单级倒立摆系统的T-S型模糊控制

一阶倒立摆模糊控制实验报告

一阶倒立摆模糊控制实验报告一、实验目的本实验旨在通过模糊控制方法来控制一阶倒立摆系统，实现摆杆保持竖直的稳定控制。

二、实验原理1. 一阶倒立摆系统一阶倒立摆系统由一个垂直的支撑杆和一个在杆顶端垂直摆动的杆组成。

系统的输入为杆的控制力矩，输出为杆的角度。

系统的动力学方程可以表示为：Iθ''(t) + bθ'(t) + mgl sin(θ(t)) = u(t)其中，I为倒立摆的转动惯量，b为摩擦阻尼系数，θ为倒立摆的角度，m为倒立摆的质量，l为杆的长度，g为重力加速度，u为输入的控制力矩。

2. 模糊控制方法模糊控制方法是一种基于模糊逻辑的控制方法，通过将模糊集合与模糊规则相结合，构建模糊控制器来实现对系统的控制。

在本实验中，可以使用模糊控制器来实现倒立摆系统的稳定控制。

三、实验步骤1. 搭建实验平台，包括倒立摆系统、传感器和执行器。

2. 训练模糊控制器a. 定义模糊集合：根据角度误差和角速度误差定义模糊集合，并确定模糊集合的划分方式。

b. 构建模糊规则：根据经验或系统建模，确定模糊规则。

c. 设计模糊控制器：根据模糊集合和模糊规则，设计模糊控制器，包括模糊推理和模糊解模块。

d. 调整模糊控制器参数：根据系统响应实验，根据控制效果调整模糊控制器参数。

3. 实施模糊控制a. 读取传感器数据：获取倒立摆的角度和角速度数据。

b. 计算控制器输出：根据模糊控制器和传感器数据计算控制力矩的输出。

c. 执行控制器输出：将控制力矩作用在倒立摆上。

4. 监测系统响应：实时监测倒立摆的角度和角速度，判断控制效果。

5. 调整模糊控制器参数：根据实验监测结果，调整模糊控制器参数，以提高控制效果。

四、实验结果分析通过实验，我们可以观察到倒立摆系统在模糊控制下的稳定控制效果。

通过实时监测倒立摆的角度和角速度，可以验证控制器的性能。

实验结果可以通过绘制控制力矩输入和倒立摆角度响应曲线，以及观察系统的稳态误差来分析。

基于模糊控制的一级倒立摆控制系统设计【毕业作品】

BI YE SHE JI（20 届）基于模糊控制的一级倒立摆控制系统设计所在学院专业班级自动化学生姓名学号指导教师职称完成日期年月II摘要倒立摆系统是研究控制理论的典型实验装置，具有价格低廉，结构简单，参数易于调整等优点。

但是倒立摆同时也是一个典型的快速，非线性，多变量，本质不稳定系统，对于其稳定性的控制绝非易事。

也正因为如此，对于倒立摆系统控制方法的研究和开发才具有重要和深远的意义。

目前适用此系统的控制理论包括变结构控制，非线性控制，目标定位控制，智能控制等。

本文根据一级直线倒立摆系统，建立了数学模型，依据模糊控制的相关规则设计了模糊控制规则，并从位移和角度观点出发设计了双模糊控制器，经过仿真调试对重要参数进行不断的调试和优化，最终实现了“摆杆不倒，小车稳住”的总体目标。

对于实物实验系统，本文对构成倒立摆运动控制系统的电机，编码器和运动控制模块进行了比较选择，选择了交流伺服电机，增量式光电编码器和基于DSP技术的运动控制器作为主要的硬件组合，该运动控制器具有良好的性能，可以保证控制的精度。

关键词：倒立摆，模糊控制，系统设计，仿真，稳定IIAbstractInverted pendulum system is the study of the typical experiment device control theory, which is inexpensive, simple structure and easy to adjust the parameters. But it is also a system that typical rapid, nonlinear, many variables, and its essence is not stable, for its stability control is not going to be easy. Also because of this inverted pendulum system control method of the research and development are important and profound significance. At present the system for the control theory including variable structure control, nonlinear control, the goal positioning control, intelligent control, etc.According to the level of linear inverted pendulum system, this paper established the mathematical model, based on the fuzzy control rules we designed its fuzzy control rules, and from the view point of view design displacement and the dual fuzzy controller, through the simulation test of continuing the important parameters of debugging and optimization, and finally achieved "swinging rod, the car is not steady overall goal.For physical experiment system, this paper constitutes inverted pendulum motion control system of motor, encoder and motion control module are compared choice. Choose the ac servo motor, the solid-axes photoelectric encoder and the motion controller based on DSP technology as the main combination of hardware, this controller has good performance, and can ensure the precision of the control.Key words: inverted pendulum，Fuzzy control，System design ，The simulation，stabilityII目录摘要 (I)Abstract.......................................................................................................................................... I I 目录 (III)第一章引言 (1)1.1课题研究目的及意义 (1)1.3倒立摆系统介绍 (3)第二章倒立摆系统建模 (6)第三章模糊控制 (11)3.1概念 (11)第四章基于模糊控制的一级倒立摆系统设计 (15)4.1控制系统部件选择 (15)4.1.1位置传感器选择 (15)4.1.3运动控制模块 (17)4.2 模糊控制器设计 (18)4.2.1 确定模糊控制器的结构 (19)4.2.2位置模糊控制器的设计 (19)4.2.3角度模糊控制器设计 (27)4.3simulink仿真 (28)4.3.1将simulink与模糊控制器相关联 (28)4.3.2进行仿真 (32)结论 (39)III参考文献 (40)致谢 (41)III第一章引言1.1课题研究目的及意义倒立摆系统作为一个本身绝对不稳定的非线性系统，兼具高阶次、多变量、强耦合的特点。

单级倒立摆模糊控制器的设计与实现

单级倒立摆模糊控制器的设计与实现作者：蔡永刚刘慧文来源：《电脑知识与技术》2012年第06期摘要：该文以倒立摆系统为控制对象，建立了单级倒立摆的数学模型，根据模型特点，设计了模糊控制器，并在Matlab-Simulin环境下进行了仿真研究，结果表明该文所设计的模糊控制器是正确有效的。

关键词：倒立摆；模糊控制；仿真中图分类号：TP311文献标识码：A文章编号：1009-3044(2012)06-1369-03倒立摆是日常生活中许多重心在上，支点在下控制问题的抽象模型，是一个典型的非线性、高阶次、多变量、强耦合、自然不稳定的快速系统[1]。

由于本身含有极其丰富和复杂的动力学行为，倒立摆在控制过程中能有效地反映控制中许多抽象而关键的问题，是研究各种控制理论和方法的理想对象和典型装置。

倒立摆的控制目标是使倒立摆这样一个快速不稳定的控制对象，通过引入适当的控制策略使之成为一个稳定系统，物理上表现为把摆稳定竖直在某一位置。

迄今为止，人们已经利用各种控制策略实现了一级到四级的稳定控制，其中模糊控制一直是研究的热点[2]。

本文针对单级倒立摆的稳定控制问题，对模糊控制在单级倒立摆中的应用进行研究，并在仿真环境下最终实现了单级倒立摆的稳定控制。

1单级倒立摆的数学模型单级倒立摆实验系统主要由小车、摆杆、导轨构成，其结构如图1所示。

倒立摆系统的基本原理为：当摆杆偏离直立位置时，通过驱动电机带动小车往复运动，以保持倒立摆摆杆始终处于竖直向上的状态。

图1单级倒立摆系统结构图为了分析方便，忽略一些次要因素。

假设：（1）摆杆为刚体；（2）忽略各种摩擦；（3）皮带不打滑，无伸长；（4）导轨中心为位移的原点，摆杆竖直向上为摆角的原点。

由分析力学中的Lagrange方程推导出单级倒立摆的数学模型为[3]从单级倒立摆的状态方程可以看出，由于M、N和G包含状态变量θ和θ.，M-1与θ和θ.存在严重的非线性关系，单级倒立摆是一个高度非线性的系统。

T-S模糊模型

传统模糊系统：
变量模糊化糊值
逻辑推理解模糊化
模
T-S 模糊模型：
系统模型模糊化逻辑推理解模糊化
线
性函数
如图用3条线性规则逼近原函数。输入-输出对的数据已知，这
里假定只有1个输入变量,它被划分为3个模糊集合,即大、中、小。可描述的规则如下：
Y R1
R3
R2 X
4 4.5 7.0 8.5 10
反模糊化工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法，则可得整个系统的
状态方程为：
例：假设已知三条T-S模糊规则，分别为R1、R2、R3，如下：
R1： if x1 is mf1 and x2 is mf3 then y1=x1+x2；
R2： if x1 is mf2 then y2=2x1； R3： if x2 is mf4 then y3=3x2。其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隶属函数，都视为简单
4
7 8.5
T-S 模糊模型的基本做法是用线性状态空间模型作为后件来表
达每条语句所表征的局部动态特性，则全局的模糊模型就由这些线性模型通过隶属函数综合而成，全局模型是一个非线性模型，利用模糊逻辑系统的非线性映射能力，就可以逼近一个复杂的非线性系统，而且能够对定义在一个致密集上的非线性系统做到任意精度上的一致逼近。 T-S 模糊模型的模糊关系模糊控制规则是一个多条语句，它可以表示为U×V上的模糊子集，即模糊关系R：
u4 3w）1*按y1加w1w权2w*平2y均2w法3w3（* yw3tav0.e0r9）3705计.0*91算3775总0.输20.*2出240：.307.3575*15 17.972
T-S模糊模型用于倒立摆模糊控制

单级倒立摆的模糊控制应用

０引言
倒立摆系统是一个复杂的非线性系统。从形式
上倒立摆系统可以分为直线型、环型和平面型，照按摆杆的数量可以分为一级、级、级倒立摆系二三
统 ¨ 。文中控制对象为一级直线型倒立摆系统。Ｊ小车可以自由的在限定的轨道上左右移动，车上小
无能为力。该文将人工智能中的模糊控制引入倒立摆控制系统，以提高控制要求，改善控制精度。通过仿真实验表明这种控制思路是可行的，效果良好。关键词：立摆；倒模糊控制；模糊推理系统；真仿中图分类号：Ｐ７．Ｔ２３４文献标识码：Ａ文章编号：００— ６２２０）６— ０３— ３１００８（０８００９０
ＡｓａｔＡｅｃｎｒｌｄｏｊｃｓｂｃｍｏｅａｄｍｒｃｍｌｘａｄｔｅｒｑｉｍｅｔｆｏｔｌｂｔｃ：ｓｔｏｔｌｂｅｔｅｏｅｍｒｎｏｅｏｃｏ
ｐｒｏｍａｃｓｈｇｅｎｉｈｒｔｅｃｎｅｔｎｌｃｎｒｌｔｅｒｓｉｅｃｅｃ．Ｔｅｐｐｒｐｅｅｔｈｅｆｒｎｅｉｉｈｒａｄｈｇｅ，ｈｏｖｎｉａｏｔｏｈｏｙｉｎｆｉｎｙｈａｅｒｓｎｓｔｅｏｉａｐｉａｉｎｏｕｚｏｔｏｈｏｆａｔｆｃａｎｅｌｇｎｏａｎｅｅｅｄｌｍｏｒｌｓｓｅＩａｐｌｔｆｔｆｚｙｃｎｒｌｔｅｒｏｒｉｉｌｉｔｌｉｅｔｔｎｉｖｒｄｐｎｕｕｃｎｔｏｙｔｍ．ｔｃｎｃｏｈｅｙｉｔｉｒｖｈｏｒｌｒｑｒｍｅｔａｄａｃｒｃＳｍｕａｉｎｈｗｈｔｔｉｏｔｏｏｃｐｉｎｉｒｃｉａ．ｍｐｏｅｔｅｃｎｔｏｅｕｅｎｎｃｕａｙ．ｉｌｔｓｓｏｔａｈｓｃｎｒｌｃｎｅｔｏｓｐａｔｃ１ｏＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｎｅｄｐｎｕｕ；ｆｚｙｃｎｔｏ；ＦＩｉｖ￣ｅｅｄｌｍｕｚｏｒｌＳ；ｓｍｕａｉｎｉｌｔｏ

基于LMI的T-S模糊控制系统的研究

所示。
其中Ｗ为规的则ｉ隶属函Ｗｎ（（）数，Ｆ钆．）
ｉ＝１
针对每条ＴＳ模型规则， — 采用状态反馈方法，可设
计ｒ条模糊控制规则：控制规则ｉ：
Ｉ（ｉ，ｔａｄ。）』ａｄ… （ｉＪｔ（）Ｆ￡ｓｎ（ｉ）ｎ）￡ｓｌ￡ｓ７）ｌ３
单级倒立摆系统是一种特殊的单力臂机器人被
控对象，一个复杂的非线性系统，控制器设计应是其该有良好的鲁棒稳定性。线性矩阵不等式（ｉｅｒＭａｘＩｅｕｌｙＬ）Ｌｎａｔｑａｉ，ＭＩ是Ｈｎｔ
（）２
根据模糊系统的反模糊化定义，由模糊规则（）１构
成的模糊模型总的输出为
∑Ｗ０Ｂ】））［＋
制量）使小车停留在预定位置，使摆不倒下，，并即不超过一预先定义好的垂直偏离角度范围嘲，图１嘲如
是近年来控制理论的研究热点之～。实践证明，有具
线性后件的Ｔｋｇ～ｕｅｏ糊模型以模糊规则的形ａａｉＳｇｎ模
式充分利用系统局部信息和专家控制经验，以任意可精度逼近实际被控对象。ＴＳ模糊系统的稳定性条件－可以表述成线性矩阵不等式Ｌ的形式，于ＴＳ模ＭＩ基 — 糊模型的非线性系统的鲁棒稳定和自适应控制的研究是控制理论研究的热点。

基于极点配置的单级倒立摆t-s模糊控制

基于极点配置的单级倒立摆t-s模糊控制
基于极点配置的单级倒立摆T-S模糊控制是一种控制方法，旨在实现单级倒立摆的控制。

T-S模糊控制又称为模糊控制器，是一种具有适应性的控制方法，可以应对非线性系统。

单级倒立摆是指一个质量集中在底部的刚性杆，这个杆可以绕着水平轴旋转，并在其顶端悬挂一个质量。

单级倒立摆是一种经典的非线性控制问题。

极点配置是一种控制系统设计方法，它是基于控制系统的极点位置来调整控制器参数，以达到预期的控制性能。

在基于极点配置的单级倒立摆T-S模糊控制中，控制器的设计包括两个部分。

第一部分是基于极点配置的控制器设计，这个部分主要是确定控制器的极点位置，以实现所需的控制性能。

第二部分是基于T-S模糊控制的控制器设计，这个部分主要是设计模糊规则和隶属函数，以实现在不同状态下的控制。

总体来说，基于极点配置的单级倒立摆T-S模糊控制是一种创新性的控制方法，它可以应对非线性系统的控制问题，并具有良好的控制性能。

基于T-S模型的倒立摆LQR模糊控制

度，而影响了模型的精度．据此，有控制策略的目标归纳起来有２个：控制摆杆的平衡点位从所 ① 置；保持摆杆直立．由于倒立摆是一强耦合系统，２目标之间存在互相影响、互制约，同 ② 这个相不的控制策略对其实现程度有所不同，因此，目标的侧重点不同，制策略也相应不同．笔者在以上对控
１倒立摆运动机理分析及其数学模型
图１是倒立摆的小车和摆杆的受力分
析图，中，其Ｐ分别为小车与摆杆的垂直
和水平方向的相互作用力；为摆杆与竖直向上方向的夹角；，叠分别为小车的位移和速度；为对小车的作用力；Ｆ为小车的摩檫力；为摆杆的惯量力矩．图１方向为矢量正方向．
倒立摆作为一个理想的验证控制理论的实验装置而受到广泛关注，们已经设计出多种策略对人
它实施了控制．１黄丹等［提出Ｌ［删１ＱＲ控制策略，只适用于线性或者近似线性化模型；乃尧［提但张２出双闭环的系统结构，丽娟等［提出分离变量，花等［提出变量的加权组合，３策略解决了李３薛４这种
对和分别取３模糊集：个ＮＢ，Ｅ，ＢＺＰ
（献Ｅ－设声论域（４，５，这不符合本文５１一５４）

单级倒立摆的自适应模糊控制方法

估量的工程应用价值，对倒立摆的研究在双足机器人行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制等领域中有着广阔的应用空间。因此，倒立摆的精确、稳定控制对于自动控制技术的研究与发展具有重要的现实意义 ’ 。
致的和完备的模糊集ＡＡ … ，。，Ａ（）２组建Ｍ＝Ｎ ×Ⅳ 条模糊集Ｉ—ＨＮ规则，。２ＦＴＥ
析，证了此方法按照预定的要求精确、定、速地控制倒立摆系统，验稳快实现既定目标的性能。
关键词：单级倒立摆；糊控制；模监督控制；ＴＡＭＡＬＢ仿真中图分类号：Ｉ２３文献标识码：文章编号：１０－９２２１）９００－，７＇ＰＡ００３３（０００－０９０４
性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效地反
映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问
（）［，１在］上定义Ｎ（ｉ＝１２，）个标准的、
一
题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，可以检验新的控制方法是否具有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。另外，实现倒立摆的精确控制对工业复杂对象的控制有着不可
第３７卷
能。
定义：
Ｏ０１０Ｏ１０Ｏ
…
后一种方法的关键是设计非模糊监督控制器，使系统稳定性得到保证。模糊控制器执行主要控制操作，是主控制器，而监督控制器实现监督的功能。如果模糊控制器运行

单级倒立摆系统中模糊控制理论的应用

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．
智能控制技术・刘立新黄建娜唐建生单级倒堡史
堕
单级倒立摆系统中模糊控制理论的应用
刘立新，黄建娜，建生唐
（南工业职业技术学院机械工程系，河河南南阳４３０）７０９
糊控制在倒立摆系统上的应用做具体的研究，以期
图１直线一级倒立摆系统
能较好地改善倒立摆的控制性能。
在忽略了空气阻力和各种摩擦的情况下，设假
系统由质量为Ｍ的小车和质量为ｍ、度为２的长Ｚ
１倒立摆系统数学模型的建立
单级倒立摆的结构原理如图１所示，立摆系统倒的主要被控对象是摆杆。系统的控制目标是：生合产适的控制，使得摆杆和小车在某一给定的初始条件
均匀细杆构成。小车在控制函数ｕ的作用下，沿
滑轨在ｘ方向运动，立摆在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ垂直平面内稳倒定［引。在忽略了空气阻力及各种摩擦后，用欧，应拉一拉格朗日原理建立系统的动力学模型，得到状态空方程式：
志１ｌ８Ｕ（ｋ一１、一）８２ｆ，）．｝０３ｌ志１＋０一）ｆＩ志１Ｌ３一）２５＿．６Ｊ
（）１
＋０Ｈ志ｌ（’ Ｊ
了避免因采用多变量输入所带来的控制规则难以
设计和规则量大的弊端，合实际最终采用对一级结倒立摆的４个状态变量（车位移Ｘ，车速度，小小

采用遗传算法优化的模糊控制系统

中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分类号：Ｔ２３４文献标识码：ＡＰ７，
ＦｕｚｎｒｌＳｙｔｍｓｄｏｎＧＡｔｍｉａｉｚｙＣｏｔｏｓｅＢａｅＯｐｉｚｔｏｎ
ＺＨＵｅ — ｕＬＵｎ — ｈａｇ，Ｗｉｈａ，ＲｏｇｓｕｎＹＡＮＧｅ —ｏｇＷｎｌｎ
（．ｐ．ｆｎｏｍａｉｎＥｇｎｅｉｇＪｎｘｌｒｆｓｉｎｌｎｔｕｅＧａｚｏ４０Ｃｉａ１Ｄｅｔｏｆｒｔｎｉｅｒ，ｉｇｉｄＰｏｅｓａＩｓｔｔ，ｎｈｕ３０，ｈｎＩｏｎａＧｏｏｉ１０
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ＭｅｓｒｍｅｔｎｎｒｌｅｈｉｕａｕｅｎｄＣｏｔｃｎｑｅａｏＴ
Ｏ．．ｔｍａｉｎＩＡｕｏｔｏ２０Ｖｏ．５Ｎｏ８０６，１２，．
Ａｂｓｒｃ：ｏｈｙａｃｍｏｅｆｉｖｒｅｅｄｌｍｙｔｍ．ｄｐｅｕｚｏｔｏｔｏｔｅＴＳｆｚｙｃｎｒｌｅｔａｔＦｒｔｅｄｎｍｉｄｌｏｎｅｔｄｐｎｕｕｓｓｅａｏｔｄｆｚｙｃｎｒｌｍｅｈｄ．ｈ－ｕｚｏｔｏｌｒｂｓｄｏｈｔｔｅｄａｋｗａｅｉｎｄ．Ｔｅｒａｕａｅｎｔｅｓａｅｆｅｂｃｓｄｓｇｅｈｅｌｎｍｂｒｃｄｓｕｅｎｖｒｈｏｅｏｅｗａｓｄａｄｅｅｙｃｒｍｏｏｓｃｒｅｐｎｅｏｓｍｅｗａｏｒｓｏｄｄｔ

单级倒立摆的模糊控制

单级倒立摆的模糊控制姓名：学号：院系：专业年级：指导教师：日期：单级倒立摆的模糊控制摘要：倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强藕合和快速运动的自然不稳定系统。

因此倒立摆在研究双足机器人直立行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义，相关的科研成果己经应用到航天科技和机器人学等诸多领域。

本文围绕一级倒立摆系统，采用模糊控制理论研究倒立摆的控制系统仿真问题。

仿真的成功证明了本文设计的模糊控制器有很好的稳定性。

主要研究工作如下：（1)使用了牛顿力学和Lagrange方程对倒立摆进行数学建模，推导出倒立摆系统传递函数和状态空间方程。

（2)分析了模糊控制理论的数学基础，对模糊控制的方法进行了研究：介绍了模糊子集、模糊关系和模糊推理等相关知识。

（3)介绍了如何利用Simulink建立倒立摆系统模型，特别是利用Mask封装功能，使模型更具灵活性，给仿真带来很大方便。

（4)进行倒立摆系统的控制器设计与仿真。

通过matlab的Simulink实现倒立摆模糊控制系统的仿真。

关键词：倒立摆模糊控制仿真 MATLAB一、倒立摆系统的意义倒立摆系统是一个复杂的非线性系统。

从形式上倒立摆系统可以分为直线型、环型和平面型,按照摆杆的数量可以分为一级、二级、三级倒立摆系统。

倒立摆控制是一个经典的控制平衡问题。

作为典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统，一直是控制理论与应用的热点问题，不但是验证现代控制理论方法的典型实验装置，而且其控制方法和思路对处理一般工业过程亦有广泛的用途，因此倒立摆系统的研究具有重要的理论研究和实际应用价值。

许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。

倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。

二、倒立摆系统的控制方法自从倒立摆产生以后，国内外的专家学者就不断对它进行研究，其研究主要集中在下面两个方面：（1）倒立摆系统的稳定控制的研究（2）倒立摆系统的自起摆控制研究而就这两方面而言，从目前的研究情况来看，大部分研究成果又都集中在第一方面即倒立摆系统的稳定控制的研究。

基于模糊控制的单级旋转倒立摆系统设计

工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald83一级倒立摆的背景源于对火箭助推器的研究。

卫星运行时的姿态控制和调整也涉及到倒置的问题。

因此深入研究倒立摆的能控性、稳定性等问题，对航空航天和机械制造发展有重要的意义。

目前，国内外控制界对倒立摆系统十分重视，将各种经典控制理论和控制方法应用在其上，如线性理论控制、PD 控制、状态反馈控制等。

而近几年来随着计算机科学、脑科学、数学、心理学等学科的快速发展兴起的控制方法有智能控制、神经网络控制、模糊控制等。

这些控制方法也被应用于倒立摆系统中，并受到了良好的效果。

1 总体设计旋转倒立摆属于自然不稳定系统，针对旋转倒立摆的研究主要包括三个方面：一是如何从初始状态起摆；二是如何在工作状态稳定控制；三是在受到外部干扰的情况下，如何快速回到工作状态。

本系统利用微控制器内部的P W M 模块实现对电动机的实时调速。

角度传感器则将摆臂当前的角度值转化为对应的模拟电压信号反馈至微控制器中。

模拟电压信号随后在微控制器中经过AD转换得到数字量实现实时控制。

触摸液晶屏可以显示系统当前的运行状态，并在线调试模糊控制器中的控制参量，极大地减少了调试的工作量。

2 硬件设计旋转倒立摆系统的硬件及机械部分由微控制器、电动机、自制电动机驱动器、W D D 35D -1角度传感器、触摸液晶屏、不锈钢摆杆、铝制摆臂、支架和铸铁底座组成。

支架一端连着底座，另一端安装电动机。

摆杆一端与电动机的转轴相连，而角度传感器固定在摆杆的另一端。

同样的，将摆臂的一端与角度传感器的转轴相连，将质量为5g 物体固定在另一端。

微控制器负责反馈信号的采集转换处理和控制量的输出，输出的信号由微控制器内部的P W M 模块直接输出至电机驱动模块，由该模块转换成驱动能力更强的信号后再输出至电动机实现对电动机速度的控制。

3 软件设计为了使代码的结构清晰且便于移植，该单级旋转倒立摆的软件部分主要分为接口层和应用层。

单级倒立摆的模糊控制

智能控制期中作业（ 2009届）题目单级倒立摆系统中模糊控制以及在MATLAB中的仿真学院电气工程学院专业自动化班级 09自动化（2）班学号 P091813224学生姓名王伟指导教师刁晨完成日期 2012年10月单级倒立摆系统中模糊控制以及在MATLAB中的仿真Single inverted pendulum fuzzy control and simulation inMATLAB学生姓名：王伟指导教师：刁晨西北民族大学电气工程学院Northwest University for NationalitiesSchool of Electrical Engineering2012年10月October 2012摘要倒立摆系统是一个非线性、多变量、强耦合和自然不稳定的系统。

对倒立摆系统的研究在很对方面有着重要的现实意义，例如：火箭发射过程中的调整，双足行走机器人和直升机飞行控制等领域。

许多这方面的科研成果已经应用到了航天科技领域和机器人学科领域当中。

本文通过对模糊控制理论的介绍，进而对倒立摆系统的实时性控制以及相关的仿真工作进行的探讨。

本文的主要工作有如下几点：1.建立了一级倒立摆系统的数学模型并对其进行了分析。

2.对倒立摆系统的模糊控制进行了介绍。

3.介绍了仿真平台MATLAB，并用Simulink进行了系统建模以及仿真。

关键词倒立摆；模糊控制；MATLAB；仿真AbstractInverted pendulum system is nonlinear, multivariable, strong-coupling and instability naturally. The research of inverted pendulum system has many important realistic meaning in the research such as：the lunching process of rocket, the walking of biped robot, and flying control of helicopter. Many correlative productions have applications in the field of technology of spaceflight and subject of robot. Fuzzy control theory is introduced in order to study simulation and the controlling problem in realtime of inverted pendulum system in this paper. Main research work is declared below：1. The mathematical model of single inverted pendulum is proposed. 2. Research on fuzzy control algorithm of inverted pendulum system. 3.The MATLAB is introduced in this paper. The simulation of fuzzy control of inverted pendulum system. It is introduced how to realize the simulation of the inverted pendulum system by the SIMULINK Toolbox．Key wordsInverted Pendulum System；Fuzzy Control；MATLAB；Simulation目录1. 引言 (1)1.1 倒立摆简介 (1)1.2倒立摆控制方法简介 (2)1.3 国内外研究现状 (4)2. 倒立摆系统特性分析和单级倒立摆数学建模 (5)2.1 倒立摆系统特性分析 (5)2.2 单级倒立摆数学模型 (6)3. 单级倒立摆的模糊控制方法 (8)3.1 模糊控制理论简介 (8)3.2 模糊控制器的设计方法 (9)3.3 模糊控制方法简介 (10)3.4 模糊控制系统设计 (11)3.5 模糊监督控制器设计 (11)3.6 稳定性分析 (13)4. 仿真平台matlab (14)4.1 matlab发展历程 (14)4.2 matlab的强大功能 (15)5. 仿真 (15)6. 结论与展望 (21)谢辞 (24)1.引言倒立摆系统是研究控制理论的一种典型实验平台，其具有成本低廉，结构简单，物理参数和结构易于调整等优点，是一个高阶次、极不稳定、多变量、非线性和强耦合的不稳定系统。

{财务管理财务知识}模糊控制在工程中的应用

{财务管理财务知识}模糊控制在工程中的应用第8章模糊控制在工程中的应用8.1倒立摆系统的T-S模型模糊控制模糊控制在工业过程控制、机器人控制、运载工具控制及家电产品等领域有着广泛的应用，本章重点介绍几个例子。

本节课介绍基于T-S模糊模型的倒立摆控制。

8.1.1倒立摆系统概述倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定的高阶系统，许多抽象的控制理论概念都可以通过倒立摆实验直观的表现出来，是控制理论教学的理想实验设备和进行控制理论研究的典型实验平台，也是新成果、新方法的验证平台，开发平台，一直受到教学和科研人员的广泛关注。

因此，从其肇始之日至今的半个世纪的发展历程中，先后出现了形式各异的倒立摆，大致可以分为以下五大类:直线倒立摆、平面倒立摆、斜轨道和圆轨道倒立摆以及并行倒立摆。

(1)直线倒立摆直线倒立摆是由可以沿直线导轨运动的小车以及一端铰接于小车之上的匀质长杆组成的系统，如图1.1所示。

对于单级倒立摆和二级倒立摆系统的研究已经历了很长的历程，并且有很多控制成功的报道。

在此基础上，三级倒立摆的研究也取得了很大进展，不仅在系统仿真方面，而且在实物实验中，都出现了控制成功的范例。

北京师范大学李洪兴教授分别于2001年6月和2002年8月完成了四级倒立摆系统的仿真和实物实验，是目前世界上控制成功的多级倒立摆系统中级数最多的。

(2)平面倒立摆如果小车在水平面内自由运动，即为二维倒立摆系统。

图1.2是一种旋臂式二维单级倒立摆的示意图:通过两个电机Ma和Mb分别控制后臂和前臂来控制摆杆支点在水平面的自由运动，并进一步控制摆杆的平衡。

其中①一④为4个测量角度的位置传感器。

还有一种小车式二维倒立摆:使用两个电机分别控制X轴和Y轴的运动，使得摆杆支点在水平面内自由运动，并进一步控制摆杆的平衡。

(3)斜轨道和圆轨道倒立摆如果小车运动轨迹不是水平的直线，而是在倾斜的轨道上或圆形的轨道上运动，即为斜轨道或圆轨道的倒立摆系统。

T-S模糊模型的辨识

两类T-S 模糊模型的建模方法T-S 模糊模型的辨识有两种方法：通过运动方程建立T-S 模糊模型和通过输入输出数据利用模糊C 均值聚类算法、最小二乘法、遗传算法等拟合算法辨识模型参数。

1. 通过运动方程建立T-S 模糊模型。

这种方法首先要对系统进行运动分析，然后得到运动状态的状态空间形式（非线性），再利用T-S 模糊模型分段近似，得到系统的T-S 模糊模型。

实例：一级倒立摆系统的模型建立[模糊控制系统的设计及稳定性分析P45]现在利用一般的线性化方法构造局部模型。

假设系统的真值模型为：()()x f x g x u =+ （1）其中x 是系统的状态变量，u 是系统的输入，(),()f x g x 均是关于x 的非线性函数。

为了方便，记(,)()()F x u x f x g x u ==+ （2）将(,)F x u 在工作点00(,)x u 用泰勒级数展开法可得：00000,000(,)()|()|()...x x x x u u u u F Fx F x u F x u x x u u x u ====∂∂==+-+-+∂∂ （3）上式中00000(,)()()F x u f x g x u =+，记00|x x u u F A x ==∂=∂，00|x x u u FB u ==∂=∂，并忽略式（3）中的高次项得：0000((,))x Ax Bu F x u Ax Bu =++-- （4）1.1若00(,)(0,0)x u =且是系统的平衡点，则00(,)(0,0)0F x u F ==，此时可得平衡点00(,)(0,0)x u =处的一个局部线性化模型x Ax Bu =+ （5）其中0000|x x u u F A x ====∂=∂，0000|x x u u FB u ====∂=∂。

1.2若00(,)x u 既不是平衡点，又不满足00(,)(0,0)x u =，我们采用下面的线性化方法。

单级倒立摆的模糊控制应用1

单级倒立摆的模糊控制应用1.摘要:随着被控对象的日趋复杂,对控制性能的要求不断提高,传统控制理论对解决复杂系统无能为力。

该文将人工智能中的模糊控制引入倒立摆控制系统,以提高控制要求,改善控制精度。

通过仿真实验表明这种控制思路是可行的,效果良好。

2.关键词：倒立摆，模糊控制，双闭环模糊控制器，模糊推理系统，MATLAB仿真3.引言倒立摆系统是一个复杂的非线性系统。

从形式上倒立摆系统可以分为直线型、环型和平面型,按照摆杆的数量可以分为一级、二级、三级倒立摆系统.倒立摆控制是一个经典的控制平衡问题。

作为典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统，一直是控制理论与应用的热点问题，不但是验证现代控制理论方法的典型实验装置，而且其控制方法和思路对处理一般工业过程亦有广泛的用途，因此倒立摆系统的研究具有重要的理论研究和实际应用价值。

许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。

倒立摆系统的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合等特性使得许多现代控制理论的研究人员一直将它视为研究对象。

他们不断从研究倒立摆控制方法中发掘出新的控制方法，并将其应用于航天科技和机器人学等各种高新科技领域。

由于它的行为与火箭以及两足机器人行走有很大的相似性，因而对其研究具有重大的理论和实践意义。

本文阐述了倒立摆系统控制的研究发展过程和现状；研究了倒立摆系统的各种控制策略。

把倒立摆系统的动态方程在其工作点附近进行线性化，得出其线性化方程，然后运用MA TLAB 程序对极点配置控制器和LQR控制器进行了仿真，针对实际系统总结出这两种理论的经验参数，并对两种理论的控制效果进行了对比。

由于被控对象的日趋复杂，对控制性能的要求不断提高，传统控制理论对解决复杂系统效果不好。

本文将人工智能中的模糊控制引入控制系统，设计了一个四维基本模糊控制器，并在此基础上设计了一个双闭环模糊控制器。