2010年高中物理斜面问题分类精析---专题复习
高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型(学生用)解析
高考物理专题分析及复习建议：斜面类问题模型（学生用）斜面类基本模型如图：质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，而斜面体的质量为M，放在水平地面上1.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，讨论μ为怎样时，物体将静止于斜面？物体将沿斜面匀速下滑？物体将沿斜面加速下滑？例1.质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，θμtg<，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长,求：(1)滑块最终停在何处? (2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?2.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别求当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，地面对斜面的弹力及摩擦力。
（设斜面是静止于地面的）例2.如图，质量为M的三角形木块A静止在水平面上．一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑，三角形木块A仍然保持静止。
则下列说法中正确的是( )A．A对地面的压力可能小于(M+m)gB．水平面对A的静摩擦力可能水平向左C．水平面对A的静摩擦力不可能为零D．B沿A的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力F的作用，当力F的大小满足一定条件时，三角形木块A可能会开始滑动mθ3.自由释放物体在斜面上匀速下滑时，对其施加一任意方向的力F，斜面是否受到地面摩擦力？4.若物体与斜面的动摩擦因数为μ，分别讨论当物体静止于斜面时，物体沿斜面匀速下滑时，物体沿斜面加速下滑时，在物体的竖直方向上加一重物，物体的运动情况。
（设斜面是静止于地面的）例3.如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力增大例4.如图所示，质量为m的物体A在竖直向上的力F（F<mg）作用下静止于斜面上。
若减小力F，则A．物体A所受合力不变B．斜面对物体A的支持力不变C．斜面对物体A的摩擦力不变D．斜面对物体A的摩擦力可能为零5.若斜面与物体无摩擦，斜面静止在水平地面上时，求地面对斜面的摩擦力。
重点高中物理-斜面模型专题(打印)
精心整理高中物理斜面模型专题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力 例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
高中物理专题复习：斜面类问题
《高中物理专题复习：斜面类问题》xx年xx月xx日CATALOGUE目录•斜面的基本概念和分类•斜面类问题的力学分析•斜面类问题的运动学分析•斜面类问题的动力学分析•斜面类问题的能量分析•斜面类问题的例题解析01斜面的基本概念和分类是一种倾斜的平面，可以看作是倾斜面与水平面相互垂直的理想化模型。
斜面斜面具有倾斜角和斜面长度，倾斜角是指斜面与水平面之间的夹角，斜面长度是指沿斜面向下方向的最大距离。
基本属性斜面的定义与基本属性按照倾斜程度分类可分为缓坡和陡坡，缓坡的特点是倾斜角较小，物体沿斜面运动时速度较慢，所需推力较小；而陡坡的特点是倾斜角较大，物体沿斜面运动时速度较快，所需推力较大。
按照有无摩擦分类可分为光滑斜面和粗糙斜面，光滑斜面是指没有摩擦力的斜面，物体沿光滑斜面下滑时速度较快，所需推力较小；粗糙斜面是指存在摩擦力的斜面，物体沿粗糙斜面下滑时速度较慢，所需推力较大。
斜面的分类与特点斜面问题的解题思路首先需要确定研究的是什么样的物体，这个物体在斜面上是静止还是运动的。
确定研究对象进行受力分析运用牛顿第二定律列方程根据运动学公式求解对研究对象进行受力分析，主要分析重力、支持力、摩擦力等力的作用。
根据受力分析的结果，运用牛顿第二定律列方程求解出物体沿斜面的加速度。
根据加速度的大小和方向，运用运动学公式求解物体沿斜面的运动情况，包括速度、位移等物理量。
02斜面类问题的力学分析1斜面上的受力分析23首先确定研究的是物体在斜面上的受力情况，还是物体与斜面间的相互作用力。
确定研究对象将重力按照平行斜面和垂直斜面两个方向进行分解，分别表示为mg·sinθ和mg·cosθ。
重力分解根据摩擦力的性质，判断是静摩擦力还是滑动摩擦力，并确定其方向和大小。
摩擦力03速度关系根据速度关系，确定物体在斜面上的速度大小与位移方向的关系。
斜面上的运动学分析01运动状态分析判断物体沿斜面方向的运动状态，如静止、匀速下滑或加速下滑等。
(完整版)斜面问题汇总分析
“斜面”问题分析刘德良 杨磊 崔磊（山东省聊城第一中学 252000）一、物体在单斜面上处于平衡状态1．物体处于静止状态⑴物体本身静止在斜面上物体受力如图1所示，在最大静摩擦力等于滑动摩擦力的条件下，由共点力的平衡条件有：F f ＝mg sin θ，F N ＝mg cos θ，F f ≤μF N ,可得：tan θ≤μ。
结论：满足条件tan θ≤μ时，物体一定能在斜面上处于静止，这种现象也叫自锁，在生活中的应用有螺丝和螺母、盘山公路、楔子等。
例1．如图2所示，物块A 放在倾斜程度可调的斜面上，已知斜面的倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和斜面间的动摩擦因数为A ．21B ．23C ．22D ．25 分析与解：物体A 处于静止时有F f ＝mg sin θ，可知，F f 大小取决于倾角θ，由题意知倾角θ分别为30º和45º时物块所受摩擦力的大小恰好相同，可知：倾角θ＝30º时为静摩擦力，可得F f1＝mg sin30º。
倾角θ＝45º时为滑动摩擦力，F f2＝μF N , F N ＝mg cos θ，可得F f2＝μmg cos45º。
由题意知，F f1＝F f2，即mg sin30º＝μmg cos45º，得22=μ。
C 正确。
⑵在其它力的作用力静止在斜面上 例2．如图3所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力A ．方向可能沿斜面向上B ．方向可能沿斜面向下C ．大小可能等于零D ．大小可能等于F分析与解：物块M 处于静止状态，由物体的平衡条件，有F ＋F f －mg sin α＝0，F f =mg sin α－F 。
可知： 当mg sin α＞F 时，F f ＞0，即沿斜面向上，A 正确；当mg sin α＜F 时，F f ＜0，即F f 的方向沿斜面向下，B 正确；当mg sin α＝F 时，F f = 0，物块不受静摩擦力作用，C 正确；当F ＝αsin 21mg 时，F f =αsin 21mg ，即F f ＝F ，D 正确。
高中物理专题复习斜面类问题
4. 分析能量转化
根据物体的受力情况和运动状态，使用牛顿 第二定律列方程求解。
在物体运动过程中，需要分析能量转化情况 ，如重力势能、动能和内能等之间的转化。
02 斜面类问题的力 学分析
斜面对物体的作用力分析
斜面对物体的支持力
斜面对物体产生一个垂直于斜面的支持力，该力的大小和方向与斜面的角度 和物体的重力有关。
斜面类问题的分类
1. 斜面与物体间的摩擦力问题
01Leabharlann 这类问题主要研究物体在斜面上滑动时受到的摩擦力大小和方
向，以及摩擦力对物体运动的影响。
2. 斜面与物体间的弹力问题
02
这类问题主要研究物体与斜面间的弹力大小和方向，以及弹力
对物体运动的影响。
3. 斜面与物体间的能量转化问题
03
这类问题主要研究物体在斜面上运动时的能量转化，如重力势
总结词
在无外力作用的系统中，动量守恒定律可 以解决斜面上物体的碰撞、反弹等动态过 程。
VS
详细描述
对于斜面上物体的碰撞、反弹等动态过程 ，可以通过建立无外力作用的系统，利用 动量守恒定律来求解物体在斜面上的速度 和方向。
能量守恒定律在斜面类问题中的应用
总结词
通过分析斜面上的重力势能和动能转化， 利用能量守恒定律可以求解斜面上物体的 速度及相关问题。
实例二：小物块在斜面上的滑动运动
详细描述
小物块在斜面上滑动时，需要考虑其重 力、摩擦力、支持力等，并分析这些力
的相互作用如何影响其运动状态。
B A 总结词
动力学分析
C
D
解题思路
首先确定小物块滑动的初始条件，然后 根据牛顿第二定律计算加速度，最后对 结果进行讨论。
高中物理-斜面模型专题(打印)
高中物理斜面模型专题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）（ ）A ． T=m (gsin θ+ acosθ)，F N = m(gcosθ- asinθ)B ． T=m (gsinθ+ acosθ) ，F N = m(gsinθ- acosθ)C ． T=m (acosθ- gsinθ) ，F N = m(gcosθ+ asinθ)D ． T=m (asinθ- gcos θ) ，F N = m(gsinθ+ acosθ)模型拓展3：叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。
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高中物理斜面模型专题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ；当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止；当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动B 、P 静止不动C 、P 所受的合外力增大D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力例3．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力为F N 分别为（重力加速度为g ）（ ）A ． T=m (gsin θ+ acosθ)，F N = m(gcosθ- asinθ)B ． T=m (gsinθ+ acosθ) ，F N = m(gsinθ- acosθ)C ． T=m (acosθ- gsinθ) ，F N = m(gcosθ+ asinθ)D ． T=m (asinθ- gcos θ) ，F N = m(gsinθ+ acosθ)模型拓展3：叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A 、B 叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A 上表面水平。
2010届高考物理专题复习精品学案――― 功、能、能量守恒(最新)
FN1 mgcos37，故F1 FN1 mgcos37
由动能定理
mg sin 37 s1 mg cos 37 s1
1 2 mv1 2
1 ○
在水平运动过程中 F2 FN 2 mg 由动能定理： mgs 2 0 由○ 1 、○ 2 式可得
P ，这一过程的 v-t 关动： 由a
F F 知，当加速度 a 不变时，发动机牵引力 F 恒定，再由 P = Fv 知，F 一定，发动机实际 m
输出功率 P 随 v 的增大而增大，但当 P 增大到额定功率以后不再增大，此后，发动机保持额定功率不 变，v 继续增大，牵引力 F 减小，直至 F= F´时，a＝0，车速达到最大值 vm
(m1 m2 ) g M
2 v0 R
1 ○
当剪断两物体之间的轻线后，轻线对小球的拉力减小，不足以维持小球在半径为 R 的轨道上继续做匀 速率圆周运动，于是小球沿切线方向逐渐偏离原来的轨道，同时轻线下端的物体 m1 逐渐上升，且小 球的线速度逐渐减小.假设物体 m1 上升高度为 h，小球的线速度减为 v 时，小球在半径为（R+h）的轨 道上再次做匀速率圆周运动，根据牛顿第二定律有
P额 ，此后匀速运动.在 F
P 增至 P 额之前，车匀加速运动，其持续时间为 t0
P额 v0 P额 （这个 v0 必定小于 vm， a Fa (m a F )a
先算出 F；再求 小的加速运动，
它是车的功率增至 P 额之时的瞬时速度）.计算时，利用 F - F´=ma， 出 v0
2
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④若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列 出动能定理求解. 5.机械能守恒定律及其应用 （1）机械能是否守恒的判断 ①物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化.如自由落体运动，抛体运动等. ②只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化.如在光滑水平面运动的物体碰到一个弹簧，和弹 簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒. ③物体既受重力，又受弹力，但只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化， 如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程.对物体和弹簧组成的系统来说， 机械能守 恒. ④除受重力（或弹力）外，受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面 拉力 F 的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守 恒，只要满足上述条件，机械能一定守恒，要切实理解. （2）应用机械能守恒定律的解题思路 ④明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态和末态. ②分析物体的受力并分析各个力做功， 看是否符合机械能守恒条件.只有符合条件才能应用机械能守恒 定律. ③正确选择守恒定律的表达式列方程，可分过程列式，也可对全过程列式. ④求解结果说明物理意义.
中学物理斜面类问题及其解析
中学物理斜面类问题及其解析王春生（东郊中学，陕西 三原 713800）斜面是常用的简单机械之一，有许多力学问题都与它相关，它在中学物理教学中扮演着特殊而重要的角色，有着不可替代的作用。
物体在水平方向、竖直方向的运动；在水平面、竖直平面内的运动是中学物理的教学重点，但不是教学的终点。
运用类比、等效之法分析、解决物体在斜面上的力学问题不但有益于深化、活化相关物理知识，而且有助于培养、提高学生的迁移能力和创新才能。
等效法就是在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法．等效法在物理学中有许多实际应用，它是物理学研究、解决物理问题的重要方法之一。
合力与分力、合运动与分运动、串并联电路的总电阻与各路电阻等都是等效替代的关系。
运用等效思想、原理可对物理模型、作用效果、物理过程等进行替代。
在应用等效法处理问题时，应注意“等效”只是局部的，特定的、某一方面的等效，在具体的问题中必须明确哪一方面等效，把握住等效的条件和范围。
在高三物理复习备考阶段，教师若能对“斜面问题”进行归类，总结解决此类问题的一般方法和技巧，则可达解一题即通一类之效，大大提升复习效率。
可按下面几种情况分类总结：（1）斜面光滑（2）斜面粗造（3）斜面静止（4）斜面运动（分匀速和变速，变速又可分为匀变速和非匀变速）（5）斜面上有一个物体（6）斜面上有多个物体等。
也可以下面的问题分类讨论： 1. 运动问题：在斜面理想光滑且对地静止．．．．．．．．．．．的条件下（斜面倾角为θ）： （A ）从斜面上某位置由静止释放一物体，则物体作类自由落体运动，其等效重力加速度θsin 'g g =，运动规律为：t g t '=υ，2'21t g h =；（B ）一物体以某一初速度滑上斜面又返回的过程，可视为类竖直上抛运动，取0υ的方向为正向时θsin 'g g -=，运动规律为：t g t '0+=υυ，2'021t g t s +=υ；（C ）一物体沿着与斜面底边平行的方向以某一初速度0υ滑到斜面上，则作类平抛运动，且θsin 'g g =，分运动规律为：t x 0υ=，2'21t g y =；（D ）一单摆在对地静止的斜面上作小角度的摆动（简谐运动）时，θsin 'g g =,Lmg K '=摆运动周期'2gL T π=；（E ）一弹簧振子在斜面上的平衡位置时'0mg Kx =（θsin 'g g =），Kx F =回（周期与水平、竖直弹簧振子相同）；（F ）线系一小球在斜面上作圆周运动时，θsin 'g g =，临界速度R g '0=υ；在最低点线所受拉力Rmmg T 2'υ+=；（G ） 某斜面处于场强为E 的匀强电场中，一绝缘丝线系着带正电小球在斜面上运动：（1） 带电小球作简谐运动时的等效重力加速度（ⅰ）若E 的方向平行于斜面且沿斜面向下，则mqE g g +=θsin '；（ⅱ）若E 的方向平行于斜面且沿斜面向上，则：①qE mg >θsin 时，mqE g g -=θsin '；②qE mg <θsin 时，θsin 'g mqE g -=； （ⅲ）若E 的方向竖直向下，则θsin )('g mqE g +=； （ⅳ）若E 的方向竖直向上，则θsin )('mqE g g -=；（ⅴ）若E 的方向水平向右，则：①θθcos sin qE mg >时，mqE g g -=θsin '，②θθcos sin qE mg <时，θθsin cos 'g mqE g -=；（ⅵ）若E 的方向水平向左且θθcos sin mg qE <，则mqE g g θθcos sin '+=（2） 对上述诸多情况，带电小球恰能作圆周运动的临界速度均为R g '0=υ，(注意“临界点”的位置)（H ）若一带电量为q 的质点以某一初速度0υ滑上静止、光滑的斜面，斜面处在与其平行的匀强电场E 中：（ⅰ）E 与0υ同向且q>0时，若θsin mg qE =，则质点作匀速直线运动；若θsin mg qE <，则质点作匀减速直线运动；若θsin mg qE >，则质点作匀加速直线运动；（ⅱ）E 与0υ同向但q<0时，则再机、质点作匀减速直线运动；（ⅲ）对E 与0υ反向的情况亦可按q 的正、负分类讨论。
高中物理专题复习：斜面类问题
(10)如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放 在倾角为α的斜面上，已知物体A的质量为m，物体B和斜面间动摩擦因 数为μ（μ<tgθ），滑轮的摩擦不计，要使物体静止在斜面上，求物体B 质量的取值范围．
设A有沿斜面向下运动趋势
FN
F
f
F 1 m B 1 g m si g n m cg os
cos sin
当 co ssin 0时F ，
斜面倾角应为：
tan1arcta1n
(6)如图所示, 质量为m横截面为直角三角形的物块ABC, ∠ABC＝α, AB面
靠在竖直墙面上. F是垂直于斜面BC的推力, 物体和墙面间的动摩擦因数
为µ. 现物块静止不动, 则摩擦力的大小一定等于【
】
A．mg B．µFcosα C．mg＋Fcosα
f 2.5N
(3)如图所示一个倾角为θ的光滑斜面固定在竖直的光滑墙壁上，为使一
重为G的铁球静止于墙壁与斜面之间，需用一作用线通过球心的水平推
力F作用于球上，在此情况下：【
】
A. 墙对球的压力一定等于F B. 球的重力一定大于F
C. 斜面对球的压力一定小于G D. 斜面对球的压力一定大于G
N1 N2
D. 地对B的摩擦力大小为f=Fcosθ
以物块A为研究对象：
mg B θ
当F=mgsinθ时，B对A的摩擦力f=0
当F<mgsinθ时， A有沿斜面向下滑动的趋势，∴f方向沿斜面向上
当F>mgsinθ时， A有沿斜面向上滑动的趋势，∴f方向沿斜面向下
以物块A、B整体为研究对象：地对B的摩擦力大小：f=Fcosθ
则弹簧的弹力为（弹簧与外面平行）:【
】
斜面问题(受力分析)(专题总结)
D. 向左上方,α不可能等于θ
11
变式训练1. 斜劈M放在水平地面上，物块以速度v沿 斜面减速上滑，至速度为零 后又加速返回，而M始终保持静止。 则m在上、下滑的整个过程中( ) θ
v
M
A.地面对M的摩擦力方向没有改变 B.地面对M的摩擦力方向先向左后向右 C.地面对M的摩擦力大小没有改变
D.m上滑时地面对M的摩擦力大于m下滑时 地面 对M的摩擦力
1 如图所示，在水平地面上静止着一质量为M倾角为θ 的斜面，自由释放的滑块能在斜面上匀速下滑。求 （1）斜面对滑块的作用力大小与方向。 （2）斜面是否受到地面摩擦力，如果 受到方向向左还是向右？
拓展1 ：在滑块匀速下滑过程中，对其施加一竖直向下F，斜面 是否受到地面摩擦力？ F
拓展2：在滑块匀速下滑过程中，对其施加 一任意方向的力F， 斜面是否受到地面摩擦力？
6
C A
B
B
（4）如果在A上竖直向下施加一个力F F=mg,则以上三个问题又如何？
5 如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质 量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们 以共同速度沿倾角为的固定斜面C匀速下滑， 则如图一 图二 两种情况（ ） A. A、B间没有静摩擦力 B. A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上 C. A受到斜面的滑动摩擦力大小为mg sin D. A与斜面间的动摩擦因数, =tan
动,斜面体受地面的摩擦力为Ff3.则( )
A.Ff2>Ff3>Ff1 C.Ff2>Ff1>Ff3
B.Ff3>Ff2>Ff1 D.Ff1=Ff2=Ff3
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变式训练4.如图所示，一细线的一端固定于倾
角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线
高考物理中的斜面问题分类解析
作者： 程嗣 程首宪
作者机构： 湖北宜昌
出版物刊名： 求学：理科版
页码： 49-52页
主题词： 高考 物理 斜面问题 分类解析 力学 热学 电学
摘要：高考物理中的斜面，并不是初中物理所学的简单机械，通常也不是题目的主体，而只是一个载体。
即处于斜面上的物体通常才是真正的主体．斜面问题．由于承载的物体运动情况各异，因此举凡力学中的主要规律均可涉及；由于承载的物体各异，故很容易将力学知识和热学、电学知识联系起来．凡此种种，造成斜面问题的复杂化，为高考命题提供了广阔的平台．。
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2010 年高中物理斜面问题分类精析
山西省平遥县第二中学校 刘海蛟
一、静力学
1．如图所示，质量为 m 的木块 A 放在斜面体 B 上，若 A 和 B 沿水平 方向以相同的速度 v0 一起向左做匀速直线运动，则 A 和 B 之间的相互作用 力大小为（ ） A. mg B. mgsin C. mgcos D. 0 答案：A 2．质量为 m 的球置于倾角为 的光滑面上，被与斜面垂直的光滑 挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置 的过程中，挡板对球的弹力 N1 和斜面对球的弹力 N2 的变化情况是（ ） A. N1 增大 B. N1 先减小后增大 C. N2 增大 D. N2 减少 答案：AD 3． 如图所示,在倾角为 300 的粗糙斜面上有一重为 G 的物体， 若用 与斜面底边平行的恒力 F
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答案：C 6．如图所示，物体 B 叠放在物体 A 上，A、B 的质量均为 m，且上、下表面均与斜面平 行，它们以共同速度沿倾角为 的固定斜面 C 匀速下滑，则（ ） A. A、B 间没有静摩擦力 B. A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向上 C. A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 mg sin D. A 与斜面间的动摩擦因数, =tan 答案：D 7．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面， 当 ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为 P0 ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯 泡的功率变为 2 P0 ，下列措施正确的是（ AC ） A．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡 B．把磁感应强度 B 增为原来的 2 倍 C．换一根质量为原来 2 倍的金属棒 D．把导轨间的距离增大为原来的 2 8、在倾角为 α 的光滑斜面上，放一根通电导线 AB，电流的方向为 A→B，AB 长为 L， 质量为 m，放置时与水平面平行，如图所示。将磁感应强度大小为 B 的磁场竖直向上加在 导线所在处，此时导线静止，那么导线中的电流多大？如果导线与斜面有摩擦，动摩擦因数 为 μ，为使导线保持静止，电流 I 应为多大？（μ＜tanα） θ B a b
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②
由①②得导线中电流
如果存在摩擦，问题就复杂得多了：当电流
时，AB 有向下滑的趋势，静摩擦
力沿斜面向上，临界状态时静摩擦力达到最大值 向上滑的趋势，静摩擦力沿斜面向下，临界状态时 第一种临界情况，由平衡条件得： 沿斜面方向 垂直于斜面方向 又
mg sin Mg sin m
a
mg sin Mg sin ，方向沿斜面向下． M
3．如图所示，三个物体质量 mA mB mC ，物体 A 与斜面间
动摩擦因数为
3 ，斜面体与水平地面间摩擦力足够大，物体 C 距 8
地面的高度为 0. 8 m,斜面倾角为 300．求：
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(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这 个摩擦力；如果没有，请说明理由． (2）若在系统静止时，去掉物体 B，求物体 C 落地时的速度． 解：(1)以 A、B、C 和斜面整体为研究对象，处于静止平衡，合外力为零，因水平方向没 有受到其他外力，所以斜面和地面间没有摩擦力． (2)
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体静止，导体中的电流有一最小值，即
。若 μ＞tanα，则 mgsinα＜
μmgcosα，则即使 I=0，导体也能静止，即电流的取值范围为 （2）若磁场 B 的方向变为垂直斜面向上，本题答案又如何？ 提示：
10 m/ s 2
4．如图所示，AB 为斜面，BC 为水平面。从 A 点以水平初速度 V 向右抛出一小球，其落 点与 A 的水平距离为 S1，若从 A 点以水平初速度 2V 向右抛出同一小球，其落点与 A 的水平距离为 S2，不计空气阻力，则 S1 与 S2 的比值不可能为（ C ） A．1：4 A V B．1：3 0 C．1：2 D．1：7 C B 5． 如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图.演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰,做匀 速圆周运动.图中 a、 b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托,在离地面不同高度处进行 表演的运动轨迹.不考虑车轮受到的侧向摩擦,下列说法中正确的是（ B ） A．在 a 轨道上运动时角速度较大 a B．在 a 轨道上运动时线速度较大 b C．在 a 轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D．在 a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 6．（9 分）在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目. 设山坡 AB 可看成长度为 L=50m、 倾角θ =37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段 BC 圆滑连接。一名游客连同滑草装 置总质量 m=80kg，滑草装置与 AB 段及 BC 段间动摩擦因数均为 µ=0.25。他从 A 处由 静止开始匀加速下滑， 通过 B 点滑入水平缓冲段。 不计空气阻力， 取 g=10m/s2， sin37° ≈0.6。结果保留 2 位有效数字。求： （1）游客在山坡上滑行时的加速度大小； （2） 另一游客站在 BC 段上离 B 处 60m 的 P 处观看， 通过计算判断该游客是否安全。 6．（9 分） 解：（1）设游客在山坡上滑行时加速度大小为 a，则 有：
（3 分）
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得：
x ( gL sin g cos L) / g (10 50 0.6 0.25 10 0.8 50) / 0.25 10 80 m
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根据共点力平衡条件 mg sin37º +f=F 安„„„„（1 分） 解得：f=0.06N „„„„（1 分）
二、动力学
1．如图，质量为 M 的三角形木块 A 静止在水平面上．一质量为 m 的物体 B 正沿 A 的斜 面下滑，三角形木块 A 仍然保持静止。则下列说法中正确的是 ( AB ) A．A 对地面的压力可能小于(M+m)g B．水平面对 A 的静摩擦力可能水平向左 C．水平面对 A 的静摩擦力不可能为零 D． B 沿 A 的斜面下滑时突然受到一沿斜面向上的力 F 的作用， 当力 F 的大小满足一定条件时，三角形木块 A 可能会开始滑动 2． 如图所示， 质量为 M 的木板放在倾角为 的光滑斜面上， 质量为 m 的人在木板上跑， 假如脚与板接触处不打滑． (1) 要保持木板相对斜面静止，人应以多大的加速度朝什么方向跑 动？ (2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向 运动？ 解 （1)要保持木板相对斜面静止， 木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡， 即 Mg sin F 根据作用力与反作用力的性质可知，人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到 的合力为 mg sin F ma , a 方向沿斜面向下． (2）要保持人相对于斜面的位置不变，对人有 mgsin F ，F 为人受到的摩擦力且沿 斜面向上，因此木板受到向下的摩擦力，木板受到的合力为 Mg sin F Ma ，解得
。
若磁场 B 的方向变为垂直斜面向上，则安培力沿斜面向上。对导体捧将要沿斜面下滑的情况， 由平衡条件得：
解得： 对导体棒将要上滑的情况，由平衡条件得：
解得： 所以，在磁场 B 与斜面垂直时，为使导体静止，电流的取值范围为：
9.（东城区 2008—2009 学年度第一学期期末教学目标检测）19．（8 分）如图所示，两平 行金属导轨间的距离 L=0.40m， 金属导轨所在的平面与水平面 E B r a 夹角 θ=37º ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 B=0.50T、 方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。 金属导轨的一端接有电 θ b 动势 E=4.5V 、内阻 r=0.50Ω 的直流电源。现把一个质量 θ m=0.040kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止。 导体棒与金属导轨垂直、 且接触良好， 导体棒与金属导轨接触 的两点间的电阻 R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g 取 10m/s2。已知 sin37º =0.60，cos37º =0.80， 求： （1）通过导体棒的电流； （2）导体棒受到的安培力大小； （3）导体棒受到的摩擦力大小。 19.（8 分）分析和解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧 姆定律有： I=
G 推它， 恰好能使它做匀速直线运动。 物 2
体与斜面之间的动摩擦因数为（ ） A．
2 2
B．
3 6 6 C． D． 3 3 6
答案：C 4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕 A 端缓慢抬起时， 铁块所受的摩擦力（ ） A．随倾角 的增大而减小 B．开始滑一动前，随倾角 的增大而增大，滑动后，随倾角 的增 大而减小 C．开始滑动前，随倾角 的增大而减小，滑动后，随倾角 的增大而增大 D．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角 的增大而减小 答案：B 5．如图所示，斜面体 P 放在水平面上，物体 Q 放在斜面上．Q 受一水平作用力 F，Q 和 P 都静止．这时 P 对 Q 的静摩擦力和水平面对 P 的静摩擦力分别为 f1 、 f 2 ．现使力 F 变大，系统仍静止，则（ ） A. f1 、 f 2 都变大 B. f1 变大， f 2 不一定变大 C. f 2 变大， f1 不一定变大 D. f1 、 f 2 都不一定变大