电力系统状态估计

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第五章 电力系统运行的状态估计汇总

第五章 电力系统运行的状态估计汇总
• 电力系统运行方式的方程组 • 变压器运行方式的方程组
1、电力系统运行状态主要研究 (1)系统的结点电压;
(2)系统的注入功率;
(3)线路潮流计算等。 2、解决方法 列写运动状态方程。首先必须确定状态变量 及其维数。在列出方程组后,为了求解最优估计 值的需要,还应求出各量测量的导数表示式。 3、测量方法 同步矢量测量技术。一般的测量方法不行。
i 1 n 2
var z E z Ez E z
2 2

z p z dz
2

三、无偏量测条件下,仪表准确度与方差的关系
无偏量测时,方差与准确度的关系可举一误 差概率分布密度曲线加以说明。 1、正态密度分布
1 2
p z
1 2
确度就愈高。列举上述,仅仅是为了说明最小二
乘法的算法,丝毫也不能根据这种极其简单的算
例,来评定最小二乘法的真实价值。
三、加权最小二乘法估计
加权二乘法估计为
J x z j hj x
j 1 k


2
/ Rvj
式中,Rvj——zj的随机量方差,并Rvj=Evj2。 最小加权二乘法估计为
第五章 电力系统运行的状态估计
电力系统运行的状态变量应该分为两种,一 种是结构变量,另一种是运行变量。
结构变量就是常说的接线图与线路参数。
运行变量就是电力系统的运行参数,如电压、潮 流、有功功率与无功功率等。
=======基本知识点======= • 测量系统误差的随机性质 • 最小二乘法估计
• 电力系统运行状态的数学模型
一、对估计值的要求 1、估计应该是无偏的,即满足
E z hx Ev 0

8-电力系统状态估计

8-电力系统状态估计
电力系统状态估计
主要参考教材: 电力系统分析
诸俊伟
第一节 概

考察任何目标的运动状态 x,如果已知其运 动规律,则可以根据理想的运动方程从状态 初值推算出任一时刻的状态。这种方法是确 定性的,不存在任何估计问题。
在,则这种运动方程是无法精确求解的。即 使采取了各种近似处理,其计算结果也必然 会出现某种程度的偏差而得不到实际状态(或 称为状态真值)。 我们把这种环境叫做噪声环境,并把这些介 入的和不可预测的随机因素或干扰称为动态 噪声。干扰或噪声具有随机性。因而,状态 计算值的偏差也具有随机特性。
经过前面的学习,我们很容易写出状态变量 x与 ek Gik f k Bik f i f k 测 支路潮流的 非线性函数表达式
N
N
Qi f i ek Gik f k Bik ei f k Gik ek Bik
12 2 2 R 2 m
电力系统状态能够被表征的必要条件是它的可观察性。如 果对系统进行有限次独立的观察(测量),由这些观察向量 所确定的状态是唯一的,就称该系统是可观察的。在线性
系统中,可以由式 z=h(x)+v 的雅可比矩阵H来确定:
从掌握电力系统运行情况的要求来看,总是希望 能有足够多的测量信息通过远动装置送到调度中 心,但从经济性与可能性来看,只能要求将某些 必不可少的信息送到调度中心,通常称能足够表 征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统 的状态变量。 电力系统状态估计就是要求能在测量量有误差的 情况下,通过计算以得到可靠的并且为数最少的 状态变量值。
为了满足状态估计计算的上述需要,对电力系统 的测量量在数量上要求有一定的裕度。通常将全 系统中独立测量量的数目与状态量数目之比,称 为冗余度。 只有具有足够冗余度的测量条件,才可能通过电 力系统调度中心的计算机以状态估计算法来提高 实时信息的可靠性与完整性,建立实时数据库。

精选第五章电力系统运行的状态估计资料

精选第五章电力系统运行的状态估计资料
第五章 电力系统运行的状态估计
电力系统运行的状态变量应该分为两种,一 种是结构变量,另一种是运行变量。 结构变量就是常说的接线图与线路参数。 运行变量就是电力系统的运行参数,如电压、潮 流、有功功率与无功功率等。
=======基本知识点======= • 测量系统误差的随机性质 • 最小二乘法估计 • 电力系统运行状态的数学模型 • 电力系统最小二乘法状态估计 • P-Q分解法的状态估计 • 电力系统运行状态估计框图

J xˆ Z xˆ H T Rv 1 Z xˆ H
其中,

v121
Rv


v222


vk2k是一种无偏估计。
J xˆ Z xˆ HT Rv 1 Z xˆ H
第一节 测量系统误差的随机性质
=======基本知识点======= • 测量方程式 • 随机误差的概率性质 • 无偏量测条件下,仪表准确度与方差的关系
一、测量方程式
z hx v c
z——测量读值; h——固定系数; x——变量; v——随机误差,没有确定值; c——固定误差(系统误差),可以消除。
三、加权最小二乘法估计 加权二乘法估计为
k
J x
2
z j hj x / Rvj
j 1
式中,Rvj——zj的随机量方差,并Rvj=Evj2。
最小加权二乘法估计为
k
2
J xLS min z j hj x / Rvj
j 1
四、估计问题的矩阵形式 对状态变量X进行k次测量的矩阵形式为
第五节 P-Q分解法的状态估计
=======基本知识点======= • P-Q分解法的估计公式 • P-Q分解法的状态估计程序框图

第四讲 状态估计

第四讲 状态估计


1. 2. 3.
为什么要进行状态估计?
数据不齐全; 不良数据; 数据不准确;
何为“状态估计”? 去伪存真、去粗取精、填平补齐。

是一种数学滤波方法,用量测信息的冗余度 来提高数据精度,自动排除随机干扰所引起 的错误信息,估计出系统的状态。
电力系统状态估计的历史


1970年前后,美国MIT教授F. C. Schweppe首先借鉴航 天领域的成果,提出了状态估计的概念及其方法,开创 了历史 80年代中期,世界上一半的调度中心应用了状态估计。 现在,所有省级以上调度中心都安装了SE。 国内电科院于尔铿教授、清华张伯明教授等都是较早开 展研究并且由此建立了整套EMS系统 1980年后, Schweppe教授首先提出实时电价的理论,
m
n 2 N 1
x [Vi , i ]T
hl ( x) Pij (i , j ,Vi ,V j ) Vi 2 gij VV j ( gij cos ij bij sin ij ) i hl ( x) Qij (i , j ,Vi ,V j ) Vi 2 (bij bi 0 ) VV j ( gij sin ij bij cosij ) i

量测系统的数学模型:量测方程
z h( x) v
基于基尔霍夫定律和欧姆定 律的量测函数方程, m维 m n 有m-n个多余方程
z x v h( x )
量测量向量,m维 状态向量,n维 误差向量, m维
小例子
电流表 电压表
R 10
(U s 10V )
A +
I 1.04 A V 9.8V
max X j ?
j
output

第五讲电力系统状态估计概述

第五讲电力系统状态估计概述

第五讲电力系统状态估计概述电力系统状态估计指的是通过对电力系统的监测和测量数据进行处理,推算出电力系统相关参数的过程。

通俗的说,就是在电力系统的运行过程中,通过监测数据估计电力系统的状态,以便于运行员做出更好的决策。

电力系统状态估计的意义电力系统状态估计是电力系统自动化的重要组成部分。

在电力系统运行过程中,状态估计系统可以帮助运行员迅速掌握系统状态,及时调整电力系统的运行方式,保证电力系统的安全运行。

同时,状态估计系统还能够优化系统的经济性,提高电力系统的可靠性。

电力系统状态估计的原理电力系统状态估计是基于电力系统监测数据的处理和分析而实现的。

电力系统监测数据主要包括电压、电流、功率等参数。

通过对这些参数的监测和测量,可以获取电力系统的当前状态。

状态估计系统主要是通过对监测数据的处理和分析,以及对电力系统的模型建立和分析来推算电力系统的状态。

电力系统状态估计的原理和方法很多,但基本流程是相似的。

首先需要对电力系统的模型进行建立和分析,然后根据监测数据和运行状态信息,结合电力系统模型,对电力系统的状态进行估计。

最后根据状态估计结果,进行决策和调整。

电力系统状态估计的关键技术为了实现电力系统状态估计,需要涉及到诸多技术。

其中,关键技术包括:变电站数据采集系统变电站是电力系统中起到极为重要作用的环节,所以变电站的监测数据是状态估计的重要来源之一。

因此,变电站数据采集系统的高可靠性和高稳定性是保证状态估计准确性的关键。

现代电力系统常用的数据采集系统包括智能终端设备、数字遥测与遥控设备等。

电力系统模型状态估计需要基于电力系统模型来进行推算。

电力系统模型就是对电力系统运行模式进行建模和仿真得到的电力系统模拟实验环境。

常见的电力系统模型主要有潮流计算模型、电容器模型和风电模型等。

数据预处理电力系统的监测数据通常包含了大量的噪声,因此需要对数据进行预处理。

常用的数据预处理方法包括滤波、降噪、数据插补等等。

非线性方程组求解电力系统状态估计需要根据监测数据在电力系统模型的基础上求解非线性方程组,所以求解非线性方程组是状态估计的关键技术。

第五章电力系统运行的状态估计-精品文档

第五章电力系统运行的状态估计-精品文档

Rv为随机向量的方差阵。
证明最小二乘估计是一种无偏估计。
ˆ ˆ ˆ J x Z x H R Z x H v
T 1
对上式求关于 xˆ 导。
ˆ E XX 0 L S
即 可 。
五、牛顿-拉夫森解法的应用
下面举一个最小二乘法估计应用于最简单的 非线性测量系统的例子,以使用一维状态变量的估 计,使读者获得一些有关状态估计的具体计算上的
1 2 2 z 2
p z e 2
1
z
P z 68.3% P z 2 95.5% P z 3 99.7%
实际测量中,很少是一次只测量一个变 量的。在一条线路的测量系统中,就可以有 电压、电流、功率三个表计,经过电压互感
初步知识。
第三节 电力系统运行状态的
数学模型
=======基本知识点=======
• 输电线运行方式的方程组
• 电力系统运行方式的方程组 • 变压器运行方式的方程组
1、电力系统运行状态主要研究 (1)系统的结点电压;
(2)系统的注入功率;Байду номын сангаас
(3)线路潮流计算等。 2、解决方法 列写运动状态方程。首先必须确定状态变量 及其维数。在列出方程组后,为了求解最优估计 值的需要,还应求出各量测量的导数表示式。 3、测量方法 同步矢量测量技术。一般的测量方法不行。
第五章 电力系统运行的状态估计
电力系统运行的状态变量应该分为两种,一 种是结构变量,另一种是运行变量。
结构变量就是常说的接线图与线路参数。
运行变量就是电力系统的运行参数,如电压、潮 流、有功功率与无功功率等。

第四章 电力系统状态估计.ppt

第四章 电力系统状态估计.ppt
Cw,i Ri1 2Ci
不良数据
三、不良数据的辨识方法
1、残差搜索法:将量测按残差(加权残 差或标准化残差)由大到小排队,去掉 残差最大的量测重新进行状态估计。再 进行残差检测,还有可疑数据时继续上 述过程。
2、非二次准则辨识法:在迭代中按残差 的大小修改其权重,残差大者降低其权 重,进一步削弱其影响得到较准确的状 态估计结果。
第2类基尔霍夫型伪量测量:0阻抗支路
i j 0 (i, j ZBR)
Vi V j 0 (i, j ZBR)
x

Pij

Qij
(i, j ZBR)
二、基本加权最小二乘 数学模型 法状态估计
迭代修正式
xˆ (l) H T ( xˆ (l) )R1H ( xˆ (l) ) H T ( xˆ )(l) R1 z h( xˆ (l) )
不良数据
二、不良数据的检测方法
1、粗检测 2、残差型检测
加权残差检测 标准残差检测
rw,i rw rN,i rN
3、量测突变检测
Ci c
Ci

z
( i
k
)

z (k 1) i
不良数据
二、不良数据的检测方法
4、残差与突变联合检测
Si k
Si rw,i K rw Cw,i Kcw
Pij Qij
z


Pi

Qi
Vi

待求的 状态量
x

i
Vi

数学模型
一、状态估计的数学描述
量测方程
Pij (ij ,Vij )

05第五讲电力系统状态估计概述

05第五讲电力系统状态估计概述

05第五讲电力系统状态估计概述电力系统是由各种电力设备组成的复杂系统,包括发电机、变压器、传输线路等。

电力系统状态估计是指根据系统的输入输出数据,通过对系统的各个变量进行估计,得到系统的真实状态。

电力系统状态估计是电力系统运行与管理的基础,对于电力系统的实时监测、故障诊断、调度运行等具有重要的意义。

电力系统的状态估计主要包括以下四个方面的内容:1.变量选择和观测:电力系统状态估计的第一步是确定需要估计的变量,如电压、电流等,并选择适当的观测点进行观测。

观测点的选择应综合考虑电力系统设计、安装以及经济等因素。

3.状态估计模型:电力系统状态估计的核心是建立状态估计模型。

状态估计模型通常是基于电力系统的物理特性和运行规律建立的,通过对电力系统进行建模和仿真,可以得到系统各个变量之间的关系。

4.估计算法和优化方法:电力系统状态估计的最后一步是通过估计算法和优化方法来实现对系统状态的估计。

常用的估计算法包括最小二乘法、卡尔曼滤波、粒子滤波等,优化方法包括线性规划、非线性规划等。

电力系统状态估计的目标是得到系统的真实状态,以便进行系统的运行、监控和控制。

通过对电力系统的状态进行估计,可以实现以下几个方面的功能:1.实时监测:通过对电力系统状态的估计,可以实时监测电力系统的运行状况,及时发现和处理异常情况,提高系统的可靠性和安全性。

2.故障诊断:电力系统状态估计可以帮助人们对电力系统故障进行诊断,找出故障的原因和位置,以便进行及时修复,减少故障对系统运行的影响。

3.调度运行:电力系统状态估计可以提供实时的系统状态信息,帮助电力系统调度员进行系统的调度运行,包括发电机的运行控制、变压器的升降压控制等。

4.能源管理:电力系统状态估计可以实现对系统能源的实时监测和管理,帮助人们对系统的能源消耗进行评估和优化,提高能源利用效率。

总之,电力系统状态估计是电力系统运行与管理的基础,通过对电力系统的运行数据进行处理和分析,可以实现对系统状态的准确估计,提高电力系统的运行效果及可靠性。

第五讲电力系统状态估计概述

第五讲电力系统状态估计概述
加预测数据及计划型数据作为伪量测量,以使估 计可以正常进行。
❖可观测性分析有两类算法:一类是逻辑(拓扑)
方法,另一类是数值分析方法。通常数值分析方 法比较直接,但所需时间比较多。
量测与量测冗余度
❖量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量
个数n之间的比值m/n。
❖冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精
量测个数与状态量个数一致,因此,哪怕这些输入量z中有一 个数据无法获得,常规的潮流计算也无法进行。
当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error,又称不良数据) 时,也会导致潮流计算结果状态量x出现偏差而无用。
电力系统状态估计与潮流的区别
❖状态估计
➢在实际应用中,可以获取其它一些量测量,譬 如线路上的功率潮流值P、Q等,这样,量测量 z的维数m总大于未知状态量x的维数n。
➢由于量测量存在误差,式(1) 将变成
z =h(x)+v
(2)
其中 z是观测到的理解成:如果以真实的状态向量x构成测量函数h(x), 则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响后,才是观测到的量 测值z。
从计算方法上,对状态估计模型式(2),采用了与常规潮流完全 不同的方法,一般根据一定的估计准则,按估计理论的处理方法 进行计算。
度的基础。
❖总的来说,m/n越大,系统冗余度越高,对状态
估计采用一定的估计方法排除不良数据以及消除 误差影响就越好。
➢在冗余度高的情况下,如果局部区域的量测数 量偏低,也会造成系统总体不可观测。
量测与量测冗余度
❖关键量测:关键量测被定义为,若失去该量测,
系统不可观测。关键量测有如下性质,关键量测 上的残差为零,即关键量测点为精确拟合点。
❖当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母

电力系统状态估计概述(ppt 71页)

电力系统状态估计概述(ppt 71页)
电力系统状态估计是能量管理系统(EMS)中保证电力系统实时数据质量的关键环节。它根据可获取的量测ห้องสมุดไป่ตู้据来估算动态系统的内部状态,包括各母线上的电压相角与模值及各元件上的潮流。状态估计主要分为平滑、滤波和预报三种情形,根据观测数据与被估状态在时间上的相对关系进行区分。在电力系统中,状态估计问题属于滤波问题,是对某一时间断面的遥测量和遥信信息进行数据处理,以确定该时刻的状态量的估计值。此方法由Schweppe在七十年代引入电力系统,主要利用加权最小二乘法进行静态估计。由于采集的数据可能存在噪音、误差或局部信息不完整,状态估计的作用就在于去除这些不良数据,提高数据精度,并计算出难以直接测量的电气量,相当于补充了量测量。此外,状态估计还为建立一个高质量的数据库提供数据信息,进一步支持在线潮流计算、安全分析及经济调度等功能的实现。与常规潮流计算不同,状态估计能处理量测个数大于状态量个数的情况,并能考虑量测误差的影响,采用与常规潮流完全不同的计算方法进行处理。

电力系统自动化5 电力系统运行的状态估计

电力系统自动化5 电力系统运行的状态估计

• 协方差 co v( v i , v j ) :有多个测量量的情况,如电压、电流与功率
第五章 电力系统运行的状态估计
第二节 最小二乘法估计
第二节 最小二乘法估计
真值已知时,测量值具有随机误差性质 z h x v 。
实践中真值为待求量,要通过多次测量进行科学估计得到。
1.对估计的要求
应为无偏估计: E ( z hx ) E v 0 ˆ 估计值应有很高的精确度:J(z) 或 varz 最小
第五章 电力系统运行的状态估计
第三节 电力系统运行状态的数学模型
2.复杂电网方程
节点导纳矩阵
Y1 1 Y 21 Y M Yn1

Y1 2 Y2 2 M Yn 2
L L O L
Y1 n Y2 n M Ynn
对角元 Yii 称为自导纳,数值上等于该节点直接连接的所有 支路导纳的总和; 非对角元 Yij 称为互导纳,数值上等于连接节点 i ,j 支路 导纳的负值。
联立并将下二式代入
& U i U i i U i (co s i j sin i ) & U j U j j U j (co s j j sin j )
% & S ij Pij j Q ij U i Iˆij I& ij
Pij j Q ij



( z ) p ( z )d z
2
记作 R v
二者区别:J(z)只需Ez,varz还需概率密度分布曲线p(z)。
第五章 电力系统运行的状态估计
第一节 测量系统误差的随机性质
3.无偏量测条件下,仪表准确度与方差的关系

05第五讲电力系统状态估计概述资料

05第五讲电力系统状态估计概述资料

05第五讲电力系统状态估计概述资料电力系统状态估计是指通过对电力系统各节点的电压、功率、电流以及输电线路参数等进行测量和分析,从而推断出电力系统各节点的电力系统状态的一种方法。

状态估计是电力系统运行与监控的重要工具,可以提供电网监控、故障诊断、负荷预测等方面的信息,对电力系统的安全稳定运行和故障处理具有重要意义。

电力系统状态估计的基本目标是根据测量数据,在给定的误差限度下,通过估计电网状态参数来满足电力系统的能量守恒方程与潮流方程。

电力系统状态估计主要包括以下几个方面的内容:1.拓扑估计:拓扑估计是指根据测量数据确定电力系统的拓扑结构,即节点之间的连接关系。

拓扑估计是状态估计的基础,其准确性对于精确估计电网状态参数至关重要。

2.流量估计:流量估计是指通过测量数据推测电力系统各节点的电压、功率、电流等参数。

流量估计是状态估计的核心,通过分析测量数据和电力系统的潮流方程,可以得到电力系统各节点的状态。

3.综合估计:综合估计是指将拓扑估计和流量估计相结合,对电力系统的各种状态参数进行综合估计和矫正。

综合估计可以通过优化算法,提高状态估计的准确性和精度。

为了实现电力系统的状态估计,需要进行以下几个步骤:1.数据采集:通过电力系统的测量设备,对电力系统的各节点进行测量,包括电压、功率、电流等参数。

数据采集是状态估计的基础,需要优化测量设备的布局和选择合适的测量点。

2.数据预处理:对采集到的数据进行预处理,包括数据质量检测、异常数据处理和数据校正等。

数据预处理可以过滤出不合格的数据和异常数据,保证状态估计的数据可靠性。

3.网络分析:根据电力系统的潮流方程和能量守恒方程,进行网络分析,推算出电力系统的各节点的状态参数。

网络分析需要考虑电力系统的复杂性和非线性,采用适当的数学模型和算法进行求解。

4.参数估计:根据网络分析的结果,进行参数估计,包括电压、功率、电流等参数的估计。

参数估计可以通过最小二乘法、最大似然估计等方法进行求解。

电力系统状态估计

电力系统状态估计

状态估计的定义(课后题) 状态估计的作用和步骤(课后题) 状态估计与潮流计算的联系和区别(课后题) 各种状态估计模型和算法的特点(课后题) 相关的概念和定义(课后题)电力系统状态估计的主要内容是什么?有哪些变量需要状态估计? ( 06B )通常称能够表征电力系统特征所需最小数目的变量为电力系统的状态变量。

电力系统的状态估计就是要求能在测量量有误差的情况下, 通过计算以得到可靠的并且为数最小的状态变量值。

电力系统的测量量一般包括支路功率、 节点注入功率、节点电压模值等;状态变量是各节点的电压模值和相角。

什么是状态估计?环境噪声使理想的运动方程无法精确求解。

测量系统的随机误差,使测量向量不能直接 通过理想的测量方程求出状态真值。

通过统计学的方法加以处理以求出对状态向量的估计值。

这种方法,称为状态估计。

按运动方程与以某一时刻的测量数据作为初值进行下一时刻状态 量的估计,叫做动态估计,仅仅根据某时刻测量数据,确定该时刻的状态量的估计,叫做静 态估计。

电力系统状态估计的必要性?1) 电力系统需要随时监视系统的运行状态; 2) 需要提供调度员所关心的所有数据; 3) 测量所有关心的量是不经济的,也是不可能的,需要利用一些测量量来推算其它电气量;4)由于误差的存在,直接测量的量不甚可靠,甚至有坏数据; 状态估计的作用和流程?(下图左) 1)降低量测系统投资,少装测点; 2)计算出未测量的电气量;3)利用量测系统的冗余信息, 提高量测数据的精度(独立测量量的数目与状态量数目之比,成为冗余度)状态估计与潮流计算的关系?(上图右) 1) 潮流计算是状态估计的一个特例;2) 状态估计用于处理实时数据,或者有冗余的矛盾方程的场合; 3) 潮流计算用于无冗余矛盾方程的场合; 4) 两者的求解算法不同;5) 在线应用中,潮流计算在状态估计的基础上进行,也就是说,由状态估计提供经过加工处理过的熟数据,作为潮流计算的原始数据。

第四章 电力系统状态估计

第四章 电力系统状态估计
ha (θ ,V ) h( x ) hr (θ ,V )
量测方程
数学模型
三、快速分解状态估计算法
假设
ha hr 0和 0 V θ
sin ij 0, ij 1和Vi V j V0 cos
修正方程

(l ) (l )
a
(l ) (l )
BV
b
数学模型
三、快速分解状态估计算法
B V ( B ) R ( B ) a V ( B ) R ( z h )V b V ( B ) R ( z h )V
A V ( Ba ) R ( Ba )
2 0 2 0 T T r 1 r r (l ) 2 0 T 1 a 1 a a a a (l ) 2 0 T r 1 r r r
不良数不良数不良数不良数不良数不良数不良数不良数残差方程残差灵敏度矩阵不良数不良数不良数不良数不良数不良数不良数不良数1粗检测2残差型检测标准残差检测rn加权残差检测rw不良数不良数不良数不良数差或标准化残差由大到小排队去掉残差最大的量测重新进行状态估计
第四章 电力系统状态估计 (State Estimation)
量测量
待求的 状态量
i x Vi
数学模型
一、状态估计的数学描述
Pij ( ij ,Vij ) Qij ( ij ,Vij ) 量测方程 h(x) Pi ( ij , Vij ) Qi ( ij , Vij ) Vi (Vi )
残差方程 残差灵敏度矩阵
(i 1,2,, m)
r Wv
W I ( H T R 1 H ) 1 H T R 1
一、不良数据检测与辨 识的基本原理

第二章电力系统状态估计new

第二章电力系统状态估计new
理想的运动方程或测量方程均不能求出精确的 状态向量。只有通过统计学的方法加以处理以 求出对状态向量的估计值。这种方法,称为状 态估计。
一.概述
状态估计分为动态估计和静态估计两种。
动态估计:根据运动方程以某一时刻的测量数 据作为初值进行下一个时刻状态量的估计,叫 做动态估计;
静态估计:仅仅根据某时刻测量数据,确定该 时刻的状态量的估计,叫做静态估计。
二.电力系统状态估计的数学描述与可观察性
表2-1 五种基本测量方式
测量 方式
z 的分量
方程式 h x
z的
维数
(1)
平衡节点除平衡节点外所有节点的注入 功率 Pi、Qi
(2) (1)加上所有节点的电压模值 ui
式(2-4) 、 (2-5) 、(2-9)
2N 1
式(2-4) 、 (2-5) 、(2-9)
本章介绍电力系统的静态估计。
一.概述
二 电力系统状态估计的必要性
SCADA(Supervisory Control And Data
Acquisition)装置采集电网中的信息,并通过信息网
络将采集数据传送至能量控制中心的计算机监控系统。 所获得的数据用于一系列应用程序,包括保证系统的 经济运行及对系统发生设备或线路故障时进行安全性 评估分析,并最终构成了我们所称的能量管理系统 (EMS)。
一.概述

网络结构处理
可观察性检验
状态估计器
不良数据检测 与辨识

负荷预计
实时数据库
图2-1电力系统状态估计的功能流程框图
一.概述
三 状态估计与常规潮流计算的比较
测量噪声
n节点注入量
潮流计算
n节点电压
m维测量量

2 电力系统状态估计

2 电力系统状态估计

◆开关错误辨识 ◇线路两端潮流合理而一端开关错开;
◇一个厂站通道坏,通过对端厂站信息判
断;
◇开关合而发电机量测值为零。
◆估计前坏数据辨识
支路潮流不平衡; 10+j6-15-j10=-5-j4 节点注入功率不平衡; Pi-Σpij≠0
i
双母线并列运行而各母线电压不相等;
电压量测不合理,母线电压远远超限; 发电机注入负功率,负荷注入正功率;不合理; 支路无潮流量测; 母线无注入量测; 母线无电压量测; 量测数据是死数据,不变化。
要求计算得到这样的状态变量的估计 值 X ,使其对应的测量估计值 z ˆ 和测量值 z之差的平方和最小为目标准则的估计方 法,称为最小二乘法状态估计。 建立目标函数
J(x)=(z-h(x))T(z-h(x))
对目标函数求导数并取为零,即就可 X。 以求解出状态的估计量 以单变量双量测的直流电路系统为例 进行分析。
5不良数据的辨识 辨识是为了寻找出哪一个数据是不良数据, 以便进行剔除或补充。
通常对不良数据辨识的基本思路是:在检测出不 良数据后,应进一步设法找出这个不良数据并在测 量向量中将其排除,然后重新进行状态估计。 假设在检测中发现有不良数据的存在。一个最简 单的辨识方法,是将m个测量量作一排列,去掉第 一个测量量,余下的m-1个用不良数据检测法检查 不良数据是否仍存在。如果m-1个测量的 J ( x ˆ) 值 ˆ ) 值差不多,则表示刚刚去掉 与原来m个时的 J ( x 的第一个测量量是正常测量,应该予以恢复;然后 试第二个测量量,直到找出不良数据为止。如果存 在两个不良数据,则应试探每次去掉两个测量量的 各种组合。这种方法试探的次数非常多,而且每次 试探都要进行一次状态估计,因此问题的关键在于 如何减少试探的次数。
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当一个或多个输入量z中存在粗差(gross error,又 称不良数据)时,也会导致潮流计算结果状态量x 出现偏差而无用。
状态估计

在实际应用中,可以获取其它一些量测量,譬如线路 上的功率潮流值P、Q等,这样,量测量z的维数m总大 于未知状态量x的维数n。 而且,由于量测量存在误差,(1)式将变成 z =h(x)+ v (2) z是观测到的量测值, v是量测误差。


(一)状态估计的数学描述

状态估计的量测量主要来自于SCADA的实时数据,在 量测不足之处可以使用预测及计划型数据做伪量测量。 另外,根据基尔霍夫定律可得到部分必须满足的伪量 测量。
量测量:
Pij Qij z Pi Qi V i



分析系统可观测性

当系统不可观测时,决定是否存在一个小于原网络 的较小网络范围,可以进行状态估计计算。(可观 测岛)。

系统不可观测时,另外一个解决办法是:人为添加预 测数据及计划型数据作为伪量测量,以使估计可以正 常进行。 可观测性分析有两类算法:一类是逻辑(拓扑)方法, 另一类是数值分析方法。通常数值分析方法比较直接, 但所需时间比较多。

z = h( x) + v

其中:z是m×1量测向量,h(x)是m×1非线性量测函数 向量,v是m×1量测误差向量,x为n×1状态向量,m、 n分别是量测量及状态量的个数。

量测方程中,量测量的维数大于状态量的维数,而且, 量测量存在随机误差,因此,方程组存在矛盾方程。 这样,不能直接解出状态量的实际数值,但可以用拟 合的办法根据带误差的量测量求出系统状态在某种估 计意义上的最优估计值。
电力系统状态估计

电力系统状态估计:对给定的系统结构及量测配置, 在量测量有误差的情况下,估计出系统的真实状态 ----各母线上的电压相角与模值及各元件上的潮流。 作用:


去除不良数据,提高数据精度 计算出难以测量的电气量,相当于补充了量测 量。

状态估计为建立一个高质量的数据库提供数据信息, 以便于进一步实现在线潮流、安全分析及经济调度 等功能。

状态估计

上式可以理解成:如果以真实的状态向量x构成测量函 数h(x),则量测真值还要考虑加上量测噪音v的影响 后,才是观测到的量测值z。 从计算方法上,对状态估计模型(2)式,采用了与常 规潮流完全不同的方法,一般根据一定的估计准则, 按估计理论的处理方法进行计算。

电力系统状态估计主要功能
J vi2
i 1

由于各量测量的精度不同,对不同量测取不同权重Wi, 精度高的取权重大些,精度低的取权重小些,目标函 数为:
J Wi vi2
i 1 m

当状态量的估计值为最优时,目标函数为J最小。这就 是加权最小二乘法。
电力系统状态估计与潮流的区别

常规潮流计算程序的输入通常是负荷母线的注入功 率P、Q,以及电压可控母线的P、|V|值,一般是根 据给定的n个输入量测量z求解n个状态量x,而且满 足以下条件: z =h(x) (1)

其中,h(x)是以状态量x及导纳矩阵建立的量测 函数向量。 量测个数与状态量个数一致,因此,哪怕这些输入 量z中有一个数据无法获得,常规的潮流计算也无 法进行。
2 P V ij i g VV i j g cosij VV i j b sin ij

,…,
Qij Vi 2 (b yc ) VV ij VV i j gsin i j bcosij ij i j
Pi VV i j (Gij cos ij Bij sin ij )



可见,关键量测或关键量测组的存在对数据的可检测 与可辨识性有不良影响。 其中的一个解决办法是均匀配置量测,避免局部的量 测冗余度偏低。 但是,由于量测配置过多又造成投资过大,因此,一 些文献对量测系统进行分析评价,以达到量测配置可 靠性与经济性的统一。


四、最小二乘法

状态估计计算是状态估计的核心,一般意义的状态估 计就指估计计算功能,或称状态估计器(STATE ESTIMATOR)。 这类方法有两大类:一类是基于传统的统计方法,这 类方法假设量测量误差分布属于正态分布。主要有目 前广泛采用的最小二乘算法,并发展了快速分解法、 正交化算法等。这类算法的一个特点是算法计算过程 与不良数据的检测辨识过程是分离的。 第二类是属于稳健估计(ROBUST ESTIMATION)方 法,这类算法不认为量测量符合正态分布,属于有偏 估计,其特点是从理论上计算过程与不良数据的检测 辨识甚至排除一体化。这类方法有基于Huber分布的加 权对小绝对值估计等。

采集数据存在的问题

采集的数据是有噪音或误差的,或者局部信息不完 整。 模拟量——母线电压、线路功率、负载功率。


一般要经过互感器、功率变换器、A/D转换器量 化成数字量,并通过通信传送到控制中心。 由于通信状态定义不一致造成开关位置错误。

开关量——断路器、隔离开关等位置信息。

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

此外,由于采集装置的位置装设原因,也会造成某 些地区的信息无法直接获取。
式中,z为量测向量,假设维数为m;Pij为支路ij有功潮 流量测量;Qij为支路ij无功潮流量测量;Pi为母线i有功 注入功率量测量;Qi为母线i无功注入功率量测量;Vi为 母线i的电压幅值量测量。
i

待求的状态量是母线电压
x=
i V i

式中,x为状态向量,i为母线i的电压相角; Vi为母线i 的电压幅值。
电力系统状态估计

为什么要进行状态估计? 什么是状态估计? 怎样进行状态估计?
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网络拓扑分析 SCADA 状态估计 调度员潮流


安全分析
经济调度
内容提要

概述 网络结线分析 可观测性与量测配置 最小二乘法
一个小例子
1 v1 2
P2,Q2
(v2 ,2 )


关键量测组:关键量测组又称为坏数据组(Bad Data Groups)或最小相关集(Minimally Dependent Set)。 关键量测组被定义为,如果从关键量测组中去掉一个 量测,则剩余量测成为关键量测。 对关键量测组中的量测,采用最小二乘法计算后,所 有量测的加权残差绝对值相等或相近。 关键量测组可以是系统中的两个或若干个量测。关键 量测组中,如果仅仅出现一个不良数据,可以用启发 式方法逐一验证后排除,但是如果出现多于一个不良 数据将不可辨识。

网络拓扑分析了每一母线所连元件的运行状态(如带电、 停电、接地等)及系统是否分裂成多个子系统

网络拓扑可分为系统全网络拓扑和部分拓扑

在状态估计重新启动时或开关刀闸状态变化较大时, 使用系统全网络拓扑 以后则对变位厂站进行部分拓扑

三、可观测性与量测配置

状态估计计算是在特定的网络结线及量测量配置情况 下进行的,在计算之前,应当对系统量测是否可以在 该网络结线下进行状态估计计算加以分析 当收集到的量测量通过量测方程能够覆盖所有母线的 电压幅值和相角时,则通过状态估计可以得到这些值, 称该网络是可观测的 。 研究的主要问题:

网络结线分析(又称网络拓扑) 可观测性分析 状态估计计算 不良数据检测与辨识


变压器抽头估计
量测配置评价优化 量测误差估计等
电力系统状态估计运行周期

电力系统状态估计功能在EMS系统中是以一个(组) 程序模块功能实现的。

在实际应用中,状态估计的运行周期是1-5分钟, 有的甚至达到数十秒级。

关键量测:关键量测被定义为,若失去该量测,系统 不可观测。关键量测有如下性质,关键量测上的残差 为零,即关键量测点为精确拟合点。 关键量测的存在使原先的若干可观察岛联系起来,保 证了整个系统的可观察性。


但由于关键量测总是精确拟合,关键量测处的状态估 计解无任何滤波效果。
在极端情况下,对一个无任何冗余的可观察系统尽管 可以进行状态估计,但是所有残差都为零,无法辨识 任何不良数据,这种情况类似于潮流解。

量测与量测冗余度

量测冗余度是指量测量个数m与待估计的状态量个数n 之间的比值m/n。 冗余量测的存在是状态估计可以实现提高数据精度的 基础。 总的来说,m/n越大,系统冗余度越高,对状态估计采 用一定的估计方法排除不良数据以及消除误差影响就 越好。



在冗余度高的情况下,如果局部区域的量测数量偏 低,也会造成系统总体不可观测。


电力系统状态估计(POWER SYSTEM STATE ESTIMATION)是EMS中保证电力系统实时数据 质量的重要一环,它为其它应用程序的实现奠定了 基础。 。
常规的状态估计

是根据可获取的量测数据估算动态系统内部状态的方 法。 依观测数据与被估状态在时间上的相对关系,状态估 计又可区分为平滑、滤波和预报3种情形。


为了估计t时刻的状态x(t),如果可用的信息包括t 以后的观测值,就是平滑问题。 如果可用的信息是时刻t以前的观测值,估计可实时 地进行,称为滤波问题。 如果必须用时刻(t-Δ)以前的观测来估计经历了 Δ时间之后的状态x(t),则是预报问题。


电力系统状态估计问题

属于滤波问题,是对系统某一时间断面的遥测量和 遥信信息进行数据处理,确定该时刻的状态量的估 计值。 是对静态的时间断面上进行,故属于静态估计。 状态估计是由Schweppe于七十年代引入电力系统, 利用的是基本加权最小二乘法。
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