MFCC梅尔倒谱参数及matlab代码

转发：有关MFCC梅尔倒谱参数的资料。

内容：1. Mfcc梅尔倒谱参数参数知识
2. mfcc的matlab代码
1.在语音辨识（Speech Recognition）和语者辨识（Speaker Recognition）方面，最常用到的语音特征就是「梅尔倒频谱系数」（Mel-scale Frequency Cepstral Coefficients，简称MFCC），此参数考虑到人耳对不同频率的感受程度，因此特别适合用在语音辨识。

下面简单的介绍一下求解MFCC的过程。

1.预强调（Pre-emphasis）：将语音讯号s(n) 通过一个高通滤波器。

H(z)=1-a*（z-1）
系数其中a 介于0.9 和1.0 之间。

若以时域的表达式来表示，预强调后的讯号s2(n) 为
s2(n) = s(n) - a*s(n-1)
这个目的就是为了消除发声过程中声带和嘴唇的效应，来补偿语音信号受到发音系统所压抑的高频部分。

（另一种说法则是要突显在高频的共振峰。

）
2.音框化（Frame blocking）：先将N 个取样点集合成一个观测单位，称为音框（Frame），通常N 的值是256 或512，涵盖的时间约为20~30 ms 左右。

为了避免相邻两音框的变化过大，所以我们会让两相邻因框之间有一段重迭区域，此重迭区域包含了M 个取样点，通常M 的值约是N 的一半或1/3。

通常语音辨识所用的音讯的取样频率为8 KHz或16 KHz，以8 KHz 来说，若音框长度为256 个取样点，则对应的时间长度是256/8000*1000 = 32 ms。

3.汉明窗（Hamming window）：将每一个音框（frame）乘上汉明窗，以增加音框左端和右端的连续性（请见下一个步骤的说明）。

假设音框化的讯号为S(n), n = 0,…N-1。

N为frame 的大小，那么乘上汉明窗后为S'(n) = S(n)*W(n)，此W(n) 形式如下：
W(n, a) = (1 - a) - a *cos(2pn/(N-1))，0≦n≦N-1 ？？
不同的a 值会产生不同的汉明窗。

一般我们都取 a = 0.46。

4.快速傅利叶转换（Fast Fourier Transform, or FFT）：由于讯号在时域（Time domain）上的变化通常很难看出讯号的特性，所以通常将它转换成频域（Frequency domain）上的能量分布来观察，不同的能量分布，就能代表不同语音的特性。

所以在乘上汉明窗后，每个音框还必需再经过FFT 以得到在频谱上的能量分布。

乘上汉明窗的主要目的，是要加强音框左端和右端的连续性，这是因为在进行FFT 时，都是假设一个音框内的讯号是代表一个周期性讯号，如果这个周期性不存在，FFT 会为了要符合左右端不连续的变化，而产生一些不存在原讯号的能量分布，造成分析上的误差。

当然，如果我们在取音框时，能够使音框中的讯号就已经包含基本周期的整数倍，这时候的音框左
右端就会是连续的，那就可以不需要乘上汉明窗了。

但是在实作上，由于基本周期的计算会需要额外的时间，而且也容易算错，因此我们都用汉明窗来达到类似的效果。

5.三角带通滤波器（Triangular Bandpass Filters）：将能量频谱能量乘以一组20 个三角带通滤波器，求得每一个滤波器输出的对数能量（Log Energy），共20个。

必须注意的是：这20 个三角带通滤波器在「梅尔频率」（Mel Frequency）上是平均分布的，而梅尔频率和一般频率f 的关系式如下：
mel(f)=2595*log10(1+f/700)
或是
mel(f)=1125*ln(1+f/700)
梅尔频率代表一般人耳对于频率的感受度，由此也可以看出人耳对于频率 f 的感受是呈对数变化的：
在低频部分，人耳感受是比较敏锐。

在高频部分，人耳的感受就会越来越粗糙。

三角带通滤波器有两个主要目的：
对频谱进行平滑化，并消除谐波的作用，突显原先语音的共振峰。

（因此一段语音的音调或音高，是不会呈现在MFCC 参数内，换句话说，以MFCC 为特征的语音辨识系统，并不会受到输入语音的音调不同而有所影响。

）
降低资料量。

6.离散余弦转换（Discrete cosine transform, or DCT）：将上述的20 个对数能量Ek带入离散余弦转换，求出L 阶的Mel- scale Cepstrum 参数，这里L 通常取12。

离散余弦转换公式如下：
Cm=Sk=1Ncos[m*(k-0.5)*p/N]*Ek, m=1,2, ..., L
其中Ek 是由前一个步骤所算出来的三角滤波器和频谱能量的内积值，这里N 是三角滤波器的个数。

由于之前作了FFT，所以采用DCT 转换是期望能转回类似Time Domain 的情况来看，又称Quefrency Domain，其实也就是Cepstrum（倒谱）。

又因为之前采用Mel- Frequency 来转换至梅尔频率，所以才称之Mel-scale Cepstrum。

7.对数能量（Log energy）：一个音框的音量（即能量），也是语音的重要特征，而且非常容易计算。

因此我们通常再加上一个音框的对数能量（定义为一个音框内讯号的平方和，再取以10 为底的对数值，再乘以10），使得每一个音框基本的语音特征就有13 维，包含了1 个对数能量和12 个倒频谱参数。

（若要加入其它语音特征以测试辨识率，也可以在此阶段加入，这些常用的其它语音特征，包含音高、过零率、共振峰等。

）
8.差量倒频谱参数（Delta cepstrum）：虽然已经求出13 个特征参数，然而在实际应用于语
音辨识时，我们通常会再加上差量倒频谱参数，以显示倒频谱参数对时间的变化。

它的意义为倒频谱参数相对于时间的斜率，也就是代表倒频谱参数在时间上的动态变化，公式如下：△Cm(t) = [St=-MMCm(t+t)t] / [St=-MMt2]
这里M 的值一般是取 2 或3。

因此，如果加上差量运算，就会产生26 维的特征向量；如果再加上差量运算，就会产生39 维的特征向量。

一般我们在PC 上进行的语音辨识，就是使用39 维的特征向量。

2. %mfcc
function mfc=mfcc(x)
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%对输入的语音序列x进行mfcc参数提取，返回mfcc参数和一阶差分mfcc参数，mel滤波器的阶数为24
%fft变换长度为256，采样频率为8000HZ,对x 256点分为一帧
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
bank=melbankm(24,256,8000,0,0.5,'m');
%归一化mel滤波器组参数
bank=full(bank);
bank=bank/max(bank((:));
%DCT系数，12*24
for k=1:12
n=0:23;
dctcoef(:,k)=cos((2*n+1)*k*pi/(2*24));
end
%归一化倒谱提升窗口
w=1+6*sin(pi*[1:12]./12);
w=w/max(w);
%预加重滤波器
xx=double(x);
xx=filter([1 -0.9375],1,xx);
%语音信号分帧
xx=enframe(xx,256,80);
%计算每帧的mfcc参数
for i=1:size(xx,1) %
y=xx(i,:);
s=y'.*hamming(256);
t=abs(fft(s));
t=t.^2;%计算能量
c1=dctcoef*log(bank*t(1:129));%dctcoef为dct系数，bank归一化mel滤波器组系数
c2=c1.*w';%w为归一化倒谱提升窗口
m(i,:)=c2';
end
%差分系数
dtm=zeros(size(m));
for i=3:size(m,1)-2;
dtm(i,：)=-2*(i-2,:)-m(i-1,1)+2*m(i+2,:);
end
dtm=dtm/3;
%合并mfcc参数和一阶差分mfcc参数
mfc=[m dtm];
%去除首尾两帧，因为这两帧的一阶差分参数为0
mfc=mfc(3:size(m,1)-2,:);
希望大家愉快！。