七年级数学总复习课件
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人教版七年级上册数学第四章知识点总结与复习课件
应用格式：
C是线段AB的中点，
AC ＝BC ＝1/2AB AB ＝2AC ＝2BC
A
C
B
5.有关线段的基本事实 两点之间线段最短
三、角 1.角的定义 (1)有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角 (2)角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的 图形
2.角的度量 度、分、秒的互化 1°＝60′，1′＝60″ 1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°
A'
D
C
F
N
M
B'
A
E
B
解：由折纸过程可知， EM平分∠BEB' ， EN平分∠AEA'．
所以有∠MEB'＝1/2∠BEB'，∠NEA'＝1/2∠AEA'． 因 ∠BEB'＋∠AEA'=180°，
所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' ＝1/2∠AEA'＋1/2∠BEB' ＝1/2(∠AEA'＋∠BEB') =90°．
M A N C
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×140°=70°，
∠CON=1/2∠AOC=1/2×50°=25°，
∴∠MON=∠COM－∠CON=70°－25°=45°；
（2）当∠AOC＝α时， ∠MON等于多少度？ B
（2）∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α，
人教版七年级数学上 教学课件
第四章 图形初步认识
知识点总结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、几何图形 1.立体图形与平面图形 (1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如
2024年秋湘教版七年级数学上册 章末复习(课件)
3．角的大小用什么单位表示?怎样比较 两个角的大小?
度、分、秒.
比较角大小的方法：度量法、叠合法、尺规作 图法.
4.怎样进行角的度量与计算?
角的单位换算.
用借位法和进位法进
度
行角度的和、差运算
÷ 60
分
秒
× 60
5．同角或等角的补角有什么关系?同角或 等角的余角有什么关系?
互余
互补
两角间的 ∠1+∠2=90° ∠3+∠4=180° 数量关系 (90°-∠1=∠2) (180°-∠3=∠4)
大于平角的角.
学而时习之
【课本P172 复习题4 第1题】
1.从下面的图形中，你能抽象出哪些立体图形?
球体
圆柱
圆锥
长方体
【课本P172 复习题4 第2题】
2.按下列语句分别画出图形: (1)直线 l 经过 A，B，C 三点，点D在线段 BC 上；
(2)直线 a，b，c 两两相交，分别交于A，B，C 三点. (3)M是直线 l 外一点，过点 M 有一条直线 m 与直线 l相交于点 N.
∴AC= BC= 3. 又点D是BC的中点，
∴CD= 1.5，
∴AD= AC+ CD =4.5.
又点E是AD的中点，
∴ AB = 12AD =2.25.
【课本P172 复习题4 第6题】
6.如图，已知线段 a，b ，画一条线段 c，使它等
于2a-b.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
b
c 2a
b
A
C
B
M
解：如图所示
(1)作射线AM；
湘教版·七年级上册
章末小结
图形 与
几何
新人教版 七年级上全册复习课件(PPT共223张)
第一章 复习（一）
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一）
知识归纳
1．正数和负数
大 于 ___0____ 的 数 叫 做 正 数 ， 在 正 数 的 前 面 加 上 ___0_____ “－”的数叫做负数．数__负__号___既不是正数也不是负数．
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一）
2．有理数 (1)按定义分类：
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一）
解：(1)1>－10；正数大于一切负数． (2)0>－0.001；0 大于一切负数． (3)因为－34＝－192，－23＝－182，所以－34＜－23；两个负数，绝 对值大的反而小． (4)因为－＋35＝－35＝－0.6，－|－0.8|＝－0.8，所以－＋35＞ －|－0.8|；两个负数，绝对值大的反而小．
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一） 针对找规律训练 先找规律，再填数：11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋ 16－13＝310，17＋18－14＝516，…，则20111＋20112－__1_0_10_6___ ＝20111×20112.
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一） 针对训练
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（二）
3．有理数的乘方 法则：求n个相同因数的__积____的运算，叫做乘方，乘方的 结果叫做__幂____.在an中，a叫做__底__数___，n叫做__指__数___，当 an看做a的n次方的结果时，也可以读作___a_的__n_次__幂____.
4．有理数的混合运算 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算， 从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行．
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一）
知识归纳
1．正数和负数
大 于 ___0____ 的 数 叫 做 正 数 ， 在 正 数 的 前 面 加 上 ___0_____ “－”的数叫做负数．数__负__号___既不是正数也不是负数．
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一）
2．有理数 (1)按定义分类：
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一）
解：(1)1>－10；正数大于一切负数． (2)0>－0.001；0 大于一切负数． (3)因为－34＝－192，－23＝－182，所以－34＜－23；两个负数，绝 对值大的反而小． (4)因为－＋35＝－35＝－0.6，－|－0.8|＝－0.8，所以－＋35＞ －|－0.8|；两个负数，绝对值大的反而小．
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一） 针对找规律训练 先找规律，再填数：11＋12－1＝12，13＋14－12＝112，15＋ 16－13＝310，17＋18－14＝516，…，则20111＋20112－__1_0_10_6___ ＝20111×20112.
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（一） 针对训练
数学·人教版（RJ）
第一章 | 复习（二）
3．有理数的乘方 法则：求n个相同因数的__积____的运算，叫做乘方，乘方的 结果叫做__幂____.在an中，a叫做__底__数___，n叫做__指__数___，当 an看做a的n次方的结果时，也可以读作___a_的__n_次__幂____.
4．有理数的混合运算 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算， 从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行．
第二章 有理数及其运算 复习课 课件 2024-—2025学年北师大版数学七年级上册
解:(1)100×3+10-6-8=296(个), 所以前三天共生产296个. (2)18-(-12)=18+12=30(个), 所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个. (3)这一周多生产的总个数是10-6-8+15-12+18-9=8(个), 10×700+12×8=7096(元). 答:该厂工人这一周的工资总额是7096元.
解:若在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,则这两个 数到原点的距离分别是3和6,所以这两个数是-3, 6或6,3.若在数轴上表示这两数的点位于原点的同侧,则这两 个数到原点的距离分别是9和18,所以这两个数是-18,-9或 18,9.
·导学建议· 本章所涉及的概念较多,相互之间联系紧密,所以要特别注 意概念的巩固.像第3题这种答案有两种情况的题目学生易出错, 尽量让学生用画图的方法反复体会,形象直观地理解、记忆.
解:(1)正整数;正分数. (2)如图所示:
正确理解有理数有关的概念
例2 若a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=2,求a4+mb+m-3cd 的值.
解:因为a、b互为相反数, 所以a+b=0. 因为c、d互为倒数, 所以cd=1. 因为|m|=2, 所以m=±2. 所以,原式=0+2-3=-1或原式=0-2-3=-5.
变式训练
去年10月初,由于受台风影响,某地区的水位发生了变化,该 区10月6日的水位是2.83米,由于各种原因,水位一度超过警戒线, 下表是该区10月7日至12日的水位变化情况(单位:米).
日期 7 8 9 10 11
12
水位 +0.41 +0.09 -0.04 +0.06 -0.45
人教版七年级数学上册第一章至第四章知识总结复习课件
指数分别相等．
解：
mn＝＋25，＝3，解得
m＝－2， n＝2.
所以 mn＝(－2)2＝4.
针对训练
3、若5x2 y与x m yn是同类项，则m=２( ) ,n=1( ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=２( ) , n=1( )
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
5.绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.
6.有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
三、有理数的运算 1.有理数的加法
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，
则A＋B一定是( B )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含 有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或 单项式.故选B.
你能举出对应 的例子吗？
针对训练
5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式， 则A－B( ) C
第一章 有理数
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、正数和负数 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 2.用正、负数表示具有相反意义的量
七年级数学上册整式的加减总结与复习课件新人教版
解：这个多项式为3a2－2a＋4－(a2－2a＋1) ＝2a2＋3. 所以2a2＋3－(a2－2a＋1) ＝a2＋2a＋2.
课堂训练 10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A、B、C，其
位置如图所示，化简|c|－|c＋b|＋|a－c|＋|b＋a|.
解：由图知c<0，b＋c<0，a－c>0，b＋a<0. 原式＝－c－(－b－c)＋(a－c)＋(－b－a)＝－c.
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是 同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并． 3．整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先__去__括__号__，然 后再__合__并__同__类___项__．
考点攻略
►考点一 整式的有关概念
例 1 在式子 3m＋n, －2mn, p, x－2 b， 0 中，单项式的个数 是( )
►考点四 整式的加减运算与求值
例 4 已知 A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49，求 3A＋2B －36C 的值，其中 x＝－6.
[解析] 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后 再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值 代入计算．
解：3A＋2B－36C＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－3614x2－94 ＝9x2－3x＋6＋2x＋2－9x2＋16 ＝－x＋24. 当 x＝－6 时，原式＝－(－6)＋24＝6＋24＝30.
4．下列各项中，去括号正确的是( ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
数学七年级上《代数式》复习课件
数学七年级上《代数式》复习课件
目录 Contents
• 代数式基本概念与性质 • 整式加减法与乘法运算 • 因式分解方法及应用 • 分式概念、性质及四则运算 • 一元一次方程求解技巧 • 代数式在实际问题中应用举例
01
代数式基本概念与性质
代数式定义及分类
代数式定义
由数、字母和运算符号组成的数 学表达式。
代数式分类
按组成元素可分为有理式和无理 式；按次数可分为一次式、二次 式等。
代数式基本性质
01
02
03
代数式值
代数式中的字母取某数值 时，代数式所对应的值。
等价性
若两个代数式在字母取任 意值时，它们的值都相等， 则称这两个代数式等价。
合并同类项
将代数式中相同类型的项 合并成一项，简化代数式。
运算律在代数式中应用
3
应用举例
利用等式性质进行移项、合并同类项等操作，简 化方程求解过程。
移项、合并同类项等步骤梳理
移项
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，使方 程更易于求解。
合并同类项
将方程中相同类型的项进行合并，简化方程形式。
求解步骤
先移项使未知数系数化为1，再合并同类项得到未知数的解。
06
代数式在实际问题中应用举 例
公式法分解因式（平方差、完全平方）
平方差公式
示例
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，用于 将两个平方数的差化为两个整式的积。
$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$，$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$
完全平方公式
$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 和 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$， 用于将三项的多项式化为完全平方的 形式。
目录 Contents
• 代数式基本概念与性质 • 整式加减法与乘法运算 • 因式分解方法及应用 • 分式概念、性质及四则运算 • 一元一次方程求解技巧 • 代数式在实际问题中应用举例
01
代数式基本概念与性质
代数式定义及分类
代数式定义
由数、字母和运算符号组成的数 学表达式。
代数式分类
按组成元素可分为有理式和无理 式；按次数可分为一次式、二次 式等。
代数式基本性质
01
02
03
代数式值
代数式中的字母取某数值 时，代数式所对应的值。
等价性
若两个代数式在字母取任 意值时，它们的值都相等， 则称这两个代数式等价。
合并同类项
将代数式中相同类型的项 合并成一项，简化代数式。
运算律在代数式中应用
3
应用举例
利用等式性质进行移项、合并同类项等操作，简 化方程求解过程。
移项、合并同类项等步骤梳理
移项
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，使方 程更易于求解。
合并同类项
将方程中相同类型的项进行合并，简化方程形式。
求解步骤
先移项使未知数系数化为1，再合并同类项得到未知数的解。
06
代数式在实际问题中应用举 例
公式法分解因式（平方差、完全平方）
平方差公式
示例
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，用于 将两个平方数的差化为两个整式的积。
$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$，$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$
完全平方公式
$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 和 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$， 用于将三项的多项式化为完全平方的 形式。
2024-2025学年度北师版七上数学-总复习-期末复习课(二)【课件】
5
1
互为相反数的是3.5与－3.5，0.2与－ ，有2对互为相反数.
5
1
故答案为3.5或－3.5，0.2和－ ，2.
5
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数学 七年级上册 BS版
类型二 相反数与绝对值
1
（1）－ 的相反数是
13
绝对值是
3
1
3
1
，－ 的倒数是
3
－3
1
，－ 的
3
；
（2）绝对值大于1而小于4的整数有 4 个；已知点 A 在数轴
数学 七年级上册 BS版
（2）有理数的乘除法法则：两个有理数相乘（除），同号
得
正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘（除）.
注意：①0与任何数相乘的积为0；②0除以任何非零的数都得
0；③0不能作除数.
··…·
（3）数的乘方： an ＝
n个a
，其中 a 叫作 底
数 ， n 叫作 指数 .
返回目录
其中1≤ a ＜10， n 为正整数.
5. 比较有理数的大小.
（1）利用数轴比较有理数的大小：
①在数轴上表示的两个有理数， 右 边的数总比 左 边的
数大；
② 正数 都大于零， 负数 都小于零，正数大于负数；
③所有的有理数从小到大在数轴上按从左到右的顺序排列.
（2）利用绝对值比较有理数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1
0.2和－
5
值最小的数为
，有 2 对互为相反数.
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数学 七年级上册 BS版
（2）【解析】｜3.5｜＝3.5，｜－3.5｜＝3.5，
｜0.2｜＝0.2，｜－2｜＝2，｜－1.6｜＝1.6，
1
互为相反数的是3.5与－3.5，0.2与－ ，有2对互为相反数.
5
1
故答案为3.5或－3.5，0.2和－ ，2.
5
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数学 七年级上册 BS版
类型二 相反数与绝对值
1
（1）－ 的相反数是
13
绝对值是
3
1
3
1
，－ 的倒数是
3
－3
1
，－ 的
3
；
（2）绝对值大于1而小于4的整数有 4 个；已知点 A 在数轴
数学 七年级上册 BS版
（2）有理数的乘除法法则：两个有理数相乘（除），同号
得
正 ，异号得 负 ，并把绝对值相乘（除）.
注意：①0与任何数相乘的积为0；②0除以任何非零的数都得
0；③0不能作除数.
··…·
（3）数的乘方： an ＝
n个a
，其中 a 叫作 底
数 ， n 叫作 指数 .
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其中1≤ a ＜10， n 为正整数.
5. 比较有理数的大小.
（1）利用数轴比较有理数的大小：
①在数轴上表示的两个有理数， 右 边的数总比 左 边的
数大；
② 正数 都大于零， 负数 都小于零，正数大于负数；
③所有的有理数从小到大在数轴上按从左到右的顺序排列.
（2）利用绝对值比较有理数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
1
0.2和－
5
值最小的数为
，有 2 对互为相反数.
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（2）【解析】｜3.5｜＝3.5，｜－3.5｜＝3.5，
｜0.2｜＝0.2，｜－2｜＝2，｜－1.6｜＝1.6，
人教版初中七年级上册数学-有理数期末复习课件(共44张PPT)
(5)(－3)×2＝_－__6______； (6)－32×－13＝_12________； (7)3÷(－6)＝_－__12______；
(8)(－4)÷－23＝_6________；
(9)(－3)2＝___9______，－32＝_－__9______； (10)－123＝__－__18_____，342＝_19_6_______.
(1)(＋5)＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋(＋10)＋(－3)＋(－7)
＝－4 在距离出发点西 4 千米的地方
(2)这车最远离开出发点 10 千米
Hale Waihona Puke (3) ＋5 ＋ －4 ＋ ＋3 ＋ －6 ＋ －2 ＋ ＋10 ＋ －3 ＋ －7 ＝
29. 某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走 2 千米 到达 A 景区，继续向东走 2.5 千米到达 B 景区，然后又回头向 西走 8.5 千米到达 C 景区，最后回到景区大门．
(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以 1 个单位长表示 1 千 米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述 A、B、C 三 个景区的位置．
【考点 5】绝对值 8. 5＝__5____，－5＝__5______，
0＝__0____. 9. 一个数的绝对值是 5，则这个数是_5_或__－__5_______.
【考点 6】倒数 10. 32的倒数是_32______；－12的倒数是__－__2_．
－－1＜0＜12＜－(－2)
答案图
20. 计算： (1)5÷－12－12×－23； 原式＝5×(－2)－12×(－23) ＝－10＋8 ＝－2
人教版数学七年级下册第五章至第十章知识总结与复习课件
A
B
C
D
解析：紧扣平移的概念解题.
【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，
任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那
么∠C的对应角和ED的对应边分别是 （ C ）
A.∠F,AC B.∠BOD,BA A
C.∠F,BA D.∠BOD,AC
【迁移应用4】计算： 答案：（1）5.79；（2）5.48
课堂小结
1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之 间有怎么样的区别与联系？
2.什么是实数？ 3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？
课后训练
1.写出两个大于1小于4的无理数___2_、_π___.
2. 10 的整数部分为__3__.小数部分为_ 10 __3__.
线（线段）的距离的线段有（ B ） A
A.2条 B.3条
C.4条 D.5条
B
DC
答案：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线 段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.
【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相 混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌 握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键. 【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm, AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 4.8 cm;点 A到BC的距离是 6 cm;点B到AC的距离是 8 cm.
2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标
是 (-4 ,0) .
3.点A(2，3)到x轴的距离为 3个单位 ；点B(-4，0)到y 轴的距离为 4个单位 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的 距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 (-3 ,-1) .
人教版数学七年级上册第二章整式的加减全章总复习课件
， =
， =
， =
×
×
×
×
=
， =
， 所以第7个数为： =
；
×
×
×
(2)由（1）可得：第n个数是
(3)根据题意可得：
=
(+)
×
，∴
；
(4)解：原式 = − + − + − +
=−
解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)
=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)
=ab2−3a2b−3ab2+3a2b
Байду номын сангаас
直接化简求值法
=−2a2b
当a=2，b=−1时，原式=−2╳22 ╳(−1)=4.
典型例题
(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.
分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，
+
=
+
.
，
是第12个数；
−
+ − + ⋯+ −
+
，
典型例题
②.图形的规律.
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐
________人，n张桌子拼在一起可坐________人；
， =
， =
×
×
×
×
=
， =
， 所以第7个数为： =
；
×
×
×
(2)由（1）可得：第n个数是
(3)根据题意可得：
=
(+)
×
，∴
；
(4)解：原式 = − + − + − +
=−
解：ab2−3a2b−3(ab2−a2b)
=ab2−3a2b−(3ab2−3a2b)
=ab2−3a2b−3ab2+3a2b
Байду номын сангаас
直接化简求值法
=−2a2b
当a=2，b=−1时，原式=−2╳22 ╳(−1)=4.
典型例题
(2).若多项式x2+2x−8=0,求2x2+4x−17的值.
分析：没有直接求出的x值，如果把x2+2x看成一个整体，
+
=
+
.
，
是第12个数；
−
+ − + ⋯+ −
+
，
典型例题
②.图形的规律.
一张长方形桌子可坐6人，按图3将桌子拼在一起.
（1）2张桌子拼在一起可坐________人，4张桌子拼在一起可坐
________人，n张桌子拼在一起可坐________人；
人教版七年级数学上课件第一二章复习课件
1.已知：_2 3
x3my3 与 -
1_ 4
x6yn+1是同类项，求
m、n的值
.
2.已知: 2xm ym1 与 3x2 yn 能合并.
则 m= 2 ,n= 3 .
3.关于a, b的多项式 a2 6ab 8b2 2mab b2
不ab含项. 则m= 3 . 4.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_2__，n=_2_;
（3） [19 (8 2 32 )] (12)
（4） 3 [5 0.2 4 (2)2 ] 5
三、观察下列算式：22 – 02 =4=1 ×4， 42 – 22 =12=3 ×4， 62- 42 =20=5 ×4， 82 – 62 =28=7 ×4， ……
（1）第5个等式是_______ _______； （2）第n个等式是_______ _______. 四、按规律填数： （1）2，7，12，17，（ ），（ ），…… （2）1，2，4，8，16，（ ），（ ），…… 五、如果规定符号*的意义是 a b a b ，求2*（-3）*4的值
0的绝对值是0；
负数的绝对值是它的相反数。
即：
a a(a 0)
例如：
a a(a 0)
a 3, a _______.
1,若 x 1 2,则x .
2若a 12 b 2 0,则a b .
6、有理数的大小比较：
正数都大于0，负数都小于0。即负数＜0＜正数。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
5、分配律： a(b c) ab ac
有理数混和运算的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号就先
人教版七年级数学上学期《有理数》复习课件
任何数同0相乘，都得0.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
①几个不等于0的数相乘，积的符号 由负因数的个数决定，当负因数有奇 数个时，积为负；当负因数有偶数个 时，积为正.
②几个数相乘，有一个因数为0， 积就为0.
用数学语言描述有理数乘法法则：
①同号相乘
若a>0,b>0,则 ab = + ︱a︱×︱b︱
若a<0,b<0,则 ab = +︱a︱×︱b︱
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:26:18 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数.
判断： 1）a一定是正数 × 2）－a一定是负数 × 3）－（－a）一定大于0 × 4）0是正整数 ×
2.有理数： 整数和分数统称有理数.
湘教版七年级数学上册期末总复习PPT课件
★有理数的运算
符号
计算绝对值
加法
减法
同号
取相同的符号
绝对值相加
异号
取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
减去一个数等于加上这个数的相反数 a b a (b)
同号
乘法
得正
异号
得负
绝对值相乘
除法 乘方
同号
得正
绝对值相除
异号
得负
除以一个数等于 乘以这个数的倒数 a
an a a a a（n个a相乘）
-10，6，-5 ，40，-8，-(-3), 0，-14，
3 , 0.6 , 4
(- 1)2 3
正数集合：｛6, -5 ，40，-(-3), 0.6
, (- 1 )2 , 3
··· ｝
负数集合：｛-10，-8, -14 , 3 ，···｝ 4
整数集合：｛ -10，6, -5 ，40，-8，-(-3), 0， -14, ···｝
相反数
只有符号不同的两个数。一个数 a 的相反数是 - a
3 的相反数是 －4 的相反数是 0 的相反数是
互为相反数的两个数相加得 0 两个互为相反数的商是 -1
倒数
乘积是1的两个数。一个数a(a≠0)的倒数是
1 a
3 的倒数是 －4 的倒数是
-3.25的倒数是
0没有倒数. 互为倒数的两个数相乘得 1
②计算:－63÷7+45÷(-9) =-14 ③计算:(－3)x 22 -(-3×2)3 =204
④计算:(-0.1)3－
1 ×(－ 3 )2
4
5
89 =
(-2)3 - (-1)4 =15
3
⑥计算:(－ 2
)2
苏教版数学七年级上总复习ppt课件
（3）正8面体也满足。
（4）不会。因为20+10-30≠2
三、及时反馈
6 条棱， 12 1、长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 2 AB平行的棱有 棱AB垂直相交的棱有 条，与棱
A B C A
/
8 个顶点。与 条。 3
D
2、如图所示，将标号为A、B、C、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、
角的两种定义：
1、角是由两条具有端点的射线组成的。
×
角是由两条具有公共端点的射线组成的。 2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋 转而形成的。 角的有关性质： 1、同角（或等角）的余角相等，同角（或等角） 的补角相等。
2、对顶角相等。
两直线平行的有关知识：
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、经过直线外一点，有且只有一条直线与 已知直线平行。 3、如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线互相平行。
分析：本题有3种情况。除上题可能外，还有 可能是点C在AB的延长线（或反向延长线）上。 MN= MC - NC
M
A B
N
C
1 1 = 2 AC- BC 2 1 = （AC-BC） 2 1 = AB 2
若C在AB反向延长线上，解题方 法一样结果一样。（略）
无盖
M
A C
M
M
B D
M
例4、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小 正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画 出它的主视图和左视图。
1 2 3
1
主视图 左视图
例5．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有 几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三 棱锥又叫四面体；正方体又叫做 六 面体，有五条 侧棱的棱柱又叫做 七 面体。 （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V， 棱数记为E，面数记为F，填表：
人教版七年级数学上册期末总复习课件(共20张PPT)
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
点C在线段AB上（A，B除外）； 不可以；理由：两点之间线段最短.
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/102021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 10日星 期二2021/8/102021/8/102021/8/10
•பைடு நூலகம்
（2）当COD绕着点O不停地旋转（比如旋转到图 2 的位置），你原来的猜想还成立吗？
（2）成立．
题组训练
最基本题组：
4．“嫦娥一号”在一次变轨中环绕月亮运行 14 圈，
其长度约为 591000000 千米，用科学计数法表示为
人教版七年级数学上册第一章有理数总复习课件
2. 一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起到，到精确到的数位止，所 有的数字，都叫做这个数的有效数字。
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
2800万个=2.8×103（万个)
或 2800万个=28 000 000个=2.8×107个
1.03×106有几位整数?（1有073位0 整00数0）） 3.0×10n（n是正整数）有几位整数？ (n+1位整数）
非负整数集有
• [基础练习]
• 1☆把下列各数填在相应额大括号内：
• 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
• ·正整数集｛
…｝； ·正有理数集｛ …｝；
• ·负有理数集｛
…｝；·负整数集｛
…｝；
• ·自然数集｛
…｝； ·正分数集｛
…｝
• ·负分数集｛
…｝
• 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定
• 4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向 上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口 需要的天数为 （ ）
3、| 7 |=（７ ），|- 7 |=７（ ） 绝对值是7的数是（±７）
4、若|3-|+|4- |=1_______
5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+-y1=或__-_5_ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
判断：
①带“－”号的数都是负数
②－a一定是负数
③不存在既不是正数，也不是负数的数
④０℃表示没有温度
一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个， 你能用科学记数法表示吗?
2800万个=2.8×103（万个)
或 2800万个=28 000 000个=2.8×107个
1.03×106有几位整数?（1有073位0 整00数0）） 3.0×10n（n是正整数）有几位整数？ (n+1位整数）
非负整数集有
• [基础练习]
• 1☆把下列各数填在相应额大括号内：
• 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
• ·正整数集｛
…｝； ·正有理数集｛ …｝；
• ·负有理数集｛
…｝；·负整数集｛
…｝；
• ·自然数集｛
…｝； ·正分数集｛
…｝
• ·负分数集｛
…｝
• 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定
• 4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向 上爬30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口 需要的天数为 （ ）
3、| 7 |=（７ ），|- 7 |=７（ ） 绝对值是7的数是（±７）
4、若|3-|+|4- |=1_______
5、已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+-y1=或__-_5_ ∵|x|=3,|y|=2 ∴x=±3,y=±2 ∵ x<y ∴x不能为3 ∴x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 ∴x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5
判断：
①带“－”号的数都是负数
②－a一定是负数
③不存在既不是正数，也不是负数的数
④０℃表示没有温度
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A．y＝x＋z C．x＋y－z＝ 90°
图 5－ 10 B．x＋ y＋z＝180° D． y＋ z－ x＝90°
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 试卷讲练
2．如图 5－11， 已知 AB∥CD，BE 平分∠ABC， ∠CDE ＝150° ，则∠C 的度数是 ( C )
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
方法技巧 构造基本图形，就是采用添加适当辅助线的方 法，把问题化繁为简，使问题得到解决．
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略 ► 考点五 命题与定理
例 5 写出下列命题的题设和结论． (1)如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c； (2)同旁内角互补，两直线平行； (3)两个角的和为 90° ，那么这两个角互余．
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
方法技巧 (1)平移可以在不改变图形面积的前提下改变图形 的形状，给解题带来意想不到的效果．(2)利用平移可 以把不规则图形化为规则的图形．
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 试卷讲练
典型例题 1．如图 5－8 所示，在下列四组条件中，能判定 AB ∥ CD 的是 (B )
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
5．平行线的性质 定理 1：两直线平行， 定理 2：两直线平行， 定理 3：两直线平行，
同位角 相等． 内错角 相等． _____________________ 同旁内角互补． _____________________
_____________________
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略 ► 考点四 平行线的性质
例 4 如图 5－5，已知 AB∥CD，∠E＝28° ，∠C ＝52° ，则∠EAB 的度数是 ( D ) A．28° B．52° C．70° D．80°
图 5－ 5
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
[解析] D 过 E 点作 EF∥CD， 因为 AB∥CD，所以 EF∥CD， 所以∠C＋∠FEC＝180° . 所以∠FEC＝180° －52° ＝128° ， 图5－6 所以∠FEA＝∠FEC－∠AEC ＝128° －28° ＝100° ；因为 EF∥AB， 所以∠EAB＝180° －∠FEA＝180° －100° ＝80° .
图 5－8 A．∠ 1＝∠2 B．∠ ABD＝∠ BDC C．∠ 3＝∠4 D．∠ BAD＋∠ ABC＝180°
数学²新课标（RJ）
2、经过两次转弯后，行走的方向相同，则可能是（ ） A、第一次左转100°，第二次左转100° B、第一次左转100°，第二次左转80° C、第一次左转100°，第二次右转100° D、第一次左转100°，第二次右转80° 3、下列能判断AB∥CD的是 A、 ∠1= ∠2 B、 ∠4= ∠3 C、 ∠1+ ∠2=180° D、 ∠ADC+ ∠BCD=180°
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直， 其中的一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫垂足． 一条 直线与已知 垂线的性质：过直线外一点有且只有_________________ 直线垂直． 垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段 垂线段 最短． 中，垂线段最短．简单说成：_______________________
A．5050 平方米 C．5000 平方米
图 5－7 B．4900 平方米 D．4998 平方米
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
[解析] C 为了求出草坪部分的面积，我们不妨将含 有线段 AD 和 BC 的图作平移，使它们首先分别沿着射线 DC 和 CD 的方向向中间平移， 再沿着 DA 的方向向下平移， 此时图就变成了长方形，其长为 100 米，宽为 50 米，则 其面积为 5000 平方米．
6．命题、定理 命题：判断一件事情的语句叫命题．命题由题设 和结论两部分组成． 命题常可以写成“如果„„那么„„”的形式． 命题有真命题和假命题． 定理：它们的正确性是我们经过推理证实的，这 样得到的真命题叫做定理．
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
7. 平移 概念：把一个图形整体沿某一直线方向移动，叫做 平移变换，简称平移． 形状和大小 完全相同． 性质：(1)平移前后的图形的___________ (2) 连 接 平 移 前 后 图 形 的 对 应 点 的 线 段 ______________. 平行且相等
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
3．平行线的概念与平行公理 平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫平 行线． 一条 直线 平行公理：经过直线外一点，有且只有_____________________ 与这条直线平行． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 互相平行 条直线也_______________________________ .
数学²新课标（RJ）
平行线的判定与性质
平行线的判定
1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平 行 4、平行于同一条直线的两条 直线平行
平行线的性质
1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
解：(1)∠BED＝∠B＋∠D (2)理由：如图 5－4 所示，过 E 点在∠BED 的内部 作一个角∠BEF＝∠B，所以 AB∥EF. 又因为∠BED＝∠B＋∠D， 所以∠FED＝∠D， 所以 EF∥CD，所以 AB∥CD.
图 5－ 4
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
方法技巧 (1)运用平行线的判定定理， 根据角与角之间的关系 判定两条直线平行，需找准已知两角是哪两条直线被哪 一条直线所截构成的． (2) 添加辅助线构造 “ 三线八角 ” 是解决平行线问 题常用的方法技巧．
第5章相交线与平行线
第五章过关测试 ┃ 知识归纳
┃知识归纳┃
1．相交线 邻补角：若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延 长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 对顶角：若两个角有一个公共顶点，且两角的两边互为反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 相等 . 对顶角的性质：对顶角_________________
第五章过关测试 ┃ 试卷讲练
8．如图 5－9 所示，能判定 EB∥AC 的条件是
( D )
A．∠C＝∠ABE C．∠C＝∠ABC
图 5－9 B．∠A＝∠EBD D．∠A＝∠ABE
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 试卷讲练
典型例题 1．如图 5－10， AB∥ EF， x，y， z 分别是所标角的度 数，则 x， y， z 的关系一定正确的是 (A )
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
► 考点一 邻补角与对顶角
例 1 如图 5－1 所示，直线 AB、CD 相交于 O， 作∠DOE＝∠BOD， OF 平分∠AOE， 若∠AOC＝28° ， 则∠EOF＝________. 62°
图 5－1
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
结论：它们的余角也相等.
（3）题设：两个角互补； （3）互补的角是邻补角；
结论：它们是邻补角.
（4）对顶角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ等；
（4）题设：两个角是对顶角； 结论：这两个角相等.
第五章过关测试 ┃ 考点攻略 ► 考点六 平移
例6 如图 5－7 所示，一块矩形 ABCD 场地的长 AB 为 102 米，宽 AD 为 51 米，从 A、B 两处入口的小路宽 都 为 1 米，两小路汇合处路口宽为 2 米，除小路外，其余部 分植草坪， 则草坪的面积为 ( C )
解：(1)题设：如果 a∥b，b∥c，结论：a∥c； (2)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行； (3)题设：两个角的和为 90° ，结论：这两个角互余．
数学²新课标（RJ）
练一练
说出下列命题的题设与结论：
（1）题设：两个角是同一个角的补角； （1）同角的补角相等； 结论：这两个角相等. （2）题设：两个角相等； （2）等角的余角相等；
数学²新课标（RJ）
• 已知P是直线l外一点，A、B、C是直线l上 一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P 到直线l的距离为（ C ）
• • • •
A .等于2 B.大于2 C.小于或等于2 D.小于2
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
►
考点二
同位角、内错角、同旁内角
例 2 如图 5－2 所示，可知∠1 与_______ ∠4 是同位角， ∠5 与_______ ∠3 是同旁内角，∠2 与______ ∠1 是内错角．
图 5－2
数学²新课标（RJ）
第五章过关测试 ┃ 考点攻略
方法技巧 (1)判断同位角、内错角、同旁内角时，弄清这两个角是 由哪两条直线被第三条直线所截而成的，最简单的方法是： 两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条 直线． (2)同位角的特征：弄清两个“同”字，第一，被截两直 线的同一方向；第二，在截线的同旁．内错角的特征：抓住 “内”与“错”，第一在被截两直线之间；第二在截线的两 旁．同旁内角的特征：抓住“同”与“内”，第一，在截线 的同旁，第二，在被截两直线之间．
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第五章过关测试 ┃ 考点攻略 ► 考点三 平行线的判定
例 3 如图 5－3 所示，当∠BED 与∠B、∠D 满足 ____________时，可以判定 AB∥CD. (1)在“________”上填上一个条件． (2)试说明你填写的条件的正确性．