第五节 牛顿第二定律的应用
第五节 牛顿第二定律的应用
【例题一】静止在水平面上的物体质量为400 g， 物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4 N 的水平拉力作用下，物体从静止开始运 动．(g取10 m/s2)
（1）试分析物体受力情况（画出受力分析图） （2）求物体所受合力 （3）求物体的加速度 （4）求物体4 s末的速度． （5）求物体4 s内的位移
为12m，已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为
0.6，请判断汽车是否超速。
解：汽车受力如图所示。 选取汽车运动的方向为正 方向。则
Nmgຫໍສະໝຸດ N mg 0故：
①
f N mg 根据牛顿第二定律： f ma
根据匀变速直线运动的规律： 联立①②③解得： v0
②
v v 2as
第五节 牛顿第二定律 的理解及应用
旧 知 回 顾
1.牛顿第二定律的内容
①、内容
物体的加速度a跟作用在物体上的合
成正比 外力F成___________ ，跟物体的质 成反比 量m成____________; 加速度的方
合外力 向跟_______________ 的方向相同。 F =ma 合 ②、数学式：________________.
v t v 0 at 1 2 s vo t at 2 2 v t2 - v 0 2as
受 力 情 况
G N f T F
s vt v0 t
F合=ma 牛顿第二定律
a
运动学公式
运 动 情 况
牛顿第二定律的应用
1.从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的 是在受力情况已知的条件下，要求判断 出物体的运动状态或求出物体的速度、 位移等。
2、匀变速直线运动规律：
vt v0 at v0 v t s t s 2 1 2 s s v0 t at 2 2 2 v v 2 2 t 0 vt v0 2as
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中最基本、最重要的定律之一。
它描述了物体所受力与物体运动状态之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与施加在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
本文将详细介绍牛顿第二定律的原理、公式及其应用。
一、定律的原理牛顿第二定律的原理可以总结为以下公式：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该公式表明，一个物体所受的力越大，其加速度也越大；而物体的质量越大，则所受的力对其产生的加速度越小。
二、公式的推导牛顿第二定律的公式可以通过以下推导得到：首先，我们知道力的定义可以表示为：F = dp/dt其中，F表示力，p表示物体的动量，t表示时间。
根据动量的定义，我们有：p = mv其中，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
对动量求导数得到：dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)将dp/dt代入力的定义中，得到：F = m(dv/dt) + v(dm/dt)由于质量m在运动过程中一般保持不变，所以dm/dt为0，上式可以简化为：F = m(dv/dt)根据加速度的定义a = dv/dt，上式可以再次简化为：F = ma三、应用举例牛顿第二定律可以应用于各种场景中，以下是几个常见的例子：1. 自由落体运动当物体在重力作用下自由下落时，其受到的合力仅为重力，根据牛顿第二定律，物体的加速度与重力之间满足：F = mg = ma其中，m表示物体的质量，g表示重力加速度，上式可以简化为：a = g这就是为什么在自由落体运动中，所有物体的加速度都相等且为重力加速度的原因。
2. 匀速圆周运动在匀速圆周运动中，物体受到向心力的作用，根据牛顿第二定律，向心力与物体的质量、向心加速度之间满足：F = mv²/r = ma其中，m表示物体质量，v表示物体在圆周上的速度，r表示圆周半径，上式可以简化为：v²/r = a这说明向心加速度与速度的平方成正比，与圆周半径的倒数成正比。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是经典力学中的核心定律之一，它描述了物体的加速度与作用在物体上的合力以及物体质量之间的关系。
其表达式为：F ＝ma，其中 F 表示合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当物体受到合力的作用时，就会产生加速度。
而质量则是物体惯性的量度，质量越大，物体的惯性越大，越不容易改变其运动状态。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合力作用时，将做匀变速直线运动。
比如，一个在光滑水平面上受到水平恒力作用的物体，其加速度恒定。
根据牛顿第二定律，可以计算出加速度的大小，再结合运动学公式，就能够求解物体在不同时刻的速度、位移等物理量。
例如，一个质量为 5kg 的物体，受到一个水平向右的 20N 的力，求5s 末物体的速度和位移。
首先，根据牛顿第二定律计算加速度 a ＝ F／ m ＝ 20 ／ 5 ＝ 4 m/s²。
然后，根据速度公式 v ＝ v₀＋ at（假设初速度 v₀＝ 0），可得 5s 末的速度 v ＝ 4 × 5 ＝ 20 m/s。
再根据位移公式 s ＝ v₀t ＋ 1/2 at²（假设初速度 v₀＝ 0），可得 5s 内的位移 s ＝1/2 × 4 × 5²＝ 50 m。
2、非匀变速直线运动当物体所受合力随时间变化时，物体将做非匀变速直线运动。
此时，需要根据合力随时间的变化关系，结合牛顿第二定律，求出加速度随时间的变化关系，进而求解物体的运动情况。
比如，一个物体在竖直方向上受到重力和随时间变化的向上拉力作用。
在不同时刻，拉力的大小不同，通过牛顿第二定律求出加速度的变化，再利用积分等数学方法，就可以求出物体在一段时间内的位移和速度。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
牛顿第二定律的推导和应用
牛顿第二定律的推导和应用牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了质点运动的原因和规律。
本文将对牛顿第二定律的推导和应用进行详细介绍。
一、牛顿第二定律的推导牛顿第二定律可用以下公式表示：F = ma其中，F 表示作用在物体上的合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
牛顿第二定律说明了力的大小与物体加速度的关系，即在给定质量的物体上施加力会导致物体产生加速度。
为了推导出牛顿第二定律，我们可以引入以下概念：1. 动量：物体的动量等于它的质量乘以速度，即 p = mv。
动量是一个矢量量，方向与速度方向相同。
2. 动量的变化率：当物体受到外力时，它的动量会发生变化。
根据牛顿第二定律可以知道，物体的加速度与施加在其上的合外力成正比，而物体的动量正比于其加速度。
因此，我们可以得到动量的变化率Δp与施加在物体上的合外力 F 成正比的关系：Δp ∝ F。
3. 时间：动量的变化取决于作用力的时间长度。
因此，我们可以将动量的变化率Δp 与外力作用的时间 t 相联系：Δp = Ft。
结合以上三个概念，我们得到牛顿第二定律的基本形式：F = ma。
二、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是解决力学问题时最基础也最有用的工具之一。
下面将介绍一些牛顿第二定律的具体应用：1. 物体的加速度计算：通过牛顿第二定律，我们可以计算物体的加速度。
已知物体受到的合外力和物体的质量，可以通过 F = ma 计算出物体的加速度。
这对于研究物体在外力作用下的运动非常关键。
2. 速度和位移的关系：运用牛顿第二定律，我们可以推导出速度和位移之间的关系。
根据牛顿第二定律可知，F = ma，进一步化简可得 F = m(dv/dt)，其中 v 表示速度，t 表示时间。
将等式两边乘以 dt，得到Fdt = mvdv。
再进行积分，可以得到位移和速度之间的关系。
3. 牛顿第二定律与摩擦力：牛顿第二定律还可以应用于摩擦力的计算。
考虑到物体在表面上受到的摩擦力，可以将摩擦力纳入合外力的计算，进而计算出物体的加速度。
牛顿第二定律应用举例
牛顿第二定律应用举例牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了物体运动的力学规律。
这个定律阐述了力、质量和加速度之间的关系，被广泛应用于各个领域。
一、力与加速度的关系牛顿第二定律表达了物体的加速度与所受的力成正比的关系。
即F = ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个定律可以用于解释各种场景下的物体运动。
例如，考虑一个沿平直轨道上的小车，当一个人用手推车时，手施加在车上的力将产生加速度。
根据牛顿第二定律，手推车的加速度和推力成正比，而且与车的质量成反比。
如果人用更大的力推车，它的加速度将增加。
而如果车的质量增加，相同的推力下，它的加速度将减小。
二、力的方向和大小牛顿第二定律不仅可以用于求解物体的加速度，还可以用来求解力的大小和方向。
例如，考虑一个快乐摩天轮的座舱。
当轮盘在旋转时，座舱内的人会受到离心力的作用，这个力指向轮盘的中心，与半径相切。
我们可以利用牛顿第二定律来计算离心力的大小。
如果轮盘的半径越大，座舱内的人受到的离心力就越大；而如果轮盘的角速度增加，离心力也会增加。
三、加速度与物体质量的关系牛顿第二定律还可以用于解释物体质量对加速度的影响。
例如，考虑一个物体在空气中自由下落的情况。
物体受到重力的作用，而空气阻力会减缓物体的下落速度，这个阻力与物体的质量成正比。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与受力和质量之间的关系为a = (F - B)/m，其中F代表重力的大小，B代表空气阻力的大小，m代表物体的质量。
从这个公式可以看出，物体的质量越大，其受到的重力相同情况下，加速度就越小。
四、牛顿第二定律在工程中的应用牛顿第二定律在工程领域中有着广泛的应用。
例如，在设计交通工具时，需要考虑力对车辆的影响。
假设一个工程师要设计一辆汽车，他需要根据牛顿第二定律来计算引擎对车辆的推力需求。
为了让汽车在起步时加速度适宜，工程师需要确保引擎具备足够的扭矩和马力。
根据牛顿第二定律，扭矩与车辆的转动惯量和加速度成正比。
牛顿第二定律的运用
牛顿第二定律的运用定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。
即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
公式：F合=m a （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）牛顿发表的原始公式：F=d(m v)/dt动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：F=d p/dt=d(m v)/dt而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有F=m(d v/dt)=m a这也叫动量定理。
在相对论中F=m a是不成立的，因为质量随速度改变，而F=d(m v)/dt依然使用。
由实验可得F∝m,F∝a(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=m a 成立）几点说明：（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。
（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解[1]，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
4.牛顿第二定律的六个性质：（1）因果性：力是产生加速度的原因。
若不存在力，则没有加速度。
（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律数学表达式∑F= m a中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
根据他的矢量性可以用正交分解法讲力合成或分解。
（3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。
牛顿第二定律的简单应用
牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．3.两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x 轴、y 轴上的合力F x 、F y ，再应用牛顿第二定律分别求加速度a x 、a y .在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y . 注意：在应用牛顿第二定律解决问题时要重点抓住加速度a 分析解决问题。
【题型1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小．【题型2】(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P 下面用悬线挂一个重力为G 的物体Q 并使它们处于静止状态，现释放圆环P ，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )A.Q 的加速度一定小于g sin θB.悬线所受拉力为G sin θC.悬线所受拉力为G cos θD.悬线一定与绳索垂直【题型3】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【题型4】如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A.车厢的加速度大小为g tanB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2受车厢底板的摩擦力为0针对训练1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A.g sin αB.g cosC.g tan αD.gtan α2.如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
高中物理必修一 第四章 第五节 牛顿运动定律的应用
针对训练1
一质量为m＝2 kg的滑块在倾角为θ＝30°的足够 长的固定斜面上在无外力F的情况下以加速度a＝ 2.5 m/s2匀加速下滑.若用一水平向右的恒力F作用 于滑块，如图所示，使滑块由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动， 在0～2 s时间内沿斜面运动的位移s＝4 m.求：(g取10 m/s2) (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
答案 0.5 30 N
设力F作用时物体的加速度 为a1，对物体进行受力分析， 由牛顿第二定律可知： F－mgsin 37°－μmgcos 37° ＝ma1， 撤去力F后，物体的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有 mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma2， 根据v－t图像的斜率表示加速度可知a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2， 联立解得μ＝0.5，F＝30 N.
(1)滑雪者受到雪面的支持力大小； 答案 400 N
滑雪者在雪坡上受力如图所示，建立如图所示的直角 坐标系， FN＝mgcos 37°＝400 N.
(2)滑雪者受到的阻力大小. 答案 100 N
由v－t图像可得滑雪者的加速度大小， a＝v2－t v1＝4 m/s2，
根据牛顿第二定律，mgsin 37°－f＝ma， 得f＝mgsin 37°－ma＝100 N.
(2)人在离C点多远处停下.
答案 12.8 m
人在水平面上滑行时，水平方向只受到水平面的摩擦力作用.设人在 水平面上运动的加速度大小为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′ 设人到达C时的速度为v，则由匀变速直线运动规律得 人在斜坡下滑的过程：v2＝2aL 人在水平面上滑行时：0－v2＝－2a′s 联立解得s＝12.8 m.
(2)t＝3 s时物体的速度大小；
答案 0 t＝3 s时的速度v3＝v1－a2t＝20 m/s－10×2 m/s＝0， 即t＝3 s时物体的速度为0.
牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律及其应用牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了物体受力后的运动状态。
牛顿第二定律的表述为：物体所受的合力等于质量乘以加速度。
这个简单而又重要的定律，不仅仅是物理学家们研究物体运动的基础，也在日常生活中有着广泛的应用。
首先，让我们来深入探讨牛顿第二定律的含义。
根据定律的表述，我们可以得出一个重要的结论：物体的加速度与它所受的力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，如果一个物体所受的力越大，它的加速度就越大；而如果一个物体的质量越大，它的加速度就越小。
这个结论可以用一个简单的公式来表示：F = ma，其中F表示物体所受的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
牛顿第二定律的应用非常广泛。
首先，它可以用来解释物体的运动。
当一个物体受到外力作用时，根据牛顿第二定律，我们可以计算出物体的加速度，进而推导出物体的速度和位移。
这个过程在工程学中非常重要，例如在设计汽车引擎时，我们需要根据牛顿第二定律来确定引擎的输出功率，以及汽车的加速性能。
其次，牛顿第二定律还可以应用于力学系统的分析。
力学系统是由多个物体组成的，它们之间通过力相互作用。
牛顿第二定律可以帮助我们理解力在系统中的传递和转化。
例如，在弹簧振子系统中，我们可以通过牛顿第二定律来推导出振子的运动方程，从而研究振动的特性和稳定性。
此外，牛顿第二定律还可以应用于力学问题的求解。
在实际问题中，我们常常需要求解物体所受的力或者物体的质量。
通过牛顿第二定律，我们可以通过已知的加速度和力来计算出物体的质量，或者通过已知的质量和加速度来计算出物体所受的力。
这种求解方法在工程计算和实验测量中非常有用。
总之，牛顿第二定律是力学中的基础定律，它描述了物体受力后的运动状态。
通过牛顿第二定律，我们可以解释物体的运动，分析力学系统，以及求解力学问题。
牛顿第二定律的应用广泛而且实用，它不仅仅是物理学家们研究物体运动的工具，也在工程学和日常生活中发挥着重要的作用。
牛顿第二定律的推导与运用
牛顿第二定律的推导与运用牛顿第二定律，也被称为运动定律或力学定律，是物理学中的基本定律之一。
它描述了物体所受合力与物体的质量之间的关系。
在本文中，我们将重点探讨牛顿第二定律的推导以及在实际问题中的应用。
一、牛顿第二定律的推导牛顿第二定律可以用以下数学公式表示：F = ma其中，F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
该公式表示物体的加速度与所受合力成正比，与物体的质量成反比。
为了推导出这个公式，我们首先定义几个基本概念。
力是物体相互作用的结果，通常用N（牛顿）作为单位。
质量是物体所固有的属性，通常用kg（千克）作为单位。
加速度是物体单位时间内速度改变的量，通常用m/s²（米每平方秒）作为单位。
假设物体受到一个恒定的合力F，根据牛顿第二定律，该物体将产生加速度a。
当物体的加速度为a时，其速度将以恒定的速率改变。
根据定义，加速度a可以表示为速度v的变化率：a = Δv/Δt。
其中，Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
对于匀加速直线运动的物体，速度的变化可以表示为Δv = v - u，其中v表示末速度，u表示初速度。
将这个式子代入a = Δv/Δt中，我们可以得到a = (v - u)/Δt。
接下来，我们考虑单位时间的变化量Δt越来越小的情况，即Δt趋近于0。
这样，我们可以用微分的方式表示加速度：a = dv/dt。
根据牛顿第二定律，物体所受合力F与物体的质量m和加速度a之间存在着某种关系。
联立以上的推导步骤，我们可以得到：F = m * (dv/dt)这就是牛顿第二定律的微分形式。
为了得到牛顿第二定律的常规形式，我们对上面的微分形式进行积分。
假设物体在t = 0时的速度为u，t时间后的速度为v。
将上述方程积分，我们可以得到：∫ F dt = ∫ m dv对时间进行积分得到时间的变化量，对速度进行积分得到速度的变化量。
根据定积分的基本原理，上式可以化简为：Δt * F = m * (v - u)在Δt趋近于0的情况下，我们可以将Δt表示为dt，将速度差v - u 表示为Δv，于是上式可以重写为：F * dt = m * dv最终，我们得到牛顿第二定律的常规形式：F = m * a二、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学和工程学中有着广泛的应用。
高中物理新必修课件牛顿第二定律的应用
例题三
解析天体运动中的临界和极值问题， 如卫星绕地球运动的轨道半径和周期
等物理量的极值求解。例题二解析弹簧振子在竖直方向上的振动问 题，利用数学方法求解振子在最高点 和最低点的速度极值。
讨论
针对以上例题，讨论解题思路和方法 的优缺点，以及在实际问题中的应用 和拓展。
06
利用数学方法求解极值问题
极值问题的定义
在一定条件下，求某个物理量的 最大值或最小值的问题。
数学方法的应用
通过构造函数、求导数等方法，找 到物理量的极值点，进而求出极值 。
注意事项
在求解极值问题时，需要注意物理 量的取值范围和约束条件。
典型例题解析与讨论
例题一
解析物体在斜面上的临界滑动问题， 通过受力分析和牛顿第二定律的应用
整体法与隔离法求解连接体问题
01
02
03
整体法
将连接体视为一个整体， 分析整体受到的合外力及 运动状态，从而求解问题 。
隔离法
将连接体中的某个物体单 独隔离出来，分析该物体 受到的力及运动状态，进 而求解问题。
综合应用
根据问题的具体情况，灵 活选择整体法或隔离法进 行求解，有时需要将两种 方法结合使用。
周的运动叫“圆周运动”。
02 03
向心加速度与线速度关系
在匀速圆周运动中，物体的向心加速度a与线速度v的平方成正比，与半 径r成反比，即a = v²/r。向心加速度的方向始终指向圆心，表示速度方 向改变的快慢。
运动轨迹
匀速圆周运动的轨迹是一个圆。
一般曲线运动中的加速度与速度关系
曲线运动定义
物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。
04
中的应用
物理牛顿第二定律的应用
物理牛顿第二定律的应用【主题】物理牛顿第二定律的应用【导言】物理学作为一门自然科学，研究物质在不同条件下的性质和规律。
牛顿第二定律是经典力学的基础之一，它描述了物体的加速度与所受力的关系。
通过学习物理牛顿第二定律及其应用，我们能够更好地理解力学的基本原理，分析和解决实际问题。
【第一节】质点的加速度与力的关系1. 引言通过示范实验，观察物体在不同施力情况下的运动状态，引发学生对力和加速度之间关系的思考。
2. 理论知识介绍牛顿第二定律的形式及含义，解释力与加速度之间的关系。
3. 理论应用通过一些实际问题，让学生运用牛顿第二定律计算物体的加速度，进一步理解和运用该定律。
【第二节】应用实例：匀加速直线运动以匀加速直线运动为例，探索牛顿第二定律在实际运动中的应用。
1. 引言通过一段视频或实验，引入匀加速直线运动的概念，激发学生的兴趣。
2. 理论知识讲解匀加速直线运动的基本概念和公式，以及如何利用牛顿第二定律解决运动问题。
3. 应用实例通过几个典型的匀加速直线运动问题，让学生运用牛顿第二定律进行分析和求解，加深对应用的理解。
【第三节】应用实例：竖直上抛运动以竖直上抛运动为例，进一步探讨牛顿第二定律在竖直方向上的应用。
1. 引言利用一些实例或问题，引入竖直上抛运动的概念，激发学生对该运动的兴趣。
2. 理论知识讲解竖直上抛运动的基本公式和相关知识，介绍牛顿第二定律在竖直方向上的应用。
3. 应用实例通过一些典型的竖直上抛运动问题，让学生应用牛顿第二定律进行分析和求解，加深对应用的理解。
【第四节】应用实例：斜抛运动以斜抛运动为例，进一步深化对牛顿第二定律应用的理解。
1. 引言利用实例或问题，引入斜抛运动的概念，激发学生对该运动的兴趣。
2. 理论知识讲解斜抛运动的基本公式和相关知识，介绍牛顿第二定律在该运动中的应用。
3. 应用实例提供几个典型的斜抛运动问题，让学生根据所学知识分析和解决问题，加深对牛顿第二定律在斜抛运动中的理解。
牛顿第二定律的应用(共7张PPT)
【答案】µ= 0.04
第3页，共7页。
练习 第五节 牛顿第二定律的应用
【练习1】质量为10kg的物体，沿倾角为300的斜面由静止匀加速下滑, 物体和斜面间的动摩擦因数为0.25，在2.0s内物体从斜面顶端下滑到底
端。 求：物体的加速度多大? 斜面有多长? (g取10 m/s2)
【答案】a = 2.85 m/s2 ，斜面长度s=5.7m
αF
【答案】s= 0.08m
第2页，共7页。
2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况。Fra bibliotek物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
【例2 】一个滑雪的人以v0=1.0 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下, 山坡的
倾角是30º, 5秒内滑下的路程为62m.
求：滑雪板与雪地之间的动摩擦因数µ.
5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300，求木箱和粗糙斜面
间的动摩擦因数。(g取10 m/s2)
【答案】μ=0.48
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第五节 牛顿第二定律的应用 动力学的两类基本问题
1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况；
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
物体运 动情况
物体运 动情况
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1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况；
物体受
牛顿第
加速度
运动学
力情况
二定律
a
公式
物体运 动情况
【例1 】一只静止的木箱, 质量m=40千克, 现以200牛的斜向右下方的力 F 推木箱, F 的方向与水平方向成α=30º, 使木箱沿水平地面运动. 木箱与
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本内容牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它指出：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示为：F ＝ ma，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律是力学中的核心定律之一，它将力、质量和加速度这三个重要的物理量联系在了一起，为我们分析和解决物体的运动问题提供了有力的工具。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合外力作用时，将做匀变速直线运动。
例如，一个质量为m 的物体在水平方向受到一个大小为F 的拉力，且摩擦力可以忽略不计，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝F/m。
如果已知物体的初速度 v₀和运动时间 t，就可以通过运动学公式求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋ at，以及在这段时间内的位移 x ＝v₀t ＋ 1/2at²。
2、自由落体运动自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，物体只在重力作用下下落。
此时，物体的合外力就是重力 G ＝ mg，加速度为重力加速度 g。
利用牛顿第二定律和运动学公式，可以求出物体下落的速度和位移随时间的变化规律。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向，物体受到重力作用，加速度为 g；在水平方向，物体不受力，做匀速直线运动。
通过牛顿第二定律和运动学公式，可以分别求出水平和竖直方向的位移、速度等物理量。
2、圆周运动在匀速圆周运动中，物体的加速度方向始终指向圆心，称为向心加速度。
向心加速度的大小 a ＝ v²/r ＝ω²r，其中 v 是线速度，r 是圆周运动的半径，ω 是角速度。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力提供向心力，F ＝ ma ＝ mv²/r ＝mω²r。