第2章 被控对象的特性

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举例
一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描 述其特性（通常称一阶对象），则可表示为
a1yt a0 yt xt
（2-2）
或表示成 Tyt yt Kxt
（2-3）
式中
T a1 , K 1
a0
a0
上式中的系数与对象的特性有关，一般需要通过对象 的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。
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衡。 水槽 对象
例如水槽对象
稳定时Q1＝Q2，h保持稳定。如Q1突 然增加，h逐渐增加，由于h↑，Q2随液 体静压强↑而↑，Q1与Q2的差值逐渐减小， h↑减慢，最后Q1与Q2重新相等， h又自 行稳定在新的高度h/上.
有自衡的对象有利于控制。除部分反 应器、锅炉汽包、泵排液对象之外，大 多数有自衡性质。
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(2)参量模型
当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模 型。对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微 分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来 表示。
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对于线性的集中参数对象
通常可用常系数线性微分方程式来描述方程式来描述
当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为 非参量模型。非参量模型可以通过记录实验结果来得到， 有时也可以通过计算来得到。
特点
形象、清晰，比较容易看出其定性的特征
缺点 直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难
表达形式 对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示
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自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控
制器和执行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性
有密切的关系。
研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入
量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为
对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变量
变化的因素，如下图所示。
几个概念
输出变量 输入变量
（a）
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研究的目 的是为了 使所设计 的控制系 统达到更 好的控制 效果。
（b）
在产品规格和产 量已确定的情况 下，通过模型计 算，确定设备的 结构、尺寸、工 艺流程和某些工 艺条件。
（c）
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数学模型的表达形式分类
(1)非参量模型
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2.2.2机理建模
根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的 平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡 方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、 化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象（或过 程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。
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2.2 对象数学模型的建立
2.2.1建模目的
（1）控制系统的方案设计 （2）控制系统的调试和控制器参数的确定 （3）制定工业过程操作优化方案 （4）新型控制方案及控制算法的确定 （5）计算机仿真与过程培训系统 （6）设计工业过程的故障检测与诊断系统
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通道 控制通道 220时290图分年572秒月-110日对星象期的五 输入输出量湖北大学化学化工学院干杨扰世通芳 道
？
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• 几个概念
通道：指输入变量对输出变量的作用途径。设计控制系统的
控制通道；操纵变量 对被控变量的作用途 径
干扰通道；干扰作用 对被控变量的作用途 径
操纵变量
干扰作用
干扰通道
对象
被控变量 控制通道
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对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
静态数学模型
基础
动态数学模型
特例
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用于控制的数学模型（a、b）与用于工艺设计与分析的数学 模型（c）不完全相同。
一般是在工艺 流程和设备尺 寸等都确定的 情况，研究对 象的输入变量 是如何影响输 出变量的。
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优点
具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大 的适应性，便于对模型参数进行调整。
缺点
对于某些对象，人们还难以写出它们的数学表 达式，或者表达式中的某些系数还难以确定时， 不能适用。
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举例 (1).一阶对象
an ynt an1yn1t a1yt a0 yt bm xmt bm1xm1t b1xt b0xt
（2-1）
在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的 导数项可表示为
an ynt an1 yn1t a1 yt a0 yt xt
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依据
（A）水槽对象
对象物料蓄存量的变化率 ＝单位时间流入对象的物料－单位时间流出对象的物料
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图2-2 水槽对象
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Q1 Q2 dt Adh
（2-4）
若变化量很微小，可以近似认为Q2与h 成正比
化工仪表及自动化
第二章 过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的 机理建模 实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ 时间常数Τ 滞后时间τ
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2.1 化工过程的特点及其描述方法
Q2
h Rs
（2-5）
将上式代入（2-4）式，移项
对象的负荷：当生产处于稳定状态时，单位时间内流入或流出 对象的物料或能量。例如液体贮槽的物料液位、锅炉的出汽 量等。负荷变化的大小、快慢和次数是系统干扰作用，它直 接影响控制过程的稳定性，负荷的稳定有利于控制。
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对象的自衡：对象的负荷改变后，无需外界的控制作用，被 控变量能自行趋于一个新的稳定值，这种特性称为对象的自