《18.1勾股定理》习题3

《18.1 勾股定理》习题

1、填空题

（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= .

（2）在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= .

（3）在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= .

（4）一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为.

（5）已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为.

（6）已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为.

2、判断题

（1）勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形.（）

（2）△ABC的三边之比是1：1：2，则△ABC是直角三角形.（）

3、选择题

（1）△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法中错误的是（）

A、如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形

B、如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C、如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形

D、如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形

（2）下列四条线段不能组成直角三角形的是（）

A、a=8，b=15，c=17

B、a=9，b=12，c=15

C、a=5，b=3，c=2

D、a：b：c=2：3：4

4、应用题

已知AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是

A

9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为

什么？

B C

D