初中数学教学要注重培养学生的运算能力

初中数学教学要注重培养学生的运算能力

作者：王正民

来源：《教育实践与研究·中学版》2015年第04期

摘要：数学新课程要求对学生进行运算能力的培养，数学课堂教学作为培养学生能力的主渠道，应该注重落实这一基本要求。因为运算能力是逻辑思维、空间想象等能力的基础，没有基本的运算能力，其它数学能力就难以得到有效地培养和发展。现阶段初中学生的计算能力普遍偏低。所以，在初中数学课堂教学中，要培养学生运算能力，应从培养学生合理运算能力，注意运算能力培养的阶段性，加强运算灵活性的必要训练，注重对典型运算错误的剖析诸方面做起。

关键词：数学课堂；运算能力培养；灵活性；阶段性

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）12-0057-02

初中阶段，运算能力不仅表现在根据数学的定义、公式、法则等进行运算中表现出的正确、合理、灵活、熟练程度上，还表现在理解运算的算理，根据题目条件寻求最合理、最简捷运算途径的水平上。运算能力具有层次性，不同类型的运算，其复杂程度也不一样，初中生的运算能力是由简单到复杂，由低层次到高层次发展而来的。从知识内容来看，主要涉及到运算能力的有：数与式、方程、函数、基本几何图形等，如代数式的恒等变形、方程与不等式的同解变形、函数的运算和求值、各种几何量的测量与计算。但是，由于各种原因，目前大部分初中生运算能力普遍很低，在课堂练习、课后作业和阶段性的测验中都凸显出来，如计算方法单一、计算速度慢、准确率低，偏重模仿例题和套用公式，缺乏灵活性和创新性，对运算综合性比较强的问题望而却步等等。所以，培养学生的运算能力，养成准确、合理、简捷、迅速的运算素养，是初中数学课堂教学的主要任务之一，要特别注重加以培养。

一、培养学生合理运算的能力

初中数学运算大都有章可循，但在具体的运算中，由于选择的方法不同，运算的繁难程度也就各异，这样运算的合理性就成为提高运算能力的关键。

（一）掌握基础知识，深刻理解算理

切实掌握相关运算的定义、法则、公式、性质、定理等基础知识是进行正确运算的基础，因为这些基础知识能为运算指明思考方向，为学生选择合理的运算方法提供理论依据。从学生常见的运算错误中可以发现，大多是与基础知识不扎实有关，如大多数学生习惯于机械运算，见积就用乘，见商就想除，见根号就要开方，就是因为对基础知识不理解，不能合理运算造成的。例如，学习完公式法解一元二次方程，大部分学生见到x2-3x=0、2（x-1）2-8=0，仍习惯于套用求根公式，而忽视选用因式分解法、直接开方法的简捷性。

（二）挖掘题目信息，提高分析能力

在运算过程中，学生存在的普遍问题是见数就算，见式就化简，见方程就求解，忽视对题目条件进行深入的分析，更谈不上挖掘其中的隐含信息。学生出现这样的问题，与教师在平时解题教学中，对题意分析要求不到位、分析方法示范性不合理、给学生提供独立分析的机会不充分、对信息分析深刻的学生激励评价不及时等诸多因素有关。因此，在课堂教学中，教师要善于引导学生对题目条件加以分析，探究条件之间的内在联系，强化对这方面的具体要求和指导，只有全面分析出显性的或隐含的条件，才能为选择合理的运算方法提供有力保障。

（三）突出比较分析，选择合理方法

选择合理的方法是在挖掘题目中特殊的信息基础上，对题目进行剖析，在两种或多种以上的解题方法中做出选择。选择最优的运算方法能使解题过程变得更加简单，也是学生思维能力水平的一种体现。在具体的课堂教学中，可以要求学生在对某一问题得到一种算法后，不要满足于已得的解法，要有意识地分析比较这种方法的优缺点，积极探求可加以改进和其他更简便的运算方法，不要怕这样做会浪费课堂的宝贵时间或担心完不成教学任务，只有这样，学生才能养成良好的思维习惯，形成追求最合理、最明确、最简单的运算方法的思维品质，培养学生合理运算的能力也就落到了实处。

二、注意运算能力培养的阶段性

对初中学生运算能力的培养，一定要根据其原有的知识基础与现实的年龄特征，制定出周密的培养计划，不能急于求成，搞突击性的强化机械训练，那样不仅达不到培养的目标要求，反而会挫伤学生的积极性，出现厌学情绪，影响运算能力的提高和发展。要把《数学课程标准》中要求达到熟练程度的进行各种运算的教学目标，分层次、分阶段、小步骤的进行施行，并选配针对性强、层次分明的例题和训练习题，突出阶段训练的重点，提高课堂训练的效率。例如，对于熟练进行有理数运算的能力培养，可以划分以下三个阶段进行。第一阶段突出以应用符号法则为重点，分散双重符号的处理这个难点，以单一运算的题目为主，在例题和习题的选择上，有理数的绝对值不宜过大，达到熟练应用运算法则和准确、迅速的确定运算符号的目的即可。第二阶段可适当加大有理数的绝对值，或运算形式适当复杂一些，增加小数、分数的四则运算，目的是提高学生的数值计算能力。第三阶段，突出比较复杂的有理数四则混合运算，着重加强所学概念和运算法则的综合训练，重点是运算顺序的合理选择，难点是运算技巧的深刻理解，例题、习题的选取要以综合性为主，可适度选择一些中考试题加以训练，实现运算合理、灵活的高层次终极目标。

三、加强运算灵活性的必要训练

（一）重视一题多解，提倡多角度思考

在课堂教学中，要重视一题多解，培养学生多角度、多方位观察思考问题的习惯。通过运算方法的多样性训练，使学生摆脱思维定势的束缚，面对新问题，能自动化地调整思维方向，转换运算方法，提高学生运算的灵活性。

（二）重视逆向思维，提高运算灵活性

培养学生自如地进行正向和逆向思维，灵活地正用和逆用公式的能力。许多运算法则、定理、公式等都可以逆用。学生在学习时，往往习惯于正向使用，容易形成思维定势，使思维封闭。在教学中，教师要注意进行必要的逆向思维训练，让学生养成从正向和逆向两方面思考问题的习惯，能灵活运用所学知识，提高运算能力。

（三）重视归纳总结，积累运算经验

培养学生及时进行小结、反思的良好学习习惯，不仅要注意总结运算中用到的数学思想、方法以及解题技巧，积累习得的解题经验，还要总结知识与方法在应用的过程中应注意的问题。

四、注重对典型运算错误的剖析

发现一个问题，比解决一个问题更重要。从实际的教学现状来看，学生在运算过程中，经常会出现这样的错误，如从整体上看，运用的运算方法正确，但在运算的过程中，抄写运算符号、数值、去括号、去分母、约分等方面出现问题，而影响了整个运算结果的准确性，并且这样的屡屡出错会挫伤学生学好数学的信心，从而阻碍了数学思维的进一步发展。为此，对于学生运算中经常出现的典型错误，一定要注意收集总结、归类整理，以此为例题，引导学生自主、合作地进行剖析，师生共同探究这些错误产生的根本原因，找出运算出错的根源，从而加以解决，这也是提高学生运算能力的有效途径之一。

总之，在数学课堂教学中培养学生的运算能力是一个长期、系统、复杂的教学过程，要依靠学生自身不懈的努力和老师的有效引导，只要教师和学生共同努力，持之以恒，一定能见到成效。