专题6.1数列的概念与简单表示法(测)-2019年高考数学(文)一轮复习讲练测Word版含解析

2019年高考数学讲练测【新课标版】【测】

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）

1． 数列{}n a 的前几项为11121

,3,,8,222

，则此数列的通项可能是（ ） A. 542n n a -= B. 322n n a -= C. 652n n a -= D. 109

2

n n a -=

【答案】A 【解析】数列为

16111621

,,,,22222

其分母为2，分子是首项为1，公差为5的等比数列，故通项公式为54

2

n n a -=

. 2．【改编题】已知数列{}n a ，则“11n n a a +>-”是“数列{}n a 为递增数列”的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 【答案】B

3． 【改编题】数列{}n a 满足11a =， 23a =， ()12n n a n a λ+=-（1,2,n = ），则3a 等于 A. 5 B. 9 C. 10 D. 15 【答案】D

【解析】令1n =，则32λ=-，即()11,21n n a n a λ+=-=+，则3255315a a ==⨯=；故选D. 4．【黑龙江省2018届高三仿真模拟】已知函数是定义在上的奇函数，当时，

，若

数列

满足

，且

，则

（ ）

A ． 2

B ． -2

C ． 6

D ． -6

【答案】C

5．【延安市2018届高三高考模拟】数列的前项和为，若，则的值为（ ）

A ． 2

B ． 3

C ． 2018

D ． 3033 【答案】A 【解析】，

，两式做差得到

.检验n=1时

，故

.

故答案为：A.

6.【湖南省长沙市雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考】在数列中，

，

，

则（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】由题意得

，n 分别用取1，2，3（n-1）代，累加得

，选C.

7．【原创题】在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设n 条抛物线至多把平面分成()f n 个部分，则()()1f n f n +-=（ ） A. 21n + B. 23n + C. 32n + D. 41n + 【答案】D

【解析】一条抛物线将平面至多分为2部分，两条抛物线将平面至多分为7部分，

设第n 条抛物线将平面至多分为f(n)部分,则第n+1条抛物线的情况如下：增加的这条抛物线,与原来的n 条抛物线至多有4n 个交点(由于抛物线是曲线,所以每两条抛物线至多有4个交点,与直线至多一个交点不

同),这4n个交点将第n+1条抛物线分为4n+1个曲线段,这4n+1个曲线段将每个所处的区域一分为二,即比原来增加了4n+1个区域,所以f(n+1)−f(n)=4n+1.

本题选择D选项.

8．【安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）】已知等比数列的前项和为，，且满足成等差数列，则等于( )

A． B． C． D．

【答案】C

9．【宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考】如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点.一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点.若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一次跳两个点.该青蛙从5这点跳起，经2018次跳后它将停在的点是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点，落在1上

由1起跳，1是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点，落在2上

2是偶数，沿顺时针跳两个点，落在4上

由4起跳，是偶数，沿顺时针跳两个点，落在1上

512412

-----，周期为3

201836722

=⨯+

∴，经2018次跳后它将停在的点对应的数为2

故选B

10．【河北省石家庄市2018届高三下学期一模】若数列{}n a 满足12a =， 111n

n n

a a a ++=-，则2018a 的值为（ ） A ． 2 B ． -3 C ． 12- D ． 13

【答案】

B

11.【河南省南阳市第一中学2018届高三第十二次考试】已知只有50项的数列{}n a 满足下列三个条件：①

{}1,0,11,2,,50

i a i ∈-= ;②

12509

a a a +++= ；

③()()()2

2

2

1250101111111a a a ≤++++++≤ .对所有满足上述条件的数列{}222

1250

,n a a a a +++ 共有k 个不同的值，则k = ( ) A ． 10 B ． 11 C ． 6 D ． 7 【答案】C

【解析】设1250,,...,a a a 中有s 项取值0，由条件②知，取值1的项数为

509

92

s --+，取值1-的项数为5092s --，再由条件③得509101491112s s --⎛⎫

≤++≤ ⎪⎝⎭

，解得717s ≤≤，又若s 为偶数，则1250

a a a +++ 为偶数，因为12509a a a +++= ，所以s 必为奇数，故7,9,11,13,15,17s =，它们对应6个不同的值， 2221250...50a a a s +++=-共有6个不同的值，故选C.

12．对于数列{}n x ，若对任意*

n N ∈，都有211n n n n x x x x +++-<-成立，则称数列{}n x 为“减差数列” ．设