数学实验-探月卫星的飞行速度计算

合集下载

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

实验报告

学生姓名：学号：指导教师：实验时间: 报告评分：

一、实验室名称：应用数学学院数学实验室

二、实验项目名称：探月卫星的飞行速度计算

三、实验原理：

用平面曲线弧长的定积分公式计算人造卫星椭圆轨道周长和速度

四、实验目的：

熟悉MATLAB 的编程环境，掌握MATLAB 的数值积分方法

五、实验内容：

在嫦娥一号探月卫星的初始轨道上，近地点距离h =200km ，远地点距离H =51000km 。取地球长半轴R =6378km 。由于地球位于卫星椭圆轨道的一个焦点上，根据近地点距离和远地点距离可分别计算出椭圆长半轴、椭圆半焦距、椭圆短半轴

2/)2(R H h a ++=，2/)(h H c -=，

22c a b -=. 利用椭圆周长公式：⎰-=2

/022cos 14πdx x c a L 计算卫星轨道周长，并计算卫星运行的

平均速度。为了进入地月转移轨道，卫星要进行四次变轨调速。第一次变轨卫星进入16小时轨道，近地点距离为h =600km ，远地点距离不变；第二次变轨卫星进入24小时轨道，近地点距离不变，远地点距离为H =71000km ；第三次变轨卫星进入48小时轨道，近地点距离不变，远地点距离为H =128000km ；第四次变轨卫星进入116地月转移轨道，近地点距离不变，远地点距离为H =370000km 。卫星的轨道周长和平均速度会如何变化？

六、实验器材（设备、元器件）：台式计算机

七、实验步骤及操作：计算探月卫星的初始轨道的轨道周长和平均速度程序

h=200;H=51000;

R=6378;

Time=16*3600;

a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2;

e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c);

syms e2 t %定义两个符号变量

f=sqrt(1-e2*(cos(t)^2)); %定义符号表达式

ft=subs(f,e2,e1*e1); %替换离心率数据

S=int(ft,0,pi/2); %计算积分

L=4*a*double(S) %符号数据转换为数值

V=L/Time %计算平均速度

八、实验数据及结果分析：

初始轨道：轨道周长L = 1.6391e+005，平均速度V = 2.8457

16小时轨道：轨道周长L = 1.6619e+005，平均速度V = 2.8852

24小时轨道：轨道周长L = 2.0984e+005，平均速度V = 2.4287

48小时轨道：轨道周长L = 3.3081e+005，平均速度V = 1.9144

116小时轨道：轨道周长L = 8.2839e+005，平均速度：V = 1.9837

每次变轨使得轨道长度增加，平均速度则是一个增大→减小→增大的变化过程

九、实验结论：

四次变轨使得卫星的轨道的远地点距离逐步变大，使得地月转移轨道的远地点进入月球俘获轨道。这一过程使得卫星在地球的近地点速度增大，使得远地点速度变化到适合于月球俘获轨道的速度。

十、总结及心得体会：

十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

指导教师签字：

MATLAB实验参考程序：

%h=200;

h=600;

%H=51000;

%H=71000;

%H=128000;

H=370000;

R=6378;

%Time=16*3600;

%Time=24*3600;

%Time=48*3600;

Time=116*3600;

a=(h+H+2*R)/2;

c=(H-h)/2;

e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); %计算离心率和短半轴