2015年秋季学期新版新人教版九年级数学上册21.2.2、公式法导学案3

22.2.2 公式法

【学习目标】：

1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。

2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。

学习重点：求根公式的推导和公式法的应用。

学习难点：一元二次方程求根公式法的推导． 【知识准备】

用配方法解方程：

⑴ x 2+3x+2=0

⑵2x 2

-3x+5=0

【自主探究】

探究一： 用配方法解方程：ax 2+bx+c=0（a ≠0）

归纳：（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax 2+bx+c=0，当b 2-4ac ≥0时，将a 、b 、c 代入式子)04(2422≥--±-=ac b a

ac b b x 就可求出方程的根． （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．

（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．

（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．

【强调】用公式法解一元二次方程时，必须注意两点：⑴将a 、b 、c 的值代入公式时，一定要注意符号不能出错。⑵式子b 2

-4ac ≥0是公式的一部分。

探究二：用公式法解下列方程． （1）2x 2-x-1=0 （2）x 2+1.5=-3x 02

12）3（2=+-x x （4）4x 2-3x+2=0

探究三：解方程222422=+x x

．有一位同学解答如下： 解：∵，

22,24,2===c b a ∴322224)24(422=⨯-=-ac b ． ∴262

23234242±-=+-=-±-=a ac b b x ．

【自结自测】：

本节课的学习，你有哪些收获？

1．利用求根公式求x x 62

152=+的根时，a ，b ，c 的值分别是（ ） A ．5，21，6 B ．5，6，21 C ．5，-6，21 D ．5，-6，2

1- 2、用公式法解下列方程．

06)1(2=-+x x 0263)2(2=--x x 11484)3(2+=++x x x