河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题文 Word版

河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题 文（无答案）

一.选择题：

1．已知集合{

}

2

{|6}?

,30A x N x B x R x x =∈≤=∈->，则A B ⋂=（ ） A. {}3,4,5 B. {}4,5,6 C. {}|36x x <≤ D. {}|36x x ≤<

2．已知复数

z=

，则=（ ）

A

．﹣i B

．﹣I C ．﹣

1+i D ．﹣1

﹣i

3

．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（ ）

A

． B ．2 C

． D ．3

4．已知θ

为锐角，且cos 12πθ⎛⎫

+

= ⎪⎝

⎭，则5cos 12πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭

（ ）

12

5．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1=﹣2，S 6=12，则a 6的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

6.不等式组143x y

x y +≥⎧⎪

≤⎨⎪≥⎩

所表示的平面区域的面积为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3 D.4

7．函数的图象大致是( )

A. B. C. D.

8.设α,β是两个不重合的平面，m,n 是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）

A ．若α∥β，m α⊆，则m ∥β

B ．若m∥α，m∥β，n αβ= ，则m ∥n

C ．若,,m n m αα⊆⊆∥β，n∥β，则α∥β

D ．若m∥α，m β⊥则α⊥β

9．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，

则该多面体最长的棱的长度等于（ ）

A ．

B ．

C ．5

D ．2

10.阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是63，则判断框内n 的值可为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

11．已知A （﹣1，0），B 是圆F ：x 2

﹣2x+y 2

﹣11=0（F 为圆心）上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P ，则动点P 的轨迹方程为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

12.若函数1

()ln (0,0)a a f x x a b b b

+=-

->>的图象在x=1处的切线与圆221x y +=相切，则a+b 的最大值是（ ）

A ．4

B ．．2 D

二.填空题：

13

．已知向量

，的夹角为60°，且

||=2，

||=1

，则向量

与

+2的夹角为 ．

14.已知函数2log ,0

()4,0

x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则f[f(-1)]= .

15.若命题2

000,210x R ax x ∃∈++≤是假命题，则实数a 的取值范围是 .

16．已知三棱锥O A B C -底面ABC 的顶点在半径为4的球O 表面上

，

6,3,3

A B B C A ==O ABC -的体积为___________. 三、解答题; 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本题满分12分）

在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()cos 2cos .b A c a B =- （1）求B ；

（2

）若b =ABC ∆

ABC ∆的周长.

18．如图，四边形ABCD 与BDEF 均为菱形， 60DAB DBF ∠=∠=

，且FA FC =.

(l)求证： AC BDEF ⊥平面

(2)求证： //FC EAD 平面

(3)设AB BF a ==，求四面体A BCF -的体积

19．某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得

到的统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？

（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？

（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．

2

2

()()()()()

n ac bd k a b a c b d c d -=++++

20．已知抛物线2

1:2c y px =（p ＞0）的焦点为F ，抛物线上存在一点G 到焦点的距离为3，且点G 在圆C ：229x y +=上． （Ⅰ）求抛物线C1的方程；

（Ⅱ）已知椭圆C2： =1（m ＞n ＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心

率为．直线l ：y=kx ﹣4交椭圆C2于A 、B 两个不同的点，若原点O 在以线段AB 为直径的圆的外部，求k 的取值范围．

21．已知函数()1ln x

f x x ax

-=+

，（ 0a >） （1）当2a =时，求函数()f x 在1x =处的切线方程；

（2）若函数()f x 在区间[

)1,+∞上单调递增，求a 的取值范围； （3）求函数()f x 在区间[]

1,2的最小值.

22．在直角坐标系xOy 中，曲线B 是过点P （﹣1，1），倾斜角为的直线，以直角坐标系xOy

的原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线A 的极坐标方程是

．

（1）求曲线A 的普通方程和曲线B 的一个参数方程； （2）曲线A 与曲线B 相交于M ，N 两点，求|MP|+|NP|的值．