宁夏银川一中2018届高三数学第四次模拟考试试题 文

宁夏银川一中2018届高三数学第四次模拟考试试题 文

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．已知,m n R ∈，集合{}72,log A m =，集合{},B m n =，若}0{=⋂B A ，则m n -= A ．1 B ．2

C ．4

D ．8

2．若复数i z 211+=，复数i z -=12，则12z z =

A ．6

B

C

D 3．已知命题p ：x R ∀∈，sin 1x ≤，则p ⌝： A ．x R ∃∈，sin 1x ≥ B ．x R ∀∈，sin 1x ≥ C ．x R ∃∈，sin 1x >

D ．x R ∀∈，sin 1x >

4．设0.32a =，2log 1.5b =，ln 0.7c =，则

A ．a b c >>

B ．a c b >> C. b a c >> D ．b c a >>

5．函数223

()2x

x x f x --=的大致图象为

6．A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：

则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为 A ．

41 B ．52 C ．107 D ．5

1

7．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰， 日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截 取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图 所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的 长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是 A ．i i i

S S i 2,1,7=-=< B ．i i i

S S i 2,1,7=-=≤

C ．1,2,7+==

S i

D ．1,2

,7+==

≤i i S

S i 8．已知实数x ，y 满足0010x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8 9．某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为2等腰 直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形， 则该四棱锥的高为 A

．

2

B ．1 C

D

10．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图像沿x 轴向左平移π

8

个单位后，得到一个偶函数的图像，则

φ的一个可能取值为

A ．3π

4

B ．π

4

C ．0

D ．－π

4

11．已知数列{}n a 的首项11=a ，满足n

n n a a ⎪⎭

⎫

⎝⎛-=-+211

，则=2018

a

A ．2017)21(1-

B ．2017)2

1(2- C ．321122018⎥⎥

⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．321122017⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-

12．已知函数ln ,2,()2,2,

x

x f x x x x ⎧>⎪

=⎨⎪+≤⎩函数()()g x f x m =-恰有一个零点，则实数m 的取值范

围为 A ．ln 21(0,

)(,4]2e B ．1(,0)(,4)e -∞ C ．1(,0](,4]e -∞

D ．1(,4]e 第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13．若双曲线2222:1x y C a b

-=()0,0a b >>的渐近线与圆()22

21x y -+=相切，则C 的渐近

线方程为 ．

14．已知{a n }是等差数列，a 1＝1，公差d≠0，S n 为其前n 项和，若a 1，a 2，a 5成等比数列，则S 8＝________．

15．已知向量0)2(),,3(),1,2(=-⋅-==b a a k b a

，则实数k 的值为 . 16．设正实数b a , 满足b

a a

b a 81,2+=+则

的最小值为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）

已知函数)(cos cos sin 3)(2R m m x x x x f ∈+-=的图象过点)0,12

(πM ．

（1）求m 的值；

（2）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若ccosB +bcosC =2acosB ，求)(A f 的取值范围．

18．（本小题满分12分）

在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户．为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女