复习概率论ppt

1。掌握特征函数的定义，会求随机变量的特征函数， 会证明特征函数的几个重要性质，会利用特征函数 求解期望和方差。
2。掌握大数定律的定义，熟悉四类大数定律的 关系并会证明特殊时间序列的依概率收敛性。
3。掌握2个中心极限定理，并会灵活运用它们 解决实际问题。
考试题型


考试范围为前四章已学内容，建议大家把学过 的内容从头至尾先复习一遍，然后再重点复习 前面列出的重点难点，要把例题和作业题重新 做一遍； 考试题型为计算题和证明题
第三章 多维随机变量及其分布
教学要点：理解随机向量的直观意义，理解边缘 分布的意义，会判断随机变量之间的独立性，会 求随机向量落在某区域的概率，知道如何求随机 向量函数的分布与密度，熟悉条件分布与条件密 度的定义，理解次序统计量的定义及其作用，会 求次序统计量的分布密度
1。理解随机向量及其它的分布函数和边缘分布的定义 2。会求离散型随机向量的联合分布律和边缘分布律， 会判断离散型随机变量之间的独立性。 3。会求连续型随机向量的联合分布函数和边缘分 布函数，会判断连续型随机变量之间的独立性。 4。会求随机向量落于某区域的概率 5。掌握随机向量函数的密度函数的求法，重点是 卷积公式和变量变换法，补充变量法 6。熟记随机向量的条件分布和条件密度公式 7。理解最大值和最小值的分布
《概率论及数理统计》复习提纲
考试时间：2012.12.27 17周周四下午2点半到4点半 考试地点：4303
概率论复习提纲
第一章 随机事件与概率
教学要点：通过随机现象到随机试验到随机事件，讲 清这些概念的相互联系和区别，知道随机事件的意义， 了解事件域概念。通过几种具体概率模型（古典概率， 几何概率等）的讲授和练习，抽象出概率的公理化定 义，并由此推导相关概率的性质。通过感性条件概率 认识归纳条件概率定义，并且由条件概率的定义定义 独立事件。通过具体应用例证，讲授什么是全概率公 式，什么是Bayes公式，掌握这些知识的应用。
综合训练课程总分100分


考试形式：开卷考试 考试内容：各位同学可以就自己熟悉的某个知 识点进行综述，举例说明：大数定律的背景， 定义，性质，计算和应用，用A4纸张手写， 不得少于1500字。 考试时间：15周，第16周交报告
8。掌握随机向量数学期望的定义，性质与计算 9.掌握随机向量方差的定义，性质与计算
10。熟记协方差与相关系数的定义并会计算
11。理解独立与不相关的联系和区别。特例：二维 正态分布独立与不相关的等价性
第四章
大数定律与中心极限定理
教学要点：通过学习特征函数，要求学生明白特征 函数地地位和分布函数是平等的，是相互唯一确定 的，掌握特征函数的性质和在求特征值中的应用， 概率1收敛和依概率收敛的定义，联系和区别，重 点掌握依概率收敛在大数定律中的应用（结合切比 雪夫不等式），熟悉四个重要的大数定律，掌握中 心极限定理的基本内容和应用情况。
1。理解随机变量(r.v.)的定义 2。掌握离散型r.v.的分布律定义和性质，熟记几类特殊 r.v.的分布律：二点分布；二项分布，泊松分布 3.掌握连续型r.v.的密度函数(pdf)定义及性质，熟记 几类特殊r.v.的pdf：均匀分布，指数分布，正态分布
4.熟记随机变量的分布函数DF的定义与性质，会求 一维与二维，离散型与连续型的DF. 5。会Βιβλιοθήκη Baidu随机变量落于某区间的概率问题 6.会求随机变量函数的DF和pdf 7.掌握随机变量数学期望的定义，性质与计算 8.掌握随机变量方差的定义，性质与计算 9。熟记几类特殊随机变量的期望和方差值 10。熟记并会证明马尔可夫不等式和切必雪夫不等式
1。理解随机事件的定义。 2。掌握随机事件的关系和运算。 3。理解概率的几种定义，重点会求古典概型。 4。掌握概率的几条性质，会灵活运用性质解题。 5。熟记条件概率公式，并由它会推导乘法公式， 全概率公式和贝叶斯公式，理解这四个公式的概率 思想和解题思路，同时会定义事件的独立性定义。
第二章 随机变量及其分布 教学要点：通过通俗讲解随机变量的意义说明它 在概率理论中的地位，对应随机试验定义理解随 机变量的定义，说明随机变量就是用来完整刻画 随机试验的：在随机变量的各个要素当中，尤其 要把握概率分布的概念，随机变量让我们知道了 一个试验所有各种取值可能以及取值对应概率； 另外，随机变量的定义也是后面讲述数字特征的 关键，所以，教学过程中一定要让学生把握随机 变量的概念理解。数字特征提供我们对于随机变 量的基本了解，是后面统计学中要处理的重点， 一定要让学生明白什么是随机变量的数字特征， 如何分别各种情况来求数字特征值，各种求解方 式的理论依据是什么（概率的统计意义）