人教版数学七上1.4《有理数的乘除法》word学案

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七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版

七年级数学上册1.4有理数的乘除法导学案（新版）新人教版第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版1-4有理数的乘除法(3)学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数教学过程：一、复习引入：1、倒数的概念；2、说出下列各数对应的倒数：1、－33、－（－4.5）、|－|423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：周日周一周二周三周四周五周六－3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000°°°°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×2、有理数除法法则除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。

问题1、计算：（1）36÷（－9）（2）（48）÷（－6）12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）（7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。

新人教版七上1.4《有理数的乘除法》教案

1.4 有理数的乘除法（7课时）1.4.1有理数的乘法（4课时）课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性.2、能够熟练地进行有理数的乘法运算.3、会用计算器进行有理数的乘法运算.4、掌握有理数乘法的运算律，能应用运算律使运算简便，能熟练地进行加、减、乘混合运算.二、过程与方法目标结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与各因数的符号的关系；最后得出乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律在有理数范围内也使用.用计算器对有理数进行乘法运算的使用.三、情感态度与价值观目标1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习数学的经验.2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气.教学重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导.教学难点：几个有理数相乘，积的符号的确定和能灵活运用运算律简便运算.设计思路：通过三节课新课的教学，第1课时完成对乘法法则的推导和应用，第2课时则重点在灵活运用乘法的运算律简化运算，第3课时则是分配律的运用（去括号、合并）课时安排：4课时教学准备：投影片、三角板、小黑板、计算器教学过程：第19课时1.4.1有理数的乘法（第1课时）一、创设情境，导入新课师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题：1、2×3等于多少？表示什么？答案：2×3＝6，表示3个2相加，即2+2+2.2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）×3师：2×3是小学学过的乘法.（-2）×3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：1.4.1有理数的乘法.二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论师：在数轴上，若向右运动2尺记作2尺，向左运动2尺记作什么？生：记作-2尺.师：（1）2×3，其中2看作向右运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即2×3＝6 （2）（-2）×3，其中-2看作向左运动，每步为2尺，×3看作沿原方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向在运动6尺）即（-2）×3＝-6（3）2×（-3）其中2看作向右运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向左运动6尺）即2×（-3）＝-6 （4）（-2）×（-3），其中-2看作向左运动，每步为2尺，×（-3）看作沿反方向走3步.用数轴表示：结果怎样呢？（结果向右运动6尺）即（－2）×（-3）＝6师：从上面（1）—（4）通过思考、讨论、探究两个有理数相乘的结果的规律，填空：正数乘正数积为____数，负数乘正数积为___数，正数乘负数积为___数，负数乘负数积为______数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____.（二）导入知识，解释疑难1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 例：（-5）×（-3）………同号两数相乘（-7）×4………________（-5）×（-3）=+（）……得正（-7）×4＝-（）……_____ 5×3=15………把绝对值相乘 7×4＝28………__________ ∴（-5）×（-3）＝15. ∴（-7）×4＝-28 2、例题分析：例1：计算：（1）（-3）×9 （2）（-21）×（-2）有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如（-21）×（-2）＝1.注意：0没有倒数.例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？解：（-6）×3＝-18 答：气温下降18℃.从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘.那么，几个不是0的数相乘.如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（3）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）根据上式计算，探究下列问题，并填空：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的有理数相乘，负因数的个数是______时，积是正数；负因数的个数是____时，积是负数.例3：计算：（1）（-3）×65×（-59）×（-41）（2）（-5）×6×（-54）×41 （3）（-5）×8×（-541）×（-1.25）（4）（-125）×158×211×（-31）你能看出下列各式的结果吗？如果能，请说明理由.（1）7.8×（-8.1）×0×（-19.6）（2）2002×（-2003）×（-2004）×0几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____. （三）、归纳总结，知识回顾1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.（四）作业：P40 1，2 （五）板书设计1.4.1有理数的乘法（第1课时）1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.2、几个不是0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.3、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.4、有理数乘法运算步骤：（1）先确定积的符号；（2）求出各因数绝对值的积.第20课时1.4.1 有理数的乘法（第2课时）一、创设情境，导入新课1、有理数的乘法法则是什么？根据乘法法则计算：（1）5×（-6）（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5） 3×[（-4）×（-5）] 2、小学学过哪些运算律（五种）小学学过的加法交换律、结合律，前面我们在有理数的加法中已知道在有理数的范围内也适用，那么小学学过的乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数的范围内是否仍然适用呢？这就是我们这节课探究的问题.板书：有理数乘法的运算律和用计算器进行乘法运算. 二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论（1）5×（-6）＝（-6）× 5（2）[3×（-4）]×（-5）＝3×[（-4）×（-5）] 根据上式探究有理数乘法的运算律（二）导入知识，解释疑难 1、乘法交换律：ab ＝ba 乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ）2、分配律在有理数范围内是否仍然适用：计算 5×[3+（-7）] 5×3+5×（-7）而5×[3+（-7）] ＝5×3+5×（-7）分配律：a （b+c ）＝ab+ac3、例题分析：例1：用两种方法计算（41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算量小？例2：计算：19189×（-15）解：19189×（-15）＝（10-191）×（-15）＝10×（-15）－191×（-15）＝-150+1915＝-1941494、用计算器进行有理数乘法运算计算：（-51）×（-14）按键顺序，显示：-51）×-14＝714也可以只用计算器算乘积的绝对值，然后再加符号. 例3：写出算式：-5-6×2.5＋（-9）的按键顺序. （三）、归纳总结，知识回顾1、本节课主要学习了有理数乘法的交换律、乘法结合律、分配律，在计算过程中，灵活运用运算律可使运算简便.2、用计算器进行有理数的加、减、乘运算，可以为学生掌握有理数的运算服务.（四）作业：习题1.4 7（3）（4）（五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第2课时）有理数乘法的运算律： 1、乘法交换律：ab ＝ba乘法结合律：（ab ）c ＝a （bc ） 2、分配律：a （b+c ）＝ab+ac例1：用两种方法计算（41+61-121）×12解法1：（41+61-121）×12＝（123+122-121）×12＝-121×12＝1解法2：（41+61-121）×12＝41×12+61×12-121×12＝3+2-6＝1 用计算器进行乘法运算：第21课时1.4.1 有理数的乘法（练习课）教学目的：加强学生对已学乘法运算及运算律的掌握. 教学准备：小黑板、练习资料教学过程：练习题： 1、计算：（1）（-3）×（-5）（2）-21×（-31）（3）52×（-0.2）分析：有理数乘法的运算步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2、计算：（1）（-5）×8×（-7）×（-0.25）（2）（-125）×158×21×（-32）（3）（-1）×21×（-20012000）×0×（-1）分析：先根据负因数的个数确定积的符号，然后把绝对值相乘作为积的绝对值；（3）中有一个因数是0，所以积为0.3、简便运算：（1）（-3）×（-57）×（-31）×74（2）（-41+31-125）×（-24）（3）4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3）（4）（-1.2）×0.75×（-1.25）分析：运用乘法运算律使计算简便.（1）运用乘法交换律和结合律；（2）应用乘法的分配律；（3）逆用乘法的分配律.（4）先将小数化为分数，再约分相乘，可使计算简便.第22课时1.4.1 有理数的乘法（第4课时）一、创设情境，导入新课师：上节课的练习中有这样一道题：4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3），我们如何进行简便计算的呢？生：将乘法分配律反过来利用.4×（-3）+3×（-3）-2×（-3）+7×（-3）＝（4+3-2+7）×（-3）＝12×（-3）＝-36二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论类似地，（-23）×25-6×25+18×25+25，如何进行简便运算呢？（二）导入知识，解释疑难1、我们用字母χ表示任意一个有理数，2与χ的乘积记为2χ，3与χ的乘积记为3χ，则式子2χ+3χ是2χ与3χ的和，2χ与3χ叫做这个式子的项，2与3分别是这两项的系数.含有相同字母因数的这两项可以合并，将分配律反过来利用，可得2χ+3χ＝（2+3）χ＝5χ得出归纳：P41a χ+b χ＝（a+b ）χ2、课本例6计算：（1）-2y+0.5y ；（2）-3x+x-21x 分析：式子中含有相同字母因数，合并它们的方法是合并系数，再乘字母因数.练一练：P42 练习计算： 3、考虑去括号的问题：先考虑一个正数与一个括号相乘，如5乘（x －2y ＝3），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得5（x －2y ＝3）＝5x+5·（-2y ）+5×3＝5x-10y+15 再考虑一个负数与一个括号相乘，如-5乘（x －2y ＝3），利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得-5（x －2y ＝3）＝-5x+（-5）·（-2y ）+（-5）×3＝-5x+10y-15可发现：P43 去括号的规律. 例7 计算：（1）-3（2x-3）（2）3x-（2x-4）+（2x-1）解：（1）-3（2x-3）＝-6x+9 （2）3x-（2x-4）+（2x-1）＝3x-2x+4+2x-1 ＝3x-2x+2x+4-1 ＝3x ＋3练一练：P43 练习计算：（三）、归纳总结，知识回顾本节课主要学习利用乘法分配律进行去括号，合并含相同字母因数的项. （四）作业：P48 9 （五）板书设计1.4.1 有理数的乘法（第4课时）1、合并含有相同字母因数的项：ax+bx ＝（a+b ）x例6计算：（1）-2y+0.5y ；（2）-3x+x-21x2、利用乘法分配律去括号：例7 计算：（1）-3（2x-3）（2）3x-（2x-4）+（2x-1）解：（1）-3（2x-3）＝-6x+9 （2）原式＝3x-2x+4+2x-1 ＝3x-2x+2x+4-1 ＝3x ＋31.4.2 有理数的除法（3课时）课程目标：一、知识与技能目标1、在理解有理数除法意义的基础上，掌握有理数除法法则，并初步了解有理数法则的合理性及倒数的意义.2、能够熟练地进行有理数的乘、除混合运算.3、会用计算器进行有理数的除法运算.4、会解有关除法运算的应用题. 二、过程与方法目标教材通过除法意义计算一个实例，得出法则可以利用乘法来进行的结论，得出除法与乘法类似的法则，最后通过几个例题的教学说明有理数除法的另一种形式，也指出有理数除法与分数互换的关系.三、情感态度与价值观目标1、通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.2、通过学习有理数除法法则，感知数学具有普遍联系性，相互转化性.3、通过用计算器进行有理数除法运算，让学生体会类比的数学思想. 教学重点：学习有理数除法法则中学生对商的符号的确定. 教学难点：乘除混合运算中的运算顺序和运算技巧的应用. 设计思路：第1课时通过实例引入导出有理数除法法则，接着实际例题综合应用；第2课时主要在于加减、乘除的混合运算.课时安排：3课时教学准备：投影片、计算器教学过程：第23课时1.4.2 有理数的除法（第1课时）一、创设情境，导入新课师：在小学，我们学过除法，如8÷4＝8×41＝2.那么8÷（-4）又会等于多少呢？这就是我们要研究的问题.板书：1.4.2 有理数的除法二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论怎样计算8÷（-4）呢？要求一个数，使它与-4相乘得8. ∵（-2）×（-4）＝8 ∴8÷（-4）＝-2 ①又∵8×（-41）＝-2 ②∴8÷（-4）＝8×（-41） ③③式表明，一个数除以-4可以转化为乘-41来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数-41.（二）导入知识，解释疑难在尝试：（-8）÷（-4）＝？（-8）×（-41）=？1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b1（b ≠0）提出问题：（1）两数相除，商的符号如何确定？商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0作被除数时商是多少？从有理数除法法则得出另一种说法：2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以如何一个不等于0的数，都得0.说明：两数相除，在能整除的情况下，可用法则2，在确定符号后往往采用直接除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，可用法则1，把除法转化为乘法比较方便.3、例题分析：例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1 例2：化简下列分数：（1）312 （2）1245－－解：（1）312- ＝（-12）÷3＝-4 （2）1245－－＝（-45）÷（-12）＝415例3：计算：（1）（-75125）÷（-5）（2）-2.5÷85×（-41）解：（1）利用乘法分配律原式＝75125×51＝125×51+75×51＝25+71＝7125 （2）原式＝25×58×41＝1例4：计算（1）（-29）÷3×31 （2）（-43）×（-211）÷（-412）（3）-6÷（-0.25）×1411 （4）（-3）÷[（-52）÷（-41）]解：（1）原式＝-29×31×31＝-929（2）原式＝-43×23×49＝-21（三）、归纳总结，知识回顾 1、除法的两种法则的恰当应用.2、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，在确定积的符号，最后求出结果. （四）作业：P48 7 (4)(5)(6) （五）板书设计1.4.2 有理数的除法（第1课时）1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b1（b ≠0）2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以如何一个不等于0的数，都得0.例1：计算：（1）（-36）÷9 （2）（-2512）÷（-53）解：（1）用法则2 （2）用法则1 例2：化简下列分数：（1）312- （2）1245－－第24课时1.4.2 有理数的除法（第2课时）一、创设情境，导入新课师：前面学习了有理数的加减、乘除运算，通常情况下，是将减法转化为加法，将除法转化为乘法，然后进行计算.那么混合运算的顺序是怎样的呢？板书：有理数的加减乘除混合运算二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的.（运算顺序）（二）导入知识，解释疑难例1：计算（1）（-7624）÷（-6）-3.5÷87×（-43）（2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）例2：一天，小江和小利利用温差测量山峰的高度，小江在山顶测得温度是-1℃，小利在山脚测得是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：依题意得[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米）答：（略）例3：P45 例10例4：用计算器计算（-0.056）÷（-1.4）（三）、归纳总结，知识回顾 1、有理数加减乘除混合运算. 2、有关有理数运算的应用题. 3、使用计算器的方法. （四）作业：（1）-1+5÷（-41）×（-4）（2）-8+4÷（-2）（3）（-7）×（-5）-90÷（-15）（五）板书设计1.4.2 有理数的除法（第2课时）有理数的加减乘除混合运算：先乘除后加减，如果有括号，先算括号里面的.（运算顺序）例1：计算（1）（-7624）÷（-6）-3.5÷87×（-43）（2）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）例2：一天，小江和小利利用温差测量山峰的高度，小江在山顶测得温度是-1℃，小利在山脚测得是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：依题意得[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米）答：（略）第25课时1.4.2 有理数的除法（练习课）教学目的：巩固有理数除法法则及加减乘除混合运算的方法.教学准备：小黑板，练习资料教学过程：教材内容剖析讲解点1：有理数除法的意义及法则.有理数除法法则：1、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.a ÷b ＝a ·b 1（b ≠0） 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以如何一个不等于0的数，都得0.练习1、计算：（1）（-40）÷8 （2）（+871）÷（-87）（3）（-0.25）÷83 （4）（-125）÷（-25）÷（-6）（5）（-49）÷（312）÷37÷（-3）分析：一般在不能整除的情况下用第一个法则，如（2）（3）（4）（5）；在能整除的情况下用第二个法则.注意小数可化为分数也可不化为分数，但带分数一定要化成假分数，在进行计算.讲解点2：有理数的乘除混合运算.注意：①符号的确定；②运算顺序自左向右依次计算.练习2、计算：（1）（-65）÷（-32）×（-23）（2）（-53）×（-213）÷（-411）÷3（3）（-11936）÷9 分析：按照运算顺序，自左向右.乘除混合运算时，注意乘法不动，将除法转化为乘法.讲解点3：有括号的先算括号内的，无括号先乘除后加减.练习3：计算：（1）3÷2×（-21）（2）1.6+5.9-25.8+12.8-7.4 （3）23×（-5）-（-3）÷1283 （4）511×（31-21）×113÷45 （5）-3-[-5+（1-0.2×53）÷（-2）] （6）（97-65+183）×18-1.45×6+3.95×6 解：（1）3÷2×（-21）＝-（3×21×21）＝-43 （2）1.6+5.9-25.8+12.8-7.4＝（1.6+5.9-7.4）+（-25.8+12.8）＝0.1-13＝-12.9（3）23×（-5）-（-3）÷1283＝-115+3×3128＝-115+128＝13 （4）511×（31-21）×113÷45＝511×（-61）×113×54＝-252 （5）-3-[-5+（1-0.2×53）÷（-2）] （6）（97-65+183）×18-1.45×6+3.95×6＝（97×18-65×18+183×18）+6×（-1.45+3.95）＝（14-15+3）+6×2.5＝2+15＝17。

2017年秋季学期新版新人教版七年级数学上学期1.4、有理数的乘除法学案12

1.4有理数的除法(1)课题名称一、学习目标1、了解除法的意义，经历有理数除法法则的过程．2、会进行有理数的除法运算，会简化分数3、会进行有理数的加减乘除混合运算．4、通过有理数除法法则的导出及运用，体会化归思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力．5、通过有理数除法法则的导出及运用，体会化归思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力。

二、学习重难点1．重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 2．难点：根据不同的情况选取适当的方法求商．三、导学过程（一）自主学习1．有理数的乘法法则____________________________________． 2.一个数的倒数如何求？a 的倒数是什么？你能很快地说出下列各数的倒数吗?-5的倒数是_____，-98的倒数是_____，7的倒数是_____， -1的倒数是_____，-132的倒数是_____。

倒数等于本身的数是_____（二）小组合作学习1、小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?2、放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?因为8÷4=_____ 8⨯41= _____ ，所以8÷4_____ 8⨯41因为(-8)÷4 =_____ (-8)⨯41 =_____ ，所以(-8)÷4_____ (-8)⨯41因为0÷4= _____ 0⨯ 4= _____ ，所以0÷4 _____0⨯ 4得出结论：除以一个正数等于____________________________________．又如：因为8÷（-4）= _____ 8⨯（-41）= _____，所以8÷（-4） ____ 8⨯（-41）因为(-8)÷(-4) =_____ (-8)⨯(-41) =_____，所以(-8)÷(-4) ____(-8)⨯(-41)因为0÷(-4)= _____ 0⨯ (-4)= _____ ，所以0÷(-4) _____0⨯ (-4) 得出结论：除以一个负数等于____________________________________．于是可得到有理数除法法则：____________________________________．用字母表示为：____________________________________．三、课堂学习整合例1、计算：（1（-36）÷9；（2）（-2512）÷（-53）例2、计算：（1）（-18）÷6 （2）（-63）)7(-÷ （3）1÷（-9）（4）0)8(-÷两数相除的符号法则：两数相除，同号得____ ，异号得____ ，并把绝对值相____，0除以任何一个不等于0的数都得__ 例3、化简下列分数：(1)312- (2) 1245--乘除混合运算：例4．计算：（1） );5()75125(-÷- （2） )41(855.2-⨯÷-（四）课堂训练评价 1、化简：（1）-927；（2）4530--；（3）75-2、计算：（1）（-11936）÷9；（2）（-12）÷（-4）)511(-÷；（3）（-32）⨯（-58）÷（-0.25）（五）课外拓展练习（1）若a,b 互为相反数，且a ≠b ，则ba=____，2b+2a=____ （2）当a ＜0时，aa =____（3）若a ＞b ，ba＜0，则a,b 的符号分别是________ 4.设a =1÷2÷3÷4，b =1÷(2÷3÷4)，c =1÷(2÷3)÷4，d =1÷2÷(3÷4)课堂小结：今天学到了什么？1、a ÷b=________( )2、两数相除, 同号得____ ，异号得____ ，并把绝对值相____.3、0除以任何______________________, 都得_________. 课后作业：书38页习题1。

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法导学案设计(含答案)

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法导学案一、【学习目标】1、经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算．3，培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

二、【学习过程】学习任务一、探索有理数的乘法法则： 1、填空： 3×2= ；（-3）×2= ； 3×（-2）= ；（-3）×（-2）= 。

1、填空的答案：6 —6 —6 6观察发现：正数与正数相乘，仍然得正，负数与负数相乘，也得正；负数与正数相乘，正数与负数相乘，都得到负数。

由此得到有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。

注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。

学习任务二、寻找有理数乘法的运算律： 2、填空：（1）3×（-5）= ，（-5）×3= ；（2）[（-3）×5] ×2= ，（-3）×（5×2）= ；（3）30×（21—32+0.4）=30× = , 30×21+30×(—32)+30×0.4=15—20+ = 。

2、填空的答案：（1）-15 -15；（2）—30 —30；（3）3077 12 7。

从上面的这两组例子我们可以发现：（1）两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

可表示成ab=ba ，这就是乘法的交换律。

（2）三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积不变。

可表示成(ab)c=a(bc)，这就是乘法的结合律。

（3）一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

可表示成a （b+c ）=ab+ ac ，这就是乘法分配律。

学习任务三、探索有理数的除法法则：3、填空：（—6）÷（—2）= ，（—6）×（—21）= ； 8÷（—2）= ， 8×（—21）= 。

人教版数学七上1.4《有理数的乘除法》(有理数的乘法)word教案

1.4有理数的乘除法——有理数的乘法一、教学目标1、进一步熟悉有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地学习3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。

二、重点与难点1、教学重点：用运算律简化运算2、教学难点：正确运用运算律，使运算简化。

三、教学流程1、复习引入（1）、在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？（2）、小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？2、探求验证计算下列各题，并比较它们的结果。

第一组（1）、（-7 ）× 8 =8 ×（-7 ）= ___________（2）、[(-4-)×(-6)]×5＝____________(-4-)×[ (-6)×5]＝____________（3）、（－2）×[（－3）＋（23-）]＝____________ （－2）×（－3）＋(-2)（23-）＝________________ 第二组（1）、(35-)×（109-）＝_______________ （109-）×(35-)＝_______________ (2)、[21×（37-）]×（－4）＝_____________ 21×[（37-）]×（－4）]＝_____________(3)、5×[(-7)+( 54-)]=__________________ 5×(-7)+5×( 54-)]=______________ 让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，验证答案的正确性。

3、交流合作，形成结论提问：以上各组题的运算结果有什么特点？各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？（通过讨论、交流，让学生用自己的语言来描述三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律）4、应用新知，体验成功例1、用两种方法计算（41＋61－21）×12 通过本例让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算例2、计算下列各题1）、6×（－10）×0.1×31 2）、711615×（－8） 3）、（＋371）×（371－731）×227×2221 通过本例让学生学会选用运算律来简化运算。

人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计

人教版七年级上册1.4有理数的乘除法课程设计一、课程目标1.理解有理数的乘法和除法的含义及运算法则。

2.熟练掌握有理数的乘法和除法的计算步骤。

3.能够运用乘法和除法解决生活实际问题。

4.意识到有理数运算存在的应用意义。

二、教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法的计算方法。

2.教学难点：解决生活实际问题时的思维转换。

三、教学内容及教学方法1. 有理数的乘法教学内容：1.有理数的乘法表达式；2.有理数的乘法运算法则；3.有理数乘以正数的运算法则；4.有理数乘以负数的运算法则。

教学方法：讲解和练习相结合的方式。

2. 有理数的除法教学内容：1.有理数的除法表达式；2.有理数的除法运算法则；3.正数除以有理数和有理数除以正数的运算法则；4.负数除以有理数和有理数除以负数的运算法则。

教学方法：讲解和练习相结合的方式。

3. 数学模型与实际应用教学内容：1.数学模型的概念；2.数学模型在有理数乘除法中的应用；3.将数学模型应用到实际问题中；4.解决生活实际问题时的思路转换。

教学方法：讲解和案例分析相结合的方式。

四、教学过程时间内容方法课堂导入引入数学模型的概念，激发学生学习的兴趣10分钟有理数的乘法讲解乘法表达式、运算法则及乘法练习20分钟有理数的除法讲解除法表达式、运算法则及除法练习20分钟时间内容方法30分钟数学模型与实际应用分析有理数乘除法的实际应用，并解决相应的生活问题10分钟课堂小结总结课堂内容及要点，强调注意事项五、教学评估通过以下形式对学生进行教学评估：•练习题评估：教师出若干练习题，检测学生对于乘除法的掌握情况；•作业评估：布置符合实际应用的习题，检测学生运用乘除法解决生活实际问题的能力；•课堂参与评估：观察学生课堂参与情况，对积极参与的学生给予表扬。

六、教材选择本课程以人教版七年级上册有理数第一章第四节的有理数的乘法和除法为教学依据。

七、教学手段课件、白板，其他教学辅助工具视具体情况而定。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案：1.4有理数的乘除法

《§1.4.1 有理数的乘法（ 1）》教教案教课目的： 1.认识有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法例2.掌握倒数的观点，并会利用互为倒数的两数关系进行乘法简易运算3.培育学生察看、归纳、归纳及运算能力教课要点：掌握有理数的乘法法例教课难点：灵巧运用法例进行有理数乘法运算教课流程一、新知研究（仔细阅读课本第28~30 页填写）1.有理数乘法法例：两数相乘，同号得，异号得并把绝对值；任何数同 0 相乘，都得.2.倒数的定义及求法（1）定义：乘积为的两个数互为倒数，0倒数，±1 的倒数是.，漫笔（2）求法：数a(a0) 的倒数为.3.有理数乘法运算的步骤：先确立积的，再求出积的.4.模拟例题做一做：(1) 2( 5)(2) (3)( 4)(3) ( 1.5)8(4) 3( 6)(5) (3)(7)(6) 4 0.25 473二、稳固新知：课本第 30 页练习 1、2、3三、反应测试1.7 (8)2.(5) (6)31.2 9 4.（7）（ 4）8355. 1536. 0.4 ( 12)7.10( 3 )10358.( 1) (1 )9. 21( 12)10.( 11)(2)323723四、小结：我学会了；我的疑惑是五、作业：课本第 38 页习题 1、2、3（写在作业本上）课后思虑：请先阅读以下一段内容，而后解答问题。

由于：1211 ,11 1 ,11 1 ,,11 1 ,1 2 232 3 3434910910因此： 11213191(11) (1 1) (1 1)(11 ) 23410223349101111111 12334910 21911010计算：（ 1）121112009123342008（2）111113 3 5 5 74951六、学后反省：《§1.4.1 有理数的乘法（ 2）》教教案教课目的： 1.掌握含多个有理数相乘的乘法法例2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化运算教课要点：掌握含多个有理数相乘的乘法法例教课难点：灵巧运用法例进行有理数乘法运算教课流程漫笔一、知识回首1.计算（1） 3 15 （2）( 27（）3) 0.75（）2)(8)3(4( 2.5) 164252.填空：（ 1）11 的倒数是2； 1 的相反数的倒数是3；（ 2）0.15的倒数是； 1 2 的绝对值的倒数是.9二、新知研究（请仔细阅读课本第31 页到第 33 页，并填写下边内容）1.几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数；假如一个因数是0，积等于2.有理数的乘法运算律（1）乘法互换律：两个数相乘，互换，。

七级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课时学案设计新版新人教版101549

第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(第1课时)学习目标1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练的运算,能掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.借此培养发展、观察、归纳、猜想、验证等能力;自主预习问题1:有理数包括哪些数?问题2:计算:(1)3×2;(2)3×112;(3)32×16;(4)234×0;(5)0×0.问题3:怎样计算?(1)(-4)×(-5);(2)(-5)×(+6).问题4:如图,一只蜗牛沿直线l 爬行,它现在的位置在l 上的点O.如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm,那么向左爬行2cm 应该记为 . 如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应该记为 .探究1:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置? 探究2:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? 探究3:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? 探究4:如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 探究5:原地不动或运动了零次,结果是什么? 揭示规律(+2)×(+3)=+6 (-2)×(-3)=+6 (-2)×(+3)=-6 (+2)×(-3)=-6根据你对有理数乘法的思考,总结填空:正数乘正数积为数;负数乘负数积为数; 负数乘正数积为数;正数乘负数积为数; 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的。

零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。

归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

任何数同0相乘,都得0。

讨论:(1)若a<0, b>0,则ab 0; (2)若a<0,b<0,则ab 0;(3)若ab>0,则a 、b 应满足什么条件? (4)若ab<0,则a 、b 应满足什么条件?跟踪练习练习:先阅读,再填空:(-5)×(-3)………….同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( )…………得正5 × 3= 15…………把绝对值相乘所以(-5) ×(-3)= 15 填空:(-7)× 4……(-7)× 4 = -( )………… 7× 4 = 28………… 所以(-7)× 4 = 【例1】计算:(1)9×6;(2)(9)×6;(3)3 ×(-4);(4)(-3)×(-4). 【例2】计算:(1)12×2;(2)(-12) × ( -2) . 练习:说出下列各数的倒数: 1,-1,13,- 13,5,-5,0.75,-213.【例3】用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。

人教版-数学-七年级上册-1.4有理数的乘除法教案

1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(2课时)第1课时有理数的乘法教学目标1.掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算．2.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．3.通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

教学重难点重点：运用有理数的乘法法则正确进行计算．难点：有理数乘法法则的探索过程及对法则的理解．教学过程一、创设情境，导入新课师：由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？生：26米师：能写出算式吗？生：……师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题．二、小组探索，归纳法则1．(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索．a．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.规律：随着后一乘数逐次递减1，________.b．要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝________，3×(－3)＝________.c．观察下面的算式，你又能发现什么规律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.规律：________________.d．要使c中的规律在引入负数后仍成立，那么应有：(－1)×3＝________，(－2)×3＝________，(－3)×3＝________.(2)以小组为单位对以上问题从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳，得出正数乘正数，正数乘负数，负数乘正数的规律．(3)利用(2)中的结论计算下面的算式，你又发现了什么规律？(－3)×3＝________，(－3)×2＝________，(－3)×1＝________，(－3)×0＝________.规律：________________(4)按照(3)中的规律，填充下格，并总结归纳．(－3)×(－1)＝________，(－3)×(－2)＝________，(－3)×(－3)＝________.结论：负数乘负数________________2．师生共同归纳总结有理数的乘法法则，并用文字叙述．3．运用法则计算，巩固法则．教师出示教材例1，师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据．练习：教材30页练习第1题．教师出示例2，引导学生完成．练习：教材30页练习2，3题．三、讨论小结，使学生知识系统化四、布置作业习题1.4第2，3题．教学反思本节课在引入时采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例中把表示具有相反意义量的正负数在实际问题中求积的问题，与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则．第2课时相关运算律教学目标1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法．2．正确理解乘法交换律、结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容．3．能运用运算律较熟练地进行乘法运算．4.发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．教学重难点重点1．了解多个有理数连续相乘的运算方法以及乘法运算律的内容，运用运算律进行乘法运算．2．运用有理数的乘法解决问题．难点运用有理数的乘法解决问题．教学过程一、创设情境，导入新课教师出示投影，计算以下各题，并观察其结果的符号情况．2×3×4×(－5)2×3×(－4)×(－5)2×(－3)×(－4)×(－5)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)0×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)几个不等于0的数相乘，你发现结果的符号与哪些因素有关？几个数相乘，如果其中一个因数是0，结果又是多少？学生讨论交流归纳结果，师生共同得出教材31页的归纳，同时完成31页的思考问题．二、推进新课，巩固提高1．教师出示例3.师生共同完成，教师注意讲解归纳方法．“先确定积的符号，然后再把它们的绝对值相乘．”2．练习：教材32页练习．学生分组练习，板演，互相纠错与全班纠错相结合，注意提示学生方法的运用．三、再次创设情境，导入运算律1．提出问题，激发学生探索的欲望和学习积极性．计算(－5)×89.2×(－2)的过程能否使用简便方法．这样做有没有依据．小学里数的运算律在有理数中是否适用？2．导入运算律：(1)通过计算①5×(－6)，②(－6)×5，比较结果得出5×(－6)＝(－6)×5.(2)用文字语言归纳乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．(3)用公式的形式表示为：ab ＝ba.这里的a ，b 表示有理数，讲解“a ×b →a·b →ab ”的过程．(4)分组计算，比较×(－5)与3×的结果，讨论，归纳出乘法结合律． (5)全班交流，规范结合律的两种表达形式：文字语言、公式形式． (6)分组计算、比较，5×)与5×3＋5×(－7)的结果，讨论归纳出分配律． (7)全班交流、规范分配律的两种表达形式：文字语言、公式形式．四、感受运算律在乘法运算中的运用教师出示例4，用两种方法计算． (14＋16－12)×12 师生共同完成．练习：教材33页练习．教师可布置学生板演，小组交流等形式，来发现学生的问题，及时反馈．五、作业习题1.4第7(1)～(3)，14题．教学反思新课引入设计，期望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验引出当前要学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探求新知的过程中，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地分析问题．1．4.2 有理数的除法(2课时) 第1课时有理数的除法教学目标1．了解有理数除法的定义．理解除法是乘法的逆运算； 2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数．教重难点重点正确运用法则进行有理数的除法运算．难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．教学设计一、复习导入1．有理数的乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义．学生回答以上问题．二、推进新课(一)有理数除法法则的推导师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？ 2．小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．可以表示为： a ÷b ＝a·1b(b ≠0)师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用教师出示教材例5. 计算：(1)(－36)÷9； (2)(－1225)÷(－35)．师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师出示教材例6.化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．教师出示教材例7. 计算：(1)(－12557)÷(－5)；(2)－2.5÷58×(－14)．教师分析，学生口述完成．三、课堂练习教材第36页上方练习四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获．五、布置作业教材习题1.4第4～6题．教学反思学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法(教案)

2.教学难点
-难点1：理解并正确应用乘除法则是学生的一个难点，特别是在处理带有负数的乘除运算时。
-解决方法：通过具体的例题和练习，引导学生发现规律，并通过反复练习加深记忆。
-难点2：在解决实际问题时，学生可能会忽略乘除运算的性质，导致解题效率低下或错误。
-解决方法：设计相关的生活情境题目，让学生在应用中理解运算性质的重要性，并通过小组讨论和讲解，帮助学生掌握这些性质的应用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘除法的基本概念。有理数乘除法是指对有理数进行乘法和除法运算的方法。它是数学运算的基础，对于解决实际问题具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果每千克苹果的价格是5元，那么买2千克苹果需要支付多少钱？这个案例展示了有理数乘法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
其次，在新课讲授环节，我尝试采用案例分析的方法，让学生们能够更加直观地感受到有理数乘除法在实际生活中的应用。从学生的反馈来看，这种方法较为生动有趣，有助于提高他们的学习兴趣。但在今后的教学中，我还需要注意案例的选取要更加贴近学生的生活实际，以便他们能够更好地理解和接受。
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，课堂氛围较为活跃。通过分组讨论和实验操作，学生不仅巩固了所学的知识，还培养了团队协作和沟通交流的能力。然而，我也注意到，在讨论过程中，部分学生表现得较为内向，不够积极主动。针对这一问题，我将在今后的教学中，更加关注这些学生，鼓励他们大胆发言，提高自信心。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有理数乘法的交换律和结合律，以及有理数除法的法则。对于难点部分，比如负数的乘除运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）

2012秋新人教版数学七上1.4《有理数的乘除法》(第1课时)word学案及反思

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（－2）×（－3）×4×5×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720
（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720
积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？
小组讨论，总结、归纳得：
多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。
2.下列说法中正确的是（）
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）
A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.符号不能确定
4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）
1.4有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1）导学案设计
题目
1.4有理数的乘除法（1）有理数的乘法（1）
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计
来源
自我设计
教学
时间

人教版七年级上册数学学案：1.4有理数的乘法与除法

有理数的乘法与除法【学习目标】1、理解回顾有理数的乘法、除法运算法则，并会进行运算；2、理解多个有理数相乘的符号确定法则；【学习重难点】理解有理数混合运算顺序，熟练计算。

【学习过程】一、知识回顾1、有理数乘法法则。

两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.（两数相乘，先定符号，再把绝对值相乘）2、计算（1） 5×（—3）；（2）（—4）×6 ；（3）（—7）×（—9）；（4） 0.9×8 ；（5）（－3）×9；（6）（－21）×（-2）；3、几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数个时，积是正数；负因数的个数是偶数个时，积是负数。

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为（）4 、计算:(1)、（－85）×（－25）×（－4）；（5） 3×()－5×()－7×4 （6）15×()－2009×05。

有理数乘法法则:除以一个数等于乘以这个数的（）。

即：用式子表示为：a ÷b=a ×b 1,（b ≠0）。

注意：0不能作除数。

6、填空： ① 8÷（－2）=8×（）； ② 6÷（－3）=6×（）；③ －6÷（）=－6×31； ④ －6÷（）=－6×32。

有理数的除法都可以转化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：两数相除，同号得（），异号得（），并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

7、计算下列各题：（注意：先确定符号，再计算绝对值）（1）（－18）÷6；（2）（－51）÷（－52）；（3） 256÷（－54）。

8.计算（加减乘除的混合运算顺序应该是：先算法，再算法）（1）、（—8）+4÷（-2）（2）、（-7）×（-5）—90÷（-15）二、知识巩固1、下列运算有错误的是( )A.13÷(-3)=3×(-3)B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)2、下列运算正确的是( ) A. 113422⎛⎫⎛⎫---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； B.0-2=-2； C.34143⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭； D.(-2)÷(-4)=2； 3、、计算（1）、18—6÷（—2）×1()3- ；（2）11+（—22）—3×（—11）（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-；3、用简便方法计算：15321527(1)()()(2)()()3321147426312-+-÷--+÷-⨯ 。

新人教版数学七上1.4《有理数的乘除法》(乘方)word学案

七年级上册第一章《1．5．1乘方》学案一、学习目标1、理解有理数乘方的意义；2、理解乘方运算、幂、底数等概念的意义；3、正确进行有理数乘方运算．二、自主预习1．某种细胞每过30分钟便由l 个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；(2)5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作________.2．求n 个相同因数a 的积的运算叫________，乘方的结果叫______，a 叫________,n 叫________.乘方a n 有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“______________”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“_______________”．3．正数的任何次幂都是_______数，0的任何正整数次幂都是______；负数的奇次幂是__________数，偶次幂是____________数．注意：在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．三、知识互动1、乘方的意义（1）乘方的定义、幂、底数、指数的定义.(2)乘方的读法.（3）(-a)n 与-a n 的区别.2、乘方法则例1 计算①（-4）3 ②（-2）4 ③（-32）3（2）归纳乘方法则3、有理数混合运算的顺序例2 计算：3(1)2(3)4(3)15⨯--⨯-+ 322(2)(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦4、探究规律例3 观察下面三行数：-2，4，16，-8，-32，64，…；①0，6，-6，18，-30，66，…；②-1，2，-4，8，-16，32，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.四课堂训练1、读下列各式，说出它的底数和指数，并说出下列各式的意义（1）（-1）10 （2）83 （3）-54 (4)m n 2、解决下列问题，你能从中发现什么？（1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？各等于什么？（2）32与23有什么区别？各等于什么？（3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？3、教材42页练习14．计算：6.计算： 103(1)(1)2(2)4-⨯+-÷ 341(2)(5)3()2--⨯-111135(3)()532114⨯-⨯÷ 422(4)(10)[(4)(33)2]-+--+⨯五能力提高2．式子(-1)2008 +(-1)2009的结果是( )．A ．1B ．-lC ．0D ．1或-l2．给出依次排列的一列数：-l ，2，-4，8，-l6，32，…，写出后面的2项是__________，第n 个数是___________． 3.4．当你把纸对折一次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层；照这样折下去：(1)你能发现层数与折纸的次数的关系吗?(2)计算对折5次时层数是多少?(3)如果每张纸的厚度是0.05毫米，求对折l0次后纸的总厚度．六达标训练1．平方等于本身的数是________，立方等于本身的数是_________.2．下列算式的结果是正数的是（）A ．－［－(－3)］2B ．－(－3)2C ．－23-D ．－32×(－3)33．在有理数-2，-(-2)，｜-2｜ ,-22，(-2)2，(-2)3，-23中，负数有( )．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．-43的意义是( )．A ．3个-4相乘B ．3个-4相加C ．-4乘以3D ．43的相反数5．下列各式中成立的是( )．6.计算(1)3+22×(－51) ； (2)-72十2×(－3)2＋(－6)÷(－31)2 ；（3）(－3)2×[)95(32-+-] ； (4)8十(－3)2×(－2)；(5)100÷(－2)2－(－2)÷(－32)； (6)－34÷241×(－32)2．。

七年级数学上1.4有理数的乘除法学案1人教版

1.4数的乘法与除法（1）课型：新授课主备人：学生某某：班级：评价：我的目标:(1)理解有理数乘法的意义；(2) 掌握有理数乘法的运算法则；(3)会进行有理数的乘法运算重点：探索有理数乘法法则难点：法则的探索，积的符号的确定一、我的预习：1.小学时，是如何在加法的基础上．．．．．．引出乘法运算的？请举例说明.2.两个有理数相乘，你认为可分为哪几类？3.（－3）×4＝（－3）×3＝（－3）×2＝（－3）×1＝说说你是怎么计算的？有什么发现吗？5.我认为：有理数的乘法法则可以这样来描述：有理数乘法运算可以按照这样的步骤 . 6.预习时，我遇到的问题：4.依此规律，你还能将算式进行到底吗？试试看. （－3）×0＝（－3）×（－1）＝（－3）×（－2）＝（7）（－0.1）×110＝（8）11 (1)(2)23-⨯-＝热身练习：（1）（－9）×3＝（2）（－2.5）×（－4）＝（3）（＋12）×（－2）＝（4）11 ()()23-⨯-＝（5）（－4）×（－1）＝（6）（－2009）×0＝巩固案1.选择题:（1）一个有理数与它的相反数的积 ( ).A、是正数B、是负数C、一定不大于0D、一定不小于0(2) 下列说法中正确的是 ( ).A、同号两数相乘,符号不变.B、异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号.C、两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数.D、两数相乘,积为负数,那么这两个数异号. （3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）A、都是正数B、都是负数C、一正一负D、符号不能确定（4）在3，－4，5，－6中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是（）A.15B.24C.－30D.－202、计算:（(1) (-4) ×（-7）（2）6 ×（-8）（3）（-2.5）×(+1.6)（4）53 ()(1) 245 -⨯-（5） 3 ×（-5）×（-7）× 4 （6）15 ×（-17）×（-19）×0（7）17() 2.5()(8)516-⨯⨯-⨯-（8）1(8)()4⎡⎤-⨯--⎢⎥⎣⎦（9）（－2）×（－3）＋（－5）×2（10）－6＋（－4）×33、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？（2）课型：新授课主备人：学生某某：班级：评价：我的目标：(1) 熟练掌握有理数的乘法法则；(2)会运用乘法运算律简化乘法运算.学习重点：有理数乘法运算律；学习难点：运用乘法运算律简化计算一、我的预习1.上节课学习了有理数的乘法，还记得运算法则吗？请写出来.2.利用法则计算：1.（1）3×4=______ （2）4×3=______ （3）(-3)×4=______ （4）4×(-3)=______ （5）3×(-4)=_____（6）(-4)×3=______ （7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______ 你有什么发现？2.（1）[(-3)×4]×0.5=_______(-3)×(4×0.5)=_______ （2）[3×(-8)]×0.125=________ 3×[(-8)×0.125]=_______3.(1)116()23⨯-= _______1166()23⨯+⨯-=_______ （2）（-4）×（-3）+（-4）×5=________ （-4）×（-3+5）=_________ 你再换一些数试一试，看能得到什么结论？总结：有理数乘法运算律：交换律：结合律：分配律：3.做课本39页练一练1，你又能得到什么结论？二、课堂导学；（2）－112的倒数，绝对值、相反数分别是什么？例2、）（－）－＋（361276521⨯例3、3×5－（－5）×5＋（－1）×5)5(492524-⨯例4、巩固案选择题:（1）若a ×b<0 ,必有 ( ) (A) a<0 ,b>0 (B)a>0 ,b<0 (C)a,b 同号 (D)a,b 异号（2）利用分配律计算98(100)9999-⨯时,正确的方案可以是 ( ) (A)98(100)9999-+⨯ (B)98(100)9999--⨯(C) 98(100)9999-⨯ (D)1(101)9999--⨯2、计算：（1）⨯⨯（-125）（-2）（-8）（2）⨯⨯1319642（7）（）（1）--- （3）⨯⨯35（）（-2）（-15）-（4）⨯⨯⨯（+22）（-33）（-4）0（5）133⨯⨯15（-1）（）25- （6）1135⨯⨯⨯1735（-）（7）⨯7111052-100-0.01（）（）-+ （8）242549⨯（-5）3、（1）计算：0.16⨯⨯⨯13（-10）（2）你能直接写出下列各式的结果吗？（3）再试一试：1(1)(1)(1)(1)_______-⨯-⨯-⨯-⨯-=11111_______-⨯⨯⨯⨯= 1(1)111_______-⨯-⨯⨯⨯= 1(1)(1)11_______-⨯-⨯-⨯⨯=0.16___________-=⨯⨯⨯13（-10）（）()0.16___________--=⨯⨯⨯13（-10）（）()0.1(6)___________---=⨯⨯⨯13（-10）（）1(1)(1)(1)1_______-⨯-⨯-⨯-⨯=1(1)(1)(1)(1)_______-⨯-⨯-⨯-⨯-=一般地，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，请回答积的符号如何由负因数的个数决定.§2.5有理数的乘法与除法（3）课型：新授课主备人：学生某某：班级：评价：我的目标：(1) 会将有理数的除法转化成乘法； (2)会进行有理数的乘除混合运算学习重点：有理数除法运算；学习难点：有理数的乘除混合运算一、我的预习1.某周每天上午8时的气温记录如下：这周每天上午8时的平均气温为多少？你能列出算式吗？2.请思考下面的几个小问题：（1）1(14)7-⨯=（2）（）÷7＝－2）÷（－2）＝－73）＝请说说你的方法，有什么发现吗？3.做做课本P40页的“试一试”.“有理数的除法法则”吗？二、课堂导学例题：计算（1）36÷（-4）（2）（-48）÷（-8）（3）（-32）÷（－4）×（-8）（4）17×(-6)÷(-3)（5）（6）)()(3221-÷-)16(9449)81(-÷⨯÷-word。

1.4-有理数的乘除法-第一章《有理数》2023年人教版七年级上学期数学学案

1.4 有理数的乘除法学案【学习目标】（一）学习目标1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。

2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。

【学习重难点】（一）学习重难点重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数【探索新知】（一）探索新知一、有理数的乘法1.有理数的乘法法则（1）两数相乘，同号_____，异号_____，并把绝对值相乘；（2）任何数与0相乘，都得02.有理数的乘法符号法则（1）如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之亦然；ab>⇔_______________或_______________；即：0（2）如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，反之亦然；ab<⇔________________或________________；即0（3）如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一个数是0，反之亦然，ab=⇔__________或__________.即：03.______是_____的两个数互为倒数.4.求一个数的倒数的方法（1）一个不为0的整数的倒数就是用这个整数作分母，1作分子的分数；（2）一个真分数的倒数应是把这个分数的分子和分母交换位置；（3）求一个小数的倒数要先把小数化成分数，再求其倒数；（4）一个带分数的倒数要先把带分数化成假分数，然后交换分子、分母的位置.5.（1）几个不是0的数相乘的法则积的符号由__________________决定.当负因数的个数是_______时，积是正数；当负因数的个数是________时，积是负数.确定符号后，再把这几个有理数的绝对值相乘.（2）有因数0的几个数相乘的法则几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于___.同样，若积为0，则______________________________.6.乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.用字母表示：_________________.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.用字母表示：____________________（3）分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示：____________________.【思考与讨论】（一）思考与讨论二：探究：小组共同探究课本32页-33页，完成下面问题。