初中数学运用反例教学的案例分析

初中数学运用反例教学的案例分析
（二）
教学中，概念、定理、公式一般采用正面阐述的形式，学生往往对一些关键性词语认识不够，对所给条件理解不透彻，不能抓住它的本质属性，只是机械地记忆概念、定理的名称和公式的结构。

往往遇到概念、定理、公式的名称相近或结构类似，就容易造成理解上的混淆。

在教学中，适时恰当地运用反例教学，对概念、定理、公式等的理解有特殊的强化作用。

例如：问学生“100的平方根是多少？”
有的同学会不加思索回答：“10。

”说明他们没有把“一个正数有两个平方根，它们互为相反数”这个概念搞清楚。

此时只要举出反例“（-10）×（-10）=100”。

就加深了理解“一个正数有两个平方根，它们互为相反数，”概念，起到了强化作用，很有说服力。

例如：在一个三角行中，不可能有两个直角或钝角。

因为三角形的内角和为180度，如果有两个直角或钝角，那么总和超过或等于180度，第三个角要大于0度，所以这个三角形的内角和大于180度。

这明显与三角形总和180度的定理矛盾。

这就加深对三角形的内角和为180度的理解和强化。

再如：“定理：对角线相等且互相平分的四边形是矩形”与“定理：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形”内容很相近，公式a3+b3与（a+b）3结构形式相近，学生搞不清楚。

因此在教学中，诸如此类的问题，讲述时多举反例，这样就可以达到概念、定理、公式等理解和掌握起到强化作用。