环形跑道一般是由一个长方形和两个半圆形组成的
跑道中的数学问题
注：π取3.14159 各跑道的起跑线应该相差多少米？
7.85m 或 7.86律。 72.6m
72.6m
1.25m
第一跑道的圆周长：
72.6π
第二跑道的圆周长：
π×（72.6+2.5） =72.6π +2.5π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
31.4
11
3.14
34.54
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽
为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽为1.25米，举行200米 跑步比赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？
数学源于生活，生活处处有数学。只 要你有一双善于发现的眼睛。 用数学 的眼光看待问题，用数学的思维解决 问题。热爱数学，你就一定能学好数 学。
相差2.5π
我不用算出每条跑道的长度，
也知道它们相差多少米?
1.25m
72.6m
1.25m
跑道起点的距离相差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25m
第三跑道的圆周长：
（一）情境引入，提出问题。
哪张图片是100米比赛？哪张是400米呢？
（二）自主探究，解决问题。
设问导读：
1、跑道由（两条直段跑道 ）和（两个半圆形跑道） 组成。
浙教版 数学六年级上册《圆的周长和面积》专项训练卷
浙教版数学六年级上册《圆的周长和面积》专项训练卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、计算题1 . 如下图示，AB=4厘米，求涂色部分的面积．2 . 下图正方形边长为6厘米，求阴影部分面积。
3 . 求下图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）4 . 求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）5 . 求阴影部分的面积。
(单位：cm)(1) (2)(3) (4)6 . 计算下面阴影部分（单位：米）的面积．7 . 求下面阴影部分的面积。
(单位：厘米)8 . 计算下面阴影部分的周长和面积。
9 . 计算下列图形的面积。
（1）（2）10 . 已知AB=50厘米，求各圆的周长总和．11 . 计算下图中阴影部分的周长。
（单位：厘米）12 . 求阴影部分的周长．（单位：cm）二、解答题13 . 有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少米长的绳子？（打结用的绳子不计）14 . 一根木头的横截面是圆，周长是50.24厘米，半径是多少厘米？15 . 有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中正方形的边的交点为这些圆的圆心，那么这个花瓣图形的周长是多少厘米？16 . 下图中长方形的面积是50dm2，求半圆的面积。
17 . 一个半径为50米圆形大转盘，周围每隔2米装一盏彩灯，一共需要多少盏彩灯？18 . 求阴影部分的面积（单位：厘米）19 . 如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？20 . 学校有一个圆形的荷花池，周长是94.2米．荷花池的占地面积是多少平方米？21 . 求下图阴影部分的面积．（单位：cm）22 . 先画一个长是6厘米，宽4厘米的长方形，再以长为直径，在长方形内画一个半圆，求出半圆的周长和面积。
23 . 如下图所示，阴影部分的面积占圆面积的，占正方形面积的；阴影部分的面积占正方形面积的，占三角形面积的；试写出圆、正方形、三角形的面积最简比.24 . 要在下面这个长5厘米，宽4厘米的长方形中剪下一个最大的圆。
圆的认识与应用
圆的认识与应用1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为： d＝２r r ＝12d用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd2.知道半径r ：圆周长=2×π×半径：C=2πr12.知道圆的周长C求直径：d=C÷π知道圆的周长C求半径：r= C÷π÷213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
14．求圆面积的公式：1.已知r时：2 S rπ=2.已知d时：()22 S dπ=÷3.已知C时：先求出半径（r= C÷π÷2），然后用第一条公式或者直接用公式：()22 S Cππ=÷÷15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r它的面积是22S R rππ=-或S=π(R2-r2)18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
六年级(上)《圆》数学单元测试卷及答案
六年级上<圆>单元测试卷一、填空题、（30分）1、（4分）通过并且都在的线段叫做直径、2、（4分）当π取3.14时,16π= ,48π= 、3、（4分）圆的对称轴有条,半圆形的对称轴有条、4、（2分）画圆时,圆规两脚张开的距离是圆的、5、（2分）圆的周长是直径的倍、6、（4分）一个圆的直径是3分米,它的周长是,面积是、7、（2分）用一条长9.42分米的铁丝围成的圆的面积是、8、（4分）甲圆半径是2厘米,乙圆的半径是5厘米,甲圆周长和乙圆周长的比是,乙圆面积与甲圆面积的比是、9、（2分）在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的面积是、10、（2分）一个半圆的半径是10厘米,它的面积是、二、判断、（对的在横线里画“√”,错的画“×”）（8分）11、（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆、、12、（2分）圆的半径扩大3倍,它的面积也扩大3倍、、13、（2分）周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是正方形、、14、（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率、、三、选一选、（将正确答案的序号填在括号里）（6分）15、（2分）π是（）A、有限小数B、循环小数C、无限循环小数D、无限不循环小数16、（2分）周长相等的正方形和圆,它们的面积比是（）A、1：1B、157：2C、π：417、（2分）已知圆的半径是r,计算它的周长,正确的算式为（）A、πr+r πr+2r πr D、πr+2r四、求下图阴影部分的面积、（单位：厘米）（12分）18、（6分）求图形阴影部分的周长和面积、（单位：cm）19、（6分）求阴影部分的面积（单位：cm）五、动手操作、（7分）20、（7分）画下面图形的对称轴、六、应用题、（30分）21、（7分）一只大钟,它的分针长40厘米、这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？从1时到2时分针扫过的面积是多少平方厘米？22、（7 分）一根电线正好将一个直径是4 分米的圆形绕满50 圈,这根电线长多少米？23、（7 分）一个环形,环宽是2 厘米,外圆直径是1 分米,这个环形的面积是多少？24、（9分）一张可折叠的圆桌,直径是1.2m,折叠后便成了一个正方形（如图）,折叠后的桌面的面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？（得数保留两位小数）七、解决问题、（7分）25、（7分）学校400米的环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成,每个直道长100米,每条跑道宽为1.25 米,如果在这个跑道上进行400 米赛跑,第一道选手与第四道选手的起跑线要相差多少米？《圆》六年级（上）数学单元测试卷参考答案与试题解析一、填空题、（30分）1、（4分）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径、考点：圆的认识与圆周率、分析：圆的直径的定义为：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径、解答：解：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径、故答案为：圆心、两端、圆上、点评：解答此题要注意圆的直径是线段而不是直线、2、（4分）当π取3.14时,16π= 50.24,48π= 150.72、考点：用字母表示数；含字母式子的求值、专题：用字母表示数、分析：把π=3.14 直接代入16π和48π中,进而计算即可得解、解答：解：当π=3.14 时,16π=16×3.14=50.24；48π=48×3.14=150.72、故答案为：50.24,150.72、点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,进而求出式子的结果、3、（4分）圆的对称轴有无数条,半圆形的对称轴有一条、考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置、分析：依据轴对称图形的定义即可作答、解答：解：因为圆是轴对称图形,且它的直径所在的直线就是其对称轴,而圆有无数条直径,所以圆就有无数条对称轴；半圆只有沿从圆心到圆弧中点的连线对折,对折后的两部分才能完全重合,所以半圆形只有一条对称轴、答：圆有无数条对称轴,半圆形有一条对称轴、故答案为：无数、一、点评：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置、4、（2分）画圆时,圆规两脚张开的距离是圆的半径、考点：画圆、专题：平面图形的认识与计算、分析：根据用圆规画圆的方法,把圆规有针的一个脚固定住,另一个脚转一圈即可得到一个圆,固定点的一脚和转一圈的一脚即是圆心到圆上的距离也是半径、解答：解：用圆规画圆,圆规两脚张开的距离即是圆心到圆上的距离也是半径；故答案为：半径、点评：此题主要考查的圆规两脚张开的距离确定半径、5、（2分）圆的周长是直径的π倍、考点：圆、圆环的周长、分析：根据圆的周长公式,求出周长和直径的关系、解答：解：由题意知,C=πd,=π,所圆的周长是直径的π倍；故答案为：π、点评：此题考查了圆的周长和直径的关系、6、（4分）一个圆的直径是3分米,它的周长是9.42分米,面积是7.065平方分米、考点：圆、圆环的周长；圆、圆环的面积、分析：此题根据圆的周长公式c=πd 和面积公式s=π（d÷2）2 计算即可、解答：解：3.14×3=9.42（分米）,3.14×（3÷2）2=3.14×2.25=7.065（平方分米）,故答案为：9.42 分米,7.065 平方分米、点评：此题主要考查圆的周长和面积公式,代入公式计算即可、7、（2分）用一条长9.42分米的铁丝围成的圆的面积是7.065平方分米、考点：圆、圆环的面积、专题：平面图形的认识与计算、分析：根据题干可知：这个圆的周长是9.42 分米,由此先求出这个圆的半径,再利用圆的面积公式即可解答、解答：解：9.42÷3.14÷2=1.5（分米）,3.14×1.52=7.065（平方分米）；答：圆的面积是7.065 平方分米、故答案为：7.065 平方分米、点评：此题考查了圆的周长和面积公式的综合应用、8、（4分）甲圆半径是2厘米,乙圆的半径是5厘米,甲圆周长和乙圆周长的比是2：5,乙圆面积与甲圆面积的比是25：4 、考点：圆、圆环的周长；比的意义；圆、圆环的面积、专题：平面图形的认识与计算、分析：根据圆的周长公式C=2πr、圆的面积公式s=πr2,将数据代入公式进行计算,再写出相应的比,化简即可、解答：解：（1）甲圆的周长：乙圆周长=（3.14×2×2）：（3.14×2×5）=2：5；（2）乙圆面积：甲圆的面积,=（3.14×52）：（3.14×22）,=25：4；答：甲、乙两圆周长的比是2：5；面积比是25：4；故答案为：2：5；25：4、点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用、9、（2分）在一个周长是28厘米的正方形里画一个最大的圆,圆的面积是38.465平方米、考点：圆、圆环的面积、专题：平面图形的认识与计算、分析：圆是一个正方形内所画的一个最大的圆,所以圆的直径就是正方形的边长,由正方形的周长除以4 即可得到正方形的边长,即圆的直径,再根据圆的面积公式S=πr2,列式求出这个圆的面积、解答：解：圆的半径：28÷4÷2=3.5（米）,圆的面积：3.14×3.52=38.465（平方米）；答：圆的面积是38.465 平方米、故答案为：38.465 平方米、点评：解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长,再灵活利用圆的周长公式与圆的面积公式解决问题、10、（2分）一个半圆的半径是10厘米,它的面积是157平方厘米、考点：圆、圆环的面积、专题：平面图形的认识与计算、分析：半圆的面积=πr2÷2,由此代入数据即可解答、解答：解：半圆的面积是：3.14×102÷2,=3.14×100÷2,=157（平方厘米）；答：它的面积是157 平方厘米、故答案为：157 平方厘米、点评：此题考查了半圆的面积的计算方法、二、判断、（对的在横线里画“√”,错的画“×”）（8分）11、（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆、错误、考点：图形的拼组；圆的认识与圆周率、分析：半径相同的两个半圆能拼成一个圆,据此解答、解答：解：因半径相同的两个半圆能拼成一个圆,所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆、故答案为：错误、点评：本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆、12、（2分）圆的半径扩大3倍,它的面积也扩大3倍、错误、考点：圆、圆环的面积、分析：圆的面积=πr2,若半径扩大3 倍,则面积会扩大32 倍,据此即可进行判断、解答：解：因为圆的面积=πr2,若半径扩大3 倍,则面积会扩大32=9 倍,故答案为：错误、点评：此题主要考查圆的面积公式的应用、13、（2分）周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是正方形、错误、考点：面积及面积的大小比较、专题：平面图形的认识与计算、分析：通过举例验证,再进一步发现结论即可、解答：解：长方形、正方形和圆的周长为12.56 厘米；长方形的长宽可以为3.13 厘米、3.15 厘米,长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；正方形的边长为3.14厘米,正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方厘米）；从上面可以看出圆的面积最大,由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是圆、故答案为：错误、点评：我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是圆当做一个正确的结论记住,快速去做一些选择题或判断题、14、（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率、错误、考点：圆的认识与圆周率、专题：平面图形的认识与计算、分析：圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数,人们称它为圆周率,用字母π表示；据此判断即可、解答：解：由圆周率的含义可知：圆周率表示圆的直径与周长的比率,说法错误；故答案为：错误、点评：此题考查了圆周率的定义、三、选一选、（将正确答案的序号填在括号里）（6分）15、（2分）π是（）A、有限小数B、循环小数C、无限循环小数D、无限不循环小数考点：圆的认识与圆周率、专题：平面图形的认识与计算、分析：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,用字母“π”表示,它是一个无限不循环小数；进而解答即可、解答：解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；故选：D、点评：此题考查了圆周率的含义、16、（2分）周长相等的正方形和圆,它们的面积比是（）A、1：1B、157：2C、π：4考点：比的意义；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积、专题：平面图形的认识与计算、分析：先假设这两种图形的周长是C,再利用这两种图形的面积公式,分别计算出它们的面积,然后求出它们的比即可、解答：解：设这两种图形的周长是C,则圆的半径为：r=C÷2π,面积为：π×（）2；正方形的边长为：C÷4,面积为：× = ；所以正方形的面积：圆的面积=（×）：[π（）2]=π：4；故选：C、点评：此题主要考查正方形、圆形的面积公式及灵活运用,解答此题可以先假设这两种图形的周长是多少,再利用这两种图形的面积公式,分别计算出它们的面积,然后根据题意进行比即可、17、（2分）已知圆的半径是r,计算它的周长,正确的算式为（）A、πr+r πr+2r πr D、πr+2r考点：圆、圆环的周长；用字母表示数、专题：平面图形的认识与计算、解分析：圆的周长等于圆的周长的再加上两条半径,据此即可得解、答：×2πr+2r=πr+2r,故选：B、点评：弄清楚圆的周长的组成,是解答本题的关键、四、求下图阴影部分的面积、（单位：厘米）（12分）18、（6分）求图形阴影部分的周长和面积、（单位：cm）考点：组合图形的面积、专题：平面图形的认识与计算、分析：阴影部分的面积就等于长方形的面积减去半圆的面积,又因长方形的长和宽分别等于半圆的直径和半径,于是利用长方形和圆的面积公式即可求解、解答：解：10×（10÷2）﹣3.14×（10÷2）2÷2,=50﹣3.14×25÷2,=50﹣39.25,=10.75（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.75 平方厘米、点评：解答此题的关键是明白：长方形的长和宽分别等于半圆的直径和半径、19、（6分）求阴影部分的面积（单位：cm）考点：长方形、正方形的面积、分析：阴影部分的面积=长方形的面积﹣正方形的面积,长方形的长和宽,正方形的边长已知,从而依据长方形和正方形的面积公式即可求解、解答：解：7×8﹣2×2,=56﹣4,=52（cm2）；答：阴影部分的面积是52cm2、点评：此题主要考查长方形和正方形面积的计算方法、五、动手操作、（7分）20、（7分）画下面图形的对称轴、考点：画轴对称图形的对称轴、分析：依据轴对称图形的定义即可作答、解答：解：所作对称轴如下；点评：此题主要考查轴对称图形对称轴的条数、六、应用题、（30分）21、（7分）一只大钟,它的分针长40厘米、这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？从1时到2时分针扫过的面积是多少平方厘米？考点：圆、圆环的周长；圆、圆环的面积、专题：平面图形的认识与计算、分析：（1）根据题干：一只大钟,它的分针长40厘米,可知分针的尖端转动一周所走的路程正好是以分针的长度为半径的圆的周长,利用圆周长的计算公式计算即可；（2）从1 时到2 时分针扫过的面积是半径是40 厘米的圆的面积,根据圆的面积公式解答、解答：解：（1）已知r=40厘米；C=2πr=2×3.14×40=251.2（厘米）；答：这根分针的尖端转动一周所走的路程是251.2 厘米；（2）3.14×402=5024（平方厘米）,答：从1 时到2 时分针扫过的面积是5024 平方厘米、点评：此题考查圆的周长与面积公式的应用,关键是根据钟面上分针旋转的特点得出旋转后的图形、22、（7分）一根电线正好将一个直径是4分米的圆形绕满50圈,这根电线长多少米？考点：有关圆的应用题、专题：平面图形的认识与计算、分析：根据圆的周长公式：c=πd,把数据代入公式求出圆的周长,然后用周长乘50 即可、解答：解：3.14×4×50,=12.56×50,=628（分米）,628 分米=62.8 米；答：这根电线长62.8 米、点评：此题主要考查圆的周长公式的实际应用、23、（7分）一个环形,环宽是2厘米,外圆直径是1分米,这个环形的面积是多少？考点：圆、圆环的面积、专题：平面图形的认识与计算、分析：圆环的面积=π（R2﹣r2）,根据题干得出外圆与内圆的半径,代入数据即可解答、解答：解：1分米=10 厘米,10÷2=5（厘米）,5﹣2=3（厘米）,3.14×（52﹣32）,=3.14×（25﹣9）,=3.14×16,=50.24（平方厘米）；答：这个圆环的面积是50.24 平方厘米、点评：此题考查了圆环的面积公式的应用、24、（9分）一张可折叠的圆桌,直径是1.2m,折叠后便成了一个正方形（如图）,折叠后的桌面的面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？（得数保留两位小数）考点：有关圆的应用题；简单图形的折叠问题、专题：平面图形的认识与计算、分析：（1）求折叠后的桌面的面积,即求圆内最大正方形的面积,作出一条半径,作为三角形的高,然后求出三角形的面积,进而求出正方形的面积；（2）根据圆的面积求出圆的面积,然后减去圆内正方形的面积即可求出折叠部分的面积、解答：解：（1）圆内最大正方形的面积：1.2×0.6÷2×2=0.72（平方米）；答：折叠后的桌面的面积是0.72平方米,（2）半径：1.2÷2=0.6 米,圆的面积：3.14×0.6×0.6=1.1304（平方米）,折叠部分是：1.1304﹣0.72=0.41.04≈0.41（平方米）；答：折叠部分是0.41平方米、点评：此题也可以根据圆内最大正方形和圆的面积比是 3.14：2,求出圆内最大正方形的面积,进而求出折叠部分的面积、七、解决问题、（7分）25、（7分）学校400米的环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成,每个直道长100米,每条跑道宽为1.25 米,如果在这个跑道上进行400 米赛跑,第一道选手与第四道选手的起跑线要相差多少米？考点：有关圆的应用题、专题：平面图形的认识与计算、分析：先求出相邻的两个跑道相隔的距离,即跑道宽×2π,则第4 跑道起跑线与第1 跑道相差3 个这样的距离；据此解答、解答：解：1.25×2×3.14,=2.5×3.14,=7.85（m）,7.85×（4﹣1）,=7.85×3,=23.55（m）；答；第4 道的起跑线与第1 道相差23.55m、点评：解答此题的关键是明白：内外跑道的差就等于弯道的差、。
新人教版六年级上册《第4章_圆》小学数学-有答案-单元检测训练卷E(一)
新人教版六年级上册《第4章圆》单元检测训练卷E（一）一、填空题．1. 圆是轴对称图形，有________条对称轴，________都是它的对称轴。
半圆也是轴对称图形，它有________条对称轴。
2. 用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之问的距离应取________．3. 一个小圆和一个大圆的半径比是2:3，则小圆与大圆的直径比是________，周长比是________，面积比是________．4. 在一块边长为2dm的木板上锯下一个最大的圆，这个圆的周长是________dm，面积是________dm2．5. 一个直径为8m的半圆形花坛，它的周长是________m，面积是________m2．6. 把一个半径为6cm的圆分割成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是________cm，面积是________cm2．7. 在长12.4cm，宽7.2cm的长方形纸中，剪半径是1cm的圆，可以剪________个。
二.判断．（对的打“√”，错的打“×”）两个半圆一定可以拼成一个圆。
________．（判断对错）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍。
________．（判断对错）周长相等的长方形、正方体和圆，其中圆的面积更大。
________．圆周率是圆的直径和周长的比值。
________ （判断对错）三.选一选．π是（）A.有限小数B.循环小数C.无限循环小数D.无限不循环小数周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（）A.1:1B.157:2C.π:4已知14圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（）A.12πr+r B.12πr+2r C.12πr D.πr+2r四.求面积．求阴影部分的面积求阴影部分的面积已知正方形的面积是18cm2，求圆的面积。
六.解决问题．一只挂钟，分针长20厘米。
经过45分钟，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？这根分针扫过的面积是多少？铺设下水道的水泥管的横截面是个圆环形，外直径是80厘米，内直径是72厘米。
浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟试卷(五)
浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟试卷（五）一、认真审题，正确填空(每题2分，共16分)1．25( )=0.7：0.56= %2．80kg 的 %是24kg ，比2吨少15吨是 吨。
3．1.7平方千米：510公倾= (化简比)，14小时：25分钟= (求比值)4．按要求涂阴影。
（1）表示67公顷。
（2）表示45÷2。
5．大挂钟分针长30cm ，从1时到3时，分针针尖所走的路程是 cm ，分针所扫过的面积是cm 2。
6．郑老师从杭州出发去金华开会，原计划乘坐D5491次动车，全程运行时间约为1.5小时，票价52元；后来会议时间提前，郑老师改坐G2365次高铁，全程只需50分钟，票价74元。
这样，郑老师所需时间节省了 %，票价贵了 %。
(得数百分号前保留一位小数)。
7． 如图：大正方形与小正方形的边长比是4：3， 则大圆与小圆的周长比是 ，大圆与小圆的面积比是 。
8． 如下图，把一个圆分成若干等份后拼成的一个近似长方形，圆的周长与长方形的周长相差6cm ，这个圆的周长是 cm ，面积是 cm 2。
二、反复推敲，慎重选择(每题2分，共16分)9．a×1312= b÷85=c(a 、b 、c 均不为0)，下面排列顺序正确的是（ ）。
A ．a>b>cB ．b>c>aC ．c>a>bD ．a>c>b10．已知景苑小学在下沙龙湖天街东偏南40°的方向上，那么，下沙龙湖天街在景苑小学（ ）的方向上。
11． 已知比的前项是0.4，如果比的前项加0.8，要使比例不变，比的后项应（ ）A ．加0.8B ．减0.8C ．乘2D ．乘312．一种商品，商家在元旦前先涨价20%，到元旦时又降价20%，元旦时的售价与原价比（ ）A ．贵了B ．便宜了C ．一样D ．不能确定13．甲、乙两车分别从A 、B 两地相对而行，相遇时甲车行了35千米，乙车行了全程的35，请问哪辆车行驶的路程多？ （ ） A ．甲车B ．乙车C ．一样多D ．不能确定14．为了美化校园，学校里新种了松树和柏树共80棵，他们的数量比可能是（ ）A ．4：5B ．3：4C ．3：5D ．5：615．周叔叔在保险公司上班，上个月工资是5000元，这个月比上个月增加了18。
教你运用圆的周长解决生活中的问题
设计一个小型运动场。运动场共设 4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧 跑道的内沿长200m。
50m 80m 100m
32m
设计一个小型运动场。运动场共设 4条跑道，每条跑道宽1m，最内侧 跑道的内沿长200m。
50m 32m 设计步骤：
1.确定合适的比例尺 2.计算图上距离 3.画平面图
4m
确定画图的比例尺。（1:800）
再见
解答： 长方形的面积：50×【（32+1×4×2）】
=50×40 =2000（平方米） 2 两个半圆的面积：3.14×（16+1×4） =3.14×400 =1256（平方米） 总面积：2000+1256=3256（平方米） 答：运动场的占地面积是3256平方米。
2.如果要给运动场铺上20㎝厚的 煤渣,一共需要多少立方米的煤渣?
设计一：画出运动场平面图
条件1：运动场共设4条跑道，最内侧跑道 的内沿长200米，每条跑道宽1米。
条件2：运动场由一个长方 形和两个半圆组成
同学们说说，我 们该怎么画出运 动场平面图呢？
？
设计要求：运动场共设4条跑道， 每条跑道宽1m，最内侧跑道的内沿 长200m。
我们把长方形的长定为50米，
3.要在4条跑道上铺设塑胶，每平方 米价格是170元，一共需要多少钱？
50m 32m
4m
分析：先求出环形跑道的面积，再根据每平米的 塑胶的价格，求出所需的钱数。 • • • • • 50 ×4 ×2+3.14 ×【（16+1 ×4）－16 】 =400+452.16 =852.16（平方米） 170 ×852.16=144867.2（元） 答：一共需要144867.2元。
=0.125厘米
小学生五年级第二学期数学下册知识点圆培训资料（十五）
小学生五年级第二学期数学知识点圆第十五节拓展练习拓展1、在纸上点一点，离这一点2cm 点上无数个点，这些点组成的图形是（）。
A.圆B.平行四边形C.正方形拓展2、井盖做成圆形的，这是因为（）。
A.圆形的井盖最美观B.利用“同圆内所有的直径都相等”防止井盖落入井里C.圆形的井盖最省材料拓展3、看一看，填一填．拓展4、根据表中有关数据完成下表．拓展5、甲圆的半径是4cm ，乙圆的直径是8cm ，那么，甲、乙两圆直径的比是（）．拓展6、在同一个圆内，所有的半径都（），所有的直径都（），直径是半径的（），半径是直径的（），半径与直径的比是（）．圆的直径是（），正方形的边长是（）。
大圆的直径是（），小圆的半径是（）。
圆的直径是（），圆的半径是（）。
圆的直径是（），圆的半径是（）。
（1）（2）（3）（4）r ／m 4.22.5ad ／m71.8b拓展7、下图中，点O是圆的（），AB是圆的（），OC是圆的（）．拓展8、要在一张长16cm，宽9cm的长方形纸上剪出直径是3cm的圆，最多可以剪出多少个？拓展9、（1）如图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）；图中阴影部分是（）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（）．（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关．圆为弧的扇形的圆心角是（3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（），以14（），以1圆为弧的扇形的圆心角是（）．8拓展10、下面图形的阴影部分是扇形的在括号里画“√”．拓展11、(2017北京市期末测试卷)下面各图中，阴影部分是扇形的是图（）。
A. B. C. D.拓展12、一个扇形的圆心角是90°，半径是10分米，这个扇形的面积是（）平方分米．拓展13、求下面扇形的周长与面积．拓展14、把圆等分成32份相等的扇形，拼成一个宽为半径的近似长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，那么圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？拓展15、如图，求阴影部分面积．（单位：cm）拓展16、下面三个圆的半径都为5cm，求阴影部分的面积和中间空白部分的周长．拓展17、(2016山东省小升初真题)看图计算．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）拓展18、填空。
六年级上册数学常考易错应用题《圆周长与面积》专项训练
六年级上册数学常考易错应用题《圆周长与面积》专项训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。
祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日1．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，车轮转1圈走多少厘米？要骑过50.24米长的钢丝，车轮要转动多少圈？2．如下图所示，张大爷利用一面墙，用篱笆围了一个直径10米的半圆形鸡舍。
（1）围成这个鸡舍至少要多长的篱笆？（2）这个鸡舍的面积是多少平方米？（3）如果将这个半圆形鸡舍的直径增加2米，这个鸡舍的面积将扩大多少平方米？3．下图池塘的周长94.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路。
在路的外侧围一圈栏杆，栏杆长多少米？4．学校准备在操场修一个直径是12米的圆形水池，再沿着水池外围修一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？5．蝶湖公园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？6．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。
如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？7．滨江公园有一个圆形花坛（如图），半径是6米，如果要在花坛周围加宽1米。
加宽后花坛的面积是多少平方米？8．要在一个长12米，宽8米的长方形广场中间建一个最大的圆形喷泉，这个喷泉的周长是多少？占地面积是多少？9．玉璧是中国古代玉文化中最为核心的一种玉器，它的历史延绵了5000多年。
有一块玉璧外直径为10厘米，内直径为5厘米，这块玉璧的面积是多少？10．小明围绕一个圆形花园走一圈，一共走了628步，他平均每步的长度是0.5米。
这个圆形花园占地多少平方米？11．小刚量得一棵树干的周长是188.4厘米。
这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少平方分米？12．钟楼上装有一个圆形大钟，它的分针长50厘米。
小学生五年级第二学期数学下册知识点圆培训资料(十五)
小学生五年级第二学期数学知识点圆第十五节拓展练习拓展1、在纸上点一点，离这一点2cm 点上无数个点，这些点组成的图形是（ ）。
A.圆 B.平行四边形 C.正方形拓展2、井盖做成圆形的，这是因为（ ）。
A.圆形的井盖最美观B.利用“同圆内所有的直径都相等”防止井盖落入井里C.圆形的井盖最省材料拓展3、看一看，填一填．拓展4、根据表中有关数据完成下表．拓展5、甲圆的半径是4cm ，乙圆的直径是8cm ，那么，甲、乙两圆直径的比是（ ）．拓展6、在同一个圆内，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ），直径是半径的（ ），半径是直径的（ ），半径与直径的比是（ ）． 圆的直径是（ ）， 正方形的边长是（ ）。
大圆的直径是（ ），小圆的半径是（ ）。
圆的直径是（ ），圆的半径是（ ）。
圆的直径是（ ），圆的半径是（ ）。
（1）（2）（3）（4）r ／m 4.2 2.5 a d ／m71.8b拓展7、下图中，点O是圆的（），AB是圆的（），OC是圆的（）．拓展8、要在一张长16cm，宽9cm的长方形纸上剪出直径是3cm的圆，最多可以剪出多少个？拓展9、（1）如图，圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）；图中阴影部分是（）；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做（）．（2）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（）的大小有关．圆为弧的扇形的圆心角是（3）以半圆为弧的扇形的圆心角是（），以14圆为弧的扇形的圆心角是（）．（），以18拓展10、下面图形的阴影部分是扇形的在括号里画“√”．拓展11、(2017北京市期末测试卷)下面各图中，阴影部分是扇形的是图（）。
A. B. C. D.拓展12、一个扇形的圆心角是90°，半径是10分米，这个扇形的面积是（）平方分米．拓展13、求下面扇形的周长与面积．拓展14、把圆等分成32份相等的扇形，拼成一个宽为半径的近似长方形，已知长方形的周长是16.56厘米，那么圆的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？拓展15、如图，求阴影部分面积．（单位：cm）拓展16、下面三个圆的半径都为5cm，求阴影部分的面积和中间空白部分的周长．拓展17、(2016山东省小升初真题)看图计算．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）拓展18、填空。
人教版小学六年级上册数学学案确定起跑线
确定起跑线预习指南:1.了解椭圆式田径跑道的结构,学会确定起跑线的方法1.一个运动场(如下图),两头是半圆形,中间是一个长方形的足球场。
这个环形跑道的总长是多少米?2.教材第80~81页“确定起跑线”。
活动一:了解400m 椭圆形跑道的结构。
活动二:400m 跑,各跑道应相差多少米?(1)读图获取信息。
(2)根据数据计算每条弯道组成的圆的直径。
每条跑道是由两条( )道和两条半圆形跑道组成的。
因为每个圆的直径不同,所以每条跑道的周长也不同。
跑道最内侧的圆的直径是72.6m,每条跑道的宽度是1.25m,第二条跑道圆形部分的直径是(72.6+1.25×)m,以后的每条跑道圆形部分的直径都比前一条多(×)m 。
(3)完成下面的表格。
1 2 3 4 5 6 7 8直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1周长/m 228.08 235.93 251.64 259.5 275.2全长/m 400注:π取3.14159由于π取3.14159,每条跑道的周长都是近似数,导致每相邻两条跑道的周长相差有的是7.85m,有的是7.86m,0.01m 的误差较小,对比赛的结果影响不大,忽略不计,所以每相邻两条跑道的周长差可以定为7.85m,这个7.85=( )×π。
(4)如果是200m比赛,起跑线应如何确定?思路分析:因为200m是400m的( ),所以200m比赛只要由一条( )道和( )条弯道组成即可。
所以每相邻的两道的起跑线相差400m跑道起跑线距离7.85m的一半即可。
正确解答:7.85÷2=( )(m)答:每相邻的两条起跑线应相差( )m。
通过计算发现3.925=( )×π。
3.在标准400m跑道上,参加200m跑,每条跑道宽1.25m,相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米?(π取3.14)每日口算310+15= 45-710= 0.75÷15=316÷316=35×56= 30×13= 58×90=34×8=参考答案：确定起跑线1.121.5×2+3.14×50=400(m)答:这个环形跑道的总长是400m。
人教版数学六年级上册第五单元测试卷2份(含答案)
人教版数学六年级上册第五单元测试卷1姓名: 班级：座号：一、填空。
（23分）1.任何一个圆的( )总是比( )的3倍多一些，这个倍数是一个固定的数，叫做( )，用字母( )表示，它是一个( )小数，我们计算时一般取两位小数约是( )。
2.两个圆的半径相等，则这两个圆的( )相等，( )也相等。
3.一个圆的半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原来的( )倍，面积扩大到原来的( )倍。
4.计算圆的周长时，已知r，C=( )；已知d，C＝( )。
5.在一个边长8 cm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，周长是( )。
6.用一根长37.68dm的铁丝围成一个正方形，边长是( ) dm；如果围成一个圆，半径是( ) dm。
1，圆的周长是24 7.有一个圆与一个长方形的周长相等，长方形的宽是长的3cm，长方形的长是( ) cm，宽是( ) cm。
8.用一根铁丝围成一个直径为8 cm的半圆形，这根铁丝至少长( ) cm；这个半圆形的面积是( ) cm2。
9.玉佩的内圆半径是4 cm，环宽是1 cm，这块玉佩的面积是( ) cm2。
10.一块长30 cm，宽26 cm的硬纸板，现要剪成半径为2.5 cm的圆，最多可以剪( )个。
二、判断。
（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分）1.两个端点都在圆上的线段叫做直径。
( )2. 车轮滚动一周，所行驶的路程等于车轮的周长。
( )3. 任何一个圆都有无数条对称轴。
( )4. 把一个周长是314 cm 的圆平均分成2个半圆，每个半圆的周长是257 cm 。
( )5. 直径越大，圆周长越大;直径越小，圆周长越小。
( )三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1.小圆的半径是4 cm ，大圆的半径是6 cm ，小圆周长是大圆周长的( ) A.128cm B.32C.23D.812 2.一只钟的时针长8 cm ，求“一昼夜这根时针的尖端走过的路程是多少厘米”，列式正确的是( )A. 8×2×3.14B. 3.14×72×2C. 8×2×3.14×2D.2×3.14×72×23.下图中从M 到N,走路线①与路线②的结果是( )。
人教版小学六年级数学上学期第五单元《确定起跑线》同步检测题及答案(含三套题)
人教版小学六年级数学上学期第五单元《确定起跑线》同步检测题及答案学校运动场的平面图如图所示：1.如图，小明、小军、小雷三人准备分别沿1、2、3号跑道绕操场一圈进行比赛。
你知道为什么三人要站在不同的起跑线上吗？2.通过观察，我发现，每一圈跑道都是由2条（）跑道和2个（）跑道组成的，且2个（）跑道可以组合成一个圆。
不同跑道的2条（）跑道是同样长的线段，而2个（）跑道组成的圆不同。
3.若学校运动场每条跑道宽1m，结合以上信息，回答下面问题。
（1）你能计算出1号跑道内侧的周长吗？（2）你能计算出2号跑道内侧的周长吗？（3）3号跑道内侧的周长是多少？4.结合第3题计算：如果跑一圈，2号跑道的起跑线应该比1号跑道的起跑线提前多少米？3号跑道的起跑线应该比2号跑道的起跑线提前多少米？5.用L表示跑道直道的长度，用d表示1号半圆形跑道的直径，用a 表示道宽，如果跑一圈，你能用字母表示出相邻两圈跑道的起跑线相差多远吗？参考答案1.因为终点相同，不同跑道的长度不同，所以外圈跑道的起跑线应该比与它相邻的内圈跑道提前一些。
2.直半圆形半圆形直半圆形3.（1）85.39×2＋3.14×73＝400（m）答：1号跑道内侧的周长是400m。
（2）85.39×2＋3.14×（73＋1×2）＝406.28（m）答：2号跑道内侧的周长是406.28m。
（3）85.39×2＋3.14×（73＋1×2＋1×2）＝412.56（m）答：3号跑道内侧的周长是412.56m。
4.406.28－400＝6.28（m） 412.56－406.28＝6.28（m）答：2号跑道的起跑线应该比1号跑道的起跑线提前6.28m，3号跑道的起跑线应该比2号跑道的起跑线提前6.28m。
5.[2L＋π（d＋2a）]－（2L＋πd）＝2πa答：相邻两圈跑道的起跑线相差2πa。
《确定起跑线》基础习题
《确定起跑线》基础习题
1. 认识椭圆式田径跑道的结构。
（1）从上图可知，每条跑道的直道长度是（）m,从内往外数，第一条半圆形的跑道的直径是（）m，第二条半圆形跑道的直径是（）m，以后每一条跑道的半圆形直径都比前一条跑道的半圆形直径大（）m。
（2）根据上图提供的数据用计算器计算并填写下表。
（π取
3.14159，结果保留两位小数。
）
通过以上的计算，我发现：
2. 在标准400m跑道上，参加200m跑，每条跑道宽1.25m，相邻跑道中两人之间的起跑位置大约相差多少米？（π取
3.14）
3. 有一个200m环形跑道，它是由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50m，每条跑道宽1.25m（如下图）。
（1）小军沿着第二道（由内向外）跑一圈，他跑了多少米？
（2）如果在这个跑道上进行200m赛跑，请问第3道的起跑线与第1道相差多少？
（3）如果在这个跑道上进行100m赛跑，又该怎样确定起跑线的位置呢？。
小启和小智两人绕着环形跑道玖解析
小启和小智两人绕着环形跑道玖解析
（最新版）
目录
1.环形跑道的概念和特点
2.小启和小智两人绕环形跑道的过程
3.环形跑道对运动员的身体和心理素质要求
4.环形跑道的应用场景和历史发展
5.环形跑道的启示：坚持与合作
正文
一、环形跑道的概念和特点
环形跑道，顾名思义，是一种环形的跑步道路。
它具有固定的起点和终点，运动员在跑步过程中可以随时加入或退出，这种跑道适合多人同时进行跑步锻炼，也能够很好地锻炼运动员的耐力和速度。
二、小启和小智两人绕环形跑道的过程
小启和小智是两个热爱运动的年轻人，他们在一次跑步比赛中选择了环形跑道。
他们在比赛中相互鼓励，你追我赶，虽然过程中遇到了困难，但他们始终坚持，最终完成了比赛。
三、环形跑道对运动员的身体和心理素质要求
环形跑道对运动员的身体素质要求较高，需要运动员具备良好的耐力和速度。
同时，由于跑步过程中可能会遇到各种困难，因此也需要运动员具备坚强的意志和心理素质。
四、环形跑道的应用场景和历史发展
环形跑道在很多运动比赛中都有应用，如田径比赛、马拉松比赛等。
它的历史可以追溯到古代奥林匹克运动会，当时的跑道是由一条直线和两
个半圆形组成，后来逐渐发展为环形跑道。
五、环形跑道的启示：坚持与合作
环形跑道的特点是无论何时都可以加入或退出，这就告诉我们，在人生的道路上，我们也可以随时开始或结束，关键是要有坚持不懈的精神。
第六章+几何图形初步-综合与实践+-2025学年数学人教版七年级上册
2.图4是比例尺为1: 200的铅球场地的示意图，铅
球投掷圈的直径为2.135 m.体育课上，小亮推出的
铅球落在投掷区的点A处，则他的铅球成绩约为
_6_._1_m.（精确到0.1 m）
图4
提示：从题图可测量得点A到圆心的距离是
3.6
cm.
3.6
÷
1 200
=
720(cm)
=
7.2
m.因为投掷圈的直径为2.135
m，所
以他的铅球成绩约为7.2 − 2.135 ÷ 2 ≈ 6.1(m).
14
解：铺人工草皮的费用= 100 × (162 × 3.1 + 50 × 2 × 16) = 239 360（元）．
答：学校一共需付铺设费用为239 360元．
11
探究二 田赛项目场地的设计
田赛项目场地上有很多几何图形，例如，跳高立柱、横杆和地面组 成长方形，铅球场地的投掷圈是圆形，跳远的沙坑是长方形，等等.画 田赛项目场地的示意图，需要同学们认真观察，识别田赛项目场地是由 哪些几何图形组成的，再通过查阅资料或询问体育老师等各种渠道获取 这些场地设施的尺寸，最后选择适当的比例尺画出场地的示意图.
相同，它应该设在什么位置？ 思路点拨（1）由田径运动场的周长公式求出跑道的长度，注意第n条跑道
的半径与第1条跑道半径的关系.（2）代入d，r，n的值可求出每条跑道的
具体长度. （3）由于终点相同，外围跑道的周长比内围的长，因此分别算
出第2，3，4条跑道和第1条跑道的周长差，就可以得
到其相对第1条跑道的位置.（4）因为200，400，800
都可以被200整除，所以200 m ，400 m，800 m跑步
比赛的起跑位置相同.
2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案综合与实践设计学校田径运动会比赛场地
综合与实践设计学校田径运动会比赛场地教学目标课题综合与实践设计学校田径运动会比赛场地授课人素养目标1.了解环形跑道的基本结构，能用数学的思维分析要素之间的关系并发现规律，能综合运用几何、代数知识来计算并确定不同情况下环形跑道的起跑线位置.2.了解田赛各项目比赛中的各项要求，提高学生的应用意识，培养学生跨学科运用知识的能力.教学重点通过合作探究，了解不同运动项目场地设计的要求，为日后举行的田径运动会规划比赛场地.教学难点1.了解400 m标准跑道各项特征及各赛程比赛跑道起点的情况.2.了解田赛各项目比赛对于场地的各项要求.活动难点1.4×100 m接力跑比赛起跑线的划定.2.在300 m跑道内划定200 m跑比赛的起跑线.教学活动教学步骤师生活动活动一：情景导入，引发思考【情境引入】在400 m比赛中，为什么运动员站在不同的起跑线上？【教学建议】教师引导学生观察对比两图，初步了解不同赛程可能导致起跑点的位置不同.设计意图通过图片形式，引发学生对于起跑线的思考.活动二：逐层设问，完成任务任务1径赛项目跑道的设计任务准备标准跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成，两个半圆形跑道合起来就是一个圆.三条重要的跑道数据如下：任务解决问题1（1）上面给出了一个标准的400 m跑道的直道长，说一说第一分道的总长度是多少米（π取3.14159）？第一分道的总长度：圆的周长＝πd＝3.14159×72.6≈228.08（m），跑道全长＝圆的周长＋直道长×2≈228.08＋85.96×2＝400（m）.【教学建议】这里教师注意尽量结合图示让学生说出哪个是直道、弯道、分道，分道排列是怎样的，为便于计算，直接给出了较为重要的数据，以便于解决问题.设计意图这里设置了一个任务准备，目的是要学生了解跑道的基本构造，便于解决图中的一些问题.教学步骤师生活动规律：每一个外侧的弯道都比与其相邻的内侧弯道长约7.85 m.问题2在一个标准的400 m跑道内，100 m，200 m，400 m，800 m，1500 m等比赛跑道的起点相同吗？为什么会出现这种情况？不相同.因为各赛程所经过的弯道数有差异.问题3如何在学校400 m跑道内划定400 m跑比赛的起跑线？4×100 m接力跑比赛的起跑线又该如何划定？画出它们的示意图.4×100 m接力跑比赛可类比进行，示意图略.问题4若学校只有300 m跑道，如何划定200 m跑比赛的起跑线？画出示意图.参考数据：直道67.38 m，分道宽1.22 m，弯道直径52.6 m，类比问题3进行确定，起跑线位置应设置在第二直、曲分界线前的直道上.第一分道起跑线在第二直、曲分界线前17.38 m处，其余各分道起跑线依次前移3.83 m.示意图略.【教学建议】计算分道时注意直道有两个，所以要乘以2.圆的周长实际就是两个半圆弯道长度之和.设计意图任务2田赛项目场地的设计问题1跳高比赛的场地设置有什么具体要求？问题 2 跳远场地中长方形沙坑的长与宽分别是多少米？助跑区的设计有什么要求？选择适当比例画出跳远场地的示意图.沙坑必须长6～9 m（取决于它的近端和起跳线之间的距离），宽至少为2.75 m.助跑道从起点至起跳线的长度至少40 m，助跑道宽（1.22±0.01）m.示意图如下：【教学建议】这里教师还可补充：（1）跳高架立柱与落地区之间至少应有10 cm空隙.跳高架的宽度应短于海绵包的长度.起跳区助跑弧线的半径在条件允许情况下，最好到达25 m以上.（2）跳远中起跳线与落地近端的距离：跳远为1～3 m，三级跳远为男子不少于13 m，女子不少于11 m.通过提问，让学生逐步明确跳高、跳远、铅球三项田赛的具体设置.教学步骤师生活动问题3 铅球场地由扇形的一部分与圆组成，圆的半径是多少米？扇形所在圆的半径是多少米？场地的占地面积约是多少平方米？选择适当比例画出铅球场地的示意图.铅球场地由扇形与圆组成，圆的半径是1.067`5 m，扇形所在圆的半径是25 m，场地（不包含安全区）的占地面积约是195 m2.示意图如下：设计意图任务3各比赛项目场地的合理安排问题1铅球比赛场地比较特殊，安排在运动场什么位置较好？铅球因具有一定的危险性（扇形落地区周围2 m设置为安全区），落地区应设置在跑道运动场内，投掷圈应设置在足球场端线以外.问题2跳高比赛时需要助跑，为尽量不影响其他项目同时比赛，比赛地点安排在运动场什么位置更合理？跳高因需要助跑，场地宜设置在跑道直道的外侧，也可设在半圆区内.问题3请你将铅球、跳高、跳远在图中画出你安排的示意图.图中跑道及数据不用画出，重点画出跳远区、铅球区和跳高区这几个位置.【教学建议】这里重在引导学生思考如何进行田赛项目场地在跑道内的布局，关键是不能占用跑道线，铅球的扇形区域、跳高的落地区域不能在靠近跑道一侧.通过安排田赛项目的空间布局，锻炼学生的统筹布局能力.活动三：随堂训练，课堂总结【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，请学生回答问题：1.确定径赛跑道起跑线划定的关键是什么？2.不同类型跑道各赛程比赛的起跑线是否相同？3.田赛中有什么场地设置要求？4.田赛场地应该怎样合理布局在径赛场地中？【作业布置】根据活动中各种提问及解答，分组制作一份完整的研究报告.板书设计教学反思本节课是一堂综合与实践课，旨在以解决实际问题为重点.本节课中，选用了学校田径运动场这一典型实际背景，紧扣了学生学习的实际情况.虽说这一场景学生较为熟悉，但实际教学中，学生对于各种情况下起跑线的确定还是存在认识不足，很多事项事先没有接触过.所以实际教学时，应尽可能采用与图示结合的方式，必要时，需要带学生到操场实地进行现场学习.总之，这节课，需要充分利用各种工具、场地进行学习才能起到比较好的效果.。
小学数学 人教版 6年级上册 《跑道中的数学》练习+详解
小学数学人教版6年级上册《跑道中的数学》试题部分1.笑笑从A点出发，沿半圆走到C，她所走路线的半径为_______m，，她走过的路程是______m。
2.淘气从B点出发，沿半圆走到D，淘气所走路线的半径是_______米，他走过的路程是_______米。
3.笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D．两人走过的路程差是______米。
4.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1.5米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_____米。
（π取3.14。
）5.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_______米。
（π取3.14。
）6.在400米的跑道中进行400米赛跑，道宽为1.2米，如果不考虑实跑线，那么起跑线该依次提前_______米。
（π取3.14。
）道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）淘气沿着第二道（由内向外数）跑了一圈，他跑了______米。
8.某小学有一个200米的环形跑道，它由两个直道和两个半圆形跑道组成，直道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）如果在这个跑道进行200米赛跑，那么第四道的起跑线与第一道相差_____米。
道长50米，每条跑道宽为1.25米．（结果保留一位小数，不考虑实跑线，π取3.14）如果在这个跑道上进行100米赛跑，相邻跑道的起跑线相差_____米。
小学数学人教版6年级上册《跑道中的数学》答案详解部分1.笑笑从A点出发，沿半圆走到C，她所走路线的半径为_______m，，她走过的路程是______m。
【答案】10、31.4【详解】笑笑走过了以10米为半径的周长的一半。
笑笑所走路线的半径为10米，她走过的路程是3.14×10=31.4（米）．2.淘气从B点出发，沿半圆走到D，淘气所走路线的半径是_______米，他走过的路程是_______米。
环形跑道四年级练习题
环形跑道四年级练习题在四年级的体育课上，环形跑道是一个非常常见的训练项目。
环形跑道练习题是培养学生跑步技巧和体能的重要方式之一。
本文将介绍一些适合四年级学生的环形跑道练习题，以帮助他们提高跑步能力。
第一段：引言环形跑道是一条呈环形的跑步道，常见于学校操场等场所。
它的独特形状给跑步训练提供了更多的可能性。
四年级学生正值成长的阶段，通过环形跑道的练习，不仅可以提高他们的体能水平，还可以培养他们的坚持和毅力精神。
第二段：跑步方式练习题1. 定速跑：以一定的速度围绕环形跑道跑步，距离为一圈。
学生可以根据身体状况选择适当的速度进行练习。
这个练习可以帮助他们控制速度，并逐渐提高跑步的稳定性和持久力。
2. 反向跑：以相反的方向跑步，既锻炼了学生左右转弯的技巧，也增加了跑步的趣味性。
反向跑可以锻炼学生对环形跑道的熟悉程度，并提高他们的空间感知能力。
3. 加速跑：开始时以较慢的速度跑步，然后逐渐加快速度，最后全力冲刺。
这种练习可以帮助学生提高加速度和爆发力，同时也是一种很好的挑战自我的方式。
第三段：技巧练习题1. 握姿练习：学生在跑步时要注意手部的姿势，握拳时不要过紧或过松，并保持自然的放松状态。
这样可以帮助他们提高手部力量的发挥，并减少手部肌肉的疲劳。
2. 上下坡练习：环形跑道可能存在上下坡的地方，学生可以通过这种练习，锻炼他们应对坡道的能力。
上坡时，他们可以将身体稍微向前倾斜，下坡时则要注意控制好速度，避免摔倒或失控。
第四段：灵活性练习题1. 侧跳：学生可以在环形跑道上进行侧跳练习，这可以帮助他们锻炼侧身的灵活性和协调能力。
他们可以侧跳跨过一定宽度的线或带子，逐渐增加跳跃难度。
2. 抬膝跑：练习时，学生要尽力抬高膝盖，以增加腿部的力量和灵活性。
他们可以尝试抬起膝盖与手部握拳运动相协调，提高跑步的整体效果和仪态。
结尾段：总结通过环形跑道练习题的训练，四年级学生可以全面提高他们的跑步能力。
这些练习不仅可以增强他们的体能，还能培养他们的协调性、灵活性和毅力。
人教版数学六年级上册5.10 整理与复习作业设计(原卷版)
我会挑战。
8.下面是永兴小学新建成的400米塑胶跑道，直跑道长米，第一条半圆形跑道的直径为米，每条跑道宽米。进行800米比赛时，如果全程不变道，那么在设置起点时，每一道的起跑线比前一道提前多少米？进行200米比赛时，第四道的起跑线比第一道提前多少？
第五单元 圆
第10课时 整理与复习
一、知识加油站〔必选题〕
〔一〕 我会填。
1.用圆规画一个周长是 的圆，圆规两脚间的距离应是〔〕 ，所画圆的面积是〔〕 。
2.一个圆 半径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的〔 〕倍，面积扩大到原来的〔 〕倍。
3.一个扇形 圆心角是80°，扇形的面积占它所在圆的面积的〔 〕。
〔二〕 我会运用。
4.一张圆形会议桌的桌面直径是4m。
〔1〕它的面积是多少平方米？
〔2〕开会时，如果一个人需要宽的位置，这张会议桌大约能坐多少人？
〔3〕圆桌 中央是一个直径为2m的自动旋转圆形转盘，转盘外围的桌面面积是多少？
二、思维提升站 〔自选题〕
我会挑战。
5.三角形ABC为直角三角形，阴影局部①的面积比阴影局部②的面积小28平方厘米，AB长40厘米，求BC的长。
一、知识加油站〔必选题〕
〔一〕 我会运用。
6.如图，学校操场 跑道是由一个长方形的两条长边和两个半圆组成的，跑道一周的长度是多少？
7.如图，某学校操场是一个圆形，直径为20cm，豆豆和毛毛在操场上跑步。豆豆从A点出发绕操场一周返回A点；毛毛从点B出发绕操场一周返回点B。
〔1〕豆豆跑了多少米？
〔2〕毛毛跑了多少米？