2016年春高中物理人教选修3-1课件 第1章 4电势能和电势
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人教版高中物理选修3-1课件第一章第4节《电势能和电势》
2.电势能与电势的区别与联系
电势 φ
电势能 Ep
物理 反映电场的能的性 反映电荷在电场中某
意义 质的物理量
点所具有的能量
相关 因素
电场中某一点的电 电势能的大小是由点
势 φ 的大小，只跟电 电荷 q 和该点电势 φ
场本身有关，跟点电 共同决定的
荷 q 无关
电势 φ
电势能 Ep
电势沿电场线逐渐降 正点电荷(＋q)：电势能的
意义
电势 φ
电场强度 E
(1) 电 场 中 某 点 的 电 势 (1)电场中某点的电场强
等于该点跟选定的标准 度等于放在该点的点电
位置(零电势点)间的电 荷所受的电场力 F 跟点
大小 势差
电荷电荷量 q 的比值
(2)φ＝Eqp，φ 在数值上等 (2)E＝Fq，E 在数值上等
于单位正电荷在电场中 于单位正电荷在该点所
[自学教材] (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的 电荷量 的
比值，叫做这一点的电势，用 φ 表示。
(2)定义式：φ＝
Ep q
(3)在国际单位制中，电势的单位是 伏特 (V)，1 V＝1 J/C。
(4)电势是 标 量，只有大小，没有方向。 (5)沿着电场线方向，电势逐渐 降低 。
[重点诠释] 1.对电势的三点理解 (1)电势的相对性。电势是相对的，只有先确定了零电势 点的位置，才能确定其他点的电势，电场中某点的电势跟零 电势位置的选取有关，在理论研究中，对不是无限大的带电 体产生的电场，选择无限远处的电势为 0；实际问题中，常选 取无限远处或大地的电势为零。
(2)根据电场线确定： 电场线的方向就是电势降低最快的方向。 (3)根据电荷电势能的变化： ①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高； 电势能减少，则电势降低。 ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低； 电势能减少，则电势升高。
人教版高中物理选修3-1课件第一章第4节电势能和电势
如右图所示，在场强为E的匀强电场中有 相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将 一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动 该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移 动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W3＝________.由此可知电荷 在电场中移动时，电场力做功的特点是______．
答案：C
2．如右图所示，是某电场中的一条直线，一电子从a 点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情 况的判断正确的是( )
A．该电场一定是匀强电场 B．场强Ea一定小于Eb C．电子的电势能Epa＞Epb D．电子的电势能Epa＜Epb
解析：只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强 电场，也无法判断场强Ea和Eb的大小关系，A、B错；电子 在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电势能减小， 故C对、D错．
(1)q沿直线从A移向B，静电力F＝qE，静电力与位移 的夹角始终为θ，如上图甲所示．
W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|.
(2)q沿折线AMB从A点移往B点，在线段AM上静电力做 功W1＝qE·|AM|，在线段MB上，W2＝0.
W＝W1＋W2＝qE·|AM|. (3)q沿任意曲线ANB，从A点移动到B点，如上图乙所 示，与静电力平行的短折线的长度之和等于|AM|，
WAB＝EpA－EpB 即静电力做正功，电荷电势能一定减少；静电力做负功， 电荷电势能一定增加．
3．对电势能及其变化的四点理解
(1)WAB＝EpA－EpB既适应于匀强电场，也适应于非匀强 电场；既适应于正电荷，也适应于负电荷．
(2)电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的 选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能 点的选取无关．
人教版高中物理选修3-1：第一章 1.4 电势能和电势 课件
3.将电荷q从A沿曲线移至B: B E
A ө q+
B
q
+
q+ F
E F
q + x2 F
F
M
q+
A
X1 F
M
W1 = q E · x1
W2 = q E · x2 ………… x1 + x2 + x3 +…=?
W3 = q E · x3
W = W1 + W2 + W3 +… = q E· |AM|
4.将电荷q从A沿其它曲线移至B，静电力做功？
议
1.若在AB两点间分别移动正、负电荷，请比较电荷电 势能的变化? 2.若取B点的电势能为零,则A点的电势能为多少? B E EPA = q E L COSθ 3.点电荷的电量为2q、 3q、… 则A点的电势能 为多少? 4.分析EPA/q一定吗？ L A ө q+
例1.如图,在场强E=103N/C的匀强电场中,点电荷 q=+1c从A移动到B,AB相距L=1m,电场力做功为多少?电
势能如何变化? A
q+ F
E B
◆电荷在B点具有的 电势能多大？ 设A点的电势能EPA=0 WAB = EPA－EPB =103J EPB = EPA－EPB =0 － 103J = － 103J ☆电势能是相对的，与 零电势能面有关。
展评
6. 静电力做功有什么特点？
在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷经 过的路径无关,与电荷的起始位置和终止位置有关。 ◆与初、末两点在电场线上的距离有关。
7. 这个结论适合于其它电场吗？ 对于非匀强电场也适用。
议
问题: 1.一个点电荷q在电场中某点由静止释 放,将如何运动?
高中物理选修3-1 第1章第4节电势能和电势(共28张PPT)
4、电势能和电势
复习回顾
功是能量转化的量度！
1、功的计算： W F L cos
2、重力做功有什么特点？
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.
(2)WG与重力势能的关系.
W GEP1EP2
(3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选定)
重力势能具有系统性
一、静电力做功的特点
正电荷q在电场 强度为E的匀强 电场中由A运动 到M电场力做功 吗？做了多少功？
2、根据电场力做功判断（1）如果是正电荷，电场力 做正功，电势能减小，则由电势高的位置移到了电势低 的位置，反之则是由电势低的位置移到电势高的位置； （2）如果是负电荷，电场力做正功，电势能减小，则 由电势高的位置移到了电势低的位置。
1 2 3
例8、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图 52-6所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm已知电场 线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×10－ ８C的点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电 荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J
(1)画出通过 a、b、c (2)求该匀强电场的电场强度
答案：9×102N/C
例9、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其 方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨 迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场 力作用，根据此图可作出正确判断的是( BCD )
A.带电粒子所带电荷的性质
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
（6）匀强电场中电势均匀变化。
2 0 1 0 0
• 甲是等量异号电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷 的电场线分布图。AOB是两点电荷的连线的垂直平分线， O是连线中点。
复习回顾
功是能量转化的量度！
1、功的计算： W F L cos
2、重力做功有什么特点？
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.
(2)WG与重力势能的关系.
W GEP1EP2
(3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选定)
重力势能具有系统性
一、静电力做功的特点
正电荷q在电场 强度为E的匀强 电场中由A运动 到M电场力做功 吗？做了多少功？
2、根据电场力做功判断（1）如果是正电荷，电场力 做正功，电势能减小，则由电势高的位置移到了电势低 的位置，反之则是由电势低的位置移到电势高的位置； （2）如果是负电荷，电场力做正功，电势能减小，则 由电势高的位置移到了电势低的位置。
1 2 3
例8、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图 52-6所示，其中ab=√3 cm，bc=1cm已知电场 线与abc三点所在的平面平行,若将电量为-2×10－ ８C的点电荷从a 移到b，电场力不做功，而把该电 荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J
(1)画出通过 a、b、c (2)求该匀强电场的电场强度
答案：9×102N/C
例9、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其 方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨 迹。a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场 力作用，根据此图可作出正确判断的是( BCD )
A.带电粒子所带电荷的性质
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
（6）匀强电场中电势均匀变化。
2 0 1 0 0
• 甲是等量异号电荷的电场线分布图，乙是等量同号点电荷 的电场线分布图。AOB是两点电荷的连线的垂直平分线， O是连线中点。
人教版高中物理选修3-1 第1章 第4节 电势能和电势(共58张PPT)
若以M点为零电势点，则M、N、P三点电势为：
N 30V、 M 0、 P 20V
N
M
P
（2010广东理综） 图是某一点电荷的电场线分布图，
下列表述正确的是（
）BD
A．a点的电势高于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
四、等势面 ——等高线 1、定义： 电势相等的点所构成的面 思考1：在等势面上移动电荷，电场力做功吗？ 思考2：等势面有电场线有何关系？ 2、典型电场的等势面
A
CB
A 5V
C 2V
B 0
在静电场中，把一个电荷量q=2.0X10-5C的负电荷 由M点移到N点，电场力做6.0X10-4J，由N点移到P点 ，电场力做负功1.0X10-3J，则M、N、P三点电势高低 关系是______N____M____P____.
若以N点为零电势点，则M、N、P三点电势为： N 0、 M 30V、 P 50V
1.4 电势能和电势
复习回顾 功是能量转化的量度！
重力做功的特点：
(1)与路径无关,只与初始位置和末位置有关. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系
重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加
WG EP1 EP2 EP
(3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面
质子在电场中某点由静止释放,将如何运动？
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变 了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的 电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的 电势能分别为多少？
思考：电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那 么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？ 能否用“电势能”呢？
N 30V、 M 0、 P 20V
N
M
P
（2010广东理综） 图是某一点电荷的电场线分布图，
下列表述正确的是（
）BD
A．a点的电势高于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
四、等势面 ——等高线 1、定义： 电势相等的点所构成的面 思考1：在等势面上移动电荷，电场力做功吗？ 思考2：等势面有电场线有何关系？ 2、典型电场的等势面
A
CB
A 5V
C 2V
B 0
在静电场中，把一个电荷量q=2.0X10-5C的负电荷 由M点移到N点，电场力做6.0X10-4J，由N点移到P点 ，电场力做负功1.0X10-3J，则M、N、P三点电势高低 关系是______N____M____P____.
若以N点为零电势点，则M、N、P三点电势为： N 0、 M 30V、 P 50V
1.4 电势能和电势
复习回顾 功是能量转化的量度！
重力做功的特点：
(1)与路径无关,只与初始位置和末位置有关. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系
重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加
WG EP1 EP2 EP
(3)重力势能是相对的,须选定零势能参考面
质子在电场中某点由静止释放,将如何运动？
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变 了多少？
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的 电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的 电势能分别为多少？
思考：电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那 么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描述呢？ 能否用“电势能”呢？
高中物理选修3-1人教版精品课件1-4电势能和电势
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二、对电势能的理解 1．电势能的特点 (1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场 所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。 (2)电势能是标量，有正负但没有方向， 其正负表示大小。 (3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定 电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
9
电势能
1.概念：电荷在 电场中的势能 叫做电势能，可用 Ep 表 示。 2．大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该 点移动到 零势能位置 时所做的功。 3 ．与电场力做功的关系：静电力做的功等于电势能 的 减少量 ，用公式表示 WAB＝ EPA－EPB 。
10
电场力做正功，电势能
增加 。
减小 ，电场力做负功，电势能
4． 相对性： 电势能的数值大小与 零势能点 的选取有关。
11
电势
1.定义：电荷在电场中某一点的 电势能与它的 电荷量的 比值，叫做这一点的电势。 EP φ＝ q 2．公式： 。 3 ． 在 国 际 单 位 制中， 电 势 的 单 位是 伏特 ， 符号 为 V 。
12
4．电势是描述 电场能的性质的物理量，它在数值上等 于单位正电荷由该点移动到 参考点 (零势点)时电场力所做 的功。电势是一个标量，由电场本身性质决定，与参考点选 取有关，与放入的试探电荷 无关 。 5． 判断电势高低的办法有：①在电场中沿着电场线的方 向，电势逐渐 降低 ；②在电场力作用下，静止的正电荷从
等势面的垂线方向 为场强方向，等差等 势面的疏密表示场 强大小 电荷沿等势面移动 时电场力不做功
做功情况
联系
(1)沿电场线方向电势降低 (2)电场线与等势面垂直
27
[特别提醒 ](1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线 来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。 (2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并 由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
高二物理人教版选修3-1课件1.4 电势能和电势
等量同 种 点电荷
填一填
练一练
电场
等势面形状
特点 等势面是与电场线垂直、 间隔相等、相互平行的一 簇平面
匀强电 场
形状不 规则的 带电导 体附近 的电场
越靠近导体表面, 等势面 的形状越接近导体形状; 越远离导体, 等势面越接 近球面
填一填
练一练
电场线分布如图所示,电场中a、b两点的电场强度大小 分别为Ea和Eb,电势分别为φa和φb,则( ) A.Ea>Eb,φa>φb B.Ea>Eb,φa<φb C.Ea<Eb,φa>φb D.Ea<Eb,φa<φb 解析:电场线的疏密反映电场强度的大小,得Ea<Eb,所以选项A、 B错误。沿着电场线方向电势降落最快,所以选项C正确,选项D错 误。 答案:C
探究一
探究二
问题导引
名师精讲
典例剖析
探究一对静电力做功、电势能的理解 某日,澳大利亚悉尼遭遇暴风雨天气,坎塔斯航空公司的一架客 机在准备降落悉尼机场时,险些被闪电击中。这惊险一幕被地面上 的目击者拍下发到网上,如图所示。如果云层带负电,和地面上的 建筑物间发生放电现象,请分析放电时,空气中的正、负离子各向 什么方向移动?静电力对离子做什么功?
2.电势与电场线的关系:沿电场线的方向,电势降低。
填一填
练一练
四、等势面(见课本第18页) 1.定义:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。 2.等势面与电场线的关系 (1)电场线与等势面垂直; (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
填一填
练一练
3.几种常见电场的等势面 电场 等势面形状
特点 等势面是以点电荷为球 心的一簇球面, 越向外越 稀疏 是两簇对称曲面, 两点电 荷连线的中垂面是一个等 势面。在从正电荷到负电 荷的连线上电势逐渐降 低, φA >φA ';在中垂线 上, φB =φB '
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势课件(共38张PPT)
物体下降时，重力对物体做正功，物体的重力势 能减少；物体上升时，重力对物体做负功，物体的重 力势能增加。
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3、电场力做的功等于电势能的减少量
WAB EPA EPB
E
1.4电势能和电势
复习回顾
1、功的计算： W FLcos
2、重力做功有什么特点？ WG mgh
①与路径无关,由初末位置的高度差来决定。
②WG与重力势能的关系。 WG E p1 E p1
③重力势能是相对的,有零势能面(人为选定)。 重力势能具有系统性。
思考：
一个试探电荷在电场中某点由静止释放, 将如何运动?
M
对AM: 力与位移方向相同W1 = q E ·|AM| 对MB: 垂直无功W2 = 0 对全程: W = W1 + W2= q E·|AM|
③将试探电荷+q从A沿曲线移至B: BE
q+
B
q+
FE
x2
qA+ ө F
M
q
+
A
X1
F
M
我们用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近 曲线AB。
W1 = q E ·x1 W2 = q E ·x2
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4、电势能是相对的，与零电势能面有关
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该处移动到零势能位置所做的功。
说明：
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能 规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为 零。
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3、电场力做的功等于电势能的减少量
WAB EPA EPB
E
1.4电势能和电势
复习回顾
1、功的计算： W FLcos
2、重力做功有什么特点？ WG mgh
①与路径无关,由初末位置的高度差来决定。
②WG与重力势能的关系。 WG E p1 E p1
③重力势能是相对的,有零势能面(人为选定)。 重力势能具有系统性。
思考：
一个试探电荷在电场中某点由静止释放, 将如何运动?
M
对AM: 力与位移方向相同W1 = q E ·|AM| 对MB: 垂直无功W2 = 0 对全程: W = W1 + W2= q E·|AM|
③将试探电荷+q从A沿曲线移至B: BE
q+
B
q+
FE
x2
qA+ ө F
M
q
+
A
X1
F
M
我们用无数组跟静电力垂直和平行的折线来逼近 曲线AB。
W1 = q E ·x1 W2 = q E ·x2
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4、电势能是相对的，与零电势能面有关
电荷在某点的电势能，等于静电力把它从 该处移动到零势能位置所做的功。
说明：
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能 规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为 零。
人教版选修3-1 1.4 电势能和电势(共45张PPT)
(1)A-B:WAB＝－3×10－5 J，B-C:WBC＝1.2×10－5 J， 则：WAC＝WAB＋WBC＝－1.8×10－5 J， 电场力做负功，则电势能增加了1.8×10－5J。 (2)如果规定A点的电势能为零，即EpA＝0由WAB＝EpA－EpB得 EpB＝EpA－WAB＝0－(－3×10－5)J＝3×10－5J 同理EpC＝EpA－WAC＝0－(－1.8×10－5)J＝1.8×10－5J (3)如果规定B点的电势能为零，即EpB＝0， WBA＝EpB－EpA＝3×10－5 J ∴EpA＝EpB－WBA＝0－3×10－5 J＝－3×10－5 J 同理EpC＝EpB－WBC＝0－1.2×10－5 J＝－1.2×－5 J。
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等量点电荷的连线及中垂线上电场强度变化的规律
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
连线上
O 点最小，但不为零 O 点最小，且为零
场强大小 沿连线先变小后变大 沿连线先变小后变大
1.4电势能和电势
电场强度的方向： 跟正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同； 跟负试探电荷在该点所受的静电力的方向相反。 正点电荷电场方向背离电荷；
负点电荷电场方向指向电荷。 电场强度的大小： 电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 电场力的方向： 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同； 负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
三、电势（φ）
定义：电荷在电场中某一点的电势能与他的电荷量的比值
公式： Ep (计算代人符号)单位：伏特（V）１V=１J/C
q
电势的特点：
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等量点电荷的连线及中垂线上电场强度变化的规律
比较项目
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
连线上
O 点最小，但不为零 O 点最小，且为零
场强大小 沿连线先变小后变大 沿连线先变小后变大
1.4电势能和电势
电场强度的方向： 跟正试探电荷在该点所受的静电力的方向相同； 跟负试探电荷在该点所受的静电力的方向相反。 正点电荷电场方向背离电荷；
负点电荷电场方向指向电荷。 电场强度的大小： 电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 电场力的方向： 正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同； 负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。
三、电势（φ）
定义：电荷在电场中某一点的电势能与他的电荷量的比值
公式： Ep (计算代人符号)单位：伏特（V）１V=１J/C
q
电势的特点：
人教版高二物理选修3-1第一章静电场第四节《电势能和电势》课件(共13张PPT)
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 一章静 电场第 四节《 电势能 和电势 》课件 (共13 张PPT)
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 一章静 电场第 四节《 电势能 和电势 》课件 (共13 张PPT)
2、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方
向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。
1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了
多少？ 增加了1.8× 10-5J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电
势能分别为多少？
EPB=3× 10-5 J
EPC=1.8× 10-5 J
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电
什么能转换为动能的呢
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 一章静 电场第 四节《 电势能 和电势 》课件 (共13 张PPT)
把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？
丙
B
甲
A +q
ө F
乙M
沿甲路径电场力做功: 沿乙路径电场力做功: 沿丙路径电场力做功:
沿任意路径电场力做功:
W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM| W乙= qE·|AM| W丙= qE·|AM|
（Ep） 标量
A
１、定义：电荷在电场中受到电场 +
力而具有的与位置有关的势能叫做 －A
电势能。
B +
－B
２、电场力做功改变电势能 正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加
负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加
负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 一章静 电场第 四节《 电势能 和电势 》课件 (共13 张PPT)
2、如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方
向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。
1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了
多少？ 增加了1.8× 10-5J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电
势能分别为多少？
EPB=3× 10-5 J
EPC=1.8× 10-5 J
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电
什么能转换为动能的呢
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 一章静 电场第 四节《 电势能 和电势 》课件 (共13 张PPT)
把正电荷沿不同路径从A点移到B电场力做功？
丙
B
甲
A +q
ө F
乙M
沿甲路径电场力做功: 沿乙路径电场力做功: 沿丙路径电场力做功:
沿任意路径电场力做功:
W甲= F·|AB|cosθ=qE·|AM| W乙= qE·|AM| W丙= qE·|AM|
（Ep） 标量
A
１、定义：电荷在电场中受到电场 +
力而具有的与位置有关的势能叫做 －A
电势能。
B +
－B
２、电场力做功改变电势能 正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加
负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加
负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
人教版高中物理选修(3-1)第1章 4《电势能和电势》ppt课件
3 ．电势能与重力势能的比较 两种势能 电势能 重力势能 比较内容 定义 系统性 电场中的电荷 重力场中的物体 具有的势能— 具有的势能—— —电势能 某点的 物体在某点的重 电势能等于把 力势能等于把物
两种势能
比较内容
电势能
重力势能
电场力做的功是 重力做的功是重 变化大小 的量度
•等势面
1.定义 在电场中，______________________叫做等 势面。 2．等势面特点
电势相等的点组成的面
不做功
垂直
电势较低 (1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动
电荷电场力_________ 。 较大
较小 (2) 等势面一定跟电场线________，而且电场
课堂情景切入
我们知道重力做正功，物体的重力势能减小， 其高度降低(如图甲)；当重力做负功，物体的 重力势能增大，其高度升高(如图乙)。那么当 电场力做正功(或负功)时(如图丙)，其电势能 与电势又是怎样变化的呢？
知识自主梳理
•静电力做功的特点 1.特点 起始 在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电 终止 无关 荷的_______ 位置和________位置有关，与电 荷经过的路径________。 2．适用范围 该结论对于匀强电场和非匀强电场均适用。
2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点， 电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越 低。 (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大， 所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能 越小，所在位置的电势越高。
3．电势能与电势的区别与联系
人教版高二物理选修3-1第一章静电场第4节电势能和电势课件
A.EA＝3ED/4 B.点电荷Q在D点位置
C.将一正点电荷q从A点沿直线移到C点，电场力 先做正功再做负功
D.B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA=UBC
（4）逆着电场线的方向移动负电荷电场力做 正功，电势能减少。
电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它 的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2．电势定义式：如果用φ表示电势，用Ep表示 电荷q的电势能，则：φ=Ep/q 3．在国际单位制中，电势的单位是伏特，符 号为V。意义：如果电荷量为1C的电荷在该点 的电势能是 1J，这一点的电势就是1V，即
D．将负点电荷q沿AB方向移动电场力做负功
9.如图所示，a、b两点处分别固定有电荷量为 +4Q和-Q的点电荷，o是ab连线的中点，e、f是 ab连线中垂线上的两点，c、d是ab连线上的点， 已知ab＝4L，oc＝cb＝bd＝L，oe＜of，则下列 说法正确的是（ AD ）
A.c、d两点场强方向相反
A．φA＞φB B．φA＜φB C．EA＞EB D．EA＝EB
7.某静电场中x轴上各点电势分布图如图所示。 一带电粒子在坐标原点O处由静止释放，仅在 电场力作用下沿x轴正方向运动。下列说法正 确的是（ A ）
A．粒子一定带负电
B．粒子在x1处受到 的电场力最大
C．粒子从原点运动到x1过程中，电势能增大 D．粒子能够运动到x2处
3.如图所示的静电场中，实线表示电场线， 虚线表示等势面。则（A ）
A．b、c两点的电势相等 B．a、b两点的电势相等 C．b、c两点的场强相等 D．a、b两点的场强相等
4.如图所示，在A、D两点分别固定+Q和+3Q的 点电荷，B、C在AD的连线上，且AB=BC=CD。 一质子从B点由静止释放，不计重力，在其向 右运动的过程中（ B ） A．加速度一直在减小 B．动能先增加后减小 C．电场力一直做正功 D．电势能先增加后减小
C.将一正点电荷q从A点沿直线移到C点，电场力 先做正功再做负功
D.B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA=UBC
（4）逆着电场线的方向移动负电荷电场力做 正功，电势能减少。
电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它 的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2．电势定义式：如果用φ表示电势，用Ep表示 电荷q的电势能，则：φ=Ep/q 3．在国际单位制中，电势的单位是伏特，符 号为V。意义：如果电荷量为1C的电荷在该点 的电势能是 1J，这一点的电势就是1V，即
D．将负点电荷q沿AB方向移动电场力做负功
9.如图所示，a、b两点处分别固定有电荷量为 +4Q和-Q的点电荷，o是ab连线的中点，e、f是 ab连线中垂线上的两点，c、d是ab连线上的点， 已知ab＝4L，oc＝cb＝bd＝L，oe＜of，则下列 说法正确的是（ AD ）
A.c、d两点场强方向相反
A．φA＞φB B．φA＜φB C．EA＞EB D．EA＝EB
7.某静电场中x轴上各点电势分布图如图所示。 一带电粒子在坐标原点O处由静止释放，仅在 电场力作用下沿x轴正方向运动。下列说法正 确的是（ A ）
A．粒子一定带负电
B．粒子在x1处受到 的电场力最大
C．粒子从原点运动到x1过程中，电势能增大 D．粒子能够运动到x2处
3.如图所示的静电场中，实线表示电场线， 虚线表示等势面。则（A ）
A．b、c两点的电势相等 B．a、b两点的电势相等 C．b、c两点的场强相等 D．a、b两点的场强相等
4.如图所示，在A、D两点分别固定+Q和+3Q的 点电荷，B、C在AD的连线上，且AB=BC=CD。 一质子从B点由静止释放，不计重力，在其向 右运动的过程中（ B ） A．加速度一直在减小 B．动能先增加后减小 C．电场力一直做正功 D．电势能先增加后减小
人教版高中物理 选修3-1 第一章 第4节 电势能和电势(共28张PPT)
注意说明
式
(1)静电力做单击功以的编辑特母点版副虽标然题样是式从匀强电场 中推导出来的，但是同样适用于非匀强电场。
(2)只要初、末位置确定了，移动电荷做 的功就确定了，这一点和重力做功很相似．
单击此处编辑母重重版力力做势标功能：转题化为样动能 式
单击以编辑母版副标题样式
WG mgh mgh1 mgh2
EPA q
1.2 1.0
104 J 108 C
1.2104V
四、等势面
单击此处编辑母版标题样 定义 电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面 式
单击以编辑母版副标题样式
等势面的特点：
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功
单击此处编辑母版标题样 （2）电场线（或E）⊥等势面，且由电势较高的等势面指向电
3.电势是描述电场自身性质的物理量，与q、
单击以编辑母版副标题样式
EP无关 4.沿电场线方向，电势降低 5.等势面：电场中电势相同的各点构成的面
单击此处编辑母版标题样
谢式谢! 单击以编辑母版副标题样式
电场力做功 的过程是什么 能转化为什么
能呢？
二、电势能（EP）
由于移动电荷时静电力做的功与移动的路
单击此处编辑母版标题样 定义
径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能 叫作电势能，可用Ep表示．
E式
E
V0
V0
+-
单击以编辑母版副标题样式
+-
A
B
A
B
负电荷从A点移到B点时， 静电力做负功，电荷的电势能增加。
（1）电单荷在击那个此点的处电势编能更大辑？ 母版标题样 E
式 （2）电荷在A点具有多少电势能？
人教版高中物理选修3-1课件第一章四、电势能和电势
高中物理课件
灿若寒星整理制作
§4 电势能和电势
复习
1、功的计算：W F L cos 2、重力做功有什么特点？
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.
(2)WG与重力势能的关系. (3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选定) (4)物体在某处的重力势能(可正可负) E mgh
p
(5)重力势能应归物体与地球所共有.
求试探电荷＋q沿直线AB移动到B时电场 力做的功：
E
B
+q θ
A
M
一、静电力做的功与路径无关， 与电荷的初末位置有关。 (对于非匀强电场也适用)
W ＝q 匀强电场中： 电
Ed
d是电荷沿E方向上的距离。
+q d
Al
E 将+q由A移到B的 过程，电场力对电
EPA WA0
E
E=2.0x103N/C,ab间
距 l＝1.0m 规定电荷
a l b 在b点的电势能为0，
求q＝3x10－8的电荷
在a点的电势能。
E pa Wab qEl 3108 2103 1J 6105 J
若q=－3x10-8c呢？
E W qEl 3 108 2 103 1J
B 荷做功为：
W电＝qEd qEl cos
将-q由A移到B的过 程，电场力对电荷 做功为：
W电＝ qEd qEl cos
二 、
1物、体电在荷重在力电场场中中具具有有重电力势势能能。。
电 荷 的
重力2、对电物场体力做对正电功荷，做物正体功的，重电力 势荷能 的减 电小 势能减小
电 势 能
由电场力做功的正、负可比较 同一电荷在电场中不同位置电 势能的大小。 (移动电荷法)
灿若寒星整理制作
§4 电势能和电势
复习
1、功的计算：W F L cos 2、重力做功有什么特点？
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定.
(2)WG与重力势能的关系. (3)重力势能是相对的,有零势能面.(人为选定) (4)物体在某处的重力势能(可正可负) E mgh
p
(5)重力势能应归物体与地球所共有.
求试探电荷＋q沿直线AB移动到B时电场 力做的功：
E
B
+q θ
A
M
一、静电力做的功与路径无关， 与电荷的初末位置有关。 (对于非匀强电场也适用)
W ＝q 匀强电场中： 电
Ed
d是电荷沿E方向上的距离。
+q d
Al
E 将+q由A移到B的 过程，电场力对电
EPA WA0
E
E=2.0x103N/C,ab间
距 l＝1.0m 规定电荷
a l b 在b点的电势能为0，
求q＝3x10－8的电荷
在a点的电势能。
E pa Wab qEl 3108 2103 1J 6105 J
若q=－3x10-8c呢？
E W qEl 3 108 2 103 1J
B 荷做功为：
W电＝qEd qEl cos
将-q由A移到B的过 程，电场力对电荷 做功为：
W电＝ qEd qEl cos
二 、
1物、体电在荷重在力电场场中中具具有有重电力势势能能。。
电 荷 的
重力2、对电物场体力做对正电功荷，做物正体功的，重电力 势荷能 的减 电小 势能减小
电 势 能
由电场力做功的正、负可比较 同一电荷在电场中不同位置电 势能的大小。 (移动电荷法)
高中人教版物理选修3-1课件：第1章-4-电势能和电势-
NO.1
自主预习·探新知
知识梳理 基础自测
一、静电力做功的特点 1．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 2．在匀强电场中电场力做功W＝qE·Lcos θ，其中θ为电场力与 位移间夹角。
二、电势能 1．概念：电荷在静电场中具有的势能。用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝ EpA－EpB 。
做功 电荷沿电场线移动时静 电荷沿等势面移动时静电力不做功
情况 电力必做功
(1)沿电场线方向电势降低 联系
(2)电场线与等势面垂直
【例3】 (多势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动 轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知( )
C [电场力做正功电势能减小，而且W＝－ΔE，即C选项正 确。]
对电势的理解
1.电势的性质 (1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点 的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零 点。 (2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定 的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。
A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加 B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加 C．φa>φb>φc D．φa<φb<φc 思路点拨：(1)根据轨迹弯曲的方向判断静电力的方向。 (2)根据静电力做功与电势能变化的关系判断电势能的高低。 (3)根据电势和电势能的关系判断电势的高低。
对等势面的理解和应用 1.等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势 较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地 方，等差等势面稀疏。
高中物理选修3-1课件(人教版)：1.4电势能和电势(共87张PPT)
(5)电势只有大小,没有方向,是 标 量。
4.等势面
(1)定义:电场中 电势相同的各点构成的面叫作等势面。在同 一等势面上移动电荷时静电力 不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)电场线跟等势面垂直,并且由 电势高的等势面指向 电势 低的等势面。
(3)通常在同一幅图中,两个相邻的等势面间的电势之差是 相 等的。
越大
C.在正点电荷电场中的任一处,正电荷所具有的电势能一定大
于负电荷所具有的电势能
D.在负点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小
于负电荷所具有的电势能
【答案】CD
3.(多选)图示为等量的点电荷 a、b 所形成的电场线分布,以下说法
正确的是( )。
A.a、b 为异种电荷 B.a、b 为同种电荷 C.A 点电场强度大于 B 点电场强度 D.A 点电势高于 B 点电势
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
4.等势面
(1)定义:电场中 电势相同的各点构成的面叫作等势面。在同 一等势面上移动电荷时静电力 不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)电场线跟等势面垂直,并且由 电势高的等势面指向 电势 低的等势面。
(3)通常在同一幅图中,两个相邻的等势面间的电势之差是 相 等的。
越大
C.在正点电荷电场中的任一处,正电荷所具有的电势能一定大
于负电荷所具有的电势能
D.在负点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小
于负电荷所具有的电势能
【答案】CD
3.(多选)图示为等量的点电荷 a、b 所形成的电场线分布,以下说法
正确的是( )。
A.a、b 为异种电荷 B.a、b 为同种电荷 C.A 点电场强度大于 B 点电场强度 D.A 点电势高于 B 点电势
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/262021/7/262021/7/262021/7/26
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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电势较低的等势面。
(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏 的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
第一章 4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
2．几种常见的电场的等势面分布
电场 等势面(实线)图样 重要描述 垂直于电场线的一 族平面
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
解析：(1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处电势为 零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的减少量等于静 电力做功，即W∞A＝0－EpA， 所以EpA＝－W∞A＝W＝1.2×10－4J，
4 EpA 1.2×10 4 φA＝ q ＝ －8V＝1.2×10 V。 1.0×10
第一章 4
电势φ
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
(内蒙古巴彦淖尔一中2014～2015学年高二上学期期中)在 电场中下列说法正确的是( ) A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零
1
学习目标定位
5
考点题型设计
2
课堂情景切入
6
易错案例剖析
3
知识自主梳理
7
课堂知识构建
4
重点难点突破
8
课 时 作 业
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
学习目标定位
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
※
知道静电力做功的特点，了解静电力做功和 电势能变化的关系
[特别提醒](1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来 确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。 (2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由 “沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
考点题型设计
匀强电场
点电荷的 电场
以点电荷为球心的 一族球面
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
电场 等量异种点电 荷的电场
等势面(实线)图样
重要描述 连线中垂面上的电 势为零
等量同种正点 电荷的电场
连线上，中点电势 最低，而在中垂线 上，中点电势最高
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
第一章 4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
重点难点突破
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
Байду номын сангаас
一、对电势能的理解 1．电势能的特点 (1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所 共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。
(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。
两种势能 比较内容 变化大小
电势能 电场力做的功是电势 能变化大小的量度，
重力势能 重力做的功是重力势 能变化大小的量度，
的量度
对应力做功的 特点
静电力做的功等于电
势能的减少量
重力做的功等于重力
势能的减少量
做功多少只与始末位置有关，与经过的路径
无关，且做的功等于势能的减少量
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
错误；某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零，
故D正确。
第一章
4
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
三、对等势面的理解
1．等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向
第一章
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电势能、电势的计算
如果把 q ＝ 1.0×10 － 8C 的电荷从无穷远处移到
电场中的 A 点，需要克服静电力做功 W ＝ 1.2×10 － 4J ，规定无
穷远处电势为零，那么： (1)该电荷在A点的电势能和电势各是多少？
(2)在该电荷未移入电场前A点的电势是多少？
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3．电势能与电势的区别与联系
电势能Ep 物理 反映电荷在电场中某点所具 反映电场能的性质的物理量 意义 有的能量 电场中某一点的电势φ的大 相关 电势能的大小是由点电荷q 小，只跟电场本身有关，跟 因素 和该点电势φ共同决定的 点电荷q无关 电势沿电场线逐渐降低，规 正点电荷(＋q)：电势能的正 定零电势点后，某点的电势 负跟电势的正负相同。负点 大小 高于零，则为正值；某点的 电荷(－q)：电势能的正负跟 电势低于零，为负值 电势的正负相反 单位 伏特V 焦耳J Ep 联系 φ＝ q 或Ep＝qφ，二者均是标量
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第一章
静电场
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静电场
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第一章
4 电势能和电势
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知识自主梳理
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静电力做功的特点 1.特点 起始 在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 _______ 终止 位置有关，与电荷经过的路径________ 无关 。 位置和________
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3．与电场力做功的关系 减少量 ，用公式表示 W 静电力做的功等于电势能的 __________ AB EPA－EPB 。 ＝__________ 减小 ，电场力做负功，电势能 电场力做正功，电势能________ 增加 。 _______
正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着
电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着 电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。
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3．电势能与重力势能的比较
两种势能 比较内容 定义 系统性 大小的 相对性 电势能 重力势能
2．定义式 Ep φ＝ q 。
3．单位 伏特 __________ ，符号是V。
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4．特点
(1) 相 对 性 ： 电 场 中 各 点 电 势 的 高 低 ， 与 所 选 取 的
电势零点 的位置有关。 __________
(2) 标量性：电势是标量 ，只有大小， 没有方向 ，但有 正负 ________ 。
D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 答案：D
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解析：某点的电场强度大，该点的电势不一定高，两者没 有直接关系，故A错误；正电荷在电势高处电势能大，而负电 荷在电势高处电势能小，故B错误；某点的场强为零，该点的 电势不一定为零，检验电荷在该点的电势能不一定为零，故C
等势面 1.定义 电势相等的点组成的面 叫做等势面。 在电场中，______________________
2．等势面特点
(1) 等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力 不做功 。 _________ 垂直 ，而且电场线总是由电势 (2)等势面一定跟电场线________ 电势较低 的等势面。 较高的等势面指向__________ (3) 规定：画等势面时，相邻两等势面间电势差相等，这 较大 ，在等势面疏处，电场强 样，在等势面密处电场强度________ 较小 度__________ 。
－
(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否存在电荷 无关，所以在q未移入电场前A点的电势仍是1.2×104V。
答案：(1)1.2×10－4J
1.2×104V
(2)1.2×104V
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点评：(1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选取有 关。 (2)电势具有固有性，与是否放入试探电荷无关。 Ep (3)由φ＝ q 求电势时可将各量的“＋”“－”直接代入计 算，这样更直接、方便。
电场中的电荷具有 的势能——电势能
电荷和电场
重力场中的物体具有 的势能——重力势能
物体和地球
电荷在某点的电势 能等于把电荷从该 点移到零势能位置 时静电力做的功
物体在某点的重力势 能等于把物体从该点 移到零势能位置时重 力做的功
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