广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷

合集下载

广西壮族自治区桂林市八年级上学期数学期中考试试卷

八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.下列各式中，分式的个数有（）① ② ③ ④ ⑤A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列运算正确的是（）A. （π﹣3）0=1B. =±3C. 2﹣1=﹣2D. （﹣a2）3=a63.函数中，自变量x的取值范围是（）.A. x≠B. x≠1C. x＞D. x≥4.下列各式中，变形不正确的是( )A. B. C. D.5.下列运算正确的是( )A. B. C. D.6.将分式方程化为整式方程，正确的是（）A. x﹣2=3B. x+2=3C. x﹣2=3（x﹣2）D. x+2=3（x﹣2）7.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是（）A. 13B. 16C. 18D. 208.分式方程﹣=10的解是（）A. 3B. 2C. 0D. 49.如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( )A. 9B. 7C. 12D. 9或1210.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三边垂直平分线的交点11.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，MN是AC的垂直平分线，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( )A. 65°B. 60°C. 55°D. 45°12.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且BD=13 cm，则AC的长是( )A. 13 cmB. 6.5 cmC. 30 cmD. 6 cm二、填空题13.若分式无意义，则x的值等于 .14.函数y= 中，自变量x的取值范围是．15.计算：．16.如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，若BC＝AE＝4，DE＝7，则EC＝ .17.△ABC中，∠A＝32°，∠B＝76°，则与∠C相邻的外角是________°.18.等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是 cm．三、解答题19.计算：20.解方程：．21.在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F，求证：EB=FC.22.如图在△ABC中，AB＝AC，直线DE垂直平分AB，若∠A=40°，则（1）.求∠DBC的度数，（2）.若AB=12，BC=7，求△BCD的周长23.如图，在Rt△ABC中，∠B=90，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE.（1）.求∠ADE；（简单写出推导过程）（2）.当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长.24.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？25.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线.（1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度数；（2）若∠B＞∠C，试探求∠DAE、∠B、∠C之间的数量关系.26.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF.（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度；（2）G为AC中点，连接GF，求证：∠AFG+∠BEF=∠GFE.答案解析部分一、单选题1.【答案】 B【解析】【解答】解：① 分母中不含有字母，不是分式；② 分母中含有字母，是分式；③ 分母中不含有字母，不是分式；④ 分母中含有字母，是分式；⑤ 分母中不含有字母，不是分式.故答案为：B.【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，逐项进行判断，即可得出答案.2.【答案】A【解析】【解答】解：解：A、（π﹣3）0=1，故A正确；B、=3，故B错误；C、2﹣1= ，故C错误；D、（﹣a2）3=-a6，故D错误．故选：A．【分析】根据零指数幂、算术平方根、负整数指数幂、积的乘方的计算法则计算，对各选项分析判断后利用排除法求解．3.【答案】A【解析】【解答】解：由题意得，， .故选A.4.【答案】B【解析】【解答】解：A. ∵，故A正确；B. ∵，故B不正确；C. ∵，故C正确；D. ∵，故D正确；故选B.5.【答案】C【解析】【解答】解：A. ∵，故A不正确；B. ∵，故B不正确；C. ∵，故C正确；D. ∵，故D不正确；故选C.6.【答案】D【解析】【解答】解：去分母得：x+2=3（x-2），故选D.7.【答案】C【解析】【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴EA=EC，∴△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+BA=18．故答案为：C．【分析】利用线段垂直平分线的性质，可得EA=EC，因此可证明△EBC的周长=BC+BA。

2021-2022学年广西桂林市灌阳县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2021-2022学年广西桂林市灌阳县八年级第一学期期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共12小题）.1．若分式有意义，则（）A．x≠1B．x＝1C．x≠0D．x＝02．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．3．计算的结果是（）A．1B．0C．3D．64．下列运算，正确的是（）A．0.2﹣2＝0.04B．（2﹣2）3＝2﹣8C．（﹣2）﹣2＝4D．5．分式方程的解是（）A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝56．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km所需的时间与逆水航行69km所需的时间相同．已知水流速度是速度2km/h，则轮船在静水中航行的速度是（）A．25km/h B．24km/h C．23km/h D．22km/h7．已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（）A．16B．17C．18D．16或178．有长度为1，2，3，4的四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的的个数为（）A．1个B．2个C．3D．4个9．下列命题中，是假命题的是（）A．三个角都是60°的三角形是等边三角形B．两个锐角的和是钝角C．若|a|＝3，则a＝±3D．在同一平面内，若直线a⊥l，b⊥l，则a∥b10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在BC、AC上，AD＝AE，∠BAD＝∠CAD＝20°，则∠EDC等于（）A．30°B．20°C．10°D．5°11．如图，D是BC的中点，E是AC的中点，△ADE的面积为2，则△ABC的面积为（）A．4B．8C．10D．1212．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E．得到第3个△A2A3E…按此做法继续下去，则第n+1个三角形中以A n+1为顶点的内角度数是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）13．用科学记数法表示：0.00000036＝．14．计算：x5⋅x3＝．15．约分：＝．16．如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC平分线上一点，∠BAC＝76.6°，则∠CAE ＝°．17．如图，在△ABC中，∠ABC＝116°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF 的度数为度．18．已知a2﹣a﹣1＝0，且，则x＝．三、解答题（本大题共66分）19．计算：．20．解方程：．21．如图，在Rt△ABC中，∠B＝60°，∠C＝30°．（1）尺规作图：在线段BC上求作一点P，使PA＝PB．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求∠CAP的度数．22．先约分，再求值：•，其中x＝3．23．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并说明理由．24．某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．25．观察下列各式：；；；；…（1）请你观察上面各式的规律，将下列式子写成类似的形式：①＝；②＝；（2）请利用上述规律计算：（用含有n的式子表示）＝；（3）请利用上述规律解方程：．26．如图，在四边形ABCD中，BC＝DC，AC平分∠BAD．（1）当AB＞AD时，求证：∠B+∠D＝180°；（2）当AB＝AD时，∠D应满足什么条件时，等式∠B+∠D＝180°才成立？参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

广西桂林市灌阳县、灵川县2019-2020学年八年级(上)期中数学试卷(含解析)

2019-2020学年广西桂林市灌阳县、灵川县八年级（上）期中数学试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）若分式＝0，则a值为（）A．a＝0B．a＝1C．a≠﹣1D．a≠02．（3分）下列等式中正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）分式，，的最简公分母是（）A．72xyz2B．108xyz C．72xyz D．96xyz24．（3分）计算的结果为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣45．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性6．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°7．（3分）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACBC．AE＝BE D．CD⊥BE8．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或1710．（3分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN 11．（3分）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论正确的（）①EF＝AP；②△EPF为等腰直角三角形；③AE＝CF；④S四边形AEPF ＝S△ABCA．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.请将答案填在答题卡上．13．（3分）华为的麒麟990芯片采用7nm（1nm＝0.000000001m）工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管．其中7nm可用科学记数法表示为米．14．（3分）命题：若a+c＝b+c，则a＝b．它的逆命题是．15．（3分）若分式方程＝2的一个解是x＝1，则a＝．16．（3分）已知a＝﹣0.32，b＝﹣32，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，用”＜”号把a、b、c、d连接起来：．17．（3分）如图，AB垂直平分CD，AD＝4，BC＝2，则四边形ACBD的周长是．18．（3分）若a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，……则a2019的值为．（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共8小题，共66分）请将答案填在答题卡上．19．（6分）计算：（1）（﹣）5÷（﹣）3（2）（﹣）÷20．（6分）化简：（1）；（2）（）•（）4÷（）5；21．（8分）先化简再求值：，其中x＝﹣1，y＝3．22．（8分）解方程：（1）（2）﹣＝23．（8分）已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，且AB＝DE．求证：BF＝EC．24．（8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用45天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前21天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？25．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD＝CG．26．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C 向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？2019-2020学年广西桂林市灌阳县、灵川县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）若分式＝0，则a值为（）A．a＝0B．a＝1C．a≠﹣1D．a≠0【分析】根据分式值为零的条件可得a﹣1＝0，且2a≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：a﹣1＝0，且2a≠0，解得：a＝1，故选：B．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．2．（3分）下列等式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．根据这个基本性质作答．【解答】解：A、分式中分子分母都平方，等式不成立，故A错误；B、变符号分子得﹣（a+b），故B错误；C、分子分母同乘10，分母中的y也要乘10，故C错误；D、先把分母分解因式得（x+y）（x﹣y），分子分母约分即可，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查了分式的基本性质．根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．3．（3分）分式，，的最简公分母是（）A．72xyz2B．108xyz C．72xyz D．96xyz2【分析】按照求最简公分母的方法求解即可．【解答】解：∵12、9、8的最小公倍数为72，x的最高次幂为1，y的最高次幂为1，z的最高次幂为2，∴最简公分母为72xyz2．故选：A．【点评】此题考查了最简公分母，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．4．（3分）计算的结果为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣4【分析】根据负整数指数为正整数指数的倒数进行计算即可．【解答】解：＝（﹣2）2＝4，故选：C．【点评】此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数．5．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性【分析】根据三角形的性质，可得答案．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：D．【点评】本题考查了三角形的稳定性，利用三角形的稳定性是解题关键．6．（3分）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD＝∠A+∠B，从而求出∠A的度数．【解答】解：∵∠ACD＝∠A+∠B，∴∠A＝∠ACD﹣∠B＝120°﹣40°＝80°．故选：C．【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．7．（3分）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACBC．AE＝BE D．CD⊥BE【分析】从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．依此即可求解．【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∴CD⊥BE，∠ACE＝∠ACB，AB＝2BF，无法确定AE＝BE．故选：C．【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质．8．（3分）有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】①根据对顶角的定义进行判断；②根据同位角的知识判断；③一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据点到直线的距离的定义对④进行判断．【解答】解：①对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，①假命题；②两直线平行，同位角相等；②假命题；③一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；③假命题；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以④假命题；真命题的个数为0，故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17B．15C．13D．13或17【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长．【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7＝17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此题时要注意进行分类讨论．10．（3分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN【分析】根据三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．【解答】解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．C、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；D、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；故选：D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，本题是一道较为简单的题目．11．（3分）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．【分析】设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解．【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步，根据题意，得x＝+100，整理，得＝．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是理解题意找到等量关系．12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论正确的（）①EF＝AP；②△EPF为等腰直角三角形；③AE＝CF；④S四边形AEPF ＝S△ABCA．1个B．2个C．3个D．4个【分析】在根据题意△PCF可看作△PAE顺时针旋转90°得到，根据旋转的性质，逐一判断正确性．【解答】解：①、∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CP＝BP，∴∠APC＝∠EPF＝90°，∠APF＝90°﹣∠APE＝∠BPE，又AP ＝BP ，∠FAP ＝∠EBP ＝45°，∴△FAP ≌△EBP ，∴PE ＝PF ，不能证明EF ＝AP ，错误；②、由①可知△EPF 为等腰直角三角形，正确；③、由△FAP ≌△EBP ，可知AF ＝BE ，又AC ＝AB ，故AE ＝CF ，正确；④、∵△FAP ≌△EBP ，∴S 四边形AEPF ＝S △FAP +S △APE ＝S △EBP +S △APE ＝S △APB ＝S △ABC ，正确；故选：C ．【点评】此题主要考查了等腰三角形和直角三角形的性质，综合利用了全等三角形的判定，解决本题的关键是证明△APE ≌△CPF （ASA ），△APF ≌△BPE ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.请将答案填在答题卡上． 13．（3分）华为的麒麟990芯片采用7nm （1nm ＝0.000000001m ）工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管．其中7nm 可用科学记数法表示为 7×10﹣9 米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：7nm ＝0.000000001×7m ＝7×10﹣9m ．故答案为：7×10﹣9．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．（3分）命题：若a +c ＝b +c ，则a ＝b ．它的逆命题是若a ＝b ，则a +c ＝b +c ．【分析】根据逆命题的写法解答即可．【解答】解：命题：若a +c ＝b +c ，则a ＝b ．它的逆命题是若a ＝b ，则a +c ＝b +c ；故答案为：若a ＝b ，则a +c ＝b +c【点评】此题考查命题，关键是根据命题的逆命题解答即可．15．（3分）若分式方程＝2的一个解是x ＝1，则a ＝ 0 ．【分析】根据方程的解的定义，把x ＝1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a 的新方程，解此新方程可以求得a 的值．【解答】解：把x ＝1代入原方程得，，去分母得2＝2+2a ，解得，a ＝0．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．由已知解代入原方程列出新的方程，然后解答．16．（3分）已知a＝﹣0.32，b＝﹣32，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，用”＜”号把a、b、c、d连接起来：b＜a＜d＜c．【分析】首先利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，再利用有理数大小比较方法，进而得出答案．【解答】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣32＝﹣9，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1，故用”＜”号把a、b、c、d连接起来：b＜a＜d＜c．故答案为：b＜a＜d＜c．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质、有理数大小比较，正确化简各数是解题关键．17．（3分）如图，AB垂直平分CD，AD＝4，BC＝2，则四边形ACBD的周长是12．【分析】根据线段的垂直平分线的性质即可解决问题；【解答】解：∵AB垂直平分线段CD，∴AC＝AD＝4，BC＝BD＝2，∴四边形ACBD的周长为4+4+2+2＝12，故答案为12．【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．（3分）若a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，……则a2019的值为x．（用含x的代数式表示）【分析】发现题目中数字的变化规律进而解答即可．【解答】解：a1＝1﹣，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣＝，a4＝1﹣……∵2019÷3＝673，∴a2019的值为x，故答案为：x【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律解答．三、解答题（本大题共8小题，共66分）请将答案填在答题卡上．19．（6分）计算：（1）（﹣）5÷（﹣）3（2）（﹣）÷【分析】（1）先算乘方，把除法变成乘法，再算乘法即可；（2）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出即可．【解答】解：（1）原式＝﹣×（﹣）＝＝；（2）原式＝•＝＝．【点评】本题考查了同底数幂的除法，有理数的混合运算和分式的混合运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算和化简是解此题的关键．20．（6分）化简：（1）；（2）（）•（）4÷（）5；【分析】（1）直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案；（2）直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣；（2）原式＝（）•÷（）＝（）••＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确化简分式是解题关键．21．（8分）先化简再求值：，其中x＝﹣1，y＝3．【分析】原式变形后约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝＝x﹣2y，当x＝﹣1，y＝3时，原式＝﹣1﹣6＝﹣7．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解方程：（1）（2）﹣＝【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2x+1＝x﹣5，解得：x＝﹣6，经检验x＝﹣6是分式方程的解；（2）去分母得：42x﹣12x﹣96＝10x，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（8分）已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，且AB＝DE．求证：BF＝EC．【分析】依据AB∥DE，即可得出∠A＝∠D，再根据SAS即可判定△ABF≌△DEC，进而得到结论．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．在△ABF和△DEC中，．∴△ABF≌△DEC（SAS）．∴BF＝EC．【点评】本题考查三角形全等的判定与性质，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．（8分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用45天时间完成整个工程．当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前21天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？【分析】（1）直接利用总共量为1，结合题意分别表示出完成的工作量进而得出答案；（2）利用（1）中所求即可得出答案．【解答】解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，依题可得：×10+（+）×（45﹣10﹣21）＝1，解得：x＝30，经检验，x＝30是原分式方程的解，答：由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天．（2）由题可得1÷（+）＝18（天），∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．25．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD＝CG．【分析】由等腰直角三角形的性质知，AC＝BC，∠ACH＝∠CBA＝45°，故由AAS得△AGC≌△CDB⇒CG＝CG．【解答】证明：∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB，∴AC＝BC，∠ACH＝∠CBA＝45°．∵CH⊥AB，AE⊥CF，∴∠EDH+∠HGE＝180°．∵∠AGC＝∠HGE，∠HDE+∠CDB＝180°，∴∠AGC＝∠CDB．在△AGC和△CDB中，，∴△AGC≌△CDB（AAS）．∴BD＝CG．【点评】本题利用了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质．26．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C 向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？【分析】（1）经过1秒后，PB＝3cm，PC＝5cm，CQ＝3cm，由已知可得BD＝PC，BP ＝CQ，∠ABC＝∠ACB，即据SAS可证得△BPD≌△CQP．（2）可设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等，则可知PB ＝3tcm，PC＝8﹣3tcm，CQ＝xtcm，据（1）同理可得当BD＝PC，BP＝CQ或BD＝CQ，BP＝PC时两三角形全等，求x的解即可．【解答】解：（1）经过1秒后，PB＝3cm，PC＝5cm，CQ＝3cm，∵△ABC中，AB＝AC，∴在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS）．（2）设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB＝3tcm，PC＝8﹣3tcm，CQ＝xtcm，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD＝PC，BP＝CQ时，②当BD＝CQ，BP＝PC时，两三角形全等；①当BD＝PC且BP＝CQ时，8﹣3t＝5且3t＝xt，解得x＝3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD＝CQ，BP＝PC时，5＝xt且3t＝8﹣3t，解得：x＝；故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．【点评】本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．。

广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷

广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。

(共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·龙华期末) 下列汉字中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2020八上·海曙期末) 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。

若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为（）A . 5B . 6C . 7D . 10【考点】3. （2分）若n边形的内角和为1440°，则n的值是（）A . 8B . 9C . 10D . 11【考点】4. （2分）已知点（a，a），给出下列变换：①关于x轴的轴对称变换；②关于直线y=﹣x的轴对称变换；③关于原点的中心对称变换；④绕原点旋转180°．其中通过变换能得到像的坐标为（﹣a，﹣a）的变换是（）A . ①②④B . ②③④C . ③④D . ②③【考点】5. （2分）如图,点P是∠BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则△PEA≌△PFA的依据是（）A . HLB . ASAC . SSSD . SAS【考点】6. （2分）(2019·新田模拟) 下列说法正确的是（）A . 菱形的对角线垂直且相等B . 到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上C . 角的平分线就是角的对称轴D . 形状相同的两个三角形就是全等三角形【考点】7. （2分） (2018八上·嵊州期末) 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD，若∠B=30°，∠C=40°，则∠DAC的度数是（）A . 25°B . 35°C . 45°D . 75°【考点】8. （2分）(2019·咸宁模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③△ABD是等腰三角形；④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】9. （2分）(2020·河南模拟) 如图，已知，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边于点，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线 .若是上一点，过点作的平行线交于点，且，则直线与之间的距离是（）A .B .C . 3D . 6【考点】10. （2分） (2016八上·道真期末) 如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A . 5.5B . 4C . 4.5D . 3【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，是边长为25cm的活动四边形衣帽架，它应用了四边形的________ ．【考点】12. （1分） (2018八上·武邑月考) 如图，△ABC中，∠C=90°，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD•的延长线交AC于E，则∠ADE的度数是________．【考点】13. （1分）在⊙O中，若弧AB等于2倍的弧AC，则AB________ 2AC．【考点】14. （1分） (2017七下·南江期末) 如图，△ABD≌△ACE,且点E在BD上，∠CAB=40°，则∠DEC=________。

广西桂林市灌阳县、灵川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)

广西桂林市灌阳县、灵川县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 已知分式x 2+2x−3|x|−1的值为零，分式y 2−3y 2+y−2无意义，则x +y 的值是( )A. −5或−2B. −1或−4C. 1或4D. 5或22. 下列运算正确的是( )A. x+y2x+y =12 B. x+yx 2+y 2=1x+y C. y−x x 2−y 2=−1x+yD. x−x−y =−1x−y3. 分式bax ，−c 3b ，a5x 2的最简公分母是( )A. 5abxB. 5abx 3C. 15abx 2D. 15abx4. 计算(−14)−2的结果为( )A. −12B. −2C. 116D. 165. 下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是( )A. 房屋顶支撑架B. 自行车三脚架C. 拉闸门D. 木门上钉一根木条6. 如图，在△ABC 中，点D 在CB 的延长线上，∠A =70°，∠ABD =120°，则∠C 等于( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 三角形的高线、中线、角平分线都是( )A. 直线B. 线段C. 射线D. 以上情况都有8.下列语句：①相等的角是对顶角；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行线间的距离处处相等．其中正确的命题是()．A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④9.等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长是()A. 9cmB. 12cmC. 9cm或12cmD.14cm10.如图，已知MB=ND，∠ABM=∠CDN，添加下列某个条件还不能判定△ABM≌△CDN，这个条件是()A. ∠M=∠NB. AC=BDC. AM//CND. AM=CN11.甲、乙两人相距6千米，他们从各自所在地点出发，同时前进，甲追乙.如果两人同时出发，经过3小时，甲追上乙；如果甲比乙晚出发1小时，那么甲出发后5小时追上乙.若设甲每小时走x千米，则可列方程为()A. 3x−63=5x−65+1B. 3x−63=5x−65−1C. 3x+63=5x+65+1D. 3x+63=5x+65−112.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是()A. AE+AF=ACB. ∠BEO+∠OFC=180°C. OE+OF=√22BC D. S四边形AEOF=12S△ABC二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.测得某人的一根头发直径约为0.0000715米，该数用科学记数法表示为______米．14.“若−2a>−2b，则a<b”，它的逆命题是__________．15. 当t =________时，关于x 的分式方程2x+tx−1=1无解．16. 已知a =(12)0，b =2−1，则a ________b(填“>”，“<”或“=”)．17. 如图，AB 垂直平分CD ，AC =6，BD =4，则四边形ADBC 的周长是______．18. 观察下列各式：a 1=23，a 2=35，a 3=107，a 4=159，a 5=2611，…，根据其中的规律可得a n =______(用含n 的式子表示)．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 19. 计算：6−2aa−2÷(a +2−5a−2).20. (y−3x )3⋅xy 2÷(−yx )4．21. 先化简，再求值：a 2−8a+16a 2−16，其中a =2．22.解方程：2−xx−3=1−1x−323.如图，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD.求证：∠F=∠E．24.甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？25.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD的延长线于点F，CH⊥AB交AB于点H，交AE于点G．①求证：BD=CG；②探索AE与EF、BF之间的数量关系．26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒√2cm的速度向终点B运动;同时，动点Q从点B出发，沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，当△PQC为以QC为底边的等腰三角形的时候，时间t的值为多少?-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：由分式x 2+2x−3|x|−1的值为零，得x2+2x−3=0且|x|−1≠0，解得x=−3．由分式y 2−3y2+y−2无意义，得y2+y−2=0．解得y=−2，或y=1．当x=−3，y=−2时，x+y=−5，当x=−3，y=1时，x+y=−2，故选：A．分式的值为0的条件是：(1)分子为0；(2)分母不为0，可得x的值，根据分母为零分式无意义，可得y的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．2.答案：C解析：解：A、分子分母除以不同的数，故A错误；B、分子分母除以不同的数，故B错误；C、分式的分子分母都除以(x−y)，故C正确；D、分子分母除以不同的数，故D错误；故选：C．根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．3.答案：C解析：本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解：分式bax ，−c3b，a5x2的分母分别是ax、3b、5x2，故最简公分母是15abx2，故选C．4.答案：D解析：解：原式=(−2−2)−2=(−2)4=24=16．故选D．化成−2−2，然后利用幂的乘方法则计算即可．首先把−14本题考查了负整数指数次幂的计算，负指数次幂的计算与正指数次幂的计算方法相同，同样可以利用幂的运算性质．5.答案：C解析：本题考查三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性即可解答．解：A、B、D中都运用了三角形的稳定性．而C运用的是四边形的易变形性．故选C．6.答案：B解析：解：∵∠A=70°，∠ABD=120°，∴∠C=∠ABD−∠A=50°，故选：B．根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．7.答案：B解析：本题主要考查了三角形的角平分线，中线和高，从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．注意：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．根据三角形的角平分线、中线和高的定义即可求解．解：三角形的高，中线，角平分线都是线段．故选B．8.答案：C解析：解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③正确；平行线间的距离处处相等，所以④正确．故选C．根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平行公理对③进行判断；根据平行线之间的距离对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9.答案：B解析：题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键解：当腰长是2cm时，因为2+2<5，不符合三角形的三边关系，应排除；当腰长是5cm时，因为5+5>2，符合三角形三边关系，此时周长是12cm；故选：B．10.答案：D解析：本题考查的是全等三角形的判定有关知识，根据普通三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．解：A.∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B.AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；C.AM//CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意；D.根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故D选项符合题意．故选D11.答案：A解析：本题主要考查了一元一次方程，关键是根据题意确定等量关系列出方程.根据乙速度不变列出方程即可．解：设甲每小时走x千米，根据题意可得3x−6 3=5x−65+1．故选A．12.答案：C解析：解：连接AO，如图所示．∵△ABC为等腰直角三角形，点O为BC的中点，∴OA=OC，∠AOC=90°，∠BAO=∠ACO=45°．∵∠EOA+∠AOF=∠EOF=90°，∠AOF+∠FOC=∠AOC=90°，∴∠EOA=∠FOC．在△EOA和△FOC中，{∠EOA=∠FOC OA=OC∠EAO=∠FCO，∴△EOA≌△FOC(ASA)，∴EA=FC，∴AE+AF=AF+FC=AC，选项A正确；∵∠B+∠BEO+∠EOB=∠FOC+∠C+∠OFC=180°，∠B+∠C=90°，∠EOB+∠FOC=180°−∠EOF=90°，∴∠BEO+∠OFC=180°，选项B正确；∵△EOA≌△FOC，∴S△EOA=S△FOC，∴S四边形AEOF =S△EOA+S△AOF=S△FOC+S△AOF=S△AOC=12S△ABC，选项D正确．故选：C．连接AO，易证△EOA≌△FOC(ASA)，利用全等三角形的性质可得出EA=FC，进而可得出AE+AF= AC，选项A正确；由三角形内角和定理结合∠B+∠C=90°，∠EOB+∠FOC=90°可得出∠BEO+∠OFC=180°，选项B正确；由△EOA≌△FOC可得出S△EOA=S△FOC，结合图形可得出S四边形AEOF= S△EOA+S△AOF=S△FOC+S△AOF=S△AOC=12S△ABC，选项D正确．综上，此题得解．本题考查了全等三角形的判定与性质、旋转的性质、等腰直角三角形以及三角形内角和定理，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．13.答案：7.15×10−5解析：解：0.0000715=7.15×10−5．故答案为：7.15×10−5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.答案：若a<b，则−2a>−2b解析：本题考查逆命题，掌握逆命题与原命题的关系是解题关键.先找出命题的题设和结论，然后将题设和结论互换即可得出逆命题．解：逆命题：若a<b，则−2a>−2b．故答案为若a<b，则−2a>−2b。

2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学附详细答案

2023-2024学年度上学期八年级期中测试题数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分)1.在实数√3，0，−0.33，10中，其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 2.64的算术平方根是A.√8B.8C.±8D.16 3.下列计算正确的是A.a+a=a 2B.a 2·a 2=2a 2C.(−ab) 2=ab 2D.(2a) 2÷4a=a 4.下列计算正确的是A.√9=±3B.√9=−3C.√273=3 D.−√273=3 5.若等腰三角形的两边长分别为2、4，则它周长为A.8B.10C.8或10D.10或12 6.下列分解因式正确的是A.a 2+a+1=a(a+1)+1B.a 2−ab=a(a −1)C.a 2−4b 2=(a+2b)(a −2b)D.a 2+2ab+b 2=(a −b)27.如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A 、B 之间的距离，但绳子不够长.他通过思考又想到了这样一个方法：先在地上取一个可以直接到达A 、B 的点C ，连接AC 并延长到点D ，使CD=CA ；连接BC 并延长到点E ，使CE=CB ，连接DE 并且测出DE 的长即为A 、B 之间的距离.图中△ABC ≌△DEC 的数学理由是 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS8.如图，在△ABA 1中，AB=A 1B ，∠B=20°.在A 1B 上取一点C ，延长AA 1到点A 2，使A 1A 2=A 1C ，连结A 2C ；在A 2C 上取一点D ，延长A 1A 2到点A 3，使A 2A 3=A 2D ，连结A 3D ；……，按此操作进行下去，在以点A 5为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为 A.20° B.10° C.5° D.2.5° 二、填空题(每小题3分，共18分) 9.16的平方根为_______.10.命题“内错角相等”是______命题(填“真”或“假”). 11.若a+b=3，则a 2−b 2+6b 的值为_______.12.如图，△ABC ≌△DBE ，点B 在线段AE 上，若∠C=25°，则∠BDE 的度数是_____.13.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 为BC 的是中点，连结AD ，在边AC 上截取AD=AE.若∠BAD=20°，则∠EDC 的大小为____度.14.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=90°，对角线BD ⊥CD.若BD=6，CD=1，则四(第12题)AB ED C(第13题)ABCEDA(第14题)BDC(第7题)(第8题)B C DE A 12 A3 A4 A n边形ABCD 的面积为_____.三、解答题(本大题10小题，共78分)15.(6分)计算：(1)(6ab)2÷4a 2. (2)(a+b)(a −3b). 16.(6分)因式分解下列各题：(1)a 2−9. (2)a 2+12a+36. 17.(6分)如图，AB=AE ，AC=AD ，∠BAD=∠EAC ，∠D=43°，求∠C 的大小.18.(7分)先化简，再求值：(2x +1)(2x −1)− x (4x −3)，其中x =120.19.(7分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹.(1)在图①中画△BCD ，使△BCD 与△ABC 全等.(2)在图②中画△BCE ，使△BCE 与△ABC 的面积相等，但不全等.(3)在图③中画△FGH ，使△FGH 与△ABC 全等，且所作的三角形有一条边经过AC 的中点.(第19题)图③AC B图② AC B图①AC BA(第17题)ECDB20.(7分)先化简，再求值：(2a −b)2−(a −2b)(a+2b)−2a(a-2b)，其中a=√5，b=1. 21.(8分)如图①，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于E 、F 两点. (1)求△AEF 的周长.(2)如图②，在△ABC 中，AB=5，AC=4，∠ABC 和∠ACG 的平分线交于点D ，过点D 作EF ∥BC ，分别交边AB 、AC 于E 、F 两点.若AC=4AF ，则△AEF 的周长为________.22.(9分)【探究】在△ABC 中，AB=AC ，D 是边BC 上一点，以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE 使AE=AD ，∠DAE=∠BAC ，连结CE. (1)求证：△BAD ≌△CAE.(2)若∠BAC=α，求∠DCE 的大小(用含α的代数式表示).【应用】若∠BAC=50°，且△DCE 的两个锐角的度数之比为1︰4，则∠DAC 的大小为_____度.23.(10分)【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为_________.ABEC(第22题)D(第21题)图②A BC GDEFA图①CEF DB【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为___________. 【应用】(1)根据图②所得的公式，若a+b=10，ab=5，则a 2+b 2=___________. (2)若x 满足(11−x )(x −8)=2，求(11−x )2+(x −8)2的值.【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地ABCD ，AC ⊥BD 于点E ，AE=DE ，BE=CE.该校计划在△AED 和△BEC 区域内种花，在△CDE 和△ABE 的区域内种草.经测量种花区域的面积和为252，AC=7，直接写出种草区域的面积和.24.(12分)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，点B 在直线m 上，点M 是直线m 上点B 左边的一点，且BM=2，∠ABM=60°.动点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AB-BC 向终点C 匀速运动；同时动点Q 从C 点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线沿CB-BA 向终点A 匀速运动.分别过点P 、点Q 作PD ⊥m 于D ，QE ⊥m 于E.设点P 的运动时间为t(s). (1)用含t 的代数式表示BQ 的长.(2)当点Q 在边BC 上时，求证：∠PBD=∠BQE.(3)连结PM 、QM ，在不添加辅助下和连结其它线段的条件下，当图中存在等边三角形时，求t 的值.(4)当△PBD 与△BQE 全等时，直接写出t 的值.A(第23题)图①图②图③D CBabab a 2b 2花草草=++ 花E2023-2024学年度上学期八年级期中测试题参考答案数学本试卷包括三道大题，共24小题，共4页.全卷满分120分.考试时间为90分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题(每小题3分，共24分)1.在实数√3，0，−0.33，10中，其中无理数是A.√3B.0C.−0.33D.10 1.解：√3是无限不循环小数，是无理数，故选A 。

广西壮族自治区八年级上学期数学期中考试试卷六套解析版

故答案为：C. 【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应可判断 A；根据正比例函数的图象可判断 B；根据一次函数的性质可判断 C；根据截距的概念可判断 D. 9.【答案】 C 【解析】【解答】解：把点 A（﹣2，2）平移到点 A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移 3 个单位，故答案为：C. 【分析】设 A（m，n），若把这个点向左平移 k（k>0）个单位后，坐标变为（m-k，n）；若把这个点向右平移 k 个单位后，坐标则变为（m+k，n）；若把这个点向上平移 k 个单位后，坐标变为（m，n+k）；若把这个点向下平移 k 个单位后，坐标则变为（m，n-k）. 10.【答案】 B
八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.在平面直角坐标中，点 M（-2，3）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
2.下列函数中，是一次函数的是（）
A.y＝x
B.y＝
C.y＝x2﹣1
D.y＝
C. 第三象限
3.函数 y＝
中自变量 x 的取值范围是（）
A.x＞0 B.x≥1 C.x＞﹣1 D.x≥﹣1 4.平面直角坐标系中，点 M（1，﹣2）到 x 轴的距离是（） A.1 B.2 C.1 或 2 D.﹣2 5.下列各图能表示是的函数的是（）
其中点 A 坐标为（﹣2，2）.
（1）写出点 B、C 的坐标：B________，C________；（2）若将△ABC 先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到△A'B'C'，请你画出△A'B'C′. （3）如果△ABC 内有一点 Q（m，n），随着△ABC 平移到点 Q′，那么点 Q′的坐标可表示为：Q′________. 25.近年来，随着经济的发展和城镇化建设的推进，城市“停车难”问题越来越突出，某市为缓解城市“停车难”问题，市内某公共停车场执行新的计时收费标准是：停车不超过 30 分钟，不收费；超过 30 分钟，不超过 60 分钟，计 1 小时，收费 3 元；超过 1 小时后，超过 1 小时的部分按每小时 2 元收费（不足 1 小时，按 1 小时计）. （1）填空：张先生某次在该公共停车场停车 2 小时 30 分钟，应交停车费________元；（2）填空：李先生也在该公共停车场停车，支付停车费 11 元，则停车场按________小时（填整数）计时收费；（3）当 x 取正整数时，求该停车场停车费 y（单位：元）关于停车计时 x（单位：小时）的函数表达式.

广西桂林市灌阳县2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题(含答案)

灌阳县2022年秋季学期期中质量检测卷八年级数学试题（考试用时：120分钟满分：120分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1. 无论a 取何值，下列分式总有意义的是（） A ．211a a -+B ．21a a +C ．211a -D ．11a + 2. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（）A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（）A. 842a a a -÷=-B. 23a a a +=C. 236a a a ⋅=D. ()326327a a =4. 计算:xx -++111正确的是（） A ．122--x x B ．112--x x C ．x x -+112D ．xx --1225.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.0000000005米的碳纳米管，将0.0000000005用科学记数法表示为（）A. 90.510-⨯B. 9510-⨯C. 80.510-⨯ D. 10510-⨯6. 若三角形的三边长分别为，，，则的值可以是( )A. B. C. D.7. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小王用“X 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA ＝OD ，OB ＝OC ，测得AB ＝5厘米，EF ＝6厘米，圆形容器的壁厚是（） A. 0.5厘米B. 6厘米C. 2厘米D. 5厘米8.如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性，这样做蕴含的数学道理是（） A ．三角形具有稳定性B ．两点之间线段最短第7题图C ．经过两点有且只有一条直线D ．垂线段最短9.下列命题中，是真命题的是A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行C.若，则D.对顶角相等10. 等腰三角形的一个底角是，则它的顶角是( )A. B.或 C. D.11. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于 A.B.C.D.12.如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A ，B 重合），以下五个结论正确的个数是（）①AE ＝CF ；②∠APE ＝∠CPF ；③△EPF 是等腰直角三角形； ④EF ＝AP ；⑤12ABC AEPF S S ∆=四边形． A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 计算=⋅43x x ． 14. 化简：=45aa __________．15. 等腰三角形的的两边分别为6和3，则它的第三边为______． 16. 已知：如图，AD 是△ABC 中BC 边上高，∠ABC=42°，AE 平分∠BAC ，∠ACB =70°，则∠DAE =_________度．17. 如图，AD 是△ABC 中BC 边上的中线，E ，F 分别是AD ，BE 的中点，若△BFD 的面积为6，则△ABC 的面积等于.18. 如图，60AOB ∠=︒，点C 是BO 延长线时的一点，6cm OC =，动点P 从点C 出发沿射线CB 以2cm/s 的速度移动，动点Q 从点O 出发沿射线OA 以1cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 同时出发，用t （s ）表示移第11题图第12题图第18题图第17题图动的时间，当t =__________s 时，△POQ 是等边三角形．三、解答题：（本题有8个小题，共66分，要有解答的主要过程）19. （本题满分6分）计算：10211|7|()( 3.14)()43---+-+--π20. （本题满分6分）先化简，再求值：2211()1121x x x x x x x +++÷---+，其中x ＝2．21. （本题满分8分）解方程：2121xx x +=+-22. （本题满分8分）如图，已知∠α 和线段c （不写作法，保留作图痕迹）（1）求作ΔABC ，使BC=c, ∠B=∠α ,（2）作线段BC 的垂直平分线23. （本题满分8分）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2．5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？cα24. （本题满分8分）如图，AB＝CD，BC=DA，E, F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF＝DE．25. （本题满分10分）如果记221xyx=+=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=2211112=+；f(12)表示当x=12时y的值，即f(12)=221()12151()2=+；…，求f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)的值（结果用含n的代数式表示）．26. （本题满分12分）（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．第24题图八上数学参考答案一、选择题：1. A ．2. A .3. D .4. D ．5.D .6. C .7. A .8.A ．9.D . 10. A.11. B .12.C .三、解答题：（本题有8个小题，共66分，要有解答的主要过程）19. （本题满分6分）计算：10211|7|()( 3.14)()43---+-+--π解：（1）原式7419=-+-……………………4分5=-；……………………6分21. （本题满分6分）先化简，再求值：2211()1121x x x x x x x +++÷---+，其中x ＝2．解：2211()1121x x x x x x x +++÷---+ =()()()2111111x x x x x x x ⎡⎤+++÷⎢⎥-+--⎢⎥⎣⎦……………………2分 =()21111x x x x -+⨯-+……………………4分=x -1……………………6分当x=2时，原式=2-1=1 21. （本题满分8分）解方程：2121xx x +=+- 解：2121xx x +=+- 方程两边乘(2)(1)x x +-得：2(1)(2)(1)(2)x x x x x -++-=+……………………2分2222222x x x x x x -+-+-=+……………………4分40x -=解得4x =，……………………6分检验：当4x =时，(2)(1)63180x x +-=⨯=≠……………………7分所以，原分式方程的解为4x =……………………8分22. （本题满分8分）如图，已知∠α 和线段c （不写作法，保留作图痕迹）（1）求作ΔABC ，使BC=c, ∠B=∠α ,……………………4分（2）作线段BC 的垂直平分线 ……………………8分24. （本题满分8分）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2．5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？解：设普快的速度为x 千米/小时，则高铁的速度为2．5x 千米/小时，得：……………………1分102610268192.5x x--=，即1026×2．5–945=9–2．5x ，……………………3分解得：x=72，经检验x=72是本方程的解，……………………5分高铁列车的平均时速为2．5×72=180，答：高铁列车的平均时速为180千米/小时．……………………6分（2）630÷180=3．5（时），3．5+1．5=5（时）；8:40——12：00之间的时间为5小时20分钟，所以高铁在准点到达的情况下他能准时赶到．……………………8分cα24. （本题满分8分）如图，AB＝CD，BC=DA，E, F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF＝DE．25. （本题满分10分）如果记221xyx=+=f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=2211112=+；f(12)表示当x=12时y的值，即f(12)=221()12151()2=+；…，求f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)的值（结果用含n的代数式表示）．解：∵221x yx =+∴22()1nf nn=+，222111111nfn nn⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭==⎪+⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭……………………2分∴22211()111nf n fn n n⎛⎫+=+=⎪++⎝⎭……………………4分∴f(1)+f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)=n……………………8分又f(1)=12；∴f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n )=12n - 故答案为：12n -……………………10分 26. （本题满分12分）（1）如图1，已知：在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，直线m 经过点A ，BD ⊥直线m ，CE ⊥直线m ，垂足分别为点D 、E ．证明：DE =BD +CE ．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB =AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上，并且有∠BDA =∠AEC =∠BAC =α，其中α为任意钝角，请问结论DE =BD +CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．解：（1）如图1，∵ BD ⊥ 直线m ，CE ⊥直线m ， ∴∠BDA =∠CEA =90°，∵∠BAC =90°，∴∠BAD +∠CAE =90° ∵∠BAD +∠ABD =90°，∴∠CAE =∠ABD ，在△ADB 和△CEA 中，BDA CEA CAE ABD AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………3分 ∴△ADB ≌△CEA （AAS ），……………………4分 ∴AE =BD ，AD =CE ，∴DE =AE +AD =BD +CE ；……………………5分（2）如图2， ∵∠BDA =∠BAC =α，∴∠DBA +∠BAD =∠BAD +∠CAE =180α︒-，……………………6分 ∴∠DBA =∠CAE ，……………………7分在△ADB 和△CEA 中，BDA CEA CAE ABD AB AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………………10分 ∴△ADB ≌△CEA （AAS ），……………………11分 ∴AE =BD ，AD =CE∴DE =AE +AD =BD +CE ……………………12分。

2021-2022学年广西桂林市灌阳县八年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年广西桂林市灌阳县八年级（上）期中数学试卷1.若分式2x−1有意义，则()A. x≠1B. x=1C. x≠0D. x=02.计算(−b2a)3的结果是()A. −b32a3B. −b36a3C. −b38a3D. b38a33.计算3xx−y −3yx−y的结果是()A. 1B. 0C. 3D. 64.下列运算，正确的是()A. 0.2−2=0.04B. (2−2)3=2−8C. (−2)−2=4D. (−12)−2=45.分式方程1x−3=52x的解是()A. x=2B. x=3C. x=4D. x=56.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行81km所需的时间与逆水航行69km所需的时间相同．已知水流速度是速度2km/ℎ，则轮船在静水中航行的速度是()A. 25km/ℎB. 24km/ℎC. 23km/ℎD. 22km/ℎ7.已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为()A. 16B. 17C. 18D. 16或178.有长度为1，2，3，4的四条线段，任选其中三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的的个数为()A. 1个B. 2个C. 3D. 4个9.下列命题中，是假命题的是()A. 三个角都是60°的三角形是等边三角形B. 两个锐角的和是钝角C. 若|a|=3，则a=±3D. 在同一平面内，若直线a⊥l，b⊥l，则a//b10.如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，AD=AE，∠BAD=∠CAD=20°，则∠EDC等于()A. 30°B. 20°C. 10°D. 5°11. 如图，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，△ADE 的面积为2，则△ABC 的面积为( )A. 4B. 8C. 10D. 1212. 如图，在第1个△A 1BC 中，∠B =40°，A 1B =CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E .得到第3个△A 2A 3D …按此做法继续下去，则第n +1个三角形中以A n+1为顶点的内角度数是( )A. (12)n ⋅70°B. (12)n−1⋅70°C. (12)n−1⋅80°D. (12)n ⋅80° 13. 用科学记数法表示：0.00000036= ______ ．14. 计算：x 5⋅x 3=______．15. 约分：12a 2bc4ab =______．16. 如图，已知△ABC≌△ADE ，D 是∠BAC 平分线上一点，∠BAC =76.6°，则∠CAE =______°.17. 如图，在△ABC 中，∠ABC =116°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 、BC ，那么∠EBF 的度数为______度．18.已知a2−a−1=0，且2a4−3xa2+2a3+2xa2−a =−1511，则x=______．19.计算：|−1|−20210−(−12)−1．20.解方程：1x−2=4x2−4．21.如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，∠C=30°．(1)尺规作图：在线段BC上求作一点P，使PA=PB.(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，求∠CAP的度数．22.先约分，再求值：2x+6x2−4x+4⋅x−2x2+3x，其中x=3．23.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并说明理由．24.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．25.观察下列各式：11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14；14×5=14−15；…(1)请你观察上面各式的规律，将下列式子写成类似的形式：①16×7=______；②12020×2021=______；(2)请利用上述规律计算：(用含有n的式子表示)11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n(n+1)=______；(3)请利用上述规律解方程：1(x−10)(x−9)+1(x−9)(x−8)+1(x−7)(x−6)+⋯+1x(x+1)=1x+1．26.如图，在四边形ABCD中，BC=DC，AC平分∠BAD．(1)当AB>AD时，求证：∠B+∠D=180°；(2)当AB=AD时，∠D应满足什么条件时，等式∠B+∠D=180°才成立？答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意得：x−1≠0，解得：x≠1，故选：A．根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式即可．本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：(−b2a )3=−b38a3，故选：C．根据分式的乘方，把分子分母分别乘方进行计算．此题主要考查了分式的乘方，关键是掌握分式的乘方计算法则．3.【答案】C【解析】解：3xx−y −3yx−y=3x−3yx−y=3．故选：C．根据同分母的分式减法化简即可．本题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母分式加减法法则，提公因式分解因式后约分是解题关键．4.【答案】D【解析】解：A、原式=10.22=25，故此选项不符合题意；B、原式=2−2×3=2−6，故此选项不符合题意；C、原式=1(−2)2=14，故此选项不符合题意；D、原式=1(−12)2=4，故此选项符合题意；故选：D．根据负整数指数幂的运算法则进行计算判断A、C、D，根据幂的乘方运算法则进行计算判断B．本题考查负整数指数幂，幂的乘方，理解a−p=1a p(a≠0)，掌握幂的乘方运算法则(底数不变，指数相乘)是解题关键．5.【答案】D【解析】解：去分母，两边同时乘2x(x−3)得：2x=5(x−3)，解得x=5，把x=5代入最简公分母，2x(x−3)=2×5×(5−3)=20≠0，∴x=5是原方程的解，∴原方程的解为x=5，故选：D．两边同时乘2x(x−3)化为整式方程：2x=5(x−3)，解整式方程得x=5，再检验即可得出答案．本题考查解分式方程，解题的关键是把分式方程化为整式方程和检验．6.【答案】A【解析】解：设轮船在静水中航行的速度是x km/ℎ，则轮船顺水航行速度为(x+2)km/ℎ，轮船逆水航行速度为(x−2)km/ℎ，依题意得：81x+2=69x−2，解得：x=25，经检验，x=25是原方程的解，且符合题意．故选：A．设轮船在静水中航行的速度是x km/ℎ，则轮船顺水航行速度为(x+2)km/ℎ，轮船逆水航行速度为(x−2)km/ℎ，利用时间=路程÷速度，结合顺水航行速度81km/ℎ所需的时间与逆水航行速度69km/ℎ所需的时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：(1)当三角形的三边是5，5，6时，则周长是16；(2)当三角形的三边是5，6，6时，则周长是17．即这个三角形的周长为：16或17．故选：D．题目给出等腰三角形有两条边长为5和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：四条木棒的所有组合：1，2，3和2，3，4和1，2，4和1，3，4；只有3，2，4能组成三角形．故选：A．从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和>第三边，任意两边之差<第三边；注意情况的多解和取舍．9.【答案】B【解析】解：A、三个角都是60°的三角形是等边三角形，是真命题，本选项不符合题意；B、两个锐角的和是钝角，是假命题，30°+30°=60°，60°是锐角，本选项符合题意；C、若|a|=3，则a=±3，是真命题，本选项不符合题意；D、在同一平面内，若直线a⊥l，b⊥l，则a//b，是真命题，本选项不符合题意．故选：B．根据等边三角形的判定，平行线的判定，绝对值的定义，角的和差定义一一判断即可、本题考查命题与定理，等边三角形的判定，平行线的判定，绝对值的性质等知识，解题的关键是掌握基本知识，属于中考常考题型．10.【答案】C【解析】解：在△ABD与△ACD中，{AB=AC∠BAD=∠CAD=20°AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠ADE=12(180°−∠CAD)=80°，∴∠EDC=∠ADC−∠ADE=10°．故选：C．由题意易得△ABD≌△ACD，则有∠ADC=90°，再由AD=AE，从而可求∠ADE=80°，即可求∠EDC的度数．本题主要考查全等三角形的判定与性质，解答的关键是熟记全等三角形的判定条件与性质．11.【答案】B【解析】解：∵D是BC的中点，E是AC的中点，△ADE的面积为2，∴△ADC的面积=4，∴△ABC的面积=8，故选：B．根据三角形的中线的性质解答即可．本题考查了三角形的面积，关键是根据三角形的中线的性质解答．12.【答案】A【解析】解：∵在△CBA 1中，∠B =40°，A 1B =CB ，∴∠BA 1C =180°−∠B 2=70°，∵A 1A 2=A 1D ，∠BA 1C 是△A 1A 2D 的外角，∴∠DA 2A 1=12∠BA 1C =12×70°；同理可得∠EA 3A 2=(12)2×70°，∠FA 4A 3=(12)3×70°，∴第n 个三角形中以A n+1为顶点的内角度数是(12)n ×70°．故选：A ．先根据等腰三角形的性质求出∠BA 1C 的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA 2A 1，∠EA 3A 2及∠FA 4A 3的度数，找出规律即可得出第n +1个三角形中以A n+1为顶点的内角度数．本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA 2A 1，∠EA 3A 2及∠FA 4A 3的度数，找出规律是解答此题的关键．13.【答案】3.6×10−7【解析】解：0.00000036=3.6×10−7，故答案为：3.6×10−7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14.【答案】x 8【解析】解：原式=x5+3=x8，故答案为：x8．根据同底数幂的乘法运算法则进行计算．本题查看同底数幂的乘法，理解同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解题关键．15.【答案】3ac【解析】解：12a2bc4ab =4ab⋅3ac4ab=3ac．故答案是：3ac．直接利用分式的性质化简得出答案．此题主要考查了约分，确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．16.【答案】38.3【解析】解：∵D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=76.6°，∴∠BAD=∠DAC=38.3°，∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD=∠BAC=76.6°，∴∠CAE=76.6°−38.3°=38.3°．故答案为：38.3．根据全等三角形的性质可得∠EAD=∠BAC=70°，根据角平分线的定义可得∠BAD=∠DAC=35°，进而可得答案．此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．17.【答案】52【解析】解：在△ABC中，∠ABC=116°，则∠A+∠C=180°−116°=64°，∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，∴EA=EB，FB=FC，∴∠EBA=∠A，∠FBC=∠C，∴∠EBA+∠FBC=∠A+∠C=64°，∴∠EBF=116°−64°=52°，故答案为：52．根据三角形内角和定理求出∠A+∠C，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，FB= FC，进而得出∠EBA=∠A，∠FBC=∠C，结合图形计算，得到答案．本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．18.【答案】27【解析】解：∵a2−a−1=0，∴a2=a+1，∵2a4−3xa2+2 a3+2xa2−a =−1511，∴11(2a4−3xa2+2)=−15(a3+2xa2−a)，∴22a4+15a3−3xa2−15a+22=0，22(a+1)2+15a(a+1)−3(a+1)x−15a+22=0，22a2+44a+22+15a2+15a−3(a+1)x−15a+22=0，∴22(a+1)+44a+22+15(a+1)+15a−3(a+1)x−15a+22=0，3(a+1)x=81(a+1)，由a2−a−1=0知a≠−1，∴x=81(a+1)3(a+1)=27，经检验，想=27是原方程的解，故答案为：27．由a2−a−1=0，得a2=a+1，根据2a4−3xa2+2a3+2xa2−a =−1511，可得3(a+1)x=81(a+1)，而a2−a−1=0知a≠−1，故x=27，再检验即可．本题考查解分式方程，解题的关键是根据a2=a+1把已知方程化简、降次．19.【答案】解：原式=1−1−(−2)=1−1+2=2．【解析】根据绝对值，零指数幂，负整数指数幂计算即可．(a≠0)是解题的关键．本题考查了绝对值，零指数幂，负整数指数幂，掌握a−p=1a p20.【答案】解：方程的两边同乘(x+2)(x−2)，得x+2=4，解得x=2．检验：把x=2代入(x2−4)=0．∴原方程无解．【解析】观察可得最简公分母是(x+2)(x−2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．本题考查了分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要验根．21.【答案】解：(1)如图，点P为所作：(2)如图，连接PA，∵PA=PB，∠B=60°，∴△BAP是等边三角形，∴∠BAP=60°，∵∠BAC=90°，∴∠CAP=30°．【解析】(1)作线段AB的垂直平分线即可；(2)连接PA，由PA=PB，∠B=60°知△BAP是等边三角形，据此得∠BAP=60°，继而知∠BAC=90°．本题主要考查作图—复杂作图，解题的关键是掌握线段中垂线的尺规作图和性质及等边三角形的判定与性质．22.【答案】解：原式=2(x+3)(x−2)2⋅x−2 x(x+3)=2x(x−2)，当x=3时，原式=23×1=23．【解析】先将分式的分子、分母因式分解，再约分即可化简，继而将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23.【答案】解：AD是△ABC的中线．理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED=∠CFD=90°，在△BDE和△CDF中，{∠BDE=∠CDF ∠BED=∠CFD BE=CF，∴△BDE≌△CDF(AAS)，∴BD=CD，即AD是△ABC的中线．【解析】利用AAS定理证明△BDE≌△CDF，根据全等三角形的性质得出BD=CD，根据三角形的中线的概念证明结论．本题考查的是三角形的角平分线、中线、高的概念、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中线的概念是解题的关键．24.【答案】解：(1)设原计划每天生产的零件x个，依题意有24000 x =24000+300x+30，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400=10(天)．答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；(2)设原计划安排的工人人数为y人，依题意有[5×20×(1+20%)×2400y+2400]×(10−2)=24000，解得y=480，经检验，y=480是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为480人．【解析】(1)可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量÷工作效率，即可求得规定的天数；(2)可设原计划安排的工人人数为y人，根据等量关系：恰好提前两天完成2400个零件的生产任务，列出方程求解即可．考查了分式方程的应用，一元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．25.【答案】16−1712020−12021nn+1【解析】解：(1)①16×7=16−17，②12020×2021=12020−12021；故答案为：16−17，12020−12021；(2)11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n(n+1)=1−12+12−13+13−14+⋯+1n−1n+1=1−1n+1=nn+1；(3)1(x−10)(x−9)+1(x−9)(x−8)+1(x−7)(x−6)+⋯+1x(x+1)=1x+1，∴1x−10−1x−9+1x−9−1x−8+1x−8−1x−7+⋯+1x−1x+1=1x+1，∴1x−10=2x+1，∴x+1=2x−20，∴x=21，经检验，x=21是方程的根，∴原方程的解为x=21．(1)通过观察式子可求解；(2)原式=1−12+12−13+13−14+⋯+1n−1n+1，再求解即可；(3)由(2)得到1x−10−1x−9+1x−9−1x−8+1x−8−1x−7+⋯+1x−1x+1=1x+1，再求解即可．本题考查数字的变化规律，能够通过所给式子，探索出式子的规律，并加以运用是解题的关键．26.【答案】(1)证明：过C作CE⊥AB于点E，作CF⊥AD于点E，∵AC平分∠BAD，∴CE=CF，在Rt△CDF和Rt△CBE中，{CD=BCCF=CE，∴Rt△CDF≌Rt△CBE(HL)，∴∠B=∠CDF，∵∠ADC+∠CDF=180°，∴∠B+∠ADC=180°；(2)解：当∠D=90°时，等式∠B+∠D=180°成立，理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，在△ADC和△ABC中，{AB=AD∠DAC=∠BAC AC=AC，∴△ADC≌△ABC(SAS)，∴∠D=∠B，∵要使等式∠B+∠D=180°成立，∴∠D=90°．【解析】(1)过C作CE⊥AB于点E，作CF⊥AD于点E，证明Rt△CDF≌Rt△CBE(HL)，由全等三角形的性质得出∠B=∠CDF，则可得出结论；(2)证明△ADC≌△ABC(SAS)，由全等三角形的性质得出∠D=∠B，则可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，证明Rt△CDF≌Rt△CBE是解题的关键．。

广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷

广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018八上·灌云月考) 数﹣，0，，3π，﹣3.14，，2.010101…，76.0123456…中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019八下·云梦期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1，，3B . 3，4，5C . 4，5，6D . 6，7，83. （2分）(2020·重庆模拟) 估计的值应在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间4. （2分） (2015八上·龙岗期末) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）A . （5，2）B . （3，﹣4）C . （﹣4，﹣6）D . （﹣1，3）5. （2分） (2019八下·海港期末) 点P（-2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A . （2，3）B . （-2，3）C . （2，-3）D . （-2，-3）6. （2分） (2017八下·临沭期中) 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（）A . 3，4，5B . 6，8，10C . 1.5，2，2.5D . ，，7. （2分）(2019·杭州模拟) 的值等于（）A .B . ﹣C . ±D .8. （2分） (2018八下·韶关期末) 长度为下列四组数据的线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 3，4，5D . 4，5，69. （2分）已知（2﹣m）2+|n+1|=0，则m+n的值是（）A . ﹣1B . +1C . +3D . ﹣310. （2分）如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A . 74B . 104C . 126D . 14411. （2分）如图，长方体的长、宽、高分别为8cm ， 4cm ， 5cm。

2021-2022学年-有答案-广西省桂林市某校初二(上)期中考试数学试卷

2021-2022学年广西省桂林市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1. 若分式xx−2有意义，则实数x的取值范围是()A.x>2B.x≥2C.x≠2D.x≠02. 下列等式中正确的是()A.ba =b2a2B.−a−ba−b=−1C.0.1x−0.3y0.2x+y =x−3y2x+yD.x−yx2−y2=1x+y3. 分式y12x ，z9xy，x8z2的最简公分母是()A.72xyz2B.108xyzC.72xyzD.96xyz24. 分式方程32x =1x−1的解为()A.x=−1B.x=2C.x=4D.x=35. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是()A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性6. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40∘，∠ACD=120∘，则∠A等于( )A.60∘B.70∘C.80∘D.90∘7. 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()A.AB=2BFB.∠ACE=12∠ACBC.AE=BED.CD⊥BE8. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．其中是真命题的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个9. 若等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长是()A.17B.13或17C.13D.1010. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≅△CDN的是( )A.∠M=∠NB.AM // CNC.AB=CDD.AM=CN11. 《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A.x60=x−100100B.x100=x−10060C.x60=x+100100D.x100=x+1006012. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90∘，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE ，PF 分别交AB ，AC 于点E ，F ，当∠EPF 在△ABC 内绕点P 旋转时，下列结论正确的有( )①EF =AP ；②△EPF 为等腰直角三角形； ③AE =CF ； ④S 四边形AEPF =12S △ABC A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题华为的麒麟990芯片采用 7nm(1nm =0.000000001m) 工艺，用指甲盖的大小集成了多达103亿个晶体管．其中7nm 可用科学记数法表示为_________米.若分式 x 2−12x−2 的值为零，则x =________.已知方程x−m x−5−3=−1x−5有增根，则m =________．已知 a =−0.32，b =−32， c =(−13)−2，d =(−13)0 ，用“<”号把a ，b ，c ，d 连接起来：________.如图，AB 垂直平分CD ， AD =4，BC =2 ，则四边形ACBD 的周长是_________.若 a 1=1−1x ，a 2=1−1a 1，a 3=1−1a 2， ……则 a 2019 的值为________.（用含x 的代数式表示）三、解答题计算：(1)12+23；(2)(−23)5÷(−35)3；(3)23x2−56x；(4)(1x+1−1x−1)÷21−x.化简：(1)−12x5y318x3y5；(2)(xz2−2y )3⋅(y3xz)4÷(xy−z)5.先化简再求值：x2−4xy+4y2x−2y，其中x=−1，y=3. 解方程：(1)2x+1x−5=1；(2)14x+8−4x=103x+24.已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，AB//DE，且AB=DE，求证：BF=EC.某校利用暑假进行田径场的改造维修，项日承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用45天时间完成整个工程：当一号施工队工作10天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前21天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程.(1)若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90∘，D是斜边AB上任一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于G，求证：BD=CG．如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由.(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案与试题解析2021-2022学年广西省桂林市某校初二（上）期中考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】分式有意义、无意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】有意义，解：因为xx−2所以x−2≠0，所以x≠2.故选C.2.【答案】D【考点】分式的基本性质等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：A．分式中分子分母都平方，等式不成立，故A错误；B．分子是−(a+b)，分子分母无法约分，故B错误；C．分子分母同乘10，分母中的y也要乘10，故C错误；D．先把分母分解因式得(x+y)(x−y)，分子分母约分即可，故D正确.故选D.3.【答案】A【考点】最简公分母【解析】按照求最简公分母的方法求解即可．【解答】解：∵12，9，8的最小公倍数为72，x的最高次幂为1，y的最高次幂为1，z的最高次幂为2，∴最简公分母为72xyz2.4.【答案】D【考点】解分式方程【解析】观察可得最简公分母是2x(x−1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘2x(x−1)，得：3(x−1)=2x，解得：x=3．检验：把x=3代入2x(x−1)=12≠0，故原方程的解为：x=3．故选D.5.【答案】D【考点】三角形的稳定性【解析】根据三角形的性质，可得答案．【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选D．6.【答案】C【考点】三角形的外角性质【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD＝∠A+∠B，从而求出∠A的度数．【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD−∠B=120∘−40∘=80∘．故选C.7.【答案】C【考点】三角形的角平分线、中线和高从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．依此即可求解．【解答】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线和中线，∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE．∴CD⊥BE，∠ACE=12故选C.8.【答案】A【考点】命题与定理【解析】①根据对顶角的定义进行判断；②根据同位角的知识判断；③一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补；根据点到直线的距离的定义对④进行判断．【解答】解：①对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故①假命题；②两直线平行，同位角相等，故②假命题；③一个角的两边与另一个角的两边分别互相平行，这两个角相等或互补，故③假命题；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长，叫做点到直线的距离，故④假命题.综上，真命题的个数为0.故选A．9.【答案】A【考点】三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】因为题目的已知条件底边和腰没有确定，所以分两种情况讨论．【解答】解：当7为底边时，三边为3,3,7，∵3+3<7，不能构成三角形，∴舍去；当3是底边时，三边为3,7,7，3+7>7，可以构成三角形，周长=7+7+3=17．故选A．10.【答案】D【考点】【解析】根据三角形全等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种．逐条验证即可．【解答】解：A，∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≅△CDN，故A选项不符合题意；B，AM // CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≅△CDN，故B选项不符合题意；C，AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≅△CDN，故C选项不符合题意；D，根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≅△CDN，故D选项符合题意.故选D．11.【答案】B【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100:60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解．【解答】解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了(x−100)步，根据题意，得x100=x−10060．故选B.12.【答案】C【考点】全等三角形的性质与判定旋转的性质等腰直角三角形【解析】根据题意△PCF可看作△PAE顺时针旋转90∘得到，根据旋转的性质，逐一判断正确性．【解答】解：①∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90∘，∴∠C=∠B=45∘.∵D是△ABC的中点，∴CP=BP，∠APC=∠APB=90∘，∠CAP=BAP=45∘，∴∠BAP=∠B=45∘，∴AP=BP=12BC.∵∠APC=∠EPF=90∘.∴∠APF=90∘−∠APE=∠BPE，∴ △FAP ≅△EBP ，∴ PE =PF ，不能证明EF =AP ，错误；②由①可知△EPF 为等腰直角三角形，正确；③由△FAP ≅△EBP ，可知AF =BE ，又AC =AB ，故AE =CF ，正确；④∵ △FAP ≅△EBP ，∴ S 四边形AEPF =S △FAP +S △APE=S △EBP +S △APE =S △APB =12S △ABC ，正确.故选C .二、填空题【答案】7×10−9【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】此题暂无解析【解答】解：7nm =0.000000007m =7×10−9m .故答案为：7×10−9.【答案】−1【考点】分式的值【解析】此题暂无解析【解答】解：x 2−12x−2=(x+1)(x−1)2(x−1)=x+12，若分式 x 2−12x−2 的值为零，则{x +1=0,x −1≠0,解得x =−1.故答案为：−1.【答案】6【考点】分式方程的增根【解析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m 的值．【解答】解：方程两边都乘(x −5)，得(x −m)−3(x −5)=−1，2x +m =16，∵ 最简公分母为(x −5)，∴ 原方程增根为x =5，∴ 把x =5代入整式方程，得m =6．故答案为：6.【答案】b <a <d <c【考点】零指数幂、负整数指数幂有理数的乘方有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：a =−0.32=−0.09，b =−32=−9，c =(−13)−2=9，d =(−13)0=1，故用”<”号把a ，b ，c ，d 连接起来b <a <d <c .故答案为： b <a <d <c .【答案】12【考点】线段垂直平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ AB 垂直平分CD ，∴ BC =BD ，AC =AD ，∵ AD =4，BC =2，∴ 四边形ACBD 的周长=AC +AD +BC +BD =4×2+2×2=12.故答案为：12.【答案】x【考点】规律型：数字的变化类【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意知，a 1=1−1x ， a 2=1−1a 1=1−11−1x =−1x−1， a 3=1−1a 2=1−1−1x−1=x ， a 4=1−1a 3=1−1x ， …∵ 2019÷3=673，∴ a 2019的值与a 3相同为x .故答案为：x .三、解答题【答案】解：(1)原式 =36+46=76； (2)原式 =(23)5×(53)3=25×5338=40006561； (3)原式=46x 2−5x 6x 2 =4−5x 6x 2; (4)原式=−2(x+1)(x−1)⋅1−x 2=1x+1.【考点】分式的混合运算有理数的乘方有理数的乘法有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式 =36+46=76；(2)原式 =(23)5×(53)3=25×5338=40006561； (3)原式=46x 2−5x 6x 2 =4−5x 6x 2; (4)原式=−2(x+1)(x−1)⋅1−x 2=1x+1. 【答案】解：(1)原式 =−2x 23y 2=−2x 23y 2.(2)原式=(−x 3z 68y 3)⋅y 12x 4z 4×(−z 5x 5y 5) =y 4z 78x 6.【考点】分式的化简求值分式的乘除运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原式 =−2x 23y 2=−2x 23y 2. (2)原式=(−x 3z 68y 3)⋅y 12x 4z 4×(−z 5x 5y 5) =y 4z 78x 6.【答案】解：原式 =(x−2y)2x−2y =x −2y ，代入 x =−1，y =3 有原式 =−7.【考点】分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式 =(x−2y)2x−2y =x −2y ，代入 x =−1，y =3 有原式 =−7.【答案】解：(1)原方程可化为 2x +1=x −5，即x =−6，经检验， x =−6 是原方程的解；(2)原方程可化为 42−103x+24=4x ，即 32x =12x +96，解得 x =4.8，经检验， x =4.8 是原方程的解.【考点】解分式方程——可化为一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)原方程可化为 2x +1=x −5，即x =−6，经检验， x =−6 是原方程的解；(2)原方程可化为42−103x+24=4x，即32x=12x+96，解得x=4.8，经检验，x=4.8是原方程的解. 【答案】证明：∵AB//DE，∴∠A=∠D. 在△ABF和△DEC中，{AB=DE,∠A=∠D, AF=DC,∴△ABF≅△DEC(SAS),∴ BF=EC.【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵AB//DE，∴∠A=∠D. 在△ABF和△DEC中，{AB=DE,∠A=∠D, AF=DC,∴△ABF≅△DEC(SAS),∴ BF=EC.【答案】解：(1)设二号施工队单独施工需要x天，依题可得1 45×10+(145+1x)×(45−10−21)=1，解得x=30，经检验，x=30是原分式方程的解，∴由二号施工队单独施工，完成整个工期需要30天.(2)由题可得1÷(145+130)=18（天）.∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天.【考点】分式方程的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设二号施工队单独施工需要x天，依题可得1 45×10+(145+1x)×(45−10−21)=1，解得x=30，经检验，x=30是原分式方程的解，∴由二号施工队单独施工，完成整个工期需要30天.(2)由题可得1÷(145+130)=18（天）.∴若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要18天.【答案】证明：∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB，∴AC=BC，∠ACH=∠CBA=45∘．∵CH⊥AB，AE⊥CF，∴∠EDH+∠HGE=180∘．∵∠AGC=∠HGE，∠HDE+∠CDB=180∘，∴∠AGC=∠CDB．在△AGC和△CDB中，{∠ACG=∠CBD，∠AGC=∠CDB，AC=CB，∴△AGC≅△CDB(AAS)．∴BD=CG．【考点】全等三角形的性质与判定等腰直角三角形【解析】由等腰直角三角形的性质知，AC＝BC，∠ACH＝∠CBA＝45∘，故由AAS得△AGC≅△CDB⇒CG＝CG．【解答】证明：∵△ABC是等腰直角三角形，CH⊥AB，∴AC=BC，∠ACH=∠CBA=45∘．∵CH⊥AB，AE⊥CF，∴∠EDH+∠HGE=180∘．∵∠AGC=∠HGE，∠HDE+∠CDB=180∘，∴∠AGC=∠CDB．在△AGC和△CDB中，{∠ACG=∠CBD，∠AGC=∠CDB，AC=CB，∴△AGC≅△CDB(AAS)．∴BD=CG．【答案】解：(1)经过1秒后，BP=2cm，PC=BC−BP=4cm，CQ=2cm，∵D为AB的中点，∴BD=12AB=4cm.∴BD=PC.∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C.∴在△BPD和△CQP中，{BD=CP，∠B=∠C，BP=CQ，∴△BPD≅△CQP(SAS).(2)设点Q的运动速度为x cm/s(x≠2)，经过t s，△BPD与△CQP全等，则可知BP=2t cm，PC=(6−2t)cm，CQ=xt cm，∴ AB=AC，∴ ∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时，两三角形全等；②当BD=CQ, BP=PC时，两三角形全等；①当BD=PC，BP=CQ时，6−2t=4，且2t=xt，解得x=2与x≠2矛盾，舍去；②BD=CQ, BP=PC时，6−2t=2t，且4=xt，解得x=83，故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为83cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．【考点】动点问题等腰三角形的性质全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)经过1秒后，BP=2cm，PC=BC−BP=4cm，CQ=2cm，∵D为AB的中点，∴BD=12AB=4cm.∴BD=PC.∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C.∴在△BPD和△CQP中，{BD=CP，∠B=∠C，BP=CQ，∴△BPD≅△CQP(SAS).(2)设点Q的运动速度为x cm/s(x≠2)，经过t s，△BPD与△CQP全等，则可知BP=2t cm，PC=(6−2t)cm，CQ=xt cm，∴ AB=AC，∴ ∠B=∠C，根据全等三角形的判定定理SAS可知，有两种情况：①当BD=PC，BP=CQ时，两三角形全等；②当BD=CQ, BP=PC时，两三角形全等；①当BD=PC，BP=CQ时，6−2t=4，且2t=xt，解得x=2与x≠2矛盾，舍去；②BD=CQ, BP=PC时，6−2t=2t，且4=xt，解得x=83，故若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为83cm/s时，能够使△BPD与△CQP全等．。

广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷

八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.若分式，x则等于（）A. 0B. -2C. -1D. 22.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )A. 7，3，4B. 5，6，12C. 3，4，5D. 1，2，33.下列各式：，，，，中，是分式的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.计算：（）A. 2B. - 2C.D.5.如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A. 80°B. 50°C. 30°D. 20°6.下列说法正确的有几个（）①20200=1；②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；③分式的分母为0，则分式的值不存在；④若那么.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A. AC=DFB. AB=DEC. ∠A=∠DD. BC=EF8.某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（）A. = 4B. = 20C. = 4D. = 209.若等腰三角形的两边长为8cm、3cm，则第三边长为（）A. 3cmB. 11cmC. 8cm或3cmD. 8cm10.如果把分式中的都扩大2倍，那么分式的值（）A. 不变B. 缩小2倍C. 扩大2倍D. 无法确定11.若分式方程有增根，则a的值是（）A. 1B. 0C. -1D. 312.如图，已知长方形ABCD，将△DBC沿BD折叠得到△DBC′，BC′与AD交于点E，若长方形的周长为20cm，则△ABE的周长是（）A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm二、填空题13.计算：________.14.用科学记数法表示：-0.00000202=________.15.如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =________.16.命题：“如果a = b ，那么a2=b2”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）17.若三角形其中两边的长是11和6，则第三边x的取值范围是________.18.如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为________.三、解答题19.计算：（1）（2）20.解下列分式方程：（1）；（2）21.如图，△ABC中，AB = AC，∠A = 36°，AC的垂直平分线交AB于E，ED⊥AC，D为垂足，连接EC.（1）.求∠ECD的度数；（2）.若CE = 8，求BC长.22.先化简，再求值：，其中.23.已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF = AE，连结CF.（1）求证：BE = CF；（2）若∠ACF = 100°，求∠BAD的度数.24.如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E.（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；（2）若AB＝8，△CBD周长为13，求BC的长.25.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。

广西桂林市八年级上学期期中数学试卷

广西桂林市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）使式子有意义的x取值范围是（）A . x＞﹣1B . x≥﹣1C . x＜﹣1D . x≤﹣12. （2分）化简，其结果为（）A . a+1B . a﹣1C . 1﹣aD . ﹣a﹣13. （2分） (2017八下·万盛开学考) 如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A . 9cmB . 12cmC . 12cm或15cmD . 15cm4. （2分）(2018·潍坊) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·河北模拟) 下列计算正确的是（）A . (a+b)2=a2+b2B . a2+2a2=3a4C . x2y÷ =x2(y≠0)D . (-2x2)3=-8x66. （2分）(2013·深圳) 下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A . .1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列方程有实数解的是（）A . =-1B . |x+1|+2=0C .D . x2-2x+3=08. （2分）如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15°等于，那么顶角为（）A . 45°B . 40°C . 55°D . 50°9. （2分） (2016八上·吉安开学考) 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）A . 9cmB . 12cm或9cmC . 10cm或9cmD . 以上都不对10. （2分）如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD 的是（）A . BC=BDB . AC='AD'C . ∠ACB=∠ADBD . ∠CAB=∠DAB11. （2分） (2017八上·双城月考) 下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）若关于x的方程产生增根，则m的值是（）A . -1B . 1C . -2D . 2二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）命题“直角都相等”的逆命题是________它是________命题．（填“真”或“假”）．14. （1分） (2016八上·海门期末) 计算：（﹣2a﹣2b3）÷（a3b﹣1）3=________．15. （1分）某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．16. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，等边△ABC中，AD=BD，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作FE⊥BC 于点E，若AF=6，则线段BE的长为________.17. （1分） (2020八上·北京期中) 已知等腰三角形一个外角的度数为108°，则顶角度数为________.18. （1分），﹣，，﹣，________．三、解答题 (共8题；共71分)19. （20分） (2015七下·西安期中) 计算（1）3a2•（﹣2a3）（2）（3） 9（x+2）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2（4）（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）20. （5分）解方程：．21. （10分）(2018·苏州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE 垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．（1）求证：CD=CE；（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．22. （5分） (2020八上·淮滨期末) 先化简：，再从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.23. （6分） (2020七下·唐山期中) 嘉嘉和琪琪在用一副三角尺研究数学问题：一副三角尺分别有一个角为直角，其余角度如图1所示，AB=DE ，经研究发现（1）如图2，当AB与DE重合时，∠CDF=________°；（2）如图3，将图2中△ABC绕B点顺时针旋转一定度使得∠CEF=156°，则∠AED=________°；（3）拓展如图4，继续旋转使得AC垂直DE于点G ，此时AC与EF位置关系________，此时∠AED=________°；（4）探究如图5，图6继续旋转，使得AC∥DF图5中此时∠AED=________°，图6中此时∠AED=________°．24. （10分） (2016八上·大悟期中) 如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？25. （5分）(2011·南通) 在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？26. （10分） (2020八下·成都期中) 如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

广西桂林市八年级上学期期中数学试卷

广西桂林市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·黔南期末) 我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图2所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条2. （2分）(2016·来宾) 下列计算正确的是（）A . （﹣x3）2=x5B . （﹣3x2）2=6x4C . （﹣x）﹣2=D . x8÷x4=x23. （2分） (2019八上·香洲期末) 点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A . （2，1）B . （﹣2，1）C . （2，﹣1）D . （﹣2，﹣1）4. （2分）(2020·许昌模拟) 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D 为第一象限内上的一点，若，则的度数是A .D .5. （2分） (2018八上·甘肃期末) 如图，童威书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，他的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分）如图，已知△ABC，AB=10，BC边的垂直平分线交AB、BC于点E、D，AC=6，则△ACE的周长是（）A . 13B . 16C . 11D . 无法确定7. （2分） (2018八上·广东期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）A . 48°B . 54°C . 74D . 78°8. （2分）计算3a2a的结果是（）A . 6aD . 5a29. （2分） (2016八上·腾冲期中) 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A . AC=DFB . AB=DEC . ∠A=∠DD . BC=EF10. （2分） (2019八上·十堰期中) 在直角坐标系xoy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（）A . （4，﹣4）B . （﹣4，2）C . （4，﹣2）D . （﹣2，4）11. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）A . 20B . 15C . 10D . 512. （2分） (2016八上·孝南期中) 如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共10分)13. （5分）计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3 ．14. （1分）△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=30°，则∠BAC等于________．15. （1分） (2017九上·乐清月考) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD 上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为________ ．16. （1分） (2017八下·庐江期末) 等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为________cm．17. （1分）(2017·陕西) 已知A，B两点分别在反比例函数y= （m≠0）和y= （m≠ ）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．18. （1分） (2016八上·宁阳期中) 在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AB=10，CD=2，则△ABD的面积为________．三、解答题 (共9题；共65分)19. （5分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．20. （5分）已知：∠AOB（如图所示）求作：∠AOB的平分线．（可以不写作法，但要保留作图痕迹）21. （5分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC 的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由．22. （5分）(2016·乐山) 如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF．求证：CE=DF．23. （10分） (2016八上·井陉矿开学考) 计算（1） |﹣5|﹣（﹣3）2﹣（）0（2）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）24. （5分） (2015七下·定陶期中) 小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？25. （10分）(2011·杭州) 在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用①至⑦表示（如图）．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由．26. （10分） (2017九上·河源月考) 如图所示,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC。

广西桂林市八年级上学期期中数学试卷

广西桂林市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020八上·覃塘期末) 下列式子为最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·大连) 在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018九上·海口月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . 24. （2分）如图，将三边长分别为3，4，5的△ABC沿最长边翻转180°成△ABC1 ，则CC1的长等于（）A .B .C .D .5. （2分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx﹣k的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·太原期中) 如图，在中，，以的三边为边分别向外作等边三角形，，，若，的面积分别是10和4，则的面积是（）A . 4B . 6C . 8D . 9二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分）(2017·平顶山模拟) （﹣1）2017﹣ =________．8. （1分）如果最简二次根式与能合并，那么a=________．9. （1分）(2017·高淳模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．10. （1分） (2017八下·常熟期中) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为________．11. （2分） (2019七上·尚志期末) 有一串式子：﹣x，2x2 ，﹣3x3 ， 4x4 ，…，﹣19x19 ， 20x20 ，…写出第 2013 个式子________，写出第 n 个________．12. （1分）某校八年级的学生到距学校6千米的郊外旅游，一部分学生步行，另一部分学生骑自行车沿相同线路前往，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的学生前往目的地所走的路程y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的函数图象，给出下列判断：①骑车的学学比步行的学生晚出发30分钟；②步行的速度是每小时6千米；③骑车的学生从出发到追上步行的学生用了20分钟；④骑车的学生和步行的学生同时到达目的地．则正确的判断有________ 个．三、解答题 (共11题；共89分)13. （5分）设的整数部分是x，小数部分为y，求的值．14. （5分） (2016七上·萧山期中) 填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数15. （5分）如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形．16. （10分） (2019九上·黄埔期末) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M ，弦MN∥BC交AB于点E ，且ME＝1，AM＝2，AE＝．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）求⊙O的半径．17. （10分）(2018·青羊模拟) 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB.（1）求函数y=kx+b和的表达式；（2）已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB＝MC。

人教版八年级数学上广西桂林市灌阳县八年级上学期期中考试数学试题(有答案).docx

初中数学试卷马鸣风萧萧广西桂林市灌阳县2016－2017学年八年级上学期期中考试数学试题（有答案）（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，答案填入下表）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，不能摆成三角形的一组是（） A. 2，3，5 B. 3，4，6 C. 4，5，7 D. 5，6，82. 用科学记数法表示0.00001032，下列正确的是（）A. 0.1032×10-4B. 1.032×103C. 10.32×10-6D. 1.032×10-5 3. 分式方程12+x =11-x 的解为（） A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = - 1 4. 如果把分式abba 22+中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 5. 下列各式中，计算正确的是（）A. 3-1 = - 3B. 3-3= - 9C. 3-2 = 91D. 30 = 0 6. 下列语句中，不是命题的是（） A. 锐角小于钝角 B. 作∠A 的平分线C. 对顶角相等D. 同角的补角相等7. 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（） A ．AB = ACB ．DB = DCC ．∠ADB =∠ADCD ．∠B =∠C8. 如图，在△ACB 中，∠ACB=100°，∠A=20°，D 是AB 上一点. 将△ABC 第7题沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B ′ 处，则∠ADB ′等于（） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 9. 下列分式不是最简分式的是（）A. 133+x xB. 22y x y x +-C. 222yxy x yx +-- D. y x 46 10. △ABC 是不规则三角形，若线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 应该是（）．A. 三角形的角平分线B. 三角形的中线C. 三角形的高D. 以上都不对 11. 两个角的两边分别平行，那么这两个角（）A. 相等B. 互补C. 互余D. 相等或互补12. 如图，△ABC 中，∠A=α°，BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线，则∠BOC 的度数是（）A. 2α°B.（α+60 )°C.（α + 90 )°D.（21α + 90 )°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13. 若分式3621x x -+的值为0，则=x .14. 已知0)1(22---+x x x 有意义，则x 的取值范围是 .15. 如图所示，在△ABC 中，AB = 5，BC = 7，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为16. 如图，已知AF ∥EC ，AB ∥CD ，∠A = 65°，则∠C =度.17. 已知点D 是△ABC 的边AB 上一点，且AD = BD = CD ，则∠ACB = 度.18. 某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n （n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S ，请观察图中的规律:按上规律推断，S 与n 的关系是。

广西桂林市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷C卷

广西桂林市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP中（）A . 全部正确B . 仅①和②正确C . 仅①正确D . 仅①和③正确2. （1分） (2016九上·海门期末) 下列实数中，为无理数的是（）A . 0.2B .C .D . ﹣53. （1分）三边长分别为5cm，4cm，3cm的三角形的面积是（）A . 6cm2B . 10cm2C . 12cm2D . 15 cm24. （1分）﹣27的立方根为（）A . ±3B . 3C . -3D . 没有立方根5. （1分）下列各数：-|-3|，-（-3），-32 ，（-3）2中，负数有（）B . 3个C . 2个D . 1个6. （1分） (2015八下·江东期中) 如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A .B .C .D . 77. （1分）如图，在ΔABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是ΔABC的（）A . 中线B . 高C . 角平分线D . 不能确定8. （1分）如图，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90º，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。

其中正确的结论有（）A . 4个C . 2个D . 1个9. （1分）(2017·兖州模拟) 如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）A . cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm10. （1分） (2019八上·鄞州期中) 如图，折叠长方形纸片的一边，使点落在边上的点处，已知，，则折痕的长为A .B .C .D . 13二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） -64的立方根与20的和等于________12. （1分）如图，I为△ABC的角平分线交点，∠A=40°，则∠BIC的度数是________．13. （1分）截至2014年12月31日24时，三峡电站全年发电988亿千瓦时，创单座水电站年发电量新的世界最高纪录．988亿千瓦时用科学记数法表示为________ 千瓦时．14. （1分） (2017七下·江都月考) 如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=________．15. （1分） (2016九下·十堰期末) 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm，宽为28cm，对角线为53cm，这个桌面________．（填“合格”或“不合格”）．16. （1分） (2017·广东) 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b________0．（填“＞”，“＜”或“=”）17. （1分） (2018八上·泗阳期中) 在Rt△ABC中，，则 ________18. （1分）为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪________cm 的油纸．三、解答题 (共8题；共17分)19. （1分） (2019八上·江阴期中) 求x的值：（1） (x−1)2=25；（2） 3(x−5)3=−24.20. （1分） (2019八上·郑州期中) 已知 +|b3-27|=0，求(a-b)b+1的算术平方根.21. （1分）已知点E是正方形ABCD中的CD的中点，F是边AD上一点，连接FE并延长交BC延长线于点G，AB=6．（1）求证：CG=DF；（2）连接BF，若BF＞GF，试求AF的范围．22. （1分） (2018八上·大连期末) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于轴,若和△ABC关于直线MN成轴对称.①请在网格中画出；②请直接写出的坐标；③若直线上有一点P,要使△ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).23. （4分） (2018七上·天台期末) 规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，记作④ ，读作“ 的圈4次方”，一般地，我们把（）记作ⓝ，读作“a 的圈n次方”．（1）直接写出计算结果：2③= ________，④=________.（2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如④= = = = ，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：④=________；5ⓝ=________．（3）计算：．24. （3分） (2017八上·宜昌期中) 如图，在等边△A BC中，点F是AC边上一点，延长BC到点D，使BF=DF，若CD=CF，求证：（1）点F为AC的中点；（2）过点F作FE⊥BD，垂足为点E，请画出图形并证明BD=6CE．25. （3分） (2019八上·无锡开学考) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米.动点P从A 出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A 运动，到A点停止运动.设P点运动的时间为t秒（t＞0），（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD.26. （3分） (2019八上·温岭期中) 在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：（1）问题初探：如图1，小明发现：当∠DEB＝90°时，BE+CF＝nAB，则n的值为________；（2）问题再探：如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．（3）成果运用：若边长AB＝8，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L＝DE+EA+AF+FD，则周长L 取最大值和最小值时E点的位置?参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共17分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。