一基本概念小结1 (5)
4、椭圆的性质(一)---基本概念
a ，椭圆就越 2）e 越接近 0，b就越接近于（？） （？） 圆
椭圆方程变为圆的方程
3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，
• 椭圆的简单几何性质（完成学案的表格） 焦点 的位 置 图形 标准 方程 范围 顶点
x2 y2 a2＋b2＝1(a＞b＞0)
－a≤x≤a，－b≤y≤b
{1}基本量：a、b、c、e、
请考虑：基本量之间、 基本点之间、基本线 之间以及它们相互之 间的关系（位置、数 量之间的关系）
{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点） {3}基本线：对称轴、准线（共四条线）
椭圆几何性质的探索
x y 1( a b 0) 2 2 a b
（1）椭圆的顶点 (0, b ) B2
A1 ( a , 0)
( c , 0)
o
y
2
2
上顶点
( c , 0)
F1
(0, b) B1
F2
(2 a , 0) A
x
（2）椭圆的长轴长，短轴长，焦距
(0, b ) B2
2 2
a=5 b=4
c=3
o
练习1. 已知椭圆方程为x2+4y2=16
它的长轴长是：
焦距是：
8
。短轴是：
.离心率等于：
4
3 2
。
。
4 3
焦点坐标是： (2 3, 0)
2) 。顶点坐是：(4, 0) (0, 。
x2 y2 其标准方程是 1 16 4
a4 b2
则c a b 2 3
椭圆的性质 （第一课时）
复习
2 2 2 c =a -b
F1
2
P
知识点详细概述
知识点详细概述导言:知识点是人们学习和掌握的基本要素，它们构成了人们对特定领域的了解和理解。
在本文中，我们将详细概述几个常见的知识点，旨在帮助读者更好地理解这些概念。
知识点一: 数学符号和运算数学是一门基础学科，其中涉及了大量的符号和运算。
在数学中，加减乘除、等于号、大于小于号等是最基本的数学符号。
另外，指数、根号、分数等也是常见的数学符号。
熟悉这些符号和运算的规则对于理解和解决数学问题至关重要。
知识点二: 自然科学常识自然科学是指对于自然界现象和规律的研究。
在自然科学中，有许多常见的知识点需要掌握。
比如，重力是地球对物体施加的吸引力，电荷有正负之分，光的传播速度是有限的等等。
了解这些常识有助于我们理解自然界的运行机制。
知识点三: 文化和历史事件文化和历史事件是人类社会发展过程中的重要组成部分。
了解不同文化的习俗和传统，以及重要的历史事件，可以帮助我们更好地认识和理解人类社会的多样性。
比如，中国的春节是最重要的传统节日之一，美国的独立日是庆祝美国独立的日子。
掌握这些知识点可以帮助我们增进人际交往和拓宽自己的视野。
知识点四: 语言和词汇语言是人类沟通交流的工具，词汇是语言中最基本的单位。
掌握一定的语言和词汇知识对于有效地沟通至关重要。
比如，在英语中，动词、名词、形容词等是最基本的词汇类别；而在中文中，汉字和拼音则是学习的重点。
熟练掌握这些知识点可以提升我们的语言表达能力。
知识点五: 社会科学社会科学研究社会各个方面的现象和问题。
其中包括政治、经济、社会关系等知识点。
了解政府机构的组织结构、经济学中的市场原理、社会学中的社会群体等，对于理解社会运行的规律和解决社会问题都有一定的帮助。
总结:知识点作为人们学习的基础要素，对于我们的学习和成长都有至关重要的意义。
在本文中，我们详细概述了数学符号和运算、自然科学常识、文化和历史事件、语言和词汇以及社会科学这几个常见的知识点。
通过了解这些知识点，我们可以更好地理解世界，提升自己的综合能力和发展潜力。
1概率ACH1-习题课
C
(1)最小号码为5,即从6、7、8、9、10里选两个, 所求概率为:
C C
2 5 3 10
1 12
(2)最大号码为5，即从1，2，3，4里选两个，
2 所求概率为： 4 3 10
1 C = 20 C
8、从一批由1100件正品，400件次品组成的产品中
任取200件.求： (1)恰有90件次品的概率;(2)至少有2件次品的概率。
解： P( AB) P( A) P( AB ) =0.7-0.5=0.2
P ( AB) P( AB) P( B A B ) P ( A B ) P( A) P ( B ) P( AB )
0.2 0.25. 0.7 0.6 0.5
16、根据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率
贝叶斯公式
P ( Bi A) P ( Bi | A) P ( A) P ( A | Bi ) P ( Bi )
P( A | B )P( B )
j 1 j j
n
i 1,2,, n
事件的独立性
P ( A1 An ) P ( A1 ) P ( An ) P ( A1 An ) 1 P ( A1 An ) 1 P ( A1 An ) 1 P ( A1 ) P ( An )
配成一双”（事件A）的概率是多少？
4 解： 样本空间总数:C10 210
1
3
5
7
9
事件A:4只恰成1双或恰成2双.
2 4只恰成2双的取法: C5 10
2 4 2 61 8 10 1 1 2 1 1 ） 4只恰成1双的取法:C5 C4 C2C2 120 或C（C8 - C4 120 5
七年级音乐开学第一课教案
七年级音乐开学第一课教案目标- 了解音乐的基本概念和特征- 研究如何感受和表达音乐的情感- 提高识谱和演奏基本乐器的能力教学内容1. 音乐的定义和基本概念（10分钟）- 音乐的定义：音乐是通过有序的声音排列所创造出来的艺术形式。
- 音乐的要素：音调、节奏、旋律和和声。
- 音乐类型：古典音乐、流行音乐、民族音乐等。
2. 音乐的表达和情感（15分钟）- 聆听不同类型的音乐，让学生表达感受并分析音乐所传达的情感。
- 引导学生用简单的手势表达不同音乐所表达的情感，如快乐、悲伤、紧张等。
3. 乐谱与乐器（20分钟）- 介绍乐谱的基本符号，包括音符、休止符和节拍符号。
- 研究简单乐谱的识谱和演奏，如《小星星》或《春天在哪里》。
- 介绍常见的乐器，如钢琴、吉他、长笛等。
让学生尝试演奏其中一种乐器。
4. 小结与回顾（5分钟）- 回顾今天研究的内容，检查学生的理解和掌握情况。
- 鼓励学生继续探索音乐，提出问题和分享音乐作品。
教学方法- 演示和引导：通过演示和引导学生参与，帮助他们理解音乐的概念和表达情感的方式。
- 听觉辨别：通过聆听不同类型的音乐，培养学生的音乐欣赏能力和表达能力。
- 实践操作：让学生亲自演奏乐器和识谱，提高他们的音乐技巧和乐感。
扩展活动- 鼓励学生寻找自己喜欢的音乐，并分享给同学。
- 组织小型音乐会或合唱团，让学生展示他们的音乐才能。
- 邀请专业音乐人士或学生家长来学校进行音乐讲座或表演。
家庭作业- 让学生选取一首自己喜欢的歌曲，并在下节课中演唱或分享。
以上是七年级音乐开学第一课的教案，在教学过程中，教师需要根据学生的具体情况进行适当调整和延伸。
希望通过这节课的学习，学生们能够对音乐有更深入的认识，并产生对音乐的兴趣和热爱。
正弦稳态电路小结基本概念1
➢ R与X串联电路中UR、UX、U、 的关系 电流三角形：
➢ R与X并联电路中IR、IB、I、 的关系 功率三角形：
➢ 无源网络中P、Q、S、 的关系 对同一电路，五个三角形是相似三角形。
精选ppt课件
电 路 四个基本电路
分析
C与RL并联电路
伏安关系 ：
IICILjCU R1jLU
相量图：以电压为参考相量。
U U RU L
I
IL
IC
R
U
j 1
C
jL
I
U R
IL
U
U L
IC
精选ppt课件
11
电 路 四个基本电路
分析
RC与RL并联电路
伏安关系 ：
IICILR1 U jCR U jL
相量图：以电压为参考相量 。
U U R 1 U L U R 2 U C
I M
IC
R1
IL
R2
U
A
B
C
N
B U R 2
M
U R1
I
A IL
U C U U L N
IC
精选ppt课件
12
电 路 几种特殊电路的计算
分析
相量图分析法
对于一些简单的串并联电路，特别是电路参数未知、只给电量的模 或角度。往往先画出相量图，再根据图形的几何关系求解。
不守恒。
精选ppt课件
6
电 路 正弦稳态电路小结 基本概念
分析
功率的应用
单个元件 ➢ R：消耗功率P=I2R或U2/R，但无功功率Q = 0 ➢ L：不消耗功率,无功功率Q=I2XL或Q=U2/XL,Q>0 ➢ C：不消耗功率,无功功率Q= -I2XC或Q= -U2/XC,Q<0
初中数学定义简记总结教案
初中数学定义简记总结教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解和记忆初中数学中的基本概念、性质、定理和公式。
2. 过程与方法：学生能够通过归纳、总结和分类，提高对数学知识的理解和记忆能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够体验到数学学习的乐趣，培养积极的学习态度和良好的学习习惯。
教学重难点：1. 教学重点：初中数学中的基本概念、性质、定理和公式的理解和记忆。
2. 教学难点：如何有效地进行归纳、总结和分类，提高对数学知识的理解和记忆能力。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问方式引导学生回顾之前学习的基本概念、性质、定理和公式。
2. 学生分享自己对这些知识点的理解和记忆方法。
二、自主学习（10分钟）1. 学生分组，每组选择一个数学知识点进行研究和总结。
2. 学生通过查阅教材、参考书和网络资源，了解和掌握该知识点的定义、性质、定理和公式。
3. 学生将研究结果整理成简洁的文字，并准备进行展示。
三、小组展示（15分钟）1. 每组学生进行展示，分享自己的研究成果。
2. 其他学生和教师对展示内容进行评价和提问。
3. 教师引导学生对展示内容进行总结和归纳。
四、课堂总结（5分钟）1. 教师引导学生对所学知识进行总结和归纳。
2. 学生分享自己的学习心得和感悟。
3. 教师对学生的表现进行评价和鼓励。
五、课后作业（课后自主完成）1. 学生根据课堂学习和自主研究的结果，整理出一份数学知识点简记总结。
2. 学生将自己的总结提交给教师，教师进行评价和反馈。
教学反思：本节课通过引导学生自主学习和小组合作，提高了学生对数学知识的理解和记忆能力。
学生在展示和评价过程中，不仅巩固了所学知识，还培养了自己的表达和沟通能力。
然而，由于时间有限，课堂上未能对所有知识点进行总结和归纳，需要在课后进行补充和学习。
此外，教师在教学过程中要注重引导学生运用不同的学习方法，提高学习效果。
分析化学课程知识点总结 (1)要点
第二章误差和分析数据处理- 章节小结1．基本概念及术语准确度：分析结果与真实值接近的程度，其大小可用误差表示。
精密度：平行测量的各测量值之间互相接近的程度，其大小可用偏差表示。
系统误差：是由某种确定的原因所引起的误差，一般有固定的方向（正负）和大小，重复测定时重复出现。
包括方法误差、仪器或试剂误差及操作误差三种。
偶然误差：是由某些偶然因素所引起的误差，其大小和正负均不固定。
有效数字：是指在分析工作中实际上能测量到的数字。
通常包括全部准确值和最末一位欠准值（有±1个单位的误差）。
t分布：指少量测量数据平均值的概率误差分布。
可采用t分布对有限测量数据进行统计处理。
置信水平与显著性水平：指在某一t值时，测定值x落在μ±tS 范围内的概率，称为置信水平（也称置信度或置信概率），用P表示；测定值x落在μ±tS范围之外的概率（1－P），称为显著性水平，用α表示。
置信区间与置信限：系指在一定的置信水平时，以测定结果x 为中心，包括总体平均值μ在内的可信范围，即μ＝x±uσ，式中uσ为置信限。
分为双侧置信区间与单侧置信区间。
显著性检验：用于判断某一分析方法或操作过程中是否存在较大的系统误差和偶然误差的检验。
包括t检验和F检验。
2．重点和难点（1）准确度与精密度的概念及相互关系准确度与精密度具有不同的概念，当有真值（或标准值）作比较时，它们从不同侧面反映了分析结果的可靠性。
准确度表示测量结果的正确性，精密度表示测量结果的重复性或重现性。
虽然精密度是保证准确度的先决条件，但高的精密度不一定能保证高的准确度，因为可能存在系统误差。
只有在消除或校正了系统误差的前提下，精密度高的分析结果才是可取的，因为它最接近于真值（或标准值），在这种情况下，用于衡量精密度的偏差也反映了测量结果的准确程度。
（2）系统误差与偶然误差的性质、来源、减免方法及相互关系系统误差分为方法误差、仪器或试剂误差及操作误差。
1 毒理学基本概念 2
境摄入体内的特定化学物质的总量。
在此剂量下，终身每日摄入该化学物质不会 对人体健康造成任何可测量出的健康危害。
单位：mg/kg体重
一.每日允许摄入量（ ADI）
2.制定：
ADI＝
最大无作用剂量（mg/kg动物体重） 安全系数
剂量（C1）=浓度（c）×机体在此种环境中呼吸持 续的时间（t）
3.最小致死量（LD01或LDmin）：
（1）定义：在一群个体中，仅引起个 别发生死亡的最低剂量。 低于此剂量即不引起死亡。
LD01值受所选试验动物的敏感性高 低的影响大。
4.最大耐受量（LD0或MTD）：
（1）定义：在一群个体中，不引起死亡 的最高剂量。
（1）定义：指能引起一群个体全部死亡的 最低剂量。
（2）“一群”：通常指所试验的一群动物。
LD100值受所选试验动物的耐受性高 低的影响大。
不能作为评价毒物毒性大小的参数
1.绝对致死量（LD100）：
LD100值受所选试验动物的耐受性高低的影响大。
第一组10只大鼠： 5mg/kg体重时，10只全部死亡
大鼠寿命：约2.5年 人的寿命：约70年
14天 X天 =
2.5年 70年 X=392天≈1年
一.致死剂量
通常按照引起动物不同死亡率所需的 剂量来表示。
（1）绝对致死量（LD100） （2）半数致死量（LD50） （3）最小致死量（LD01） （4）最大耐受量（LD0）
1.绝对致死量（LD100）：
急性毒性分级 大 鼠 经 口 相当于人的致死剂量
LD50/(mg/kg) mg/kg
一阶逻辑基本概念知识点总结
一阶逻辑基本概念知识点总结一阶逻辑是一种形式化的逻辑系统，也称为一阶谓词演算。
它由一组基本的概念组成，包括：1. 项（Term）：一阶逻辑中的项是指个体或对象，可以是常量、变量或函数应用。
常量是指已知的个体，变量是指代未知个体，函数应用是将一个函数应用于一组参数得到的结果。
2. 公式（Formula）：一阶逻辑中的公式是用来描述真假性的陈述。
公式可以是原子公式或复合公式。
原子公式是一个谓词应用，谓词是一个描述性的关系符号，用来描述个体之间的关系。
复合公式是由逻辑连接词（如否定、合取、析取、蕴含等）连接的一个或多个公式。
3. 量词（Quantifier）：一阶逻辑中的量词用来描述一个谓词在某个个体集合上的性质。
常见的量词包括全称量词（∀，表示对所有个体都成立）和存在量词（∃，表示存在至少一个个体成立）。
4. 推理规则（Inference Rule）：一阶逻辑中的推理规则用来进行逻辑推理，在给定一组前提条件的情况下，得出结论的过程。
常用的推理规则包括引入规则（例如全称引入和存在引入）、消去规则（例如全称消去和存在消去）、逆反法和假设法等。
5. 自由变量和限定变量：一阶逻辑中的变量可以分为自由变量和限定变量。
自由变量是没有被量词约束的变量，限定变量是被量词约束的变量。
6. 全称有效性和存在有效性：一阶逻辑中的一个论断是全称有效的，如果它在所有模型中都为真；一个论断是存在有效的，如果它在某个模型中为真。
这些是一阶逻辑的基本概念，它们提供了一种描述和推理关于个体和关系之间的真假性的形式化方法。
一阶逻辑在数学、人工智能、计算机科学等领域有广泛的应用。
初一数学第一单元小结
初一数学第一单元小结第一单元主要介绍了初中数学的基本概念和基本运算，包括数的分类、数的大小比较、整数的加减运算、分数的加减乘除运算等内容。
通过学习这些内容，我们能够建立起初中数学的基本框架，为以后的学习打下坚实的基础。
在第一单元中，我们首先学习了数的分类和数的大小比较。
数的分类主要分为自然数、整数、有理数和实数等几个部分。
自然数是我们最早接触的数，包括1、2、3、4等，它们用来表示事物的个数。
而整数则包括自然数及其相反数，例如-1、-2、-3等。
有理数包括整数和分数，它们可以用来表示任意一个有限小数和无限循环小数。
实数则包括有理数和无理数，例如根号2和圆周率π等。
在比较数的大小时，我们需要掌握整数比较大小时的规则，以及分数大小比较时的通分和约分方法。
接下来，我们学习了整数的加减运算。
整数的加法运算遵循“正加正得正，负加负得负”的原则，即同号相加得正，异号相加得负。
而整数的减法运算可以转化为加法运算进行计算，例如a-b可以等价地表示为a+(-b)。
我们可以利用数轴和计算规则来进行加减运算，并通过练习题加深对这些知识的理解和掌握。
在学习完整数的加减运算后，我们开始学习分数的加减运算。
分数的加减运算涉及到通分和约分两个步骤。
首先，我们需要将分数的分母调整为相同的数，即通分。
通过找到最小公倍数，我们可以将分数的分母调整为相同的数，然后再进行加减运算。
其次，我们需要对得到的分数进行约分，即将分子和分母的公约数约去。
通过掌握通分和约分的方法，我们可以较为方便地进行分数的加减运算，并可以进行运算结果的化简。
此外，我们在第一单元中还学习了分数的乘法和除法运算。
分数的乘法运算简单直观，只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。
而分数的除法运算可以转化为乘法运算进行计算，例如a/b可以等价地表示为a乘以1/b。
通过对分数的乘除法进行练习，我们可以熟练掌握这些运算的方法和技巧。
综上所述，初一数学第一单元主要介绍了数的基本概念和基本运算方法。
化学一轮复习作业1·5氧化还原反应的基本概念
氧化还原反应的基本概念1．由于环保方面的原因,目前要推广使用以水为溶剂的防锈漆——水基防锈漆,但水基漆较易溶解O2，在干燥之前易导致金属表面产生锈斑，为此要在水基漆中加入缓蚀剂，以下可作为缓蚀剂添加的是（）A．KMnO4B．NaNO2C．FeCl3 D．HNO3解析：缓蚀剂必须具有还原性，根据中心元素的化合价分析，只有NaNO2具有还原性。
答案：B2．下列实验中,颜色的变化与氧化还原反应有关的是（)A．往紫色石蕊试液中加入盐酸，溶液变红B．饱和FeCl3溶液在沸水中变成红褐色胶体C．向FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，生成的沉淀由白色变成灰绿色，最后变成红褐色D．SO2使滴有酚酞的NaOH溶液褪色解析：向FeSO4溶液中滴加NaOH溶液，首先得到白色沉淀Fe(OH）2，Fe（OH）2迅速与空气中的O2发生氧化还原反应得到红褐色的Fe(OH）3。
答案：C3．下列变化需要加入还原剂才能实现的转化是( )A．CuO→Cu B．Fe2＋→Fe3＋C．H2S→SO2 D．HCO错误!→CO2解析: 价态降低的还原反应需要加入还原剂才能实现，A项对。
答案：A4．（创新题)图中两圆圈相交的阴影部分表示圆圈内物质相互发生的反应，其中属于氧化还原反应，但水既不作氧化剂也不作还原剂的是( ）A．甲B．乙C．丙D．丁解析：甲中发生的反应为3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，水既不作氧化剂也不作还原剂,A正确。
乙中水作氧化剂，不符合题意。
丙、丁中发生的反应都不是氧化还原反应，也不符合题意。
答案：A5．下列物质中，按只有氧化性、只有还原性、既有氧化性又有还原性的顺序排列的一组是（)A．F2、K、HCl B．Cl2、Al、H2C．NO2、Na、Br2D．O2、SO2、H2O解析: 选项A,F2在任何反应中都只能获得电子而只具有氧化性.K在任何反应中都只能失去电子而只具有还原性.HCl中－1价氯体现出还原性，＋1价氢体现出氧化性，所以HCl既有氧化性又有还原性；选项B,Cl2既有氧化性又有还原性；选项C,NO2、Br2既有氧化性又有还原性;选项D中,O2只有氧化性,而SO2、H2O既有氧化性又有还原性。
离散数学(谓词逻辑)课后总结
第二章谓词逻辑2—1基本概念例题１. 所有的自然数都是整数。
设N(x)：x是自然数。
I(x)：x是整数。
此命题可以写成∀x(N(x)→I(x))例题２. 有些自然数是偶数。
设E(x)：x是偶数。
此命题可以写成∃x(N(x)∧E(x))例题3. 每个人都有一个生母。
设P(x):x是个人。
M(x,y):y是x的生母。
此命题可以写成：∀x(P(x)→∃y(P(y)∧M(x,y))) 2-2 谓词公式及命题符号化例题1. 如果x是奇数，则2x是偶数。
其中客体x与客体2x之间就有函数关系，可以设客体函数g(x)=2x，谓词O(x)：x是奇数，E(x)：x是偶数，则此命题可以表示为：∀x(O(x)→E(g(x)))例题2 小王的父亲是个医生。
设函数f(x)=x的父亲，谓词D(x):x是个医生，a:小王，此命题可以表示为D(f(a))。
例题3 如果x和y都是奇数，则x+y是偶数。
设h(x,y)=x+y ，此命题可以表示为:∀x∀y((O(x)∧O(y))→E(h(x,y))命题的符号表达式与论域有关系两个公式：一般地，设论域为{a1,a2,....,an}，则有(1). ∀xA(x)⇔A(a1)∧A(a2)∧......∧A(an)(2). ∃xB(x)⇔B(a1)∨B(a2)∨......∨B(an)1.每个自然数都是整数。
该命题的真值是真的。
表达式∀x(N(x)→I(x))在全总个体域的真值是真的,因∀x(N(x)→I(x))⇔(N(a1)→I(a1))∧(N(a2)→I(a2))∧…∧(N(an)→I(an))式中的x不论用自然数客体代入，还是用非自然数客体代入均为真。
例如(N(0.1)→I(0.1))也为真。
而∀x(N(x)∧I(x))在全总个体域却不是永真式。
∀x(N(x)∧I(x))⇔(N(a1)∧I(a1))∧(N(a2)∧I(a2)) ∧…∧(N(an)∧I(an))比如x用0.2代入(N(0.2)∧I(0.2))就为假。
1-2 随机事件
空间
空集 元素
e
A
子集
A的补集
A
A B A B
A是B的子集
集合A与集合B相等
A B
事件A与事件B的和 集合A与集合B的并集 事件A与事件B的 集合A与集合B的交集 积事件
AB
A B
AB
事件A与事件B的差 A与B两集合的差集
A与B 两集合中没有 事件A与B互不相容 相同的元素
课堂练习
A1 A 2 A 3 A 4 ;
( 5 ) A1 A 2 A 3 A 4 A1 A 2 A 3 A 4 A1 A 2 A 3 A 4 A1 A 2 A 3 A 4 ;
( 6 ) A1 A 2 A 3 A 4 A1 A 2 A 3 A 4 A1 A 2 A 3 A 4 A1 A 2 A 3 A 4 A1 A 2 A 3 A 4 .
记为 B A 或 A B.
实例 “长度不合格” 必然导致 “产品不合 格” 包含“长度不合格”. 所以“产品不合格”
图示 B 包含 A. A B S
显然
A S,
规定
A.
(2) A等于B
若
A B, B A
则称事件 A 与事
件 B 相等，记作 A=B. (3) 事件 A 与 B 和事件
今日作业：
P22： 1
谢谢大家！
A 1 , A 2 , , A n 的积事件 ;
称
k 1
A k 为可列个事件
A 1 , A 2 , 的积事件
.
和事件与积事件的运算性质
A A A, A A A, A S S,
A A,
A S A,
精品文档-电子测量技术基础(张永瑞)-第1章
第1章 电子测量与计量的基本概念
3. 输入阻抗 前面(例1.3-2)曾提到测量仪表的输入阻抗对测量结果的 影响。电压表、示波器等仪表在测量时并接于待测电路两端， 如图1.4-2所示。
32
第1章 电子测量与计量的基本概念
图1.4-2 测量仪表的负载效应
33
第1章 电子测量与计量的基本概念
4. 灵敏度 灵敏度表示测量仪表对被测量变化的敏感程度，一般定义 为测量仪表指示值(指针的偏转角度、数码的变化、位移的大 小等)增量Δy与被测量增量Δx之比。
7
第1章 电子测量与计量的基本概念
1.3 电子测量方法的分类
1. 测量方法的分类 测量方法的分类形式有多种，下面介绍几种常见的分类方 法。 1) 按测量过程分类 (1) 直接测量。 直接测量是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法， 比如用电压表测量晶体管的工作电压，用欧姆表测量电阻阻值， 用计数式频率计测量频率等。
(1.3-2)
11
第1章 电子测量与计量的基本概念
2) 按测量方式分类 (1) 偏差式测量法。在测量过程中，用仪器仪表指针的位 移(偏差)表示被测量大小的测量方法称为偏差式测量法，例如 使用万用表测量电压、电流等。
12
第1章 电子测量与计量的基本概念
(2) 零位式测量法。零位式测量法又称作零示法或平衡式 测量法。测量时将被测量与标准量相比较(因此也把这 种方法称作比较测量法)，用指零仪表(零示器)指示被测量与 标准量相等(平衡)，从而获得被测量。利用惠斯登电桥测量电 阻(或电容、电感)是这种方法的一个典型例子，如图1.3-1所 示。
能达到的最高准确度的计量器具，也称作原始基准。经国家鉴 定批准，将其作为统一全国计量单位量值的最高依据。因此主 基准又称国家基准。
第5章线性系统的频域分析法重点与难点一、基本概念1.频率特性的
·145·第5章 线性系统的频域分析法重点与难点一、基本概念 1. 频率特性的定义设某稳定的线性定常系统，在正弦信号作用下，系统输出的稳态分量为同频率的正弦函数，其振幅与输入正弦信号的振幅之比)(ωA 称为幅频特性，其相位与输入正弦信号的相位之差)(ωϕ称为相频特性。
系统频率特性与传递函数之间有着以下重要关系：ωωj s s G j G ==|)()(2. 频率特性的几何表示用曲线来表示系统的频率特性，常使用以下几种方法：（1）幅相频率特性曲线：又称奈奎斯特（Nyquist ）曲线或极坐标图。
它是以ω为参变量，以复平面上的矢量表示)(ωj G 的一种方法。
（2）对数频率特性曲线：又称伯德（Bode ）图。
这种方法用两条曲线分别表示幅频特性和相频特性。
横坐标为ω，按常用对数lg ω分度。
对数相频特性的纵坐标表示)(ωϕ，单位为“°”（度）。
而对数幅频特性的纵坐标为)(lg 20)(ωωA L =，单位为dB 。
（3）对数幅相频率特性曲线：又称尼柯尔斯曲线。
该方法以ω为参变量，)(ωϕ为横坐标，)(ωL 为纵坐标。
3. 典型环节的频率特性及最小相位系统 （1）惯性环节：惯性环节的传递函数为11)(+=Ts s G 其频率特性 11)()(+===j T s G j G j s ωωω·146·对数幅频特性 2211lg20)(ωωT L +=(5.1)其渐近线为⎩⎨⎧≥-<=1 )lg(2010)(ωωωωT T T L a (5.2) 在ωT =1处，渐近线与实际幅频特性曲线相差最大，为3dB 。
对数相频特性)(arctg )(ωωϕT -= (5.3)其渐近线为⎪⎩⎪⎨⎧≥︒-<≤+<=10 90101.0 )lg(1.0 0)(ωωωωωϕT T T b a T a (5.4)当ωT =0.1时，有b a b a -=+=1.0lg 0 (5.5)当ωT =10时，有b a b a +=+=︒-10lg 90 (5.6)由式（5.5）、式（5.6）得︒=︒-=45 45b a因此：⎪⎩⎪⎨⎧≥︒-<≤︒-<=10 90101.0 )10lg(451.0 0)(ωωωωωϕT T T T a (5.7)（2）振荡环节：振荡环节的传递函数为10 121)(22<<++=ξξTs S T s G·147·其频率特性)1(21|)()(22ωωξωωT j Ts s G j G j s -+=== 对数幅频特性2222224)1(lg 20)(ωξωωT T L +--= (5.8)其渐近线为⎩⎨⎧≥-<=1)lg(4010)(ωωωωT T T L a (5.9) 当707.0<ξ时，在221ξω-=T 处渐近线与实际幅频特性曲线相差最大，为2121lg20ξξ-。
第1章 控制工程的基本概念
然制 温 我 嘿 不芯 度 体 嘿 会片 自 内 ， 冷， 动 装 因 当控了为
为 什 么 ！ ？
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温度自动控制系统 武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
瓦特
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离心调速器
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武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
二、教材及参考书
王积伟
容一鸣
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武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
二、教材及参考书
1、考核采用闭卷考试形式； 胡寿松
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
控制工程基础
吴华春 whc@ 机电工程学院
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武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
一、课程基本内容
【课程名称】控制工程基础/ Foundation of Control Engineering。 【学 时】40学时，34理论学时，6实验学时。
Wuhan University o
第一章 控制工程的基本概念
反馈（Feedback）定义：
通常，把输出量取出，送回到输入端，并与输入量相比较产生偏 差信号的过程，称为反馈。若反馈的信号是与输入信号相减，使产生的 偏差越来越小，则称为负反馈；反之，则称为正反馈。
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1识数
一、识数（一）基本概念1、定义：是一种既陌生、又熟悉的名词。
它由0~9十个字母组成。
表示数目的文字。
表示数目的符号。
数量的意思。
表示顺序。
2、分类：：：常见数：：：：：3、运算：（1）整数的运算①整数的加法：②整数的减法：③整数的乘法：④整数的除法：（2）分数的运算①分数的加减法：i：ii：②分数的乘法：i：ii：③分数的除法：（3）小数的运算①小数的加减法：②小数的乘法：③小数的除法：（4）指数的运算①指数的加减法：②指数的乘法：③指数的除法：（5）对数的运算①对数的加法：②对数的减法：③对数的乘除法：④对数的除法：（7）无理数的运算①无理数的加减法：②无理数的乘法：③无理数的除法：（8）复数的运算①复数的加减法：②复数的乘法：③复数的除法：（二）基础拔高1、整数的运算（1）357＋288= （2）101—58= （3） 201×24 （4） 6000÷125=2、分数的运算59 ＋89 ＝ 18 ＋78 ＝ 1924 －1324 ＝ 1936 ＋336＝ 37 ＋47 ＝ 118 －18 ＝ 14 －19 ＝ 1213 －313＝ 81+152= 65+43= 16 ＋ 18 = 712 － 34 = 38=415⨯ 27=513⨯ 712 ÷ 34 = 65÷43 = 3、小数的运算3.8+6.7= 3.3+3.81= 28-0.29= 3.18-2.84=2.4÷0.02 32÷0.04=3.89×4.17=5.16×2.7=4、指数的运算（1）计算32)(x x ⋅-所得的结果是（ ）A.5xB.5x -C.6xD.6x -（2）下列计算正确的是（ ）A.822b b b =⨯B.642x x x =+C.933a a a =⨯D.98a a a =（3）计算： ①=⨯461010 ②=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-6231)31( ③=⋅⋅b b b 32 ④2y ⋅ 5y = （4）下面计算正确的是（ ）A.4533=-a aB.n m n m +=⋅632 C.109222=⨯ D.10552a a a =⋅5、对数的运算1）44912log 3log 2log 32⋅- （2） 91log 81log 251log 532∙∙（3）2log 5log 4log 3log 5432⋅⋅⋅ （4）(log 2125＋log 425＋log 85)（5）log 52＋log 254＋log 1258 （6）log 43·log 92＋log 24646、无理数的运算(1)(32)2+(23)2 (2)(–5)2+(5)2 (3)22×6 6 (4)6×10×15(5)27×38×3 (6)24x(–18x 3) (7)63a 2b 2×1512a 2b(8)36÷6 3(9)535÷267 (10)9148÷3234(11)12÷27×50 (12)5180÷25×3(13)–7÷31415×32212 (14)ab 3÷(–3b 2a)×(–32a) 7、复数的运算（1）计算(1-2i)+(3+4i) （2） (3+4i)-(-2+i)（3）(12)(34)i i +÷- （4） (3+4i)(-2+i)。
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一、基本概念小结
1.静电场：静止电荷周围存在静电场，电荷之间通过电场发生相互作用。
库仑定律：适用条件：真空中、点电荷
2.电场的描述
定义：电势：
匀强电场中电场强度与电势差的关系：
3.电场力、电场力的功和电势能的变化
（1）电场力：F=qE
（2）电场力的功：W AB=qU AB
（3）电场力的功量度电势能变化：W AB=E pA-E pB
二、电场概念的应用
1.电场中的导体：静电平衡和静电平衡状态下导体的特点
2.电容器、电容
平行板电容器的电容：
3.带电粒子（带电质点）在电场中的运动。
带电粒子的加速和偏转示波器
带电质点在电场与重力场中的运动
三、分析电场问题的基本方法：
1.判断场强大小电势高低看电场线
2.判断电势能变化看电场力的功
3.分析电容器的有关问题：
C→ε、S、d
E→U、d
Q=CU→U一定C变Q变；Q一定C变U变
4.分析带电粒子（带电质点）的运动
受力分析、过程分析、用力学方法分析处理。
四、典型问题示例
1.如图所示，真空中有四点A、B、C、D在一条直线上，AB＝BC＝CD，如只在A点放一电量为＋Q的点电荷时，B点场强为E.若再将等量异号的点电荷－Q放在D点，则：
A.B点场强为3E/4，方向水平向右；
B.B点场强为5E/4，方向水平向右；
C.BC线段的中点场强为零；
D.B、C两点的场强相同；
【答案】BD
2.如图所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷（不计重力）.若给该点电荷一个初速度v0，v0方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况是（）
A.往复直线运动
B.匀变速直线运动
C.加速度不断减小，速度不断增大的直线运动
D.加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动
【答案】AD
3.如图所示，真空中三个点电荷分别位于坐标轴上的A、B、C三点，其中A、B两点关于O点对称，带等量均为＋Q，而在x轴上的C点电荷带电为－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°.下列判断正确的是（）
A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大
D.若将点电荷－q从O移向C，电势能增大
【答案】BD
二、电场中的导体
4.长为L的导体棒原来不带电，将一带电荷量为q的点电荷放在距棒左端R处，如图所示，当达到静电平衡后棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于。
【答案】
思路：
5.如图所示，两平行正对金属板M、N与电源相连，一个带负电的小球悬挂在两板间，闭合电键后，悬线偏离竖直方向的角度为θ。
若N板向M板靠近，θ角将___，电容器两极板带的电荷量将___；把电键断开，再使N板向M板靠近，θ角将___，两极板间的电势差___。
【答案】变大，增多，不变，减小。
6.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将M、N 从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。
点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。
若不计重力，则
A.M带负电荷，N带正电荷
B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D.M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
【答案】BD
7.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2（v2＜v1）。
若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）
A.小物体上升的最大高度为
B.从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C.从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D.从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
【答案】AD
8.如图所示，AB是圆的直径，AC是与AB成α角的弦，该圆处于匀强电场中，且场强方向与圆所在平面平行。
带正电的微粒（不计重力）以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，然后从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，则匀强电场的方向为（）
A.沿AB方向
B.沿AC方向
C.沿OC方向
D.沿BC方向
【答案】C
9.将带正电、负电和不带电的三个质量相等的小球，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间。
已知金属板上板带负电，下板接地。
三小球落在图中的A、B、C三点，则（）
A.A带正电、B不带电、C带负电
B.三小球在电场中加速度大小关系是a A＜a B＜a C
C.三小球在电场中运动时间相等
D.三小球到达下板时的动能关系是E kC＞E kB＞E kA
【答案】ABD
10.如图所示，A、B是两个材料和质量均相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为－Q和－3Q，放在光滑绝缘的水平面上。
若使金属球A、B分别由M、N两点以相等的动能E K相向运动，经时间t0两球刚好发生接触，此时A球速度恰好为零，然后两球又分别向相反方向运动，则（）
A.A、B两球刚好发生接触的位置离N点的距离一定比离M点的距离近
B.B球两次通过N点时的加速度一定大小相等方向相反
C.A、B两球分别返回M、N两点时的机械能之和大于2E K
D.A、B两球接触后返回M、N两点所经历的时间一定相等，且大于t0
【答案】C
11.如图所示，电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电压为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向与极板平行，电子射出电场时，速度方向与入射的初速度方向偏转了θ角。
整个装置处于真空中，在下列措施中，一定能使电子射出时的侧移量变小的是（）
A.U1变大，U2变大
B.U1变大，U2变小
C.U1变小，U2变大
D.U1变小，U2变小
【答案】B
12.如图所示，在平板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始时B板电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设A、B两板间的距离足够大，则下述说法中正确的是（）
A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返向A板做周期性来回运动
B.电子一直向A板运动
C.电子一直向B板运动
D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动
【答案】C
解析：。