.archivetemp作业11平面几何中的向量方法

高一数学作业NO.116.4.1平面几何中的向量方法设计人：张艳芳
时间：2月21日
1．已知A ，B ，C ，D 四点的坐标分别是(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，则四边形ABCD 为(
)
A ．梯形
B ．菱形
C ．矩形
D ．正方形
2．△ABC 中，AB →＝c ，BC →
＝a ，且c·a <0，则△ABC 是()
A ．锐角三角形
B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．无法确定
3．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8，BC ＝6，D 为AC 中点，则cos ∠BDC ＝()
A ．－7
25
B.725C ．0
D.
12
4．已知P 为三角形ABC 内部任一点(不包括边界)，且满足(PB →－PA →)·(PB →＋PA →－2PC →
)＝0，则△ABC 一定为(
)
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰三角形
5．点O 是△ABC 所在平面内的一点，满足OA →·OB →＝OB →·OC →＝OC →·OA →
，则点O 是△ABC 的(
)
A ．三个内角的角平分线的交点
B ．三条边的垂直平分线的交点
C ．三条中线的交点
D ．三条高线的交点
6．在△ABC 中，设BC →＝a ，CA →＝b ，AB →
＝c ，若a·b ＝b·c ＝c·a ，则△ABC 的形状为()
A ．等腰三角形
B ．等边三角形
C ．直角三角形
D ．等腰直角三角形
7．已知A ，B ，C 是单位圆上的三点，且OA →＋OB →＝OC →
，其中O 为坐标原点，则∠AOB ＝________.
8．在四边形ABCD 中，已知AB →＝(4，－2)，AC →＝(7,4)，AD →
＝(3,6)，则四边形ABCD 的面积是________．
9．如图所示，在等腰直角三角形ACB 中，∠ACB ＝90°，CA ＝CB ，D 为BC 的中点，E 是AB 上的一点，且AE ＝2E B.求证：AD ⊥CE .。