图像处理基础教程第七章图像编码

一幅图像各像素的灰度值可看作一个具有随机 离散输出的信源，信源符号集B = {b1, b2, …, bJ}， 概率矢量u = [P(b1) P(b2) … P(bJ )]T，则用(B, u)可 以完全描述信源 J H ( u) = P ( b j ) log P ( b j ) 信源熵
j =1
像质量或所期望的图像作用
心理视觉冗余的存在与人观察图像的方式有关 对同一幅图的心理视觉冗余因人而异 心理视觉冗余与实实在在的视觉信息联系 量化：一种由多到少的映射，不可逆转
第7章 图像处理基础教程 第7页
7.2.4
编解码器模型
图像编码器包括顺序的3个独立操作 图像解码器包含反序的2个独立操作
第7章
第7章
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第37页
7.8.2
子图像尺寸选择
子图像尺寸是影响变换编码误差和计算复杂度 的一个重要因素 ①相邻子图像之间的相关（冗余）能减少到某 个可接受的水平 ②子图像的长和宽都是2的整数次幂 考虑到不同变换的计算特性以及不同子图像尺
寸用于变换所产生的误差，最常用的子图像尺寸是 8 × 8和16 × 16 国际标准H.264也使用4 × 8和8 × 16
可是1游程）开始
第7章 图像处理基础教程 第27页
7.7 预测编码
基本思想是通过仅对每个像素中提取的新信息 编码来消除像素间的冗余
7.7.1 7.7.2
无损预测编码
有损预测编码
第7章
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第28页
7.7.1
无损预测编码
一个无损预测编码系统主要由一个编码器和一 个解码器组成 ˆ
e= fn n f n
一种常用的变长编码技术，其码字中的0和1是 独立的，并且基本上等概率出现 (1)将信源符号依其概率从大到小排列
(2)将尚未确定其码字的信源符号分成两部分，使 两部分信源符号的概率和尽可能接近
(3)分别给两部分的信源符号组合赋值（可分别赋 0和1，也可分别赋1和0） (4)如果两部分均只有一个信源符号，编码结束， 否则返回(2)继续进行
第7章
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第26页
7.6.2
位面编码
像素游程（连续的0或1像素段） 1-D游程编码的基本思路就是对一组从左向右 扫描得到的连续的0或1游程用游程的长度来编码， 而不是对每个像素分别编码 为表示不同值（0或1）的游程，需要建立指定 游程值的协定 ① 指出每行第1个游程的值 ② 设每行都由（其长度可以是零）0游程（也
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第8页
7.3 编码定理
信息论是图像编码的重要理论基础 基于信息论，可推出编码定理以指导图像编码
7.3.1
信息和信源描述
无失真编码定理
7.3.2
第7章
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第9页
7.3.1
信息和信源描述
对一个随机事件 E，如果它的出现概率是 P(E )，那么它包含的信息
1 I ( E ) = log = P(E) log P(E)
哈夫曼编码
第2步是对每个信源符号赋值
信源熵为H (u) = 1.864比特/符号
编码码字的平均长度为L'avg = 1.94比特/符号
哈夫曼码的效率为1.864/1.94 = 0.96
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7.5.1
哈夫曼码的改型
哈夫曼编码
通过牺牲编码效率来换取编码计算量的减少
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第7章
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第29页
7.7.1
线性预ห้องสมุดไป่ตู้器
无损预测编码
将m个先前的像素值进行线性组合
fˆn = round i fn a i
i =1
m
1-D线性预测编码中，设扫描沿行进行
)fˆn ( x ,ai = round y f ( x , y ) i
i =1 m
最简单的1-D线性预测编码是一阶的（m = 1） = round [y ) fx y )] ( 1, fˆ ( x, a
第7章 图像处理基础教程 第14页
M N 1 1
7.4.1
峰值信噪比
客观保真度准则
如果令 f max = max{ f (x, y), x= 0, 1, …, M – 1, y= 0, 1, …, N – 1}，它是图像中的灰度最大值，则可得
到另一个常用的客观保真度准则
2 f max PSNR = 10lg MN 1 1 2 1 , ) fˆ ( x , y ) f ( xy MN = 0=y 0 x
第7章 图像处理基础教程 第33页
7.7.2
有损预测编码
最优预测器：一般采用差值脉冲码调制法 （DPCM）来设计
ˆ x a) 1) 1, 1) 1, f (=, y 1 f ( x , y + a2 f ( x y + a3 f ( x y ) + a4 f ( x
① ①+②
= fˆ1 ( x f, ( x , y 0.97 y ) 1)
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第3页
7.2 数据冗余
7.2.1 7.2.2 像素相关冗余
编码冗余
心理视觉冗余 编解码器模型
7.2.3
7.2.4
第7章
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第4页
7.2.1
像素相关冗余
与像素间相关性直接联系着的数据冗余 这种冗余也常称为空间冗余或几何冗余 同一目标的像素之间一般均有相关性
根据相关性，由某一个像素的性质往往可获得
码字长度：每个码字里的符号个数 为表示每个像素所需的平均比特数
Lavg = ( sk ) ps ( sk ) l
k =0 L 1
编码冗余：未能使Lavg达到最小
第7章 图像处理基础教程 第6页
7.2.3
心理视觉冗余
人观察图像的目的是为了获得有用的信息 心理视觉冗余的信息： 去除这些信息并不会明显地降低所感受到的图
第7章
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第32页
7.7.2
有损预测编码
德尔塔调制（DM）方法 得到的码率是1比特/像素 预测器
ˆ 1 f n = a fn
ne
量化器
+ c en > 0 = 其他 c
有损预测编码具有两种典型的失真现象
（1）颗粒噪声，即误差正负波动
（2）斜率过载，即 ˆfn 的变化跟不上 fn的变化
7.7.2
有损预测编码
最优量化函数：在给定优化准则和输入概率密 度函数p(s)的条件下选择最优的si和ti
si
i 1, L + ( s ti ) p ( s )ds0== ,2, / 2
si 1
0
i=0
1, 2,
i= L /2
si = ti =i s
第7章
i t
2 = x 0y 0=
M N 1 1
第7章
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第13页
7.4.1
客观保真度准则
常将SNR归一化并用分贝（dB）表示
f= 1
M N 1 1 0y
MN= x0=

x, y ) f(
2
f ( x , y ) f = x 0 y 0= SNR = 10lg M N 1 1 2 ˆ ( x , y ) ( x , y ) f = 0= 0x y
=n
第7章
H ( u) L'avg
第11页
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7.4 图像保真度
信息保持型编码和信息损失型编码 需要有对信息损失的测度以描述解码图像相对 于原始图像的偏离程度
7.4.1 7.4.2
客观保真度准则
主观保真度准则
第7章
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第12页
7.4.1
客观保真度准则
用编码输入图与解码输出图的某个确定性函数 表示图像编解码所损失的信息量 输入图和输出图之间的均方根（rms）误差
图像处理基础教程 第17页
7.5.2
7.5.3
第7章
7.5.1
哈夫曼编码
设信源符号集B = {b1, b2, b3, b4}，概率矢量u = [P(b1) P(b2) … P(bJ )]T = {0.1, 0.38, 0.22, 0.3} 第1步是消减信源符号数量
第7章
图像处理基础教程
第18页
7.5.1
章毓晋 编著 电子工业出版社，2012
第7章
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8
第7章
图像编码
图像压缩原理 数据冗余 编码定理 图像保真度 变长编码 位平面编码 预测编码 变换编码
图像处理基础教程 第2页
7.1 图像压缩原理
信息量和数据量是两个密切相关但又不同的概 念。对给定量的信息，设法减少表达这些信息的数 据量就称为数据压缩 对图像数据的压缩可借助对图像的编解码来实 现。压缩过程：通过对原始图像的编码以达到减少 数据量的目的；恢复过程：对编码结果进行解码
第7章 图像处理基础教程 第15页
7.4.2
主观保真度准则
很多解压图像最终是供人看的 用主观的方法来测量图像的质量常更为合适 评价可对照某种绝对的尺度进行
第7章
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第16页
7.5 变长编码
也称熵编码，减少编码冗余并使编码码字的平 均长度减小
7.5.1
哈夫曼编码
算术编码 香农-法诺编码
第20页
7.5.2
算术编码
从整个符号序列出发，采用递推形式连续编码
的方法，每个码字本身确定了0和1之间的一个实数 区间
第7章
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第21页
7.5.2
算术编码
算术解码与算术编码密切相关，也是一系列的 比较过程，所以可借助编码过程进行
第7章
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第22页
7.5.3
香农-法诺编码
第7章
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第24页
7.6 位平面编码
将多灰度值图像分解成一系列二值图，然后对 每一幅二值图再用二元压缩方法进行压缩
7.6.1
位面分解
位面编码
7.6.2
第7章
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第25页
7.6.1
位面分解
对一幅用多个比特表示其灰度值的图像来说， 其中的每个比特可看作表示了一个二值的平面，也 称位面或位平面
2 1
3 C
4
y
fˆ2= x , y )f ( x , y + 0.5 f ( x y ) ( 0.5 1) 1,
x
①+②+③
= x,y 1) 1, 0.5 1, 1) fˆ3 (0.75 f)( x , y + 0.75 f ( x y ) f ( x y
第7章 图像处理基础教程 第34页
图像处理基础教程 第35页
7.8 变换编码
7.8.1 基于DCT的变换编码 子图像尺寸选择 变换选择 比特分配
7.8.2
7.8.3 7.8.4
第7章
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第36页
7.8.1
基于DCT的变换编码
用可逆的线性变换将图像映射成一组变换系 数，然后将这些系数量化和编码 编码部分由4 个操作模块构成：构造子图像、 变换、量化和符号编码 解码部分由相反排列的一系列逆操作模块构成
第7章 图像处理基础教程 第23页
7.5.3
香农-法诺编码
设信源符号集B = {b1, b2, b3, b4, b5, b6}，概率矢 量u = [P(b1) P(b2) … P(bJ )]T = {0.1, 0.4, 0.06, 0.1, 0.04, 0.3} 对该信源的编码可得到两种不同的结果
erms 1 M N 1 1 2 ˆf ( x , y ) f ( x , y ) MN= x0= 0 y
12
压缩-解压缩图的均方信噪比（SNR）
M N 1 1
SNR ms
= x 0y 0=
y fˆˆ2 ( x, y ) f ( x, y ) f ( x, )
第7章 图像处理基础教程 第30页
7.7.1
无损预测编码
以最简单的1-D线性预测编码为例（a = 1） 需编码序列的灰度动态范围远大于预测误差序 列的灰度动态范围，即预测误差序列灰度值分布的 方差要远小于原始序列灰度值分布的方差
第7章
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第31页
7.7.2
有损预测编码
与无损预测编码系统相比，主要增加了量化器 量化器插在符号编码器和预测误差产生处之间 将有损编码器的预测器放在一个反馈环中
其邻域像素的性质
例7.2.1像素相关冗余示例
将常用的2-D像素矩阵表达形式转换为某种更 有效（但可能不直观）的表达形式——映射
第7章 图像处理基础教程 第5页
7.2.2
编码冗余
为表达图像数据需要使用一系列符号（如字 母、数字等），用这些符号根据一定的规则来表达 图像就是对图像编码
码字：对每个信息或事件所赋的符号序列
第7章 图像处理基础教程 第10页
7.3.2
无失真编码定理
确定了对信源的每个信源符号编码可达到的最 小平均码字长度 信源输出是1个块随机变量
H ( u ' ≤L'avg ( i ) l ( i ) < H ( u' ) + 1 )= P
i =1 n Jn
n
对一个给定的编码方案，其编码效率