特殊四边形教学设计

特殊四边形的性质复习课教学设计

南岗中学蔡秀芬教材分析

本节课是特殊四边形性质的复习课，包括平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质以及应用。

学情分析

这些四边形的性质学生已经学过。但是经过了一段时间学生已经不太熟悉了，我们这节课要唤醒学生的记忆。带领学生一起来把性质熟悉起来。但是学生的情况参差不齐，所以我们设置题的时候应该难易结合。

教学目标

知识与技能：1、熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。2、并运用它们进行有关的证明和计算。3、研究一下矩形折叠问题

过程与方法：用以题带点的方法，通过学生讲解练习题，教师点拨，把本章中涉及到的知识点点出来。引导学生通过练习回忆已学过的知识，经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展综合能力。，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。

情感与态度：在学习活动中发展主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获得成功的体验。并找到解决平行四过形问题的一般方法。

教学重难点

重点：是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。并能熟练运用。

难点：是提高学生灵活运用所学的特殊四边形的性质和判定的知识解决实际问题的能力。

教学方法

本节课采用小组合作回忆知识点儿，小组合作探究做练习解决难点，小组合作探究折叠问题的方法。

教学过程

一、梳理知识

（一）开门见山，直奔主题

同学们，今天我们一起来复习《特殊四边形的性质》，

（二）归纳整理，形成体系设计意图：复习几种特殊平行四边形的性质定理，为下面几何题的证明做好准备。采用小组合作的方式，共同回顾所学知识，力求学生能较快的找出解题的方法。

拿出准备好的图形，让学生说特殊在哪儿。说出各种特殊四边形的性质。

3、教师出示课件同时出示实物让学生说每种特殊图形的性质，并强调它特有的性质。

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5、我们接着来完成一些问题吧（做到学案上，小组共同完成，不会做的要问一下其他同学，争取每个成员都会。）设计意图：练习题设计了选择、填空题。首先要复习理论知识，开始题知识点多，但相对简单，大多数题属于基础知识，少数题目少有加深，通过小组合作可以解决。开放题和探索题难度有所提升，可供学有余力的同学完成，开阔学生解题思路，提高数学问题的趣味性。

选择题

1、如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交

于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中

的全等三角形共有（ ）

A 、2对

B 、4对

C 、6对

D 、8对

2、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有

①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角；

（A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个；

填空题（学生先自己做，再再做内讨论，学生讲解，看用到了某个图形的什么性质）

1、ABCD 的对角线AC 、BD 长度之和为20cm,若△OAD 的周长为17cm ，则AD=____cm （对角线）

2、如图（3），在□ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，若

再增加一个条件_____________，就可推得BE = DF ．（看哪个组发

现的多）

3、矩形的两条对角线的夹角为60度,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm 较长的边是 cm.（矩形中对角线构造等边三角形，直角三角形）

4、已知菱形的周长为80㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（ ）还可以求出其它哪些值（角，边长，周长，面积）（基本型直角三角形勾股定理）

5.菱形周长为40，两邻边所夹锐角为30°，则菱形的面积为（ ）

6、已知正方形的边长为4cm, 则其对角线长( )cm （边）还可以求出其它什么值（周长、面积、角）

7、把任意一个矩形平均分成面积相等的两部分的直线有 条，这些直线的交点是 （中心对称问题）

8.正方形ＡＢＣＤ内，作正三角形ＡＢＥ．则∠DEC=__________.

二、查漏补缺，讲练结合（设计意图：通过本环节的学习让学生发散思维，通过本环节让学生知道折叠的本质，从而更好的去解决折叠问题）

1、如图, 把矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，则点C 落在C ’处

探究：（1）图中因为折叠出现了哪些全等三角形？并说明理由

（2）猜想重叠部分△BED 是____________三角形？说明你的理由.

（3）若AB=5, BD=10，则∠EDC ’=______ .∠ABE 是 度

（4）连接C 、C ’，则折痕BD 与对应点连线CC ’间有没有特殊的关系？又会出现哪些全等三角形？

折叠的实质就是轴对称变换

轴对称性质1.图形的全等性：2.点的对称性：对称点连线被对称轴(折痕)垂直平分.

2、如图，将矩形ABCD 折叠，使A 与C 重合，折痕为EF ，

若AB=3，AD=4，探究：能知道BF 的长吗？如何求？能求出折痕EF 的

长吗？算算试试。折痕可以把矩形分成面积相等的两部分吗？若连接

CE,猜想四边形AFCE 是哪个特殊的四边形？

三、课堂小结，领悟思想方法 设计意图：通过小结，更进一步巩固这节课的知识点儿。

矩形的折叠问题实质就是轴对称性质.图形的全等性：点的对称性：

对称点连线被对称轴(折痕)垂直平分

四、测试练习，提高效率 设计意图：本环节通过测试让学生更进一步巩固性质

1、菱形的两条对角线长分别是6厘米和8厘米，则菱形的边长为 厘米。（对角线、勾股定理）

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