2016年秋季新版浙教版七年级数学上学期2.3、有理数的乘法课件9
2.6有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共22张PPT)
2.6 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的乘法法则 2.有理数乘法运算律 3.倒数
新知导入
试一试：观察下图中图形的运动轨迹，完成下列内容.
B
每次向上移动_3____
格，共运动__3__次，移
动__9__格可以到达 B
的位置 3×3=9
6×（-7）=__-_4_2__ （-7）×6=__-_4_2__ （-6）×（-5）=___3_0__ （-5）×（-6）=___3_0__
乘法交换律仍然适用， 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
a×b＝b×a
课程讲授
2 有理数乘法运算律
问题1：引入负数之后，乘法的运算律是否仍然适用？
[3×（-5）]×（-2）=___3_0__ 3×[（-5）×（-2）]=___3_0__
课程讲授
1 有理数的乘法法则
（2）水位下降4cm记作_-_4_，3天后记为_＋__3，那么3天后 的水位变化是
(－ 4)× 3＝-12． 类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm．
课程讲授
1 有理数的乘法法则
问题1.3：按照上面的过程，写出1天后、2天后、1天前、
(1)(1 1 1 1） 60； 2345
(2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4.
解：(1)(1 1 1 1） 60
2345
解： (2（) 12.5）（ 2.5）（ 8） 4
=（12.5）（ 8）（ 2.5） 4
= 1 60 1 60 1 60 1 60 2345
=30-20-15+12
七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第2章有理数的运算2.3有理数的乘法第1课时有理数的乘法说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《浙教版七年级数学上册》第2章主要介绍有理数的运算，而2.3节则是有理数的乘法。
这一节内容是学生学习有理数运算的重要环节，也是有理数除法的基础。
在本节课中，学生将学习有理数乘法的法则，并能够运用这些法则进行计算。
二. 学情分析在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了有理数的概念、加法和减法运算。
但是，对于有理数的乘法，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作，理解并掌握有理数乘法的法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数乘法的概念，掌握有理数乘法的法则，并能够运用这些法则进行计算。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，学生能够培养自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数乘法的法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数乘法的实质，能够灵活运用法则进行计算。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过生活实例引入有理数乘法，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究有理数乘法的法则。
3.动画演示：利用多媒体动画演示有理数乘法的过程，帮助学生直观理解。
4.练习巩固：设计有针对性的练习题，让学生在实践中掌握有理数乘法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，如长度的计算，引入有理数乘法。
2.探究学习：学生分组讨论，共同探究有理数乘法的法则。
3.动画演示：利用多媒体动画演示有理数乘法的过程，帮助学生直观理解。
4.讲解讲解：教师讲解有理数乘法的法则，并给出相关例题。
5.练习巩固：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结有理数乘法的法则，并强调重点。
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘法》精品教学课件
奇数
当负因数有____个时，积为负；
偶数
当负因数有____个时，积为正.
0
几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于____.
2
探索新知
计算
高分P34第3题
（1）(−4)
3
×(−9)×(−25)（2）(− )
5
解：原式= −（4 × 9 × 25）
= −900
(3)
5
8
1
(− ) × ×0×
24
15
所以－2 x－ y＋4xy＝－2 ×(－2)－ ×3＋4×(－2)×3
＝－24.
4
课堂小结
有
理
数
的
乘
法
两数相乘，同号得正，异号得负，乘积的
绝对值等于各乘数绝对值的积.
两个有理数乘积为1，则称其中一个是另
一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
负因数有奇数个，积为负；负因数有偶数
个，积为正.因数有0，积为0
再
见
2
探索新知
求下列各数的倒数：
1
7
1
− ， ，0.25，−1 ，
5 10
7
−1，1.2
2
探索新知
例2 计算
（1）(−4) ×5 ×(−0.25)
解：原式=[−(4 ×5)]×(−0.25)
=(−20)×(−0.25)
=+(20×0.25)
=5
3
（2）(− )
5
5
×(− )
6
×(− 2)
3 5
解：原式= [+( × )]×(−2)
浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册2.3《有理数的乘法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的乘法》是浙教版数学七年级上册2.3节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则。
学生在学习了有理数的加减法、乘除法以及实数的概念后，对本节课的内容有一定的认知基础。
教材通过实例引入有理数的乘法，引导学生探究有理数乘法法则，进而总结出规律，达到对知识的理解和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减法、乘除法，对于实数的概念也有了一定的理解。
但是，学生对于有理数的乘法法则的理解和应用还比较薄弱，需要通过实例和练习来进一步巩固。
此外，学生对于数学概念的理解往往停留在表面，需要通过大量的练习和思考来深入理解。
三. 教学目标1.理解有理数的乘法法则，并能够熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的乘法法则的理解和应用。
2.难点：对于特殊情况的处理，如负数的乘法。
五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入有理数的乘法，让学生感受到数学与生活的联系。
2.小组讨论：引导学生进行小组讨论，共同探究有理数乘法法则，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4.总结归纳：引导学生总结归纳有理数乘法法则，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入和解释有理数的乘法。
2.准备练习题，包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的解题能力。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如购物时计算总价，引出有理数的乘法。
让学生思考并回答：如果有理数a和b，如何计算它们的乘积？2.呈现（10分钟）呈现有理数的乘法法则，引导学生观察和分析法则的规律。
让学生尝试解释乘法法则的意义和应用。
3.操练（10分钟）让学生进行相关的练习题，巩固对有理数乘法法则的理解。
浙教版七年级2.3有理数的乘法(2)
24 (3)(－3)³(2＋ 1)＝(－3)³ ＝ ； 以上各组题的运算 -7 3 (－3)³2＋(－3)³ ＝－6－1＝ 。 结果有什么特点？ 1 -7 3 各组题的运算形式， 与乘法的运算律的 结构特征对比，你 你得到的猜想是什么？ 发现了什么？
乘法交换律： 两个数相乘，交 换因数的位置，积不变。
5 37 12 （乘法交换律） 6
本算式结果 取什么符号？
370
1 解（2） 6 ( 10 ) 0.1 3 1 （乘法交换律和结合律） = (10 0.1) (6 解（3） 30 ( ) 2 3 5
1 (2) 6 10 0.1 3 1 2 4 30 2 3 5
(4) 4.99×（-12）
能约分 的、凑整 的、互为 倒数的数 要尽可能 的结合在 一起
5 解（1） 12 ( 37) 6
5 37 (12 ) （乘法结合律） 6 37 10
2.利用分配律计算
3、提高练习：
2 2 (1)( 18) (1 ) (2) 1 3 3
(2)已知3a 2b 3.求8 6a 4b (3)已知a、b互为相反数， c, d互为倒数，
ab m的绝对值为 2，试求 cd m的值。 m
畅谈所得 感悟提升
课内练习
KENNEILIANXI
1.计算下列各式
(1)(125) 7 (8) 2 7 9 3 (2)( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 (3) ( ) (3.4) 0 7 3
课内练习
KENNEILIANXI
1 1 (1) 6 ( ) 3 2 1 5 2 ( 2)( ) 105 3 7 5
最新浙教版七年级数学上册全册教学课件
第1章 有理数
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
1.1数轴
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
1.2绝对值
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
1.3从自然数到有理数
最新浙教版七年级数学上册全册 教学课件目录
0002页 0044页 0090页 0145页 0185页 0201页 0203页 0205页 0239页 0282页 0412页 0487页 0571页 0585页 0596页 0649页 0703页
第1章 有理数 1.2绝对值 第2章 有理数的运算 2.2有理数的减法 2.4有理数的除法 2.6有理数的混合运算 3.1立方根 3.3立方根 第4章 代数式 4.2代数式 4.4整式 4.6整式的加减 5.1一元一次方程 5.3一元一次方程的解法 第6章 图形的初步认识 6.2线段\射线和直线 6.4线段的和差
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
第2章 有理数的运算
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
2.1有理数的加法
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
2.2有理数的减法
最新浙教版七年级数学上册 学课件
2.4有理数的除法
最新浙教版七年级数学上册全册教 学课件
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …
七年级数学上册-2.3.2 有理数的乘法运算律课件 (新版)浙教版
知识点 1 多个有理数相乘的符号法则
知1－讲
1.在有理数乘法中，每一个乘数都叫做它的一个因 数．几个不等于0的因数 相乘，积的符号由负因数的 ___个__数___决定． (1)当负因数有__奇__数____个时，积为负； (2)当负因数有__偶__数____个时，积为正．
2.几个数相乘，有一个因数为0，积就为____0____．
必做：
1.请完成教材P44-P45作业题 T1-T5 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
（来自《典中点》）
知2－讲
【例3】某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有
三个班级分别计划借篮球总数的
1 2
，
1 4
和
1 5
.请你
算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多
几个篮球？如果不够，缺几个篮球？
解：601121415 = 6 0 1 6 0 1 6 0 1 6 0 1 （ 根 据 什 么 ？ ） 245 = 6 0 3 0 1 5 1 2 3 .
【例1】 计算：
(1)8×
3 4
×(－4)×(－2)；
(2)(－0.25)×(－1.25)×(－4)×(－8)．
解：(1)原式＝
8
3 4
4
2
＝－48.
(2)原式＝＋
1 4
5 4
4
8
＝10.
知1－讲
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
多个不为0的有理数相乘，先确定积的符号， 再把绝对值相乘．
（来自《点拨》）
起交换． 2．运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因
数，不能有遗漏． 3．逆用：有时可以把运算律“逆用”． 4．推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的
有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为＿正＿;
积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿.
正数乘0积为＿0＿;
-3×3=-9， -3×2=-6， -3×1=-3， -3×0=0．
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
(-3)×（-1）= 3 (-3)×（-2）= 6 (-3)×（-3）= 9
(-3)×（-4）= 12
寻找规律
①正数乘正数积为＿正＿数; ②负数乘正数积为＿负＿数;
③正数乘负数积为＿负＿数; ④负数乘负数积为＿正＿数; 积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘，都得0.
为更有效的开展抢险救援工作，研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律：抢险前的水位每天升高3厘米，抢险 后的水位每天下降3厘米，抢险之前，3天的水位总变化情况如何？ 抢险之后，3天的水位的总变化又如何？
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前：
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3
浙教版初一数学上第2章有理数的运算知识点总结
浙教版初一数学上第2章有理数的运算知识点总结在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
初中频道为大家整理了有理数的运算知识点，让我们一起学习，一起进步吧!2.1 有理数的加法同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为零;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;一个数同零相加仍得这个数。
想要学习更多知识点请点击浙教版数学初一上册有理数的加法知识点2.2 有理数的减法1.减去一个数，等于加这个数的相反数，有理数减法法则用字母表示成：a-b=a+(-b);2.有理数减法的步骤：需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算;3.将减法转化为加法时，注意两变一不变，即一是减法变加法;二是把减数变为它的相反数而被减数不变。
的减法知识点2.3 有理数的乘法(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例：(-5) (-3)= +(5 x 3)=15 (-6) 4= - (6 x 4)= -24(2)任何数与0相乘，积为0. 例:0 1=0想要学习更多知识点请点击浙教版初一数学上册有理数的乘法知识点2.4 有理数的除法有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
a b=a (b 0)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
想要学习更多知识点请点击七年级浙教版数学上册有理数的除法知识点2.5 有理数的乘方(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂.一般地，记作，读作：a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是指数，称为幂。
数的乘方知识点2.6 有理数的混合运算正整数正整数整数 0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数 0 负整数分数负有理数负分数负分数注意：正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量，只要求意义相反，而不要求数量一定相等，负号 - 本身就表示意义相反的意思)。
2.3 有理数的乘法 课件 2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
5
)
6
＝37×10
＝370
5
6
(乘法交换律)
(乘法结合律)
03
新知讲解
▶例2 计算：
1
2
2
3
4
5
(2)－30×( - + )；
1
2
2
3
4
5
解：(2) －30×( - + )
＝－30×(
1
)
2
＋(－30)×(－
＝－15＋20－24
＝－19
2
)
3
＋(－30)×
4
5
(分配律)
03
新知讲解
▶例2 计算：
错误
B.由于a<0，b>0，所以ab<0，而ac>0，因此ab-ac<0,错
误。
C.由于a<b，所以a-b<0，而c<0，所以(a-b)c>0，正确
D.由于a<c，所以a-c<0，而b>0，所以(a-c)b<0，错误
故选C
06
作业布置
【选做】5.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积
abcd=49,那么a+b+c+d=
(2) 用 含 n 的 式 子 表 示
第 1 个 等 式 ： a n= _
(3)求
a 1+ a 2+ a 3+ a 4+ . . . + a
n
的值(n为正整数).
06
作业布置
【拓展题】解 :
( 1 ) a 5=
( 2 ) a n=
整数)
1
1
= ×
人教版七年级上册数学1.有理数的乘法课件
1、建立数轴，以蜗牛现在的位置为原点， 向右为正方向，1cm为单位长度。
2、为区分“方向”，如果一只蜗牛向右爬行 2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记 为 -2cm。
3、为了区分“时间”，如果3分钟以后记为 +3分钟，那么3分钟以前应该记为-3分钟 。
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度从O点向 右爬行，3分钟后它在点O的 右边 6 cm处？
视察比较（1）~（4）式，因数和积之间有 什么关系？
规律呈现：
（+2）×（+3） = +6 （－2）×（+3）= －6 （+2）×（－3）= －6 （－2）×（－3）= +6
正数乘以正数积为 正数 负数乘以正数积为 负数 正数乘以负数积为 负数 负数乘以负数积为 正数
乘积的绝对值等于各因数绝对值的 积 。
问题四： 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左爬行，现在蜗牛在点O处， 3分钟前它在 点O 右 边 6 cm处？
O
2
4
6
8
每分钟2cm的速度向左记为 －2 ； 3分钟以前记 为 －3 。 其结果可表示为（－2）×（－3）=+6 。
想一想：
问题1：（+2）×（+3）=+6 问题2：（－2）×（+3）= －6 问题3：（+2）×（－3）= －6 问题4：（－2）×（－3）= +6
1的倒数为 1
1 的倒数为 3
3
5的倒数为
2 的倒数为
3
-1的倒数为 -1 - 1 的倒数为 -3
3 -5的倒数为
- 2 的倒数为 3
数学游戏：
座位的每一纵列为一组，请小组的第一个 同学拿出一张纸来，在纸上出一道有理数乘 法的题，往后传给第二个同学，第二位同学 在做完题后再出一道题传给第三位同学，依 次往后，直到最后一个。（要求出题的数据 是绝对值在10以内的整数或分数，一组内 不要出一样的题）做得又快又好的小组嘉奖 一朵小红花哦~
人教版七年级数学上册1.有理数的乘法课件
2
2
1 解：（1） 2 ×2 = 1
（2）（- 1 ）×（-2）=1
2
视察上面两道题有什么特点？
总结:乘积是1的两个数互为倒数.
数a(a≠0)的倒数是什么?
强调：0没有倒数
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
说出下列各数的倒数：
１，－１，3
2，－
7
5 32
，8，－9，
1 4
，－2.5
解：
原数 1
－1 3 2 － 5 8 7 32
3×0 = 0
两个因数同时变 为相反数时，积
怎么变化?
积的符号不变
(−3) × (−3) = 9,
(−3) × (−2) = 6, (−3) × (−1) = 3,
(−3) ×0= 0 ,
视察与总结
3×3 = 9 3×2= 6 3×1= 3 3×0= 0
(−3) × (−3) = 9 (−3) × (−2) = 6 (−3) × (−1) = 3 (−3) ×0= 0
填空： (-7)× 4……………__异_号__两__数__相_乘___ (-7)× 4 = -( )………_得__负___ 7×4 = 28………………_把__绝_对__值__相__乘___ 所以 (-7)×4 =-_2_8
同步练习
口答： (1)6×(-9) (3)(-6)×9 (5)(-6)×(-1) (7)(-6)×0；
2.课后完成配套检测17页—18页练习
下课了!
同步练习3
计算：
（1）（ 5）（ 3） （2）（ 5）（ 4）
3
5
（3）（ 3）（ 2） （4）（ 5）（ 9）
4
3
6