四年级下册数学期末复习资料

四年级下册数学期末复习资料第一单元四则运算（一）四则运算的运算顺序:1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）关于“0”的运算: 1、“0”不能做除数；2、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0，还得原数；4、一个数和0相乘，仍得0。

第二单元位置与方向复习目标：1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

2、对任意角度具体方向能够准确描述。

3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图第三单元运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a＋b＝b＋a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a×b＝b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b －c) ＝a×b－a×c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a －b－c＝a—c－b（四）除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a ÷b÷c＝a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 第五单元三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

第四单元小数的意义和性质1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

5、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

7、小数的数位顺序表8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……10、生活中常用的单位：重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第六单元：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

第七单元：统计折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。

第八单元数学广角（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数＋1；间隔数＝棵数－12、两端不栽：间隔数＝总长÷间距；总长＝间距×间隔数；棵数＝间隔数－1；间隔数＝棵数＋1（二）锯木问题：段数＝次数＋1；次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数五年级下册数学复习资料1、2和6是12的因数。

12是2的倍数，也是6的倍数。

2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。

4、一个数的因数的个数是有限的。

5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

8、个位上是0或5的数，是5的倍数。

9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、13、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。

21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里量长、宽、高。

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。

25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

27、a÷b＝a/b＜b≠0＞（被除数÷除数＝被除数/除数）28、分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于1。

29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

30、像1 1/2，1 3/4...这样的数叫做带分数。

31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。

32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。

33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。

34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

35、4/3的分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。

36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

37、6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。

其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。

39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。

41、众数能够反映一组数据的集中情况。

42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。