2015年重庆市一中高一10月月考数学试题

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2015重庆一中高2017级高一下期定时练习
数 学 试 题 卷 2015.10
本试卷第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150，考试时间120分钟。

第II 卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合要求。

）
（1）函数
y =的定义域为
A ．[2,)-+∞
B ．(2,0)-
C ．(2,)-+∞
D ．[2,0)- （2）设集合{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|24}B x y x y =-=-，则A B = A ．{1,2}x y =-= B ．(1,2)- C ．{1,2}-
D ．{(1,2)}-
（3）满足条件M {,,}a b c ∅⊆Ø的集合M 的个数为
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 （4）“21x >”是“1x >”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分
C ．充要
D ．既不充分又不必要
（5）二次函数2()f x x ax b =++，若0a b +=，则其图象必经过点
A ．(1,1)--
B ．(1,1)-
C ．(1,1)
D ．(1,1)-
（6）已知全集{|9}U x N x +=∈<，(){1,6}U C A B = ，(){2,3}U A C B = ，
(){5,7,8}U C A B = ，则B=
A ．{2,3,4}
B ．{1,4,6}
C ．{4,5,7,8}
D ．{1,2,3,6}
（7）设函数()f x 满足111x f x x -⎛⎫
=+ ⎪+⎝⎭
，则()f x 的表达式为
A ．22
11x x
-+ B ．
2
2
1x
+ C ．
21x
+ D ．
11x
x
-+
（8）函数()f x =
A ．(,1]-∞
B ．[1,)+∞
C ．[1,1]-
D ．[1,3]
（9）关于x 的不等式2(45)24(1)30k k x k x +-+-+≤的解集为∅，则实数k 的取值范围为
A ．[1,19)
B ．[1,5)
C ．[1,5]
D ．[1,)+∞
（10）若函数2()1
x a
f x x +=
+在区间(1,)-+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为 A ．(,2)-∞ B ．(0,2) C ．[1,5] D ．(,2]-∞
（11）设函数:f R R →，满足(0)1f =，且对任意,x y R ∈，都有(1)()()()2f xy f x f y f y x +=--+，则(2015)f =
A ．0
B ．1
C ．2015
D ．2016
（12）已知2()22f x x x =-+，在21,24m m ⎡⎤
-+⎢⎥⎣⎦
上任取三个数,,a b c ，均存在以
(),(),()f a f b f c 为三边的三角形，则m 的取值范围为
A ．(0,1)
B
． C
． D
．
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷相应位置上） （13）给定映射:(,)(2,2)f x y x y y x →+-，在映射f 下，(3,1)的像是_______
（14）已知函数22(1)()11(1)x x x f x x x
⎧-<⎪
=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为_______
（15
）已知函数()f x =
的定义域为R ，则实数a 的取值范围为________
（16）已知函数2()2(4)4f x x m x m =+-+-，()g x mx =，若存在一个实数，使得()f x 与()g x 均不是正数，则实数m 的取值范围是_______
三、解答题（本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤） （17）（本小题满分12分，（I ）小问6分，（II ）小问6分）
已知全集I R =，集合2{|230}A x x x =+->，2|01x B x x -⎧
⎫
=≤⎨⎬+⎩⎭
（I ）求A B ； （II ）求()I A C B
（18）（本小题满分12分，（I ）小问6分，（II ）小问6分）
已知二次函数()y f x =的图象过点(1,3)-，且不等式()70f x x -<的解集为1,14⎛⎫
⎪⎝⎭
（I ）求()f x 的解析式；
（II ）设()()g x f x mx =-，若()g x 在(2,4)上是单调函数，求实数m 的取值范围。

（19）（本小题满分12分，（I ）小问6分，（II ）小问6分）
设2()f x x px q =++，集合{|()}A x f x x ==，{|[()]}B x f f x x == （I ）若1q =且A ≠∅，求实数p 的取值范围； （II ）若{1,3}A =-，求B .
（20）（本小题满分12分）
解关于x 的不等式22(1)40()ax a x a R -++>∈
（21）（本小题满分12分，（I ）小问4分，（II ）小问4分，（III ）小问4分） 定义在(0,)+∞上的函数()f x 满足条件：()()()f xy f x f y =对所有正实数,x y 成立，且
(2)4f =，当1x >时有()1f x >成立 （I ）求(1)f 和(8)f 的值；
（II ）证明：函数()f x 在(0,)+∞上为单调递增函数；
（III ）解关于x 的不等式：1
16(
)(3)21
f f x x ≥-+
（22）（本小题满分10分，（I ）小问2分，（II ）小问3分，（III ）小问5分）
已知,,,a b c d 是不全为零的实数，函数2()f x bx cx d =++，32()g x ax bx cx d =+++.方程
()0f x =的实数根都是[()]0g f x =的实根；反之，方程[()]0g f x =的实根都是()0f x =的实
根.
（I ）求d 的值；
（II ）若0a =，求c 的取值范围；
（III ）若1a =，(1)0f =，求c 的取值范围.。