北师大版初二数学上册第二章综合测试题-word文档资料

合集下载

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷

22．(10 分)计算：
(1)|－5|＋(－1)2－－13－1－ 4. (2)(－2)3＋13－1－|－5|＋( 3－2)0； (3) ( 5－1)( 5＋1)－－13－2＋|1－ 2|－(π－2)0＋ 8.
23．(10 分) 如图，每个小正方形的边长为 1. (1)求四边形 ABCD 的面积和周长； (2)∠BCD 是直角吗？请说明理由．
2 (3)( 3＋ 2－1)( 3－ 2＋1)
＝[ 3＋（ 2－1）][ 3－（ 2－1）]
＝3－( 2－1)2 ＝3－3＋2 2 ＝2 2. 25. 解：将上底面 A′B′C′D′和侧面 A′ABB′展开，如图①所示，连接 AC′. 在 Rt△ABC′中，AB＝5 cm，BC′＝BB′＋B′C′＝8＋5＝13(cm)，由勾股定理，得 AC′2＝AB2＋BC′2＝52＋132＝194，所以 AC′＝ 194cm.
将侧面 A′ABB′和侧面 B′BCC′展开，如图②所示，连接 AC′. 在 Rt△ACC′中，AC＝AB＋BC＝5＋5＝10(cm)，CC′＝8 cm，由勾股定理，得 AC′2＝AC2＋CC′2＝102＋82＝164，所以 AC′＝2 41 cm.
6/7
因为 194>2 41，所以蚂蚁需要ห้องสมุดไป่ตู้行的最短路程是 2 41 cm.
196 的算术平方根是 196＝14.
21. 解：由已知可得 1＋x＋(1－y) 1－y＝0.
因为 1－y≥0，所以(1－y) 1－y≥0.
由非负数的性质得 1＋x＝0 且 1－y＝0.
所以 x＝－1，y＝1.
所以 x2 022－y2 021＝0.
22. 解：(1)原式＝5＋1＋3－2＝7.
(2)原式＝－8＋3－5＋1＝－9.

(北师大版)初中数学八年级上册第二章综合测试02含答案解析

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第二章综合测试一、选择题（共10小题）1.实数297，1π+，0.010010001−中，无理数是（）A .297B .1π+C .0.010010001−D 2.25的算术平方根是（）A .5B .5−C .12.5D .12.5−3.下列式子为最简二次根式的是（）A B C D 4.下列说法正确的是（）A .5±是25的算术平方根B .4±是64的立方根C .2−是8−的立方根D .()24−的平方根是4− 5.下列运算中，正确的是（）A =B 1=C =D = 6.2764−的立方根是（） A .34− B .38 C .49− D .9167.+的运算结果应在下列哪两个数之间（） A .3.5和4.0 B .4.0和4.5 C .4.5和5.0 D .5.0和5.58.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a c b +−−的化简结果是（）A .a b c +−B .3a b c −+C .a b c −++D .3a b c −+−9.定义一个新运算，若1i i =，21i =−，3i i =−，41i =，5i i =，61i =−，7i i =−，81i =，…，则2020i =（）A .i −B .iC .1−D .110.的小数部分不可能全部写出来，但因为<.即12<<.1−.的小数部分是m 数部分是n ，那么m n +的值是（）A 2B 1CD 3 二.填空题（共8小题）11.最接近________.12.+=________.13.比较大小：________（填“＞”，“=”，“＜”号）14.计算：÷=________.15..则a的取值范围是________.16.已知21+−的算术平方根是4，那么2−的平方根是________.a ba ba−的平方根是3±，3117.0==________.18.如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A，则点A所表示的数是________.三.解答题（共7小题）19.|−20.++−−21.互为相反教，z是64的平方根，求x y z−+的平方根.22.已知1n=−的值.m=，123.已知正实数x的平方根是n和n a+.（1）当6a=时，求n；（2）若2222()10n x n a x++=，求x的值.24.观察、发现：1========.（1（2=________；（3⋯+25.观察下列等式：回答问题：①111 111112 =+−=+②111 112216 =+−=+③1111133112=+−=+，…（1）=________；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果.第二章综合测试答案解析一、1.【答案】B解：297是分数，属于有理数；0.010010001−是有限小数，属于有理数；2=，是整数，属于有理数；1π+是无理数.故选：B.2.【答案】A解：2525=，25∴的算术平方根是5.故选：A.3.【答案】A解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B3=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C=D=故选：A.4.【答案】C解：A、5±是25的平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、4是64的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2−是8−的立方根，原说法正确，故此选项符合题意；D、()2416−=，16的平方根是4±，原说法错误，故此选项不符合题意.故选：C.5.【答案】C解：A.不是同类二次根式不能合并，选项错误；B.不是同类二次根式不能合并，选项错误；==，选项正确；==，选项错误；故选：C.6.【答案】A 解：34−的立方等于2764−， 2764∴−的立方根等于34−. 故选：A.7.【答案】B解：原式2=+25 2.5<<，42 4.5∴<+，故选：B.8.【答案】A解：由数轴可知：0c a b <<<，0a c b ∴+−<，0a c +<，0c a −<，∴原式()||||a c b a c c a =−+−−++−()()a c b a c c a =−−+++−−a b c a c c a =−+−++−+a b c =+−，故选：A.9.【答案】D解：1i i =，21i =−，3i i =−，41i =，5i i =，61i =−，7i i =−，81i =，⋯， ∴每4个数据一循环，20204505÷=，202041i i ∴==.故选：D.10.【答案】B 解：132<<，∴1n =，的小数部分是m ，而23<<，2m ∴=，∴+=−+=.211m n故选：B.二.11.【答案】2−解： 2.2534<<，∴<<，即2 1.5−<<−，1.52∴最接近2−.−.故答案为：212.【答案】解：原式==故答案为：13.【答案】＜解：25==，∴<即<.故答案为：＜.14.解：原式===，a15.【答案】1a−，解：由题意得：10a，解得：1a.故答案为：116.【答案】1=±解：21±，a−的平方根是3∴−=，219a解得5a=；a b+−的算术平方根是4，31∴+−=，a b3116∴⨯+−=，35116b解得2b=，∴−=−⨯=，25221a b∴−的平方根是：1a b2=±.17.【答案】解：由题意得：20−=，a−=，30b解得：2a=，3b=，==+=，则故答案为：18.【答案】解：如图所示：OB==故点A所表示的数是：.三.19.||=++−22=.420.【答案】解：原式322=+−−1=.21.【答案】解：+=，∴010x ∴+=，20y −−，解得1x =−，2y =， z 是64的平方根，8z ∴=或8z =−所以，1285x y z −+=−−+=，12811x y z −+=−−−=−（舍去），所以，x y z −+ 的平方根是.22.【答案】解：1m =+1n =−m n ∴−=1mn =−.∴原式3===.23.【答案】解：（1）正实数x 的平方根是n 和n a +， 0n n a ∴++=，6a =，260n ∴+=3n ∴=−；（2）正实数x 的平方根是n 和n a +， ()2n a x ∴+=，2n x =，()222210n x n a x ++=， 3310x x ∴+=，35x ∴=，x ∴=24.【答案】解：（1）原式===；（2）原式==；；（3）原式1=+⋯+1=−9=.初中数学八年级上册 6 / 625.【答案】解：（11120=，故答案为：1120；（21111n n =+−+. （3==()()111n n n n ++=+()()()111n n n nn n +++−=+1111n n =+−+.。

北师大版初中数学八年级上册第二章综合测试试卷-含答案03

第二章综合测试一、单选题1.在下列各数：3.1415926，49100，0.2，1π，7，13111中无理数的个数有（）A .2个B .3个C .4个D .5个2.16的算术平方根是（） A .4±B .4C .8D .8±3.在下列各式中正确的是（） A .()2 22−=−B .93±=C .168=D .222=4.下列结论正确的是（） A .2764的立方根是34±B .1125−没有立方根 C .有理数一定有立方根D .()61−的立方根是1−5.下列整数中、与1013−最接近的是（） A .4B .5C .6D .76.用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A 45052−⨯÷=B .)45052−⨯÷= C 450.52⋅÷=D .)450.52⋅+=二、填空题7.3 1.732≈，则300的平方根约为________.8.3827=________. 9.写出一个比2大且比3小的无理数：________．10.计算2823⨯的结果是________．三、计算题11.计算（11129753−（2）()()221221+−−12.已知实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：()22a a c b c b +−+−−.四、解答题13.把下列各实数填在相应的大括号内2π，3−−3127−0，227，3−.15，12− 1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{ …}；分数{ …}；无理数{ …}． 14.把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3π，3.14，23−，0.55−，8，2−，0.5252252225−…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）无理数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．15.一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．第二章综合测试答案解析一、 1.【答案】A710= ∴无理数有：1π两个.故答案为：A.根据开方开不尽的数是无理数；含π的数是无理数；有规律但不循环的数是无理数，据此可得无理数的个数。

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．四个数－5，－0.1，2，3，为无理数的是( ) A ．－5 B ．－0.1 C ．2 D ． 32．(－2)2的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．2 3．下列说法正确的是( )A ．负数没有立方根B ．－5的立方根是3－5 C ．(－1)2的立方根是－1 D ．827的立方根是±234．若一个数的平方根为a ，立方根为b ，则下列说法正确的是( ) A ．a ＜b B ．a ＞b C ．a ＝b D ．都有可能 5．下列式子正确的是( ) A ．±49＝7 B ．3－7＝－37 C ．25＝±5 D ．（－3）2＝－3 6. 下列计算正确的是( )A ．3＋3＝3 3B ．27÷3＝3C ．2＋3＝ 5D ．（－2）2＝－2 7．计算212－613＋8的结果是( ) A ．3 2 －2 3 B ．5－2 C ．5－ 3 D ．2 28．有理数和无理数的区别在于( ) A ．有理数是有限小数，无理数是无限小数 B ．有理数能用分数表示，而无理数不能 C ．有理数是正的，无理数是负的 D ．有理数是整数，无理数是分数9．已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( ) A ．－15B ．15C ．－152D ．15210．若m ＜0，n ＞0，则把代数式m n 中的m 移进根号内的结果是( ) A ．m 2n B ．－m 2n C ．－m 2n D ．|m 2n| 二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：|3－2|＝__________(结果保留根号)．12. 已知a ，b 满足(a －1)2＋b ＋2＝0，则a ＋b ＝________．13．已知数轴上A ，B 两点对应的实数分别是2和2.若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 对应的实数为__________．14．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是________．15．若式子x ＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．16．设2＋6的整数部分和小数部分分别是x ，y ，则(x －1)y 的算术平方根是________． 17．已知a ＋2＋2a －b ＋1＝0，则(b －a)2 021的值是________． 18．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下：a*b ＝a ＋b a －b (a ＋b ＞0)，如 3*2＝3＋23－2＝5，那么6*(5*4)＝__________．三．解答题（共7小题， 66分）19．(8分) 已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简：（a ＋b ＋c ）2－（b ＋c －a ）2＋（c －b －a ）2.20．(8分) 计算： (1)2×(1－2)＋8； (2)26＋(2－3)2 ； (3)⎝⎛⎭⎫48－418－⎝⎛⎭⎫313－20.5.21．(8分) 如图，在一圆筒里放入两种不同的物体，并用一长方形的玻璃薄片(玻璃厚度忽略不计)分隔开来. 已知圆筒高30 cm, 容积为9 420 cm3, 问：这个长方形玻璃薄片的面积为多少(π取3.14, 玻璃薄片的上边与圆筒的上底面持平)?22．(10分)如图，E是长方形ABCD边AD的中点，AD＝2AB＝2，求△BCE的面积和周长23．(10分)计算：(1)10＋3＋10－310＋1.(2)23－22＋17－12 2.24．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝22，CD＝43，BC＝8，求四边形ABCD的面积．25．(12分) 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片．(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3∶2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．参考答案1-5DABDB 6-10BABAC 11. 2－3 12. －1 13. 4－2 14. a 15. x≥－1 16. 32-23 17. －1 18. 119. 解：因为a ，b ，c 是△ABC 的三边长，所以a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0.所以原式＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a)＋(a ＋b －c)＝3a ＋b －c. 20. 解：(1)原式＝2－22＋22＝2. (2)原式＝26＋5－26＝5. (3)原式＝43－2－3＋2＝3 3.21. 解：由题意，得πr 2h ＝9 420，h ＝30 cm ，所以r 2＝100，所以r ＝10(cm)，即圆筒底面圆的直径为20 cm.所以这个长方形玻璃薄片的面积为30×20＝600(cm 2)． 22. 解：因为E 是长方形ABCD 边AD 的中点，所以AE ＝DE ＝12AD ＝1.因为AD ＝2AB ＝2，所以AB ＝CD ＝1. 所以EB ＝EC ＝ 2.所以S △BCE ＝2×1－12×1×1－12×1×1＝1，C △BCE ＝2＋2＋2＝2＋2 2. 23. 解：(1)设10＋3＋10－310＋1＝x(x ＞0)，则x 2＝210＋210＋1＝2.故原式＝ 2.(2)23－22＋17－122＝22－2× 2×1＋1＋9－2×3×2 2＋8＝2（2－1）2＋（3－22）2＝22－2＋3－22＝1.24. 解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝22，所以BD＝AB2＋AD2＝4.因为BD2＋CD2＝42＋(43)2＝64，BC2＝64，所以BD2＋CD2＝BC2.所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝12×22×22＋12×43×4＝4＋8 3.25. 解：(1)设面积为400 cm2的正方形纸片的边长为a cm，∴a2＝400，又∵a＞0，∴a＝20，又∵要裁出的长方形面积为300 cm2，∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20＝15(cm)，∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15 cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形(2)∵长方形纸片的长宽之比为3∶2，∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm，∴6x2＝300，∴x2＝50，又∵x＞0，∴x＝52，∴长方形纸片的长为152，又∵(152)2＝450＞202，即152＞20，∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形。

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷含答案

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷含答案（时间90分钟，总分120分）一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下列命题错误的是( )A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．所有有理数是实数C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．实数包括有理数和无理数2. 估计19的值是( )A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( )A．a＋b＝0 B．b<aC．ab>0 D．|b|<|a|4．下列根式是最简二次根式是( )A.13 B.20C.30D.1215．实数22，38，0，－35π，9，－13，32，0.313 113 111 3…(相邻两个3之间依次多一个1)，其中无理数的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．16．已知31－a＝－2，则a的值是( )A．1 B．2 C．3 D．47. 下列计算正确的是( )A.5－3＝ 2B．35×23＝615 C．(22)2＝16D.33＝18．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简a2－b2－（a－b）2的结果是( )A．－2b B．－2aC．2b－2a D．09．已知a＝22，b＝33，c＝55，则下列大小关系正确的是( )A．a＞b＞c B．c＞b＞aC．b＞a＞c D．a＞c＞b10．k，m，n为三个整数，若135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是( )A．k<m＝n B．m＝n<kC．m<n<k D．m<k<n二．填空题（共8小题，3*8=24）11．8100的算术平方根的倒数是________；2－3的相反数是________，绝对值是_______．12．________是9的平方根，－2的立方根是________．13. 比较大小：5－3_______5－22.(填“＞”“＜”或“＝”)14.7－5的相反数是________，绝对值是________．15．已知c的立方根为3，且(a－4)2＋b－3＝0，则a＋6b＋c的平方根是_______．16．当x＜0时，化简－x3y的结果是________．17．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数的算术平方根是_________．18．观察下列等式：第1个等式：a1＝11＋2＝2－1，第2个等式：a2＝12＋3＝3－2，第3个等式：a3＝13＋2＝2－3，第4个等式：a4＝12＋5＝5－2.按上述规律，请写出第n个等式：a n＝______________＝______________；三．解答题（共9小题，66分）19. (6分) 计算： (1) 1212－(313＋2);(2)23(375－12－27).20. (6分) 如果13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求ab 的值．21. (6分) 小丽想用一块面积为400 cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm 2的长方形纸片． (1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3∶2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．22. (6分) 已知a ＝(－2)－1，b ＝－52＋94，c ＝(3－π)0，d ＝|2－5|. (1)请化简a ，b ，c ，d 这四个数；(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”，并比较m ，n 的大小．23. (6分) 先化简，再求值．(6x yx＋3y xy3)－(4y xy＋36xy)，其中x＝2＋1，y＝2－1.24. (8分) ) 在交通事故的处理中，警察常用公式v＝16df来判断该车辆是否超速，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．某日，在一段限速60 km/h的公路上，发生了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车d＝18 m，f＝2，请问：该车超速了吗？25. (8分) 6．一个三角形的三边长分别为5x5，1220x，54x45x.(1)求它的周长；(要求结果化简)(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．26. (10分) 甲同学用如图方法作出C点，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.(1)请说明甲同学这样做的理由；(2)仿照甲同学的做法，在数轴上描出表示－29的点A.27. (10分) 阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a＋2b化简，若你能找到两个数m和n，使m2＋n2＝a 且mn＝b，则a＋2b可变为m2＋n2＋2mn，即变成(m＋n)2，从而使得a＋2b化简．例如：因为5＋26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋26＝(3＋2)2，所以5＋26＝（3＋2）2＝3＋ 2.请你仿照上例解下面问题：(1)4＋23；(2)7－210.参考答案1-5CCDCA 6-10CBAAD11. 190，3－2，3－ 212. ±3，－3 213. ＜14. 5－7，5－715. ±716. －x－xy17. 7 218.1n ＋n ＋1，n ＋1－n19. 解：(1)原式= 12×23－(3×33＋2)=－ 2.(2)原式=23(153－23－33)=23×103=60. 20. 解：∵13－7＝3＋72，2<7<3，∴a ＝2，b ＝3＋72－2＝7－12，∴a b ＝47－1＝4（7＋1）6＝2＋273 21. 解：(1)设面积为400 cm 2的正方形纸片的边长为a cm ，∴a 2＝400，又∵a ＞0，∴a ＝20，又∵要裁出的长方形面积为300 cm 2，∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20＝15(cm)，∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15 cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形 (2)∵长方形纸片的长宽之比为3∶2，∴设长方形纸片的长为3x cm ，则宽为2x cm ， ∴6x 2＝300，∴x 2＝50，又∵x ＞0，∴x ＝52， ∴长方形纸片的长为152，又∵(152)2＝450＞202，即152＞20， ∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的长方形 22. 解：(1)a ＝－12，b ＝－5＋32，c ＝1，d ＝5－2(2)m ＝a ＋c ＝－12＋1＝12，n ＝b ＋d ＝－5＋32＋5－2＝52－12，∵m －n ＝12－(52－12)＝2－52<0，∴m<n23. 解：原式＝(6xy ＋3xy)－(4xy ＋6xy)＝－xy. 当x ＝2＋1，y ＝2－1时，原式＝－xy ＝－（2＋1）（2－1）＝－1. 24. 解：把d ＝18 m ，f ＝2代入公式v ＝16df 得，v ＝1618×2＝16×6＝96 (km/h)，而96＞60，所以该车超速了． 25. 解：(1)周长＝5x 5＋1220x ＋54x 45x ＝5x ＋5x ＋125x ＝525x(2)当x ＝20时，周长＝525×20＝2526. 解：(1)在Rt △AOB 中，OB ＝OA 2＋OB 2＝22＋32＝13，因为OB ＝OC ，所以OC ＝13. 所以点C 表示的数为13.(2)如图所示，取OB ＝5，作BC ⊥OB ，取BC ＝2. 由勾股定理，可知OC ＝OB 2＋BC 2＝52＋22＝29. 因为OA ＝OC ＝29，所以点A 表示的数为－29.27. 解：(1)因为4＋23＝1＋3＋23＝12＋(3)2＋23＝(1＋3)2，所以4＋23＝（1＋3）2＝1＋ 3. (2)7－210＝（5）2＋（2）2－2×5×2＝（5－2）2＝5－ 2.。

北师大版八年级数学上册第二章实数综合测试卷(含答案)

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列四个数：－3，0.5，23，5中，绝对值最大的数是( )A ．－3B ．－0.5C ．23D ． 52．如图为张小亮的答卷，他的得分应是( )A ．100分B ．80分C ．60分D ．40分3．下列各式一定是二次根式的是( ) A. a B.x 3＋1 C.1－x 2 D.x 2＋14．实数m ，n 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．|m|<1B ．1－m>1C ．mn>0D ．m ＋1>05．如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A ，点B ，则下列说法正确的是( )A ．原点在A 的左边B ．原点在线段AB 的中点处C ．原点在点B 的右边D ．原点可以在点A 或点B 上6. 实数m 在数轴上对应的点的位置在表示－3和－4的两点之间，且靠近表示－4的点，则这个实数m 可能是( )A．－3 3 B．－2 3 C．－11 D．－157．下列等式成立的是()A．31＝±1B．3225＝15C．3－125＝－5D．3－9＝－38．－27的立方根与81的平方根之和是()．A．0B．6 C．－12或6D．0或－69．估计8－1的值在()A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间10．若2＜a＜3，则（2－a）2－（a－3）2的值为()A．5－2a B．1－2a C．2a－5D．2a－1二．填空题（共8小题，3*8=24）11．144的算术平方根是________．12. 代数式－3－a＋b的最大值为________．13. 若3（4－k）3＝k－4，则k的值为________．14. 若5个同样大小的正方体的体积是135 cm3，则每个正方体的棱长为________．15．比较大小：7－12________12(填“＞”“＜”或“＝”)．16. 大于2且小于5的整数是________．17．已知a－2＋(b＋5)2＋|c＋1|＝0，那么a－b－c＝________．18．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为________．三．解答题（共7小题，66分）19．(8分) 计算下列各题：(1)(－1)2 019＋6×27 2；(2)( 2－23)(23＋2)；(3)|3－7|－|7－2|－（8－272；20．(8分) 若33a －1与31－2b 互为相反数，求a b的值(b≠0)．21．(8分) 已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是2的平方根，求5（a ＋b ）a 2＋b 2－2cd ＋x 的值．22．(10分)若a ＜0，求1bab 3＋a b a 的值．23．(10分) 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为(3＋5)cm 和(5－3)cm ，求这个直角三角形的周长和面积．24．(10分)比较 2 023－ 2 022与 2 022－ 2 021的大小．25．(12分) 如图，正方形ABCD的边长为10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，连接GH，求线段GH 的长.参考答案1-5ABDBB 6-10DCDBC11. 1212. －313. 414. 3 cm15. ＞16. 217. 818. 319. 解：(1)原式＝－1＋9＝8；(2)原式＝2－12＝－10；(3)原式＝(3－7)－(7－2)－(8－27)＝－3；20. 解：因为33a －1与31－2b 互为相反数，所以3a －1与1－2b 互为相反数．所以3a －1＝2b －1.所以3a ＝2b.又因为b≠0，所以a b ＝23.21. 解：由题意知a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝± 2.当x ＝2时，原式＝－2＋2＝0；当x ＝－2时，原式＝－2－2＝－2 2，故原式的值为0或－2 2.22. 解：因为a ＜0，ab 3≥0，b a ≥0，b≠0，所以b ＜0，－a ＞0.所以－b ＞0. 所以1b ab 3＋a b a ＝1b ab·b 2＋a aba 2 ＝1b ab·(－b)2＋a ab(－a)2＝1b ·(－b)ab ＋a·1－a ab ＝－ab －ab＝－2ab.23. 解：根据勾股定理可知，这个直角三角形的斜边长是（3＋5）2＋（5－3）2＝28＋103＋28－103＝56＝214(cm)．所以这个直角三角形的周长为(3＋5)＋(5－3)＋214＝10＋214(cm)，面积为12×(3＋5)×(5－3)＝12×(25－3)＝11(cm 2)．24. 解：12 023－ 2 022 ＝ 2 023＋ 2 022( 2 023－ 2 022)×( 2 023＋ 2 022) ＝ 2 023＋ 2 022( 2 023)2－( 2 022)2 ＝ 2 023＋ 2 022，同理可得12 022－ 2 021 ＝ 2 022＋ 2 021.而 2 023＋ 2 022> 2 022＋ 2 021，所以12 023－ 2 022>12 022－ 2 021.又因为 2 023－ 2 022>0， 2 022－ 2 021>0，所以 2 023－ 2 022< 2 022－ 2 021.25. 解：如图，延长BG 交CH 于点E ，因为四边形ABCD 是正方形，所以BC ＝AB ＝CD.又因为AG ＝CH ，BG ＝DH ，所以△ABG ≌△CDH(SSS)．所以∠AGB ＝∠CHD ，∠2＝∠6.因为AG ＝8，BG ＝6，AB ＝10，所以AG 2＋BG 2＝AB 2.所以△ABG 是直角三角形，且∠AGB ＝90°.所以△CDH 也是直角三角形，∠AGB ＝∠CHD ＝90°.所以∠1＋∠2＝90°，∠5＋∠6＝90°.又因为∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°，所以∠1＝∠3，∠4＝∠6＝∠2.又因为AB＝BC，所以△ABG≌△BCE(ASA)．所以BE＝AG＝8，CE＝BG＝6，∠BEC＝∠AGB＝90°.所以∠BEH＝90°，GE＝BE－BG＝8－6＝2，HE＝CH－CE＝8－6＝2.在Rt△GHE中，GH＝GE2＋HE2＝22＋22＝2 2.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

北师大版八年级数学上册第二章检测试题(附答案)

北师大版八年级数学上册第二章检测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.估计与最接近的整数是（）A. B. C. D.2.已知一组数据，π，，0.0456，，1.010010001…（两个“1”之间依次多一个“0”），则无理数的个数是（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4．3.下列数没有算术平方根是（）A. 5B. 6C. 0D. ﹣34.下列实数中，属于有理数的是（）A. B. C. π D.5.使式子在实数范围内有意义的整数x有（）A. 5个B. 3个C. 4个D. 2个6.二次根式中，x的取值范围是（）A. x>1B. x<1C. x 1D. x 17.下列根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.8.已知a=2-，b=+2，则a与b的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 不确定9.二次根式中，的取值范围是（）A. B. C. D.10.下列运算正确的是（）A. 4a2÷2a2＝2B. ﹣a2•a3＝a6C.D.11.下列各式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.12.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（共6题；共18分）13.若m分别表示3﹣的小数部分，则m2的值为________．（结果可以带根号）14.在－4，，0，π，1，－，这些数中，是无理数的是________.15.若有意义，则字母x的取值范围是________．16.对于两个实数a、b，定义运算@如下：a@b= ，例如3@4= .那么15@x2=4，则x等于________.17.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．18.计算：=________．三、计算题19.计算：① ②20.计算：四、解答题（共2题；共10分）21.观察，猜想，证明。

观察下列的等式（1）（2）（3）… …1、发现上述3个等式的规律，猜想第5个等式并进行验证；2、写出含字母（为任意自然数，且≥2）表示的等式，并写出证明过程。

北师大版八年级数学上册第二章实数综合测评(Word版含答案) (1)

第二章实数综合测评（本试卷满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在-2，2-，0，1这四个数中，最小的数是（） A. -2 B. 2-C. 0D. 12. 下列说法中不正确的是（）A.251 的平方根是 51± B. -9是81的算术平方根 C. （-0.1）2的平方根是±0.1 D.0的算术平方根是03. 下列无理数中，与4最接近的是（）A.11B.13C.17D.194. 化简下列二次根式，能与2合并的是（）A. 4B. 8C. 12D. 275. 下列等式成立的是（）A. 45×25=85B. 53×42=205C. 43×32=75D. 53×42=206 6. 计算3227-的结果是（） A. -23 B. 3- C.6- D.2-7. 下列各组数中，互为相反数的一组是（）A. -2 与2)2(-B. -2 与38-C. -2 与21- D. 2与｜-2｜ 8. 已知（x+y-2）2+1-y =0，则xy 等于（）A. -2B. -1C. 1D. 29. 如图1，数轴上点A ，B 对应的数分别为1，2，点B 关于点A 的对称点为C ，设点C 表示的数为x ，则化简22-2x x -+的结果是（） A. 2-2 B. 22C. 32D. 2图110. 对于正实数，定义运算“⊕”为：a⊕b=c，其中c为超过ab的最小整数；定义运算“*”为：a*b=d，其中d为不超过ab的最大整数.则（3⊕2）*3的值为（2≈1.414，3≈1.732）（）A．26B．9 C．8 D．6二、填空题（每小题3分，共18分）11. 在实数51，|-3|，10，0.808 008 000 8…（每两个8之间0的个数逐次加1），2，4.352中，无理数有个.12. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x= .13. 计算：（3+1）（3-3）= .14. 把43化成最简二次根式的结果是．15. 如图2，长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，则图内阴影部分的面积是.图216. 用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下．把显示结果输入图3所示的程序中，输出的结果是____________．三、解答题（共52分）17.（每小题3分，共6分）计算：（1）+（）2﹣；（2）|π﹣3|+（）2+（﹣1）0+12019.18. （每小题3分，共6分）求下列x的值：（1）（x-1）2=4；（2）（x-2）3-1=-28.19.（每小题4分，共8分）计算：（1）615×312；（2）（3）2+3）3）.20.（10分）如图4，已知等腰三角形ABC，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．若2，△ABC的面积为26，求AB的长．3 x2=21.（10分）如图5所示，老师在讲实数时，以数轴的单位长度为边长作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A ，作这样的图是用来说明．（1）点A 表示的数x 为，计算x 2﹣4＝；（2）试比较x 与1.4的大小；（3）请用类似的方法在数轴上分别作出表示，-的点B 和点C .22. （122211112++=1+112⨯=1+1-122211123++123⨯=1+12-13，2211134++134⨯=1+13-14，… 2211112++2211123++2211134++22111910++附加题（20分，不计入总分）23.阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如322+2(12)+，善于思考的小明进行了以下探索：设2a +2(2)m +（其中a ，b ，m ，n 均为正整数），则有2a +2+2n 22所以a= m 2+2n 2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分2a b +. 请你仿照小明的方法解决下列问题：（1）若3a b +2(3)m n +（其中a ，b ，m ，n 均为正整数），用含m ，n 的式子分别表示a ，b ：a= ，b= ；（2）填空： + 3=( ＋32（写一组正整数a ，b ，m ，n 即可）；（3）若43a +=2(3)m n +，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值.第二章实数综合测评一、1.A 2.B 3.C 4. B 5. D 6.C 7. A 8. C 9. A10. C 提示：因为32≈3×1.414=4.242，所以3⊕2=5，而53≈5×1.732=8.66，所以（3⊕2）*3=8. 二、11. 3 12. 2 13. 23 14.23315. 23-2 16. 34+92 三、17.解：（1）原式＝3+2-＝；（2）原式＝π-3+2+1+1＝π+1．18. （1）x=3或x=-1；（2）x=-1.19. 解：（1）原式=32-65-32=-65.（2）原式=12-43+1+3-4=12-43. 20. 解：如图，连接AD.根据三角形的面积公式，得S △ABC =S △ABD +S △ACD =12AB•DE+12AC•DF. 因为AB=AC ，所以S △ABC =12AB （DE+DF ）. 因为DE+DF=22，所以12AB×22=（32+26），解得AB=32262+，即AB=3+23． 21.解：数轴上的点可以表示无理数（1） -2（2）因为x 2＝2，1.42 ＝1.96 ，2＞1.96，所以x ＞1.4.（3）点B ，点C 如图所示．22. 2211112++2211123++2211134++ (22)111910++=1+112⨯+1+123⨯+1+134⨯+…+1+1910⨯=1+1-12+1+12-13+1+13-14+ (1)11910-=1×9+1-12+12-13+13-14+…+11910-=9+1-110=9910.23. 解：（1）m2+3n22mn. （2）答案不唯一，如4，2，1，1（3）∵2(m+= m2+3n2∴a=m2+3n2，4=2mn.∴2=mn.∵a，m，n均为正整数，∴即m=1，n=2或m=2，n=1.当m=1，n=2时，a=m2+3n2=13；当m=2，n=1时，a=m2+3n2=7.∴a的值为13或7.。

北师大版八年级上册数学第二章检测试题(附答案)

北师大版八年级上册数学第二章检测试题(附答案)北师大版八年级上册数学第二章检测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.计算：（）A。

5B。

7C。

-5D。

-72.若。

则。

A。

﹣B。

C。

D。

3.在3.14，的平方根是（）A。

±5B。

5C。

±D。

4.设在。

π这四个数中，无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个5.估计介于（）之间。

A。

1.4与1.5B。

1.5与1.6C。

1.6与1.7D。

1.7与1.86.下列计算正确的是（）A。

B。

C。

D。

7.下列各式中，正确的是（）A。

B。

C。

D。

8.设点P的坐标是（1+。

－2+a），则点P在（）A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限9.16的算术平方根是（）A。

4B。

±4C。

±2D。

210.下列各式计算正确的是（）A。

B。

C。

D。

11.下列根式中，最简二次根式是（）A。

B。

C。

D。

12.计算。

的结果是（）A。

B。

C。

D。

二、填空题（共6题；共6分）13.化简。

14.下列各数。

1.414.3..3.xxxxxxxx6…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个。

15.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3.则。

16.写出两个无理数，使它们的和为有理数。

17.已知为两个连续的整数，且。

则。

按此规定。

18.我们在二次根式的化简过程中得知。

…，则。

三、计算题（共3题；共30分）19.已知。

求。

20.计算。

21.设a,b,c为△ABC的三边，化简。

四、解答题（共4题；共20分）22.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a+b|+|a-b| 的值。

23.已知。

求。

24.已知。

求。

25.如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接EG、FH交于点P，求证：AP=BP=CP=DP。

北师大版八年级上册数学第二章检测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.计算：（）A。

北师大版八年级上册数学第二章测试题(附答案)

北师大版八年级上册数学第二章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列式子中，正确的是（）。

A. B. C. D.2.下列各式表示正确的是（）A. =±2B.C. ± =2D.3.实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A. ﹣2bB. 0C. ﹣2aD. ﹣2a﹣2b4.实数：，有理数的个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 65.估计+3的值（）A. 在5和6之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在8和9之间6.27的立方根为（）A. ±3B. 3C. ﹣3D. 97.如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）A. n+1B.C.D.8.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x＞3B. x≥3C. x＜3D. x≤39.若+（y+1）2=0，则x﹣y的值为（）A. -1B. 1C. 2D. 310.下列语句：①的算术平方根是4 ②③平方根等于本身的数是0和1 ④其中正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 411.下列二次根式中，最简二次根式是().A. B. C. D.12.已知x为实数，化简的结果为（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）13.计算：=________. 14.化简：||=________ ．15.已知m＝－2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a－b＝________.16.在实数，0，π，3.1415，﹣3，，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有________个．17.估算≈________（结果精确到1）。

18.观察下列等式：① ；②③…参照上面等式计算方法计算：________.三、计算题（共3题；共30分）19.计算（1）计算（2）已知，，求代数式的值.20.计算下列各题：（1）; （2）21.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn= ，则a±2，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简因为3±2 =1+2±2 =12+（）2+2 =（1+ ）2，所以= =|1± |= ±1．仿照上例化简下列各式：（1）；（2）．四、解答题（共4题；共20分）22.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|，．23.已知2a－1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根24.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．25.阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．请你有类似的方法，证明不是有理数．五、综合题（共4题；共40分）26.计算与解方程（1）计算：| ﹣2|+ + ﹣|﹣2| （2）解方程（2x﹣1）2=25．27.已知一个三角形的三边长分别为，，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.28.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．29. （1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：________（2）根据你发现的规律填空：①已知：=2.683 , 则=________, =________②已知：=6.164，若=61.64，则x=________,（3）直接写出与a的大小.答案一、单选题1. D2. D3. A4. B5. C6. B7. D8. D9. C 10. A 11.C 12. C二、填空题13. 14. 2﹣15. －1 16. 3 17. 3 18.三、计算题19. （1）解：原式=7；（2）解：.20. （1）解：=-3+6+2=5（2）解：= = =21. （1）解：原式= =（2）解：原式= =四、解答题22. 解：用数轴表示为：，它们的大小关系为﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜＜323. 解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，的算术平方根是b，即16的算术平方根是b，∴b=4，24. 【解答】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27∴b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．25. 解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m3=n3，∵n3是2的倍数，∴n是2的倍数，设n=2t（t是正整数），则n3=8t3，即8t3=2m3，∴4t3=m3，∴m也是2的倍数，∴m，n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾，∴假设错误，∴不是有理数．五、综合题26. （1）解：原式=2﹣﹣2+2﹣2=﹣（2）解：开方得：2x﹣1=5或2x﹣1=﹣5，解得：x=3或x=﹣227. （1）解：周长= + + . ＝＝.（2）解：当x=4时，周长= = =14.（答案不唯一）28. （1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；5729. （1）0.04；0.4；4；40（2）84.85；0.02683；3800（3）解：当0＜a＜1时，＞a；当a=1或0时，＝a；当a＞1时，＜a．。

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷(含答案)

北师版八年级数学上册第2章实数综合测试卷（时间90分钟，总分120分）一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．下列各数中，是无理数的是( ) A ．0.202 002 B ．0C ． 6D ．(6)02．若m ＝30－3，则m 的取值范围是( ) A ．1＜m ＜2 B ．2＜m ＜3 C ．3＜m ＜4 D ．4＜m ＜53．设边长为3的正方形的对角线长为a ，下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3<a<4；④a 是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是( )A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④ 4．在算式⎝⎛⎭⎫－33□⎝⎛⎭⎫－33的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( ) A ．加号 B ．减号C ．乘号D ．除号5．k ，m ，n 为三个整数，若135＝k 15，450＝15m ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系正确的是( ) A ．k<m ＝n B ．m ＝n<k C ．m<n<k D ．m<k<n6．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( ) A ．3与4之间 B ．4与5之间C ．5与6之间D ．6与7之间 7．下列计算正确的是( )A.（－3）（－4）＝－3×－4B.42－32＝42－32C.62＝ 3 D.62＝ 38．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a2－2ab＋b2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是() A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9．下列各式中，正确的是( )A.22＋32＝2＋3B．32＋53＝(3＋5)2＋3C.152－122＝15＋12·15－12D.412＝21 210．已知实数x，y满足y＝x2－16＋16－x2＋24x－4，则xy＋13的值为()A．0 B．37C．13 D．5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．－5的相反数是_______.12．若式子x＋2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13．若最简二次根式5m－4与2m＋5可以合并，则m的值可以为________．14．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则3x＋y＝________．15．比较大小：22_______π.(填“＞”、“＜”或“＝”)16．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为3时，输入的x＝________．输入x→x＋26→输出17．若x，y为实数，且|x＋2|＋y－3＝0，则(x＋y)2019的值为__________. 18．若x＋y＝5＋3，xy＝15－3，则x＋y＝________．三．解答题（共9小题，66分）19. (6分) 求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17;(2)(x＋2)3＋27＝0.20. (6分) 计算下列各题：(1)|－3|－(5＋1)0＋(－2)2;(2)|－38|－214－3（－1）2 019；(3)(6－215)×3－61 2；21. (6分) 一个正数x的平方根分别是3a＋2与4－a，求a和x的值．22. (6分) 已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.23. (6分) 已知a－17＋217－a＝b＋8.(1)求a的值；(2)求a2－b2的平方根．24. (8分) ) 如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．(1)求AC，AB，BC的长；(2)求△ABC的面积；(3)求点C到AB边的距离．25. (8分) 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是cm；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)若测得一些苔藓的直径是35 cm，则冰川约是在多少年前消失的？26. (10分) 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝(1＋2)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋2b＝(m＋2n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋2b＝m2＋2n2＋22mn.∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋2b的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋3b＝(m＋3n)2，用含m，n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋3________＝(________＋3________)2；(3)若a＋43＝(m＋3n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．27. (10分) 阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)53＝5×33×3＝533；(二)23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－1＝3－1；(三)23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25＋3：①参照(二)式化简25＋3＝②参照(三)式化简25＋3＝(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.参考答案1-5CBCDD 6-10 BDACD 11. 5 12.x≥－2 13.3 14.－1 15. < 16.2 2 17. 1 18.8＋2 319. 解：(1)(x －2)2＝16，x －2＝±4，∴x ＝6或－2. (2)(x ＋2)3＝－27，x ＋2＝－3，∴x ＝－5. 20．解：(1)原式＝3－1＋4 ＝6.(2)原式＝38－94－3－1 ＝2－32＋1＝32(3)原式＝18－245－6×22＝32－65－3 2 ＝－6 5.21．解：由题意得3a ＋2＋4－a ＝0，解得a ＝－3，则3a ＋2＝－7，故这个正数x ＝(－7)2＝49.22．解：因为a ，b ，c 是△ABC 的三边长，所以a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0.所以原式＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a)＋(a ＋b －c)＝3a ＋b －c.23. 解：(1)由题意知a －17与17－a 均有算术平方根，∴a －17与17－a 均为非负数，而a －17与17－a 又互为相反数，∴a －17＝0，∴a ＝17.(2)由(1)可知a ＝17，∴b ＋8＝0，∴b ＝－8.(6分)∴a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴a 2－b 2的平方根为±a 2－b 2＝±15.24．解：(1)由题意，得AC ＝22＋1＝5，AB ＝22＋32＝13，BC ＝32＋1＝10. (2)S △ABC ＝32－12×1×3－12×1×2－12×2×3＝9－32－1－3＝72.(3)设点C 到AB 边的距离为h ，则S △ABC ＝12AB·h ，所以72＝12×13h ，解得h ＝71313.即点C 到AB 边的距离为71313.25．解：(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝7×2＝14. 答：冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm.(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37.答：若测得一些苔藓的直径是35 cm ，则冰川约是在37年前消失的． 26. 解：(1)m 2＋3n 2 2mn (2)4 2 1 1(答案不唯一)(3)由题意得a ＝m 2＋3n 2，b ＝2mn ，∴4＝2mn ，且m ，n 为正整数， ∴m ＝2，n ＝1或m ＝1，n ＝2，∴a ＝22＋3×12＝7或a ＝12＋3×22＝13. 27. 解：(1)①2×（5－3）（5＋3）（5－3）＝2（5－3）（5）2－（3）2＝5－ 3②5－35＋3＝（5）2－（3）25＋3＝（5＋3）（5－3）5＋3＝5－ 3(2)原式＝3－12＋5－32＋7－52＋……＋99－972＝99－12＝311－12。

数学八年级上北师大版第二章实数综合测试题(最全)word资料

数学八年级上北师大版第二章实数综合测试题(最全)word资料一．选择题(每小题3分，共24分) 1．-4的平方根（）（A ）-2 （B ）± （C ）16 （D ）不存在 2．下列说法正确的是（）（A ）100的平方根是10; （B ）任何数都有平方根（C ）非负数一定有平方根; （D ）0.001的平方根是±0.01 3）（A ）34（B ）±234 （C ）22(3D 4，则x+y 的值为（）（A ）10 （B ）不能确定（C ）-6 （D ）±105．如果一个数的立方根就等于这个数的本身，那么这个数是（）（A ）0 （B ）0或1 （C ）0或-1 （D ）0或±16．若a=-2+2（-3），b=-32，c=-│，则a ，b ，c 的大小关系是（）（A ）a>b>c （B ）b>a>c （C ）c>a>b （D ）a>c>b 72.872,== ）（A ）13.33 （B ）28.72 （C ）0.1333 （D ）0.2872 822,7π-，1.414，..0.34其中无理数有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个二．填空(每题3分，共24分) 9．当x________102==．11______倍． 12．用“>”或“<”连接下列各数：（124.2;3-．13．当x=_____，y=_____．14．计算=______（精确到0.1）．15．若a=-2，则16，则x与y的关系是________．三．解答题(每题6分，共12分)170.01）；18. 计算：）（精确到0.01）．4)-四．解答题(每题8分，共40分)19．要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为8立方米，试求这个容器的底面半径．（结果保留2个有效数字）20．已知（x+1）3=-8，求x-1的值．21．已知a是算术平方根等于本身的正数，b22．写出算式3.5234+2.5的计算程序，并写出计算结果.（结果精确到0.01）．23．借助计算器计算下列各题．________;________;________;________;====从上面计算结果，你发现了什么规律？你能把发现的规律进行拓展吗？（53n ++=_________．参考答案一．选择题1．D2．C3．D4．C5．D6．C7．D8．C二．填空9．x≥010．133，45，-411．1012．>，<13．3，514．1．415．-•1 •16．互为相反数三．解答题17．4.0218. -2.46四．解答题19. 1.420．-42122．10.9823．（1）1 （2）3 （3）6 （4）10 （5）1+2+3+…+n第2讲能得到直角三角形吗？考测点导航1．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2+b 2= c 2，那么这个三角形是直角三角形。

北师大版八年级数学上第二章实数综合测评.docx

初中数学试卷桑水出品第二章实数综合测评时间：满分：120分班级：姓名：得分：一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1.下列各数中为无理数的是（）A.9B.-35C.3.141 592 6D.312.下列四个数中最小的数是（） A.1 B.0 C.-2 D.-13.4-的平方根是（） A.2 B.-2 C.±2 D.2±4.估算26+1的值（） A.在3与4之间 B.在4与5之间 C.在5与6之间 D.在6与7之间5.64的立方根是（） A.2 B.±2 C.8 D.-86.下列计算不正确的是（） A.52553=- B.632=⨯ C.2747=D.396363==+=+ 7.下列说法：①π的相反数是-π；②若6=x ，则x=6；③若a 为实数，则a 的倒数是a1；④若x 2=-x,则x<0.其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8. 已知m 10-是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（） A.-10 B.-40 C.-90 D.-160 二、耐心填一填（每小题3分，共24分）9.一个数的算术平方根等于它本身，则这个数的立方根是_____________.10.下列各数：5--，-（-16），()1-+，38-，0，（1-8）0，其中负实数有_____个.11.比较大小：①-2015_______0；②-11______-3. 12.化简：-32=_________,x1=________.13.已知实数a 在数轴上的位置如图1所示，化简5252-+-a a =_________. 021=++-y x ，则14.已知x ，y 为实数，且(x+y)2014=________.15.若4=x ，则x=________；若x 2=4，则x=__________.16.如图2，已知Rt △ABC 中,BC=1,以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点D ，则点D 表示的数为_______.三、细心做一做（共72分）17.（每小题4分，共12分）求下列各数的平方根和算术平方根：（1）64；（2）8125；（3）49.0-. 18.（每小题3分，共9分）求下列各数的立方根：（1）-125；（2）0.027；（3）（53）2. 19.（9分）在2，3--，⎪⎭⎫ ⎝⎛21-1，8，()1-30中，求所有有理数的和及所有无理数的积.20.（10分）计算：（1）27-3163+；（2）2（3-8）+212. 21.（10分）如图3，在6×6的网格中，每个小正方形的面积都是1.(1)求圆的周长（可用计算器计算，结果精确到0.1）； (2)大正方形中切去图中阴影部分，求剩余部分的面积. 22.（10分）在一节数学课上，李老师出了这样一道题目：先化简，再求值：()2110x x -+-，其中x ＝9.小明同学是这样计算的：解：()2110x x -+-＝x －1＋x －10＝2x －11．当x ＝9时，原式＝2×9－11＝7．小荣同学是这样计算的：解：()2110x x -+-＝x －1＋10－x ＝9．聪明的同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？ 23.（12分）先化简，再求值：a+212a a -+，其中a=1007. 如图3是小亮和小芳的解答过程.（1）_________的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：_________；（3）先化简，再求值：a=-2007. 第二章实数综合测评一、1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.A 8.A 二、9. 1或0 10.3 11.< < 12. 24- x x113.-5 14.1 15.16 ±4 16.1-2 三、17.（1）平方根是±8,算术平方根是8；（2）平方根是±95，算术平方根是95；（3）平方根是±0.7, 算术平方根是0.7. 18.（1）-5；（2）0.3；（3）25. 19.解：所有有理数的和为3--+⎪⎭⎫ ⎝⎛21-1+()1-30=-3+2+1=0；所有无理数的积为2×8=41682==⨯.20.解：（1）原式=33-323+=0；（1）原式=21232-82+⨯⨯=4-66+=4. 21.解：（1）因为OA=5212222=+=+AB OB ,所以圆的周长为2π×5≈2× 3.14×2.24≈14.1；（2）6×6-π×（5）2=36-π×5≈36-3.14×5=20.3. 22. 解：（1）小亮（2（a ＜0）（3）原式＝a+2（3-a ）＝6-a=6-（-2007）＝2013.23. 解：。

北师大版八年级上册数学第二章测试卷(解析版)

初中数学北师大版八年级上学期第二章测试卷一、单选题（共5题；共10分）1.已知一组数据−16，π，−√4，0．0456，√5，1．010010003…，则无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42.若8x m y与6x3y n的和是单项式，则(m+n)3的平方根为（）．A. 4B. 8C. ±4D. ±83.下列说法中，不正确的是( )A. 10的立方根是√103B. -2是4的一个平方根C. 49的平方根是23D. 0.01的算术平方根是0.14.下列各数中比3大比4小的无理数是（）A. √10B. √17C. 3.1D. 1035.用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（）A. √4×5﹣0×5÷2=B. （√4×5﹣0×5）÷2=C. √4.5﹣0.5÷2=D. （√4.5－0.5）÷2=二、填空题（共4题；共4分）6.实数4的算术平方根为________.7.√64的相反数的立方根是________.8.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是________.9.若二次根式√x−3有意义，则x的取值范围是________．三、计算题（共2题；共20分）10.解方程：（1）3(x﹣2)2=27(2)2(x﹣1)3+16=0.（2）2（x﹣1）3+16=0.11.已知：x为√13的整数部分，y为√13的小数部分. （1）求分别x，y的值；（2）求2x-y+ √13的值.四、解答题（共3题；共15分）12.将下列各数填入相应的集合内-7,0.32, 13,0, √8, √12, √1253, π,0.1010010001….①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ … }.13.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，227，-2π，0.102 002 000 2…，若无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，求x+y+z的值.14.如图，面积为48 cm2的正方形的四个角是面积为3 cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子.求这个长方体的底面边长和高分别是多少?(精确到0.1 cm，√3≈1.732)五、综合题（共5题；共43分）15.已知√a−17+√17−a=b+8.（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根.16.已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a−9.（1）求a的值；（2）求关于x的方程ax2−16=0的解17.观察下面的变形规律：√2+1=√2−1，√3+√2=√3−√2，√4+√3=√4−√3，√5+√4=√5−√4，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想√n+1+√n=________；（2）计算：（√2+1√3+√2√4+√3+…+√2018+√2017）×（√2018+1）18.判断下面说法是否正确，并举例说明理由．（1）两个无理数的和一定是无理数；（2）两个无理数的积一定是无理数．19.先化简，再求值：a+ √1−2a+a2，其中a＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1）________的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：________；（3）先化简，再求值：a+2 √a2−6a+9，其中a＝﹣2007．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：π，√5，1．010010003…，是无理数，∴无理数有3个.故答案为：C.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率都是无理数；据此判断即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m=3,n=1．(m+n)3=(3+1)3=64，64的平方根为±8．故答案为：D．【分析】根据8x m y与6x3y n的和是单项式，可得这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可求出m、n的值，然后代入计算即可.3.【答案】C【解析】【解答】解：A、10的立方根是√103，故A不符合题意；B、2是4的一个平方根，故B不符合题意；C、49的平方根是± 23，故C符合题意；D、0.01的算术平方根是0.1，故D不符合题意；故答案为：C【分析】利用立方根、算术平方根及平方根的性质进行解答即可。

(北师大版)初中数学八上第二章综合测试卷

第二章综合测试一、选择题（共10小题）.1.在0.201，227，，2π，3.14，，0 1.2626626662…中，属于无理数的个数是（） A .3个 B .4个 C .5个 D .6个2.下列各式中，正确的是（）A 6=±BC 4-D .0.6-3.下列叙述正确的是（）A 4=±B .5C .是5的一个平方根D .24.数轴上所有的点表示的数是（）A .全体有理数B .全体无理数C .全体实数D .全体正数和全体负数5 ）A .3BC .3±D .6.下列运算，正确的是（）A 2-B 2=-C =D 3±7.下列语句写成数学式子正确的是（）A .9是81的算术平方根：9=B .5是()25-5=C .6±是366=±D .2-是42=-8.面积是215cm 的正方形，它的边长的大小在（）A .1cm 与2cm 之间B .2cm 与3cm 之间C .3cm 与4cm 之间D .4cm 与5cm 之间9.下面等式中，对于任意实数a ，使各式都有意义且总能成立的个数为（）①|1|1a a -=-||a a ；④()()2211a a --=.A .4B .3C .2D .110.若两个正方形的边长比是3:2，其中较大的正方形的面积是18，则较小的正方形的面积是（）A.4B.8C.12D.16二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.1＞”、“=”或“＜”）.12.数轴上表示的点到原点的距离是________，到原点的距离为________.13.8的算术平方根是________；8的立方根是________.14.计算：113-=________，若a，b互为相反数，则|1|a b+-=________.15.7的平方根是________.16.=________.17.数轴上到4的点所表示的数是________.18.若m为正实数，且13mm-=，则3233m m m--+=________.三、计算题（本大题共2小题，共28分）19.计算题：（1（2(-20.求下列x的值（1）2810x-=；（2）()2216x -=；（3）30.1250x -=；（4）()3380x -+=.四、解答题（本大题共3小题，共18分）21.一个正数x 的平方根是23a -与5a -，则a 是多少？22.已知2370a b +-∣∣，求33a b -的值.23.化简，如果你能找到两个数m 、n ，使得22m n a +=，并且mn =则将a ±()2222m n mn m n +±=±化简..因为(22231211+++++=+1=仿照上例化简下列各式：（1；（2。

北师大版初二数学上册第二章综合测试题-word文档资料

北师版八年级数学上册 第二章实数 综合测试卷

(北师大版)初中数学八年级上册第二章综合测试02含答案解析

北师大版初中数学八年级上册第二章综合测试试卷-含答案03

北师版八年级数学上册 第二章实数 综合测试卷

北师版八年级数学上册 第二章 实数 综合测试卷含答案

北师大版八年级数学上册 第二章实数 综合测试卷(含答案)

北师大版八年级数学上册第二章检测试题(附答案)

北师大版八年级数学上册第二章 实数综合测评(Word版 含答案) (1)

北师大版八年级上册数学第二章检测试题(附答案)

北师大版八年级上册数学第二章测试题(附答案)

北师版八年级数学上册 第二章 实数 综合测试卷(含答案)

数学八年级上北师大版第二章实数综合测试题(最全)word资料

北师大版八年级数学上第二章 实数综合测评.docx

北师大版八年级上册数学第二章测试卷(解析版)

(北师大版)初中数学八上 第二章综合测试卷

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷含答案

北师大版八年级数学上册第二章实数综合测试卷(含答案)

北师大版八年级数学上册第二章实数综合测评(Word版含答案) (1)

北师版八年级数学上册第二章实数综合测试卷(含答案)

北师大版八年级数学上第二章实数综合测评.docx

(北师大版)初中数学八上第二章综合测试卷