六年级数学下册《数学思考》课件(人教版)
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。
教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。
如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。
表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。
教学过程(文字描述)一、生活引入，设疑激趣1、提出问题，引发思考。
生活当中经常会遇到见面握手行礼的形式，在一次集体会议上，20位参会人员，每两个人都要握手行礼。
你能很快知道一共握了多少次手吗？生活引入，设疑激趣主动探究，经历过程初步探知，化繁为简 再次探究，发现规律学生汇报师生共同整理思路全课小结扩展练习，巩固提高全课总结，提高深化预设一：利用已经掌握的排列组合知识进行了计算20×20=400（次），也可能随后很快改变了想法更改为19×20。
不难看出，这已经是一个学生自我调整的过程，从20到19学生已经意识到自己不能与自己握手的情况。
预设二：有课外班的学习基础或据生活经验的逻辑推理能够从固定1个人的角度开始考虑，顺势列出了按顺序累加的算式：1个人与19个人握手，第二个人不用和第一个再握手了，一次类推所以应该是19+18+ (1)2、生活转型，体验数学化的过程师：看来这个问题确实比较复杂，要解决这个生活中的复杂问题你有好的方法吗？生：转化为数学问题。
师：你认为应该怎么转化？如果一个人看做一个点（变点），另一个人也看成一个点（变点），两个人握一次手可以看成两点之间连一条线。
这样的一条线段就表示握了一次手。
（通过课件演示，引导学生把握手问题转化成点与点之间的连线问题。
有效的课件演示带领学生经历了数学化的过程）问题转化：把20名同学看做20个点，两个点可以连成一条线段就相当于两个人握一次手，把问题转化成“20个点可以连成多少条线段？”3 34 65 104、师生共同整理思路：（1）、化繁为简，经历连线过程点数图示增加条数总条数2 1师：2个点可以连成1条线段，如果再增加1个点，现在有几个点？一共可以连成几条线段？增加了几条线段？师：只增加了一个点，为什么会增加2条线段呢？师：你会列式计算吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=3师：如果再增加1个点，现在有几个点？增加了几条线段？怎么会是3条呢？刚才增加1个点，只增加了2条线段？师：4个点可以连成几条线段？你会列式吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=6师：大家想一想，5个点可以连成几条线段呢？为什么？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=65 4 1+2+3+4=10（2）、观察比较，发现数据关系师：仔细观察这张表格中的数据，你能获得那些信息？师：根据这些信息，你能发现每次增加的线段数与什么有关？（每次增加的线段数=点数-1）师：不用连线，你知道6个点可以连成几条线段吗？（3）探究策略，建立模型师：谁能说说下面这几个算式应该怎样写？说说你的理由。
人教版六年级下册小学数学数学思考教案
数学思考教学内容：人教版六年级下册第100页例1《数学思考》教学目标：1.学生通过观察，比较，理解增加的点数与增加的线数之间的规律，掌握正确计算线段条数的方法。
2.学生经历观察、分析、归纳等过程，进一步发展学生的合情推理能力和问题解决能力。
3.学生进一步体会数形结合和模型思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。
教学重难点：重点：通过观察，比较，能理解点与点之间连线段的内在规律，并归纳计算线段条数的方法。
难点：发展学生的合情推理能力和问题解决能力。
学情分析：学生在学习的过程中感悟到了数学思想方法。
从一年级的“找规律”时就体验了合情推理。
通过教材中的“数学广角”对数学思想方法及解题策略有了更深入的了解。
尤其是推理，教材一直是有步骤有层次的呈现。
在此基础上，希望进一步发展学生的逻辑推理能力和解决问题的能力。
教学过程：（一）情景导入，发现问题师：体育老师的比赛中还隐藏着我们的数学问题，一起看：光明小学举行羽毛球比赛，共有30名同学参加，人都要比赛一场，一共要比赛多少场？2每师：要解决这个问题，你认为哪个信息更重要？2人都要比赛一场生：每人都要比赛一场是什么意思呢？谁来说？师：每2师：这是你的想法。
谁还想说？师：这是你的理解。
名同学，每两人都要比一场，怎样比？我们看，如果是3 。
生；。
像他说的这样，是每两人比一场吗？师; 。
生。
师：你们理解每两人比一场的意思了吗？现在我们让这些同学下去，每两个点连成一条线段，3个点，这里就是休息，从数学的眼光去看，3条线段。
那比赛选手在图中就是点，比赛场数就是线段条数。
共那光明小学3条线段，个点，每2个点连成一条线段，能连出过度;3 个点能连成多少条线段？30个点，30的30名同学参加比赛，也就是设计意图：从实际问题抽象为数学问题。
（二）学生思考，逐步探究1.化繁为简，初步探究师：从你们思考的表情来看，太难了是吗。
老子曾说过这样一句话，天下难事必做于易？也就是说天下的难事都是从容易的时候开始发展的。
人教版六年级下册数学6.7.1数学思考课件
例题探究
想一想，如果是n个点能连多少条线段呢？
教材P98 例题
增加条数
2
3
4
5
3
6
10
15
n个点可以连成线段：1+2+3+……+（n-1）＝ n(n2-1)（条）
随堂练习
观察下图，想一想。 （1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
教材P99 做一做
（2）第n幅图有多少个棋子？
（1）第7幅图：7×7＝49（个） 第15幅图：15×15＝225（个）；
思维导图
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
1.一列数中，相邻两数的差是一个固定值。 如：1，5，9，13，17，…… 2.一列数中，相邻两数的比是一个固定值。如：1，3，9，27，81，…… 3.一列数中，相邻两个奇数项的差是一个固定值，相邻两个偶数项的差也是一个 固定值。如：1，5，3，9，5，13，7，17，…… 4.一列数中，每一项分别是它的项数的平方或立方。如1，4，9，16，25，…… 这列数中，每一项都等于它的项数的平方。 5.以组为单位，隐含一定的规律。如1，1，2，3，5，8，13，21，……每相邻三 项中，后一项是与它相邻的前两项的和。 6.相邻两数的差隐含一定的规律。如：2，5，11，23，47，……相邻两数的差中， 后一个数是前一个数的2倍。
整体复习
数字排列中的规律
知识要点2 找规律
在探索算式中的规律时，应认真观察算式中各个部分的特点，用对应的方法寻找 规律。 1.加法算式中的规律
1+2+1=4=2²； 1+2+3+2+1=9=3²； 1+2+3+4+3+2+1=16=4²；……； 1+2+3+…+n+（n+1）+n+…+3+2+1=（n+1）²。 2.乘法算式中的规律 12345679×9=111111111 ； 12345679×18=222222222； 12345679×27=333333333 ； ……； 12345679×81=999999999；
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)教学目标知识与技能1. 让学生理解数学思考的基本方法和过程，学会用数学的方法解决问题。
2. 使学生掌握基本的数学思维方法，如分类、比较、归纳、演绎等。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过具体的数学问题，引导学生运用数学思考的方法和过程。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3. 培养学生正确的价值观，使学生认识到数学在生活中的重要性。
教学内容第一部分：数学思考的基本方法和过程1. 引导学生回顾已学的数学知识，如分数、小数、整数等。
2. 通过具体的数学问题，让学生理解数学思考的基本方法和过程。
3. 引导学生运用数学的方法解决问题，如分类、比较、归纳、演绎等。
第二部分：数学思维方法的运用1. 通过具体的数学问题，让学生掌握基本的数学思维方法。
2. 引导学生运用数学思维方法解决实际问题，如生活中的数学问题、科学实验中的数学问题等。
3. 通过小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解决问题的方法。
第三部分：数学知识在实际生活中的应用1. 引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，如购物、烹饪、旅行等。
2. 通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
3. 培养学生的实践能力和创新精神。
教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与教学活动。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 采用实际操作法，提高学生的动手能力和实践能力。
教学评价1. 对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度和合作精神。
2. 对学生的学习成果进行评价，关注学生的数学知识和数学思维能力。
3. 对学生的实践能力进行评价，关注学生的实际操作能力和创新精神。
教学资源1. 教材：《数学》六年级下册，人民教育出版社。
2024年六年级下册数学数学思考人教版优秀课件
2024年六年级下册数学数学思考人教版优秀课件一、教学内容本节课选自2024年六年级下册数学教材，对应章节为《数学思考》。
具体内容包括：数的规律探究，平面图形的对称性，以及数学在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握数的规律，能运用规律解决实际问题。
2. 了解平面图形的对称性，并能运用对称性解决相关问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点难点：数的规律探究，平面图形的对称性在实际问题中的应用。
重点：数的规律，平面图形的对称性。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示数的规律在实际生活中的应用，激发学生兴趣。
2. 例题讲解（15分钟）（1）数的规律：讲解教材例题，引导学生发现规律，并解释规律。
3. 随堂练习（15分钟）（1）数列规律填空题。
（2）判断图形是否为轴对称图形。
4. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论，探讨数的规律和平面图形对称性在实际问题中的应用。
六、板书设计1. 数的规律2. 平面图形的对称性3. 应用实例七、作业设计1. 作业题目：（1）数列规律填空题。
（2）找出生活中的轴对称图形。
（3）解决实际问题：利用数的规律和对称性设计一个美丽的图案。
2. 答案：（1）填空题答案。
（2）生活中的轴对称图形示例。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于数的规律和平面图形的对称性掌握程度如何，哪些环节需要加强。
2. 拓展延伸：引导学生关注数学在其他学科和实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 例题讲解的深度和广度。
3. 小组讨论的引导和实施。
4. 作业设计的针对性和拓展性。
一、教学难点与重点的确定（1）难点：数的规律探究，平面图形的对称性在实际问题中的应用。
补充说明：在探究数的规律时，要引导学生通过观察、分析、归纳等思维过程，发现规律，并能够运用规律解决实际问题。
(新人教版)六年级数学下册数学思考复习说课稿
(新人教版)六年级数学下册数学思考复习说课稿一. 教材分析新人教版六年级数学下册的数学思考复习说课稿，主要包含了本册书中的重点知识点和难点，通过复习使学生能够巩固已学知识，提高解决问题的能力。
教材内容主要包括：数的整除性、分数的运算、几何图形的认识、计量单位、统计图表、比例问题等。
这些内容是小学数学的基础，对于学生的数学思维发展具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等内容已经有了一定的了解。
但是，部分学生对于一些概念的理解仍然不够深入，运算速度和准确性也有待提高。
此外，学生在解决问题的能力上存在差异，部分学生对于如何运用所学知识解决实际问题还不够熟练。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生能够巩固数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：通过复习使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识。
2.教学难点：如何运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动思考、探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入：通过复习数的整除性、分数的运算、几何图形的认识等基础知识，激发学生的学习兴趣，回顾已学知识。
2.新课导入：引入本节课的学习内容，如比例问题、计量单位等，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.案例分析：通过分析实际案例，让学生理解比例问题的解决方法，巩固几何图形的认识等知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
数学人教版六年级下册数学思考—用点连线的规律
教师播放
自制、下载
3、课堂练习
运动用点连线的规律来解决问题，巩固知识
PPT课件
教师播放
自制、下载
4、拓展提升
培养学生运用知识解决较复杂的问题。
PPT课件
教师播放
自制、下载
教学过程（可续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
一、导入新课
游戏挑战引入，渗透化难为易。
3-5分钟
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏挑战吧，今天我们教室里的所有学生每两人都握一次手，共握多少次手呢？
3、注重学生的思维提升。
本节课的教学，有意识地培养学生化繁为简的数学思想。导入环节时巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
2、出示课后延展题目。
学生各抒己见
通过回顾本节课所学，想想运用的方法，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质.课堂教学流程
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第1课时“数学思考（1）”的教学内容主要包括数据的收集、整理和分析，以及运用统计图表表示数据。
这部分内容是学生掌握统计学基础知识的重要环节，旨在培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数据处理和统计观念，但部分学生对于如何有效地收集、整理和分析数据，以及如何选择合适的统计图表来表示数据仍存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行指导。
三. 教学目标1.让学生掌握数据收集、整理和分析的基本方法。
2.使学生能够选择合适的统计图表来表示数据，并能解释图表所反映的信息。
3.培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和分析，以及运用统计图表表示数据。
2.教学难点：如何选择合适的统计图表来表示数据，以及如何解释图表所反映的信息。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、解决问题。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.采用案例教学，让学生在具体的情境中理解和掌握知识。
4.运用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关案例材料和统计图表。
2.准备数据收集、整理和分析的工具，如调查表、统计软件等。
3.准备教学课件和多媒体材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引导学生思考如何收集和分析数据，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个关于学校运动会的案例，让学生观察和分析其中的数据，引导学生运用已有的知识来解决问题。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生选择合适的统计图表来表示呈现案例中的数据，并解释图表所反映的信息。
4.巩固（10分钟）教师给出一个新的案例，让学生独立完成数据的收集、整理和分析，以及选择合适的统计图表来表示数据。
最新人教版版六年级数学下册教材分析ppt课件精品课件
• 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于 引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、 推理验证、合作交流。真正体现：学生是 学习的主人，教师是学习的组织者、引导 者与合作者，把握本册教材的教学要求和 重点。
•
一找：两种相关量的是圆的面积和半径，π是
定量。
•
二写：根据πr2=S，即π"r"r=S，所以S÷r=π&#，π是定量，但由于r是
变量，所以π"r是变量，因此(yīncǐ)，圆面积和圆半
径不成比例。
•
通过上面的“找”、“写”、“判”三招，可
以很轻松的判断复杂的正反比例，为正确解答比例
第十五页，共35页。
比例(bǐlì)
• 比例的教学是在学生已经具备了大量蕴含比 例关系的常见数量关系（单价、数量、总价， 速度(sùdù)、时间、路程，……）和几何形 体求积公式的知识基础上进行的。从本质上 可以说，比例关系是对常见数量关系的抽象 和概括，是对相关知识的浓缩和提升。教学 时要注意的是：
•
第一招“找”：根据题意找出两种相关联的量
和一个一定的量（不变量）。
•
第二招“写”：根据两个相关联的量写出求定
量的关系(guān xì)式。
•
第三招“判”：根据关系(guān xì)式进行判
断，如果定量是两种相关联的量的商，则成为比例；
如果定量是两种相关联量的积，则成反比例。
第十九页，共35页。
• 如：圆的面积和半径。
第八页，共35页。
•我们以圆柱体积的内容学习为例。在探索圆柱体积计算 方法的内容时，建议引导学生经历“类比猜想—验证说 明”的探索过程(guòchéng)，体会类比、转化等数学思 想。教学时可以先呈现“类比猜想”的过程(guòchéng)， 由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与 正方体的体积都等于“底面积乘高”，由此可以产生猜 想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积乘高”。在 形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想， “验证说明”的方法可以有如：一是用硬币堆成一堆， 用堆的过程(guòchéng)来说明“底面积乘高”计算圆柱 体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另外一 种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼” 转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆 柱体积的计算方法。（教材25页的切拼图）
人教版六年级下册数学第1课时 数学思考(1)教案与反思
第6单元整理和复习师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈东进学校陈思思4.数学思考第1课时数学思考（1）【教学目标】1.使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想方法解决生活中的问题。
3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
【教学重难点】重难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
【教学过程】一、复习导入1.课件出示一组题，比一比，谁最能干。
（1）根据数的变化规律填数。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根据下面图形的排列规律，接着画出4个。
○□□○○□□○○○□□○○○○（3）2、4、8、16、（）、（）（课件说明：先出现16、（）、（），让学生找不到或者不容易找到答案。
体会必须要找到规律。
再出现2、4、8、16，再次让学生体会要从给出的条件出发找到规律）。
2.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。
通过比较、分析，找到规律，然后再解决问题。
下面我们就利用这一策略来解决问题。
二、探索规律1.游戏引入：表扬刚才发言比较好的同学，与他们握手，然后让学生思考，刚才老师和学生一共握了几次？再选一位同学与其余同学握手，再问一共握了几次，依次……让学生体会到有规律但不容易一下子说出答案，那么全班呢？（临时收集人数）这需要我们从人数最少的时候开始找规律，如果我们把每个人看成一个点，握手看成连线。
那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。
2.教学例1。
6个点可以连成多少条线段？8个点呢？（1）独立思考，发现规律。
①给时间让学生动手操作，老师边巡视，观察学生在做什么，怎么操作的，边询问学生是怎么想的。
(预设：有的同学会很快找到规律并得到结果；有的同学能找到答案，但说不清楚规律；有的同学不能找到规律，或不能很快找到，但是可以一直画到6个点甚至8个点；还有可能能连但有遗漏；学生可能很容易发现，用一个点先和其他所有点连接的方法，而其他的方法不定能想到。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (1)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生通过解决实际问题，培养运用数学知识进行思考的能力。
2. 使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，增强数学应用意识。
3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。
二、教学内容1. 问题引入：通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考。
2. 数学方法：介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
3. 实践活动：组织学生进行小组合作，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
4. 总结与反思：引导学生总结解决问题的过程和方法，培养学生的反思能力。
三、教学过程1. 问题引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实际问题，如：如何安排时间最合理？如何分配资源最公平？等问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2. 数学方法（10分钟）针对引入的问题，教师介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
同时，引导学生通过小组讨论，探讨这些方法在实际问题中的应用。
3. 实践活动（10分钟）组织学生进行小组合作，解决实际问题。
每个小组可以选择一个问题，运用所学的数学方法进行解决。
在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与反思（5分钟）学生完成实践活动后，教师组织学生进行总结与反思。
引导学生回顾解决问题的过程和方法，总结经验教训，培养学生的反思能力。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的参与程度、合作精神和问题解决能力。
2. 终结性评价：检查学生完成实践活动的成果，评价学生对数学方法的掌握和运用能力。
五、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学应用意识，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 教师应鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
通过本节课的教学，使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，培养学生的数学应用能力。
最新人教版小学六年级数学下册小升初专题复习《探索规律》优质教学课件
5．如图 ，小东用 16 根小棒搭 3 间小房子。照这样计算，搭 50 间小 房子要用（ 251 ）根小棒，搭 x 间小房子要用（ 5x＋1 ）根小棒。 6．(江苏·邳州)下图中，每个黑色圆片的周围都摆有 6 个白色圆片。 照这样摆下去，10 个黑色圆片的周围一共摆有（ 42 ）个白色圆片；n 个黑色圆片的周围一共摆有（ 4n＋2 ）个白色圆片。
正方形的个数 1 2 3 4 5 …………
2.按照上面的画法，如果画 8 个正方形，能得到多少个直角三角形？如 果要得到 100 个直角三角形，一共应画多少个正方形？(8 分)
(8－1)×4＝28(个) 100÷4＋1＝26(个) 答：如果画 8 个正方形，能得到 28 个直角三角形，如果要得到 100 个直 角三角形，一共应画 26 个正方形。
1 2n
）。
2．(江西·抚州)如图中数字排列，问：第 20 行第 7 个数是（ 368 ）。
1 234 56789 10 11 12 13 14 15 16
图形中的规律 (江西·赣州)观察下面由点组成的图(点群)，请回答。
方框内的点群包含( )个点，第 10 个点群包含( )个点。 思路点拨：由图形可知：①的点数和＝1×3－2＝1，②的点数和＝2×3 －2＝4，③的点数和＝3×3－2＝7，④的点数和＝4×3－2＝10，所以⑤ 的点数和＝5×3－2＝13，⑩的点数和＝10×3－2＝28。 【答案】13 28,
构成 40 个完整周期，第 200 个围棋子是白色的。
【答案】200÷(1＋3＋1)＝40(组)
答：第 200 个围棋子是白色的。
【对应题型四】
5．(湖北·潜江)循环小数 1.1234812348… 用简便方法记作（
），
它的小数部分的第 2018 位数是（ 3 ）。
六年级数学下册人教版《数学思考》教学设计
（3）数据收集、整理、描述和分析的方法，以及数据分析观念的形成。
2.教学难点：
（1）实际问题中的数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力；
（2）在小组合作中，培养学生的合作意识和团队精神；
（3）激发学生对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
教学过程：
（1）回顾四则运算的基本规则，引导学生总结分数、小数、整数四则混合运算的运算规律；
（2）通过实例讲解，让学生掌握几何图形的面积计算方法；
（3）强调运算顺序和运算法则，提高学生的运算速度和准确性；
（4）结合实际案例，让学生感受数学知识在实际问题中的应用。
2.设计意图：让学生在掌握基本知识的基础上，学会运用所学知识解决实际问题。
2.应用提高题：设计一些与学生生活相关的实际问题，让学生运用所学的四则混合运算和几何图形的面积计算方法解决问题。此类题目旨在培养学生的数学建模意识和问题解决能力。
3.拓展思维题：提供一些具有挑战性的数学题目，引导学生进行思考和探究。此类题目可以来源于数学竞赛、奥数题等，旨在激发学生的求知欲，培养其逻辑思维和创新能力。
（2）引导学生思考问题，提出解决问题的方法；
（3）总结学生的回答，引出本节课要学习的分数、小数、整数四则混合运算以及几何图形的面积计算等知识点。
2.设计意图：通过实际问题导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解分数、小数、整数四则混合运算的运算规律，以及几何图形的面积计算方法。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担学生，确保学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生独立完成作业，遇到问题要积极思考，善于请教同学和老师。
六年级下册数学考点梳理课件-6.4 数学思考 (共33张PPT)人教版
2. △＋□＝60
□＋○＝51
△＋○＝39
△＝？ □＝？ ○＝？
△＝24 □＝36 ○＝15
3. ○＋□＋□＝24 △＝○＋○＋3 ○＝？ □＝？
○＝6
□＝9
○＋□＝△
△＝？ △＝15
1. 认识平角。
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线 （3）教美术的老师比李老师年龄小。
要求组合数，常用的方法是枚举法（列举或图示出所有可能），在枚举时为避免重复或遗漏，要注意有顺序地思考。 做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有 m1·m2·m3·…·mn 种 不同的方法。 质量相等的物体可以相互代换，渗透的就是等量代换的数学思想。
6.4 数学思考
根据给定的图形或数字，探索其中简单的排列规律， 解决生活中的实际问题。
例 （教材第 100 页）6个点可以连多少条线段？8个点 呢？根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段 吗？请写出算式。想一想，n个点能连多少条线段？
过程讲解 两点确定1条线段，即每两点之间都能连成 1条线段。从2个点开始，亲自动手操作，并列成表格 加以对照，从而找出规律。
实战演练 1
填空题。
（1）在
这列分数中，第
10
个分数是（
10 29
）。
（2）王翔按照一定的规律写数 ：1，＋2，－3，4，
＋5，－6，7，＋8，－9，…一共写了 50 个数。他
写的数中一共有（ 34 ）个正数，（ 16 ）个负数。
（3）某体育馆用大小相同的长方形地板铺地面， 第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来， 如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3……按 照此方法，第5次铺完后，所使用的地板一共有（ 90 ） 块。第n次铺完后，用含有字母n的式子表示所使用的 地板是（ 2n（2n－1））块。
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点数
增加条数
总条数
每次增加的线段数就是（点数－1）
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那 个数的自然数数列之和。因此，我们只要 知道点数是几，就从1开始，依次加到几 减1，所得的和就是总线段数。
根据规律，你知道12个点、20个点 能连成多少条线段吗？请写出算式。 12个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+10+11=66（条） 20个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+18+19=190（条）
人教版六年级数学下册
1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ 21 ） 2.你能快速算出下面这个题目的答案吗?
1+2+3+……+99+100= 5050
（首项+末项）×项数÷2
游戏：请你们拿出纸和笔在纸上 任意点上8个点，并将它们每两点 连成一条线，再数一数，看看连 成了多少条线段。
A
B
B
C
A
B
C
D
A E C D
B
仔细观察这张表格，你能得到什么信息？
3个点共连：1+2=3 （条） 4个点共连：1+2+3=6 （条） 5个点共连：1+2+3+4=10 （条）
6个点共连： 1+2+3+4+5=15 （条）
8个点共连： 1+2+3+4+5+6+7=28 （条） 12个点共连：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 1+2+3+…10+11=66（条）
20个点共连：1+2+3+…+19=190（条）
n个点： 1+2+3+…+（n-1）
A
B
点数
增加条数
2 1
总条数
A
B
C A B 2 1 3 2 3
点数
增加条数
总条数
A
B
C A B A 2 1 C 3 2 3 B 4 3 6
D
点数
增加条数
总条数
A
B
E C D B
A
B A 2 1 C 3 2 3
A B C 4 3 6 D
点数
增加条数
5 4 10
总条数
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数 的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数 是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和 就是总线段数。
A B A 2 1 C 3 2 3 A B C 4 3 6 D BA C 5 4 10 D 6 5 15 B E
多边形内角和＝（边数-2）×180° （2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
把一个长方形看作一个整体，一条直线 可以把它分成2部分，2条直线可以把它 分成4部分，3条直线最多可以把它分成7 部分……那么100条直线最多可以把这个 长方形分成多少个部分呢？
希望同学们在以后的学习中经常运用 数学思考方法去解决生活中的问题。
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大 家一共要握多少次手？ 1+2+3+……+8+9=45（次）
多边形 边 数 3 4 5 6 ……
三角形 数 内角和
1
2
3
4
……
180° 360° 540° 720° ……
ห้องสมุดไป่ตู้
多边形内角和与它的边数有什么关系？ 一个九边形的内角和是多少度？
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？