2015年春万源市城南中学第一次月考数学试题
2015年春七年级下数学第一次月考试题(新人教版)
_5 _4_3_2 _1 第7题图 第18题图A BC a b1 23 2015年春七年级下数学第一次月考试题（新人教版）一、选择题（每题3分，共30分。
） 1、）．Ａ. ±2 Ｂ． 2 Ｃ．-2 Ｄ．4． 2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（ ）3、下列各式中，正确的是( )A. 6.06.3-=-B. 3355-=-C.13)13(2-=- D.636±=4、如图AD ⊥BC, ∠CAB=90°，则点C 到AB 所在直线的距离是 （ ） A 、2.46cm B 、4.64cm C 、3.94cm D 、以上都不对5、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
其中错误．．的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①③④6、如图，在正方体ABCD-EFGH 中,下列各棱与棱AB 平行的是（ ）． A ．BC B ．CG C ．EH D ．HG7、如图，下列说法错误．．的是（ ） A 、∠1和∠3是同位角 B 、∠2和∠5内错角 C 、∠1和∠2是同旁内角 D 、∠4和∠5是同旁内角8、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（ ） A 、a ∥d B 、b ⊥d C 、a ⊥d D 、b ∥c 9、如图所示，下列推理及所注理由错误．．的是（ ） A ．因为∠1=∠3，所以AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） B ．因为AB ∥CD ，所以∠1=∠3（两直线平行，内错角相等） C ．因为AD ∥BC ，所以∠2=∠4（两直线平行，内错角相等） D ．因为∠2=∠4，所以AD ∥BC （两直线平行，内错角相等） 10、在下列各数：..0.23，0.151151115，10049，0.2，π1，7，11131，327，3.14中，无理数的个数第6题图 第4题图第9题图D F 321GE CB A 是（ ）A. 2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每题3分，共30分。
2015七年级(上)第一次月考数学试卷 附答案
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．2．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．3．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+（+4）B．2.7+（﹣3.5）C．（﹣）+D．0+（﹣）4．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．梯形B．正方形C．长方形D．圆5．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数二、填空题（每小题3分，共24分）6．长方体是一个立体图形，它有个面，条棱，个顶点．7．|﹣5|=，|2.1|=，|0|=．8．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．9．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．10．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到个三角形．11．如果收入2万元记作+2万元，那么﹣1万元表示．12．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．13．如果﹣a=2，则a=．三、解答题14．画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．15．计算：36﹣76+（﹣23）﹣105．16．|﹣21.76|﹣7.26+﹣3．17．某矿井下有A、B、C三处的标高为A：﹣29.3米，B：﹣120.5米，C：﹣38.7米．哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？18．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．19．小明同学在计算60﹣a时，错把“﹣”看成是“+”，结果得到﹣20，那么60﹣a的正确结果应该是多少？20．某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：3 ﹣5 0 8 7 ﹣1 10 1 ﹣4 5求第二小队的平均成绩．21．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6…+99﹣100 （要求写出必要的过程）22．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．23．a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、=”填空：a0，b0，c0．（2）用“＞、＜、=”填空：﹣a0，a﹣b0，c﹣a0．3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共15分）1．把一个正方体展开，不可能得到的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．解答：解：A、C、D、都是正方体的展开图，故选项错误；B、带“田”字格，由正方体的展开图的特征可知，不是正方体的展开图．故选：B．点评：本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．2．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行最左边有一个正方形．故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．下列各式中，计算结果为正的是（）A．（﹣7）+（+4）B．2.7+（﹣3.5）C．（﹣）+D．0+（﹣）考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式各项利用加法法则计算得到结果，即可找出判断．解答：解：A、原式=﹣3，不合题意；B、原式=﹣0.8，不合题意；C、原式=，符合题意；D、原式=﹣，不合题意，故选C点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．梯形B．正方形C．长方形D．圆考点：截一个几何体．分析：根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况．解答：解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果这个圆柱特殊点，底面圆的直径等于高的话，那有可能是正方形，唯独不可能是梯形．故选：A．点评：本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．5．下列说法中，不正确的是（）A．零没有相反数B．最大的负整数是﹣1C．互为相反数的两个数到原点的距离相等D．没有最小的有理数考点：有理数；相反数．分析：根据相反数、数轴以及有理数的分类的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、零的相反数是0，故本选项错误；B、最大的负整数是﹣1，故本选项正确；C、互为相反数的两个数到原点的距离相等，故本选项正确；D、没有最小的有理数，故本选项正确．故选A．点评：此题考查了相反数、数轴以及有理数的分类．注意熟记定义是解此题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）6．长方体是一个立体图形，它有6个面，12条棱，8个顶点．考点：认识立体图形．分析：根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．解答：解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．故答案为：6，12，8．点评：此题主要考查认识立体图形的知识，解题的关键是了解长方体的特征．7．|﹣5|=5，|2.1|= 2.1，|0|=0．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质即可求解．解答：解：|﹣5|=5，|2.1|=2.1，|0|=0．故答案为：5，2.1，0．点评：考查了绝对值，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．考点：由三视图判断几何体．专题：开放型．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．9．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．考点：数轴．分析：根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．故答案为：﹣4或2．点评：本题考查了数轴，数轴上于一点距离相等的点有两个，以防漏掉．10．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到6个三角形．考点：认识平面图形．分析：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n ﹣2）个三角形．解答：解：如图所示：8﹣2=6，故答案为：6．点评：本题主要考查多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为n﹣2．11．如果收入2万元记作+2万元，那么﹣1万元表示支出1万元．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：收入与支出是两个相反意义的量，根据正数与负数的意义得到收入2万元记作+2万元，﹣1万元表示支出1万元．解答：解：∵收入2万元记作+2万元，∴﹣1万元表示支出1万元．故答案为支出1万元．点评：本题考查了正数与负数：利用正数与负数表示两个相反意义的量．12．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．考点：点、线、面、体．分析：这是面动成体的原理在现实中的具体表现．解答：解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．点评：本题考查了点、线、面、体，主要利用了面动成体．13．如果﹣a=2，则a=﹣2．考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：∵﹣a=2，∴a=﹣2．故答案为：2．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．三、解答题14．画出数轴，把下列各数：﹣5、3、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号从小到大连接．考点：有理数大小比较；数轴．分析：首先在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案．解答：解：根据题意画图如下：用“＜”号从小到大连接为：﹣5＜＜0＜．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．15．计算：36﹣76+（﹣23）﹣105．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=﹣40+（﹣23）﹣105=﹣63﹣105=﹣168．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．|﹣21.76|﹣7.26+﹣3．考点：有理数的加减混合运算；绝对值．专题：计算题．分析：原式利用绝对值的代数意义变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=21.76﹣7.26+﹣3=14.5+﹣3=17﹣3=14．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．某矿井下有A、B、C三处的标高为A：﹣29.3米，B：﹣120.5米，C：﹣38.7米．哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？考点：正数和负数．分析：根据正数与负数的意义得到A：﹣29.3米，表示在井下29.3米处；B：﹣120.5米，表示在井下120.5米处；C：﹣38.7米，表示在井下38.7米处，于是可确定最高处与最低处，然后用120.5米减去29.3米得到最高处与最低处相差的高度．解答：解：∵A：﹣29.3米，表示在井下29.3米处；B：﹣120.5米，表示在井下120.5米处；C：﹣38.7米，表示在井下38.7米处，∴A处最高，B处最低，最高处与最低处相差120.5米﹣29.3米=91.2米．点评：本题考查了正数与负数：利用正数与负数表示两个相反意义的量．18．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：先根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面，再相加得0的两个数填入即可．解答：解：﹣8和8，﹣12和12，﹣10和10互为相反数，所作图形如下：．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19．小明同学在计算60﹣a时，错把“﹣”看成是“+”，结果得到﹣20，那么60﹣a的正确结果应该是多少？考点：代数式求值．分析：先利用错误的结果求出a的值，再把a代入计算正确的结果即可．解答：解：60+a=﹣20则a=（﹣20）﹣60=﹣80，所以，60﹣a=60﹣（﹣80）=140，答：60﹣a的正确结果应该是140．点评：本题主要考查代数式的求值，由条件求出a的值是解题的关键．20．某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：3 ﹣5 0 8 7 ﹣1 10 1 ﹣4 5求第二小队的平均成绩．考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：图表型．分析：平均成绩=50+其余正负数相加总次数÷总人数，把相关数值代入即可求解．解答：解：第二小队的平均成绩=50+（3﹣5+8+7﹣1+10+1﹣4+5）÷10=52.4．点评：解决本题的关键是得到求平均成绩的等量关系．用到的知识点为：平均成绩=标准数+其余数的平均数．21．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6…+99﹣100 （要求写出必要的过程）考点：有理数的加减混合运算．分析：按照顺序，两两结合，每一次计算的结果都是﹣1，一共有100÷2=50个﹣1，由此算出结果即可．解答：解：1﹣2+3﹣4+5﹣6…+99﹣100=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（99﹣100）=﹣1﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50．点评：此题考查有理数的加减混合运算，注意合理分组，也可以按正、负分组计算．22．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．解答：解：如图所示：点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．a、b、c在数轴上的位置如图，则：（1）用“＞、＜、=”填空：a＜0，b＜0，c＞0．（2）用“＞、＜、=”填空：﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0．3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|．考点：有理数大小比较；数轴；绝对值．分析：（1）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断大小即可；（2）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断大小即可；（3）根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再去掉绝对值符号，求出即可．解答：解：从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，（1）a＜0，b＜0，c＞0，故答案为：＜，＜，＞；（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，故答案为：＞，＜，＞；（3）|a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|=﹣a+a﹣b+c﹣a=c﹣b﹣a．点评：本题考查了数轴和有理数的大小比较，有理数的化简的应用，题目比较好，难度不大．。
2015—2016学年度第一学期初一第一次月考
2015—2016学年度第一学期初一第一次月考数学试题（考试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下面几何体中，表面都是平面的是（ ） A 、圆柱 B 、圆锥 C 、棱柱 D 、球 2、计算1—（—2）的结果为 （ ） A 、—1 B 、1 C 、3 D 、—3 3、在数轴上与—3的距离等于4的点表示的数是（ ） A 、1 B 、—7 C 、—1或7 D 、1或—7 4、圆锥的侧面积展开图是（ ）A 、长方形B 、正方形C 、圆D 、扇形 5、下列说法正确的是（ ）A 、最小的整数是0B 、最小的正整数是0C 、最大的负数是—1D 、绝对值最小的有理数是0 6、—3的相反数是（ ）A 、31B 、—3C 、—31D 、37、下列式子中，正确的是（ ） A 、|—5|=5B 、—|—5|=5C 、|—0.5|=—21 D 、—|—21|=218、某物体的三视图是如图（1）所示的图形，那么该图形的形状是（ ） A 、长方形 B 、圆锥体 C 、正方体 D 、圆柱体图（1） 图（2）9、棱长是1cm 的小立方体组成如图（2）所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A 、36cm 2B 、33 cm 2C 、30 cm 2D 、27 cm 210、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了—70米，此时张明的位置在（ ） A 、在家 B 、在学校 C 、在书店 D 、不在上述地方 11、下列说法正确的是（ ）A 、整数包括正整数和负整数；B 、零是整数，但不是正数，也不是负数C 、分数包括正分数、负分数和零D 、有理数不是正数就是负数 12、下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）13、如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作 ；如果产量减少5%记作—5%，那么20%表示14、秒针旋转一周时，形成一个圆面，说明了 15、比较大小—87 —65（填＞，＝，＜） 16、一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是 ，图乙中截面的形状是17、绝对值不大于2的所有整数是18、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是三、解答题（66分）19、图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图（5分）20、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。
2015七年级(上)第一次月考数学试卷附答案
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个2．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定5．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克6．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．57．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5 B． 6 C．7 D．88．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，π D．5，π，﹣10．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（）A．1500米B．5500米C．4500米D．3700米二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是，不同点是．12．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米．13．若a=﹣，则﹣a=；若m=﹣m，那么m=．14．绝对值小于4的所有非负整数是．15．若|x|=7，则x=；|3﹣π|=．16．若|x﹣6|+|y+5|=0，则x﹣y=．三、解答题17．画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．18．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，1，并用“＜”号连接．19．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．20．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．21．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．22．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法中，正确的个数是（）①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个考点：认识立体图形．分析：根据柱体，锥体的定义及组成作答．解答：解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确，②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；③棱柱的底面可以为任意多边形，错误；④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；⑤棱柱的侧面应是四边形，错误；共有3个正确，故选B．点评：应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．2．下面几何体截面一定是圆的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台考点：截一个几何体．专题：几何图形问题．分析：根据题意，分别分析四个几何体截面的形状，解答出即可．解答：解：由题意得，圆柱的截面有可能为矩形，圆锥的截面有可能为三角形，圆台的截面有可能为梯形，圆的截面一定是圆．故选C．点评：本题考查了几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（）A．长方体B．圆锥体C．立方体D．圆柱体考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．解答：解：根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体．故选：D．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力，从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状．4．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．不能确定考点：相反数；数轴．分析：根据互为相反数的定义和数轴解答．解答：解：在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是：互为相反数．故选C．点评：本题主要考查了相反数的定义和数轴的特点，是基础题．5．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的（）A．24.70千克B．25.30千克C．24.80千克D．25.51千克考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5考点：有理数的加法；绝对值．分析：绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．解答：解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4=0．故选C．点评：考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．7．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5 B． 6 C．7 D．8考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．解答：解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选D．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．8．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、B、D、可以拼成一个正方体；C、正方体的侧面不可能有5个正方形，故不是正方体的展开图．故选：C．点评：本题考查了几何体展开图．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．9．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，π D．5，π，﹣考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选A．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（）A．1500米B．5500米C．4500米D．3700米考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：该运动员跑的路程与方向无关，可列式为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|．解答：解：该运动员跑的路程共为：|1000|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1400|=5500米．故选B．点评：此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是怎样把实际问题转化为正、负数的和来解决．二、填空题（每小题3分，共18分）11．正方体与长方体的相同点是长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱，不同点是长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等．考点：认识立体图形．分析：根据长方体和正方体的特征：长方体的特征：〔1〕长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形；〔2〕长方体有12条棱，相对的棱长度相等；〔3〕长方体有8个顶点；正方体的特征：〔1〕有6个面，每个面面积相等，形状完全相同；〔2〕有8个顶点；〔3〕有12条棱，12条棱长度都相等；正方体是长方体的特殊一种，当长方体的长、宽、高相等时就是正方体；据此解答．解答：解：由长方体和正方体的特征可知：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；不同点：长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等；故答案为：长方体和正方体都由6个面组成，都有8个顶点、12条棱；长方体是相对的面完全相同，相对的4条棱相等；而正方体的6个面都相等，并且12条棱都相等．点评：此题考查了长方体和正方体的特征，应注意基础知识的积累．12．一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为﹣40米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：由于在其上方，那么一定比﹣50米的高度高．解答：鲨鱼所处的高度为﹣50+10=﹣40米．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用．13．若a=﹣，则﹣a=；若m=﹣m，那么m=0．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：若a=﹣，则﹣a=；若m=﹣m，那么m=0，固答案为：，0．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．14．绝对值小于4的所有非负整数是0，1，2，3．考点：绝对值．分析：根据概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值结合数轴可得到答案．解答：解：绝对值小于4的所有非负整数是：0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．点评：此题主要考查了绝对值，关键是注意非负整数包括零．15．若|x|=7，则x=±7；|3﹣π|=π﹣3．考点：绝对值．分析：根据绝对值的概念求解．解答：解：∵|x|=7，∴x=±7；|3﹣π|=π﹣3．故答案为：±7；π﹣3．点评：本题考查了绝对值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值的性质．16．若|x﹣6|+|y+5|=0，则x﹣y=11．考点：非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入x﹣y进行计算即可．解答：解：∵|x﹣6|+|y+5|=0，∴x﹣6=0，y+5=0，解得x=6，y=﹣5，∴原式=6+5=11．故答案为：11．点评：本题考查的是非负数的性质，即任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．三、解答题17．画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图．考点：作图-三视图．分析：（1）读图可得，主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有2行，每行小正方形数目分别为4，1；（2）读图可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为4，1，1；俯视图有3行，每行小正方形数目分别为3，1，1．解答：解：（1）如图所示：（2）如图所示：点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．18．在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3，﹣2，+5，1，并用“＜”号连接．考点：有理数大小比较；数轴．分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：在数轴上表示为：用“＜”号连接为：﹣2.5＜﹣2＜9＜1＜3＜+5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．19．计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1．考点：有理数的减法．专题：计算题．分析：先根据减去一个数等于加上这个数的相反数化简，再利用加法交换结合律进行计算即可得解．解答：解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1=0.47﹣4+1.53﹣1=0.47+1.53﹣4﹣1=2﹣6=﹣4．点评：本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键．20．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．专题：作图题．分析：主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，1．解答：解：作图如下：点评：考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形．21．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：利用左视图以及主视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数．再画出这两种情况下的从左面看到的形状图．解答：解：这样的几何体不只有一种，它最多需要2×5=10个小立方体，它最少需要2×3+2=8个小立方体．小立方体最多时的左视图有2列，从左往右依次为2，2个正方形；小立方体最少时的左视图有2种情况：①有2列，从左往右依次为1，2个正方形；②有2列，从左往右依次为2，2个正方形；如图所示：点评：考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解答：解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3=297辆；（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）=300×7﹣21=2079辆，计划生产量为：300×7=2100辆，2100﹣2079=21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（300+10）﹣（300﹣25）=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．。
2015年春万源市城南中学初一第一次月考数学试卷
初一数学第一次月考素质测试题 第1页 共6页万源市城南中学2015春七年级数学第一次月考素质测试(本试卷测试总分值为：120分；测试时间为：100分钟。
) 一、选择题部分（每小题3分，共计24分）⒈化简(－a 2)5+(－a 5)2的结果 （ ） A ．－2a 7B ．0C ．a 10D ．－2a 102、下列运算错误的是 （ ）A ．36328)2(b a b a -=-B ．126342)(y x y x = C ．28232)()(y x y x x =⋅- D ．77)(ab ab -=-3. 下列式子可用平方差公式计算的是： （ ） A ．()()a b b a -- B ．(1)(1)x x -+- C ．()()a b a b ---+ D ．(1)(1)x x --+ 4、如图，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（b a >）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为 （ ）A.()2222a b a ab b -=-+ B.()2222a b a ab b +=++C.22()()a b a b a b -=+- D.无法确定5、若32n =，35m =，则23m n -的值是（ ）A ．252B ．45 C ．1-D ．5 6．按下列程序计算,最后输出的答案是( )A ．3aB ． 12+aC ．2aD ．a初一数学第一次月考素质测试题 第2页 共6页7．若2429)3(x y y x M -=-，那么代数式M 应是 （ ）A ．23y x --B ．x y 32+- C ．23y x + D ．23y x -8、下面是一名学生所做的4道练习题： 他做对的个数是 （ ）① (－3)0=1； ② 633a a a =+； ③44144m m -=； ④ 6332)(y x xy =，A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题部分（每小题3分，共计21分）9、计算：)105()104(45⨯⨯⨯=__________ 。
2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题_Word版含答案
2015--2016学年度高一第一学期第一次月考数学试题（时间：90分钟，总分100分）一、选择题（共10小题，每小题4分）1、已知集合P={x ∈N | 1≤x ≤10}，Q={x ∈R| x 2+x －6=0}，则P ∩Q=（ ）A. { 1, 2, 3 }B. { 2, 3}C. { 1, 2 }D. { 2 }2、已知集合U={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，A={ 2, 4, 5, 7 }，B={ 3, 4, 5 }则（C ∪A ）∪（C ∪B ）=（ ）A. { 1, 6 }B. { 4, 5}C. { 2, 3, 4, 5, 7 }D. { 1, 2, 3, 6, 7 }3、设集合A={ 1, 2 }，则满足A ∪B = { 1, 2, 3 }的集合B 的个数是（ ）A. 1B. 3C. 4D. 84、函数f(x)=x 2+mx+1的图象关于直线x=1对称，则（ ）A. m=－2B. m=2C. m=－1D. m=15、设f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f(x)=2x 2－x, 则f(1)等于（ ）A. －3B. －1C. 1D. 36、在区间（－∞，0）上为增函数的是（ ）A. y=1B. y=2x1x +- C. 1x 2x y 2---= D. y=1+x 27、若函数y=f(x)的定义域[－2，4]，则函数g(x) = f(x) + f(－x)的定义域是（ ）A. [－4，4]B. [－2，2]C. [－4，－2]D. [2，4]8、设abc>0，二次函数f(x) = ax 2 + bx + c 的图象可能是（ ）A. B. C. D.9、函数x2y =的单调减区间为（ ） A. R B. （－∞, 0）∪（0, +∞）C. （－∞, 0）, （0, +∞）D. （0，+∞）10、已知定义在R 上的奇函数f(x)在（－∞, －1）上是单调减函数，则f(0), f(－3)+f(2)的大小关系是（ ）A. f(0)<f(－3)+f(2)B. f(0)=f(－3)+f(2)C. f(0)> f(－3) +f(2)D. 不确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分）11、已知集合A={－1, 1, 2, 4}, B={－1, 0, 2}，则A ∩B= 。
2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc
2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE= ∠AEG2．如图，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°C． 42°、 138°或 42°、 10°D．以上都不对4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．7．下列说法中正确的是（）A．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直8．下列说法正确的是（）A ．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °D．∠α+∠β+∠γ=180°10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐13012．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条二、填空题（注释）13．如图，设AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角．14．如图，为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移格，再向上平移格．∥∠° ∠°∠15．如图， AE BD ，1=120 ， 2=40 ，则 C 的度数是．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是．∥∠° ∠°∠17．如图， AB CD ，B=68 ， E=20 ，则 D 的度数为度．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D，若 DE ∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是度．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？2015-2016 学年七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．如图，以下条件能判定GE∥CH 的是（）A ．∠FEB= ∠ECD B．∠AEG= ∠DCH C ．∠GEC= ∠HCF D．∠HCE=∠AEG 【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“”三线八角而产生的被截直线．【解答】解：∠FEB= ∠ECD ，∠AEG= ∠DCH ，∠HCE= ∠AEG 错误，因为它们不是GE、 CH 被截得的同位角或内错角；∠∠GE、 CH 被截得的内错角．GEC= HCF 正确，因为它们是故选 C．2．如图，已知∠1= ∠2= ∠3= ∠4，则图形中平行的是（）A ． AB ∥CD ∥EF B． CD ∥EFC． AB ∥EF D． AB ∥CD ∥EF， BC∥DE【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行；以及平行线的传递性即可求解．【解答】解：∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴AB ∥CD ，BC∥DE， CD∥EF，∴AB ∥CD ∥EF．故选： D．3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（）A ． 42°、138°B ．都是 10°°°°°D．以上都不对C． 42 、 138 或 42 、 10【考点】平行线的性质．【分析】根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解．【解答】解：设另一个角为x，则这一个角为4x﹣30°，（1）两个角相等，则 x=4x ﹣30°，解得 x=10°，4x﹣30°=4×10°﹣30°=10 °；（2）两个角互补，则 x+ （ 4x﹣30°）=180°，解得 x=42°，4x﹣30°=4×42°﹣30°=138 °．所以这两个角是42°、 138°或 10°、 10°．以上答案都不对．故选 D．4．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）A．．．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解： A 、图形为轴对称所得到，不属于平移；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移；C、图形为旋转所得到，不属于平移；D、最后一个图形形状不同，不属于平移．故选 B．5．下列图形不是由平移而得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移可得 A 、B 、C 都是平移得到的，选项 D 中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到．【解答】解： A 、图形是由平移而得到的，故此选项错误；B、图形是由平移而得到的，故此选项错误；C、图形是由平移而得到的，故此选项错误；D、图形是由旋转而得到的，故此选项正确；故选： D．6．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A ．B ．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质作答．【解答】解：观察图形可知 C 中的图形是平移得到的．故选 C．7．下列说法中正确的是（）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平行线的性质，结合各选项进行判断即可．【解答】解：A、两平行线被第三条直线所截得的同位角相等，原说法错误，故本选项错误；B、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；C、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相平行，原说法错误，故本选项错误；D、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直，说法正确，故本选项正确；故选 D．8．下列说法正确的是（）A．不相交的两条线段是平行线B．不相交的两条直线是平行线C．不相交的两条射线是平行线D．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【考点】平行线．【分析】根据平行线的定义，即可解答．【解答】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．A，B，C 错误； D 正确；故选： D．9．已知，如图，AB ∥CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A ．∠α+∠β+∠γ=360°B ．∠α﹣∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β﹣∠γ=180 °【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中，需添加辅助线．【解答】解：过点 E 作 EF∥AB ，则 EF∥CD ．∵EF∥AB ∥CD ，∴∠α+∠AEF=180 °，∠FED=∠γ，∴∠α+∠β=180 °+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ=180°．故选 C．10．不能判定两直线平行的条件是（）A ．同位角相等B．内错角相等C．同旁内角相等．都和第三条直线平行【考点】平行线的判定．【分析】判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理判断．【解答】解：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，内错角相等；和第三条直线平行的和两直线平行．故选 C．11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案．【解答】解：如图：故选： A．12．如图， CD⊥AB ，垂足为 D ，AC ⊥BC ，垂足为 C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1 条B．3 条C．5 条D．7 条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有 6 条线段，即： AC 、 BC、CD 、 AD 、 BD、 AB ，其中线段 AB 的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点 C 到直线 AB 的距离的线段为 CD，表示点 B 到直线 AC 的距离的线段为 BC，表示点 A 到直线 BC 的距离的线段为 AC ，表示点 A 到直线 DC 的距离的线段为AD ，表示点 B 到直线 DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选 C．二、填空题（注释）13．如图，设 AB ∥CD，截线 EF 与 AB 、 CD 分别相交于 M 、 N 两点．请你从中选出两个你认为相等的角∠1=∠5 ．【考点】平行线的性质．【分析】 AB ∥CD ，则这两条平行线被直线EF 所截；形成的同位角相等，内错角相等．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠5（答案不唯一）．14．如图，为了把△△ ′′′△5 格，再向上平移ABC 平移得到 A B C ，可以先将ABC 向右平移3格．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：从点 A 看，向右移动 5 格，向上移动 3 格即可得到 A ′．那么整个图形也是如此移动得到．故两空分别填： 5、 3．15．如图， AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是20° ．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等的性质求出∠AEC 的度数，再根据三角形的内角和等于 180 °列式进行计算即可得解．【解答】解：∵AE ∥BD ，∠2=40 °，∴∠AEC= ∠2=40°，∵∠°1=120 ，∴∠C=180°∠1 ∠AEC=180 °120°40°=20°．﹣﹣﹣﹣故答案为： 20°．16．如图，已知AB ∥CD，则∠1 与∠2，∠3 的关系是∠1=∠2+∠3．【考点】平行线的判定；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的内角和等于180°，两直线平行同旁内角互补可得．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠1+∠C=180°，又∵∠C+∠2+∠3=180°，∴∠1=∠+∠3．17．如图， AB ∥CD ，∠B=68 °，∠E=20 °，则∠D 的度数为48 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD﹣∠E，由此即可求∠D．【解答】解：∵AB ∥CD ，∠B=68 °，∴∠BFD= ∠B=68 °，而∠D= ∠BFD ﹣∠E=68 °﹣20°=48 °．故答案为： 48．18．如图，直线 DE 交∠ABC 的边 BA 于点 D ，若 DE∥BC ，∠B=70 °，则∠ADE 的度数是 70 度．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：∵DE∥BC，∠B=70 °，∴∠ADE= ∠B=70 °．故答案为： 70．三、解答题（注释）19．如图， AB ∥DE ∥GF，∠1：∠D：∠B=2 ：3： 4，求∠1 的度数？【考点】平行线的性质．【分析】首先设∠1=2x °，∠D=3x °，∠B=4x °，根据两直线平行，同旁内角互补即可表示出∠GCB、∠FCD 的度数，再根据∠GCB 、∠1、∠FCD 的为 180°即可求得 x 的值，进而可得∠1 的度数．【解答】解：∵∠1：∠D ：∠B=2 ： 3： 4，∴设∠1=2x°，∠D=3x °，∠B=4x °，∵AB ∥DE ，∴∠GCB= °，∵DE ∥GF，∴∠FCD= °，∵∠1+∠GCB+ ∠FCD=180 °，∴180﹣4x+x+180 ﹣3x=180 ，解得 x=30，∴∠1=60°．20．已知：如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，AC ∥DE，且 B，C，D 在一条直线上．求证：AE∥BD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求出∠2=∠4．求出∠1=∠4，根据平行线的判定得出AB ∥CE，根据平行线的性质得出∠B+ ∠BCE=180 °，求出∠3+∠BCE=180 °，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AC ∥DE ，∴∠2=∠4．∵∠1=∠2，∴∠1=∠4，∴AB ∥CE，∴∠B+∠BCE=180 °，∵∠B=∠3，∴∠3+∠BCE=180 °，∴AE ∥BD ．21．如图，已知DE∥BC， EF 平分∠AED ， EF⊥AB ， CD⊥AB ，试说明CD 平分∠ACB ．【考点】平行线的判定与性质．【分析】求出 EF∥CD ，根据平行线的性质得出∠AEF=∠ACD，∠EDC=∠BCD，根据角平分线定义得出∠AEF= ∠FED，推出∠ACD= ∠BCD ，即可得出答案．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠EDC= ∠BCD ，∵EF 平分∠AED ，∴∠AEF= ∠FED ，∵EF⊥AB ， CD⊥AB ，∴EF∥CD，∴∠AEF= ∠ACD ，∴∠ACD= ∠BCD ，∴CD 平分∠ACB ．22．如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA 的度数；（2）求∠DCE 的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D 的度数，在△ACD 中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；（2）根据（ 1）可以证得： AB ∥DC ，利用平行线的性质定理即可求解．【解答】解：（ 1）∵AC 平分∠DAB ，∴∠CAB= ∠DAC=25 °，∴∠DAB=50 °，∵∠DAB+ ∠D=180 °，∴∠D=180 °﹣50°=130°，∵△ACD 中，∠D+∠DAC+ ∠DCA=180 °，∴∠DCA=180 °﹣130°﹣25°=25 °．（2）∵∠DAC=25 °，∠DCA=25 °，∴∠DAC= ∠DCA ，∴AB ∥DC ，∴∠DCE= ∠B=95 °．23．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠ACB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先判断∠AED 与∠ACB 是一对同位角，然后根据已知条件推出 DE ∥BC ，得出两角相等．【解答】证明：∵∠1+∠4=180 °（平角定义），∠1+∠2=180°（已知），∴∠2=∠4，∴EF∥AB （内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），∴∠AED= ∠ACB （两直线平行，同位角相等）．24．如图所示，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC ∥AB ．【考点】平行线的判定．【分析】根据角平分线的性质可得∠ ∠∠ ∠∠ ∠1= CAB ，再加上条件1= 2，可得2= CAB ，再根据内错角相等两直线平行可得CD ∥AB ．∵∠，【解答】证明： AC 平分DAB∴∠1=∠CAB ，∵∠1=∠2，∴∠2=∠CAB ，∴CD∥AB ．25．已知∠AGE= ∠DHF ，∠1=∠2，则图中的平行线有几对？分别是？为什么？【考点】平行线的判定．∠∠根据同位角相等，两直线平行，得到∥【分析】先由 AGE= DHF AB CD ，再根据两直线平行，同位角相等，可得∠AGF= ∠CHF，再由∠1= ∠2，根据平角的定义可得∠MGF= ∠NHF ，根据同位角相等，两直线平可得GM ∥HN ．【解答】解：图中的平行线有∥∥2 对，分别是 AB CD ， GM HN ，∵∠AGE= ∠DHF ，∴AB ∥CD ，∴∠AGF= ∠CHF ，∵∠MGF+ ∠AGF+ ∠1=180°∠NHF+ ∠CHF+ ∠2=180°，又∵∠1=∠2，∴∠MGF= ∠NHF ，∴GM ∥HN ．26．已知直线a∥b， b∥c， c∥d，则 a 与 d 的关系是什么，为什么？【考点】平行公理及推论．【分析】由平行线的传递性容易得出结论．【解答】解： a 与 d 平行，理由如下：因为 a∥b， b∥c，所以 a∥c，因为 c∥d，所以 a∥d，即平行具有传递性．。
2015届第一次月考数学试卷
2015 届第一次月考数学试卷2015 届高三第一次月考数学试卷（文科）本试卷共 4 页， 21 小题，满分 150 分。
考试用时 120 分钟。
参照公式：锥体的体积公式 V 13 Sh，此中 S 是锥体的底面积， h 为锥体的高．一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，满分 50 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．若会合A1,0，B0,1 ，则AI BA．0B． 1,0C． 0,1D． 1,0,12．函数f ( x)1x的定义域是x1A．(,1)B．,1C．,1U 1,1D．, 1U 1,13．若复数z1z2 1i，z22i ，则z1A．1 i B．1 i C．2 2iD．2开始2i输入S i4．以下函数中，在其定义域内既是奇函数又是=0,增函数的是S=S+2i=i 是图 1A．D．y sin xB．y1C． y x32xy lg x5．已知平面向量 a (1,2) ， b (2, y) ，且a // b，则a2b = A． (5, 6)B．(3,6)C．(5, 4)D．(5,10)6．阅读如图 1 的程序框图，若输入m 4，则输出S 等于A ． 8B．12C．20 D．307．“ x 0 ”是“x24x 3 0 ”建立的A ．充分非必要条件B．必需非充足条件C．非充足非必需条件D．充要条件8．以点(3,1) 为圆心且与直线 3x 4 y 0 相切的圆的方程是222正视图左视图22A．x 3y 11B． x 3 a y 11 C．x 3 2y 1 22D．x a 32y 122俯视图图9．某几何体的三视图如图 2 所示，则该几何体的体积是A．6a3B．3a3C． 2 3a3D． a3x y1，10．已知变量x，y知足拘束条件4x y 4 ，目标函x0，数z mx y仅在点0,1处获得最小值，则 m 的取值范围是A．D．,4B．4,C．,1 1,二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每题 5 分，满分 20 分．（一）必做题（ 11～13 题）11．在等差数列an中，已知a33，a2a810，则an_________．12．某校高三年级共1200 人．学校为了检查同学们的健康状况，随机抽取了高三年级的 100名同学作为样本，丈量他们的体重（单位：公斤），体重的分组区间为[40,45）， [45,50）， [50,55），（55,60），[60,65]，由此获得样本的频次散布直方图，如图 3．依据频次散布直方图，预计该校高三年级体重低于50 公斤的人数为 _________．2015届第一次月考数学试卷频次组距0.060.050.040.034045 5055体重/ 公斤图 313．已知a ，b ，c分别是 △ABC的三个内角A ，B ，C所对的边，若a1， b3，B 60o，则 AB_________．（二）选做题（ 14-15 小题，考生只好从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系( , ) 2中，曲线0,04cos3与 (cossin ) 1的交点的极坐A标为 ________．OODCB15．（几何证明选讲选做题） 如图 4，图圆O1 和圆O2 订交于A, B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于 C,D 两点，已知 AC 5,AD 8,AB 4，则BD_________．三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分 13 分）1已知函数 f ( x) 2sin 2 x6，x R.（1）求f (0)的值；（2）求f ( x)的最小正周期；（3）设,0,2 ，f 26，f 2424．求 sin 35313的值．17．（本小题满分 13 分）某校高二年级在 3 月份进行一次质量考试，考生成绩状况以下表所示：0, 400400,480480,550550,750文科3519660考生理科9055x9考生已知在全体考生中随机抽取 1 名，抽到理科考生的概率是0.6 .（1）求x的值；13 2 4（2）图 5 是文科考生不低于 550 分12 0 5 811 1的 6 名学生的语文成绩的茎叶图，计图 5算这 6 名文科考生的语文成绩的均匀分、中位数；（3）在（2）中的6 名文科考生中随机地选2 名考生，求恰有一名考生的语文成绩在130 分以上的概率．18．（本小题满分 13 分）如图，在正方体ABCD A1B1C1 D1中， E 是 AA1的中点.（1）求证：A1C //平面BDE；（2）求证：平面A1AC平BDE .A1D1面EB1C1A DB C19．（本小题满分 13 分）在等差数列 a n中, a1 3 ,其前 n 项和为 S n,等比数列 b n的各项均为正数, b1 1 ,公比为 q ,且b2S212,S2q b2.( Ⅰ) 求a n与b n ;( Ⅱ) 设数列c n知足c n 1, 求c n的前n项和T n . S n20．（本小题满分 14 分）已知点F (0,1)，点 M 是 F 对于原点的对称点．（1）若椭圆C1的两个焦点分别为F，M，且离心率为12，求椭圆C1 的方程；（2）若动点P到定点F的距离等于点P到定直线l : y1的距离，求动点P的轨迹C2的方程；（3）过点M作（ 2）中的轨迹C2的切线，若切点在第一象限，求切线 m 的方程．21．（本小题满分 14 分）已知函数 f x1x3ax 4．3（1）若a 1 ，求函数f x 的极值；（2）议论f x的单一性；（3）求函数f x在区间0,3上的最小值g a．2015 届第一次月考数学试卷（文科）参照答案一、选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，满分 50 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．1．【答案】 A【分析】AIB0．2．【答案】 D1 x 0x1【分析】∵x10 ，∴x 1 ，∴函数f ( x)的定义域是,1U 1,1．3．【答案】 Bz 2 2i 2i 1 i 1 i．【分析】 z 11 i1 i 1 i4．【答案】 C【分析】 A 是奇函数但不是增函数； B 既不是奇函数也不是偶函数； C 既是奇函数又是增函数；D 是偶函数．5．【答案】 D【 解 析 】∵ a // b ， ∴ y 2 2， ∴ y 4 ， ∴a 2b = 1,2 2 2,45,10．6．【答案】 C【分析】依据程序框图， S 2 46820．7．【答案】 A【分析】∵x 2 4x 3 0，∴ x3或 x1，∴“ x”是“ x 24x 3 0”建立的充足非必需条件．8．【答案】 B【分析】∵圆心到直线的距离为3 3 1 4，∴d2 2134所求圆的方程是22．x 3 y 119．【答案】 A【分析】依据三视图，该几何体为14 个圆锥，且底面半径为a，高为 2a ．∴体积是V 112a343a2a6．10．【答案】 D【分析】画出可行域（如图），目标函数向上平移至点A 0,1时，获得最小值，∴m k AB，∴ m1．yAO Bx二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每题 5 分，满分 20 分．11．【答案】na3a12d3a1【分析】∵ a2a82a18d10，∴d11，∴ a n 1 (n 1) n ．12．【答案】 480【分析】预计该校高三年级体重低于50 公斤的人数为 12000.0350.055480 ．13．【答案】 2【分析】依据余弦定理可得 cos60o AB21223 ，解得2 AB．14．【答案】 10，【分析】(cossin ) 1化 直角坐 方程xy 1，4cos3化 直角坐 方程 x 2y 24x3． 立解方x y 1x 1 或 x 2（舍）程x 2 y 24x 3， 解 得， ∴y 0y 1220 0，又02 ，∴．∴交点的极1 0 1,tan1坐10，．15．【答案】325【分析】由 AC 与 O2相切于 A ，得 CABADB，同理 ACBDAB，因此 ACB ∽AC ABAB AD 4 8 32DAB，∴ ADBD ，即BDAC 55.三、解答 ：本大 共6 小 ， 分80 分．解答 写出文字 明、 明 程和演算步 ．16．（本小 分 13 分）解：（1）f (0)2sin661 1．2sin2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分（2） f ( x) 的最小正周期是T2 4．12⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（3）∵ f∵ f 24 3∴ cos121322sin122sin6，∴ sin332 36 552sin12 4 62sin22cos24 ，2313∵,0, 2，∴ cos2，sin21 sin 213 4 1 cos 2112 55513 13∴sinsincoscos sin3 12 45 16．5 13 5 1365⋯⋯⋯⋯⋯ 13 分17．（本小 分 13 分）90 55 x 9解：（1）依 意 60 35 19 6 90 55 x 9 0.6，∴x 26．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（ 2） 6 名文科考生的 文成 的均匀分111 120 125 128 132 134125x6中位数125 128x 2126.5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分（ 3）从 6 名文科考生中随机地 2 名考生，基本领件有：（111,120），（ 111,125），（ 111,128）， （ 111,132），（111,134），（120,125），（120,128），（ 120,132），（120,134），（125,128），（125,132），（125,134），（128,132），（128,134），（132,134）．共15种．“恰有一名考生的文成在 130 分以上”事件 A ，此中有（111,132），（111,134），（120,132），（120,134），（125,132），（125,134），（128,132），（128,134）．共 8 种．∴恰有一名考生的文成在130 分以上的概率P A158．⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 13 分18．（本小分 14 分）明：（1）AC BD O，的中点，A1C ∥EO⋯3∵ E 、O分是 AA1、AC分又AC平面BDE，EO平面BDE，1A1C ∥平面 BDE⋯6分，BD平面ABCD，（2）∵AA1平面ABCDAA1BD⋯7分，⋯9分又 BD AC，AC AA1ABD 平面 A1AC ，⋯10分∵ BD 平面 BDE ，⋯ 12 分平面 BDE平面 A 1AC ⋯13 分19．（本小 分13 分）解:( Ⅰ) a n 的公差 d ,b 2 S 2 12,q 6 d，因此12因qS 2 , q6 d ．b 2q解得 q3或 q4(舍),d 3故a n3n n , bn3n 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 63( 1) 3分20．（本小 分 14 分）解：（1）依 意， C1的方程 C1y 2 x 2 1(a b 0): 2 b 2 ac 1∵ ec1 a2 c 2a 2b 2∴a 24, b 23∴C 1的 方程C1y 2 x 2 : 31(ab 0)4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分（2）依 意， 点 P 的 迹 焦点 F (0,1)的抛物 ，∴抛物C2的方程x 2 4 y．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分x 02x，(x 0 0)．由 y2 ，知抛物 在Q点（3） 切点Q x4的切 斜率 x 20，∴所求切 方程 yx 2 x( x x 0 ) ，42x x 2即 y 2 x4．∵ C 2 : x 2 4 y 的焦点 F (0,1) 对于原点的 称点 M (0, 1) ．∴点M (0， 1)在切 上，∴∴21x 40，x 02 或 x2（舍去）．∴所求切方程y x 1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 14 分21．（本小 分 14 分）解：（1）若a 1 ， f x1x3x 43f x x21令f x 0，即 x2 1 0 解得x 1当 x 化， f x 、f x 的关系以下表：x,111,111,f x+0-0+极大极小f x∴ f x 在 x1获得极大143，在 x 1 获得极小103 .⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分（2）f x x2 a ．① a0， f x x2a0， f x 在(,) 上增；② a 0 ，f x x2a xa x a ．令 f x 0，得 x1 a 0 ， x2 a 0 ．∴ x, x1 ，fx0；xx1, x2，f x0 ；x x2,，．f x0∴ f x 在, x1， x2 ,上增；在x1, x2 上减．⋯⋯⋯⋯⋯ 9 分（3）①a 0，由 (1)知f x 在( ,) 上增，∴f x在 0,3 上增，∴f x在 x 0 获得最小，且f 0 4．② a 0 ，（i）当0 x23，即9 a 0，由（ 1）知f x在0,x2上减，x2,上增，∴ f x在x x2获得最小，且f134a aa aaa4 4 ．33（ii ）当x23，即 a9 ，由（1）知f x在 0,3上减，∴ f x 在 x 3 获得最小，且f 3133a ．33 a 3 4134, a 0上所述，g a 4a a9 a 04,133a,a9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14 分。
2014-2015九年级第一次月考数学数学试题(附答案)
人教版九年级第一次月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程2632x x =+的二次项系数____a =，一次项系数____b =，常数项_____c =。
2. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为 2 的一元二次方程: 。
3. 方程0)5(2=-x 的根是 。
4. 已知1=x 是方程260x ax -+=的一个根，则a = 。
5. 如果0=++c b a ，那么方程)0(02≠=++a c bx ax 的一个根一定是6． 若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根是____ _．7. 抛物线y=2x 2的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y 随着x 的增大而增大；在 侧，y 随着x 的增大而减小。
8. 制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是9. 已知236x x ++的值为9，则代数式2392x x +-的值为10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是 。
二、选择题（每小题3分，共24分）11. 下列关于x 的方程：①20ax bx c ++=；②2430x x+-=；③2540x x -+=；④23x x =中，一元二次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12. 关于x 的方程2320ax x -+=是一元二次方程,则（ ）A ．0a >；B ．0a ≠；C ．1a =；D ．a ≥0 13.方程2x x =的解是（ ）A ．1x =B ．0x =C ．1210x x ==，D ．1210x x =-=，14. 方程21504x x ++=的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( ) A ．251()22x += B ．2523()416x += C ．2524()24x += D ．2537()24x +=15. 若12x x ，是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）A ．1B ．5C ．5-D ．616. 如果关于x 的一元二次方程01)12(22=++-x k x k 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．41->k B ．41->k 且0≠k C ．41-<k D ．41-≥k 且0≠k 17．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）A ．60元B ．70元C ．80元D ．60元或80元18. 为了美化环境，市加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（ ）A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++= 三、解答题（76分）19. 用指定的方法解方程（每小题5分，共20分）(1)02522=-+）（x （直接开平方法） (2)0542=-+x x （配方法）(3)025)2(10)2(2=++-+x x （因式分解法） (4) 03722=+-x x （公式法）20. （8分）若抛物线 的开口向下，求n 的值。
四川省达州市万源中学八年级数学下学期第一次月考试题(无答案)
四川省达州市万源中学2014-2015学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为3，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．9B.12C.12或15D.152. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于E ，垂足为D ．若ED=5，则CE 的长为（ ）A.10B.8C.5D.2.53. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（a+3）（a ﹣3）=a 2﹣9 B ．x 2+x ﹣5=（x ﹣2）（x+3）+1C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+）4. 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A.{32->≥x xB.{32-<≤x xC.{32-<≥x xD.{32->≤x x5.下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（ ）A ．-m 2+4B ．-x 2-y2C ．x 2y 2-1D ．（m-a ）2-（m+a ）26.如图，直线y=kx+b 经过点A,B ，则不等式kx+b<0的解集是（ ）A. x>1B. x<1C. x<0D.0<x<17.如果257+513能被n 整除，则n 的值可能是（ ）A.20B.30C.35D.408. 当k 为何值时，224925y kxy x +-是一个完全平方式.A.-35B. -70C. 35±D. 70±9. 已知三角形三边的长为a 、b 、c ，则代数式（a-b ）2-c 2的值为（ ）A.正数B.负数C.0D.非负数10. 若不等式组{21≤<>x m x 有解，求m 的取值范围 （ ）（第2题图）（第4题图）（第6题图）A. m ＜2B. 2≥mC. m ＜1D. 21<≤m11. 如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC 的长度是（ ）A.6B.8C.9D.1012.实数x,y 满足x y ≤≤1，且)1(4522-=+-x y x x ，求x+y 的值（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（每小题3分，共30分） 11.若a ＜b ，则-a_____-b, 2a-1_____2b-1.12.已知正方形的面积是x 2+12xy+36y 2（其中x ＞0，y ＞0），则表示该正方形边长的代数式是 ．13.如果（m+1）x |m|＞2是一元一次不等式，则m=______. 14.当a=3，a-b=-1时，a 2-ab 的值__________. 15.已知a 2+ab=3，ab+b 2=1，试求 a 2+2ab+b 2=_________,a 2-b 2=_________.16.如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，AB=7，CD=3，则△ABD 的面积是_________．17.若三角形三边的长为6，8，10，点P 为三角形三个角平分线的交点，则点P 到斜边的距离为 18.若不等式组{202>->-a x x b 的解集是-1＜x ＜1，则（a+b ）2009=______.19.已知a,b,c 是△ABC 的三边，且满足022=-+-bc ac b a ，判断三角形的形状________.20.若实数a,b,c 满足9c 222=++b a ，求代数222)()()(a c c b b a -+-+-的最大值 .（第11题图）（第16题图）八年级下期第一次月考数学答题卷一、选择题，(每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题3分，共30分）13. 14. 15. 16.17. 18.19. 20. 21. 22. 三、解答题23.求下列不等式组的解集并在下面的数轴上表示出来（每小题4分，共8分）（1）{12173+>-≥+x x x x （2）⎩⎨⎧+>--≤-)1(325237121x x x x24.因式分解（每小题3分.共12分）（1）3a 2b ﹣2ab 2+3ab （2）（2a+b ）2﹣4b 2．班级 姓名 考号 ……………………………………密………………………………封…………………………………线……………………………………(1) (2)（3）x 3﹣6x 2+9x （4）(p-4)(p+1)+3p25.(4分)先因式分解在求值21,34x ,412x 922-==++y y x 其中26.（4分)已知：|x+y +1|+|xy-3|=0，求代数式xy 3+x 3y 的值．27.(6分)下面是某同学对多项式（x 2-4x+2）（x 2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步） =y 2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x 2-4x+4）2（第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______A 、提取公因式B ．平方差公式C 、两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底_______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______________________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解28.（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．29.（7分）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于290元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？30.(7分)已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F．（1）求证：BF=AC；（2）求证：．。
第一次月考试题数学试题.doc
第一次月考试题数学试题（本卷满分150分，时间1） 命题人：曹友成 校对：周世建 李艳一、选择题（每小题4分，共48分）1、22-的值是A ．2-B ．2C ．4D ．4- 2、若关于x 的一元二次方程032=-+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、m ＞121 B 、m ＜121 C 、m ＞121- D 、m ＜121- 3、下列六种说法正确的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4○1无限小数都是无理数 ○2正数、负数统称有理数 ○3无理数的相反数还是无理数○4无理数与无理数的和一定还是无理数 ○5无理数与有理数的和一定是无理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数 4、．已知11=-a a ，则a a+1的值为（ ）． A ．5± B ．5 C ．3± D ．5或1 5、如果双曲线y=kx过点A(3,-2),那么下列各点在双曲线上的是( ) A ．(2,3) B ． (6,1) C ． (-1,-6) D ．(-3,2)6、用配方法解一元二次方程时，配方有错误的是 ( )A 、x 2－2x －99＝0化为（x －1）2＝100 B 、2x 2－7x －4＝0化为（x －47）2 ＝1681 C 、x 2＋8x ＋9＝0化为（x ＋4）2 ＝25 D 、3x 2－4x －2＝0化为（x －32）2 ＝9107、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到比翻两番。
在本世纪的头二十年（～），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 （ ）A. (1+x )2=2 B. (1+x )2=4 C. 1+2x =2 D. (1+x )+2(1+x )=48、已知点)1,1-x （、)425,2-x （、)25,3-x （都在函数xy 1-=的图象上，则下列关系式正确的是（ ）Ａ．321x x x << Ｂ．321x x x >> Ｃ．231x x x << Ｄ．231x x x >>9、如图1所示的函数图象的解析式可能是（ ） Ａ．x y = Ｂ．x y 1=Ｃ．xy 1= Ｄ．2x y = 10、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解， 则这个三角形的周长是（A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和1311、反比例函数xky =和一次函数y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）12、点A （a,b ）、B(a-1,c)均在函数xy 1=的图象上，若a<0，则b 与c 的大小关系是（ ） A.b>c B.b<c C.B=c D.b 和c 的大小关系不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）13、请写出一个根为2-=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
万源市城南中学2015春九年级数学第一次月考素质测试
班级 姓名
一、选择题：（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1. 4的平方根是( )
.A 16± .B 16 .C 2± .D 2
2．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ）
A
．B
．C ． D ．
.3 在函数x y 21-=自变量x 的取值范围是( )
.
A 21≤
x .B 21<x .C 21≥x .D 21
>
x
.4某市地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）
A ． 59.310⨯ 万元
B ． 69.310⨯万元
C ．49310⨯万元
D ． 6
0.9310⨯万元
.5下列计算正确的是( )
.A 2x x x =+ .B x x x 2=⋅ .C ()
5
3
2x x = .D 2
3x x x =÷
6．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC
7．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年
P
D
A
B
C
人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图。
根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 （ ）
6.A 小时、6小时 6.B 小时、4小时
4.C 小时、4小时 4.D 小时、6小时
8．已知⊙O 的面积为π92
cm ，若点O 到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的
位置关系是( )
.A 相交 .B 相切 .C 相离 .D 无法确定
9、如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于
点P ，则∠P=（ ）
A.
01902α- B. 01902α+ C. 12α D. 0
360α-
10、右图是二次函数
2
y ax bx c =++线X=1
① b 2＞4ac ② 4a-2b+c ＜0 ③ 不等式ax 2+bx+c ＞0的解集是x ≥3.5 ④若（-2，y 1）,(5,y 2)是抛物线上的两点， 则y 1＜y 2
上述4个判断中，正确的是（ ）
A ．①② B. ①④ C ．①③④ D. ②③④ 二、填空题：(每小题3分，共18分)
11.因式分解：m(x-y)+n(y-x)=_____________。
12.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于1
2BC
的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 。
时间（小时）
人数
13． 如图，在ABC Rt ∆中，
90=∠ACB ，1==BC AC
，
将ABC Rt ∆绕A 点逆时针旋转
30后得到ADE Rt ∆， 点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是
___________。
14.如图，在正方形ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点B 顺时针旋转45°得到
△A ′BD ′,此时A ′D ′与CD 交于点E ，则DE 的长度为___________。
15、己知实数a 、b 满足 a+b =5，ab =3，则 a-b= ___________。
16、《庄子。
天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示。
12
3
12
2
12
1
由图易得： 231111 (222)
2n ++++=
___________。
三、解答题：（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分） 计算：02
4cos458((1)π-++-。
18、（6分）化简求值：
2
2
1122
(1)
21
a a
a a a a
--
+÷-
-+，a取-1、0、1、2中的一个数。
19.（7分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C的下潜深度.（结果保留整数。
参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈
≈1.7)
20.(9分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（3分）
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍。
设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？
x
21．(7分) 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。
规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码123B B B 、、表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码123J J J 、、表示）中抽取一个进行考试。
小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。
(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构；
（2求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“1B ”的下表为“1”） 均为奇数的概率。
22．(8分) 如图，已知反比例函数(0)
k
y k x =≠的图象经过点
⎪
⎭⎫
⎝⎛8,21，直线
y x b =-+经过该反比例函数图象上的点()m Q ,4．
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；
(2)设该直线与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 图象的另一个交点为P ，连结OP 、OQ ，求OPQ ∆的面积．
23． (8分) 如图，知线段AD CD AB ,//与BC 相交于点K ，E 是线段AD 上一动点。
(1)若
KC BK 25
=
，求AB CD 的值；
(2)连接BE ，若BE 平分ABC ∠，则当
AD AE 21
=
时，猜想线段AB 、BC 、 CD
三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．
24.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点
P
y
X
B
A O 作⊙O 的切线PA 、P
B ，切点分别为点A 、B.
（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）当DP 等于多少cm 时，四边形AOBD 是菱形；
25、（12分）如图，在平面直角坐标系中，己知点O （0，0），A （5，0），B （4，4）。
（1）求过O 、B 、A 三点的抛物线的解析式。
（2）在第一象限的抛物线线上存在点M ，使以O 、A 、B 、M 为顶点的四边形面积最大，求点M 的坐标。
（3）作直线x=m 交抛物线于点P ，交线段OB 于点Q ，当PQB 为等腰三角形时，求m 的值。