初中数学北师大版八年级上第五章二元一次方程组单元测试含答案解析
2022年北师大版八年级数学上册第5章 二元一次方程组 单元测试卷含答案
北师大新版八年级上册《第5章二元一次方程组》单元测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．3．（3分）与方程组有相同解的方程是（）A．x+y＝3B．2x+3y+4＝0C．3x+＝﹣2D．x﹣y＝14．（3分）若实数x，y满足|x﹣y﹣1|+＝0，则2x﹣y的值为（）A．0B．1C．2D．35．（3分）某校运动员分组训练，若每组6人，余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为（）A．B．C．D．6．（3分）现有大、小两种船，1艘大船与4艘小船一次最多可以载客46名，2艘大船与3艘小船一次最多可以载客57名，某旅游点的船有3艘大船与6艘小船，一次最多可以载客的人数为（）A．129B．120C．108D．967．（3分）已知单项式﹣3x m﹣1y3与5x n y m+n是同类项，那么（）A．B．C．D．8．（3分）若2x+5y﹣3z＝2，3x+8z＝3，则x+y+z的值等于（）A．0B．1C．2D．无法求出9．（3分）如图所示，方程组的解是（）10．（3分）某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形巧克力和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元；如果购买5块方形巧克力和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元．若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）A．8元B．16元C．24元D．32元二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）已知二元一次方程3x+y﹣1＝0，用含y的代数式表示x，则x＝；当y＝﹣2时，x＝．12．（4分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．13．（4分）一次函数y＝2x与y＝2x+1图象之间的位置关系是，这说明方程组解的情况是．14．（4分）一个三位数，若百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数是百位与十位上的数的差的2倍，则这个三位数是．15．（4分）已知方程组的解能使等式4x﹣6y＝10成立，则m的值为．16．（4分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是．17．（4分）定义运算“※”，规定x※y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1※2＝5，2※1＝6，则2※3＝．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（6，﹣2）．（1）若点C与点B关于y轴对称，则点C的坐标是；（2）求直线AC所表示的函数表达式．19．（6分）解下列方程组：（1）；（2）．20．（6分）解方程组：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知一次函数y＝﹣mx+3和y＝3x﹣n的图象交于点P（2，﹣1）（1）直接写出方程组的解；（2）求m和n的值．22．（8分）列二元一次方程组解应用题：学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．求A，B两种奖品的单价．23．（8分）若方程组的解是，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息．自来水销售价格每户每月用水量单价/（元•t﹣1）15t及以下a超过15t但不超过25t的部分b超过25t的部分5根据上表信息，解答下列问题：（1）小王家今年3月份用水20t，要交水费元；（用含a，b的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21t，交水费48元，邻居小李家4月份用水27t，交水费70元，求a，b的值；（3）在（2）的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单价的a，b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．25．（10分）某学校期末考试要给学生印制复习资料若干份，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费用外，甲种方式还收取制版费，而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是，乙种收费方式的函数关系式是．（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份复习资料，选择哪种印刷方式比较合算．参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．A；3．C；4．A；5．D；6．D；7．C；8．B；9．B；10．D；二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）11．；；12．；13．平行；无解；14．102x+8y；15．8；16．；17．10；三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．（﹣6，﹣2）；19．；20．；四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21．；22．；23．；五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24．（15a+5b）；25．y1＝0.1x+16（x≥0）；y2＝0.2x（x≥0）；。
八年级上册数学单元测试卷-第五章 二元一次方程组-北师大版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第五章二元一次方程组-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点A（－2，4），点B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（）A.（－2，0）B.（2，0）C.（4，0）D.（0，0）2、已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣x﹣1的图像的交点坐标为（）A.（﹣4，1）B.（1，﹣4）C.（4，﹣1）D.（﹣1，4）3、用加减法解方程组，下列解法正确的是( )A.①×3＋②×2，消去yB.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×3，消去x4、已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为（）A.﹣1B.﹣2C.﹣8D.﹣65、如图所示，直线与直线都经过点，则方程组的解为（）A. B. C. D.6、已知方程组的解为，则函数y=2x+3与y=x+的交点坐标为( )｡A.(1，5)B.(-1，1)C.(1，2)D.(4，1)7、若(3x-y+5)2+|2x-y+3|=0，则x+y的值为（）A.2B.-3C.-1D.38、二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.9、下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.10、下列属于二元一次方程的是( )A. -2y=1B.x= +1C.x 2+y=0D.y+ x11、端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A. B. C.D.12、已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1，当y=时，x=，那么当x=2时，y=（）A.﹣4B.﹣2C.2D.413、如果单项式2x m+2n y与-3x4y4m-2n是同类项，则m、n的值为（）A.m=-1，n=2.5B.m=1，n=1.5C.m=2，n=1D.m=-2，n=-114、甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.15、解方程组，若要使运算简便，消元的方法应选取（）A.先消去 xB.先消去 yC.先消去 zD.以上说法都对二、填空题(共10题，共计30分)16、课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x组，7人一组的有y组，8人一组的有z组，有下列结论：①；②；③；④5人一组的最多有5组.其中正确的有________.（把正确结论的序号都填上）17、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应的密文为a+b，b+c，c+d，d+2a．例如：明文1，2，3，4对应的密文为3，5，7，6．当接收方收到密文8，11，15，15时，则解密得到的明文应为________18、若单项式﹣3x4a﹣b y2与3x3y a＋b是同类项，则这两个单项式的积为________．19、若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点,则a的值是________.20、当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m，）为“完美点”．已知点A（1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是________．21、如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ部分的面积是________．22、已知方程组，则x+y的值为________．23、若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=________，n=________．24、一次函数y=5﹣x与y=2x﹣1图象的交点为（2，3），则方程组的解为________．25、已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．28、已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，试求a的取值范围.29、已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求原方程组的正确解．30、一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、C4、C5、B6、B7、B8、B9、A10、A11、B12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
初中数学北师大版(2024)八年级上册 第五章 二元一次方程组(含简单答案)
第五章 二元一次方程组一、单选题1．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A ．{x +y =1z +x =6B ．{x +y =3xy =12C ．{x +y =61x+y =4D ．{x =y +13−2x =y +132．二元一次方程2x−3y =1有无数个解，下列选项中是该方程的一个解的是（ ）A ．{x =12y =0B ．{x =1y =1 C ．{x =1y =0D ．{x =32y =433．已知方程组{x +2y =m +22x +y =3m，未知数x 、y 的和等于2，则m 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组{x +y =4−2=x−y的解为（ ）A ．B ．C ．D ．5．买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了多少．若设买苹果x 千克，则列出的方程组应是（ ）A ．{x +y =100y =2x +8B ．{x +y =100y =2x−8C ．{x +y =100x =2y +8D ．{x +y =100x =2y−8 6．已知m 为正整数，且二元一次方程组{mx +2y =103x−2y =0 有整数解，则m 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．77．把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1种B ．2种C ．3 种D ．4种8．已知一次函数y =3x 与y =−32x +92图象的交点坐标是(1，3)，则方程组{y =3xy =−32x +92的解是（）A ．{x =2y =6B ．{x =−1y =3C ．{x =0y =0D ．{x =1y =39．如图，在长为18m ，宽为15m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的面积为（ ）A ．15m 2B ．18m 2C ．28m 2D ．35m 210．我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．问大小器各容几何．”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶和5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x 斛，1个小桶可以盛酒y 斛，根据题意，可列方程组为（ ）A ．{5x +y =3x +5y =2B ．{5x−y =3x +5y =2C ．{5x +y =2x +5y =3D ．{x−5y =25x +y =3二、填空题11．由方程组{x +m =2y−3=−m，可得x —y 的值是 ．12．已知2y−x =4，用含y 的代数式表示x =．13．若方程组{x +y =2，2x +2y =3没有解，则直线y =2−x 与直线y =32−x 的位置关系是 ．14．五一小长假，小亮和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船，小亮发现2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客58人，3艘大船与2艘小船一次共可以满载游客72人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为．15．如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为 cm 2．16．已知关于x ，y 的二元一次方程a 1x +b 1y =c 1的部分解如表：x…−125811…y …−19−12−529…关于x ，y 的二元一次方程a 2x +b 2y =c 2的部分解如表：x …−125811…y…−70−46−22226…则关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c1a 2x +b 2y =c 2的解是．17．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需元．18．“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题：今有鸡兔同笼，上有四十三头，下有一百零二足，问鸡兔各几何？若设笼中有鸡x 只，兔y 只，则可列出的二元一次方程组为 ．三、解答题19．解方程组：(1){3x +y =155x−2y =14；(2){3x−2y =7x−2y 3+2y−12=1．20．在平面直角坐标系中有A (−1,4)，B (−3,2)，C (0,5)三点．(1)求过A ，B 两点的直线的函数解析式；(2)判断A ，B ，C 三点是否在同一条直线上？并说明理由．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =kx +2y =−1的解互为相反数，求k 的值．22．阅读：某同学在解方程组{3x +2y =72x−1y=14时，运用了换元法，方法如下：设1x =m ，1y =n ，则原方程组可变形为关于m ，n 的方程组{3m +2n =72m−n =14，解这个方程组得到它的解为{m =5n =−4 ．由1x=5，1y =−4，求得原方程组的解为{x =15y =−14．请利用换元法解方程组：{5x−1+12y =113x−1−12y=13．23．在平面直角坐标系内，已知点A (a,0)，B (b,2)，C (0,2)．a ，b 是方程组{2a +b =13a +2b =11的解．(1)求a ，b 的值；(2)过点E (6,0)作PE ∥y 轴，Q (6,m )是直线PE 上一动点，连接QA ，QB ．试用含有m 的式子表示三角形ABQ 的面积．24．某商场销售甲、乙两种商品，其中甲种商品进价为20元/件，售价为30元/件；乙种商品进价为50元/件，售价为80元/件．现商场用13000元购进这两种商品并全部售出，两种商品的总利润为7500元，问该商场购进甲、乙两种商品各多少件？25．某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府投资了200万元，建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2019年将投资432万元，新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车．请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元？26．某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨30%，20%．购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？(2)A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每台售价分别是多少元？27．如图，已知一次函数y＝3x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线AC与x正半轴交于点C，且AC＝BC．（1）求直线AC的解析式；（2）点D为线段AC上一点，点E为线段CD的中点，过点E作x轴的平行线交直线AB 于点F，连接DF交x轴于点G，求证：AD＝BG；（3）在（2）的条件下，线段EF、DG分别与y轴交于点M、N，若∠AFD＝2∠BAO，求线段MN的长．参考答案1．D2．A3．A4．B5．D6．B7．C8．D9．C10．A11．-112．2y−413．平行14．2615．2716．{x=8y=217．52518．{x+y=432x+4y=10219．(1){x=4y=3(2){x=165y=131020．(1)y=x+5(2)A，B，C三点在同一条直线上21．−122．{x=43y=−18．23．(1)a=5，b=3(2)m+1或−m−124．该商场购进甲种商品150件，乙种商品200件25．每个站点的造价为1万元，每辆公共自行车的配置费为0.2万元.26．(1)第一次购进A 型台灯每台进价为200元，B 型台灯每台进价为50元；(2)A 型台灯每台售价为340元，B 型台灯每台售价为120元27．（1）y ＝﹣34x +3；（3）45104．。
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》检测题-带参考答案
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》检测题-带参考答案一、单选题1．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A． B． C． D．2．被历代数学家尊为算经之首的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作．九章算术中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：今有只雀、只燕，分别将它们放在天平两侧，只雀比只燕重，将只雀、只燕交换位置而放，重量相等．只雀、只燕总重量为斤．问雀、燕只各重多少斤？若设每只雀、燕的重量分别为斤，斤，则根据题意可列方程组（）A． B． C． D．3．用“加减法”将方程组中的 x 消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝104．方程组的解是（）A．B．C．D．5．已知是方程的一个解，则的值为（）A．B．C．D．6．已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解，那么c的值可能是下面四个数中的（）A．2 B．6 C．10 D．187．若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．8．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．二、填空题9．若和都是方程的解，则.10．从甲地到乙地1200米，刚好是有一段上坡路与一段下坡路，一天李海同学保持上坡路每小时走3千米，下坡路每小时走5千米的速度，从甲地到乙地共用了16分钟.若设李海同学上坡路用了x 分钟，下坡路用了y分钟.可列出方程组为.11．关于的二元一次方程组的解满足，则的值是．12．关于x，y的二元一次方程组的解是，其中y的值被墨渍盖住了，则b的值为．13．小华和小盘到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付元钱.三、解答题14．解方程组：．15．某工厂要配制蛋白质15%的100千克食品，现在有含蛋白质分别为20%、12%的两种配料，用这两种配料可以配成要求的食品吗？如果可以，它们各需要多少千克？16．某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200 千克，全部售出后卖了30400 元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价8 元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12 元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？17．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润：（2）商场计划在暑假期间，对A型电脑按成本价提高20%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每台电脑仍可获利90元，则每台A型电脑的成本是多少元？18．小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．（1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？（2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5.①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由．参考答案：1．B2．C3．D4．B5．A6．B7．A8．C9．310．11．212．13．714．解：将①，得：③③②得：，解得把代入①得：所以原方程组的解为．15．解：设需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是x千克，y千克，根据题意得：解得： .答：需要含蛋白质分别为20%、12%的两种配料分别是37.5千克，62.5千克.16．解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获 x 千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获 y 千克.根据题意得这个方程组得答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为 2000 千克和 1200 千克. 17．（1）解：设每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为x元、y元，依题意得：解得，答：每台A型电脑、B型电脑的销售利润分别为100元、150元．（2）解：设每台A型电脑的成本是a元，由题意得解得答：每台A型电脑的成本是1125元．18．（1）解：设每个篮球需要元，每副羽毛球拍需要元依题意得：解得：．答：每个篮球需要32元，每副羽毛球拍需要40元．（2）解：①设商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行折销售依题意得：解得：经检验，是原方程的解，且符合题意．答：商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行八折销售．②他有2种购买方案，理由如下：设小能购买了个篮球，副羽毛球拍依题意得：化简得：．均为正整数，小能有2种购买方案。
北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 单元测试卷(有答案)
第1页，共17页北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列各式中是二元一次方程的是( )A. x +3y =5B. −xy −y =1C. 2x −y +1D. x2+7y =152. 方程组{x +y =10,2x +y =16的解是( )A. {x =6y =4B. {x =5y =6C. {x =3y =6D. {x =2y =83. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为( ) A. {y =5x +45,y =7x +3B. {y =5x −45,y =7x +3C.{y =5x +45,y =7x −3D. {y =5x −45,y =7x −34. 方程组{x −y =1x +y =3的解是( )A. {x =1y =2B. {x =1y =3C. {x =3y =1D. {x =2y =15. 若方程组{bx −3y =2ax +y =2的解是{x =4y =2，则a 、b 的值为( ) A. {a =−3b =−2B. {a =−15b =3C. {a =0b =2D. {a =1b =16. 已知方程组{x +y =3ax +by =7和{ax −by =−93x −y =−7的解相同，则a ，b 的值分别为( )A. a =−1，b =2B. a =1，b =−2C. a =1，b =2D. a =−1，b =−27. 直线y =kx +b 在直角坐标系中的位置如图所示，这条直线的函数表达式为( )A. y =2x +1B. y =−2x +1C. y =2x +2D. y =−2x +28. 某服装店用6000元购进A ，B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元(毛利润=售价−进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：类型价格A 型B 型进价(元/件) 60 100 标价(元/件)100160 则这两种服装共购进( )． A. 60件B. 70件C. 80件D. 100件9. 已知关于x ，y 的方程组{x +3y =4−a,x −5y =3a,给出下列结论：①{x =5,y =−1是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4−a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有4对．其中正确的有 ( ) A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个10. 在一定范围内，某产品的购买量y(吨)与每吨的价格x(元)之间满足一次函数关系．若购买1000吨，则每吨为800元；若购买2000吨，则每吨为700元．若某客户购买400吨，则每吨的价格应为( ) A. 820元B. 840元C. 860元D. 880元二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 三元一次方程组{2x +y +z =−13y −z =−13x +2y +3z =−5的解是______ ．12. 直角坐标系中，第二象限内一点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为6，那么点P的坐标是______ ．第3页，共17页13. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.14. 对于实数x ，y ，定义新运算x※y =ax +by +1，其中a ，b 为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=15，4※7=28，则5※9=______．15. 14.已知y −2与x +3成正比，且当x =1时，y =−6，则y 与x 的关系式是_______． 三、解答题（本大题共5小题，共55分）16. 方程组{x +y =−13x −2y =7的解满足2x −ky =10，求k 的值．17. 阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：解方程组{2x+3y4+2x−3y 3=7,2x+3y3+2x−3y 2=8.他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错.如果把方程组中的(2x +3y)看作一个数，把(2x −3y)看作另一个数，通过换元，可以解决问题.以下是他的解题过程： 令m =2x +3y ，n =2x −3y ．这时原方程组化为{m4+n3=7,m 3+n2=8.解得{m =60,n =−24.把{m =60,n =−24.代入m =2x +3y ，n =2x −3y.得{2x +3y =60,2x −3y =−24. 解得{x =9,y =14. 所以，原方程组的解为{x =9,y =14. 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题：(1)解方程组{x+y6+x−y 10=3,x+y 6−x−y 10=−1.(2)若方程组{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2.的解是{x=3,y=2.求方程组{56a1x+13b1y=c1,56a2x+13b2y=c2.的解．18.下表是某校七年级小朋友小敏这学期第一周和第二周做家务事的时间统计表，已知小敏每次在做家务事中洗碗的时间相同，扫地的时间也相同．每周做家务总时间(分)洗碗次数扫地的次数第一周44 2 3第二周42 1 4(1)求小敏每次洗碗的时间和扫地的时间各是多少？(2)为鼓励小敏做家务，小敏的家长准备洗碗一次付12元，扫地一次付8元，总费用不超过100元。
北师大版八年级上册 第5章 二元一次方程组 单元练习(答案解析)
第5章二元一次方程组一．选择题1．若方程3x2m+1﹣2y n﹣1＝7是二元一次方程，则m、n的值分别为（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝2C．m＝0，n＝1D．m＝0，n＝2 2．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（）A．5B．6C．7D．83．二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（）组．A．1B．2C．3D．44．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）A．4B．6C．7D．85．若二元一次方程组无解，则一次函数y＝3x﹣5与y＝3x+1的位置关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．重合6．两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）A．B．C．D．7．现用160张铁皮做盒子，每张铁皮做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，使盒底与盒身正好配套．则可列方程组为（）A．B．C．D．8．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需52min，从乙地到甲地需40min．设从甲地到乙地上坡与平路分别为xkm，ykm，依题意所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．五月底，全体九年级师生共422人参加社会实线活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．10．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（）A．120km B．140km C．160km D．180km二．填空题11．若是方程2x﹣3y+4＝0的解，则6a﹣9b+5＝．12．若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，则k的值为．13．已知方程组与有相同的解，则m＝，n＝．14．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为．15．小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款元．16．如图，直线y＝x+1与直线y＝mx﹣n相交于点M（1，b），则关于x，y的方程组的解为．三．解答题17．解方程组：（1）（2）．18．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．19．已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b值．20．列方程组解应用题：甲乙两人从相距36千米的两地相向而行．如果甲比乙先走2小时，那么在乙出发后3小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5小时相遇．甲、乙两人每小时各走多少千米？21．如图，直线y＝2x+6与直线l：y＝kx+b交于点P（﹣1，m）（1）求m的值；（2）方程组的解是；（3）直线y＝﹣bx﹣k是否也经过点P？请说明理由．22．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？参考答案一．选择题1．D．2．B．3．B．4．D．5．A．6．D．7．A．8．A．9．A．10．解B．二．填空题11．﹣7．12．2．13．．14．10x+y+10y+x＝110．15．8．16．．三．解答题17．解：（1）把①代入②得：3（3+2y）﹣8y＝13，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝3﹣4＝﹣1，所以原方程组的解为；（2）①+②得：2x+3y＝21④，③﹣①得：2x﹣2y＝﹣2⑤，由④和⑤组成一元二元一次方程组，解得：，把代入①得：++z＝12，解得：z＝，所以原方程组的解为．18．解：依题意，得|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，解得m＝5．故m的值是5．19．解：方程4x+ay＝16和3x+ay＝13相减，得x＝3，把x＝3代入方程2x﹣3y＝﹣6，得y＝4．把x＝3，y＝4代入方程组，得解这个方程组，得a＝1，b＝2．20．解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，，，甲的速度是3.6千米每小时，乙的速度是6千米每小时．21．解：（1）将点P（﹣1，m）代入直线方程y＝2x+6得：﹣2+6＝m，所以m的值是4；（2）方程组的解为，故答案为：，（3）直线y＝﹣bx﹣k也经过点P．理由如下：∵点P（﹣1，4），在直线y＝﹣bx﹣k上，∴b﹣k＝4，∵y＝kx+b交于点P，∴﹣k+b＝4，∴b﹣k＝﹣k+b，这说明直线y＝﹣bx﹣k也经过点P．22．解析：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：，解得．答：需甲车型8辆，乙车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：，消去z得5x+2y＝40，x＝8﹣y，因x，y是正整数，且不大于14，得y＝5，10，由z是正整数，解得，，当x＝6，y＝5，z＝5时，总运费为：6×400+5×500+5×600＝7900元；当x＝4，y＝10，z＝2时，总运费为：4×400+10×500+2×600＝7800元＜7900元；∴运送方案：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆．。
北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组 单元检测(含答案解析)
北师大版八年级上册第五章二元一次方程组一、单选题1.（2021七下·防城月考）用“代入消元法”解方程组 {y =x −1①2x −y =8② 时，把①代入②正确的是( )A. 2x-x-1=8B. 2x+x-1=8C. 2x+x+1=8D. 2x-x+1=8 2.（2020七下·奉化期中）下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. x +2y =5 B. xy =3 C. 3x +y 2=5 D. 1x +y =1 3.（2021七下·余杭期中）甲、乙两人从A 地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x 米和y 米，则可列方程组为（ ） A. {5x =5y +104x −2=4y B. {5x +10=5y 4x −4y =2C. {5(x −y)=104(x −y)=2D. {5x −5y =104(x −y)=2y4.（2017七下·湖州期中）下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. xy ﹣2x=1 B. 3x+1=y C. y=9 D. 6x+y 2=75.（2020七下·镇平月考）已知 {a +2b =43a +2b =8 ,则a+b 等于（ ） A. 2 B. 83 C. 3 D. 1 6.小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x 、y 分钟，则列出的二元一次方程组是 A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+33507020031y x y x B.⎩⎨⎧=+=+3350y 2007020y xC. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+33502007031y x y x D.⎩⎨⎧=+=+33507020020y x y x7.已知a 、b 、c 满足3a+2b-4c=6,2a+b-3c=1,若a 、b 、c 都为负数，设y=3a+b-2c,求y 的取值范围（ ）A.y ≥-3B.y ≥3C. 3≤y ≤24D. y ≥08.已知方程组 {2x +y =1+3mx +2y =1−m 的解满足x+y ＜0，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞﹣1B. m ＞1C. m ＜﹣1D. m ＜1 9.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计68万元，每年需付出8.42万元利息，已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为（ ）A. 26万元，42万元B. 40万元，28万元C. 28万元，40万元D. 42万元，26万元10.（2021七下·硚口期末）某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产 x 天，乙种零件生产 y 天，下列方程组正确的是（ ） A. {x +y =27120x =100y B. {x +y =272×120x =3×100y C. {x +y =273×120x =2×100y D. {x +y =272x =3y二、填空题11.（2018七下·潮安期末）若方程 2x m ﹣1+y 2n+m = 12 是二元一次方程，则mn=________．12.方程组⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解是13.若方程组⎩⎨⎧=++==ky x k y x 32253的解x 、y 的和为0，则k 的值为 ．14.（2020九下·宝山期中）《九章算术》记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善田几何?”意思是：当下良田1亩，价值300钱：薄田7亩，价值500钱．现在共买1顷，价值10000钱．根据条件，良田买了 亩． 15.（2021七下·奉化期末）对 x ， y 定义一种新运算 F ，规定： F(x,y)=(mx +ny)(3x −y) （其中 m ，n 均为非零常数）.例如： F(1,1)=2m +2n ， F(−1,0)=3m .当 F(1，−1)=−8 ， F(1，2)=13 ，则 F(x,y)= ；当 x 2≠y 2 时， F(x,y)=F(y,x) 对任意有理数 x ， y 都成立，则 m ， n 满足的关系式是 . 16.如果方程组 {x =4ax +by =5 的解与方程组 {y =3bx +ay =2 的解相同，则a+b=________．三、解答题17.抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？18.（2021·泰州）甲、乙两工程队共同修建150km 的公路，原计划30个月完工.实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？19.（2020八上·丘北期末）某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？20.已知代数式3ax —b ，在x=0时，值为3；x=1时，值为9．试求a 、b 的值．21.（2018·高安模拟）甲、乙同时出发前往A 地，甲、乙两人运动的路程y （米）与运动时间x 的函数图象如图所示，根据图象求出发多少分钟后甲追上乙？22.（2019七下·南充期中）k 为正整数，已知关于x ，y 的二元一次方程组 {kx +2y =103x −2y =0 有整数解，求2k+x+y 的平方根。
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A ．2x −1y =0B ．x +xy =2C ．3x +y =0D ．x 2−x +1=02．方程3x −2y =5x −1可变形为（ ）A ．y =x −12B ．y =2x −1C ．y =−x +12D ．x =y +12 3．用加减消元法解二元一次方程组{x −y =7①3x −2y =9② 时，下列方法中能消元的是（ ） A ．①×2＋① B ．①×2﹣① C ．①×3＋① D ．①×（﹣3）﹣①4．已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx的解是（ ）A ．{x =−3y =1B ．{x =3y =−1C ．{x =−3y =−1D ．{x =1y =−35．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数6．若{x =2y =−1是关于x 、y 的二元一次方程ax +y =3的一组解，则a 的值为（ ）． A ．−3 B ．1 C ．3 D ．27．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．10B ．15C ．45D ．258．小明和小强两人从A 地匀速骑行去往B 地，已知A ，B 两地之间的距离为10km ，小明骑山地车的速度是13km/h ，小强骑自行车的速度是8km/h ，若小强先出发15min ，则小明追上小强时，两人距离B 地（ ）A ．4.8kmB ．5.2kmC ．3.6kmD ．6km9．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组{x +⊗y =33x −⊗y =1时得到了正确结果{x =⊕y =1 后来发现“⊗”“①”处被污损了，则“⊗”“①”处的值分别是（ ）A ．3，1B ．2，1C ．3，2D ．2，210．某店家为提高销量自行推出一批吉祥物套装礼盒，一个礼盒里包含1个玩偶和2个钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套装成礼盒．设购进x 个玩偶，y 个钥匙扣，则下列方程组正确的是（ ）A ．{x =2y 60x +20y =5000B ．{x =2y 20x +60y =5000C ．{2x =y 60x +20y =5000D ．{2x =y 20x +60y =5000二、填空题11．二元一次方程组{y =3x −12y +x =5的解为 ． 12．(m −3)x +2y |m−2|+6=0是关于x ，y 的二元一次方程，则m = ．13．已知|a +b +2|+(a −2b −4)2=0．则ab = ．14．用代入法解二元一次方程组{2x +5y =21 ①x +2y =8 ②较简单的解法步骤是：先把方程 变形为 ，再代入方程 求得 的值，然后再代入方程 ，求出另一个未知数 的值，最后得出方程组的解为 .15．若m ，n 满足方程组{2m +5n =1m +6n =7，则m −n 的值为 ． 16．打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元．打折后，买500件A 商品和500件B 商品用了9600元，比不打折少花 元．17．学校在“学党史、讲党史、感党恩”活动中，计划用750元购进《中国共产党简史》和《四史专题讲座》两书，《中国共产党简史》每本35元，《四史专题讲座》每本30元，有 种购书方案．18．若关于x 、y 的二元一次方程组{a 1(x +1)+2b 1y =c 1a 2(x +1)+2b 2y =c 2的解为{x =3y =2 ，则关于x 、y 的二元一次方程组{a 1x −b 1y =c 1a 2x −b 2y =c 2的解为 ． 三、解答题19．解方程组：(1){2x −y =3x +2y =4 (2){3x +3y =−1x 2+y 3=120．已知y 关于x 的一次函数y =kx +b (k ≠0)．当x =4时y =6；当x =2时y =2．(1)求k,b 的值；(2)若A (m,y 1),B (m +1,y 2)是该函数图象上的两点，求证：y 2−y 1=k ．21．已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x −5y =36bx +ay =−8 与方程组{2x +5y =−26ax −by =−4有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解；(2)求(2a +b )2024的值．22．樱桃素有“春果第一枝”的美誉，海阳大樱桃果大、味美、宜鲜食，享有很高的知名度．某水果店计划购进“美早”与“水晶”两个品种的大樱桃，已知2箱“美早”大樱桃的进价与3箱“水晶”大樱桃的进价的和为282元，且每箱“美早”大樱桃的进价比每箱“水晶”大樱桃的进价贵6元．求每箱“美早”大樱桃的进价与每箱“水晶”大樱桃的进价分别是多少元？23．为了响应国家“脱贫致富”的号召，某煤炭销售公司租用了甲、乙两种类型的货车若干辆为贫困地区运输了880吨的煤炭，已知每辆甲类型货车运输煤炭40吨，每辆乙类型货车运输煤炭50吨，所有甲类型货车运输的煤炭比所有乙类型货车运输的煤炭多80吨，求煤炭销售公司租用甲乙两种类型货车各多少辆？24．为了进一步加强素质教育和爱国主义教育，丰富校园文化生活，陶冶学生高尚情操，某校组织开展了“一二九歌咏”比赛．甲、乙两班共有学生102人（其中甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够100人）报名统一购买服装参加演出．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两班分别单独购买服装，总共要付款6580元．购买服装的套数1∼5050∼100≥101每套服装的价格（单位：元）706050(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装，那么比各自购买服装总共可节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出？参考答案1．C2．C3．B4．A5．D6．D7．C8．A9．B10．C11．{x =1y =212．113．014． ① x =8−2y ① y ① x {x =−2y =5. 15．−616．40017．318．{x =4y =−419．(1){x =2y =1(2){x =203y =−720．{k =2b =−221．(1){x =2y =−6(2)122．每箱“美早”大樱桃的进价为60元，每箱“水晶”大樱桃的进价为54元23．租用甲种类型货车12辆，乙种类型货车8辆24．(1)1480元(2)甲班人数为56人，乙班人数为46人。
北师大版初中数学八年级上册《第5章 二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析
北师大新版八年级上学期《第5章二元一次方程组》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．方程x m+2﹣y n﹣1=9是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（）A．﹣1、2B．1、1C．﹣1、1D．﹣3、22．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）A．B．C．D．3．二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）A．0.6x+0.4y+100=500B．0.6x+0.4y﹣100=500C．0.4x+0.6y+100=500D．0.4x+0.6y﹣100=5005．一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A．6个B．5个C．3个D．无数个6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．7．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）A．4B．6C．7D．88．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①9．已知一次函数y=3x﹣1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组的解为（）A．B．C．D．10．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．11．如二元一次方程组无解，则一次函数y=3x﹣5与y=3x+1的位置关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．重合12．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b ﹣1上，则常数b=（）A．B．2C．﹣1D．113．两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）A．B．C．D．14．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3=0B．3x﹣2y﹣3=0C．x﹣y+3=0D．x+y﹣3=0 15．用图象法解方程组时，下图中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）16．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=，n=．17．若是方程3ax﹣2y=2的解，则a=．18．二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有个．19．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s=．20．小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为分．21．方程组的解适合方程x+y=2，则k值为．22．方程组的解是．23．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为．24．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y 的方程组的解是．25．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．26．如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是．27．一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程﹣2x+by=18上，则b=．28．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．29．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组的解是．30．如图，利用函数图象可知方程组的解为．三．解答题（共20小题）31．已知x=4，y=﹣2与x=﹣2，y=﹣5都是方程y=kx+b的解（1）求k与b的值；（2）当x=2时，求|y|的值．32．解方程：（x﹣5）（x﹣3）=24．33．甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一二等奖奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？34．关于x，y的二元一次方程组为：（1）解二元一次方程组（用含a表示）；（2）若方程组的解满足：x+y＜2，求a的取值范围；（3）如果，求a的值．35．解方程组：．36．某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？37．宜宾五粮液配送公司与一家小型货车租赁公司有过两次业务往来．第一次租用2辆A型车和1辆B型车装满五粮液一次运货10t；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装满五粮液一次运货11t．现在公司有31t五粮液需要送给某商家，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满五粮液．（1）每辆A型车和每辆B型车都装满时各装多少吨？（2）五粮液配送公司有哪几种租车方案？（3）若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，哪种租车方案最省钱，最省钱的方案租金为多少元？38．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．39．计算：（1）|﹣|++2（﹣1）（2）（）2﹣（3）4（3x+1）2﹣1=0；（4）（x+3）3=4．（5）（6）（7）．40．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．41．利用图象确定方程组的解．42．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．43．在同一个坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+3的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．44．（1）请在如图的直角坐标系中作出y=2x+1，y=3x的图象；（2）利用你所画的图象，直接写出方程组的解．45．学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为y1、y2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？（2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？（3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？46．在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象过点B（﹣1，），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，与直线y=kx交于点P，且PO=PA，（1）求a+b的值．（2）求k的值．（3）D为PC上一点，DF⊥x轴于点F，交OP于点E，若DE=2EF，求D点坐标．47．在直角坐标系中，直线L1的解析式为y=2x﹣1，直线L2过原点且L2与直线L1交于点P（﹣2，a）．（1）试求a的值；（2）试问（﹣2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组的解；（3）设直线L1与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看；（4）在直线L1上是否存在点M，使点M到x轴和y轴的距离相等？若存在，求出点M的坐标；不存在，说明理由．48．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．49．（1）求一次函数y=2x﹣2的图象l1与y=x﹣1的图象l2的交点P的坐标．（2）求直线l1与y轴交点A的坐标；求直线l2与x轴的交点B的坐标；（3）求由三点P、A、B围成的三角形的面积．50．如图，L1，L2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P，（1）求出两条直线的函数关系式；（2）点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解；（3）求出图中△APB的面积．北师大新版八年级上学期《第5章二元一次方程组》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．方程x m+2﹣y n﹣1=9是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值分别为（）A．﹣1、2B．1、1C．﹣1、1D．﹣3、2【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程x m+2﹣y n﹣1=9是关于x，y的二元一次方程，∴m+2=1，n﹣1=1，解得：m=﹣1，n=2．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键．2．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y=4的解的是（）A．B．C．D．【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【解答】解：是二元一次方程2x﹣y=4的解，故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】方程变形后表示出y，确定出正整数解的个数即可．【解答】解：方程2x+y=5，解得：y=﹣2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，则方程的正整数解有2个．故选：B．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）A．0.6x+0.4y+100=500B．0.6x+0.4y﹣100=500C．0.4x+0.6y+100=500D．0.4x+0.6y﹣100=500【分析】衣服4折说明省钱0.6x元，裤子6折说明省钱0.4y元，同时买衣服裤子再减100元，根据总共省钱500元，列出方程即可．【解答】解：设衣服一件标价为x元，裤子一条标价为y元，由题意得，0.6x+0.4y+100=500．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答本题的关键是找出题目所给的等量关系，列出方程．5．一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（）A．6个B．5个C．3个D．无数个【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为0的情况．6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义，逐个判断得结论．【解答】解：A中的第二个方程不是整式方程，B中共含有三个未知数，D中第一个方程是二次的，它们都不符合二元一次方程组的定义，故选项A、B、C都不是二元一次方程组；C符合二元一次方程组的定义，故选项C是二元一次方程组；故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的定义．二元一次方程组需满足三个条件：①组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．7．已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值是（）A．4B．6C．7D．8【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出原式的值．【解答】解：根据题意，将代入，得：，①+②，得：m+3n=8，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（）A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①【分析】利用加减消元法判断即可．【解答】解：用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①．故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．已知一次函数y=3x﹣1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】根据两函数交点即为两函数组成的方程组的解，从而求出答案．【解答】解：∵一次函数y=3x﹣1与y=2x的图象的交点是（1，2），∴方程组的解为．故选：C．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．10．如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】先把x=1代入y=x+1，得出y=2，则两个一次函数的交点P的坐标为（1，2）；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，函数y=x+1和y=ax+3的图象交于点P（1，2），即x=1，y=2同时满足两个一次函数的解析式．所以关于x，y的方程组的解是．故选：A．【点评】此题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．11．如二元一次方程组无解，则一次函数y=3x﹣5与y=3x+1的位置关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．重合【分析】二元一次方程可以化为一次函数，两个二元一次方程组的解就是两个函数的交点．【解答】解：因为二元一次方程组无解，则一次函数y=3x﹣5与y=3x+1的位置关系是平行，故选：A．【点评】此题考查一次函数与二元一次方程组，关键是根据二元一次方程组无解时两直线平行．12．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b ﹣1上，则常数b=（）A．B．2C．﹣1D．1【分析】直线解析式乘以2后和方程联立解答即可．【解答】解：因为以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣1上，直线解析式乘以2得2y=﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2=0所以﹣b=﹣2b+2，解得：b=2，故选：B．【点评】此题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2后和方程联立解答．13．两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）A．B．C．D．【分析】先利用待定系数法求出两直线的解析式，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标，把两个解析式组成方程组即可．【解答】解：过点（0，4），（2，0）的直线解析式为y=﹣2x+4，过点（0，﹣2），（4，0）的直线解析式为y=x﹣4，所以方程组的解满足交点P的坐标．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．14．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y=2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3=0B．3x﹣2y﹣3=0C．x﹣y+3=0D．x+y﹣3=0【分析】如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P （1，2）和点Q（0，3），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式．【解答】解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3），∴，解得．故这个一次函数的解析式为y=﹣x+3，即：x+y﹣3=0．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数与方程组的关系及用待定系数法求一次函数的解析式．两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．15．用图象法解方程组时，下图中正确的是（）A．B．C．D．【分析】将方程组的两个方程，化为y=kx+b的形式；然后再根据两个一次函数的解析式，判断符合条件的函数图象．【解答】解：解方程组的两个方程可以转化为：y=x﹣2和y=﹣2x+4；只有C符合这两个函数的图象．故选：C．【点评】一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．二．填空题（共15小题）16．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=1，n=0．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到m n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：1，0．【点评】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．17．若是方程3ax﹣2y=2的解，则a=﹣．【分析】把直接代入方程3ax﹣2y=2，计算即可得a的值．【解答】解：把代入方程3ax﹣2y=2，得3a+4=2，解得a=﹣．故答案为：﹣．【点评】考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．18．二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有4个．【分析】把y看做已知数表示出x，确定出方程的非负整数解即可．【解答】解：方程2x+3y=20，解得：x=，当y=0时，x=10；当y=2，x=7；当y=4，x=4；当y=6，x=1，则方程的非负整数解有4个，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个字母看做已知数求出另一个字母．19．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s=3（n﹣1）．【分析】由图可知：第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=3；第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=3×2；第三图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=3×3；…由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3（n﹣1）．【解答】解：根据图案组成的是三角形的形状，则其周长等于边长的3倍，所以s=3（n﹣1）．故答案为：3（n﹣1）．【点评】本题要注意给出的图片中所包含的规律，然后根据规律列出方程．20．小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏，规定：一局比赛后，胜者得3分，负者得﹣1分，平局两人都得0分，小光和小王都制订了自己的游戏策略，并且两人都不知道对方的策略．小光的策略是：石头、剪子、布、石头、剪子、布、……小王的策略是：剪子、随机、剪子、随机……（说明：随机指石头、剪子、布中任意一个）例如，某次游戏的前9局比赛中，两人当时的策略和得分情况如下表已知在另一次游戏中，50局比赛后，小光总得分为﹣6分，则小王总得分为90分．【分析】观察二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分，进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局，设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25﹣x﹣y）局，根据50局比赛后小光总得分为﹣6分，即可得出关于x、y的二元一次方程，由x、y、（25﹣x﹣y）均非负，可得出x=0、y=25，再由胜一局得3分、负一局得﹣1分、平不得分，可求出小王的总得分．【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿﹣1分，第五局小光拿0分．∵50÷6=8（组）……2（局），∴（3﹣1+0）×8+3=19（分）．设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25﹣x﹣y）局，根据题意得：19+3x﹣y=﹣6，∴y=3x+25．∵x、y、（25﹣x﹣y）均非负，∴x=0，y=25，∴小王的总得分=（﹣1+3+0）×8﹣1+25×3=90（分）．故答案为：90．【点评】本题考查了二元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．21．方程组的解适合方程x+y=2，则k值为1．【分析】根据方程组的特点，①+②得到x+y=k+1，组成一元一次方程求解即可．【解答】解：，①+②得，x+y=k+1，由题意得，k+1=2，解答，k=1，故答案为：1【点评】本题考查的是二元一次方程组的解，掌握加减消元法解二次一次方程组的一般步骤是解题的关键．22．方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．23．5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为．【分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：．故答案为：．【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则根据图象可得关于x，y 的方程组的解是．【分析】先把A（m，3）代入y=2x中解得m=，再根据A（，3）是方程组的解解答即可．【解答】解：把A（m，3）代入y=2x得2m=3，解得m=，所以关于x，y的方程组的解是，故答案为：．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组：从函数的角度看，就是寻求两个一次函数的交点．25．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解为．【分析】两个一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．【解答】解：∵一次函数y=kx和y=﹣x+3的图象交于点（1，2），∴二元一次方程组的解为．故答案为：．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．26．如图，直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），则方程组的解是．【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=mx+n交于P（1，），、∴方程组的解为．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．27．一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点在二元一次方程﹣2x+by=18上，则b=．【分析】本题可先求出直线y=3x+7与y轴的交点坐标，然后将其代入二元一次方程中，可求出b的值．【解答】解：一次函数y=3x+7中，令x=0，则y=7，即一次函数与y轴的交点是（0，7）；把x=0，y=7代入﹣2x+by=18，得：7b=18，即b=．【点评】本题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系．在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解．反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．28．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是．【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象的交点P的坐标为（1，1），∴关于的二元一次方程组的解是．故答案为．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．29．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得方程组的解是．【分析】利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．；【解答】解：因为函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），所以方程组的解为．故答案为．【点评】本题主要考查一次函数函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．30．如图，利用函数图象可知方程组的解为．【分析】观察函数的图象y=2x与y=﹣x+3相交于点（1，2），从而求解；【解答】解：观察图象可知，x+y=3与y=2x相交于（1，2），可求出方方程组的解为，故答案为：，【点评】此题主要考查一次函数与二元一次方程组，关键是能根据函数图象的交点解方程组．三．解答题（共20小题）31．已知x=4，y=﹣2与x=﹣2，y=﹣5都是方程y=kx+b的解（1）求k与b的值；（2）当x=2时，求|y|的值．【分析】（1）把x与y的两对值代入方程计算，即可求出k与b的值；（2）把x的值代入计算即可求出所求．【解答】解：（1）把x=4，y=﹣2与x=﹣2，y=﹣5代入方程得：，解得：；（2）把x=2代入得：y=x﹣4=﹣4，则|y|=4﹣．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．32．解方程：（x﹣5）（x﹣3）=24．【分析】利用十字相乘法解一元二次方程即可；【解答】解：x2﹣8x+15﹣24=0x2﹣8x﹣9=0（x﹣9）（x+1）=0，∴x﹣9=0或x+1=0，∴x1=9，x2=﹣1．【点评】本题考查一元二次方程的解法，解题的关键是学会根据方程的特点选择适当的方法解方程．33．甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某学校用78元钱买这两种笔作为数学竞赛一二等奖奖品，钱恰好用完，若买下的乙种笔是甲种笔的两倍，请问两种笔各买了几支？【分析】设甲种笔买了x支，乙种笔买了y支，根据总价=单价×数量结合买下。
北师大八年级上数学第五章二元一次方程组检测题含试卷分析详解
八年级数学上册第五章：二元一次方程组检测题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣2．已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b 满足532+-b a +（2a+3b ﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（ ）A ．7或8B ．6或1OC ．6或7D ．7或103．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）A. B. C. D.4．为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（ ）A. ⎩⎨⎧=+=+320y 10x 650y xB. ⎩⎨⎧=+=+320)y x (650y x C. ⎩⎨⎧=+=+320y x 650y x D. ⎩⎨⎧=+=+320y 6x 1050y x 5．若方程组⎩⎨⎧=++-=+4)1()1(132y m x m y x 的解中x 与y 相等，则m 的值为（ ）。
A.0B.10C.20D.3 6．已知，是关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解，则k ，b 的值是（ ） A ．k=1，b=0 B ．k=﹣1，b=2 C ．k=2，b=﹣1 D ．k=﹣2，b=1203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩，2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩，20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩，7．已知是方程2x ﹣ay=3的一个解，那么a 的值是（ ）A ．1B ．3C ．﹣3D ．﹣18．已知a ，b 满足方程组，则a+b 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．29．已知y=kx+b ，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，则当x=﹣2时，y 等于（ ）A ．﹣2B ．0C ．2D ．410．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限11．如图，已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．31x y =⎧⎨=-⎩B ．31x y =-⎧⎨=-⎩C ．31x y =-⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=⎩12．已知关于y x ,的方程64122=+++--n m n m y x 是二元一次方程，则n m ,的值为（ ）A.1,1-==n mB.1,1=-=n mC.34,31-==n mD.34,31-==n m二、填空题13．已知方程1825x y -=，用含y 的代数式表示x ，那么x ＝ 。
北师大版初二数学上册第五章二元一次方程组综合测评(含答案)
北师大版初二数学上册第五章二元一次方程组综合测评（含答案）（时间： 满分：120分）班级： 姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+611,12y x y xB. ⎩⎨⎧=+=+824832y x y x C.⎩⎨⎧=+3,x)-2(y =y +2x -2y x D. ⎩⎨⎧=+=+423xy x x2. 下面能满足方程3x+2=2y 的一组解是（ ）A. 42x y =⎧⎨=⎩B. 35x y =⎧⎨=⎩ C.24x y =⎧⎨=⎩D. 13x y =⎧⎨=⎩3. 方程x -y =3与下列方程组成的方程组的解为⎩⎨⎧==1,4y x 的是（ ）A. 3x -4y =16B.41x +2y =5 C.21x +3y =8D. 2(x -y)=6y4. 用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=-824352y x y x下列解法不正确的是（ ）A. ①×2-②，消去xB. ①×2-②×5，消去yC. ①×（-2）+②，消去xD. ①×2-②×（-5），消去y5. 已知x+y=1，x-y=3，则xy 的值为（ ） A. 2B. 1C. －1D. －26. 若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ） A. 2B. 0C. -1D. 17. 要是方程组54,358x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解中的x 与y 相等，则k 的值为（ ）A. 1B. 1或－1C. 5D. －58. 全体西席在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一 排.则这间会议室共有座位排数是（ ）A. 14B. 13C. 12D. 159. 国度为九年义务教诲时期的学生实行“两免一补”政策，下表是某中学国度免费提供教科书补助的部分情 况：①②七 八 九 合计每人免费补助金额（元）110 90 50 ——人数（人） 80 300 免费补助总金额（元）400026 200要是要知道空白处的数据，可设七年级的人数为x ，八年级的人数为y ，根据题意列出方程组为（ ） Ａ.3001109026200x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 30011090400026200x y x y +=⎧⎨++=⎩C. 80300400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩D. 8030011090400026200x y x y ++=⎧⎨++=⎩10. 如右图，此中①②中天平保持左右均衡，现要使③ 中的天平也均衡，需要在天平右盘中插进砝码的克数为（ ）A. 30克B. 25克C. 20克D. 50克二、填空题（每小题4分，共24分）11. 若x 4a-3-3y 2b+7=6是二元一次方程，则a+b= ． 12. 写出一个以23x y ⎧⎨⎩＝＝－为解的二元一次方程组： ．13. 已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩则x －y 的值为 ．14. 已知二元一次方程2x-y+3=0，当x ，y 互为相反数时，x= ，y= ．15. 一棵树上有乌鸦和老鹰共70只，此中乌鸦的总数比老鹰的3倍还多2只，这棵树上有老鹰 只. 16. 甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，那么甲、乙、丙三个 数分别是__________．三、解答题（共66分）17（8分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=- y x y x 220213 18.（10分）一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为7，请写出所有相符条件的两位数．19.（10分）方程组⎩⎨⎧=-=+1222y x y x ●的解为⎩⎨⎧==★y x 5●，★代表两个常数，你能求出●，★的值吗?20.（12分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的议决．①②③年级 项 目小明：老板根据上面两人对话，求原来椰子和柠檬的单价各是几多？21. （12分）已知方程组15,1,2ax by ax by +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩①②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为3,1;x y =-⎧⎨=-⎩乙看 错了②中的b ，得到方程组的解为5,4.x y =⎧⎨=⎩若按正确的a ，b 谋略，求原方程组的解．22. （14分）为勉励住民节省用电，某市自2019年以来对家庭用电收费实行门路电价，即每月对每户住民 的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本代价；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，执行进步电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调理代价．某家庭本年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知该家庭本年4、5月份的家庭用电量分别为160千瓦时和 410千瓦时，请你依据缴费环境，谋略该家庭4、5月份的电费分别为几多元？（拟题 代飞）第五章 二元一次方程组综合测评（一）参考答案一、1. B 2. C 3. D 4. D 5. D 6. A 7. A 8. C 9. D 10. A二、11. －2 12. 答案不唯一，如33411x y x y +⎧⎨⎩＝－＝13. 1 14. -1， 1 15. 17 16. 10，9，7三、17. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.23,41y x18. 解：设十位数字是x ，个位数字为y ，则有y=7-x ，根据十位数字的特点，令x 分别取1，2，3，4，5， 6，7，从而得到y 为6，5，4，3，2，1，0.即相符条件的两位数是：16，25，34，43，52，61，70．19. 解：把x=5代入2x-y=12，得y=-2. 当x=5，y=-2时，2x+y=2×5-2=8. 所以●=8，★=-2.20. 解：原来椰子和柠檬的单价各是x 元和y 元.根据题意，得⎩⎨⎧=⨯+=+95y 109.0x 2100y 10x 2解得⎩⎨⎧==5y 25x .答：椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元.21. 解：根据题意，可知3,1;x y =-⎧⎨=-⎩满足方程②，5,4.x y =⎧⎨=⎩满足方程①，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-15b 45,213a a b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.25b ,1a原方程组为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+.21y 25,1525x y x 解得29,43110x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩22. 解：设基本电价为x 元/千瓦时，进步电价为y 元/千瓦时. 根据题意，得⎩⎨⎧=+=+15060180213150180y x y x 解得⎩⎨⎧==7.06.0y x则4月份电费为：160×0.6=96（元）.5月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）． 答：这位住民4月份的电费为96元，5月份的电费为269元．。
精品解析：北师大版八年级上册 第五章二元一次方程组检测题(WORD版 含答案及解析)
北师大版八年级上册第五章二元一次方程组检测题一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若213a b x y +-+=是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 的值是（ ）A. 1a =，1b =B. 1a =-，1b =C. 1a =-，2b =D. 1a =，2b = 2.四川大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A. 42000 49000x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 2000 649000x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩3.某种产品是由A 种原料x 千克、B 种原料y 千克混合而成，其中A 种原料每千克50元，B 种原料每千克40元，后来调价，A 种原料价格上涨10%，B 种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则:x y 的值是（ ） A. 23 B. 56 C. 65 D. 55344.二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程238x y +=的解，则k 的值为（ ） A. 1- B. 1 C. 2- D. 25.一个两位数的数字之和为11，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大63，则原来两位数为（ ）A. 92?B. 38?C. 47D. 296.《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x 尺，绳子长为y 尺，则根据题意列出的方程组是（ ） A. 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ B. 4.521y x x y -=⎧⎨-=⎩ C. 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D. 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩7.用代入法解方程组23328y x x y ①②=-⎧⎨+=⎩时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( ). A. 3x ＋4y －3=8B. 3x ＋4x －6=8C. 3x －2x －3=8D. 3x ＋2x －6=8 8.方程415x y +=的正整数解有（ ）A . 一个 B. 二个 C. 三个 D. 四个9.某二元方程的解是121x m y m =-⎧⎨=-+⎩（m 为实数），若把x 看作平面直角坐标系中点的横坐标，y 看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是（ ）A. 点(),x y 一定不第一象限B. 点(),x y 一定不在第二象限C. y 随x 的增大而增大D. 点(),x y 一定不在第三象限 10.某中学生足球联赛8轮（即每队平均赛8场），胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜的场数是（ ）A. 5场B. 4场C. 3场D. 2场 二、填空题（共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分 ）11.已知二元一次方程：()121x y +=；()23211x y -=；()3438x y -=．从这三个方程中任选两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解．所选方程组为________．12.已知三个方程构成的方程组230xy y x --=，350yz z y --=，520xz x z --=，恰有一组非零解x a =，y b =，z c =，则222a b c ++=________．13.直线13y ax =+与2y x b =-+的图象如图所示，则方程组3y ax y x b=+⎧⎨=-+⎩的解是________．14.若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有_____种换法．15.若方程组324523x y k x y k +=-⎧⎨+=⎩的解适合x+y ＝2，则k 的值为____． 16.县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．17.已知x 与y 互为相反数，且3x －y ＝4，则x ＝______，y ＝______．18.已知()10m m x y ++=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =________．三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）19.关于x ，y 的方程组239x y m x y m +=⎧⎨-=⎩()1若x 的值比y 的值小5，求m 的值；()2若方程3217x y +=与方程组的解相同，求m 的值．20.求4336x y +=的所有正整数解．21.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：()1甲数比乙数的3倍少7；()2甲数的2倍与乙数的5倍的和是445； ()3甲数的15%与乙数的23%的差是11；()4甲数与乙数的和的2倍比乙数与甲数差的13多0.25． 22.已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩.若按正确的a 、b 计算，求出原方程组的正确的解. 23.面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．()1每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？()2如果工厂招聘(010)m m <<名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？()3在()2的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元的工资，给每名新工人每月发4800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能的少？24.解方程组：523 x yx y=-⎧⎨+=⎩．北师大版八年级上册第五章二元一次方程组检测题 答案及解析一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.若213a b x y +-+=是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 的值是（ ）A. 1a =，1b =B. 1a =-，1b =C. 1a =-，2b =D. 1a =，2b = 【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义进行求解即可得.【详解】由题意得：a+2=1，b-1=1，解得：a=-1，b=2，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键.2.四川大地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A. 42000 49000x y x y +=⎧⎨+=⎩B. 4200069000x y x y +=⎧⎨+=⎩C. 2000 649000x y x y +=⎧⎨+=⎩D. 2000469000x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】C【解析】【分析】甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，根据“甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，甲种帐篷安置总人数+乙种帐篷安置总人数=9000人”列出方程组即可.【详解】该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，由题意得2000649000x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．3.某种产品是由A 种原料x 千克、B 种原料y 千克混合而成，其中A 种原料每千克50元，B 种原料每千克40元，后来调价，A 种原料价格上涨10%，B 种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则:x y 的值是（ ） A. 23 B.56 C. 65 D. 5534 【答案】C【解析】【分析】混合后产品价格可保持不变做为等量关系，所以可得方程50x+40y=50（1+10%）x+40（1-15%）y ，可算出比值．【详解】某种产品是由A 种原料x 千克、B 种原料y 千克混合而成且混合前后产品价格可保持不变， 故50x+40y=50（1+10%）x+40（1-15%）y ， 所以65x y =， 故选C .【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，把握混合前后产品价格保持不变做为等量关系，列方程求解．4.二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程238x y +=的解，则k 的值为（ ） A. 1-B. 1C. 2-D. 2【答案】B【解析】【分析】 先把k 当做常数，解方程组，用含有k 的式子表示x 、y 的值，然后再把方程组的解代入方程2x+3y=8即可得.【详解】解方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩，得72x k y k=⎧⎨=-⎩， 把72x k y k=⎧⎨=-⎩代入2x+3y=8得，14k-6k=8，解得：k=1，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解及二元一次方程的解，关键理解清楚题意，熟练掌握和运用二元一次方程组的解法.5.一个两位数的数字之和为11，若把十位数字与个位数字对调，所得的两位数比原来大63，则原来两位数为（ ）A. 92?B. 38?C. 47D. 29【答案】D【解析】【分析】设这个两位数十位为x ，个位为y ，根据个位数字与十位数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，列方程组求解．【详解】设这个两位数十位为x ，个位为y ，由题意得， ()()11101063x y y x x y +=⎧⎨+-+=⎩， 解得：29x y =⎧⎨=⎩， 则这个两位数为：29，故选D ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解是解答本题的关键．6.《孙子算经》中有这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x 尺，绳子长为y 尺，则根据题意列出的方程组是（ ） A. 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B. 4.521y x x y -=⎧⎨-=⎩C. 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D. 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 【答案】C【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-12×绳长=1，据此可列方程组求解． 【详解】木材的长为x 尺，绳子长为y 尺，由题意得4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 故选C .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.7.用代入法解方程组23328y x x y ①②=-⎧⎨+=⎩时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是( ). A. 3x ＋4y －3=8B. 3x ＋4x －6=8C. 3x －2x －3=8D. 3x ＋2x －6=8【答案】B【解析】【分析】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【详解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故选B ． 【点睛】本题考查了代入法解二元一次方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.8.方程415x y +=的正整数解有（ ）A. 一个B. 二个C. 三个D. 四个 【答案】C【解析】【分析】要求方程x+4y=15的正整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值，再进一步求得另一个未知数的值．【详解】由已知方程，知 y=154x -， 因为x 、y 都是正整数，所以当x=3时，y=3，当x=7时，y=2，所以这个方程的正整数解有2组，故选B ．【点睛】本题是求不定方程的正整数解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键.常用的方法是先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．9.某二元方程的解是121x m y m =-⎧⎨=-+⎩（m 为实数），若把x 看作平面直角坐标系中点的横坐标，y 看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是（ ）A. 点(),x y 一定不在第一象限B. 点(),x y 一定不在第二象限C. y 随x 的增大而增大D. 点(),x y 一定不在第三象限【答案】A【解析】【分析】根据两个式子消去m ，即可得到y 与x 之间的函数关系式，根据关系式即可判断．【详解】由x=m-1得：m=x+1代入y=-2m+1，得：y=-2x-1，是一次函数，且经过第二，三，四象限．不经过第一象限，故选A ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），正确进行消元，把方程组的问题转化为函数式是解题关键．10.某中学生足球联赛8轮（即每队平均赛8场），胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜的场数是（ ）A. 5场B. 4场C. 3场D. 2场【答案】A【解析】【分析】设负的场数为x ，胜的场数为y ，则平的场数为2x ，等量关系为：胜的场数的得分+平的场数的得分=17，胜场数+平场数+负场数=8，把相关数值代入求解即可．【详解】设负的场数为x ，胜的场数为y ，由题意得， 283217x y x y x ++=⎧⎨+=⎩， 解得15x y =⎧⎨=⎩， 则胜了5场，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题（共 8 小题 ，每小题 3 分 ，共 24 分 ）11.已知二元一次方程：()121x y +=；()23211x y -=；()3438x y -=．从这三个方程中任选两个方程组成一个方程组，并求出这个方程组的解．所选方程组为________．【答案】213211x y x y +=⎧⎨-=⎩【解析】【分析】选择（1）与（2）组成方程组，利用加减消元法求出解即可．【详解】所选方程组：213211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得2y=-2，解得：y=-1，则方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩， 故答案为：213211x y x y +=⎧⎨-=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程组的定义，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键.12.已知三个方程构成的方程组230xy y x --=，350yz z y --=，520xz x z --=，恰有一组非零解x a =，y b =，z c =，则222a b c ++=________．【答案】152【解析】【分析】先把xy-2y-3x=0，yz-3z-5y=0，xz-5x-2z=0建立三元方程组，再利用代入法求出x ，y ，z 的值，再根据x=a ，y=b ，z=c 求出a 2+b 2+c 2的值．【详解】xy 2y 3x 0--=，yz 3z 5y 0--=，xz 5x 2z 0--=组成方程组得230350520xy y x yz z y xz x z --=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩①②③，由①得：x=23y y -④， 把④代入③整理得：-10y+6z=0，∴z=53y ，把z=53y 代入②得：253y -5y-5y=0， 解得：y 1=0 （舍去），y 2=6，∴z=53×6=10， x=2663⨯-=4， 又∵x=a ，y=b ，z=c ，∴a 2+b 2+c 2=x 2+y 2+z 2=42+62+102=16+36+100=152，故答案为：152.【点睛】本题考查了解三元方程组；解题的关键是通过建立三元方程组，再运用代入法进行消元求出方程组的解．13.直线13y ax =+与2y x b =-+的图象如图所示，则方程组3y ax y x b =+⎧⎨=-+⎩的解是________．【答案】21x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系，交点坐标即为方程组的解．【详解】由图可知，交点坐标为（-2，1），所以，方程组3y ax y x b =+⎧⎨=-+⎩的解是21x y =-⎧⎨=⎩， 故答案为：21x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），涉及了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．14.若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有_____种换法．【答案】3【解析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程. 设1角的有x 个，5角的有y 个，先根据题意列出二元一次方程，再根据x ，y 都是整数，可求得x ，y 的值．解：设1角的有x 个，5角的有y 个，根据题意，得x+5y=10，即x=10-5y ，∵x ，y 是整数，∴x=10x=5x=0012{{{y y y ===，，故共有3种换法．15.若方程组324523x y k x y k+=-⎧⎨+=⎩的解适合x+y ＝2，则k 的值为____． 【答案】3【解析】 324523x y k x y k +=-⎧⎨+=⎩①② ①+②得5x+5y=5k-5,∴x +y =k -1,∴k -1=2,∴k =3.16.县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．【答案】12【解析】【分析】可设公交车每隔x 分钟发车一次，同时设公共汽车和小明的速度为未知数，等量关系为：15×（公共汽车的速度-小明的速度）=x×公共汽车的速度；10×（公共汽车的速度+小明的速度）=x×公共汽车的速度，消去x 后得到公共汽车速度和小明速度的关系式，代入任意一个等式可得x 的值．【详解】设公共汽车的速度为a ，小明的速度为b ，每隔x 分钟发车一次，依题意有()()1510a b ax a b ax ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩， 解得a=5b ，代入方程10（a+b ）=ax 得x=12，故公交车每隔12分钟发车一次，故答案为：12．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用；消元是解决本题的难点；得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键．17.已知x 与y 互为相反数，且3x －y ＝4，则x ＝______，y ＝______．【答案】 (1). 1 (2). －1【解析】解：∵x 与y 互为相反数，∴x =-y ，∴3（-y ）-y =4，∴y =-1．∴x =1．故答案为：1，-1．18.已知()10m m xy ++=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =________．【答案】1【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到x 的次数等于1，且系数不等于0，由此可以得到m 的值．【详解】根据二元一次方程的定义，得|m|=1且m+1≠0，解得m=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）19.关于x，y的方程组239x y m x y m+=⎧⎨-=⎩()1若x的值比y的值小5，求m的值；()2若方程3217x y+=与方程组的解相同，求m的值．【答案】1m=【解析】【分析】（1）由x的值比y的值小5，可得x-y=-5，即得9m=-5，从而求出m；（2）由方程3x+2y=17与方程组239x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解相同，可得三元一次方程组2393217x y mx y mx y+=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解此方程组即可求出m．【详解】()1由已知得：x y5-=-，∴9m5=-，∴5 m9 =-；()2已知方程3x2y17+=与方程组的解相同，所以得：三元一次方程组2393217x y mx y mx y+=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩①②③，①-②得：y=-2m；③-①得：x=12（17-3m）；把y=-2m ，x=12（17-3m ）代入②得：12（17-3m ）+2m=9m 解得：m 1=．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，同解方程组，解三元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题的关键.20.求4336x y +=的所有正整数解．【答案】64x y =⎧⎨=⎩，38x y =⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】移项得x=3634y -，根据题意可知0＜y ＜403，x 、y 是正整数，可得答案． 【详解】由题意，得363y x 4-=， 根据题意可知400y 3<<，且是整数， 所以y 4=，8，对应的x 6=，3，故4x 3y 36+=的所有正整数解是64x y =⎧⎨=⎩，38x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．21.根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程：()1甲数比乙数的3倍少7；()2甲数的2倍与乙数的5倍的和是445； ()3甲数的15%与乙数的23%的差是11；()4甲数与乙数的和的2倍比乙数与甲数差的13多0.25．【答案】()1?37x y -=；()42?2545x y +=；()31?5%23%11x y -=；()()()14?20.253x y y x +--=． 【解析】【分析】 （1）关系式为：甲数=乙数的3倍-7，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式； （2）关系式为：甲数的2倍+乙数的5倍=445，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式； （3）关系式为：甲数的15%-乙数的23%=11，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式； （4）关系式为：甲数与乙数的和的2倍-乙数与甲数差的13=0.25，设出两个未知数，把相关数值代入即可求得所列代数式．【详解】()1设乙数为x ，甲数为y ，则3x y 7-=； ()2设甲数为x ，乙数为y ，则42x 5y 45+=； ()3设甲数为x ，乙数为y ，则15%x 23%y 11-=；()4设甲数为x ，乙数为y ，则()()12x y y x 0.253+--=． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解决本题的关键是找到所列代数式的等量关系，注意抓住题目中的一些关键性词语如“和，差，倍”等，找出等量关系．22.已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为31x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩.若按正确的a 、b 计算，求出原方程组的正确的解. 【答案】16373x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】把甲的解代入（2）求出b 的值，把乙的解代入（1）求出a 的值，把a 与b 的值代入方程组，求出解即可．【详解】把31xy=-⎧⎨=⎩代入()2得：12b2--=-，解得：b10=-，把12xy=⎧⎨=⎩代入()1得：a1015+=，解得：a5=，即方程组为：()() 55151 41022x yx y⎧+=⎪⎨+=-⎪⎩，()()122⨯-得：6x32=，解得：16x3 =，把16x3=代入()1得：805y153+=，解得：7y3 =-，即原方程组的解为：16373xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23.面对资源紧缺与环境保护问题，发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势．我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．()1每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？()2如果工厂招聘(010)m m<<名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？()3在()2的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发8000元的工资，给每名新工人每月发4800元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能的少？【答案】(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车．()2工厂有4种新工人的招聘方案．①新工人8人，熟练工1人；②m 新工人6人，熟练工2人；③m 新工人4人，熟练工3人；④新工人2人，熟练工4人．()3当4m =，3a =时（即新工人4人，熟练工3人），工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少．【解析】【分析】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 、y 辆电动汽车，根据“1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车”和“2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车”列方程组求解；（2）设工厂有a 名熟练工．根据新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，根据a ，n 都是正整数和0＜n ＜10，进行分析n 的值的情况；（3）建立函数关系式，根据使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，结合（2）进行分析即可得.【详解】（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x 、y 辆电动汽车，根据题意，得282314x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得42x y =⎧⎨=⎩， 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4、2辆电动汽车；()2设工厂有a 名熟练工，根据题意，得()124a 2m 240+=， 2a m 10+=，m 102a =-，又a ，m 都是正整数，0m 10<<，所以m 8=，6，4，2．即工厂有4种新工人的招聘方案．①m 8=，a 1=，即新工人8人，熟练工1人；②m 6=，a 2=，即新工人6人，熟练工2人；③m 4=，a 3=，即新工人4人，熟练工3人；④m 2=，a 4=，即新工人2人，熟练工4人；()3结合()2知：要使新工人的数量多于熟练工，则m 8=，a 1=；或m 6=，a 2=；或m 4=，a 3=， 根据题意，得()W 8000a 4800n 8000a 4800102a 480001600a =+=+-=-，要使工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少，则a 应最大，显然当m 4=，a 3=时，（即新工人4人，熟练工3人），工厂每月支出的工资总额W （元）尽可能地少．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一次方程组的应用，理解题意，正确找准等量关系以及各量间的数量关系是解题的关键.24.解方程组：523x y x y =-⎧⎨+=⎩． 【答案】27x y =-⎧⎨=⎩． 【解析】【分析】利用代入消元法进行求解即可得.【详解】523x y x y =-⎧⎨+=⎩①②， 将①代入②得：()25y y 3-+=，解得：y 7=，将y 7=代入①得：x 2=-，则方程组的解为27x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解本题的关键.。
北师大版八年级上册数学单元测试卷附答案第五章 二元一次方程组
第五章二元一次方程组一、选择题（共20小题；共100分）1. 已知方程组的解为则的值为A. B. C. D.2. 下列方程组中是三元一次方程组的是B. C.3. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为A. C.4. 方程组的解为A. B. C. D.5. 已知直线与直线的交点在轴上，则的值为B. D.6. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文，，，对应密文，，，．当接收方收到密文，，，时，则解密得到的明文为A. ，，，B. ，，，C. ，，，D. ，，，7. 下列各方程组中，三元一次方程组有①②③④A. 个B. 个C. 个D. 个8. 如果其中，那么A. B. C. D.9. 位同学在植树节这天共种了棵树苗，其中男生每人种棵，女生每人种棵．设男生有人，女生有人，根据题意，列方程组正确的是A. B. C. D.10. 已知和都是方程的解，则和的值是A. B. C. D.11. 如图，已知直线与直线在第一象限交于点．若直线与轴的交点为，则的取值范围是C. D.12. 已知是方程的解，则等于A. B. C. D.13. 已知一次函数与的图象的交点为，则与的关系正确的是A. B. C. D.14. 已知一次函数的图象经过点，则的值是A. 或 D.15. 关于的不等式组只有个整数解，则的取值范围是A. B. C. D.16. 已知关于，的方程组的解是则关于，的方程组的解是A. B. C. D.17. 若方程组中与互为相反数，则的值是A. C. D.18. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲件、乙件、丙件，共需元钱，购甲件、乙件、丙件共需元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需A. 元B. 元C. 元D. 元19. 满足的整数对共有A. 对B. 对C. 对D. 对20. 一辆小汽车从甲地驶往乙地，一辆客车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设客车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中折线表示与之间的函数关系．则下列说法：①甲乙两地之间的距离为；②点表示两车相遇；③客车速度为；④线段所表示的与的函数关系是；⑤若第二辆小汽车也从甲地驶往乙地，速度与第一辆小汽车相同．在第一辆小汽车与客车相遇分钟后，第二辆小汽车与客车相遇，则第二辆小汽车比第一辆小汽车晚出发A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共8小题；共40分）21. 已知方程组的解满足，则的值为．22. 是三元一次方程，则．23. 如图，宽为的长方形图案由个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为．。
八年级上册数学单元测试卷-第五章 二元一次方程组-北师大版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第五章二元一次方程组-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A.p＞﹣1B.p＜1C.p＜﹣1D.p＞12、若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买4支圆珠笔、4本笔记本需（）元．A.30B.32C.40D.423、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.4、如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，关于的方程的解是（）A. B. C. D.5、甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（）A. B. C.D.6、若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）A.3x y=2B. =2C.3x =2D. +2=3x7、如图，以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是A. B. C. D.8、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元．则购进甲、乙、丙三种商品各1件共需（）元．A.94B.92C.91D.909、甲、乙、丙三数之和为98，甲：乙=2：3，乙：丙=5：8，则乙=（）A.50B.45C.40D.3010、下列各式中是二元一次方程的是（）A.2x+y=6zB. +2=3yC.3x﹣2y=9D.x﹣3=4y 211、如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据图中的对话可得方程组（）A. B. C. D.12、已知a、b满足方程组则a-b的值是（）A.-1B.0C.1D.213、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y＝k1x+b1， l2：y＝k2x+b2，则方程组的解是（）A. B. C. D.14、下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.15、以一个二元一次方程组中的两个方程作为一次函数画图象，所得的两条直线（）A.有一个交点B.有无数个交点C.没有交点D.以上都有可能二、填空题(共10题，共计30分)16、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是________17、若x a﹣b﹣2y a+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________．18、母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为________．19、某水果店销售50kg香蕉，第一天售价为9元／kg，第二天降价为6元／kg，第三天再降为3元／kg.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉tkg，则第三天销售香蕉________kg.(用含t的代数式表示.)20、如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是________21、陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多”听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.22、由方程组可得出与关系是________23、若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB 的周长大2cm，则AB=________cm．24、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问，需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？若设需安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮，则根据题意可得方程组________.25、已知关于x，y的方程组若=1，则a=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组27、解方程组：28、已知一次式y＝kx+b，当x＝1，2时，y的值分别为1，3，求k，b各等于多少？29、阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组解：将方程②变形：4x+6y+y=3，即2（2x+3y）+y=3…③把方程①代入③得2×1+y=3，∴y=1．把y=1代入①得，x=﹣1，∴方程组的解为请你模仿这种方法，解下面方程组：．30、是否存在这样的整数m，使方程组的解满足x≥0，y＞0；若存在，求m的取值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、A6、B7、C8、A9、D10、C11、C12、A13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A． B．C． D．试题2:如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（）A． B． C． D．试题3:如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解，那么a值是（）A．3 B．5 C．7 D．9试题4:如果a2b3与a x+1b x+y是同类项，则x，y的值是（）A． B． C． D．试题5:．在等式y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0，则这个等式是（）A．y=﹣x﹣1 B．y=﹣x C．y=﹣x+1 D．y=x+1试题6:将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种试题7:哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A． B．C． D．试题8:如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB 与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）A．（3，） B．（8，5） C．（4，3） D．（，）试题9:小明和小莉出生于2000年12月份，他们的生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期和是22，那么小莉的生日是（）A．15号 B．16号 C．17号 D．18号试题10:某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（）A．310元 B．300元 C．290元 D．280元试题11:已知方程2m﹣3n=15中m与n互为相反数，那么m=______，n=______．试题12:已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．试题13:如果直线y=2x+3与直线y=3x﹣2b的交点在x轴上，那么b的值为______．试题14:．如图，若直线l1与l2相交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是______．试题15:某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入，又要尽量控制参观人数，调查统计发现，每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系．如果门票价格定为6元，那么本周大约有______人参观．试题16:小明解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两数■和★，请你帮她找回这两个数，■=______，★=______．试题17:已知方程组，则y与x之间的关系式为______．试题18:某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个，这三种零件各一个可以配成一套，现要在63天的生产中，使生产的三种零件全部配套，这个车间应安排______天生产甲种零件，______天生产乙种零件，______天生产丙种零件，才能使生产出来的零件配套．试题19:试题20:．试题21:2014年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？试题22:在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么；（2）求出原方程组的正确解．试题23:在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．（1）求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值．（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的N=82，L=38，求S的值．试题24:．小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明第一次注意到路边里程碑上的数时，发现它是一个两位数且它的两个数字之和为9，刚好过一个小时，他发现路边里程碑上的数恰好是第一次看到的个位和十位数字颠倒后得到的，又过3小时，他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个0，你知道小明爸爸骑摩托车的速度是多少吗？试题25:某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？试题26:．为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金．已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）11600 12800 14000 15200 16400 17600小张（B公司7400 9200 11000 12800 14600 16400（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？（2）小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1=1200x+10400，小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资．试题1答案:C【解答】解：A、xy不是一次，是二次，不是二元一次方程组，故此选项错误；B、是3元，不是二元一次方程组，故此选项错误；C、是二元一次方程组，故此选项正确；D、是分式，不是二元一次方程组，故此选项错误；故选：C．试题2答案:B【解答】解：将x=1，y=2代入方程组得：，①×2﹣②得：3b=3，即b=0，将b=1代入①得：a=1，则．故选B．试题3答案:C【解答】解：由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7故选C．试题4答案:C【解答】解：∵a2b3与a x+1b x+y是同类项，∴，解得．故选C．试题5答案:A【解答】解：在y=kx+b中，当x=0时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=0．所以，解得b=﹣1，k=﹣1．代入等式y=kx+b得y=﹣x﹣1．故选A．试题6答案:A【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，，，，，，因此兑换方案有6种，故选：A．试题7答案:D【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．试题8答案:B【解答】解：由直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，可知A，B的坐标分别是（﹣2，0），（0，1），由直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D，可知D的坐标是（0，b），C的坐标是（﹣b，0），根据S△ABD=4，得BD•OA=8，∵OA=2，∴BD=4，那么D的坐标就是（0，﹣3），C的坐标就应该是（3，0），CD的函数式应该是y=x﹣3，P点的坐标满足方程组，解得，即P的坐标是（8，5）．故选B．试题9答案:D【解答】解：设小明的生日是12月份的x号，小莉的生日是12月份的y号，则或或或，解得，（不是整数，舍去）或或（不是整数，舍去）或（不合题意，舍去）．综上所述，小莉的生日是18号．故选：D．试题10答案:B【解答】解：设y=kx+b，由图知，直线过（1，800）（2，1300），代入得：，解之得：∴y=500x+300，当x=0时，y=300．即营销人员没有销售时的收入是300元．故选：B．试题11答案:3 ，﹣3 ．【解答】解：∵m与n互为相反数，∴m=﹣n．将m=﹣n代入2m﹣3n=15得；﹣2n﹣3n=15，解得n=﹣3．∴m=3故答案为：3，﹣3．试题12答案:﹣3 ，．【解答】解：由（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，得，解得．试题13答案:﹣．【解答】解：当y=0时，2x+3=0，解得x=﹣，则直线y=2x+3与x轴的交点坐标为（﹣，0），把（﹣，0）代入y=3x﹣2b得3×（﹣）﹣2b=0，解得b=﹣．故答案为﹣．。