小学数学六年级上册总复习

小学数学六年级上册基础知识回顾

第一单元：位置

数对：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置。用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。如：数对A（3，4）表示A点在第三列第四行。

第二单元：分数乘法

1、分数乘法的意义。

（1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是：求几个相同加数的和的简便运算。

如：2/5×3表示：①求3个2/5的和是多少。②还可以表示求2/5的3倍是多少。

（2）一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：2/5×1/3表示：求2/5的1/3是多少。

2、分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

3、分数乘法中积与因数的关系：

（1）一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于这个数。

（2）一个数（0除外）乘等于1的分数，积等于这个数。

（3）一个数（0除外）乘小于1的分数（或真分数），积小于这个数。

4、分数乘法应用题的解答步骤：

（1）读题，找准单位“1”；（2）弄清数量关系；

（3）根据已知条件和问题列出算式；（4）解答。

5、解决问题：做分数或百分数应用题前首先找到“单位1”

（1）甲是乙的几分之几（乙是单位“1”）乙的几分之几是甲（乙是单位“1”）数量关系：乙×几分之几＝甲

（2）甲比乙多（少）几分之几（乙是单位“1”）

数量关系：乙×（1±几分之几）＝甲

注意：1、应用题中的隐藏条件

2、应用题中带单位的分数表示的是一个具体数量，不带单位的分数表示的是单位“1”的几分之几典型例题：a、一根电线长7米，剪去1/8米后，再剪去剩下的1/8，还剩多少米？

b、一根电线长7米，剪去1/8后，再剪去1/8米，还剩多少米？

c、3/4×甲=5/7×乙=7/8×丙（甲、乙、丙均不为0）（）＞（）＞（）

d、理解问题：甲是乙的几分之几？丙是乙的几分之几？

丙比甲多几分之几？乙比丙少几分之几？

6、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数的倒数的方法：可以交换分子和分母的位置，也可以用

1除以这个数。1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1。

第三单元：分数除法

1、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如：2/5÷1/3表示：已知两个因数的积是2/5，其中一个因数是1/3，求另一个因数是多少。

2、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3、分数除法中商与被除数的关系：

（1）一个数（0除外）除以大于1的分数，商小于被除数。

（2）一个数（0除外）除以等于1的分数，商等于被除数。

（3）一个数（0除外）除以小于1的分数（或真分数），商大于被除数。

4、分数应用题的解答步骤：（1）读题，找准单位“1”；（2）弄清数量关系；

（3）根据已知条件和问题列出算式或方程；（4）解答。

5、比：两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0.

6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。根据比的基本性质，可以

把比化成最简单的整数比。

7、化简比和求比值的区别：

（1）依据和方法不同：求比值是用除法（前项除以后项所得的商是比值）；化简比的依据是比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）来化简。

（2）结果不同：求比值得到的是一个数（商），可以是整数、小数或分数；化简比得到的仍是一个比。第四单元：圆

1、圆中心的一点叫圆心，用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。通

过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

2、圆有无数条直径。圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。圆有无数

条半径。在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。d=2 r r = d÷2

3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。

4、围成圆的曲线的长就是圆的周长。圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

π=3.1415926535…，实际应用时，取近似值，π≈3.14。

5、圆的周长：圆的周长是直径的π倍（或3倍多一些），圆的周长是半径的2π倍。

C=πd或C=2πr。d=C÷πr = C÷π÷2

6、半圆的周长：不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。

C半圆= πd÷2＋d或C= πr＋2r

7、圆的面积：S=πr²半圆的面积：S=πr²÷2

圆环的面积：S环=π(R²－r²)或S环=πR²－πr²圆内最大正方形的面积：S正=2r²

8、圆的半径扩大a倍，则直径扩大a倍，周长也扩大a倍，面积则扩大a²倍。

两个圆的半径比是a：b，则直径比是a：b，周长比是a：b，面积比是a²：b²

9、正方形内最大的圆与正方形的面积之比是157:200；圆内最大的正方形的面积与圆的面积之比是

100:157。圆外正方形面积:圆的面积:圆内正方形面积=200:157:100。

10、圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积＞正方形面积＞长方形面积

圆，长方形，正方形三者面积相等，长方形周长＞正方形周长＞圆周长

11、求阴影部分面积：A、总面积减空白部分面积B、分部分求阴影部分面积

注意：A、题目告诉的是直径还是半径，求面积一定用半径

B、题目的单位是否统一

典型例题：a、在周长18.84米的圆形花坛边铺一条2米宽的小路，小路的面积是多少？

b、一个圆的周长是25.12米，直径减少1米，面积是多少平方厘米?

c、两个圆的周长比是1：4，他们的面积比是（）

d、一辆自行车的车轮的外直径是0.8米，如果每分钟转70圈，通过600米的大桥，大约需要多少分钟？

e、求下列图形阴影部分的面积（单位：厘米）