2017-2018学年七年级数学第二章有理数检测试卷及答案 (2)

合集下载

冀教版七年级数学上册第二章《有理数》检测试题及答案

第二章《有理数》检测试题一、选择题（每题2分，共20分）1，在数轴上表示－10的点与表示－4的点的距离是（）A.6B.－6C.10D.－4 2，在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A.1个B.2个C. 3个D.无穷多个 3，若a 是有理数，则4a 与3a 的大小关系是（）A.4a ＞3aB.4a ＝3aC.4a ＜3aD.不能确定 4，下列各对数中互为相反数的是（）A.32与－23B.－23与(－2)3C.－32与(－3)2D.(－3×2)2与23×(－3) 5，当a ＜0，化简a a a-得（）A.－2B.0C.1D.2 6，下列各项判断正确的是（）A.a +b 一定大于a －bB.若－ab ＜0，则a 、b 异号C.若a 3＝b 3，则a ＝bD.若a 2＝b 2，则a ＝b7，l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的31，第三次截去剩下的41,如此下去，直到截去剩下的1001,则剩下的小棒长为（）米。

A 、 20B 、15C 、 1D 、508，若a ＝－2×32，b ＝(－2×3)2，c ＝－(2×3)2，则下列大小关系中正确的是（）A.a ＞b ＞0B.b ＞c ＞aC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b9，一张纸的厚度是0.1mm ，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为（）A.1mmB.2mmC.102.4mmD.1024mm 10．若a b b a -=-，且3=a ，2=b ，则3)(b a +的值为（）A ．1或125B ．-1C ．-125D ．-1或-12511．已知0＜a ＜1，则a ，-a ，-a 1，a1的大小关系为（）A 、a 1＞-a 1＞-a ＞aB 、-a 1＞a ＞-a ＞a 1C 、a 1＞a ＞-a 1＞-aD 、a 1＞a ＞-a ＞-a112．观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（）A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、填空题（每题2分，共20分）13，如果盈利350元，记作：+350元，那么－80元表示__________.14，某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是＿＿＿.15，一个数的相反数的倒数是－113，这个数是________.16,如图1所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 .17，若│－a │＝5，则a ＝________.18、已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，且3a =，则()23a x y mn+-＝___.19，用科学记数法表示13040000应记作_____ .20，．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，，则第10次输出的结果为三、解答题（共60分） 21，计算：（1）223261(3)(0.2)23(1)254-⎡⎤⎡⎤--++-⨯-÷⎣⎦⎢⎥⎣⎦；（2）2223333(2)0.12512( 1.25)32248⎡⎤⎛⎫-÷-+-⨯+÷÷⨯--⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦;图1（3）24811313(1)1232442834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.22、若│a│＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a+b－c的值..23，检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为(单位：千米)：+8、－9、+4、+7、－2、－10、+18、－3、+7、+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边?距A地多少千米?（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升?24、已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨2000元，运出的粮食为卖出的，价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？25、小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？四、拓展题26，如图2所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考,完成下列各题.（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是_______.（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_______，A，B两点间的距离为_________.（3）如果点A 表示数－4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256 个单位长度,那么终点B 表示的数是_______，A ，B 两点间的距离是________.（4）一般地，如果A 点表示的数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数?A ，B 两点间的距离为多少?27、已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为a 和b ．（1）如图，a=﹣1，b=7时①求线段AB 的长；②若点P 为数轴上与A 、B 不重合的动点，M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，当点P 在数轴上运动时，MN 的长度是否发生改变？若不变，并求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．（2）不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、Q ，如果|a ﹣c|﹣|b ﹣c|=|a ﹣b|，那么，Q 点应在什么位置？请说明理由．28、我们知道，|a|表示数a 到原点的距离，这是绝对值的几何意义。

【单元测试】2017-2018学年七年级数学上册有理数单元检测题二(含答案)

2017-2018学年七年级数学上册有理数单元检测题一、选择题：1、向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A.+2kmB.﹣2kmC.+3kmD.﹣3km2、在-3，-1，2，0这四个数中，最小的数是A.-3B.-1C.2D.03、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A.﹣5B.0C.1D.34、数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（）A.0或5B.﹣1或5C.﹣1或﹣5D.﹣2或55、在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.|a|＞|b|6、如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.同为负数B.同为正数C.至少有一个正数D.至少有一个负数7、将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（）A.3+5+7B.-3+(-5)+(-7)C.3-(+5)-(+7)D.3+(-5)+(-7)8、如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（）A.m＜0， n＜0B.m＞0， n＜ 0C.m，n异号，且负数的绝对值大D.m，n异号，且正数的绝对值大9、若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|a﹣c|+|b+c|的化简结果为（）A.﹣2a+b+2cB.cC.﹣b﹣2cD.b10、下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A.﹣18B.﹣10C.2D.1812、如图，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6cm2，第②个图形的面积为18cm2，第③个图形的面积为36cm2，…，那么第⑥个图形的面积为（）A.84cm2B.90cm2C.126cm2D.168cm2二、填空题:13、若|x﹣2|=3，则x= .14、A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数 .15、相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是 .16、﹣2的相反数是.17、在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是18、如图所示，把半径为2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是 .三、计算题:19、12﹣（﹣3）+|﹣5| 20、21、（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9. 22、.23、（﹣1）2015×（﹣7）+[﹣42﹣2×（﹣5）]24、（﹣2）3+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣3）.四、解答题:25、如果a，b表示有理数，a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，求2a﹣b的值.26、已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简.27、已知数轴上点A对应的数是1，点B对应的数是﹣2，乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，此时请回答：（1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？（2）当它们相距最近时，乌龟和小白兔所在的位置对应的数分别是多少？28、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17.（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？29、已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒.⑴问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回.问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.参考答案1、B2、A3、C.4、B.5、B.6、D7、D8、A9、D10、B11、C12、C13、答案为：x=5或﹣1.14、答案为：﹣6或0.15、答案为：0，±1.16、答案为：2.17、答案为：24.18、答案为:﹣4π，19、原式=12+3+5=20；20、原式=-2.21、原式=7.22、原式=﹣28+15﹣72+66=﹣100+81=﹣19；23、原式=﹣1×（﹣7）+（﹣16+10）=7﹣6=1；24、原式==﹣8﹣54+3=﹣59.25、解：a的相反数是2a+1，b的相反数是3a+1，，解得2a﹣b=2×﹣0=﹣.26、解：原式＝＝27、解：∵乌龟从A点出发以每秒1个单位长度的速度爬行，小白兔从B点出发以每秒3个单位长度的速度运动，若它们同时出发运动3秒，∴乌龟运动路程：1×3=3，小白兔运动路程：3×3=9. （1）当它们相距最远时，乌龟和小白兔背道而驰，即乌龟沿数轴正方向爬行，小白兔沿数轴负方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2﹣9=﹣11；（2）当它们相距最近时，小白兔追赶乌龟，它们同向而行，即乌龟和小白兔都沿数轴正方向爬行，此时乌龟所在的位置对应的数为1+3=4，小白兔所在的位置对应的数为﹣2+9=7.28、解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25.答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处.（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）. 答：这天上午汽车共耗油8.7升.29、解：⑴设x秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位.B点距A，C两点的距离为14＋20＝34＜40，A点距B、C两点的距离为14＋34＝48＞40，C点距A、B的距离为34＋20＝54＞40，故甲应位于AB或BC之间.①AB之间时：4x＋（14－4x）＋(14－4x＋20)＝40，x＝2s；②BC之间时：4x＋(4x－14)＋(34－4x)＝40，x＝5s，⑵设xs后甲与乙相遇，4x＋6x＝34；解得：x＝3.4s，4×3.4＝13.6，－24＋13.6＝－10.4答案：甲，乙在数轴上表示－10.4的点处相遇.。

七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)

七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（）A ．必为正数B ．必为负数C ．一定不是正数D ．不能确定正负3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（）A ．1-=a bB ．1=ab C ．0=+b a D ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（）A ．02>aB ．012<-aC ．0)(>--aD ．012>+a6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-17．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（）A ．2ab ab a <<B ．ab a ab <<2C ．a ab ab <<2D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（）A ．2)23(---B ．)2()3(-⨯-C ．22)2()3(-÷-D ．)2()3(2-⨯-10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（）A ．28B ．33C ．45D ．57二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于n （n 是正整数）的整数共有___________个。

浙教版七年级数学上册第二章有理数的运算单元检测试题(有答案)

第二章有理数的运算单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）1. 不能被2整除的数一定是（）A.奇数B.素数C.合数D.素因数2. 我市4月份某天的最高气温是6∘C，最低气温是−2∘C，那么这天的温差是()A.−2∘CB.4∘CC.8∘CD.−8∘C3. 下列各计算题中，结果是零的是（）A.(+3)−|−3|B.|+3|+|−3|C.−3[−(−3)]D.23+(−32)4. 下列各式子中，其值一定是正数的是（其中a，b为有理数）（）A.a2+b2B.a3+1C.(a+b)2D.a2+15. 下列式子可读做“负1，负5，正6，负7的和”是()A.−1+(−5)+(+6)−(−7)B.−1−5+6−7C.−1−(−5)−(−6)−(−7)D.−1−(−5)−6−(−7)6. 若a+b<0且ab<0，那么（）A.a<0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a，b异号，且负数绝对值较大7. 据统计，今年“五一”小长假期间，我市约有26.8万人次游览了植物园和动物园，则数据26.8万用科学记数法表示正确的是（）A.268×103B.26.8×104C.2.68×105D.0.268×1068. 下列说法中，正确的个数是（）(1)−1乘任何数仍得这个数．(2)零除以任何数都得零．(3)互为倒数的两个数的积为1．(4)任何数的偶次幂都是正数．A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）9. 商等于−1的两数的关系是________．10. 代数式−3+(x−4)2的最小值为________，这时x=________．11. 平方是25的数是________．−3(a−1)2的值最大，最大值=________．12. 当a=________时，1213. 雾霾天气是由于空气中含有颗粒物过多造成的．现测得有一种颗粒物的直径为0.0000025m，这个数据用科学记数法表示为________m．14. 已知2.73×10n是一个10位数，则n=________，原数为________．15. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为________kg．16. 如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足(m−2015)(n−2015)(p−2015)(q−2015)=4，那么m+n+p+q等于________．17. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果1微米=0.000001米，那么2.5微米用科学记数法可以表示为________米．18. 利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：，当输入数据是n时，输出的数据是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 计算：(1)(−4.1)+(−3.1)；（2）78+(−22)．20. 计算(1)(−6)×(−12+23)（2）−6×(−3)+2×(−4)21. 计算：−23−17×[2−(−3)2].22. 某车间接受了加工两根轴的任务，车间工人看了看图纸，轴长2.60m，他用很短的时间完成了任务，可是把轴交给主任验收时，主任很不高兴，说不合格，只能报废！原来工人加工完的轴一根长2.56m，另一根长2.62m，请你利用所学的知识解释：为什么两根轴不合格呢？23. 甲、乙两名学生的身高都是约1.6×102厘米，但甲说他比乙高9厘米，有这种可能吗？若有可能，请举例说明；若无可能，请说明理由．24. 出租车司机李师傅一天下午的营运全是在东西走向的萧绍路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，−6，−5，+10，−5，+3，−2，+6，+2，−5．（1）若把李师傅下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，李师傅距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？25. 数学老师布置了一道思考题“计算：−112÷(13−56)，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)＝(13−56)×(−12)＝−4+10＝6，所以−112÷(13−56)=16 （1）请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________．（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：(−148)÷(13−16−38)参考答案一、选择题（本题共计8 小题，每题 3 分，共计24分）1.【答案】A【解答】解：不能被2整除的数一定是奇数．故选：A．2.【答案】C【解答】解：根据有理数的减法运算法则可得，这天的温差为：6−(−2)=6+2=8(∘C)．故选C.3.【答案】A【解答】解：A、(+3)−|−3|=3−3=0，故本项正确；B、|+3|+|−3|=3+3=6，故本项错误；C、−3[−(−3)]=−3×3=−9，故本项错误；D、23+(−32)=46+(−96)=−56，故本项错误，故选：A．4.【答案】D【解答】解：A、a=b=0时，a2+b2=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；B、a3+1为全体实数，故本选项错误；C、a、b互为相反数时，(a+b)2=0，故本选项错误；D、a2+1≥1，一定是正数，故本选项正确．故选D．5.【答案】B【解答】解：读作“负1，负5，正6，负7的和”的是−1+(−5)+6+(−7)=−1−5+6−7.故选B.6.【答案】D【解答】解：∵ a+b<0且ab<0，∵ a>0，b<0且|a|<|b|或a<0，b>0且|a|>|b|，即a，b异号，且负数绝对值较大，故选D．7.【答案】C【解答】解：268000=2.68×105.故选C.8.【答案】D【解答】解：(1)应为−1乘任何数得这个数的相反数．(2)应为零除以任何一个不等于0的数都得零．(3)互为倒数的两个数的积为1．(4)应为任何数的偶次幂都是正数（0除外）；正确的为(3)，共1个，故选：D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）9.【答案】互为相反数【解答】解：商等于−1的两数的关系是：互为相反数．故答案为：互为相反数．10.【答案】−3,4【解答】解：∵ (x−4)2≥0，∵ 当x−4=0时，代数式有最小值，∵ 代数式−3+(x−4)2的最小值−3，此时x=4．故答案为：−3，4．11.【答案】±5【解答】解：∵ (±5)2=25，∵ 平方是25的数是±5．故答案为：±5.12.【答案】1,12【解答】解：∵ 12−3(a−1)2≤12，∵ 当a=1，12−3(a−1)2的值最大为12，故答案为1；12．13.【答案】2.5×10−6【解答】解：0.0000025=2×10−6；故答案为2.5×10−6．14.【答案】9,2730000000【解答】解：2730000000=2.73×109．故答案为：9；2730000000．15.【答案】1.3×108【解答】解：130 000 000=1.3×108，故答案为：1.3×108．16.【答案】8060【解答】解：∵ 正整数m 、n 、p 、q 是4个不同的正整数，∵ (m −2015)(n −2015)(p −2015)(q −2015)=(−1)×1×(−2)×2=4， ∵ (m −2015)+(n −2015)+(p −2015)+(q −2015)=−1+1−2+2=0， ∵ m +n +p +q =2015×4=8060．故答案为：8060．17.【答案】2.5×10−6【解答】解：∵ 1微米=0.000001米=1×10−6米∵ 2.5微米=2.5×1×10−6米=2.5×10−6米故答案为：2.5×10−6．18.【答案】−865,(−1)n+1n n 2+1【解答】当输入的数据是8时，输出的数据是−865，当输入数据是n 时，输出的数据是(−1)n+1nn 2+1．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）19.【答案】解：(1)(−4.1)+(−3.1)=−(4.1+3.1)=−7.2；（2）78+(−22)=+(78−22)=56．【解答】解：(1)(−4.1)+(−3.1)=−(4.1+3.1)=−7.2；（2）78+(−22)=+(78−22)=56．20.【答案】解：（1）原式=(−6)×(−12)+(−6)×23=3−4=−1；（2）原式=18−8 =10．【解答】解：（1）原式=(−6)×(−12)+(−6)×23=3−4=−1；（2）原式=18−8=10．21.【答案】解：原式=−8−17×(2−9)=−8−17×(−7)=−8+1 =−7.【解答】解：原式=−8−17×(2−9)=−8−17×(−7)=−8+1=−7.22.【答案】解：车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x<2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．【解答】解：车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完的轴长x满足的条件应该是2.595m≤x<2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．23.【答案】解：身高1.6×102厘米的范围为1.55×102cm至1.65×102cm，因为1.55×102cm+9cm=1.64×102cm，所以甲说他比乙高9厘米，有这种可能．【解答】解：身高1.6×102厘米的范围为1.55×102cm至1.65×102cm，因为1.55×102cm+9cm=1.64×102cm，所以甲说他比乙高9厘米，有这种可能．24.【答案】李师傅距下午出发地有6千米；（2）|+8|+|−6|+|−5|+|+10|+|−5|+|+3|+|−2|+|+6|+|+2|+|−5|= 52千米，52×0.41=21.32（升）．答：这天下午汽车共耗油21.32升．【解答】解：（1）+8−6−5+10−5+3−2+6+2−5=6千米．答：李师傅距下午出发地有6千米；（2）|+8|+|−6|+|−5|+|+10|+|−5|+|+3|+|−2|+|+6|+|+2|+|−5|= 52千米，52×0.41=21.32（升）．答：这天下午汽车共耗油21.32升．25.【答案】正确,一个数的倒数的倒数等于它本身正确；一个数的倒数的倒数等于它本身【解答】答：正确；理由：一个数的倒数的倒数等于它本身．(13−16−38)÷(−148)＝(13−16−38)×(−48)＝−16+8+18＝10∵ (−148)÷(13−16−38)=110故答案为：正确；一个数的倒数的倒数等于它本身．。

2017年华师大版七年级数学上册第二章有理数测试卷及答案

2017-2018学年七年级数学上册第1，2章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(－2)－5的结果等于( )A．－7 B．－3 C．3 D．72．－2的倒数是( )A.12B．2 C．－12D．－23．若()－(－3)＝2，则括号内的数是( ) A．1 B．－1 C．5 D．－54．下列计算正确的是( )A．3－(－5)＝－2 B．(－1)99＋(－1)100＝－2C．(－12)÷(－14)＝12D．(－2015)×0÷(－2016)＝05．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( )A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同时到D．无法确定6．下列各式不成立的是( )A．22＝(－2)2B．(－2)3＝－23C．－(－2)＝－|－2| D．－(－3)＝|＋(－3)|7．下列说法正确的是( )A ．将310万用科学记数法表示为3.1×107B ．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C ．近似数2.3与2.30精确度相同D ．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201008．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A .ab>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<0 9．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( ) A ．135 B ．170 C ．209 D ．25210．已知a 是小于1的正数，则－a ，－a 2，－1a ，－1a2的大小关系为( )A ．－a>－1a >－a 2>－1a 2B ．－a 2>－a>－1a >－1a 2C ．－1a 3>－1a >－a 2>－aD ．－a>－a 2>－1a 2>－1a二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果水位升高6 m 时水位变化记作＋6 m ，那么水位下降6 m 时水位变化记作____.12．－3的相反数是___.13．太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为____千米． 14．若a 的倒数为－1，则|a －1|＝____.15．已知|a －2|与(b ＋3)2互为相反数，则ab －b a 的值为____.16．观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数．(1)13，－25，37，－49，511，－613，___，___，___，…； (2)23，38，415，524，635，748，____，____，___，…. 17．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为___.18．下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；③若a<0，则|a|＝－a ；④若|a|＝a ，则a>0；⑤若a 2＝b 2，则a ＝b ；⑥若|m|＝|n|，则m ＝n.其中正确的有____.(填序号)三、解答题(共66分)19．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：－3，0.2，0，－|＋45|，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.(1)正整数集合：{ }； (2)负分数集合：{ }； (3)负数集合：{ }； (4)整数集合：{ }； (5)分数集合：{ }； (6)非负数集合：{ }； 20．(12分)计算：(1)|－2|÷(－12)＋(－5)×(－2); (2)(23－12＋56)×(－24)；(3)15÷(－32＋56); (4)(－2)2－|－7|－3÷(－14)＋(－3)3×(－13)2.21．(6分)如图，图中数轴的单位长度为1.(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？(2)如果点R，T表示的数相互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？22．(10分)有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重___kg；(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23．(10分)a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b＝a2－b2－ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：(1)－3⊕4；(2)(－1⊕1)⊕(－2)．24．(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是____；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是____，A，B两点间的距离是____；(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是___，A，B两点间的距离是____；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？25．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a<b，求ab－(a＋b)的值．2017-2018学年七年级数学上册第1，2章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算(－2)－5的结果等于( A ) A．－7 B．－3 C．3 D．7 2．－2的倒数是( C )A.12B．2 C．－12D．－23．若()－(－3)＝2，则括号内的数是( B ) A．1 B．－1 C．5 D．－54．下列计算正确的是( D )A．3－(－5)＝－2 B．(－1)99＋(－1)100＝－2C．(－12)÷(－14)＝12D．(－2015)×0÷(－2016)＝05．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( C )A．乙比甲先到B．甲比乙先到C．甲和乙同时到D．无法确定6．下列各式不成立的是( C )A．22＝(－2)2B．(－2)3＝－23C．－(－2)＝－|－2| D．－(－3)＝|＋(－3)|7．下列说法正确的是( B )A．将310万用科学记数法表示为3.1×107B ．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C ．近似数2.3与2.30精确度相同D ．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20100 8．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( D )A .ab>0 B ．a ＋b>0 C ．|a|<|b| D ．a －b<0 9．(2015·泰安)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( C ) A ．135 B ．170 C ．209 D ．25210．已知a 是小于1的正数，则－a ，－a 2，－1a ，－1a2的大小关系为( B )A ．－a>－1a >－a 2>－1a 2B ．－a 2>－a>－1a >－1a 2C ．－1a 3>－1a >－a 2>－aD ．－a>－a 2>－1a 2>－1a二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2015·南通)如果水位升高6 m 时水位变化记作＋6 m ，那么水位下降6 m 时水位变化记作__－6_m __.12．－3的相反数是__3__.13．(2015·资阳)太阳的半径约为696000千米，用科学记数法表示为__6.96×105__千米．14．若a 的倒数为－1，则|a －1|＝__2__.15．已知|a －2|与(b ＋3)2互为相反数，则ab －b a 的值为__－15__. 16．观察下列各小题中依次排列的一些数，请按你发现的规律，接着写出后面的3个数．(1)13，－25，37，－49，511，－613，__715__，__－817__，__919__，…； (2)23，38，415，524，635，748，__863__，__980__，__1099__，…. 17．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为__4__.18．下列说法：①0的绝对值是0，0的倒数也是0；②若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；③若a<0，则|a|＝－a ；④若|a|＝a ，则a>0；⑤若a 2＝b 2，则a ＝b ；⑥若|m|＝|n|，则m ＝n.其中正确的有__②③__.(填序号)三、解答题(共66分)19．(6分)把下列各数填在相应的大括号里：－3，0.2，0，－|＋45|，－5%，－227，|－9|，－(－1)，－23，＋312.(1)正整数集合：{ |－9|，－(－1) …}； (2)负分数集合：{ －|＋45|，－5%，－227 …}；(3)负数集合：{ －3，－|＋45|，－5%，－227，－23 …}； (4)整数集合：{ －3，0，|－9|，－(－1)，－23 …}； (5)分数集合：{ 0.2，－|＋45|，－5%，－227，＋312 …}； (6)非负数集合：{ 0.2，0，|－9|，－(－1)，＋312 …}． 20．(12分)计算：(1)|－2|÷(－12)＋(－5)×(－2); (2)(23－12＋56)×(－24)；解：原式＝6 解：原式＝－24(3)15÷(－32＋56); (4)(－2)2－|－7|－3÷(－14)＋(－3)3×(－13)2.解：原式＝－22.5 解：原式＝621．(6分)如图，图中数轴的单位长度为1.(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？(2)如果点R，T表示的数相互为相反数，那么点S表示的数是正数，还是负数？此时图中表示的5个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？解：(1)点S表示的数为0(2)点S表示的数为－1，是负数，此时点Q表示的数的绝大值最大，因为此时点Q离原点的距离最远22．(10分)有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重__5.5__kg；(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？解：(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)×2＋0×3＋1×2＋2.5×8＝－3－8－3＋2＋20＝8 (kg)，所以与标准质量比较，20筐白菜总计超过8 kg(3)(25×20＋8)×2.6＝1320.8(元)，所以出售这20筐可卖1320.8元23．(10分)a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b＝a2－b2－ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：(1)－3⊕4；(2)(－1⊕1)⊕(－2)．解：(1)－3⊕4＝(－3)2－42－(－3)×4＋1＝6(2)(－1⊕1)⊕(－2)＝[(－1)2－12－(－1)×1＋1]⊕(－2)＝2⊕(－2)＝22－(－2)2－2×(－2)＋1＝524．(12分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__4__，A，B两点间的距离是__7__；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__1__，A，B两点间的距离是__2__；(3)如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是__－92__，A，B两点间的距离是__88__；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？解：(4)m＋n－p，|n－p|25．(10分)已知|a|＝5，b2＝4，且a<b，求ab－(a＋b)的值．解：由|a|＝5得：a＝±5，由b2＝4得b＝±2，又∵a<b，∴a＝－5，b＝±2，∴当a＝－5，b＝2时，ab－(a＋b)＝(－5)×2－(－5＋2)＝－7；当a＝－5，b＝－2时，ab－(a＋b)＝(－5)×(－2)－[－5＋(－2)]＝17。

第二章有理数检测试卷(二)及答案

第二章有理数检测试卷（二）一、用你的慧眼选一选（每小题3分，共30分）1．下列各数中，是负数的是（）A.)51(--B.|41|-- C. 2)31(- D.|61|- 2．下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.有理数包括整数和分数C.0是最小的整数D.两个有理数的绝对值相同，则这两个有理数也相等 3．如果0)1(|2|2=-++b a ，那么2011)(b a +的值是（） A. －2011 B. 2011 C. －1 D.1 4．如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A.0B.1 C .－1 D.1或－1 5．下列说法正确的是（）A.一个数的相反数一定是负数B.若| a |= b ，则a = bC.若－|m |=－2，则m =±2 D .－a 一定是负数 6．已知|x |=3，|y |=2，x y ＜0，则y x +的值等于（）A.5或－5B.1或－1C.5或1 D .－5或－17．有理数a 、b 、c 在数轴上对应点位置如下图所示，则下列关系式成立的是（）A. a +b +c ＜0B. a +b +c ＞0C. a b ＜a cD. a c ＞a b8．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为（）A.0.7a 元B.0.3a 元C.3.0a 元 D.7.0a 元 9．用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是（）A.1)3(2+mB.132+m C.2)1(3+m D.2)13(+m10．当代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值是（）A.4B.0 C .－2 D. －4二、用你敏锐的思维填一填（每小题3分，共30分）11．用科学记数法表示－526000= . 12.大于311-且小于2的所有整数是 . 13.)23(-的倒数是，)3(-n 得相反数是，|32|-的相反数的倒数是 . 14.有理数1,321,2.1,73,0,31,5.0+----按从小到大的顺序排列是 . 15.若数轴上的点A 所对应的有理数是322-，那么与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数是 .· · · · a b 0 c16.在32,1,45,4,0|,5.3|,4---π中，负数有，分数有 . 17.在有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是 . 18.如果212=-y x ，那么|2|y x +-= . 19.计算：20062007)5()51(-⨯-= .20.若x 、y 互为相反数，则3－2006x －2006y = ；若a 、b 互为倒数，则ab2007-= ；若,0)4(|2|4=-+-b a 那么ab 2= .三、开动你的脑筋圆满解答（本大题共40分）21.计算题（每题4分，共12分）4.654.18)4.6()54.26).(1(+--+- )2(541)3()211()2.(324÷-+-⨯-|4|)313133.0(121).3(-÷+⨯+-22（本题5分）.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5. 试求：200320022)()()(cd b a x cd b a x -+++++-的值.23.（本题5分）球的体积公式是：球体体积=.343r π请用公式计算直径为2.45米的球的体积（用计算器计算，保留两个有效数字，π取3.14.）24.（本题8分）计算下列各式（可以使用计算器） 6×7= ，66×67= ，666×667= ，6666×6667= ，66666×66667= . 观察上述结果，你发现了什么规律？25.（本题10分）一辆汽车沿着一条南北向的公路来回行驶，某一天早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地.约定向北为正方向（如：+7.4表示汽车向北行驶7.4千米，－6则表示汽车向南行驶6千米），当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.3，－9.5，+7.1，－14，－6.2，+13，－6.8，－8.5.请你根据计算回答以下问题：（1）B 地在A 地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.0642升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留两位有效数字）四、拓广探索，更上一层楼（每题10分，共20分）26.十边形有多少条对角线？若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较你发现规律了吗？请总结你发现的规律，并写出十边形对角线的条数.27.在计算10023331++++ 的值时，可设S =10023331++++ ，①则3S=101323333++++ ②，②－①得 2S=13101-，∴S=213101- .试利用上述方法求200428881++++ 的值，并求一般地)1(12≠++++x x x x n的值.第二章有理数检测试卷（二）参考答案1.B2.B3.C4.B5.C6.B7.A8.D9.B 10.A11.51026.5⨯- 12.－1,0,1 13.23,3,32---n 14.73,5.0,321---2.1,1,0,31+- 15.327-或312 16.32,45|,5.3|;32,4---- 17.－1,1,0 18.21 19.51- 20.3,－2007,1621.(1)－45.08 (2)21 (3)4122. 19或29 23. 7.7 24.42，4422，444222，44442222，4444422222；最后的乘积由4和2组成，4和2的位数分别与因数的位数相同 25.（1）B 地在A 地正南方，与A 地相距6.6千米.（2）这一天共耗油约为5.4升.26.充分观察表，从表中可以看出对角线随多边形边数增加的规律：四边形的对角线2条；五边形的对角线5条，即5=2+3；六边形的对角线9条，即9=2+3+4；七边形的对角线14条，即14=2+3+4+5；八边形的对角线20条，即20=2+3+4+5+6；n 边形的对角线条数： 2+3+4+5+…+（n －2）=2)3(-n n 条（n ≥3）.所以十边形有352)310(10=-（条）. 27. 设S=200428881++++ ① 则8S=2005328888++++ ②②－①得 7S=182005-，所以S=7182005-一般地)1(11112≠--=+++++x x x x x x n n。

七年级数学第二章有理数单元测试八套试题及答案

第二章有理数综合单元测试（一）一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1（D ）22、有理数31的相反数是（）（A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –33、计算|2|-的值是（）（A ）–2 （D ）21- （C ） 21（D ）24、有理数–3的倒数是（）（A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）315、π是（）（A ）整数（B ）分数（C ）有理数（D ）以上都不对6、计算：（＋1）＋（–2）等于（）（A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a8、计算()23x 的结果是（）（A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元。

（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯ 11、用科学记数法表示0.0625，应记作（）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（）个。

（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（）（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（）（A ）0 （B ）0和1 （C ）正数（D ）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A ）同号，且均为负数（B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大（C ）同号，且均为正数（D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大二、填空题：（本大题共5小题，共15分）16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币32.2元记作________。

苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析.doc

苏教版七年级上第二章《有理数》单元检测试卷含答案解析班级： ____________姓名：____________一、单选题 (每小题 4 分，共 6 题，共 24 分 )1、 2017 的倒数是（）1B．﹣ 2017 C． 2017 D． 2017A．20172、实数 a， b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣ab， 0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣ a ＜b＜0B． 0＜﹣ a ＜b C． b＜ 0＜﹣a D． 0＜ b＜﹣a3、已知 a=﹣ 2，则代数式 a+1 的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D． 14、下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是 0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（）A．2 个B．3个C．4个D．多于 4 个5、下列各数：﹣5，， 4.11212121212 ， 0，22， 3.14 ，其中无理数有（）3 7A．1 个B．2个C．3 个D．4 个6、已知 ab≠ 0，则a b+ 的值不可能的是（）a bA．0 B． 1 C．2D．﹣2二、填空题 (每小题 3 分，共 10 题，共 30 分 )7、如图是一个程序运算，若输入的x 为﹣ 5，则输出 y 的结果为 ______．8、试举一例，说明“ 两个无理数的和仍是无理数” 是错误的：．9、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“ 正负术” 的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为________．----210、如果 |y ﹣ 3|+ （ 2x ﹣ 4）=0，那么 3x﹣y的值为．11、把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：﹣4， 0.62 ，22， 18， 0，﹣ 8.91 ， +100 7正数： {_______________________}负数： {_________________}整数： {______________________}分数： {_____________________} ．12、若 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数， |m|=2 ，则 a b 2+m﹣3cd=______．4m13、有理数 a、 b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b| ﹣ |a ﹣ c|+|b ﹣ c| 的结果是___________．14、在学习了《有理数及其运算》以后，小明和小亮一起玩“ 24 点”游戏，规则如下：从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24 或﹣ 24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克代表正数，J， Q， K 分别代表 11， 1， 13．现在小亮抽到的扑克牌代表的数分别是：3，﹣ 4，﹣ 6， 10．请你帮助他写出一个算式，使其运算结果等于24 或﹣ 24：．15、若有理数a、b，满足 a b ， a b 0 和 ab 0 ，试用“ <”号连接 a 、b、a b：____16、 1 加上它的1得到一个数，再加上所得数的 1 又得到一个数，再加上这个数的1 又得2 3 4到一个数，以此类推，一直加到上一个数的1，那么最后得到的数为 ____ 2011三、解答题 (共 5 题，共46分)17、 (6 分 )已知快递公司坐落在一条东西向的街道上，某快递员从快递公司取件后在这条街道上送快递，他先向东骑行1km 到达 A 店，继续向东骑行2km 到达 B 店，然后向西骑行5km到达 C店，最后回到快递公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示 1km，画出数轴，并在数轴上表示出 A、B、 C 三个店的位置；（2） C 店离 A 店有多远？（3）快递员一共骑行了多少千米？---- 2----18、 (6 分 )已知 a 的 2 倍比 b 的相反数少4．（1）求 4+4a+2b 的值；5 （2a+b）﹣3（2a+b）+2a﹣b表示整数吗？若是，是奇数还（2）若 b 为负整数，代数式2是偶数，若不是，请说明理由．19、 (10 分 )小红爸爸上星期五买进某公司股票1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了 1.5 ‰的手续费，卖出时还需付 1.5 ‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，请你对他的收益情况进行简单的评价？20、 (10 分 )（ 1）请用“＞” 、“＜” 、“ =”填空：2①3+2 2×3×2；②（3）2+（ 2）2 2× 3× 2；2 22 ×5×5；③5+5④（﹣2）2+（﹣2）2 2 ×（﹣2）×（﹣2）（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与 2ab 的大小；（3）请你借助完全平方公式证明你的猜想．----21、 (14 分 )数学问题：计算数列8， 5， 2，前 n 项的和．探究问题：为解决上面的问题，我们从最简单的问题进行探究．探究一：首先我们来认识什么是等差数列．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；：排在第n 位的数称为第n 项，用 a n表示，并称 a n为数列的通项，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用 d 表示．（1）根据以上表述：可得： a2 =a1+d， a3=a1+2d， a4 =a1+3d，；则通项 a n=__________________；（2）已知数列 8，5， 2，为等差数列，请判断﹣ 100 是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由；探究二： 200 多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+ +100 的值．我们从这个算法中受到启发，用先方法计算数列1，2， 3，， n0的前 n 项和；1 2 +n - 1+nn+n- 1+ +2+1n+1 n （）（ +1）（ 1）（+1）（ 1）n+ 可知 1+2+3+ +n=2．由 n n+ + n（3）请你仿照上面的探究方式，解决下面的问题：若 a1， a2， a3， a n为等差数列的前n 项，前 n 项和 S n=a1+a2+a3+ +a n．n（）n-1证明： S n=na1+2d．解决问题：（ 4）计算：数列8， 5， 2，前n项的和S n（写出计算过程）．答案解析一、单选题 (每小题 4 分，共 6 题，共 24 分 )1【答案】A【解析】 2017 得到数是1 20172【答案】 A【解析】∵ b＜ 0＜ a， |a| ＞ |b| ，---- 4----∴﹣ a＜ b＜ 0．故选： A．3【答案】 C【解析】当 a=﹣2时，原式 =﹣2+1=﹣1，4【答案】 A【解析】①正确，符合有理数定义；②错误，还有 0；③错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数；④正确，符合绝对值的性质；⑤错误，存在 0 时错误；5【答案】 A【解析】无理数有，共 1个，3故选 A．6【答案】 B【解析】①当 a、 b 同号时，原式 =1+1=2；或原式 =﹣1﹣1=﹣2；②当 a、 b 异号时，原式 =﹣1+1=0．故a+b的值不可能的是 1． a b二、填空题 (每小题 3 分，共 10 题，共 30 分 )7【答案】 -10【解析】根据题意可得，y=[x+4 ﹣（﹣ 3）] ×（﹣ 5），当 x=﹣5时，y=[ ﹣5+4﹣（﹣ 3） ] ×（﹣ 5）=（﹣ 5+4+3）×（﹣ 5）=2×（﹣ 5）=﹣10．8【答案】220 等（互为相反数的两个无理数之和）答案不唯一【解析】如果两个无理数互为相反数，----则这两个无理数的和就不是无理数如2 2 0 ，答案不唯一．∴两个无理数的和仍是无理数是错误的．故答案为：∵2 2 0 ，0 是有理数，9 【答案】﹣3【解析】图②中表示（ +2） +（﹣ 5）=﹣3．10 【答案】 3.【解析】∵ |y ﹣3|+ （2x ﹣4） 2=0， ∴ y =3， x=2．∴ 3x ﹣y=3×2﹣3=6﹣3=3．【答案】11 0.62 ，22， 18， +100；﹣ 4，﹣ 8.91 ；﹣ 4， 18， 0，+100； 0.62 ，22，﹣ 8.91 77【解析】正数： {0.62 ，22， 18，+100} ；7负数： { ﹣4，﹣ 8.91} ；整数： { ﹣4， 18， 0， +100} ；22分数： {0.62 ，，﹣ 8.91} ；12 【答案】1【解析】由题意得： a+b=0， cd=1， m=2或﹣ 2，则原式 =0+4﹣3=113 【答案】﹣ 2a【解析】先根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（ a+b ），（ a ﹣c ），（ b ﹣c ）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．解：根据图形， c ＜ b ＜ 0＜ a ，且 |a| ＜ |b| ＜|c| ，∴ a +b ＜ 0，a ﹣c ＞ 0，b ﹣c ＞ 0，∴原式 =（﹣ a ﹣b ）﹣（ a ﹣c ） +（b ﹣c ），=﹣a ﹣b ﹣a+c+b ﹣c ， =﹣2a 14【答案】 3× {10 ﹣ [ ﹣ 4﹣（﹣ 6）]}=24 （答案不唯一）【解析】 3×{10 ﹣[ ﹣4﹣（﹣ 6） ]}=24 ．----6 ----15【答案】 ba a b【解析】该题考查的是比大小．∵ a b ， ab 0 ，∴ a 0 ， b 0∴ a 0 ， a b 0∵a b 0 ，∴ a b ，∴ a b故 ba a b ．16【答案】 1006【解析】该题考查的是实数运算．根据题意得： 1 1 1 1 1 1 1 1 12 3 4 20111 3 5 20122 4 2011=120122=1006 ．三、解答题 (共 5 题，共 46 分 )【答案】（ 1）如图所示：17（2）3km；（3）10km【解析】 1）根据题意画出数轴，在数轴上表示出A、B、 C 三点即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论；（3）把各数的绝对值相加即可．解：（ 1）如图所示：（2）C 店离 A 店： 1﹣（﹣ 2） =3km；（3）快递员一共行了： |1+|+|2|+| ﹣5|+|2|=10km18【答案】（ 1）b（ 2）﹣ 2b﹣2为偶数．【解析】（ 1）∵a的 2 倍比 b 的相反数少 4，----∴2a=﹣b﹣4，∴4+4a+2b=4+（﹣ b﹣4） +2b =b；（2）5（ 2a+b）﹣ 3（ 2a+b）+2a﹣b 2=5（﹣ b﹣4+b）﹣ 3（﹣ b﹣4+b） +（﹣ b﹣4﹣b） 2=﹣10+12﹣2b﹣4=﹣2b﹣2．∵b为负整数，∴﹣ 2b﹣2也为整数，又﹣ 2b﹣2=2（﹣ b﹣2），∴﹣ 2b﹣2为偶数．19【答案】（ 1）34.5 （ 2）周二最高， 35.5 元；周五最低， 26 元（ 3）小红的爸爸赔了【解析】（ 1）27+4+4.5﹣1=35.5 ﹣1=34.5 ；（2）由表可知，周二最高， 27+4+4.5=35.5 元，周五最低， 35.5 ﹣1﹣2.5 ﹣6=26元；（3）∵ 26＜ 27，∴小红的爸爸赔了．【答案】（ 1）①＞；②＞；③ =；④ =；20（ 2）a2 +b2≥2ab；（ 3）见解析【解析】（ 1）①∵32+22=13，2×3×2=12 ，2 2＞ 2×3×2，∴3+2故答案为：＞；②∵（3）2+（2）2=5，2×3×2=2 6= 24，∴（3）2+（ 2 ）2＞2×3× 2 ，故答案为：＞；---- 8----③∵52+52 =50， 2×5×5=50 ，22∴5+5 =2×5×5，故答案为： =；④∵（﹣ 2） 2+（﹣ 2） 2=8， 2× （﹣ 2） × （﹣ 2） =8，∴（﹣ 2） 2+（﹣ 2） 2=2× （﹣ 2） × （﹣ 2），故答案为： =；（ 2）a 2 +b 2≥2ab ；（ 3）证明：∵（ a+b ） 2≥0，22∴a﹣2ab+b ≥0，22∴a +b ≥2ab ．21【答案】见解析【解析】（ 1）答案为： a n =a 1 +（n ﹣1） d （ 2）﹣ 100 是此数列的某一项．理由如下：∵在通项公式a n =a 1 +（n ﹣1） d 中， a n =﹣100， a 1=8，d=5﹣8=﹣3，∴ 8﹣3（n ﹣1）=﹣100，解之得： n=37即：﹣ 100 是此数列的第 37 项（ 3）证明：∵S n =a 1+a 2 +a 3+ +a n ﹣1+a n ①∴S n =a n +a n ﹣1+a n ﹣2++a 2+a 1 ②则：① +②得： 2S n =n （ a 1+a n ），又∵a n =a 1 +（n ﹣1） d ， ∴ 2S n =n[a 1+a 1+（n ﹣1） d] ，n （）n-1∴S =na +2d ．n1（ 4）∵a 1=8，d=﹣3，n （）n-1∴由前 n 项和的公式 S n =na 1+2d 得：3n （）n-1S n =8n ﹣219n 3n 2∴S n =219n 3n 2 即：此数列前 n 项的和 S n =2．-------- 10----。

2017-2018学年七年级数学第二章有理数单元测试试卷

第二章有理数单元测试卷(时间：100分钟总分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1．北京与巴黎两地的时差是－7 h(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数)，如果现在北京时间是早上7时，那么巴黎的时间是 ( )A ．深夜0时B ．晚上7时C ．下午2时D ．上午10时2．－(－3)2的计算结果是 ( )A ．－9B ．9C ．－6D ．63．若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是 ( )A ．a －b ＝0B ．a ＋b ＝0C ．ab ＝1D ．ab ＝－14．若－1<a<0，则1a 、a 、a 2的大小关系是( ) A ．1a <a < a 2 B ．a < a 2<1aC ．a 2<a <1aD ．a 2<1a<a 5．下列说法正确的是 ( )A ．若a 是有理数，则－a 一定是负数B ．两个有理数的和不一定大于这两个有理数的差C ．0是最小的正整数D ．若a ＋a ＝0，则a<06．下列计算结果等于1的是 ( )A ．(－2)＋(－2)B ．(－2)－(－2)C ．－2×(－2)D ．(－2)÷(－2)7．已知有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且abc ＝2，则a 、b 、c 中负数的个数有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．下列各式中，正确的是 ( )A ．－16->0B ．0.20.2>-C ．4577->- D ．6-<0 9．若a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，则 (a ＋b)(x ＋y)－ab －x y 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－210．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)，经过3h ，这种细菌1个可分裂繁殖成 ( )A ．16个B ．32个C ．64个D ．128个二、填空题(每题2分，共20分)11．－0.3的相反数是________，－1.2的倒数是_______．12．绝对值不小于3但小于6的负整数有________个，它们分别是______________．13．如果数轴上的点A 对应的数为－2，那么与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______．14．如果两个数互为相反数，那么它们的和等于_______；如果两个数互为倒数，那么它们的积等于________．15．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示，当输出为10时，输入的x ＝________．16．已知a 、b 是两个连续的整数，且a<－3.14<b ，则a ＋b 的值是________．17．已知x ＝5，y ＝3，则x －y ＝________．18．数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是10，则这两点所表示的数分别是________．19．规定图形表示运算a －b ＋c ，图形表示运算x ＋z －y －w ，则＋＝_______(直接写出答案)．20．观察下列各等式：21421333+==，21031444+==，211643555+==，212554666+==，……按此规律排下去，如果有2120c a b +=（a 、b 、c 都是正整数)，那么a ＋b －c 的值是________．三、解答题(共60分)21．计算：(每小题4分，共16分)(1)－3－[－5＋(1－0.2÷35)×(－22)]；(2)－14－(－0.5)×13÷[－22－(－1)3]；(3)()2232921322433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (4)()()25371180.12481648⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-÷--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦22．(6分)已知n是正整数，试求()()()1111144n n nn++--+-+的值．23．(8分)两支足球队为了争夺小组出线权都进行了3场比赛，A球队的3场比赛的比分分别为2：3、2：0、0：0，B球队的3场比赛的比分分别为1：2、0：0、4：1．规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，哪个球队的积分高，就哪个球队出线，在积分相同的情况下，比较净胜球数，净胜球数多的队出线．你认为哪个球队应该出线？请说明你的理由．24．(10分)计程车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的人民路上进行的，若规定向东为正，向西为负，则他这天下午行车里程如下(单位：km)：15，－3，14，－11，10，－12，2，－15，16，8．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点有多少千米？(2)如果计程车规定，起步价(路程不超过3 km)为5元，超过3 km后，每千米加价1.6元，则司机小王这天下午的营业额为多少元？25．(10分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次(即最低档次)的产品一天可生产76件，每件利润为10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．(1)当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？请说明理由．(2)由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量就减少4件，若该厂计划生产第5档次的产品，则该工厂一个月(以30天计算)可获利润多少元(用科学记数法表示)?26．(10分)为满足市民对优质教育的需求，某市决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7 200 m2，拆除的旧校舍与建造的新校舍面积之比为2：1，后在实际施工时，为了扩大绿化面积，拆除的旧校舍超过了计划的10%，新建校舍未完成原计划的要求．(1)原计划拆除旧校舍与新建校舍各为多少平方米？实际施工中，新建校舍完成了原计划的百分之几？(2)若绿化1m2的校园需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金可用来绿化多少平方米的校园？参考答案一、1．A 2．A3．B4．A 5．B6．D7．C8．C9．B 10．C二、11．0.3－5612．3－3，－4，－5 13．1或－5 14．0 1 15．±416．－7 17．2或－818．5，－5 19．0 20．19三、21．423(2)1118(3)0 (4) －48. 8222．0或1223．A球队得4分，净胜球1个，B球队得4分，净胜球2个，所以B球队出线．24．(1)24 km (2)173.2元25．(1)第4档次(2)3.24×104元26．(1)拆除4 800 m2，新建2 400m280% (2)1488 m2。

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题2(附答案)

北师大版2018七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题2（附答案）1．若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A．、、x、3=x3B．、、x、4=、x4C．x4=、x4D．、x3=、、x、32．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A．都是负数B．绝对值不相等C．有一个是0 D．至少有一个负数3．如果，则内应填的实数是A．B．C．D．4．﹣的相反数的倒数是（）A．1B．﹣1C．2 016D．﹣2 0165．若一个数的绝对值的相反数是－，则这个数是( )A．－B．C．－或D．7或－76．计算17、2×[9、3×3×(、7)]÷3的值为( )A．、31B．0C．17D．1017．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( )A．n<－1B．m>n C．n>－1>m>0D．m>0>－1>n8．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同9．下列运算中正确的是（、A．B．C．D．10．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米．11．现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则3*(-5)的值为___.12．我们知道，|x+3|+|x-6|的最小值是__________。

13．计算234⎛⎫--⎪⎝⎭= __________．14．2﹣3=_____、15．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．16．若|x|＝2，则x3＝________．17．近年来℃国家重视精准扶贫℃收效显著℃据统计约6500万人脱贫℃6500万人用科学记数法可表示为____________人℃18．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为______．19．－0.5的相反数的倒数是__________．20．现有一组有规律排列的数：1、、1、、、、、、、1、、1、、、、、、…其中，1、、1、、、、、、这六个数按此规律重复出现，问：、1）第50个数是什么数？、2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？、3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？21．计算：（1）（﹣19）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；（3）﹣3﹣（﹣0.5+1）；（4）（﹣8）×；（5）．22．已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为、5、动点P从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．、1、BP= 、点P表示的数（分别用含的代数式表示）；、2、点P运动多少秒时，PB=2PA、、3、若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．23．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．26．已知|a、1|、(b、2)2、0、求(a、b)2017、a2018的值．27．某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少，则记为负数，若库存较前一天增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉千克.（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？答案1．D【解析】分析：分别利用有理数的乘方运算法则分析得出答案．详解：A、（-x）3=-x3，故此选项错误；B、（-x）4=x4，故此选项错误；C、x4=-x4，此选项错误；D、-x3=（-x）3，正确．故选D．点睛：正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数.0的任何次幂都是0.2．D【解析】试题解析：A、不能确定，例如：-5+2=-3℃.B、不能确定，例如：-8+8=0℃.C、不能确定，例如：-5+2=-3℃.D、正确．.故选D℃3．B【解析】分析：已知两个因数的积及其中一个因数，求另外一个因数，用积除以已知因数．也可以用倒数的知识解题．详解：∵□×（-）=1，∴□=1÷（-）=-．故选：B．点睛：本题考查了倒数的意义，除法的意义．4．C【解析】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故选C．5．C【解析】【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.【详解】∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，∴这个数是或.故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.6．A【解析】【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17-2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算.【详解】解：原式=17-2×（9+63）÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31．故选：A.本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.7．C【解析】【分析】先根据m、n的位置判断出m、n的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：∵由m、n的位置可知，m＜-1，0＜n＜1，∴A、n<－1，故本选项正确；B、m>n，故本选项正确；C、n＜－1＜m＜0，故本选项错误；D、m>0>－1>n，故本选项正确．故选：C.【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点的坐标特点是解答此题的关键.8．B【解析】分析：根据负数大小比较原则：绝对值大的反而小得出结论．详解：最低温度从小到大排列为：-14、-10、-8、-5、所以最高为：-5、（运城），故选：B、点睛：本题主要考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握两个负数大小比较原则．9．D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则进行分析解答即可.A选项中，因为3.58-（-1.58）=3.58+1.58=5.16，所以A中计算错误；B选项中，因为（-2.6）-（-4）=-2.6+4=1.4，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选D.【点睛】熟知“有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数”是解答本题的关键. 10．1.22×10﹣6℃【解析】试题分析：0.00000122℃1.22×10－6℃故答案为：1.22×10－6℃点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|℃10℃n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．-7【解析】分析：将a=3，b=－5代入运算公式即可得出答案．详解：3*(－5)=3×(－5)+3－(－5)=－15+3+5=－7．点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解题的关键．12．9【解析】试题解析：当x℃6时，|x+3|+|x-6|=x+3+x-6=2x-3℃9℃当-3≤x≤6时，|x+3|+|x-6|=x+3+6-x=9℃|x+3|+|x-6|=-x-3+6-x=-2x+3℃9℃由上可得，|x+3|+|x-6|的最小值是9点睛：要明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想即可求解.13．9 16 -【解析】分析：先算乘方，再取相反数.详解：234⎛⎫--⎪⎝⎭=916-.点睛：易错辨析：（-2）2=4，-（-2）2=-4，22=4，-22=-4.14．【解析】【分析】根据负整指数幂的运算法则可得:,因此2﹣3=.【详解】因为所以2﹣3=,故答案为:.【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则.15．乘法法则乘法交换律乘法结合律【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【详解】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：、−0.4、×、−0.8、×、−1.25、×2.5、−、0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）、−、0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）、−[、0.4×2.5、×、0.8×1.25、]（第三步）、−、1×1、、−1、第一步：乘法法则；第二步：乘法交换律；第三步：乘法结合律．故答案为：乘法法则；乘法交换律；乘法结合律．【点睛】本题考查了了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法运算法则、16．±1【解析】【分析】根据绝对值的意义先化简绝对值可得:x=±2,再分别将x=±2代入x3先进行乘方运算,再进行乘法计算即可求解.【详解】因为|x|＝2,所以x=±2,当x=2时,x3=×23=1,当x =-2时,x 3=×(-2)3=-1, 故答案为: ±1. 【点睛】本题主要考查绝对值的意义和有理数乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的化简和乘方运算法则. 17．76.510【解析】试题解析：65000000=6.5×107，故答案为：6.5×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 18．5.7×107【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：将57000000用科学记数法表示为：5.7×107．故答案为：5.7×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 19．2【解析】-0.5的相反数是0.5，0.5的倒数是2，故答案为：2.20．(1) 第50个数是﹣1 (2) 1 、3、 261个【解析】分析：（1）首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可；（2）首先用2017除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣），再加上剩下的数，即可得出结论；（3）首先求出1、﹣1、、﹣、、﹣六个数的平方和是多少；然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可．详解：（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；∵50÷6=8…2，∴第50个数是﹣1．（2）∵2017÷6=336…1，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）=0，∴从第1个数开始的前2017个数的和是：336×0+1=1．（3）∵=12，520÷12=43…4，而且，∴43×6+3=261，即共有261个数的平方相加．点睛：本题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣，而且每个循环的6个数的和是0．21．（1）﹣44；（2）25；（3）﹣5；（4）﹣3；（5）2．【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式原式原式原式原式22．、1、、、、2、3、、9、、、3、、、、、、、、、、、、9．【解析】试题分析：(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t、(2) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.解：、1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t、、2、当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=13-、-5+4t、=18-4 t、、PB=2P A、、4t=2、18-4 t、、、t=3;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=-5+4t-13=4 t-18、、PB=2P A、、4t=2、4 t-18、、、t=9;综上可知，点P运动多3秒或9秒时，PB=2P A.、3）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=18-4 t、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP+NP=2t+9-2t=9;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=4 t-18、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP-NP=2t-、2t-9、=9;综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.点睛：本题考查了数轴和一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.23．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9、===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键.±24．y x的4次方根为2【解析】试题分析：根据非负数的意义，求出x、y的值，然后代入求解即可.x-=0试题解析：因为()22所以x-2=0，y-4=0解得x=2，y=4所以x y=42=（±2）4±.所以y x的4次方根为225．(1)6；6；20；20(2)①25②4(3)a2b【解析】试题分析：（1）按算术平方根的定义进行计算即可得到空格处的数；（2）分析（1）中所得结果可知：当时，，按照所得规律进行计算即可；（3）按照所得规律可知：，再结合即可得到结论.试题解析：（1），；，；（2）由（1）中的计算结果可知：当时，，∴①；②；（3）∵，，∴.26．0【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，根据乘方法则计算即可．详解：∵|a－1|＋（b＋2）2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得：a＝1，b＝－2，∴（a＋b）2017＋a2018＝（1－2）2017＋12018＝－1＋1＝0．点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．27．（1）46（2）卖出香蕉最多的一天为10月5日（3）库存减少了，减少了7千克.【解析】试题分析：(1)(2)(3)利用正负数表示的意义，计算出库存.试题解析：（1）46.（2）10月1日卖出的香蕉为55-4-1=50；10月2日：45-（-2）-4=43；10月3日：50-（-8）-12=46；10月4日：50-2-2=46；10月5日：50-（-3）-1=52.故卖出香蕉最多的一天为10月5日.（3）4+（-2）+（-8）+2+（-3）=-7.答：库存减少了，减少了7千克。

2017-2018学年七年级上《第2章有理数的运算》检测题含答案

1 2 4 (2)－(－3)2÷1 ×(－ )2－4÷23×(－ )． 2 3 3 解：－2.
4 3 5 (3)1－12×( －＋ )． 3 4 6 解；－16.
1 1 3 (4)(－6)3×[1－(－ )＋ ]÷(－ )2. 3 2 5 解：－1 100.
18．(6 分)已知|x|＝3，y 的相反数是 2，求(；∵|x|＝3，y 的相反数是 2，∴x＝±3，y＝－2，①当 x＝3，y＝－2 时，值为 17；②当 x＝－3，y＝－2 时，值为 65.
20．(7 分)某商店将售价为 498 元的某型号的微波炉在原售价的基础上提高 45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”出售，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的 10 倍处以罚款，则每出售一台微波炉被罚款多少元？解：[498×(1＋45%)×0.75－498]×10＝435.75(元)．
第 2 章检测题时间：120 分钟满分：120 分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下列结果等于 3 的是( B ) A．(＋8)－(－5) B．(＋8)－(＋5) C．(－8)＋(＋5) D．(－8)＋(－5) 1 1 2．计算 ×(－5)÷(－ )×5 的值是( B 5 5 )
22．(8 分)一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半 ……如此倒下去，第五次后剩下的饮料是原来的几分之几？第 n 次后呢？ 1 1 解：设这杯饮料为 1，根据题意，得第一次后剩下的饮料是原来的 1－＝，第二次后剩下 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 的饮料是原来的 1－－ (1－ )＝(1－ )2＝，第三次后剩下的饮料是原来的 1－－ (1－ )－ [(1 2 2 2 2 4 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 － )－ (1－ )]＝(1－ )3＝，… ，第五次后剩下的饮料是原来的(1－ )5＝( )5＝ ……第 n 次后 2 2 2 2 8 2 2 32

浙教版七年级数学上第二章有理数的运算单元检测试题有答案

第2章有理数的运算检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.a +b <0B.a +b >0C.a －b =0D.a －b >02.下列运算正确的是（） A. B.C.D.=83.计算的值是（）A.0B.－54C.－72D.－184.下列说法中正确的有（） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个B.2个C.3个D.4个5.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么4 km 高空的气温是（）A.5 ℃B.0 ℃C.－5 ℃D.－15 ℃ 6.计算等于（）A.－1B.1C.－4D.47.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分8.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=1×2=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则!98!100的值为（）A.4950B.99!C.9 900D.2! 9.已知，，且，则的值为（） A.－13B.＋13C.－3或＋13D.＋3或－1310.若，则a 与b 的大小关系是（）A.a =b =0B.a 与b 不相等C.a ，b 异号D.a ，b 互为相反数二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 .12.如图所示，在数轴上将表示－1的点向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是_____ ____.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数的相反数就是它本身，乙说：一个数的倒数也等于它本身，请你猜一猜_______. 14.计算：_________.15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有个细菌．17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分．18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，的值为－2，则输出的结果为．三、解答题（共46分） 19.（12分）计算：（1）；（2）；（3）211；（4）.20.（5分）已知：，，且，求的值21．（5分）某工厂本周内计划每日生产300辆电动车，由于每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m 3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m 3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取．某用户5口人，本月实际用水25 m 3，则这户本月应交水费多少元?23.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：）如下：（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.4/，这天上午老王耗油多少升？24．（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：….猜想：（1）的值是多少？（2）如果为正整数，那么的值是多少？第2章有理数的运算检测题参考答案一、选择题1.A 解析：由数轴可知是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.2.B 解析：，A 错;，C 错;，D 错.只有B 是正确的.3.B 解析：.4.B 解析： ①错误，如（－2）×（－3）=6，符号改变; ③错误，如0×0，积为0；②④正确.5.C 解析：15－5×4=－5（℃）.6.C 解析：.7.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C.8.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1， ∴19798198×99×100!98!100⨯⨯⨯⨯⨯= =100×99=9 900，故选C ． 9.C 解析：因为，，所以，.又，所以.故或.10.A 解析：因为，又，所以.二、填空题 11.解析：.12.2 解析：.13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是，倒数等于它本身的数是，所以，所以14.解析：．15.78分解析：（分）.16.17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入得.三、解答题19.解：（1）.（2）.（3）211.（4）.20.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以. 所以或.21.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．解：（1）本周三生产的电动车为：（辆）.（2）本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.23.解：（1）因为，所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．（2）因为，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点．（3）因为，，所以这天上午老王耗油．24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得．解：（1）由题意可得：（元）. （2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.。

2017-2018学年浙教版七年级数学上册第2章检测题含答案

C．4÷×＝4D．(－1)2017－(－1)2018＝－2A．－3B．3C．－ D.A．abc＜0B．|a|＞|c|C．a－c＞0 D.＜0A．a B．b C. D.8．有理数(－1)2，(－1)3，－12，|－1|，－(－1)，－1中，运算结果等于1的个数是(B) A．2B．－1 C.D．2017第2章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算结果正确的是(D)A．－7＋6＝－13B．－8－2×6＝465562．下列各数中，最小的数是(A)A．－3B．|－2|C．(－3)2D．2×103 3．如果a与3互为倒数，那么a是(D)11334．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为(C)A．0.157×1010B．1.57×108C．1.57×109D．15.7×1085．近似数3.250×105是精确到(C)A．千分位B．千位C．百位D．十位6．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(C)abc7．如图，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的一个数是(D)11a b－1A．3个B．4个C．5个D．6个9．若两个非零的有理数a，b，满足|a|＝a，|b|＝－b，a＋b＜0，则在数轴上表示数a，b 的点正确的是(B)10．有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2017的值为(A)12二、填空题(每小题4分，共24分)11．近似数8.06×106精确到__万__位，把347560000精确到百万位是__3.48×108__．12．已知(a－3)2与|b－1|互为相反数，则式子a2＋b2的值为__10__．14．已知|x|＝4，|y|＝，且xy＜0，则＝__－8__．x为－16时，最后输出的结果y是____．去，第8次裁剪后剩下纸片的面积是____．(1)(－0.5)－(－3)＋2－(＋7.5);(2)－9÷3＋(－)×12＋32；(3)(－3)2÷2÷(－)＋22×(－);(4)－0.25÷(－)2＋(＋－3.75)×24.18．(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求＋m2－a＋b＋c＋m－cd＝0＋4－1＝3解：由题意知a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，所以13．定义新运算：对任意有理数a，b，都有a b＝a2－b，例如32＝32－2＝7，那么21＝__3__．1x2y15．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的17316．如图，面积为1的长方形纸片第1次裁去一半，第2次裁去剩下的一半，如此裁下1256三、解答题(共66分)17．(12分)计算：13124423解：(1)－2(2)41231117432283解：(3)－12(4)－2a＋ba＋b＋ccd的值．a＋b219．(8分)为了试验某种杀菌剂的效果，科学家研究发现房间空气中每立方米含3×106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长5米，宽4米，高3米的房间内的病菌全部杀死，需要多少毫升杀菌剂？[(解：5×4×3×3×106÷(2×105)＝900，所以需要 900 毫升杀菌剂20．(8 分)某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资者的盈亏情况(单位：元)：股票天河北斗白马每股净赚(元)＋23 ＋1.5 －3股数50010001000 海潮－(－2)500请你计算一下，该投资者到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？解：23×500＋1.5×1000＋(－3)×1000＋[－(－2)]×500＝3500，所以该投资者赚了，赚了 3500 元21．(8 分)一商店将售价为 498 元的某型号的微波炉在原售价的基础上提高 45%，然后在广告中写上“大酬宾，七五折优惠”出售，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的 10 倍处以罚款，则每出售一台微波炉被罚款多少元？解： 498＋498×45%)×0.75－498]×10＝435.75，所以每出售一台微波炉被罚款 435.75 元22．(12 分)某校七(1)班学生的平均身高是 160 cm .下表给出了该班 6 名学生的身高情况 (单位：cm )：学生身高身高与平均身高的差值A157 －3B162 ＋2C159 －1D154aE163 ＋3F165b(1)列式计算表中的数据 a 和 b ；第 1 个数：1－(1＋ )；第 2 个数：2 －(1＋ )[1＋ ][1＋ ]；第 3 个数：3－( 1＋ )[1＋ ][1＋ ][1＋ ][1＋ ]；(2)第 2017 个数： 2017－(1＋ )(1＋ )(1＋ )…(1＋ )(1＋)＝2017－ × ×(2)这 6 名学生中谁最高？谁最矮？最高与最矮学生的身高相差多少？(3)这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身高相比，在数值上有什么关系？(通过计算回答)解：(1)a ＝154－160＝－6 (cm )，b ＝165－1 60＝5 (cm ) (2)F 最高，D 最矮，相差：165 －154＝11 (cm ) (3)这 6 名学生的平均身高为 (157＋162＋159＋154＋163＋165)÷6＝160 (cm )．所以这 6 名学生的平均身高与全班学生的平均身高相等23．(12 分)下面是按规律排列的一列数：－12－1 （－1）2 （－1）32 3 4－1 （－1）2 （－1）3 （－1）4 （－1）52 3 4 5 6 …(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；(2)写出第 2017 个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．1 3 5解：(1)2，2，2－1 （－1）2 （－1）3 （－1）40322 3 4 4033（－1）40331 4 3 6 5 4034 4033 1 403340342 3×4×5 6×…×4033×4034＝2017－2＝ 2。