2）求解的值)20~5( ,)](180[0°°°=+′∠+−=εεωγφc m j G amm a φφsin 1sin 1−+=a j G m lg 10)(lg 200−=′ω（确定）m ωc ω)(0s G ′如果，说明值选择合理，能够满足相角裕度要求，否则按如下方法重新选择的值：c m ωω≈a a 2)(1c j G a ω′=a j G c lg 10)(lg 200−=′ω11sin 1+−=′−a a mφm mφφ≥′若，则正确，否则重新调整值。
用matlab实现超前系统的校正设计
2校正前系统的稳定情况
2.1校正前系统的伯德图
控制系统的超前校正设计
1设计原理
1.
当控制系统的开环增益增大到满足静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般不理想。在这种情况下，需要在系统的前向通道中加一超前校正，一是现在开环增益不变的前提下，系统的动态性能也能满足设计要求。
超前校正的传递函数为：
其中 ，它的频率响应为：
截止频率 ，
穿频率 ，
相角裕度 ，
幅值裕度h=11.3dB，
显然 ，需进行超前校正。
2.3校正前系统的根轨迹
用Matlab绘制根轨迹程序为
num=[6];
den=[conv([0.05 1],[0.5 1]) 0];
rlocus(num,den);
grid
校正前系统根轨迹如图2所示。
图2校正前系统根轨迹
6．答辩（25分）
总分
最终成绩评定：（以优、良、中、及格、不及格评定）
指导教师签字：
年月日
den1=conv([0.108 1 0],conv([0.05 1],[0.5 1]));
bode(num1,den1)
grid
图5校正后系统的伯德图
3.3校正后系统的根轨迹
用Matlab软件进行仿真，此时校正后系统的根轨迹图如图6所示。
num1=6*[0.431 1];
den1=conv([0.108 1 0],conv([0.05 1],[0.5 1]));
基于Matlab的控制系统Bode图超前校正设计
《自动控制系统》课程设计基于Matlab控制系统的Bode图超前校正设计2O11 年11月12日摘要:串联超前校正，是在频域内进行的系统设计，是一种间接地设计方法。
因为设计结果满足的是一些频域指标,而不是时域指标，然而，在频域内进行设计,又是一种简便的方法，在伯德图的虽然不能严格地给出系统的动态系能，但却方便地根基频域指标确定校正参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为简便。
目录一、设计的要求 (4)二设计意义 (4)三、设计思路 (4)四、参数的计算…………………………………………………………。
6参考文献……………………………………………………………。
13)101.0)(11.0(1)(++=s s s ks G一、设计的要求试用 Bode 图设计方法对系统进行超前串联校正设计，要求:(1）在斜坡信号 r （t ） = v t 作用下,系统的稳态误差 ess ≤ 0.01v0； （2）系统校正后，相角稳定裕度 γ 满足 ： 48deg ≤ γ； （3）剪切频率 ωc ≥ 170rad/s .二设计意义对于一个控制系统来说，如果它的元部件及其参数已经给定，就要分析它是否能满足所要求的各项性能指标。
一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。
在实际工程控制问题中,还有另一类问题需要考虑，即往往事先确定了满足的性能指标，让我们设计一个系统并选择适当的参数来满足性能指标要求；或考虑对原已选定的系统增加某些必要的原件或环节,使系统能够全面的满足所要求的性能指标。
利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求,从而改善闭环系统的动态性能。
三、设计思路.1．根据稳态误差要求,确定开环增益K 。
利用matlab的控制系统的校正及源程序
（一）、设计思想 先根据题中的要求指标及其给定的数值选定合适的K，(可由，原系统的
Bode图得出)，根据算出的数据可以确定校正函数，由校正函数和原函数得到校 正后的函数，然后验证所求结果。
（二）、设计的主要步骤及其程序与结果 在校正函数的求解中有多种方法，可由自动控制原理书中的知识求解，也可 由查阅资料的Matlab中的函数方式求的。 1/9
4/9
System: A Peak amplitude: 1.6 1.8 Overshoot (%): 60.3 At time (sec): 3.13
1.6
Step Response
1.4
System: B
1.2
Peak amplitude: 1.36
Overshoot (%): 36.2
1
At time (sec): 4.86
0
Magnitude (dB)
-50
-100
Phase (deg)
-150 -90
-135 -180 -225 -270
10-2
Response: untitled1 Frequency (rad/sec): 1.03 Phase (deg): -162
10-1
100
101
102
Frequency (rad/sec)
Matlab课程设计
一、设计目的
1. 通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深 对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2. 理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二 者之间的区别和联系。
3. 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到 最佳的系统。
控制系统计算机仿真(matlab)实验五实验报告
实验五 控制系统计算机辅助设计一、实验目的学习借助MATLAB 软件进行控制系统计算机辅助设计的基本方法，具体包括超前校正器的设计，滞后校正器的设计、滞后－超前校正器的设计方法。
二、实验学时：4 学时 三、实验原理1、PID 控制器的设计PID 控制器的数学模型如公式（5-1）、（5-2）所示，它的三个特征参数是比例系数、积分时间常数（或积分系数）、微分时间常数（或微分系数），因此PID 控制器的设计就是确定PID 控制器的三个参数：比例系数、积分时间常数、微分时间常数。
Ziegler （齐格勒）和Nichols （尼克尔斯）于1942提出了PID 参数的经验整定公式。
其适用对象为带纯延迟的一节惯性环节，即：s e Ts Ks G τ-+=1)( 5-1式中，K 为比例系数、T 为惯性时间常数、τ为纯延迟时间常数。
在实际的工业过程中，大多数被控对象数学模型可近似为式（5-1）所示的带纯延迟的一阶惯性环节。
在获得被控对象的近似数学模型后，可通过时域或频域数据，根据表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式计算PID 参数。
表控制器的参数。
假定某被控对象的单位阶跃响应如图5-4所示。
如果单位阶跃响应曲线看起来近似一条S 形曲线，则可用Ziegler-Nichols 经验整定公式，否则，该公式不适用。
由S 形曲线可获取被控对象数学模型（如公式5-1所示）的比例系数K 、时间常数T 、纯延迟时间τ。
通过表5-1所示的Ziegler-Nichols 经验整定公式进行整定。
如果被控对象不含有纯延迟环节，就不能够通过Ziegler-Nichols 时域整定公式进行PID 参数的整定，此时可求取被控对象的频域响应数据，通过表5-1 所示的Ziegler-Nichols 频域整定公式设计PID 参数。
如果被控对象含有纯延迟环节，可通过pade 命令将纯延迟环节近似为一个四阶传递函数模型，然后求取被控对象的频域响应数据，应用表5-1求取PID 控制器的参数。
自动化综合设计——用matlab进行单位负反馈系统的校正设计
自动化专业综合设计报告一.设计目的1.掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。
2.掌握对系统相角裕度、稳态误差和穿越频率以及动态特性分析。
3.掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题和解决问题的能力。
二.设计要求 单位负反馈系统的开环传递函数)12.0)(11.0()(0++=s s s K s G ，用相应的频率校正法对系统进行校正设计，使系统的性能指标达到：1)相角裕度060≥γ，2）在单位斜坡下的稳态误差05.0<SS e ，3）系统的s rad C /3<ω。
要求：（1）手工计算，设计校正方法（2）利用matlab 编程实现设计，要求有仿真结果（3）利用simulink 进行仿真实现校正前后系统的阶跃响应三.设计内容手工计算：解：（1）由系统在单位斜坡输入下的稳态误差ess<0.05可得：速度误差系数Kv=0lim→S it S*G(S)=Ko>05.01=20 故可取Ko=25；计算原系统的相角裕度)(w ϕ和截止频率Wc0：由)(w A =22)2.0(1)1.0(125w w w ++=1可得 Wc0=9；由w w w o2.0arctan 1.0arctan 90)(--=ϕ当Wc0=9时；o o w 9.12)(-=γ显然此时超前校正已经不能使系统满足要求了，必须使用滞后校正先将系统的相角裕度满足要求。
相角裕度要求o60>γ，加上滞后装置o 10的估值，则要求原系统相角裕度为o o o w 701060)('=+=γ，即702.0arctan 1.0arctan 90)(=--=w w w o ϕ可解得Wc=1.15;取Wc=1.1；由0lg 20)(=+b Wc L ；0lg 201.125lg20=+b ； 044.0251.1==b ； Wc bT 1.01=； T=200； 滞后环节为：ss Ts bTs s Gc 6.206109.9111)(++=++=相角裕度： o o o Wc Wc Wc Wc Wc 6086.652.0arctan 1.0arctan 47arctan 3.4arctan 90)(>=---+=γWc=1.1<3rad/s均满足设计要求，校正之后的传递函数为：)2.01)(1.01)(6.2061()09.91(25)(s s s s s s G ++++= 仿真程序：%校正程序.mnum0=25; %初始化w1=3;r=60;ee=6;pm=r+ee;den0=conv([1 0],conv([0.1 1],[0.2 1])); %输入函数G=tf(num0,den0);G1=feedback(G,1);subplot(2,2,3);step(G1);grid on ;title('校正前的阶跃响应');[gm0,pm0,wcg0,wcp0]=margin(num0,den0); %原系统的相角裕度pm1，截止频率wcp1for w=wcp0:-0.01:0 %计算原系统中满足的截止频率wc的值gamma=pi/2-atan(0.1*w)-atan(0.2*w);ga=gamma*180/pi;if(ga>pm)wc=w;break;endend%计算校正装置的参数b、T以及验算校正后系统的相角裕度b=wc/num0;T=10/b/wc;numc=[b*T 1];denc=[T 1];Gc=tf(numc,denc);[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den);w=logspace(-3,2);subplot(2,2,1);[mag,phase]=bode(num,den,w); %校正后的Gc*G[mag0,phase0]=bode(num0,den0,w); %初始传函：G[magc,phasec]=bode(numc,denc,w); %滞后校正装置:Gcsemilogx(w,20*log10(mag0),'*',w,20*log10(magc),'--',w,20*log10(ma g),'-.');ylabel('幅值(dB)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc')xlabel('频率(rad/s)');grid on;subplot(2,2,2);semilogx(w,phase0,'*',w,phasec,'--',w,phase,'-.',w,(w-180-w),':') ;ylabel('相角（度）');xlabel('频率(rad/s)');title('原系统*G，滞后环节--Gc，校正后-.GGc ')grid on;G %原系统的传递函数Gc %校正系统的传递函数GS=tf(num,den) %校正后系统的传递函数pm %校正后系统的相角裕度wcp %校正后系统的截止频率Gc=tf(numc,denc);GGc=tf(num,den);GGc1=feedback(GGc,1)subplot(2,2,4);step(GGc1);grid on;[z,p,k]=tf2zp(num,den)利用Simulink进行仿真得到校正前和校正后的阶跃响应曲线为以下图由图可见在校正前是发生振荡的不稳定系统，校正后系统稳定。
用MATLAB进行控制系统的超前校正设计-课设
课程设计任务书学生姓名： 汪鹏 专业班级：自动化专业0806班指导教师： 陈跃鹏 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是:)5.01)(05.01()(s s s Ks G ++=要求系统跟随2r/min 的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°， 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、用MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1、超前校正概述-----------------------------------------------------------------------21.1 何谓校正------------------------------------------------------------------------------21.2 超前校正的原理及方法-----------------------------------------------------------31.2.1 超前校正的原理-------------------------------------------------------------31.2.2 超前校正的应用------------------------------------------------------------42、控制系统的超前校正设计---------------------------------------------------------------52.1 初始态分析-------------------------------------------------------------------------52.2 超前校正分析及校正-------------------------------------------------------------82.2.1 校正装置参数的选择与计算---------------------------------------------82.2.2 校正后的验证------------------------------------------102.2.3校正对系统性能改变的分析------------------------------123、心得体会------------------------------------------------------------------------------------14 参考文献----------------------------------------------------------------------------------------15用MATLAB 进行控制系统的超前校正设计1、超前校正概述1.1、何谓校正所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。
基于MATLAB的控制系统Bode图超前校正
摘要用现在控制领域最流行的MATLAB软件设计《现代控制理论》实验,具有很多的优点。
首先,控制领域是MATLAB的最早应用领域之一,其中的Simulink仿真功能和控制系统工具箱为《现代控制理论》的实验设计提供了极大的方便;其次,学生学习知识的目的是为了今后更好地应用知识,通过实验不仅帮助学生理解课堂所学理论,而且为学生今后使MATLAB进行控制系统的分析和设计打下了基础。
MATLAB 主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。
高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。
可用于科学计算和工程绘图。
新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。
同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。
另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。
自动控制技术中的校正部分的灵活性大,为了满足同样的性能指标,可以采取不同的校正方法。
本文着重说明了比例校正、比例微分校正(相位超前校正)、比例微分-积分校正(相位超前-滞后校正)常用的串联校正方式。
应用MATLAB实现自动控制系统的频域法校正
２ ０ １ ４年第 ３期
Ｊ ｏ ｕ ｎａ ｒ ｌ ｏ ｆ Ｇｕ ａ ｎ ｇ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｐ ｏ ｌ ｙ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
应 用 ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ实 现 自动 控 制 系 统 的频 域 法 校 正
如下 ：
＞ ＞ｄ ｅ ｎ ＝［ ０ ． ５ ， １ ， ０］ ； Ｇ ｏ ＝ ｆ（ ｉ ２ ０ ， ｄ ｅ ｎ ） 绘出其校正前系统 的 Ｂ Ｏ ＤＥ 图 ． 并 求 得 剪 切
频率 （ １ ） ｃ Ｏ， 相 位 裕 度 ０， 指令 如下 ：
Ｂ ｕ ∞ Ｄ ｂ ”
正 ， 可 以 进 一 步 提 高 利 用 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 平 台 下 进 行 控制系统频域 分析 的能 力【 ’ ， ． 频 率 法 中 的 串 联
１ 前 言
控 制 系 统 由 控 制 器 和 被 控 对 象 两 部 分 组
由于 Ｇ 。 （ Ｓ ） 为 Ｉ型 系 统 ， 开 环 增 益 Ｋ ＝Ｋ ，
占２ ｐ ｎ ０ ｍ 求 的 即将原 系统 的开 环增 益 Ｋ调 整 为 要
值
２ ０， 使 系 统 先 满 足 稳 态误 差 的 要 求 ．
项 目（ ２ ０ １ ３ ２ Ｂ Ｂ Ｆ ６ ０ ０ ６ ６） 资 助．
作者 简 介 ： 张文 （ １ ９ ７ ９ 一）， 男 ， 江 西赣 州 人 ， 博士 ， 赣 南 师 范学 院 物 理 与 电子信 息 学 院讲 师 ． 研究方向 ： 数 字 化 光 伏
并 网发 电逆 变技术 ．
ｐ 】
２． ２ 相 位 超 前 校 正 装 置 设 计
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《自动控制系统》课程设计基于Matlab控制系统的Bode图超前校正设计2O11 年11月 12日摘要：串联超前校正，是在频域内进行的系统设计，是一种间接地设计方法。
因为设计结果满足的是一些频域指标，而不是时域指标，然而，在频域内进行设计，又是一种简便的方法，在伯德图的虽然不能严格地给出系统的动态系能，但却方便地根基频域指标确定校正参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为简便。
目录一、设计的要求 (4)二设计意义 (4)三、设计思路 (4)四、参数的计算 (6)参考文献 (13))101.0)(11.0(1)(++=s s s ks G 一、设计的要求试用 Bode 图设计方法对系统进行超前串联校正设计，要求：（1）在斜坡信号 r (t ) = v t 作用下，系统的稳态误差 ess ≤ 0.01v0； （2）系统校正后，相角稳定裕度 γ 满足 : 48deg ≤ γ； （3）剪切频率 ωc ≥ 170rad/s 。
二设计意义对于一个控制系统来说，如果它的元部件及其参数已经给定，就要分析它是否能满足所要求的各项性能指标。
一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。
在实际工程控制问题中，还有另一类问题需要考虑，即往往事先确定了满足的性能指标，让我们设计一个系统并选择适当的参数来满足性能指标要求；或考虑对原已选定的系统增加某些必要的原件或环节，使系统能够全面的满足所要求的性能指标。
利用超前网络或PD 控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD 控制器的相角超前特性。
只要正确的将超前网络的交接频率1/aT 和1/T 选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a 和T ，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。
三、设计思路。
1．根据稳态误差要求，确定开环增益K 。
2．根据已确定的开环增益K ，绘制原系统的对数频率特性曲线0()L ω、()o ϕω，计算其稳定裕度o γ、0g L 。
3．确定校正后系统的截止频率'c ω和网络的a 值。
①若事先已对校正后系统的截止频率'c ω提出要求，则可按要求值选定'c ω。
然后在Bode 图上查得原系统的'()o c L ω值。
取'm c ωω=，使超前网络的对数幅频值（正值）与'()o c L ω（负值）之和为0，即令进而求出超前网络的a 值。
②若事先未提出对校正后系统截止频率'c ω的要求，则可以从给出的相角裕度γ要求出发，通过以下的经验公式求得超前网络的最大超前角m ϕ。
m o ϕγγ=-+∆式中，m ϕ为超前网络的最大超前角；γ为校正后系统所要求的相角裕度；o γ为校正前系统的相角裕度；∆为校正网络引入后使截止频率右移（增大）而导致相角裕度减小的补偿量，∆值的大小视原系统在c ω附近的相频特性形状而定，一般取∆=510o o 到即可满足要求。
求出超前网络的最大超前角m ϕ以后，就可以根据式：计算出a 的值；然后未校正系统的0()L ω特性曲线上查出其幅值等于-10lg （1/a ）对应的频率，这就是校正后系统的截止频率'c ω，且'm c ωω=。
4.确定校正网络的传递函数。
根据步骤3所求得的m ω和a 两值，可求出时间常数T 。
即可写出校正网络的传递函数为：5.校验校正后系统是否满足给定的指标的要求。
若校验结果后证实系统经校验后已全部满足性能指标要求，则设计工作结束。
反之，若校验结果后发现系统校正后仍不满足要求，则需再重选一次m ϕ和'c ω，重新计算，直至完全满足给定的指标要求为止。
'1()10lg0o c L aω+=1sin()1sin()phim a phim -=+1m T aω=1(),(1)1c Ts G s a aTs +=<+四、参数的计算1 增益K已知的开环传递函数：及系统所要求的静态速度误差系数： ess ≤ 0.01v0 由公式：K=Kv>100 可得K=1002 未校正系统的r 和wc绘制满足K=100的未校正系统的Bode 图num=[100];den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.01,1])); G0=tf(num,den)Transfer function: 100------------------------ 0.001 s^3 + 0.11 s^2 + sw=logspace(-1,4,500); bode(G0) margin(G0))101.0)(11.0(1)(++=s s s ks G-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-110101102103104-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 31.6 rad/sec) , Pm = 1.58 deg (at 30.1 rad/sec)Frequency (rad/sec)未校正系统的相位裕度Pm 和截止频率wc[mag,pha,w]=bode(G0);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,pha,w)sys=feedback(G0,1); step(sys)Gm = 1.1025 Pm = 1.6090 Wcg = 31.6228 Wcp = 30.1165未校正系统的阶跃响应sys=feedback(G0,1); step(sys)024681012140.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e编写function 函数命名LeadCalibrate ，用来求校正传递函数。
function Gc=LeadCalibrate(Key,G0,var) w=logspace(-1,4,500); [mag,pha,w]=bode(G0);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,pha,w); if Key==1Phi=(var-Pm+20)*pi/180;alpha=(1-sin(Phi))/(1+sin(Phi)); M=10*log10(alpha)*ones(length(w),1); semilogx(w,20*log10(mag(:)),w,M); wmmin=w(find(20*log10(mag(:))>M)); wmin=max(wmmin);wmmax=w(find(20*log10(mag(:))<M)); wmax=min(wmmax); wm=(wmin+wmax)/2; wc=wm;T=1/(wc*sqrt(alpha));Tz=alpha*T;Gc=tf([T,1],[Tz,1]);endif Key==2wc=var;[mag3,pha3,w1]=bode(G0,wc);magdb=20*log10(mag3);alpha=1/(10^(magdb/10));T=1/(wc*sqrt(alpha));Tz=alpha*T;Gc=tf([Tz,1],[T,1]);endend根据相角裕度校正函数并求相应的相角裕度Pm和截止频率wcGc=LeadCalibrate(1,G0,48)Transfer function:0.08316 s + 1--------------0.002887 s + 1G1=G0*Gc;bode(G1);margin(G1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G1)gridGm =5.2254Pm =43.0960Wcg =183.6803Wcp =67.8466-150-100-5050M a g n i t u d e (d B )10101102103104-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 14.4 dB (at 184 rad/sec) , Pm = 43.1 deg (at 67.8 rad/sec)Frequency (rad/sec)校正后的阶跃响应sys1=feedback(G1,1); step(sys1)00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e根据截止频率求校正函数并求相应的相角裕度Pm 和截止频率wcGc=LeadCalibrate(2,G0,170)Transfer function: 0.3533 s + 1----------------9.242e-005 s + 1校正后的Bode 图G1=G0*Gc;bode(G1);margin(G1);[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G1)gridGm =33.1465Pm =31.1622Wcg =1.0772e+003Wcp =174.9997 -200-150-100-50050100M a g n i t u d e (d B )10-1100101102103104105106-270-225-180-135-90-45P h a s e (d e g )Bode DiagramGm = 30.4 dB (at 1.08e+003 rad/sec) , Pm = 31.2 deg (at 175 rad/sec)Frequency (rad/sec)校正后的阶跃响应sys1=feedback(G1,1);step(sys1)00.10.20.30.40.50.600.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e通过此次课程设计培养我们综合运用所学知识,发现,提出,分析和解决实际问题,锻炼实践能力的重要环节,是对我们实际工作能力的具体训练和考察过程.随着科学技术发展的日新月异，作为电子专业的大学来说掌握Matlab 软件的应用是十分重要的。
回顾起此次课程设计，至今我仍感慨颇多，的确，从找资料，设计到定稿，从理论到实践，在整整一星期的日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。