2017年安徽省初中学业水平考试数学试题
2017年安徽省中考数学试卷
精品文档，名师推荐！ 来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）绝密★启用前安徽省2017年初中毕业学业水平考试数 学（本试卷满分150分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.12的相反数是( )A .12B .12- C .2 D .2- 2.计算32()a -的结果是( ) A .6aB .6a -C .5a -D .5a3.如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( )A B C D4.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为 ( ) A .101610⨯B .101.610⨯C .111.610⨯D .120.1610⨯5.不等式420x -＞的解集在数轴上表示为( )A B CD6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=,则2∠的度数为( )A .60B .50C .40D .307.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是( ) A .280 B .240 C .300D .2608.一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ,则x 满足 ( ) A .16(12)25x += B .25(12)16x -= C .216(1)25x +=D .225(1)16x -=9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是( )A B CD10.如图,在矩形ABCD 中,5AB =,3AD =,动点P 满足13PAB ABCD S S =△矩形.则点P 到,A B 两点距离之和PA PB +的最小值为( )A .29B .34C .52D .41第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中的横线上) 11.27的立方根是 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）12.因式分解：244a b ab b -+= .13.如图,已知等边ABC △的边长为6,以AB 为直径的O 与边,AC BC 分别交于,D E 两点,则劣弧DE 的长为 .14.在三角形纸片ABC 中,90A ∠=,30C ∠=,30cm AC =.将该纸片沿过点B 的直线折叠,使点A 落在斜边BC 上的一点E 处,折痕记为BD (如图1),剪去CDE △后得到双层BDE △(如图2),再沿着过BDE △某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm .三、解答题(本大题共9小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分)计算：11|2|cos60()3--⨯-.16.(本小题满分8分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下：今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四.问人数,物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元；每人出7元,则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.17.(本小题满分8分)如图,游客在点A 处坐缆车出发,沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD都是直线段,且600m AB BD ==,75α=,45β=,求DE 的长. (参考数据：sin 750.97,cos750.26,2 1.41≈≈≈)18.(本小题满分8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC △和DEF △(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l .(1)将ABC △向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形；(2)画出DEF △关于直线l 对称的三角形； (3)填空：C E ∠+∠= .19.(本小题满分10分) 【阅读理解】我们知道,(1)1232n n n ++++⋅⋅⋅+=,那么2222123n +++⋅⋅⋅+结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即21；第2行两个圆圈中数的和为22+,即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n nn n n ++⋅⋅⋅+个,即2n .这样,该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈,所有圆圈中数的和为2222123n +++⋅⋅⋅+.图1【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1,2,n n -),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n +++⋅⋅⋅+= .因此,2222123n +++⋅⋅⋅+= .精品文档，名师推荐！ 来源网络，造福学生———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页）【解决问题】根据以上发现,计算222212320171232017+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+的结果为 .20.(本小题满分10分)如图,在四边形ABCD 中,AD BC =,B D ∠=∠,AD 不平行于BC ,过点C 作CE AD ∥交ABC △的外接圆O 于点E ,连接AE .(1)求证：四边形AECD 为平行四边形； (2)连接CO ,求证：CO 平分BCE ∠.21.(本小题满分12分)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下： 甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7； 乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10； 丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5. (1)(2依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由； (3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.22.(本小题满分12分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y (千克)与每千克售价x (元)满足一次函数关系,部分数(1)求y 与之间的函数表达式；(2)设商品每天的总利润为W 元),求W 与x 之间的函数表达式(利润=收入-成本)；(3)试说明(2)中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少？23.(本小题满分14分)已知正方形ABCD ,点M 为边AB 的中点.(1)如图1,点G 为线段CM 上的一点,且90AGB ∠=,延长,AG BG 分别与边-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷 第7页（共16页） 数学试卷 第8页（共16页）,BC CD 交于点,E F .①求证：BE CF =；②求证：2BE BC CE =；(2)如图2,在边BC 上取一点E ,满足2BE BC CE =,连接AE 交CM 于点G ,连接BG并延长交CD 于点F ,求tan CBF ∠的值.安徽省2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】12的相反数是12-，添加一个负号即可，故选：B 。
2017年安徽中考数学试题(word版-含答案)
2017年安徽初中毕业水平考试数 学（试题卷)注意事项:1.你拿到的试卷为150分，考试时间为120分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”分4页，“答题卷”分6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（40分） 1、12的相反数是（ ）A. 12B. −12C. 2D. −22、计算 （−α3）2的结果是（ ）A. α6B. −α6 C 。
α5 D 。
−α53、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）DC B A4、截止2016年底，国家开发银行对“一带一路"沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为（ )A 。
16×1010B 。
1。
6×1010 C. 1.6×1011 D. 0.16×1012 5、不等式 4−2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ）DCBA12–1–2012–1–2012–1–2012–1–26、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则 ∠2的度数为（ ) A 。
60° B. 50° C 。
40° D. 30°7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图。
已知该校共有1000名学生,据此估计，该校五一期间参加社团时间在8~10 小时之间的学生数大约是（ )A 。
280 B. 240 C. 300 D. 2608、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分比都为x ，则x 满足（ ）A. 16(1+2x)=25B. 25（1−2x ）=16C. 16（1+x ）2=25 D. 25（1−x ）2=169、已知抛物线 y =αx 2+bx +c 与反比例函数y =b x的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac 的图象可能是（ ）30°21小时DCBA10、如图，在矩形ABCD 中，AB=5,AD=3.动点P 满足S △PAB =13S 矩形ABCD .则点P 到A 、B 两点距离之和PA+PB 的最小值是（ ） A. √29 B. √34 C. 5√2 D. √41二、填空题(20分）11、27的立方根是 .12、因式分解：α2b −4αb+4b= 。
2017年安徽省中考数学试题及答案
2017年安徽省初中毕业学业考试数学一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.－2，0，2，－3这四个数中最大的是（ ） A .－1 B .0 C .1 D .22. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（ ）A .3804.2×103B .380.42×104C .3.842×106D .3.842×1053. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是（ ）4.设1a ，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A .1和2 B .2和3 C .3和4 D .4 和5 5.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M ，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是（ ）A .事件M 是不可能事件B . 事件M 是必然事件 CC .10D . 117. 如图，⊙半径是1，A 、B 、C 是圆周上的三点，∠BAC =36°， 则劣弧BC 的长是（ ）A .5πB . 25πC . 35πD . 45π8.一元二次方程()22x x x-=-的根是（ ）A .－1B . 2C . 1和2D . －1和29.如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ADC =90°，AB =AD=CD，点P 在四边形ABCD上，若P 到BD 的距离为32，则点P 的个数为（ ）A .1B .2C .3D .410.如图所示，P 是菱形ABCD 的对角线AC 上一动点，过P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点，设AC =2，BD =1，AP =x ，则△AMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象的大致形状是（ ）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.因式分解：=_________.12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数n 的关系为：10nE =，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ．13.如图，⊙O 的两条弦AB 、CD 互相垂直，垂足为E ，且AB =CD ，已知CE =1，ED =3，则⊙O 的半径是_________.14.定义运算()1a b a b ⊗=-，下列给出了关于这种运算的几点结论：①()226⊗-= ②③若0a b +=，则())(2a b b a ab⊗+⊗= ④若0a b ⊗=，则a =0. 其中正确结论序号是_____________.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：21211x x ---，其中x =－2（解）16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量. （解）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2；⑴把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A 1B 1C 1；⑵以图中的O 为位似中心，将△A 1B 1C 1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A 2B 2C 2. （解）18.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，_____），A 3（____，_____），A 12（____，____）； （2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)； （解）(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.（解）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.（解）20.一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.（解）六、（本题满分12分）21. 如图函数11y k x b=+的图象与函数2k y x =（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；（解）（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.七、（本题满分12分）22.在△ABC 中，∠ACB =90°，∠ABC =30°，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A ′B ′C ′.(1)如图(1)，当AB ∥CB ′时，设AB 与CB ′相交于D.证明：△A ′CD 是等边三角形； （解）（2）如图(2)，连接A ′A 、B ′B ，设△ACA ′和△BCB ′的面积分别为S △ACA ′和S △BCB ′. 求证：S △ACA ′∶S △BCB ′=1∶3； （证）（3）如图(3)，设AC 中点为E ，A ′B ′中点为P ，AC=a ，连接EP ，当θ=_______°时，EP 长度最大，最大值为________. （解）八、（本题满分14分）23.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）.(1)求证h1=h3；（解）(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=（h2+h3）2＋h12；（解）(3)若12312h h+=,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.（解）2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5 ACACB 6～10 DBDBC11. ()21+a b ； 12. 100； 13. 5 14. ①③.15. 原式=112111)1)(1(1)1)(1(21-=+-=+=-+-=-+-+x x x x x x x .16. 设粗加工的该种山货质量为x 千克，根据题意，得 x +(3x +2000)=10000.解得 x =2000.答：粗加工的该种山货质量为2000千克. 17. 如下图18．⑴A 1(0,1) A 3(1,0) A 12(6,0) ⑵A n (2n ,0) ⑶向上19. 简答：∵OA350033150030t an 1500=⨯=⨯= ， OB =OC =1500，∴AB =635865150035001500=-≈-(m ).答：隧道AB 的长约为635m .20. （1）甲组：中位数 7； 乙组：平均数7， 中位数7（2）（答案不唯一）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组； ②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组.21. (1)由题意，得⎩⎨⎧==+.3,121b b k 解得⎩⎨⎧=-=.3,11b k ∴ 31+-=x y又A 点在函数x k y 22=上，所以 212k=，解得22=k 所以 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=x y x y 2,3 得⎩⎨⎧==.2,111y x ⎩⎨⎧==.1,222y x所以点B 的坐标为（1, 2）（2）当0＜x ＜1或x ＞2时，y 1＜y 2;当1＜x ＜2时，y 1＞y 2; 当x =1或x =2时，y 1=y 2.22.（1）易求得 60='∠C D A , DC C A =', 因此得证. (2)易证得A AC '∆∽B BC '∆,且相似比为3:1，得证.（3）120°， a2323.（1）过A 点作AF ⊥l 3分别交l 2、l 3于点E 、F ，过C 点作CH ⊥l 2分别交l 2、l 3于点H 、G ，证△ABE ≌△CDG 即可.（2）易证△ABE ≌△BCH ≌△CDG ≌△DAF ,且两直角边长分别为h 1、h 1+h 2,四边形EFGH。
2017年安徽省初中学业水平考试数学试卷
2017年安徽省初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1.12的相反数是（ ） A ．12- B ．12-C ．2D ．-22.计算22()a -的结果是（ ） A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）A. B. C. D ．4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A.101610⨯ B ．101.610⨯ C.111.610⨯ D ．120.1610⨯5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ． C. D ． 6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.60︒ B ．50︒ C.40︒ D.30︒7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）A ．280B ．240C ．300D ．2608.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ）A ．16(12)25x +=B ．25(12)16x -= C.216(1)25x += D ．225(1)16x -= 9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ）A. B ． C. D ．10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足13PAB ABCDS S∆=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（ ）A ．29B ．34 C.52 D ．41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是 ．12.因式分解：244a b ab b -+= ．13.如图，已知等边ABC ∆的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧»DE的长为 ．14.在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE ∆后得到双层BDE ∆（如图2），再沿着边BDE ∆某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：11|2|cos60()3--⨯︒-.16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD 都是直线段，且600AB BD m ==，75α=︒，45β=︒，求DE 的长. （参考数据：sin750.97︒≈，cos750.26︒≈，2 1.41≈）18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ∆和DEF ∆（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .（1）将ABC ∆向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出DEF ∆关于直线l 对称的三角形； （3）填空：C E ∠+∠= ︒.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】我们知道，(1)1232n n n +++++=L ，那么2222123n ++++L 结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22+，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n nn n n +++L 1442443个，即2n .这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123n ++++L .【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n ++++=L .因此，2222123n ++++L = .【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++L L 的结果为 .20.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作//CE AD 交ABC ∆的外接圆O 于点E ，连接AE .（1）求证：四边形AECD 为平行四边形； （2）连接CO ，求证：CO 平分BCE ∠.六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.已知正方形ABCD，点M为边AB的中点.（1）如图1，点G 为线段CM 上的一点，且90AGB ∠=︒，延长AG ，BG 分别与边BC ，CD 交于点E ，F .①求证：BE CF =； ②求证：2BE BC CE =⋅.（2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足2BE BC CE =⋅，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 延长交CD 于点F ，求tan CBF ∠的值.2017年中考数学参考答案一、1-5：BABCD 6-10：CADBD 二、11、312、()22b a - 13、p 14、40或803三、15、解：原式12322=?=-. 16、解：设共有x 人，根据题意，得8374x x -=+， 解得7x =，所以物品价格为87353?=(元). 答：共有7人，物品的价格为53元. 四、17、解：在Rt BDF △中，由sin DFBDb =得， 2sin 600sin 456003002423DF BD b=???°≈(m).在Rt ABC △中，由cos BCABa =可得， cos 600cos756000.26156BC AB a=???°(m).所以423156579DE DF EF DF BC =+=+=+=(m). 18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45五、19、21n + ()()1212n n n ++?()()11216n n n ++134520、(1)证明：∵B D =∠∠，B E =∠∠，∴D E =∠∠， ∵CE AD ∥，∴180E DAE +=∠∠°. ∴180D DAE +=∠∠°，∴AE CD ∥. ∴四边形AECD 是平行四边形.(2)证明：过点O 作OM EC ^，ON BC ^，垂足分别为M 、N . ∵四边形AECD 是平行四边形，∴AD EC =.又AD BC =，∴EC BC =，∴OM ON =，∴CO 平分BCE ∠.六、21、解：(1) 平均数 中位数 方差甲2 乙丙6 (2)因为2 2.23<<，所以s s s <<甲乙丙，这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4种，所以甲、乙相邻出场的概率4263P ==. 七、22.解：(1)设y kx b =+，由题意，得501006080k b k b ì+=ïí+=ïî，解得2200k b ì=-ïí=ïî，∴所求函数表达式为2200y x =-+.(2)()()240220022808000W x x x x =--+=-+-.(3)()22228080002701800W x x x =-+-=--+，其中4080x ＃，∵20-<，∴当4070x ?时，W 随x 的增大而增大，当7080x <?时，W 随x 的增大而减小，当售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元.八、23、(1)①证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB BC =，90ABC BCF ==∠∠°， 又90AGB =∠°，∴90BAE ABG +=∠∠°，又90ABG CBF +=∠∠°，∴BAE CBF =∠∠， ∴ABE BCF △≌△(ASA)，∴BE CF =.②证明：∵90AGB =∠°，点M 为AB 中点，∴MG MA MB ==，∴GAM AGM =∠∠， 又∵CGE AGM =∠∠，从而CGE CGB =∠∠，又ECG GCB =∠∠，∴CGE CBG △∽△， ∴CE CGCG CB=，即2CG BC CE =?，由CFG GBM CGF ==∠∠∠，得CF CG =. 由①知，BE CF =，∴BE CG =，∴2BE BC CE =?. (2)解：(方法一)延长AE ，DC 交于点N (如图1)，由于四边形ABCD 是正方形，所以AB CD ∥， ∴N EAB =∠∠，又CEN BEA =∠∠，∴CEN BEA △∽△， 故CE CNBE BA=，即BE CN AB CE ??，∵AB BC =，2BE BC CE =?，∴CN BE =，由AB DN ∥知，CN CG CFAM GM MB==，又AM MB=，∴FC CN BE==，不妨假设正方形边长为1，设BE x=，则由2BE BC CE=?，得()211x x=?，解得1512x-=，2512x--=(舍去)，∴512BEBC-=，于是51tan2FC BECBFBC BC-===∠,(方法二)不妨假设正方形边长为1，设BE x=，则由2BE BC CE=?，得()211x x=?，解得151x-=，251x--=(舍去)，即51BE-=，作GN BC∥交AB于N(如图2)，则MNG MBC△∽△，∴12MN MBNG BC==，设MN y=，则2GN y=，5GM y=，∵GN ANBE AB=，即12151y+=-，解得25y=，∴12GM=，从而GM MA MB==，此时点G在以AB为直径的圆上，∴AGB△是直角三角形，且90AGB=∠°，由(1)知BE CF=，于是51tanFC BECBFBC BC-===∠.。
2017年安徽省中考数学试卷(含答案)
2017 年安徽省初中学业水平考试数学7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100 名学一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共 40 分）示的频数直方图，已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间1．1的相反数是【】数大约是【】2A ．1 ；B ．1；C． 2；D．－2A． 280；B． 240；C． 300；222．计算a3 2的结果是【】A ．a6；B ．a6；C．a5；D．a53．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【】8 一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元，设两次降价的百分率都为xA．16 1 2 x 25；B．25 1 2x16 ；C． 16 1 x 225 ；D ．24．截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600 亿美元，其中1600 亿用科学计数9．已知抛物线y ax 2bx c 与反比例函数y b的图像在第一象限有一个公共点，为x法表示为【】y bx ac 的图像可能是【】A．16 1010；B．1.61010；C．1.6 1011；D．0.16 1012；5．不等式4 2x0 的解集在数轴上表示为【】6．直角三角板和直尺如图放置，若 1 20，则 2 的度数为【】1 S10．如图，在矩形ABCD 中， AB ＝ 5， AD ＝3，动点 P 满足S V PAB ,则点A ，离之A．60；B．50；C．40；D．303矩形 ABCDPB 的最小值为【】A．29；B．34；C．52；D．41二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈七，不11． 27 的立方根是 _____________.人数，物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余 3 元；元12．因式分解：a2b4ab 4b ＝_________________.问共有多少人？这个物品的价格是多少？13．如图，已知等边△ ABC 的边长为 6，以 AB 为直径的⊙ O 与边 AC，BC 分别交于 D ，E 两点，则劣弧DE的长为请解答上述问题。
年安徽省初中学业水平考试数学试卷
2017年安徽省初中学业水平考试数学试卷一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1.12的相反数是（ ） A ．12- B ．12-C ．2D ．-22.计算22()a -的结果是（ ） A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）A. B. C. D ．4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ）A.101610⨯ B ．101.610⨯ C.111.610⨯ D ．120.1610⨯5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ． C. D ． 6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=︒，则2∠的度数为（ ）A.60︒ B ．50︒ C.40︒ D.30︒7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）A ．280B ．240C ．300D ．2608.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ）A ．16(12)25x +=B ．25(12)16x -= C.216(1)25x += D ．225(1)16x -= 9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ）A. B ． C. D ．10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（ ）A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是 ．12.因式分解：244a b ab b -+= ．13.如图，已知等边ABC ∆的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为 ．14.在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE ∆后得到双层BDE ∆（如图2），再沿着边BDE ∆某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：11|2|cos60()3--⨯︒-.16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？ 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD 都是直线段，且600AB BD m ==，75α=︒，45β=︒，求DE 的长.（参考数据：sin750.97︒≈，cos750.26︒≈ 1.41≈）18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ∆和DEF ∆（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .（1）将ABC ∆向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出DEF ∆关于直线l 对称的三角形； （3）填空：C E ∠+∠= ︒.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】 我们知道，(1)1232n n n +++++=，那么2222123n ++++结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22+，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n nn n n +++个，即2n .这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123n ++++.【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n ++++= .因此，2222123n ++++= .【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++的结果为 .20.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作//CE AD 交ABC ∆的外接圆O 于点E ，连接AE .（1）求证：四边形AECD 为平行四边形； （2）连接CO ，求证：CO 平分BCE ∠.六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根据以上数据完成下表：（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.已知正方形ABCD，点M为边AB的中点.（1）如图1，点G 为线段CM 上的一点，且90AGB ∠=︒，延长AG ，BG 分别与边BC ，CD 交于点E ，F .①求证：BE CF =； ②求证：2BE BC CE =⋅.（2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足2BE BC CE =⋅，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 延长交CD 于点F ，求tan CBF ∠的值.2017年中考数学参考答案一、1-5：BABCD 6-10：CADBD二、11、312、()22b a - 13、p 14、40三、15、解：原式12322=?=-. 16、解：设共有x 人，根据题意，得8374x x -=+， 解得7x =，所以物品价格为87353?=(元). 答：共有7人，物品的价格为53元. 四、17、解：在Rt BDF △中，由sin DFBDb =得，sin 600sin 45600423DF BD b=???°(m).在Rt ABC △中，由cos BCABa =可得，cos 600cos756000.26156BC AB a=???°(m).所以423156579DE DF EF DF BC =+=+=+=(m). 18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45五、19、21n + ()()1212n n n ++?()()11216n n n ++ 134520、(1)证明：∵B D =∠∠，B E =∠∠，∴D E =∠∠，∵CE AD ∥，∴180E DAE +=∠∠°.∴180D DAE +=∠∠°，∴AE CD ∥.∴四边形AECD 是平行四边形.(2)证明：过点O 作OM EC ^，ON BC ^，垂足分别为M 、N . ∵四边形AECD 是平行四边形，∴AD EC =.又AD BC =，∴EC BC =，∴OM ON =，∴CO 平分BCE ∠.六、21、解：(1)(2)因为2 2.23<<，所以s s s <<甲乙丙，这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4种，所以甲、乙相邻出场的概率4263P ==. 七、22.解：(1)设y kx b =+，由题意，得501006080k b k b ì+=ïí+=ïî，解得2200k b ì=-ïí=ïî，∴所求函数表达式为2200y x =-+.(2)()()240220022808000W x x x x =--+=-+-.(3)()22228080002701800W x x x =-+-=--+，其中4080x ＃，∵20-<，∴当4070x ?时，W 随x 的增大而增大，当7080x <?时，W 随x 的增大而减小，当售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元.八、23、(1)①证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB BC =，90ABC BCF ==∠∠°， 又90AGB =∠°，∴90BAE ABG +=∠∠°，又90ABG CBF +=∠∠°，∴BAE CBF =∠∠， ∴ABE BCF △≌△(ASA)，∴BE CF =.②证明：∵90AGB =∠°，点M 为AB 中点，∴MG MA MB ==，∴GAM AGM =∠∠， 又∵CGE AGM =∠∠，从而CGE CGB =∠∠，又ECG GCB =∠∠，∴CGE CBG △∽△， ∴CE CGCG CB=，即2CG BC CE =?，由CFG GBM CGF ==∠∠∠，得CF CG =.由①知，BE CF =，∴BE CG =，∴2BE BC CE =?. (2)解：(方法一)延长AE ，DC 交于点N (如图1)，由于四边形ABCD 是正方形，所以AB CD ∥， ∴N EAB =∠∠，又CEN BEA =∠∠，∴CEN BEA △∽△， 故CE CNBE BA=，即BE CN AB CE ??，∵AB BC =，2BE BC CE =?，∴CN BE =，由AB DN ∥知，CN CG CFAM GM MB==， 又AM MB =，∴FC CN BE ==，不妨假设正方形边长为1， 设BE x =，则由2BE BC CE =?，得()211x x =?，解得1x2x 舍去)，∴BE BC ，于是tan FC BE CBF BC BC ==∠,(方法二)不妨假设正方形边长为1，设BE x =，则由2BE BC CE =?，得()211x x =?，解得1x2x 舍去)，即BE ，作GN BC ∥交AB 于N (如图2)，则MNG MBC △∽△，∴12MN MB NG BC ==， 设MN y =，则2GN y =，GM ，∵GN ANBE AB =121y +=，解得y ，∴12GM =，从而GM MA MB ==，此时点G 在以AB 为直径的圆上， ∴AGB △是直角三角形，且90AGB =∠°， 由(1)知BE CF =，于是tan FC BE CBF BC BC ==∠.资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流。
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2017 年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本题共 10 个小题 , 每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A 、 B 、 C 、 D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.1的相反数是（）21 1A ．C． 2D ． -22B ．22. 计算 ( a 2 )2的结果是（）A ． a 6B ． a 6C ． a 5D ． a 53. 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）A. B. C. D ．4. 截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过 1600 亿美元 . 其中 1600 亿用科学计数法表示为（ ）A. 16 1010 B． 1.6 1010C.1.6 1011D ． 0.16 10125. 不等式 3 2x0 的解集在数轴上表示为（）A ．B ． C. D ．6. 直角三角板和直尺如图放置. 若 1 20 ，则 2 的度数为（）A. 60B．50 C.40 D.307. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图. 已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A． 280B．240C．300D．2608. 一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元. 设两次降价的百分率都为x ，则 x 满足（）A．16(12x) 25B．25(12x) 16 C.16(1 x) 225D．25(1x)2169. 已知抛物线y ax 2bx c 与反比例函数y b的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1. 则一次x函数 y bx ac 的图象可能是（）A.B． C.D．10. 如图，在矩形ABCD 中， AB 5 ， AD 3.动点 P 满足S PAB 1 S矩形ABCD.则点P到A，B两点距3离之和 PA PB 的最小值为（）A．29B．34 C. 5 2D．41二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.27 的立方根是．12. 因式分解：a2b 4ab 4b =．13.如图，已知等边 ABC 的边长为6，以 AB 为直径的⊙ O 与边 AC ， BC 分别交于 D ， E 两点，则劣弧DE 的长为．14. 在三角形纸片ABC 中， A 90 ， C 30 ， AC 30cm.将该纸片沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE 后得到双层BDE （如图2），再沿着边BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为cm.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）1115. 计算：| 2 | cos60( ).16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 . 问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元 . 问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题 .四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17. 如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿 A B D 的路线可至山顶 D 处.假设 AB 和 BD 都是直线段，且AB BD 600m ，75 ，45 ，求DE的长.（参考数据：sin750.97 ， cos75 0.26 ，2 1.41 ）18.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC 和DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .（ 1）将ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（ 2）画出DEF 关于直线 l 对称的三角形；（ 3）填空：C E.五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.【理解】我知道， 123n n( n1)，那么 122232n2果等于多少呢？2在 1 所示三角形数中，第 1 行圈中的数1，即12；第 2 行两个圈中数的和 2 2 ，即 22；⋯⋯；第 n 行 n 个圈中数的和n n n ，即n2.，三角形数中共有n(n 1)个圈，所有圈中n个n2数的和 122232n2.【律探究】将桑拿教学数两次旋可得如所示的三角形数，察三个三角形数各行同一位置圈中的数（如第 n1行的第一个圈中的数分n 1 ，2，n），每个位置上三个圈中数的和均.由此可得，三个三角形数所有圈中数的和：3(122232n2 ).因此，122232n2=.【解决】根据以上，算12223220172的果.123201720. 如图，在四边形ABCD 中， AD BC ，B D ， AD 不平行于 BC ，过点 C 作 CE / / AD 交ABC 的外接圆 O 于点 E ，连接 AE .（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE .六、（本题满分 12 分）21.甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩如下：甲： 9， 10， 8， 5，7， 8， 10， 8， 8，7；乙： 5， 7，8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙： 7， 6，8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（ 1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙88 2.2丙63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定. 求甲、乙相邻出场的概率 .七、（本题满分 12 分）22. 某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元 . 经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x （元/千克）506070销售量 y （千克）1008060（ 1）求y与x之间的函数表达式；（ 2）设商品每天的总利润为W （元），求 W 与x之间的函数表达式（利润=收入 - 成本）；（3）试说明（ 2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分 14 分）23.已知正方形 ABCD ，点 M 为边 AB 的中点.（ 1）如图 1，点G为线段CM上的一点，且AGB90 ，延长 AG ， BG 分别与边 BC ，CD 交于点 E ，F.①求证： BE CF ；②求证： BE 2BC CE .（ 2）如图 2，在边BC上取一点E，满足BE2BC CE ，连接AE交CM于点G，连接BG延长交CD 于点 F ，求 tan CBF 的值.2017 年中考数学参考答案一、 1-5： BABCD 6-10： CADBD14、 40或80 3二、 11、 312、 b (a - 2) 13、 p23三、 15、解：原式1 3 = -2 .= 2?216、解：设共有 x 人，根据题意，得 8x - 3 = 7x + 4 ，解得 x = 7 ，所以物品价格为 8? 7 3 = 53 (元 ).答：共有7 人，物品的价格为 53 元 .四、 17、解：在 Rt △BDF 中，由 sin b =DF得，BDDF = BD ?sin b2 300 2 ≈ 423 (m).600? sin 45° 600 ?2在 Rt △ ABC 中，由 cos a =BC可得，ABBC = AB ?cosa 600? cos75° 600? 0.26 156(m).所以 DE = DF + EF = DF + BC = 423+156 = 579 (m). 18、 (1)如图所示； (2)如图所示； (3)45五、 19、2n +1(2 n +1)?n (n +1)1n (n +1)( 2n +1)134526 20、 (1)证明：∵ ∠B =∠ D ， ∠B = ∠E ，∴ ∠D = ∠E ，∵ CE ∥ AD ， ∴∠ E +∠DAE = 180°.∴ ∠D +∠ DAE = 180°，∴ AE ∥ CD . ∴四边形 AECD 是平行四边形 .(2) 证明：过点 O 作 OM ^ EC ， ON ^ BC ，垂足分别为 M 、 N .∵四边形 AECD 是平行四边形，∴AD = EC .又 AD = BC ，∴ EC = BC ，∴ OM = ON ，∴ CO 平分 ∠BCE .六、 21、解： (1)平均数中位数 方差甲 2乙丙6(2) 因为 2 < 2.2 < 3 ，所以 s 甲2 < s 乙2 < s 丙2 ，这说明甲运动员的成绩最稳定.(3) 三人的出场顺序有 (甲乙丙 )， ( 甲丙乙 )， (乙甲丙 ) ，(乙丙甲 )， (丙甲乙 ) ， (丙乙甲 )共 6 种，且每一种结果 出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙 )，(乙甲丙 )，( 丙甲乙 )， (丙乙甲 )共 4 种，所以 甲、乙相邻出场的概率 P = 4 = 2 .6 3ììy = - 2x + 200 .七、 22.解： (1) 设 y = kx + b ，由题意，得 í，解得 í，∴所求函数表达式为?60k + b = 80?b = 200(2) W = (x - 40)(- 2 x + 200) = - 2 x 2+ 280 x - 8000 .2(3) W = - 2x 2 + 280x - 8000 = - 2( x - 70)+1800 ，其中 40 ＃x80 ，∵ - 2 < 0，∴当 40 ? x70 时， W 随 x 的增大而增大，当70 < x ? 80 时， W 随 x 的增大而减小，当售价为 70 元时，获得最大利润，这时最大利润为 1800 元.八、 23、 (1)①证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB = BC ，，∠ABC = ∠BCF = 90°又，∴，又，∴ ∠BAE =∠CBF ，∠AGB = 90° ∠BAE +∠ABG = 90°∠ABG +∠CBF = 90°∴ △ ABE ≌△ BCF (ASA) ，∴ BE = CF .②证明：∵ ，点 M 为 AB 中点，∴ MG = MA = MB ，∴ ∠GAM = ∠AGM ，∠AGB = 90°又∵ ∠CGE = ∠AGM ，从而 ∠CGE = ∠CGB ，又 ∠ECG = ∠GCB ，∴ △CGE ∽△ CBG ， ∴CE = CG，即 CG 2 = BC ?CE ，由 ∠CFG = ∠GBM = ∠CGF ，得 CF = CG . CG CB由①知， BE = CF ，∴ BE = CG ，∴ BE 2 = BC ?CE . (2) 解： ( 方法一 )延长 AE ， DC 交于点 N ( 如图 1) ，由于四边形ABCD 是正方形，所以 AB ∥ CD ，∴ ∠N = ∠EAB ，又 ∠CEN = ∠BEA ，∴ △CEN ∽△ BEA ， 故 CE =CN，即 BE ?CN AB?CE ， BE BA∵ AB = BC ， BE 2 = BC ?CE ，∴ CN = BE ，由 AB ∥ DN 知， CN = CG =CF，AM GM MB又 AM = MB ，∴ FC = CN = BE ，不妨假设正方形边长为1，设 BE = x ，则由 BE 2= BC ?CE ，得 x 2 =1?(1 x )，解得 x 1 =5 - 1， x 2 =-5 - 1( 舍去 ) ，∴ BE=5 - 1 ，22 BC2FCBE 5 - 1于是 tan ∠CBF ===,BCBC2( 方法二 )不妨假设正方形边长为 1，设 BE = x ，则由 BE 2= BC ?CE ，得 x 2= 1?(1 x )，解得 x 1 =5 - 1， x 2 =-5 - 1( 舍去 ) ，即 BE = 5 - 1 ，222作 GN ∥ BC 交 AB 于 N ( 如图 2) ，则 △ MNG ∽△ MBC ，∴MN=MB= 1，NGBC 25 y ，∵GN =AN，即2 y y +1设 MN = y ，则 GN = 2 y ， GM =2 ，=BE AB 5 - 1 12解得 y =1 ，∴ GM = 1，从而 GM = MA = MB ，此时点 G 在以 AB 为直径的圆上， 2 5 2∴ △ AGB 是直角三角形，且 ，∠AGB = 90° 由 (1) 知 BE = CF ，于是 tan ∠CBF =FC = BE= 5 - 1 .BC BC 2。
2017安徽中考数学试卷（含答案）.
2017安徽中考数学试卷（含答案）.2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.12的相反数是（） A ．12- B ．12- C ．2D ．-22.计算22()a -的结果是（） A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A. B. C. D ．4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（）A.101610? B ．101.610? C.111.610? D ．120.1610?5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（）A ．B ． C. D ．6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=?，则2∠的度数为（）A.60? B ．50? C.40? D.30?7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A ．280B ．240C ．300D ．2608.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（） A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C.216(1)25x += D ．225(1)16x -= 9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（）A. B ． C. D ．10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足13PAB ABCD S S ?=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（）A ．29B ．34 C.52 D ．41二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是．12.因式分解：244a b ab b -+= ．13.如图，已知等边ABC ?的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为．14.在三角形纸片ABC 中，90A ∠=?，30C ∠=?，30AC cm =.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE ?后得到双层BDE ?（如图2），再沿着边BDE ?某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：11|2|cos60()3--??-.16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD 都是直线段，且600AB BD m ==，75α=?，45β=?，求DE 的长.（参考数据：sin750.97?≈，cos750.26?≈，2 1.41≈）18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ?和DEF ?（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .（1）将ABC ?向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出DEF ?关于直线l 对称的三角形；（3）填空：C E ∠+∠= ?.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】我们知道，(1)1232n n n +++++=，那么2222123n ++++结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22+，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n nn n n +++个，即2n .这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123n ++++.【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n ++++= .因此，2222123n ++++= .【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++的结果为 .20.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作//CE AD 交ABC ?的外接圆O 于点E ，连接AE .（1）求证：四边形AECD 为平行四边形；（2）连接CO ，求证：CO 平分BCE ∠.六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. （1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲 8 8 乙 8 8 2.2 丙 63（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x （元/千克） 50 60 70 销售量y （千克）1008060（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W （元），求W 与x 之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.已知正方形ABCD ，点M 为边AB 的中点.（1）如图1，点G 为线段CM 上的一点，且90AGB ∠=?，延长AG ，BG 分别与边BC ，CD 交于点E ，F .①求证：BE CF =；②求证：2BE BC CE =?.（2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足2BE BC CE =?，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 延长交CD 于点F ，求tan CBF ∠的值.2017年中考数学参考答案一、1-5：BABCD 6-10：CADBD 二、11、312、()22b a -13、p 14、40或8033三、15、解：原式12322=?=-. 16、解：设共有x 人，根据题意，得8374x x -=+，解得7x =，所以物品价格为87353?=(元). 答：共有7人，物品的价格为53元. 四、17、解：在Rt BDF △中，由sin DFBDb =得， 2sin 600sin 4560030024232DF BD b=°≈(m).在Rt ABC △中，由cos BCABa =可得，cos 600cos756000.26156BC AB a =°(m). 所以423156579DE DF EF DF BC =+=+=+=(m). 18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45五、19、21n +()()1212n n n ++?()()11216n n n ++ 134520、(1)证明：∵B D =∠∠，B E =∠∠，∴D E =∠∠，∵CE AD ∥，∴180E DAE +=∠∠°.∴180D DAE +=∠∠°，∴AE CD ∥. ∴四边形AECD 是平行四边形.(2)证明：过点O 作OM EC ^，ON BC ^，垂足分别为M 、N . ∵四边形AECD 是平行四边形，∴AD EC =.又AD BC =，∴EC BC =，∴OM ON =，∴CO 平分BCE ∠.六、21、解：(1) 平均数中位数方差甲 2 乙丙6(2)因为2 2.23<<，所以222s s s <<甲乙丙，这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4种，所以甲、乙相邻出场的概率4263P ==. 七、22.解：(1)设y kx b =+，由题意，得501006080k b k b ì+=?í+=??，解得2200k b ì=-?í=??，∴所求函数表达式为2200y x =-+.(2)()()240220022808000W x x x x =--+=-+-.(3)()22228080002701800W x x x =-+-=--+，其中4080x ＃，∵20-<，∴当4070x ?时，W 随x 的增大而增大，当7080x得最大利润，这时最大利润为1800元.八、23、(1)①证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB BC =，90ABC BCF ==∠∠°，又90AGB =∠°，∴90BAE ABG +=∠∠°，又90ABG CBF +=∠∠°，∴BAE CBF =∠∠，∴ABE BCF △≌△(ASA)，∴BE CF =.②证明：∵90AGB =∠°，点M 为AB 中点，∴MG MA MB ==，∴GAM AGM =∠∠，又∵CGE AGM =∠∠，从而CGE CGB =∠∠，又ECG GCB =∠∠，∴CGE CBG △∽△，∴CE CGCG CB=，即2CG BC CE =?，由CFG GBM CGF ==∠∠∠，得CF CG =. 由①知，BE CF =，∴BE CG =，∴2BE BC CE =?. (2)解：(方法一) 延长AE ，DC 交于点N (如图1)，由于四边形ABCD 是正方形，所以AB CD ∥，∴N EAB =∠∠，又CEN BEA =∠∠，∴CEN BEA △∽△，故CE CNBE BA=，即BE CN AB CE ??，∵AB BC =，2BE BC CE =?，∴CN BE =，由AB DN ∥知，CN CG CFAM GM MB==，又AM MB =，∴FC CN BE ==，不妨假设正方形边长为1，设BE x =，则由2BE BC CE =?，得()211x x =?，解得1512x -= ，2512x --=(舍去)，∴512BE BC -=，于是51tan 2==∠,(方法二)不妨假设正方形边长为1，设BE x =，则由2BE BC CE =?，得()211x x =?，解得1512x -=，2512x --=(舍去)，即512BE -=，作GN BC ∥交AB 于N (如图2)，则MNG MBC △∽△，∴12MN MB NG BC ==，设MN y =，则2GN y =，5GM y =，∵GN ANBE AB =，即1221512y y +=-，解得125y =，∴12GM =，从而GM MA MB ==，此时点G 在以AB 为直径的圆上，∴AGB △是直角三角形，且90AGB =∠°，由(1)知BE CF =，于是51 tan 2== ∠.。
2017年安徽省中考数学试卷(含答案)
2017年安徽省初中学业水平考试数学一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）．12的相反数是【 】✌．12； ．12-； ． ；．－．计算()23a-的结果是【 】✌．6a； ．6a-； ．5a-；．5a．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为【 】．截止 年底，国家开发银行对❽一带一路❾沿线国家累计发放贷款超过 亿美元，其中 亿用科学计数法表示为【 】✌．101610⨯； ．101.610⨯； ．111.610⨯；．120.1610⨯；．不等式420x->的解集在数轴上表示为【 】．直角三角板和直尺如图放置，若120∠=︒，则2∠的度数为【 】✌．60︒； ．50︒； ．40︒；．30︒．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 ❞小时之间的学生数大约是【 】✌． ； ． ； ． ；． 一种药品原价每盒 元，经过两次降价后每盒 元，设两次降价的百分率都为x，则x满足【 】✌．()161225x+=； ．()251216x-=； ．()216125x+=； ．()225116x-=．已知抛物线2y ax bx c=++与反比例函数byx=的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为 ，则一次函数y bx ac=+的图像可能是【 】．如图，在矩形✌中，✌＝ ，✌＝ ，动点 满足13PAB ABCDS S=矩形则点 到✌， 两点距离之和✌＋ 的最小值为【 】✌．29； ．34； ．52；．41二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，满分 分）． 的立方根是♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．因式分解：244a b ab b-+＝♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉．如图，已知等边 ✌的边长为 ，以✌为直径的 与边✌， 分别交于 ，☜两点，则劣弧DE的长为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉、在三角形纸片✌中，90A∠=︒，30C∠=︒，✌＝ ♍❍，将该纸片沿过点 的直线折叠，使点✌落在斜边 上的一点☜处，折痕记为 （如图 ），剪去 ☜后得到双层 ☜（如图 ），再沿着过 ☜某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♍❍。
2017年安徽省中考数学试题(含扫描版答案)
2017年安徽省初中毕业学业考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、（—2）×3的结果是（ ）A 、—5B 、1C 、—6D 、6 2、x 2·x 4=（ ）A 、x 6B 、x 5C 、x 8D 、x 923、如图，；图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）4、下列四个多项式中，能因式分解的是（ ）A 、a 2+1B 、a 2—6a+9C 、x 2+5yD 、x 2—5y 5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x （单位：mm ）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在8≤x ＜32这个范围的频率为（ ） A 、0.8 B 、0.7 C 、0.4 D 、0.26、设n 为正整数，且n ＜65＜n+1，则n 的值为（ ）A 、5 B 、6 C 、7 D 、87、已知x 2—2x —3=0，则2x 2—4x 的值为（ ）A 、—6B 、6C 、—2或6，D 、—2或308、如图，Rt ΔABC 中，AB=9，BC=6，∠B=900，将ΔABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为（ ）A 、35 B 、25C 、4D 、5 9、如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy10、如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为22，若直线l 满足：（1）点D 到直线l 的距离为3，（2）A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为（A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、据报载，2017年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为y= 13.方程2124--x x =3的解是x= 14.如图，中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上） （1）∠DCF=1∠BCD ，（2）EF=CF ；（3）S ΔBEC =2S ΔCEF ；（4）∠DFE=3∠AEF三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、计算：25—3-—（—π）0+201716、观察下列关于自然数的等式：（1）32—4×12=5 （1）（2）52—4×22=9 （2）（3）72—4×32=13 （3） ……根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性。
2017年安徽省中考数学试卷-答案
安徽省2017年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B 【解析】12的相反数是12-，添加一个负号即可，故选：B 。
【考点】相反数的概念2.【答案】A【解析】原式6a =，故选：A 。
【考点】幂的乘方法则3.【答案】B【解析】一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆，故选B 。
【考点】几何体的三视图的确定4.【答案】C【解析】1 600亿用科学记数法表示为111.610⨯，故选：C 。
【考点】用科学计数法表示较大的数5.【答案】D【解析】移项，得：24x -＞-，系数化为1，得：2x ＜，故选：D 。
【考点】不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集6.【答案】C【解析】如图，过E 作EF AB ∥，则AB EF CD ∥∥。
∴13∠=∠，24∠=∠。
∵3460∠+∠=︒，∴1260∠+∠=︒。
∵120∠=︒，∴240∠=︒，故选C 。
【考点】矩形，平行线，直角三角板的相关性质7.【答案】A【解析】由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在810～小时之间的学生数为100302410828----=（人），∴281000280100⨯= （人），即该校五一期间参加社团活动时间在810～小时之间的学生数大约是280人，故选：A 。
【考点】频数分布直方图的意义8.【答案】D【解析】第一次降价后的价格为：25(1)x ⨯-；第二次降价后的价格为：225(1)x ⨯-。
∵两次降价后的价格为16元，∴225(1x)16-=，故选D 。
【考点】一元二次方程解决实际问题9.【答案】B【解析】∵抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x=的图象在第一象限有一个公共点，∴0b ＞，∵交点横坐标为1，∴a b c b ++=，∴0a c +=，∴0ac ＜，∴一次函数y bx ac =+的图象经过第一、二、三象限，故选：B 。
【考点】二次函数与反比例函数的性质10.【答案】D【解析】设ABC △中AB 边上的高是h 。
安徽省2017中考数学试题兼答案
安徽省2017中考数学试题兼答案2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的.1.12的相反数是（） A ．12- B ．12- C ．2D ．-22.计算22()a -的结果是（） A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）A. B. C. D ．4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（）A.101610? B ．101.610? C.111.610? D ．120.1610?5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（）A ．B ． C. D ． 6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=?，则2∠的度数为（）A.60? B ．50? C.40? D.30?7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A ．280B ．240C ．300D ．2608.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（） A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C.216(1)25x += D ．225(1)16x -= 9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（）A. B ． C. D ．10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足13PAB ABCD S S ?=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（）A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是．12.因式分解：244a b ab b -+= ．13.如图，已知等边ABC ?的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧DE 的长为．14.在三角形纸片ABC 中，90A ∠=?，30C ∠=?，30AC cm =.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE ?后得到双层BDE ?（如图2），再沿着边BDE ?某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：11|2|cos60()3--??-.16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD 都是直线段，且600AB BD m ==，75α=?，45β=?，求DE 的长.（参考数据：sin750.97?≈，cos750.26?≈ 1.41≈）18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ?和DEF ?（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .（1）将ABC ?向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出DEF ?关于直线l 对称的三角形；（3）填空：C E ∠+∠= ?.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.【阅读理解】我们知道，(1)1232n n n +++++=，那么2222123n ++++结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22+，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为n nn n n +++个，即2n .这样，该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222123n ++++.【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n ++++= .因此，2222123n ++++= .【解决问题】根据以上发现，计算222212320171232017++++++++的结果为 .20.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作//CE AD 交ABC ?的外接圆O 于点E ，连接AE .（1）求证：四边形AECD 为平行四边形；（2）连接CO ，求证：CO 平分BCE ∠.六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. （1）根据以上数据完成下表：（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分12分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W （元），求W 与x 之间的函数表达式（利润=收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23.已知正方形ABCD ，点M 为边AB 的中点.（1）如图1，点G 为线段CM 上的一点，且90AGB ∠=?，延长AG ，BG 分别与边BC ，CD 交于点E ，F .①求证：BE CF =；②求证：2BE BC CE =?.（2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足2BE BC CE =?，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 延长交CD 于点F ，求tan CBF ∠的值.2017年中考数学参考答案一、1-5：BABCD 6-10：CADBD二、11、312、()22b a -13、p 14、40三、15、解：原式12322=?=-. 16、解：设共有x 人，根据题意，得8374x x -=+，解得7x =，所以物品价格为87353?=(元). 答：共有7人，物品的价格为53元. 四、17、解：在Rt BDF △中，由sin DFBDb =得，sin 600sin 45600423DF BD b=°(m).在Rt ABC △中，由cos BCABa =可得，cos 600cos756000.26156BC AB a =°(m). 所以423156579DE DF EF DF BC =+=+=+=(m). 18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45五、19、21n +()()1212n n n ++?()()11216n n n ++134520、(1)证明：∵B D =∠∠，B E =∠∠，∴D E =∠∠，∵CE AD ∥，∴180E DAE +=∠∠°.∴180D DAE +=∠∠°，∴AE CD ∥. ∴四边形AECD 是平行四边形.(2)证明：过点O 作OM EC ^，ON BC ^，垂足分别为M 、N . ∵四边形AECD 是平行四边形，∴AD EC =.又AD BC =，∴EC BC =，∴OM ON =，∴CO 平分BCE ∠.六、21、解：(1)(2)因为2 2.23<<，所以222s s s <<甲乙丙，这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙)，(甲丙乙)，(乙甲丙)，(乙丙甲)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共6种，且每一种结果出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙)，(乙甲丙)，(丙甲乙)，(丙乙甲)共4种，所以甲、乙相邻出场的概率4263 P ==. 七、22.解：(1)设y kx b =+，由题意，得501006080k b k b ì+=?í+=??，解得2200k b ì=-?í=??，∴所求函数表达式为2200y x =-+.(2)()()240220022808000W x x x x =--+=-+-.(3)()22228080002701800W x x x =-+-=--+，其中4080x ＃，∵20-<，∴当4070x ?时，W 随x 的增大而增大，当7080x得最大利润，这时最大利润为1800元.八、23、(1)①证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB BC =，90ABC BCF ==∠∠°，又90AGB =∠°，∴90BAE ABG +=∠∠°，又90ABG CBF +=∠∠°，∴BAE CBF =∠∠，∴ABE BCF △≌△(ASA)，∴BE CF =.②证明：∵90AGB =∠°，点M 为AB 中点，∴MG MA MB ==，∴GAM AGM =∠∠，又∵CGE AGM =∠∠，从而CGE CGB =∠∠，又ECG GCB =∠∠，∴CGE CBG △∽△，∴CE CGCG CB=，即2CG BC CE =?，由CFG GBM CGF ==∠∠∠，得CF CG =. 由①知，BE CF =，∴BE CG =，∴2BE BC CE =?. (2)解：(方法一) 延长AE ，DC 交于点N (如图1)，由于四边形ABCD 是正方形，所以AB CD ∥，∴N EAB =∠∠，又CEN BEA =∠∠，∴CEN BEA △∽△，故CE CNBE BA=，即BE CN AB CE ??，∵AB BC =，2BE BC CE =?，∴CN BE =，由AB DN ∥知，CN CG CFAM GM MB==，又AM MB =，∴FC CN BE ==，不妨假设正方形边长为1，设BE x =，则由2BE BC CE =?，得()211x x =?，解得1x 2x 舍去)，∴BE BC于是tan FC BE CBF BC BC ==∠,(方法二)不妨假设正方形边长为1，设BE x =，则由2BE BC CE =?，得()211x x =?，解得1x2x 舍去)，即BE ，作GN BC ∥交AB 于N (如图2)，则MNG MBC △∽△，∴12MN MB NG BC ==，设MN y =，则2GN y =，GM ，∵GN ANBE AB =121y +=，解得y ，∴12GM =，从而GM MA MB ==，此时点G 在以AB 为直径的圆上，∴AGB △是直角三角形，且90AGB =∠°，由(1)知BE CF = ，于是tan FC BE CBF BC BC ==∠.。
2017年安徽省初中学业水平考试数学试卷
2017年安徽省初中学业水平考试数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项,其中只有一个就是正确的、 1、12的相反数就是( ) A.12- B.12-C.2D.-22、计算22()a -的结果就是( ) A.6aB.6a -C.5a -D.5a3、如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( )A 、B 、C 、 D.4、截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元、其中1600亿用科学计数法表示为( )A 、101610⨯ B.101.610⨯ C 、111.610⨯ D.120.1610⨯ 5、不等式320x ->的解集在数轴上表示为( )A. B. C 、 D. 6、直角三角板与直尺如图放置、若120∠=︒,则2∠的度数为( )A 、60︒ B.50︒ C 、40︒ D 、30︒7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘成如图所示的频数直方图、已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约就是( )A.280B.240C.300D.2608、一种药品原价每盒25元,经过两次降价后每盒16元、设两次降价的百分率都为x ,则x 满足( )A.16(12)25x +=B.25(12)16x -= C 、216(1)25x += D.225(1)16x -= 9、已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1、则一次函数y bx ac =+的图象可能就是( )A 、 B. C 、 D.10、如图,在矩形ABCD 中,5AB =,3AD =、动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形、则点P 到A ,B 两点距离之与PA PB +的最小值为( )A.29B.34 C 、52 D.41二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11、27的立方根就是 .12、因式分解:244a b ab b -+= .13、如图,已知等边ABC ∆的边长为6,以AB 为直径的⊙O 与边AC ,BC 分别交于D ,E 两点,则劣弧DE 的长为 .14、在三角形纸片ABC 中,90A ∠=︒,30C ∠=︒,30AC cm =、将该纸片沿过点B 的直线折叠,使点A 落在斜边BC 上的一点E 处,折痕记为BD (如图1),剪去CDE ∆后得到双层BDE ∆(如图2),再沿着边BDE ∆某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个就是平行四边形、则所得平行四边形的周长为 cm 、三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15、计算:11|2|cos60()3--⨯︒-、16、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四、问人数,物价各几何？ 译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元、问共有多少人？这个物品的价格就是多少？ 请解答上述问题、四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17、如图,游客在点A 处坐缆车出发,沿A B D --的路线可至山顶D 处、假设AB 与BD 都就是直线段,且600AB BD m ==,75α=︒,45β=︒,求DE 的长、 (参考数据:sin750.97︒≈,cos750.26︒≈,2 1.41≈)18、 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC ∆与DEF ∆(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l 、(1)将ABC ∆向右平移两个单位长度,再向下平移两个单位长度,画出平移后的三角形; (2)画出DEF ∆关于直线l 对称的三角形; (3)填空:C E ∠+∠= ︒、五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19、【阅读理解】 我们知道,(1)1232n n n +++++=,那么2222123n ++++结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即21;第2行两个圆圈中数的与为22+,即22;……;第n 行n 个圆圈中数的与为n nn n n +++个,即2n 、这样,该三角形数阵中共有(1)2n n +个圆圈,所有圆圈中数的与为2222123n ++++、【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -,2,n ),发现每个位置上三个圆圈中数的与均为 、由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总与为:22223(123)n ++++= 、因此,2222123n ++++= 、【解决问题】根据以上发现,计算222212320171232017++++++++的结果为 、20、如图,在四边形ABCD 中,AD BC =,B D ∠=∠,AD 不平行于BC ,过点C 作//CE AD 交ABC ∆的外接圆O 于点E ,连接AE 、(1)求证:四边形AECD 为平行四边形; (2)连接CO ,求证:CO 平分BCE ∠、六、(本题满分12分)21、 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下: 甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7; 乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10; 丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5、 (1)根据以上数据完成下表:(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由; (3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定、求甲、乙相邻出场的概率、七、(本题满分12分)22、某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元、经市场调查,每天的销售量y (千克)与每千克售价x (元)满足一次函数关系,部分数据如下表:(1)求y 与x 之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为W (元),求W 与x 之间的函数表达式(利润=收入-成本); (3)试说明(2)中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润就是多少？八、(本题满分14分)23、已知正方形ABCD ,点M 为边AB 的中点、(1)如图1,点G 为线段CM 上的一点,且90AGB ∠=︒,延长AG ,BG 分别与边BC ,CD 交于点E ,F 、①求证:BE CF =; ②求证:2BE BC CE =⋅、(2)如图2,在边BC 上取一点E ,满足2BE BC CE =⋅,连接AE 交CM 于点G ,连接BG 延长交CD 于点F ,求tan CBF ∠的值、2017年中考数学参考答案一、1-5:BABCD 6-10:CADBD 二、11、312、22b a 13、 14、40或803三、15、解:原式12322、16、解:设共有x 人,根据题意,得8374x x , 解得7x ,所以物品价格为87353(元)、 答:共有7人,物品的价格为53元、 四、17、解:在Rt BDF △中,由sin DFBD得, 2sin600sin 456003002423DFBD °≈(m)、在Rt ABC △中,由cos BCAB可得, cos600cos756000.26156BCAB °(m)、所以423156579DE DF EFDF BC (m)、18、(1)如图所示;(2)如图所示;(3)45五、19、21n 1212n n n11216n n n134520、(1)证明:∵B D ∠∠,B E ∠∠,∴D E ∠∠, ∵CE AD ∥,∴180E DAE ∠∠°、 ∴180D DAE ∠∠°,∴AE CD ∥、 ∴四边形AECD 就是平行四边形、 (2)证明:过点O 作OMEC ,ONBC ,垂足分别为M 、N 、 ∵四边形AECD 就是平行四边形,∴AD EC 、 又AD BC ,∴EC BC ,∴OMON ,∴CO 平分BCE ∠、六、21、解:(1) 平均数 中位数方差甲2 乙丙6(2)因为2 2.23,所以s s s 甲乙丙,这说明甲运动员的成绩最稳定、(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6种,且每一种结果出现的可能性相等,其中,甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4种,所以甲、乙相邻出场的概率4263P 、 七、22、解:(1)设y kx b ,由题意,得501006080k b k b ,解得2200k b ,∴所求函数表达式为2200yx 、 (2)240220022808000W x x x x 、(3)22228080002701800W x x x ,其中4080x ,∵20,∴当4070x 时,W 随x 的增大而增大,当7080x 时,W 随x 的增大而减小,当售价为70元时,获得最大利润,这时最大利润为1800元、八、23、(1)①证明:∵四边形ABCD 为正方形,∴AB BC ,90ABC BCF ∠∠°, 又90AGB ∠°,∴90BAE ABG ∠∠°,又90ABG CBF ∠∠°,∴BAE CBF ∠∠, ∴ABE BCF △≌△(ASA),∴BE CF 、②证明:∵90AGB ∠°,点M 为AB 中点,∴MG MA MB ,∴GAM AGM ∠∠, 又∵CGE AGM ∠∠,从而CGE CGB ∠∠,又ECG GCB ∠∠,∴CGE CBG △∽△, ∴CECGCGCB,即2CG BC CE ,由CFG GBM CGF ∠∠∠,得CF CG 、由①知,BE CF ,∴BE CG ,∴2BE BC CE 、(2)解:(方法一)延长AE ,DC 交于点N (如图1),由于四边形ABCD 就是正方形,所以AB CD ∥, ∴N EAB ∠∠,又CEN BEA ∠∠,∴CEN BEA △∽△, 故CE CNBEBA,即BE CN AB CE ,∵AB BC ,2BE BC CE ,∴CNBE ,由AB DN ∥知,CN CG CFAMGMMB,又AM MB ,∴FC CNBE ,不妨假设正方形边长为1,设BE x ,则由2BE BC CE ,得211x x , 解得1512x ,2512x (舍去),∴512BEBC , 于就是51tan 2FCBE CBFBCBC∠,(方法二)不妨假设正方形边长为1,设BE x ,则由2BE BC CE ,得211x x , 解得151x ,2512x (舍去),即51BE , 作GN BC ∥交AB 于N (如图2),则MNG MBC △∽△,∴12MN MB NGBC , 设MN y ,则2GN y ,5GM y ,∵GN AN BEAB ,即12151y ,解得25y,∴12GM,从而GM MA MB ,此时点G 在以AB 为直径的圆上,∴AGB △就是直角三角形,且90AGB ∠°, 由(1)知BE CF ,于就是51tan FC BE CBFBCBC∠、。
2017年安徽中考数学试题(word版-含答案)
2017 年安徽初中毕业水平考试数 学（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷为 150 分，考试时间为 120 分钟。
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
“试题卷”分 4 页，“答 题卷”分 6 页。
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（40 分）1 1、 的相反数是（）A. 12B.‒1 2C. 2D.−22、计算（ ‒ α ） 的结果是（ ）A.α 6B.‒ αC.αD.‒ α3、如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）AB CD4、截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元，其中 1600 亿用科学计数法表示为（）A. 16×1010B. 1.6×1010C.1.6× 10 11D. 0.16×10125、不等式 4−2x ＞0 的解集在数轴上表示为（ ）2 3 2 6 55–2 –1 01 2–2 –1 01 2–2 –1 0 1 2–2 –1 01 2ABCD6、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则 ∠2 的度数为（ ）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°人人人人人人30°30241210 82 4 6 81012 人 人/ 人人7、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团时间在 8 10 小时之间的学生数大约是（ ）A. 280B. 240C. 300D. 2608、一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分比 都为 x ，则 x 满足（ ）A. 16（1+2x ）=25B. 25（1−2x ）=16C. 16（1 + x ） = 2525 （1 ‒ x） = 16 9、已知抛物线y = αx + bx + c=bx 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 1，则一次函数 y=bx+ac 的图象可能是（ ）~ 2D.22与反比例函数 yy y y yO x O x O x O xA B C D10、如图，在矩形ABCD 中，AB=5，AD=3.动点P 满足S△PAB1= S3矩形ABCD.则点P 到A、B 两点距离之和PA+PB的最小值是（）P29 34A.5 2 41C.二、填空题（20分）11、27的立方根是.A B12、因式分解：−4αb+4b=.13、如图，已知等边△ABC的边长为6，AB为直径的分别交于D、E 两点，则劣弧DE长为⊙O与边AC，BC.14、在三角形纸片ABC 中，∠A=90°，∠C=30°，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1）剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2）再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个平行四边形，则所得平行四边形的周长为cm.CAO DDEDEA B BD CB.D.2αb⌒o（DE，三、解答题（共 90 分：其中 15 每题 8 分共 32 分；19,20 每题 10 分共 20 分； 21,22 每题 12 分共 24 分；23 题 14 分）15、计算│−2│×cos60° −1（ ）3‒ 116、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四。
2017安徽省中考数学试题
2017年安徽省初中学业水平考试数 学 （试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．12的相反数是A ．21 B ．12-C ．2D ．2-【答案】B【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题． 2．计算32()a -的结果是A ．6aB ．6a -C ．5a -D ．5a 【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题．3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B ．【考查目的】考查三视图，简单题． 4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为 A ．101610⨯ B ．101.610⨯ C ．111.610⨯ D ．120.1610⨯ 【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题．5．不等式420x ->的解集在数轴上表示为 （ ）【答案】C ．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题． 6．直角三角板和直尺如图放置，若120=︒∠，则2∠的度数为A ．60︒B ．50︒C ．40︒D ．30︒ 【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ． 30°21第6题图7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是 A ．280 B ．240C ．300D ．260 【答案】A ．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．8．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x ，则x 满足A ．16(12)25x +=B ．25(12)16x -=C ．216(1)25x +=D ．225(1)16x -= 【答案】D ．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．9．已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数by x=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1．则一次函数y bx ac =+的图象可能是【答案】B ．公共点在第一象限，横坐标为1，则0b y =>，排除C ，D ，又y a b c =++得0a c +=，故0ac <，从而选B ．【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．10．如图，矩形ABCD 中，53AB AD ==，．动点P 满足13PAB ABCD S S ∆=矩形．则点P 到A B ，两点距离之和PA PB + 的最小值为（ ） ABC． D【答案】D ，P 在与AB 平行且到AB 距离为2直线上，即在此线上找一点到A B ，两点距离之和的最小值．【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．27的立方根是____________ ． 【答案】3【考查目的】考查立方根运算，简单题．12．因式分解：244a b ab b -+=____________ ．)第7题图A ．B ．C ．D ． 第10题图PDCBA第14题图图1 图2BE (A )DCD第13题图【答案】2(2)b a -【考查目的】考查因式分解，简单题．13．如图，已知等边ABC △的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC BC ，分别交于D E ，两点，则劣弧的DE 的长为____________ ． 【答案】2π【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题． 14．在三角形纸片ABC 中，903030cm A C AC ∠=︒∠=︒=，，，将该纸片沿过点E 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE △后得到双层BDE △（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm ．【答案】40cm或．（沿如图的虚线剪．）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：11|2|cos60()3--⨯︒-．【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题． 【解答】原式=12322⨯-=-16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。
【数学】2017安徽省中考数学试题及答案
【关键字】数学2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．的相反数是A．B．C．D．【答案】B【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题．2．计算的结果是A．B．C．D．【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题．3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B．【考查目的】考查三视图，简单题．4．截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元．其中1600亿用科学记数法表示为A．B．C．D．【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题．5．不等式的解集在数轴上表示为（）【答案】C．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题．6．直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为A．B．C．D．【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是A．B．C．D．【答案】A．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．8．一种药品原价每盒元，经过两次降价后每盒元．设两次降价的百分率都为，则满足A．B．C．D．【答案】D．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．9．已知抛物线与反比例函数的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为．则一次函数的图象可能是【答案】B．公共点在第一象限，横坐标为1，则，排除C，D，又得，故，从而选B．1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除.【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题． 10．如图，矩形中，．动点满足．则点到两点距离之和 的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D ，在与平行且到距离为2直线上，即在此线上找一点到两点距离之和的最小值． 【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．的立方根是____________ ． 【答案】3【考查目的】考查立方根运算，简单题．12．因式分解：244a b ab b -+=____________ ． 【答案】2(2)b a -【考查目的】考查因式分解，简单题．13．如图，已知等边ABC △的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC BC ，分别交于D E ，两点，则劣弧的DE 的长为____________ ． 【答案】2π【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．14．在三角形纸片ABC 中，903030cm A C AC ∠=︒∠=︒=，，，将该纸片沿过点E 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE △后得到双层BDE △（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm ．【答案】40cm 或．（沿如图的虚线剪．）【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算：11|2|cos60()3--⨯︒-．【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．【解答】原式=12322⨯-=-16．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。
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2017年安徽省初中学业水平考试
数学
（试题卷）
一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）
每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1.
12
的相反数是（ ） A ．12- B ．12- C ．2 D ．-2 2.计算22()a -的结果是（ ）
A ．6a
B ．6a -
C ．5a -
D ．5
a 3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）
A. B. C. D ．
4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ）
A.101610⨯ B ．101.610⨯ C.111.610⨯
D ．12
0.1610⨯ 5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ． C. D ．
6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=︒，则2∠的度数为（ ）
A.60︒ B ．50︒ C.40︒ D.30︒
7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所
示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
A ．280
B ．240
C ．300
D ．260
8.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ）
A ．16(12)25x +=
B ．25(12)16x -= C.216(1)25x += D ．225(1)16x -=
9.已知抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x
=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ）
A. B ． C. D ．
10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足13PAB ABCD
S S ∆=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（ ）
A ．29
B ．34 C.52 D ．41
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.27的立方根是 ．
12.因式分解：2
44a b ab b -+= ． 13.如图，已知等边ABC ∆的边长为6，以AB 为直径的⊙O 与边AC ，BC 分别交于D ，E 两点，则劣弧 DE
的长为 ．
14.在三角形纸片ABC 中，90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =.将该纸片沿过点B 的直线折叠，使点A 落在斜边BC 上的一点E 处，折痕记为BD （如图1），剪去CDE ∆后得到双层BDE ∆（如图2），再沿着边BDE ∆某
顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：1
1|2|cos 60()3--⨯︒-.
16.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：
今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？
译文为：
现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？
请解答上述问题. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，游客在点A 处坐缆车出发，沿A B D --的路线可至山顶D 处.假设AB 和BD 都是直线段，且
600AB BD m ==，75α=︒，45β=︒，求DE 的长.
（参考数据：sin 750.97︒≈，cos 750.26︒≈，2 1.41≈）
18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC ∆和DEF ∆（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l .
（1）将ABC ∆向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；
（2）画出DEF ∆关于直线l 对称的三角形；
（3）填空：C E ∠+∠= ︒.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.【阅读理解】 我们知道，(1)1232
n n n +++++= ，那么2222123n ++++ 结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即21；第2行两个圆圈中数的和为22+，即22；……；第
n 行n 个圆圈中数的和为n n n n n +++
个，即2n .这样，该三角形数阵中共有(1)2
n n +个圆圈，所有圆圈中数的和为2222
123n ++++ .
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第1n -行的第一个圆圈中的数分别为1n -，2，n ），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：22223(123)n ++++= .因此，
2222123n ++++ = .
【解决问题】 根据以上发现，计算2222
12320171232017
++++++++ 的结果为 . 20.如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，B D ∠=∠，AD 不平行于BC ，过点C 作//CE AD 交ABC ∆的外接圆O 于点E ，连接AE .
（1）求证：四边形AECD 为平行四边形；
（2）连接CO ，求证：CO 平分BCE ∠.
六、（本题满分12分）
21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：
甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；
乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；
丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.
（1）根据以上数据完成下表：
平均数 中位数 方差 甲
8 8 乙
8 8 2.2 丙 6 3
（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；
（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.
七、（本题满分12分）
22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
售价x （元/千克）
50 60 70 销售量y （千克）
100 80 60
（1）求y 与x 之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W （元），求W 与x 之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W 随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
八、（本题满分14分）
23.已知正方形ABCD ，点M 为边AB 的中点.
（1）如图1，点G 为线段CM 上的一点，且90AGB ∠=︒，延长AG ，BG 分别与边BC ，CD 交于点E ，F .
①求证：BE CF =；
②求证：2
BE BC CE =⋅.
（2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足2BE BC CE =⋅，连接AE 交CM 于点G ，连接BG 延长交CD 于点F ，求tan CBF ∠的值.。