第十五周集体二次备课教案

淮阴实验小学数学集体备课

主备：吴洪明执教：吴洪明

教学时间：5月14日-5月18日

正比例和反比例

第2课时（总第11课时）

教学内容：

教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”7-10题。

教学目标：

1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

教学重点：

判断两种量是否成正比例或反比例的方法，能运用正反比例的知识去解决实际问题。

教学难点：

正反比例的量的判断。

教学过程：

一、引入

1．判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?

(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）

(2)长方形的长一定，宽和面积。（）

(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（）

(4)圆的半径和周长。（）

(5) 总价一定，单价和数量成反比例。（）

(6) 比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）

(7) 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。（）

(8) 订阅《小学生数学报》的总钱数和分数成正比例。（）

2．今天我们就来复习正比例和反比例的相关知识。（板书课题）

二、展开

（一）正比例和反比例的意义。

1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？

预设:成比例的两个量一定相关联,但是相关联的两个量不一定成比例.让学生举例说明。

2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。

3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

4.正反比例有什么相同和不同的地方？

相同点

不同点

特征关系式

正比例

两种相关联

的量两种量中相对应的两

个数的比的比值（也就

是商）一定

x

y

= k(一定)

反比例两种量中相对应的两

个数的积一定

x×y= k(一定)

（二）练一练

1．下表中两种量成比例吗？为什么？

加数12 2.5 14 24

加数18 27.5 16 6

总吨数42 26 100 24.4

余下吨数41 25 99 23.4

因数 3 5 3 20

因数15 9 10 1.5

学生说一说每张表中，第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断

2．完成教科书95页“练习与实践”

第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。

（三）复习比例尺

1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

强调：图上距离：实际距离=比例尺

2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。

3．完成教科书95页“练习与实践”第10题。

三、总结

（一）目标检测

★题

1.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?

(1)分数的分子一定，分数值和分母。（）

(2)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（）

(3)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（）

(4)除数一定，被除数和商。（）

2．A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C

（1）如果 A一定，那么 B和 C成（）比例；

（2）如果 B一定，那么 A和C 成（）比例；

（3）如果 C一定，那么 A和 B成（）比例．

3．4X=Y，X和Y成（）比例。 4÷X=Y ，X和Y成（）比例。

4．在比例尺是1:的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？

5．在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的的周长是10厘米，长与宽的比是3:2。求这间教室的图上面积与实际面积。写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

★★题

1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？

2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长 5.4

厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

3. 甲乙两地在比例尺是1:的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?

4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占31

，

科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？ 想一想：先求什么 （二）课堂作业

《补充习题》第67页。 （三）全课总结

通过本节复习你又有什么新的收获？还有什么模糊的地方？ 实践活动 ★★★题

1. 小明读一本书，已经读了全书的

4

1，如果再读15页，则读过的页数与

未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？

2. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？ 附板书设计

正比例和反比例

1.正比例和反比例的区别与联系:

相同点

不同点

特征

关系式 正比例

两种相关联的量

两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定

x

y = k(一定)