北京市人大附中2019-2020学年下学期九年级数学限时作业九(Word版无答案)

初三数学（下）限时作业 9 2020.4.23

姓名

一、选择题（本题共30 分，每小题 3 分）

下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．

1.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58 000 000 000 本书籍.将58 000 000 000 用科学记数法表示应为

A. 5.8⨯1010

B. 5.8⨯1011

C. 58⨯109

D. 0.58⨯1011

2.下列运算中，正确的是

A．x2 + 5x2 = 6x4B．x3 ⨯x2 =x6C．(x2 )3 =x6D．(xy)3 =xy3

3.在中国集邮总公司设计的2017 年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图

形的是

4. 将b3 - 4b 分解因式，所得结果正确的是

A. b(b2 - 4)

B. b(b -4)2

C. b(b -2)2

D. b(b + 2)(b - 2)

5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是

A．三棱柱

B．圆柱

C．六棱柱

D．圆锥

6.若实数a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是

A. a＜-

5 B. b +d < 0 C. a -c < 0 D. c <

7.一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90︒，∠A

= 45︒，∠E = 60︒，点F 在CB 的延长线上.若DE∥CF，

则∠BDF 等于

A．35︒B．30︒

C．25︒D．15︒

8.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于

A．45°B．60°C．72°D．90°

9.空气质量指数（简称为AQI）是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示．

AQI 数据0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 301 以上

AQI 类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年 1 月份北京市AQI 各类别天数的统计图如下图所示．

根据以上信息，下列推断不．合．理．的是

A.AQI 类别为“优”的天数最多的是2018 年1 月

B.AQI 数据在0~100 之间的天数最少的是2014 年1 月

d

C.这五年的1 月里，6 个AQI 类别中，类别“优”的天数波动最大

D.2018 年1 月的AQI 数据的月均值会达到“中度污染”类别

10．将A，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：

①当投篮30 次时，两位运动员都投中23 次，所以他们投中的概率都是0.767；

②随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在0.750 附近摆动，显示出一定的稳

定性，可以估计 A 运动员投中的概率是0.750；

③当投篮达到200 次时，B 运动员投中次数一定为160

次．其中合理的是

A．①B．②C．①③D．②③

二、填空题（本题共30 分，每小题 3 分）

11. 若代数式x -1

的值为0，则实数x 的值为. x +1

12.化简：(a+4)(a -2) -a(a +1) = .

13. 如图，在△ABC 中，DE∥AB，DE 分别与AC，BC 交于D，

E 两点.若S

! DEC

S

! ABC

=

4

，AC=3，则DC= .

9

14. 从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20 次约用5 h 到达.从2018 年4 月

10 日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的

运行速度比原来的G20 次的运行速度快35 km/h，约用4.5 h 到达. 如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，求“杭京高铁复兴号”的运行速度. 设“杭京高铁复兴号”的运行速度为x km/h，依题意，可列方程为．

15.如图，AB 为⊙O 的直径，C 为AB 上一点，∠BOC = 50︒，AD

∥OC，AD 交⊙O 于点D，连接AC，CD，那么∠ACD =︒.

16.在平面直角坐标系xOy 中，如果当x > 0 时，函数y =kx -1(k≠0) 图象上的点都在

直线y =-1上方，请写出一个符合条件的函数y =kx -1(k≠0)的表达式：.

17．18 - (1

)-1 + 4sin 30︒-

5

2 -1 = .

18．解不等式组的非负整数解.

⎩

19.如图，等边三角形ABC 内接于⊙O，若⊙O 的半径为2，则图中

阴影部分的面积等于．

20.如图，在矩形ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形

EFGH. 若AB=8，AD=6，则四边形EFGH 的周长等于．

初三数学（下）限时作业 9 答题纸 1（此页拍照上传） 2020.4.23

姓名成绩

二．填空题：（每小题3 分）

11. 12. 13. 14. 15.

16. 17. 18. 19. 20.

三、解答题（本题共40 分，每小题 5 分）

21.如图，AD 平分∠BAC，BD⊥AD 于点D，AB 的中点为E，

AE

（1）求证：DE∥AC；

（2）点F 在线段AC 上运动，当AF=AE 时，图中与△ADF

全等的三角形是.

22.已知关于x 的方程mx2 + (3-m)x - 3 = 0 （m 为实数，m≠0）．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m 的值．

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10