第5章电容式传感器
检测技术第5章部分练习答案
第五章电容传感器思考题与习题答案1．单项选择题1）在两片间隙为1mm的两块平行极板的间隙中插入___C___，可测得最大的电容量。
A. 塑料薄膜B. 干的纸C. 湿的纸 D .玻璃薄片2）电子卡尺的分辨力可达0.01mm，行程可达200mm，它的内部所采用的电容传感器型式是___B___。
A. 变极距式B. 变面积式C. 变介电常数式3）在电容传感器中，若采用调频法测量转换电路，则电路中___B___。
A. 电容和电感均为变量B. 电容是变量，电感保持不变C. 电容保持常数，电感为变量D. 电容和电感均保持不变4）利用湿敏电容可以测量__B____。
A. 空气的绝对湿度B. 空气的相对湿度C. 空气的温度D. 纸张的含水量5）电容式接近开关对__D___的灵敏度最高。
A. 玻璃B. 塑料C. 纸D. 鸡饲料6）下图中，当储液罐中装满液体后，电容差压变送器中的膜片___A______。
A.向左弯曲B. 向右弯曲C.保持不动差压式液位计示意图1－储液罐2－液面3－上部空间4－高压侧管道5－电容差压变送器6－低压侧管道7）自来水公司到用户家中抄自来水表数据，得到的是___B___。
A. 瞬时流量，单位为t/hB. 累积流量，单位为t或m3C. 瞬时流量，单位为k/gD. 累积流量，单位为kg8）在下图中，管道中的流体自左向右流动时，_____A____。
A. p1〉p2B. p1〈p2C.p1=p29）管道中流体的流速越快，压力就越_____B____。
A. 大B.小C.不变节流式流量计示意图a）流体流经节流孔板时，流速和压力的变化情况b）测量液体时导压管的标准安装方法c）测量气体时导压管的标准安装方法1－上游管道2－流体3－节流孔板4－前取压孔位置5－后取压孔位置9）欲测量加工罐中面粉的物位，应选用______C______；欲测量10m深的水库水位应选用______A______；欲测量2m深的水池中的水位，既需要用肉眼观察，又需要输出电信号，应选用______B______。
电容式传感器
电容值与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空 气等介质的损耗很小。因此仅需从强度、温度系数等机械性考 虑，合理选择尺寸即可，本身发热极小，影响稳定性甚微。 2）结构简单，适用性强。
3)动态响应好。 （固有频率很高，动态响应时间很短外，又由于其介质损耗小， 可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。 4)可以实现非接触式测量，具有平均效应。
d d0
d d0
2
d d0
3
C
C1
C2
C0
2
d d0
2
d d0
3
2
d d0
C
0
1
d d0
2
d d0
4
略去高次项，则
C
2
d d0
C0
传感器的灵敏度为 K C 2C0 d d0
其非线性误差为
( d )3
d 0 (d /d 0)2 100%
( d ) d0
灵敏度较单组变极距型提高了一倍，非线性大大减小。
②等有U关sc ，与任电何源这电些压参U数的、波固动定都电将容使C0及输电出容特式性传产感生器误的差ε，0因、此A 固定电容C0必须稳定，且需要高精度的交流稳压源。 ③由于电容传感器的电容小，容抗很高，故传感器与放大器之 间的联结，需要有屏蔽措施。 ④不适用于差动式电容传感器的测量。
五、电容式传感器的特点及设计要点
主要缺点：
输出阻抗高，负载能力差 寄生电容影响大
输出特性是非线性
2、设计要点
设计时可从以下几个方面考虑：
1)减小环境温度、湿度等变化所产生的误差，保证绝缘材料
的绝缘性能；
2)消除和减小边缘效应 边缘效应不仅使电容传感器灵敏度降低而且产生非线性，
《传感器原理及工程应用》课后答案
第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
电容式传感器
因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。 ④机械损失小。电容式传感器电极间相互吸引力十分微小，
又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较 高的精度。
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第三节 电气火灾消防知识
(3)接触不良引起过热如接头连接不牢或不紧密、动触点压 力过小等使接触电阻过大，在接触部位发生过热而引起火灾。
(4)通风散热不良大功率设备缺少通风散热设施或通风散热 设施损坏造成过热而引发火灾。
(5)电器使用不当如电炉、电熨斗、电烙铁等未按要求使用， 或用后忘记断开电源，引起过热而导致火灾。
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第一节 安全用电知识
正确使用绝缘操作用具，应注意以下两点:
(1)绝缘操作用具本身必须具备合格的绝缘性能和机械强度。
(2)只能在和其绝缘性能相适应的电气设备上使用。
2.绝缘防护用具
绝缘防护用具则对可能发生的有关电气伤害起到防护作用。 主要用于对泄漏电流、接触电压、跨步电压和其他接近电气 设备存在的危险等进行防护。常用的绝缘防护用具有绝缘手 套、绝缘靴、绝缘隔板、绝缘垫、绝缘站台等，如图7-3所示。 当绝缘防护用具的绝缘强度足以承受设备的运行电压时，才 可以用来直接接触运行的电气设备，一般不直接触及带电设 备。使用绝缘防护用具时，必须做到使用合格的绝缘用具， 并掌握正确的使用方法。
3.变介电常数式电容传感器 因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器两极板间
插入不同介质时，电容器的电容量也就不同，利用这种原理 制作的电容传感器称为变介电常数式电容传感器，它们常用 来检测片状材料的厚度、性质，颗粒状物体的含水量以及测 量液体的液位等。
第5章 硅电容式微传感器
图5-11 平铺叉指结构
⑫三明治叉指型结构
图5-12 三明治叉指结构
5.2 设计、建模与仿真
系统设计包括两个方面，即微传感器设
计与系统电子线路设计两大部分。 对于一个机电混合系统来讲，这两部分 的设计是密不可分的，任何孤立的单方 开发都无助于整个系统的最终形成。
5.2.1 硅微加速度传感器设计
5.3 典型接口电路
几乎所有用ห้องสมุดไป่ตู้测量电容式传感器的电路
是基于电容差值的测量方法，这是因为 被测量的电容值通常是在几个10-18Ｆ到 几百个10-12Ｆ范围内，而采用电容差值 的测量方法恰好可以满足这个测量范围 的要求。
5.3.1 CAV系列接口电路
图5-16 CAV424电路结构和应用电路图
第5章 硅电容式微传感器
硅是一种半导体，在元素周期表中处于
金属和非金属之间。 平板电容器的公式：
5.1 典型传感器结构及工作原理
目前实际应用的典型硅电容式微传感器
有微型硅加速度计、硅集成压力传感器 和CMOS集成电容湿度传感器。
5.1.1 微型硅加速度计
微型硅加速度计是一种新颖的加速
提高硅压力传感器可靠性的措施
通常有： ①在一定的功能下，其设计方案 愈减愈好，器件数量愈少愈好； ②对器件实行减额使用，减轻其 负荷量等。
5.3.2 XE2004接口电路
图5-19 XE2004内部结构框图
5.3.3 MS3110接口电路
MS3110采用调制解调的电容检测方法
。MS3110 芯片内部能够产生2路幅值 相同、相位相反的方波信号作为输出 电容的载波信号, 实现对电容变化的 调制, 调制信号通过电荷积器将电容 变化转换为电压变化, 采样保持电路 对调制信号进行解调, 经过低通滤波 、增益放大就得到与电容差成正比的 电压信号。
机械工程测试技术第5 章
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５. ４ 测量电路
• 环形二极管电容测量电路原理如图５－１４ 所示,输入方波加在电桥 的Ａ 点和地之间,Ｃｘ为被测电容,Ｃｄ为平衡电容传感器初始电容的 调零电容,Ｃ 为滤波电容,Ａ 为直流电流表。 在设计时,由于方波脉冲 宽度足以使电容器Ｃｘ和Ｃｄ充、放电过程在方波平顶部分结束,因此, 电桥将发生如下的过程。
的ΔＣ 可以增大,从而使传感器灵敏度提高。
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５. １ 工作原理和结构
• 但ｄ０ 过小,容易引起电容器击穿或短路。 因此,极板间可采用高介电 常数的材料(云母、塑料膜等)作为介质,如图５－４ 所示,此时电容变 为
• 云母片的相对介电常数是空气的７ 倍,其击穿电压不小于１ ０００ ｋ Ｖ/ ｍｍ,而空气仅为３ ｋＶ/ ｍｍ。 因此有了云母片,极板间起始距 离可大大减小。
• 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容为２０~１００ ｐＦ,极板 间距离为２５~２００ μｍ。最大位移应小于间距的１/１０,故在微位 移测量中应用最广。
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５. １ 工作原理和结构
• ５. １. ２ 变面积型电容式传感器
• 图５－５ 所示为变面积型电容式传感器原理结构示意图。 被测量通 过动极板移动引起两极板有效覆盖面积Ｓ 改变,从而得到电容量的变 化。 当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δｘ 时,则电容变化量为
薄膜等的厚度,也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体 介质的湿度。 图５－８ 所示为变介质型电容式传感器常用的结构形 式,图中两平行电极固定不动,极距为ｄ０,相对介电常数为εｒ２ 的电介 质以不同深度插入电容器中,从而改变两种介质的极板覆盖面积。 传 感器总电容量为
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
1.4 传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以和所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
电容式传感器的工作原理及结构形式
加速度传感器安装在轿车上，可以作为碰撞传感器。当测 得的负加速度值超过设定值时， 微处理器据此判断发生了碰 撞，于是就启动轿车前部的折叠式安全气囊迅速充气而膨胀， 托住驾驶员及前排乘员的胸部和头部。
2021/4/29
21
汽车气囊的保护作用
使用加速度传感器可以在汽车发生碰撞
时，经控制系统使气囊迅速充气 。
2021/4/29
12
一、电容式液位计
棒状电极（金属管）外 面包裹聚四氟乙烯套管，当 被测液体的液面上升时，引 起棒状电极与导电液体之间 的电容变大。
聚四氟乙烯外套
电容式液位限位传感器
液位限位传感器与液 位变送器的区别在于：它 不给出模拟量，而是给出 开关量。当液位到达设定 值时，它输出低电平。但 也可以选择输出为高电平 的型号。
2021/4/29
33
电容式接近开关外形
齐平式
非齐平式
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非齐平式接近开关的安装
非齐平式安装时，传感器高于安
装支架，易损坏。
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远距离式（大量程）
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全密封防水式
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电容接近开关的规格
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电容式接近开关在液位测量控制中的使用
2而021电/4/2容9 量也随之减小。
4
变面积式电容传感器的特性
变面积式电容传感器的输出特性是线性的， 灵敏度是常数。这一类传感器多用于检测直线位 移、角位移、尺寸等参量。
请画出变面积式电容传感器的输出特性曲线！
2021/4/29
5
二、变极距式电容传感器
当动极板受被测物体作用引起位移时，
改变了两极板之间的距离d，从而使电容量
传感器原理及工程应用习题参考答案
《传感器原理及工程应用》习题答案王丽香第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa 测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差 Δ＝x-L=142-140=2(kPa)实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10 对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40 120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
解：当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。
则 2072.410.03270.0788()0.104d G mm v σ=⨯=<=-，所以7d 为粗大误差数据，应当剔除。
然后重新计算平均值和标准偏差。
当n ＝14时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.37。
则 20 2.370.01610.0382()d i G mm v σ=⨯=>，所以其他14个测量值中没有坏值。
计算算术平均值的标准偏差200.0043()mm σσ=== 20330.00430.013()d mm σ=⨯=所以，测量结果为：20(120.4110.013)()(99.73%)d mm P =±=1－14交流电路的电抗数值方程为CL X ωω1-= 当角频率Hz 51=ω，测得电抗1X 为Ω8.0； 当角频率Hz 22=ω，测得电抗2X 为Ω2.0； 当角频率Hz 13=ω，测得电抗3X 为Ω-3.0。
电容式传感器的工作原理
电容式传感器的工作原理电容式传感器是一种常用的传感器，它利用电容的变化来实现对物体的测量和检测。
在电容式传感器中，电容的变化与物体的位置、形状、介电常数等因素有关，因此可以应用于各种测量场合。
下面我们将详细介绍电容式传感器的工作原理。
首先，电容式传感器由两个电极构成，它们之间的空间形成一个电容。
当有物体靠近电容式传感器时，物体的介电常数会影响电容的数值，从而引起电容的变化。
这种变化可以通过电路进行测量和分析，从而得到物体的位置、形状等信息。
其次，电容式传感器的工作原理基于电容的计算公式，C=ε0εrA/d，其中C为电容的数值，ε0为真空中的介电常数，εr为物体的相对介电常数，A为电极的面积，d为电极之间的距离。
根据这个公式，我们可以看到电容式传感器的变化与物体的介电常数、电极的面积和距离等因素有关。
另外，电容式传感器还可以利用电容的变化来实现非接触式的测量。
由于电容式传感器不需要与物体直接接触，因此可以避免对物体造成损伤，并且可以应用于一些特殊的测量场合。
此外，电容式传感器还可以通过改变电极的布局和结构来实现不同的测量要求。
例如，可以采用平行板电容的结构来实现对平面物体的测量，也可以采用圆形电极的结构来实现对球形物体的测量。
最后，电容式传感器的工作原理还可以应用于一些特殊的领域。
例如，在微机电系统（MEMS）中，电容式传感器可以实现对微小物体的测量，从而应用于微型加速度计、压力传感器等领域。
总的来说，电容式传感器的工作原理是基于电容的变化来实现对物体的测量和检测。
它具有测量精度高、非接触式测量、结构灵活等优点，因此在工业控制、医疗诊断、环境监测等领域有着广泛的应用前景。
希望通过本文的介绍，读者对电容式传感器的工作原理有了更深入的理解。
电容式传感器产生误差的因素有几个怎么消除
• 电容触摸屏的优点：电容触摸屏的双玻璃不但能保护导体及
感应器，更有效地防止外在环境因素对触摸屏造成影响，就算屏幕沾 有污秽、尘埃或油渍，电容式触摸屏依然能准确算出触摸位置。 电 容式触摸屏是在玻璃表面贴上一层透明的特殊金属导电物质。当手指 触摸在金属层上时，触点的电容就会发生变化，使得与之相连的振荡 器频率发生变化，通过测量频率变化可以确定触摸位置获得信息。由 于电容随温度、湿度或接地情况的不同而变化，故其稳定性较差，往 往会产生漂移现象。该种触摸屏适用于系统开发的调试阶段。
• 料带前进过程中,采用激光区域传感器检测 料带左右位置,控制伺服驱动器纠偏.目标是 料带左右偏移正负0.25mm
12.电阻式触摸屏与电容式触摸屏比 较各有什么优缺点？为什么？
• 电容式触摸屏的介绍 ：
• 电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜体层，再 在导体层外加上一块保护玻璃，双玻璃设计能彻底保护导体层及感应 器。 电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导电体内形 成一个低电压交流电场。在触摸屏幕时，由于人体电场，手指与导体 层间会形成一个耦合电容，四边电极发出的电流会流向触点，而电流 强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏幕后的控制器便会计算 电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。
4. 边缘效应使设计计算复杂化、产生非线性及降低传感器 的灵敏度。消除和减小的方法是在结构上增设防护电极， 防护电极必须与备防护电极取相同的电位，尽量使它们同 为地电位。
《传感器与检测技术胡向东第》习题解答
答：相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电压的正负表明位移的方向。
y代表水银柱高（mm）, x代表输入温度（℃）。求该温度计的时间常数及灵敏度。
解：一阶传感器的微分方程为
式中τ——传感器的时间常数；
——传感器的灵敏度。
∴对照玻璃水银温度计特性的微分方程和一阶传感器特性的通用微分方程，有该温度计的时间常数为2s，灵敏度为1。
→∞时，输出为100mv。试求该传感器的时间常数。
②霍尔电势
霍尔电势与霍尔电场E、载流导体或半导体的宽度b、载流导体或半导体的厚度d、电子平均运动速度v、磁场感应强度B、电流I有关。
③霍尔传感器的灵敏度 。
为了提高霍尔传感器的灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状。又霍尔元件的灵敏度与载流子浓度成反比，所以可采用自由电子浓度较低的材料作霍尔元件。
解： ，
∴ ，
∴τ
解： ，
，
解：当 时共振，则
所以：
ω)和相位差φ(ω)各为多少？
解：二阶传感器的频率响应特性：
幅频特性：
相频特性：
∴当f=600Hz时，
，
；
当f=400Hz时，
。
第3章电阻式传感器
答：常用的电阻应变片有两种：金属电阻应变片和半导体电阻应变片。金属电阻应变片的工作原理是主要基于应变效应导致其材料几何尺寸的变化；半导体电阻应变片的工作原理是主要基于半导体材料的压阻效应。
第五章 电容式传感器
X
22
动极（圆柱）沿轴线移动△L时，电容的变化量为:
2l l C C ln(r2 / r1 ) l
（5-24）
若采用差动结构，动极向上移动Δl，则上面部分的电容量Ca增加， 下面部分的电容量Cb减少，使输出为差动形式，有:
2 (l l ) 2 (l l ) l C Ca Cb 2C ln(r2 / r1 ) ln(r2 / r1 ) l
（5-25）
结论：采用差动式结构，电容变化量增加一倍，则灵敏度也提高一倍。
X
23
角位移变面积型
X
24
(3)角位移式电容传感器
设两半圆极板重合时，电容量为: S r 2 C d 2d
动极2转过角，电容量变为: r 2 ( ) S (1 / )
第 5章
5.1 5.2
电容式传感器
电容式传感器 5.1.1 基本工作原理 5.1.2 电容式传感器的线性及灵敏度 电容式传感器的输出电路及等效电路 5.2.1 电容式传感器的等效电路 5.2.2 电容式传感器的输出电路 影响电容传感器精度的因素及提高精 度的措施 5.3.1 边缘效应的影响 5.3.2 寄生电容的影响 5.3.3 温度的影响 电容式传感器的应用 5.4.1 电容式压力传感器 5.4.2 电容式加速度传感器 5.4.3 电容式荷重传感器 5.4.4 振动、位移测量仪 5.4.5 电容测厚传感器
差动电容式传感器的相对非线性误差近似为:
结论：差动式比单极式灵敏度提高一倍，非线性误差减小。 结构上的对称性，能有效补偿温度变化所造成的误差。
X
12
（2）固定介质与可变间隙式电容传感器
减小极间隙可提高灵敏度，但易击穿。为此，经常在两 极板间加一层云母或塑料等介质，以改变电容的耐压性能。 由此，构成固定介质与可变间隙式电容传感器。
电容式传感器工作原理
电容式传感器工作原理电容式传感器是一种常用的传感器，它可以通过测量电容的变化来检测物体的位置、形状、湿度等信息。
在工业自动化、汽车电子、医疗设备等领域都有着广泛的应用。
那么，电容式传感器是如何工作的呢？首先，我们需要了解电容的基本概念。
电容是指导体之间储存电荷的能力，通常用C来表示，单位是法拉（F）。
电容的大小与导体间的距离和导体的面积成正比，与介质的介电常数成反比。
在电容式传感器中，通常会有两个导体，它们之间通过介质隔开，形成一个电容。
当介质中的某些物理量发生变化时，导致电容的数值也会发生变化，从而实现对物理量的测量。
其次，电容式传感器的工作原理是基于电容的变化来实现的。
以接近传感器为例，当有物体靠近传感器时，物体与传感器之间的介质会发生变化，导致电容的数值发生变化。
这种变化可以通过电路进行测量和处理，最终转化为我们需要的信号输出。
因此，电容式传感器可以通过测量电容的变化来实现对物体位置、形状等信息的检测。
另外，电容式传感器还可以应用于湿度检测。
在湿度传感器中，通常会使用一种吸湿性能较好的介质作为电容的一部分。
当介质吸收了空气中的水分时，导致电容的数值发生变化，通过测量这种变化可以实现对湿度的检测。
除了接近传感器和湿度传感器，电容式传感器还可以应用于触摸屏、位移传感器等领域。
在触摸屏中，电容式传感器可以通过测量人体与屏幕之间的电容变化来实现对触摸位置的检测。
而在位移传感器中，电容式传感器可以通过测量物体与传感器之间的电容变化来实现对位移的检测。
综上所述，电容式传感器是一种通过测量电容的变化来实现对物体位置、形状、湿度等信息检测的传感器。
它的工作原理是基于电容的变化，通过测量和处理电容的变化来实现对物理量的检测。
在工业自动化、汽车电子、医疗设备等领域都有着广泛的应用前景。
王介生-2010检测技术-第5章电容式传感器.
（a）平板状
（b）筒状
C x C0 a C x C0 l
电容改变量与水平位移成线性关系
5.1.1 变面积型电容式传感器
动极板 定极板
r2 A 2
r
A A0 (1 )
图6.6 角位移测量的变面积型电容式传感器原理图
图6.7 计算扇形面积的方法
5.1.2 变介质型电容式传感器
因为各种介质的相对介电常数不同，所以在电容器
两极板间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同。这 种传感器可用来测量物位或液位，测量厚度，也可测量位
移。
D
5.1.2 变介质型电容式传感器
2 0 H C0＝ D ln d
d
ε 1：液体介质的介电常数 ε :空气的介电常数； H :电极板的总长度； d、D：电极板的内、外径；
Z2U U Z2－Z1 U U 0＝ － ＝ Z1＋Z2 2 Z1＋Z2 2
C1－C2 U U 0＝ C1＋C2 2
5.2.3 运算放大器
Ix
I0
U i
Cx
C0
O
I i
1 1 U i ZC0 I 0 I0 j I0 jwC0 wC0
U o
－K
1 1 U 0 Z Cx I x Ix j Ix jwCx wCx
C d C0 d0 K C C0 1 d d0
单位输入位移所引起的输出电容量变化与 d0 成反比关系
非线性误差
C d ＝ C0 d0
d d d 1 d0 d0 d0
2
非线性误差：
电容式传感器知识点
94第5章电容式传感器(知识点)知识点1电容式传感器概述电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量。
电容式传感器广泛用于位移、振动、角度、加速度，以及压力、差压、液面（料位或物位）、成份含量等的测量。
知识点2电容式传感器的结构电容式传感器的常见结构包括平板状和圆筒状，简称平板电容器或圆筒电容器。
平板电容式传感器的结构如图5.1所示。
在不考虑边缘效应的情况下，其电容量的计算公式为：0r AA C d dεεε⋅＝＝（5.1）式中：A －两平行板所覆盖的面积ε－电容极板间介质的介电常数0ε－自由空间（真空）介电常数（等于8.854×10-12F m ）r ε－极板间介质相对介电常数d－两平行板间的距离。
图5.1平板电容式传感器的结构由式（5.1）可见，当被测参数变化引起A 、r ε或d 变化时，将导致平板电容式传感器的电容量C 随之发生变化。
在实际使用中，通常保持其中两个参数不变，而只变其中一个参数，把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电路转换为电量输出。
因此，平板电容式传感器可分为三种：变极板覆盖面积的变面积型、变介质介电常数的变介质型和变极板间距离的变极距型。
95圆筒电容式传感器的结构如图5.2所示。
在不考虑边缘效应的情况下，其电容量的计算公式为：02ln r lC R rπεε=（5.2）式中：l －内外极板所覆盖的高度R －外极板的半径r －内极板的半径0ε－自由空间（真空）介电常数（等于8.854×10-12F m ）r ε－极板间介质的相对介电常数图5.2圆筒电容式传感器的结构由式（5.2）可见，当被测参数变化引起r ε或l 变化时，将导致圆筒电容式传感器的电容量C 随之发生变化。
在实际使用中，通常保持其中一个参数不变，而改变另一个参数，把该参数的变化转换成电容量的变化，通过测量电路转换为电量输出。
因此，圆筒电容式传感器可分为两种：变介质介电常数的变介质型和变极板间覆盖高度的变面积型。
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
（1）端点线性度： 设拟合直线为：y=kx+b, 根据两个端点（0，0）和（，），则拟合直线斜率： ∴*+b= ∴b=0（2）最小二乘线性度： 设拟合直线方程为01y a a x =+， 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =，21x a =由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法：''A A X A L ∧=，有答：非线性误差公式：max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式：max100%H FSH Y γ∆=⨯， 又∵最大行程最大偏差max H ∆=，∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯= ③ 重复性误差公式：max100%L FSR Y γ∆=±⨯， 又∵重复性最大偏差为max R ∆=，∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少 解：一阶传感器频率响应特性：1()()1H j j ωτω=+幅频特性：()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%-≤又22200f Tπωππ=== 所以：0＜τ＜取τ=，ω=2πf=2π×50=100π幅值误差：()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)＜0相位误差：△φ(ω)=-arctan(ωτ)= 所以有≤△φ(ω)＜0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
广西专版新教材高中物理第5章传感器2常见传感器的工作原理及应用课件新人教版选择性必修第二册
(2)实验的主要步骤:
①正确连接电路,在保温容器中注入适量冷水,接通电源,调节
并记录电源输出的电流值;
②在保温容器中添加少量热水,待温度稳定后,闭合开关,记录
和
的数值,断开开关;
③重复第②步操作若干次,测得多组数据。
(3)实验小组算得该热敏电阻在不同温度下的阻值,并据此绘
得如图乙所示的R-t关系图像,请根据图像写出该热敏电阻的
中的总电阻减小,由闭合电路欧姆定律可知,路端电压将减小,
报警器的电压U减小;电路中的总电流增大,所以R1两端的电
压增大,由于路端电压减小,则并联部分的电压减小,通过R3的
电流I变小,所以显示器的电流I变小,选项B正确。
特别提醒
含有热敏电阻的电路的动态分析顺序。
学以致用
如图所示,R1为定值电阻,R2为负温度系数的热敏电阻,L为小
阻表面的漆涂层除去一些,使里面的导电膜露出来接受光照。
对普通电阻重复对光敏电阻的操作,结果相同吗?
提示:不相同。普通电阻的阻值与光照的强度无关。
二、金属热电阻和热敏电阻
1.金属热电阻。
金属的电阻率随温度的升高而增大。用金属丝可以制作温度
传感器,称为热电阻。图甲为某金属导线电阻的温度特性曲
线。
2.热敏电阻。
三 观察热敏电阻特性
重难归纳
方案1:(简易实验)将多用电表的选择开关调到电阻挡(注意选
择适当的倍率),将一只热敏电阻(负温度系数)连接到多用电
表表笔的两端。分别用手和冷水改变热敏电阻的温度 ,观察
电阻的变化情况。
实验结果:随着温度的升高,热敏电阻的阻值在减小。
方案2:
【实验原理】
热敏电阻的电阻率会随着温度的升高而变化。
电容式传感器的工作原理
电容式传感器的工作原理
首先，我们来了解一下电容的基本概念。
电容是指导体之间存储电荷的能力，
通常用C来表示，单位是法拉（F）。
电容的大小与导体间的距离和导体形状有关，可以用以下公式表示：
C = ε0 εr A / d。
其中，C为电容，ε0为真空中的介电常数（8.85×10^-12 F/m），εr为介质
的相对介电常数，A为导体间的有效面积，d为导体间的距离。
由此可见，电容与
导体间的距离和介质的介电常数密切相关。
在电容式传感器中，通常会有两个导体或电极，它们之间会形成一个电容。
当
目标物体靠近或远离电容式传感器时，导体间的距离会发生变化，从而导致电容的大小发生变化。
这种变化可以通过电路进行检测和测量，进而得到目标物体的信息。
电容式传感器可以应用于各种领域，如工业自动化、汽车制造、医疗设备等。
以工业自动化为例，电容式传感器可以用于检测物体的位置和形状，从而实现自动化生产线的控制和监测。
在汽车制造中，电容式传感器可以用于检测车辆的液位、压力等信息，保障车辆的安全和稳定运行。
在医疗设备中，电容式传感器可以用于监测患者的呼吸、心跳等生理参数，为医生提供诊断和治疗的依据。
总之，电容式传感器利用电容的变化来检测目标物体的信息，其工作原理基于
电容与距离、介质的关系。
通过合理设计电路和信号处理方法，可以实现对目标物体的准确检测和测量。
电容式传感器在工业、汽车、医疗等领域有着广泛的应用前景，将为各行业带来更高效、更安全、更便捷的解决方案。
CH5电容式传感器含答案传感器与检测技术第2版习题及解答
第5章电容式传感器一、单项选择题1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。
A. 保持不变B.增大一倍C. 减小一倍D.增大两倍2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。
A．C1-C2 B. C1-C2/C1+C2C. C1+C2/C1-C2D. ΔC1/C1+ΔC2/C23、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（）A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变C．非线性误差增加 D．非线性误差减小4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。
A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小C．非线性误差增加 D．非线性误差不变5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。
A．变间隙式 B．变面积式C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式6、电容式传感器通常用来测量（）。
A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移7、电容式传感器可以测量（）。
A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压8、电容式传感器等效电路不包括（）。
A. 串联电阻B. 谐振回路C. 并联损耗电阻D. 不等位电阻9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。
A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（）A．调频测量电路 B．运算放大器电路C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关A．仅电源电压的幅值和频率B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小C．仅T型网络电容C1和C2大小D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍A．1 B．2 C．3 D．0二、多项选择题1、极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距（）。
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C C C0
0 r (a x)b 0 r ab
d d
0 r bx
d
式中C0=ε0εr ba/d 为初始电容。电容相对变化量为
C x C0 a
电容量C与水平位移Δx呈线性关系。
第5章 电容式传感器
2. 测量角位移的变面积式电容传感器
图5-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个 角位移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而 改变了两极板间的电容量。
d C C0 C0 d0
第5章 电容式传感器
1. 在Δd/d0很小时，近似线性关系;
2. d0小灵敏度高。
图5-3 电容量与极板间距离的关系
第5章 电容式传感器
2. 特点
（1）只有在Δd/d0很小时，才有C与Δd 近似的线性关系，所
以，这种类型的传感器一般用来测量微小变化量。
（ 2 ）灵敏度 Kc 与初始极距 δ0 的成反比，故可用减少 δ0 的办 法来提高灵敏度。 但 d0 过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间 可采用高介电常数的材料（云母、 塑料膜等）作介质。
图5-6 电容式角位移传感器原理图
第5章 电容式传感器
电容器在电子仪表中作为元器件来使用；在非电 量电测中作为测量位移的传感器来使用。
第5章 电容式传感器
（1）当θ=0时
C0
0 r A0
d0
式中： εr——介质相对介电常数； d0——两极板间距离； S0——两极板间初始覆盖面积。 （2）当θ≠0时
在微位移测量中应用最广。
第5章 电容式传感器
5.1.2 变面积型电容式传感器
1. 测量线位移的变面积式电容传感器
被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积 A 改变， 从而得到电容量的变化。
(a)单片式
(b) 中间极移动式
图5-5 变面积型电容传感器原理图
第5章 电容式传感器 当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为
第5章 电容式传感器
5.0 概述
1.电容传感器 电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变 化的一种传感器。
电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和 电容)之一。
第5章 电容式传感器 2. 特点 结构简单、高分辨力、可非接触测量，并能在高温、 辐射和强烈振动等恶劣条件下工作，这是它的独特优点，
成为一种很有发展前途的传感器。
3. 应用 压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成 分含量等测量之中。
第5章 电容式传感器
5.1质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果 不考虑边缘效应，其电容量为 A
C
A
d
0 r A
d
d
ε
当被测参数变化使得式中的A、 d或ε发生变化时， 电容量C也随之 变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数， 就可把该 参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。
第5章 电容式传感器
2. 结构形式
电容式传感器可分为： （1）变极距型变面 （2）变面积型 （3）变介电常数型 （1）变极距型
1. 测量液位的变介质型电容传感器
被测介质的介电常数为ε1； 液面高度为h； 变换器总高度为H； 内筒外径为d； 外筒内径为D。 图5-7 电容式液位变换器结构原理图
第5章 电容式传感器
由物理学可知： 同轴圆柱筒形圆板间的电容值为
2H C0 D 1n d
式中：ε——空气介电常数； C0——由变换器的基本尺寸决定的初始电容值 C1为液体有效高度h形成的电容， C0 和C1等效为并联。
第5章 电容式传感器
第5章 电容式传感器
1 2 3 4 5 概述 电容式传感器的工作原理和结构 电容式传感器的灵敏度和非线性 电容式传感器的等效电路 电容式传感器的测量电路 电容式传感器的应用
6
第5章 电容式传感器
本章知识点
1.电容式传感器的基本原理和三种结构； 2.变极距型电容式传感器的测量原理；
云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，
而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。
一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之间。
式中的dg/ε0εg项是恒定值， 它能使传感器的输出特性的线性度得到改
善。
极板间距离在25~200μm 的范围内。最大位移应小于间距的1/10， 故
3.变面积传感器类型极其测量原理；
4.变介质型电容式传感器的测量原理； 5.差动变极距型电容式传感器的灵敏度极其相对非线性误 差分析； 6. 电容式传感器的测量的测量路。
第5章 电容式传感器
本章重点
电容式传感器的工作原理、灵敏度、相对非 线性误差分析、测量电路；
本章难点
电容式传感器的测量电路分析!
若电容器极板间距离由初始值 d0 缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则有
d C0 1 d 0 r A C0 0 C C0 C 2 d 0 d 1 d d 1 d0 d 0
若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1，则式
第5章 电容式传感器
（2）变面积型
第5章 电容式传感器
（3）变介电常数型
第5章 电容式传感器
5.1.1 变极距型电容传感器 1. 工作原理
当传感器的εr和A为常数，初始极距为d0时，由式（5-1）可 知其初始电容量C0为
C0
0 r A
d0
图5-2 变极距型电容式传感器
第5章 电容式传感器
0 r A0 1 C d0
C C 0 0
传感器的电容量C与角位移θ呈线性关系。
第5章 电容式传感器
5.1.3 变介质型电容式传感器
测量液位高度；
测量位移；
测量纸张、绝缘薄膜的厚度；
粮食、纺织品、木材、煤等
非导电固体介质的湿度。
第5章 电容式传感器
此时电容C变为
第5章 电容式传感器
此时，相当于两个电容串联，即：
C1C2 A C dg d0 C1 C2
0 g
0
式中： εg——云母的相对介电常数，εg=7； ε0——空气的介电常数，ε0=1； d0——空气隙厚度； dg——云母片的厚度。
图5-4 放置云母片的电容器
第5章 电容式传感器