广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时16三角形与多边形作业
2017中考数学第一轮复习第四单元“三角形”经典PPT课件
·新课标
第18讲 │ 考点随堂练
6．∠A 与∠B 互为补角，且∠A>∠B，那么∠B 的余角等于
(A )
A.12(∠A－∠B)
B.12(∠A＋∠B)
C.12∠A
D.12∠B
[解析] ∠A 与∠B 互为补角，则∠A＋∠B＝180°，所以 ∠B＝180°－∠A，则∠B 的余角为＝90°－(180°－∠A)＝ ∠A－90°＝∠A－12(∠A＋∠B)＝12(∠A－∠B)．
直线是一根拉直的线，射线是直线上的一点和一旁的部分，线段 概念
是直线上的两点及其中间部分．
直线 ①一个小写的英文字母；②直线上的__两____点表示．
①一个小写的英文字母；②端点和射线上另外一点，端点
表示法
射线 放在___前__边____．
线段 ①一个小写的英文字母；②线段的端点．
直线 无端点，可以向两边无限延伸．
9．如图 18－7，∠AOB＝100°，OF 是∠BOC 的平分线，∠AOE ＝∠EOD，∠EOF＝140°，求∠COD 的度数．
图 18－7 解： 因为∠AOB＝100°，∠EOF＝140°，所以∠AOE＋∠BOF ＝360°－100°－140°＝120°.又因为∠EOF＝140°，∠AOE＝ ∠EOD，OF 是∠BOC 的平分线，所以∠BOF＝∠COF， ∠COD＝140°－120°＝20°.
3．下列说法正确的是( C ) A．过一点 P 只能作一条直线 B．经过三点只能作一条直线 C．直线 AB 和直线 BA 表示同一条直线 D．直线 a 比直线 b 短
[解析] 经过一个点可以画无数条直线，经过三点可能可以 画 3 条直线，也可能画一条直线，直线可以向两方无限延 伸，所以直线不能比较长短．所以只有 C 是正确的，用直 线上的两个点表示直线，表示时位置可以交换．
广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时18等腰三角形作业
课时18等腰三角形基础强化1．(2016·邵阳)如图1所示，点D是△ABC的边AC上一点(不含端点)，AD＝BD，则下列结论正确的是()图1A．AC＞BC B．AC＝BCC．∠A＞∠ABC D．∠A＝∠ABC2．如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC 于点D，连接BD，则∠ABD＝()图2A．30°B．45°C．60°D．90°3．(2016·随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为____________．4．如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平行线交AB于E，交CD于F.若BE＝3，CF＝2，则EF＝__________.图35．如图4，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E，F是AD上的任意两点，若△ABC的面积为10cm2，则图中阴影部分的面积是__________．图46．(2016·青岛)如图5，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为__________cm3.图57．如图6所示，已知D是△ABC边AB上的点，E是CA延长线上的点，且AB＝AC，AE ＝AD，求证ED⊥BC．图68．如图7，在△ABC中，已知AD，BE分别是BC，AC上的高，且AD＝BE.求证：△ABC 是等腰三角形．图7能力提升9．如图8，直线y＝－3x＋3与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y＝a(x－2)2＋k 经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P.图8(1)求a，k的值；(2)抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标．参考答案：基础强化1．A2.B3.19或21或234.55.5cm 26．144【解析】如图1由题意得：△ABC 为等边三角形，△OPQ 为等边三角形，AD ＝AK ＝BE ＝BF ＝CG ＝CH ＝4cm，∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，AB ＝BC ＝AC ，∠POQ ＝60°，∠ADO ＝∠AKO ＝90°.连接AO ，作QM ⊥OP 于M ，在Rt△AOD 中，∠OAD ＝∠OAK ＝30°，∴OD ＝33AD ＝433cm，∵PQ ＝OP ＝DE ＝20－2×4＝12(cm)，∴QM ＝OP ·sin 60°＝12×32＝63(cm)，∴无盖柱形盒子的容积＝12×12×63×433＝144(cm 3)．故答案为144.图17．证明：如图2所示，过点A 作AF ⊥BC 于点F .图2因为AB ＝AC ，所以∠CAF ＝12∠BAC .因为AD ＝AE ，所以∠E ＝∠ADE .因为∠BAC ＝∠E ＋∠ADE ＝2∠E ，所以∠E ＝12∠BAC ＝∠CAF .所以ED ∥AF .又因为AF ⊥BC ，所以ED ⊥BC .8．解法一：证明：∵AD ，BE 分别是边BC ，AC 上的高，∴∠ADC ＝∠BEC ＝90°.在△ADC 和△BEC ADC ＝∠BEC ，＝BE ，C ＝∠C公共角，∴△ADC ≌△BEC .∴AC ＝BC .∴△ABC 是等腰三角形．解法二：证明：∵AD ，BE 分别是边BC ，AC 上的高，∴∠AEB ＝∠BDA ＝90°.在Rt△AEB 和Rt△BDA ＝BE ，＝BA ，∴△AEB ≌△BDA .∴∠EAB ＝∠DBA .∴△ABC 是等腰三角形．能力提升9．解：(1)∵直线y ＝－3x ＋3与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，∴A (1,0)，B (0,3)．又∵抛物线y ＝a (x －2)2＋k 经过点A (1,0)，B (0,3)，＋k ＝0a ＋k ＝3＝1＝－1.故a ，k 的值分别为1，－1.(2)设Q 点的坐标为(2，m )，对称轴x ＝2交x 轴于点F ，过点B 作BE 垂直于直线x ＝2于点E .在Rt△AQF 中，AQ 2＝AF 2＋QF 2＝1＋m 2，在Rt△BQE 中，BQ 2＝BE 2＋EQ 2＝4＋(3－m )2，∵AQ ＝BQ ，∴1＋m 2＝4＋(3－m )2.∴m ＝2.∴Q 点的坐标为(2,2)．。
广东省中考数学 第4章 三角形 第16节 全等三角形复习
广东中考
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（2）∵△ABG≌△AFG， ∴BG=FG， 设BG=FG=x，则GC=6-x， 又∵E为CD的中点， ∴CE=EF=DE=3， ∴EG=3+x， ∴在Rt△CEG中，由勾股定理有CE2+CG2=GE2， 则32+（6-x）2=（3+x）2，解得x=2， ∴BG=2．
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解析：解：1）2对全等三角形：△B1EO≌△BFO， △AC1E≌△A1CF， 4对相似三角形：△AEC1∽△ABC，△AEC1∽ △A1B1C1，△A1FC∽△ABC，△A1FC∽△A1B1C1 （2）以△AC1E≌△A1CF为例． 证明：∵AC=A1C1∴AC1=A1C． 又∵∠A=∠A1=30°，∠AC1E=∠A1CF=90°， ∴Rt△AC1E≌Rt△A1CF．
第四章 三角形
第16节 全等三角形
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考点1
课前预习 考点梳理 课堂精讲
考点2
广东中考
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课前预习
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考点梳理
考点梳理
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1．全等三角形的定义： 能完全重合的两个三角形叫做全 等三角形． 2．全等三角形的判定方法
广东省2017中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时16 三角形与多边形练习(无答
课时16 三角形与多边形1.（教材改编）一个多边形的内角和是外角和的一半，它是___________边形；一个多边形的内角和与外角和相等，它是___________边形；一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是___________边形.2.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为___________.3.（2016·张家界）如图8，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是边AB ，BC ，CA 上的中点，且AB=6 cm ，AC=8 cm ，则四边形ADEF 的周长等于___________cm.4.如图9，在△ABC 中，点D 是AC 的中点，若AD=3 cm ，则DC=___________cm ，AC=___________cm.ABD S ∆=___________ABC S ∆.5.如图10，在△A 1B 1C 1中，已知A 1B 1=7，B 1C 1=4，A 1C 1=5，依次连接△A 1B 1C 1三边中点，得△A 2B 2C 2，再依次连接△A 2B 2C 2的三边中点得△A 3B 3C 3…，则△A 5B 5C 5的周长为___________.6.如图11，AF ，AD 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°.求∠DAF 的度数.7.已知三角形的两边长分别为5和8，求它的周长的取值范围.1.（2014年）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）A.10 B.9C.8D.72.（2012年）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（A.5B.6C.11D.163.（2015年）正五边形的外角和等于___________（度）.4.（2014年）如图12，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ___________.5.（2013年）一个六边形的内角和是___________.2。
广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时15基本平面图形练习无答案
课时15 基本平面图形1.（2016·茂名）如图18，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（）A.120°B.90°C.60°D.30°2.（2016·重庆）如图19，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）A.120°B.110°C.100°D.80°3.（2016·张家界）如图20，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.60°4.如图21，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（）A.50°B.60°C.65°D.70°5.如图22，在△ABC中，点D，E，F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°，则∠EFD=（）A.80°B.75°C.70°D.65°6.已知线段AB外的两点P，Q （P，Q不重合），且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB之间的关系是___________.7.（2016·常德）如图23，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为___________.8.（2016·淄博）如图24，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由.1.（2015年）如图25，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）A.75°B.55°C.40°D.35°2.（2013年）如图26,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB，AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°。
广东省中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时17 全等三角形
心尺引州丑巴孔市中潭学校课时17 全等三角形1.〔2021·模拟〕如图12所示，△ABC≌△DEC，那么不能得到的结论是〔〕A.AB=DEB.∠A=∠DC.BC=CDD.∠ACD=∠BCE2.如图13，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.那么说明这两个三角形全等的依据是〔〕A.SASB.ASAC.AASD.SSS3.〔2021·〕如图14，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，假设∠MKN=44°，那么∠P的度数为〔〕A.44°B.66°C.88°D.92°4.〔2021·改编〕△ABN和△ACM位置如图15所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.〔1〕求证：BD=CE；〔2〕求证：CM=BN.5.如图16，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE.求证：〔1〕△ABD≌△AEC;〔2〕△AED≌△ABC;〔3〕△DFB≌△CFE.1.〔2021年〕如图17，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG.〔1〕求证：△ABG≌△AFG；〔2〕求BG的长.2.〔2021年〕如图18， ABCD．延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC，连接AE，交CD 于点F，求证：△AFD≌△EFC．。
广东省2017中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形 课时16 三角形与多边形作业
课时16 三角形与多边形基础强化1．(2016·古冶区三模)如图1，∠1＝55°，∠3＝108°，则∠2的度数为( )图1A．52° B．53°C．54° D．55°2．过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )3．(2016·临沂)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )A．108° B．90°C．72° D．60°4．(2016·盐城)若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋b－2＝0，则c的值可以为( )A．5 B．6图2C．7 D．85．如图2，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )图3A．45° B．54°C．40° D．50°6．(2016·上海)在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是__________．7．(教材改编)如图3，△ABC中，∠C＝∠BAC＝2∠B，AE是边BC上的高，则∠EAC的度数为__________．8．如图4，M是△ABC的边BC的中点，D是AC上一点，AN垂直平分BD，垂足为N.已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.求△ABC的周长．图4能力提升9．(2016·凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为( )A．7 B．7或8C．8或9 D．7或8或910．(教材改编)如图5，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，BE∥DF，求证：DF平分∠CDA．图5参考答案：基础强化1．B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.1∶4 7.18°8．解：∵M，N分别是BC，BD的中点，∴CD＝2MN＝6.∵AN垂直平分BD，∴AD＝AB＝10.∴△ABC的周长＝10＋10＋6＋15＝41.能力提升9．D2。
2017年广东省中考数学《4.4相似三角形》复习课件ppt
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考点梳理
⑤直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形 与原三角形相似．补充：若CD为 斜边上的高（如下图），则 且 (3)性质： ①相似三角形的对应角相等 ． ②相似三角形的对应线段（边，高，中线，角平 分线） 成比例 ． ③相似三角形的周长比等于 相似比 ，面积比等 于相似比的平方 ．
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课堂精讲
【解答】解：A、∵∠A=∠A，∠ABP=∠C， ∴△ABP∽△ACB，故本选项错误； B、∵∠A=∠A，∠APB=∠ABC， ∴△ABP∽△ACB，故本选项错误； C、∵∠A=∠A，AB2=AP•AC，即 = ， ∴△ABP∽△ACB，故本选项错误； D、根据=和∠A=∠A不能判断△ABP∽△ACB，故 本选项正确； 故选：D．
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考点梳理
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1.比例的基本性质 (1)两条线段的长度之比叫做两条线段的比. (2)在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条 线段叫成比例线段，简称比例线段. (3)若 或 ，则 b 叫做 a，c 的比例中项． (5)合比性质： .
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考点梳理
3.相似多边形 (1)定义：各角对应相等，各边对应成比例，的两个多边形叫做相 似多边形；相似多边形对应边的比叫做相似比． (2)性质： ①相似多边形的对应角相等，对应边成比例． ②相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方． 4．图形的位似 (1)位似图形定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在 直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点 叫位似中心，此时相似比又称位似比． (2)位似图形的性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离比等于 位似比 ，位似图形周长的比等于位似比 ；面积 比等于 位似比的平方 ．目录 contents Nhomakorabea课堂精讲
广东省近年中考数学复习 第1部分 基础过关 第四单元 三角形检测卷(2021年整理)
广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形检测卷编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形检测卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形检测卷的全部内容。
单元检测卷四三角形限时：____________分钟总分:100分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分,共30分）1．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为( ）A．2 B．3C．6 D．72．(2016·贵港）在△ABC中,若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为（）A．35° B．40°C．45° D．50°3．如图1,△ABC中，∠A＝40°，点D为延长线上一点,且∠CBD＝120°,则∠C＝( ）图1A．40° B．60°C．80° D．100°4．如图2，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1＝20°，则∠2的度数是（）图2A．15° B．20°C．25° D．30°5．(2016·厦门)如图3,点E，F在线段BC上,△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝（）图3A．∠B B．∠AC．∠EMF D．∠AFB6．如图4，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°,PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4 cm，如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )图4A．2 B．2 错误!C．4 D．4 错误!7．如图5，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于( )图5A。
广东省2017中考数学复习第1部分基础过关第四单元三角形课时19直角三角形课件
1.直角三角形的斜边长为10 cm，一条直角边长为6 cm，它的面积是（ A ） A.24cm2 B.48cm2 C.60cm2 D.64cm2 2.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， AB=10，CD是AB边上的中线，则CD的 长是（ C ） A.20 B.10 C.5 D.52
三、直角三角形的面积关系 如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°,
CD⊥AB于点D，则： S ABC 1 AC BC
2
1 AB CD =⑦___________. 2
考点1 直角三角形两锐角互余的性质 【例1】 如图4，BC⊥AE于点C，CD∥AB， ∠B=55°，则∠1等于（ A ） A.35° B.45° C.55° D.65°
考点3 含30°角的直角三角形的性质
【例3】（2016·西宁）如图6，
OP平分∠AOB，∠AOP=15°，
PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=4，
则PD=___________. 2
3.（教材改编）如图7，在直角
△ABC中，∠A=30°，BC⊥AC，
CB1⊥AB，B1C1⊥AC，且B1C1=5，
方法点拨 已知直角三角形一个锐角的度数， 根据直角三角形两锐角互余，可直接求得另一
个锐角的度数.
1.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB 的垂直平分线DE交AC于点E，交AB于点D， 65° 若∠DBE=25°，则∠ABC=___________.
考点2 直角三角形斜边上中线的性质
1 D为AB中点， 【例2】 如图5，∠ACB=90°， 4
10 则BB1=___________. 3
考点4 勾股定理及其逆定理 【例4】 （2016· 哈尔滨）在等腰直角三角形
中考数学夺分复习 第一篇 考点过关 第四单元 三角形 课时17 三角形与多边形课件
的外角(wài jiǎo)∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为 (
A.7
B.8
C. 9
图17-14
第三十三页，共四十页。
)
B
D.10
[解析]在 Rt△ ABC 中,
∵∠ABC=90°,AB=8,BC=6,∴AC=10.
(
)
AB 于点 E,∴DF=DE=1.8.
A
1
1
2
2
A.5
B.6
∴S△ ABC= ×AB×1.8+ ×3×1.8=7.2.
C.7
D.8
解得 AB=5.
图17-4
第十六页，共四十页。
题组二
易错题
【失分点】三角形的三边关系(guān xì);多边形角度的计算.
8.[2018·泰州]ห้องสมุดไป่ตู้知三角形两边的长分别为1,5,
图17-10
第二十九页，共四十页。
精练1[2017·柳州]如图17-11,这个(zhège)五边形ABCDE的内角和等于
A.360°
B.540°
C.720°
图17-11
第三十页，共四十页。
(
D.900°
) B
精练2[2014·柳州]如图17-12,正六边形的每一个内角都相等,则其中(qízhōng)一个内角α的度数
B.50°
D.70°
图17-8
第二十七页，共四十页。
)
D
精练2[2018·南宁]如图17-9,∠ACD是△ABC的外角(wài jiǎo),CE平分∠ACD,若∠A=60°,
广东中考高分突破课件第四章三角形 第16讲相似三角形
★课前预习★
1.在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地间的图上距离为 4.5cm，则 A，B 两地间
的实际距离为 9 m．
2.
将左下图中的箭头缩小到原来的
1 2
，得到的图形是（
（2）∵点 D 是线段 AC 的黄金分割点，∴AD= 5 1 AC= 5 1 ．
2
2
3.（2013 六盘水）如图，添加一个条件： ∠ADE=∠ACB(答案不唯一) ，使△ADE ∽△ACB.（写出一个即可）
4.（2013 长沙）如图，在△ABC 中，点 D，点 E 分别是边 AB，AC 的中点，则△ADE 和△ABC 的周长之比等于 1 ：2 ．
广东中考高分突破
第二部分 空间与代数
第四章 三角形 第16讲 相似三角形
高分突破在手 中考高分无忧
★中考导航★
⊙考纲要求⊙
1.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例 了解黄金分割.
2.知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方. 3.了解两个三角形相似的概念，两个三角形相似的条件. 4.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小.
7.已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，DE=3，
BC=9.（1）求 的值；（2）若 BD=10，求 sin∠A 的值．
7.解：（1）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，即 = ，
又∵DE=3，BC=9,∴ = = ；
（2）根据（1） = 得：
.
广东省中考数学复习第一部分知识梳理 三角形 线段与角、相交线与平行线课件
图1-14-5
3. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( B )
考点二:平行线的判定与性质
4. (2020深圳）如图1-14-6，直线a，b被c，d所截，且 a∥b，则下列结论正确的是( B )
A.∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°
图1-14-6
5. （2020咸宁）如图1-14-7，已知a∥b，直线l与a，b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于( B )
a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A， B．若∠1=45°，则∠2= 135° ．
16. （2020铜仁）如图1-14-17， m∥n，∠1=110°，∠2=100°， 则∠3= 150° ．
图1-14-16
图1-14-17
17. 如图1-14-18是一把剪刀，其中∠1=40°，则 ∠2=___4_0_°___，其理由是___对__顶__角__相__等_____.
5. 平行线的判定：(1)同位角__相__等____，两直线平行. (2)内错角__相__等____，两直线平行. (3)同旁内角__互__补____，两直线平行. (4)__平__行____于同一条直线的两条直线平行. (5)同一平面内____垂__直___于同一条直线的两直线平行.
6. 平行线的性质：(1)两直线平行，同位角相等. (2)两直线平行，内错角相等. (3)两直线平行，同旁内角互补.
2. 角的平分线：从角的顶点出发，在角的内部的一条 射线，把已知角分成相等的两个角，这条射线叫做这 个角的平分线. 性质：角平分线上的点到角的两边的 ___距__离___相等；判定：到角的两边距离相等的点，在 角的__平__分__线__上.
3. 对顶角：对顶角相等.
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课时16 三角形与多边形
基础强化
1．(2016·古冶区三模)如图1，∠1＝55°，∠3＝108°，则∠2的度数为( )
图1
A．52° B．53°
C．54° D．55°
2．过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )
3．(2016·临沂)一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于( )
A．108° B．90°
C．72° D．60°
4．(2016·盐城)若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋b－2＝0，则c的值可以为( )
A．5 B．6
图2
C．7 D．8
5．如图2，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是( )
图3
A．45° B．54°
C．40° D．50°
6．(2016·上海)在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是__________．
7．(教材改编)如图3，△ABC中，∠C＝∠BAC＝2∠B，AE是边BC上的高，则∠EAC的度数为__________．
8．如图4，M是△ABC的边BC的中点，D是AC上一点，AN垂直平分BD，垂足为N.已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.求△ABC的周长．
图4
能力提升
9．(2016·凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1 080°，那么原多边形的边数为( )
A．7 B．7或8
C．8或9 D．7或8或9
10．(教材改编)如图5，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，BE∥DF，求证：DF平分∠CDA．
图5
参考答案：
基础强化
1．B 2.A 3.C 4.A 5.C 6.1∶4 7.18°
8．解：∵M，N分别是BC，BD的中点，∴CD＝2MN＝6.
∵AN垂直平分BD，∴AD＝AB＝10.
∴△ABC的周长＝10＋10＋6＋15＝41.
能力提升
9．D。