重庆市渝中区巴蜀中学2017-2018学年八年级下学期第一次月考数学试题
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新人教版 2017-2018 学年八年级下第一次月考数学试卷含答案初二年级第一次月考试题卷2018.3总分： 120 分考试时间：100 分钟一、选择题（每题 3 分，共 10 题， 30分）1．下列各式中：①1；②2x；③x3；④5 .其中，二次根式的个数有 () 2A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是，，，若∠B＝，则下列等式中成立的是()a b c90°A. a2＋ b2＝ c2B. b2＋c2＝a2C. a2＋ c2＝ b2D. c2－ a2＝b23. 下列运算正确的是（）A．（2 3 ）2=2×3=6B．(2)2=255C．=D．=4. 如图所示， DE 为△ ABC的中位线，点F 在 DE上，且∠ AFB=90°，若AB=5，BC=8，则 EF 的长为（）A．3B．4C．5D．1 22（第4 题）（第五题）（第六题）5.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4 ，AC=6 ，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．11如图，平行四边形ABCD中，AD =5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为（）6.A．2B．3C．4D．57.△ABC中， AB=15，AC=13，高AD=12，则△ ABC 的周长为（）A．42B．37C．42 或 32D．37或 328.如图所示：数轴上点 A 所表示的数为a，则 a 的值是（）A.+1B.-1C. - +1D. --19. 如图， E、F 分别是矩形ABCD的边 AD、AB 上的点，若 EF=EC，EF⊥EC，DC=2，则 BE的长为（）A．2B．2 2C． 4D．210. 如图 , 在矩形 ABCD 中， BC=8，CD=6，将△ BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C ′处， BC ′交 AD 于点 E ，则△ BDE 的面积为（）A ．21B ．75C ．24D ．2144二、填空题（每题 3 分，共 5 题， 15 分）11. 计算:-=．12.如图，已知 Rt △ABC 中，∠ABC=90°， △ABC 的周长为 17cm ，斜边上中线 BD 长为 7．则该三角形的面积为．213. 如图，已知平行四边形 ABCD 的周长为 20，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，过 O 作 EO ⊥ AC ，连接 EC ，则△ DEC的周长为 ________ .14．在 Rt △ ABC 中， AC=9 ， BC=12 ，则 AB=________ ．15 ． 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC,BD 相 交 于 点 O, 点 E,F 分 别 是 AO,AD 的 中 点 , 若 AB= 6 cm,BC= 8 cm, 则 EF= _________.三．解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16. （8分）计算 ：（ 1）3﹣9 +3（2）（+)(2 ﹣2 ）﹣( ﹣ ) 2．17. （9分）先化简，再求值：，其中 x=3 ＋ 1（ 6 分18. （9分）如图，四边形 ABCD 中， AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠ A=90°，计算四边形ABCD 的面积.19.（9分）如图，在 ?ABCD中，点 E，F分别在边 AD，BC上，点 M，N在对角线 AC上，且 AE=CF，AM=CN，求证：四边形 EMFN是平行四边形．20.（9 分）如图所示，已知平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线交 AB 、 CD 的反向延长线于 E、 F，求证： OE＝OF.21.（10 分）如图， AD 是等腰△ ABC 底边 BC上的高．点 O是 AC中点，延长 DO到 E，使 OE=OD，连接 AE，CE．（1）求证：四边形 ADCE的是矩形；（2）若 AB=17，BC=16，求四边形 ADCE的面积．22. （10 分）如图，四边形ABCD 是矩形，点 E 在 AD 边上，点 F 在 AD 的延长线上，且BE=CF ．（ 1）求证：四边形EBCF 是平行四边形．（ 2）若∠ BEC=90°，∠ ABE=30°， AB= 3 ，求ED的．23.（11 分）如，△ABC 中， D 是 BC 上的一点， E AD 的中点， A 作 BC 的平行交 CE 的延于 F，且AF=BD ，接 BF.(1)求 :BD=CD;(2)如果 AB=AC ，判断四形AFBD 的形状，并明你的.答案一、1．A 2．C 3．D 4．A 5.C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．B二、填空312．5113．1011．64314．15 或3 715．2.5c三、解答16．解：（ 1）原式=123336 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=153 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）原式 = (2 2 3)(223) (3 2 6 2) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=4-12-5+ 2 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=1326 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分17. 解：原式＝xx 1 x 2 1 x x 1 x 12 ÷1 x1＝2 ?x 1xx 1x x 1＝ 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分x 1当 x ＝3 ＋1 ，原式＝11 ＝ 1 = 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分3 1 3 318．解：∵在Rt △ABD 中，∠ A=90°，2222 22 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴BD=AB+AD=4 +3 =522222∴在△ CBD 中， BD +BC=5 +12 =13 ，222∴BD+BC=CD ，∴△ CBD 直角三角形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴S △ABD = 1 AB ·AD=1×4×3=6，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22S △CBD = 1BC ·BD= 1×12×5=30，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22∴四 形 ABCD 的面 =S △ABD +S △CBD =6+30=36.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分19. （1） 明：在平行四 形 ABCD 中， AD ∥BC ，∴∠ DAC= ∠BCA ，∵ AE=CF ， AM=CN ， ∴△ AEM ≌ △CFN ，∴ EM=FN ，∠ AME= ∠CNF ， ∴∠ EMN= ∠ FNE ，∴ EM ∥ FN ，∴四 形 EMFN 是平行四 形．20. 明：∵四 形 ABCD 是平行四 形 ABCD ， ∴ OA ＝OC,DF ∥ EB ∴∠ E ＝∠ F又∵∠ EOA ＝∠ FOC ∴△ OAE ≌△ OCF, ∴ OE ＝OF21．（ 1） 明：∵ CE ∥OD ，DE ∥OC ，∴四 形 OCED 是平行四 形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∵四 形 ABCD 是矩形，∴AC=BD ，OC= 1 AC ，OB= 1BD ，2 2∴OC=OD ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴平行四 形OCED 是菱形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（ 2）解：在矩形 ABCD 中，∠ ABC=90°，∠ BAC=30°， AC=4，∴ B C=2，由勾股定理可得， AB=DC=23 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分接 OE ，交 CD 于点 F ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分∵四 形ABCD 菱形，∴F CD 中点，∵O BD 中点，1∴OF= BC=1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2∴O E=2OF=2，∴S菱形 OCED=1×OE×CD=1×2×23 =23 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2222.（1）明：∵四形 ABCD 是矩形，∴∠ A= ∠ CDF= ∠ABC=90°，AB=DC ， AD=BC ，在Rt△BAE 和 Rt△ CDF 中，，∴Rt△BAE ≌ Rt△ CDF ，∴∠ 1= ∠ F，∴ BE∥ CF，又∵ BE=CF ，∴四形 EBCF 是平行四形．（ 2）解：∵ Rt△BAE 中，∠ 2=30°， AB=，AE=x, BE=2x ，∠ 3=60°，由勾股定理得，AE2+AB2=BE2x= 1∴AE=1, BE=2 ，在Rt△ABE 中，∠ BEC=90°,∠3=60°∴∠ BCE=30°∴∴BC=2BE=4 ，∴ED=AD AE=4 1=3．23. 明 :∵AF ∥ BC，∴∠ AFE= ∠ ECD.又∵ E AD 的中点，∴ AE=DE.AFE DCE，在△AFE 与△DCE 中，∵{FEA CED，AE DE，∴△ AFE ≌△ DCE(AAS) ，∴ AF=CD.又∵ AF=BD ，∴ BD=CD.(2)解 :当 AB=AC ，四形 AFBD是矩形 .法一 :由(1) 知， D BC 的中点，又∵AB=AC ，∴AD ⊥BC.∵AF ∥ BC ，∴∠ DAF= ∠ ADB=90°.∵△ AFE ≌△ DCE( 已 )，∴ CE=EF.∴DE △BCF 的中位，∴ DE∥ BF.∴∠ FBD= ∠ EDC=90°，∴四形 AFBD 是矩形 .法二 :∵AF=BD ， AF ∥ BD ，∴四形 AFBD 是平行四形 .由(1)知， D BC 的中点，又∵ AB=AC ，∴ AD⊥BC( 三合一 )，即∠ BDA=90°.∴ ?AFBD是矩形 .。
【八年级数学试题】2018年八年级下数学第一次月考试卷(重庆市带答案和解释)
2018年八年级下数学第一次月考试卷（重庆市带答案和解
释）
2018学年重庆市XX中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析
一、单选题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．（4分）在，﹣1，0，﹣32这四个数中，属于负分数的是（）A． B．﹣1c．0D．﹣32
【解答】解﹣32是负分数，
故选D．
2．（4分）下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）
A． B． c． D．
【解答】解A、不是中心对称图形，也不是轴对称的图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；
c、是中心对称图形但不是轴对称的图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，是轴对称的图形，故本选项错误．
故选c．
3．（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）
A．5B．6c．7D．8
【解答】解设这个多边形是n边形，根据题意，得
（n﹣2）×180°=2×360，
解得n=6．
即这个多边形为六边形．。
重庆一中 2017-2018学年 八年级下 第一次月考
重庆一中初2019级17—18学年度下期第一次定时作业数学试题2018．4（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入答题卡相应的表格内.1.下面图形是轴对称图形的是（▲）．A ．B ．C ．D ．2.在分式12-x 中，x 的取值范围是（▲）．A ．1>x B ．0≠x C ．1<x D ．1≠x 3.下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（▲）．A ．2(1)(2)2x x x x +-=--B ．232344a b a b=⋅C ．2221(1)x x x -+=-D ．2)3(232+-=+-x x x x 4.如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为（▲）．A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°5.把24a a -多项式分解因式，结果正确的是（▲）．（第4题图）A ．()4a a -B ．()()22a a +-C ．()()22a a a +-D ．()224a --6.已知关于x 的二次三项式27x x n ++有一个因式为()5x +，则n 的值为（▲）．A.-18B.2C.10D.127.在平面直角坐标系中，把点P （-5，4）向右平移9个单位得到点1P ，再将点1P 绕原点顺时针旋转90°得到点2P ，则点2P 的坐标是（▲）．A ．（4，-4）B .（4，4）C .（-4，-4）D ．（-4，4）8.甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（▲）．A.66602x x =-B ．66602x x=-C ．66602x x =+D ．66602x x=+B′（第9题图）EBCD（第13题图）ABCA′ABCDE（第15题图）A9.如图，在△ABC 中，∠CAB =65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数为（▲）．A ．25°B ．30°C ．50°D ．55°10.已知0152=+-x x ，则5122-+xx 的值为（▲）．A ．1-B ．1C ．18D ．2011.下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成，按此规律，第7个图形中小正方形的个数有（▲）个．…图1图2图3A ．33B ．38C ．43D ．4812.在3,2,1,0,1,2--这六个数中任取一个数记为m ，使得关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+mx x 21221412有解，同时关于x 的方程：11222mxx x --=--有正数解，则所有满足条件的m 的值的和是（▲）．A ．5B ．2C ．0D ．-1二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡相应的空格内.13.△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在此图中，△ACE 绕着C点逆时针旋转▲度可得到△BCD ．14.若二次三项式62-+ax x 可分解为))(2(b x x ++,则=+b a ▲．15.如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，AE 平分∠BAD ，若CE =2cm ，则AB 的长度是__▲__cm ．16.若关于x 的方程122x mm x x +=+--有增根，则m 的值为__▲__．17.因式分解：4323-+x x =▲．ABCDE （第21题图）F AF D CBE P （第18题图）18.如图，在等腰直角△ABC 中，∠B=90°，D 、E 分别为BC 、AB 上的点，37=AB ，3=BE ，32=BD ，点P 从点E 出发沿BA 方向运动，连接PD ，以PD 为边，在PD 右侧按如图方式作等腰直角△PDF ，当点P 从点E 运动到点A 时，点F 运动的路径长是▲．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.因式分解：（1）（2）20.解方程：（1）22221--=--xx x （2）242211x xx x -+=-+四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到△ADF ，BC 的延长线交DF 于点E ，连接BD ，已知BC ＝2EF ．求证：△BEF ≌△BDE ．22.先化简，再求值：23223(1)121x x x x x x x ++-÷--+，其中x 为不等式组⎩⎨⎧+≤+->7)1(31x x x 的整数解．(2)(2)a m a -+-()222164a a -+A BCDE图1C B AME 图223.重庆一中开学初在重百超市购进甲、乙两种品牌的足球，购买甲品牌足球花费了2500元，购买乙品牌足球花费了2000元，且购买甲品牌足球数量是购买乙品牌足球数量的2倍，已知购买一个乙品牌足球比购买一个甲品牌足球多花30元．（1）求购买一个甲品牌、一个乙品牌的足球各需多少元？（2）重庆一中为深入开展习总书记“足球进校园”的活动，决定再次购进甲、乙两种品牌足球共50个，恰逢重百商场对两种品牌足球的售价进行调整，甲品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，乙品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果再次购买甲、乙两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么学校最多可再次购买多少个乙品牌足球？24.如图1，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，°==90∠∠DCEACB，连接DA、BE.（1）若°=90∠DAC，求∠CBE的度数．（2）如图2，连接BD、AE，若点M是BD的中点，连接CM，求证：AE=2CM．D五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.我们把形如：aa，bcb，bccb，abccba的正整数叫“轴对称数”，例如：22，131，2332，40604…（1）写出一个最小的五位“轴对称数”．（2）设任意一个n（n≥3）位的“轴对称数”为ABA，其中首位和末位数字为A，去掉首尾数字后的（n 2）位数表示为B，求证：该“轴对称数”与它个位数字的11倍的差能被10整除．（3）若一个三位“轴对称数”(个位数字小于或等于4)与整数k（0≤k≤5）的和能同时被5和9整除，求出所有满足条件的三位“轴对称数”．QCBO AEFyxCHy BGOE AP F26.如图，平面直角坐标系中一平行四边形ABCO ，点A 的坐标（-2，4），点B 的坐标（4，4），AC 与BO 交于点E ，AB 与y 轴交于点G ，直线EF 交y 轴于点F 且G 为线段FO 的中点．（1）求出直线EF 的解析式．（2）若点Q 是点F 关于点E 的对称点，P 点为线段AB 上的一动点，，垂足为H ，连接FP ，QH ．问FP PH HQ ++是否有最小值，如果有，求出相应的点P 的坐标；如果没有，请说明理由．（3）点M 是直线EF 上的一个动点，且满足21:：=OF OM ，在坐标平面内是否存在另一点N ，使以O 、F 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．P PH x ⊥过点作轴x（备用图）。
人教版初中数学八年级下册第一次月考试卷(重庆市渝中区
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，4，6B．4，6，8C．3，4，5D．4，5，62．（3分）在平面直角坐标系中，点D（﹣5，4）到x轴的距离为（）A．5B．﹣5C．4D．﹣43．（3分）已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝0，则点M的位置一定在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上4．（3分）把直线y＝﹣x+1向下平移3个单位后得到的直线的解析式为（）A．y＝﹣x+4B．y＝﹣x﹣2C．y＝x+4D．y＝X﹣25．（3分）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x＝（）A．5B．6C．7D．86．（3分）关于分式有意义的正确说法是（）A．x、y不都为0B．x、y都不为0C．x、y都为0D．x＝﹣y7．（3分）下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．3：4：4：3B．2：2：3：3C．4：3：2：1D．4：3：4：3 8．（3分）如果直线y＝（m﹣2）x+（m﹣1）经过第一，二，四象限，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞1C．m≠2D．1＜m＜29．（3分）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A．80分B．85分C．90分D．80分和90分10．（3分）如果关于x的不等式组如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且关于x的分式方程﹣1＝0 有整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）函数y＝+的自变量x的取值范围是．12．（3分）样本数据2，4，3，5，6的极差是．13．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m n＝．14．（3分）一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝3的解为．15．（3分）若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为．16．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x的平均数为1，则这组数据的方差为．17．（3分）分式的值为负数，则x的取值范围是．18．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C 与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．19．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值是20．（3分）如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值．三、解答题（本大题共4个小题，共40分）21．（8分）计算：（1）因式分解：a3b﹣ab3（2）﹣x﹣222．（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．（1）求平行四边形ABCD的面积S；（2）求证：∠EMC＝2∠AEM．24．（12分）如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y＝﹣x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E（1）求点D的坐标及直线OP的解析式；（2）求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP的面积，请求出点N的坐标（3）在x轴上有一点T（t，0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD 于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．2，4，6B．4，6，8C．3，4，5D．4，5，6【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．【解答】解：A、2+4＝6，故不能构成三角形，故不符合题意；B、42+62≠82，故不是直角三角形，故不符合题意；C、32+42＝52，故是直角三角形，故符合题意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．2．（3分）在平面直角坐标系中，点D（﹣5，4）到x轴的距离为（）A．5B．﹣5C．4D．﹣4【分析】求得D的纵坐标绝对值即可求得D点到x轴的距离．【解答】解：∵|4|＝4，∴D点到x轴的距离是4，故选：C．【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．3．（3分）已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab＝0，则点M的位置一定在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上【分析】根据坐标轴上的点的特征：至少一个坐标为0解答．【解答】解：若ab＝0，则a＝0，或b＝0，或a，b均为0．当a＝0，M在y轴上；当b＝0，M在x轴上；当a，b均为0，M在原点；即点M在坐标轴上．故选：D．【点评】本题主要考查了点在坐标轴上时点的符号特点，注意考虑问题要全面，坐标轴上的点的特点要记清．4．（3分）把直线y＝﹣x+1向下平移3个单位后得到的直线的解析式为（）A．y＝﹣x+4B．y＝﹣x﹣2C．y＝x+4D．y＝X﹣2【分析】根据函数解析式平移的规律“上加下减”进行求解即可．【解答】解：把直线y＝﹣x+1向下平移3个单位后得到的直线的解析式为y＝﹣x+1﹣3，即y＝﹣x﹣2．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：直线y＝kx+b向上平移m（m＞0）个单位的解析式为y＝kx+b+m，向下平移m（m＞0）个单位的解析式为y＝kx+b﹣m；直线y＝kx+b向左平移n（n＞0）个单位的解析式为y＝k（x+n）+b，向右平移n（n＞0）个单位的解析式为y＝k（x﹣n）+b．5．（3分）已知一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x＝（）A．5B．6C．7D．8【分析】根据中位数是5，得出（4+x）÷2＝5，求出x的值即可．【解答】解：一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，则（4+x）÷2＝5，x＝6；故选：B．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，是一道基础题．6．（3分）关于分式有意义的正确说法是（）A．x、y不都为0B．x、y都不为0C．x、y都为0D．x＝﹣y【分析】本题考查了分式有意义时分母不为0的条件，据此即可解答．【解答】解：根据题意得：x2+y2≠0，解得x≠0，或y≠0．故选：A．【点评】判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零．7．（3分）下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．3：4：4：3B．2：2：3：3C．4：3：2：1D．4：3：4：3【分析】由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有D能判定是平行四边形．其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定．【解答】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D正确．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法．8．（3分）如果直线y＝（m﹣2）x+（m﹣1）经过第一，二，四象限，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＞1C．m≠2D．1＜m＜2【分析】根据一次函数的性质，直线过第一，二，四象限即m﹣2＜0，且m﹣1＞0，据此解答即可．【解答】解：这条直线的解析式一定是一次函数一次函数的一般形式是y＝kx+b（k≠0，且k，b是常数）当图象经过第一，二，四象限时k＜0，b＞0则得到：m﹣2＜0，且m﹣1＞0解得：1＜m＜2．【点评】本题主要考查了一次函数的定义以及性质，已知图象所在的象限，就是已知解析式中k，b的符号．9．（3分）下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（）A．80分B．85分C．90分D．80分和90分【分析】先通过平均数求出x的值，再根据众数的定义就可以求解．【解答】解：根据题意得：70+80+80+80+90x+100＝85（1+3+x+1），x＝3∴该组数据的众数是80分或90分．故选：D．【点评】通过列方程求出x是解答问题的关键．10．（3分）如果关于x的不等式组如果关于x的不等式组的解集为x＞4，且关于x的分式方程﹣1＝0 有整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（）A．5B．4C．3D．2【分析】根据已知不等式的解集确定出m的范围，再由分式方程有整数解，确定出m的个数即可．【解答】解：不等式组整理得，∵不等式组的解集为x＞4，∴m≤4，分式方程去分母，得：1﹣mx﹣3﹣（2﹣x）＝0，解得：x＝，∵分式方程有整数解，∴1﹣m＝±4或1﹣m＝﹣2或1﹣m＝±1，解得：m＝﹣3或m＝5或m＝3或m＝0或m＝2，∵m≤4，∴符合条件的整数m的值有﹣3、3、0、2这四个，故选：B．【点评】此题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则，求得m的取值范围以及解分式方程是解本题的关键．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11．（3分）函数y＝+的自变量x的取值范围是x≤3且x≠2．【分析】根据分母不能为零且被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得3﹣x＞0且x﹣2≠0，解得x≤3且x≠2，故答案为：x≤3且x≠2．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零且被开方数是非负数是解题关键．12．（3分）样本数据2，4，3，5，6的极差是4．【分析】根据极差的定义直接求解，用6减去2即可．【解答】解：样本数据2，4，3，5，6的极差是＝6﹣2＝4，故答案为：4．【点评】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．13．（3分）已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m n＝．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，∴m﹣1＝2，n+1＝﹣3，解得m＝3，n＝﹣4，∴m n＝3﹣4＝．故答案为：．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．14．（3分）一次函数y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b＝3的解为x＝2．【分析】首先利用待定系数法把（2，3）（0，1）代入y＝kx+b，可得关于k、b的方程组，再解方程组可得k、b的值，求出一次函数解析式，再求出方程kx+b＝0的解即可．【解答】解：∵y＝kx+b经过（2，3）（0，1），∴，解得：，∴一次函数解析式为y＝x+1，x+1＝3，解得：x＝2，故答案为：x＝2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数解析式．15．（3分）若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为12．【分析】本题需先根据内角度数计算公式，列出式子解出结果，即可求出边数．【解答】解：根据题意得：360°÷（180°﹣150°）＝360°÷30°＝12．故答案为：12．【点评】本题主要考查了多边形内角的计算方法，在解题时要根据内角度数计算公式，列出式子是本题的关键．16．（3分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x的平均数为1，则这组数据的方差为2．【分析】先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【解答】解：由平均数的公式得：（1+2+0﹣1+x）÷5＝1，解得x＝3；则方差＝[（1﹣1）2+（2﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（3﹣1）2]÷5＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．17．（3分）分式的值为负数，则x的取值范围是x＜3．【分析】将原题中的分式的分子配方，得到分子的值恒大于0，根据值为负数得到分母必小于0，进而得到关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的取值范围．【解答】解：＝，∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2+2＞0，根据题意得：x﹣3＜0，解得：x＜3．故答案为：x＜3．【点评】此题考查了配方法的利用以及对不等式解法的掌握．利用配方判断得到分式的分子恒大于0是解本题的关键．18．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C 与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为7．【分析】先根据勾股定理求出BC的长，再根据图形翻折变换的性质得出AE＝CE，进而求出△ABE的周长．【解答】解：∵在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，∴BC＝＝＝4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE＝CE，∴AE+BE＝BC＝4，∴△ABE的周长＝AB+BC＝3+4＝7．故答案为：7．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．19．（3分）若关于x的方程有增根，则m的值是﹣1【分析】将方程两边都乘以x﹣2得1﹣x﹣m＝x﹣2，求得x＝，由方程有增根得出＝2，解之可得m的值．【解答】解：将方程两边都乘以x﹣2，得：1﹣x﹣m＝x﹣2，解得：x＝，∵x的方程有增根，∴增根x＝＝2，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．（3分）如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP＝S△ABC，则a的值．【分析】过P点作PD⊥x轴，垂足为D，根据A（﹣，0）、B（0，1）求OA、OB，利用勾股定理求AB，可得△ABC的面积，利用S△ABP＝S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP，列方程求a．【解答】解：过P点作PD⊥x轴，垂足为D，由A（﹣，0）、B（0，1），得OA＝，OB＝1，∵△ABC为等边三角形，由勾股定理，得AB＝＝2，∴S△ABC＝×2×＝，又∵S△ABP＝S△AOB+S梯形BODP﹣S△ADP＝××1+×（1+a）×3﹣×（+3）×a，＝，由2S△ABP＝S△ABC，得+3＝，∴a＝．当P在AB与x＝3交点的上方时，同理可求得a＝2+故答案为：或2+．【点评】本题考查了点的坐标与线段长的关系，不规则三角形面积的表示方法及等边三角形的性质和勾股定理．三、解答题（本大题共4个小题，共40分）21．（8分）计算：（1）因式分解：a3b﹣ab3（2）﹣x﹣2【分析】（1）先提取公因式ab，再利用平方差公式计算可得；（2）根据分式的加减运算顺序和运算法则．【解答】解：（1）原式＝ab（a2﹣b2）＝ab（a+b）（a﹣b）；（2）原式＝﹣＝．【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握因式分解和分式加减运算顺序与运算法则．22．（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？【分析】（1）设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲工程队每天能完成的绿化面积为2x平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲队比乙队少用2天，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设应安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作（48﹣2y）天，根据总费用＝0.4×甲工程队工作天数+0.25×乙工程队工作天数结合总费用不超过10万元，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小值即可．【解答】解：（1）设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得：﹣＝2，解得：x＝200，经检验，x＝200是原分式方程的解，∴当x＝200时，2x＝400；答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）设欧城物业应安排甲园林队工作y天，则乙园林队工作＝（48﹣2y）天，根据题意得：0.4y+0.25（48﹣2y）≤10，解得：y≥20，∴y的最小值为20．答：甲工程队至少应工作20天．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式．23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．（1）求平行四边形ABCD的面积S；（2）求证：∠EMC＝2∠AEM．【分析】（1）利用平行四边形的性质以及直角三角形的性质得出CE的长，进而得出答案；（2）利用全等三角形的判定得出△AEM≌△DNM（ASA），根据全等三角形的性质得到EM＝MN，根据直角三角形的性质得到MN＝MC，根据等腰三角形和三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】（1）解：∵M为AD的中点，AM＝2AE＝4，∴AD＝2AM＝8．在▱ABCD的面积中，BC＝CD＝8，又∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∵∠BCE＝30°，∴BE＝BC＝4，∴AB＝6，CE＝4，∴▱ABCD的面积为：AB×CE＝6×4＝24；（2）证明：延长EM，CD交于点N，连接CM．∵在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠AEM＝∠N，在△AEM和△DNM中∵，∴△AEM≌△DNM（ASA），∴EM＝MN，又∵AB∥CD，CE⊥AB，∴CE⊥CD，∴CM是Rt△ECN斜边的中线，∴MN＝MC，∴∠N＝∠MCN，∴∠EMC＝2∠N＝2∠AEM．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练应用平行四边形的性质是解题关键．24．（12分）如图，已知长方形OABC的顶点O在坐标原点，A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B（8，6），直线y＝﹣x+b经过点A交BC于D、交y轴于点M，点P是AD的中点，直线OP交AB于点E（1）求点D的坐标及直线OP的解析式；（2）求△ODP的面积，并在直线AD上找一点N，使△AEN的面积等于△ODP的面积，请求出点N的坐标（3）在x轴上有一点T（t，0）（5＜t＜8），过点T作x轴的垂线，分别交直线OE、AD 于点F、G，在线段AE上是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，若存在，请求出点Q的坐标及相应的t的值；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据长方形的性质可得出点A的坐标，利用待定系数法可求出直线AD的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D的坐标，再由点P是AD的中点可得出点P的坐标，进而可得出正比例函数OP的解析式；（2）利用三角形面积的公式可求出S△ODP的值，由直线OP的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点E的坐标，设点N的坐标为（m，﹣m+8），由△AEN的面积等于△ODP的面积，可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出m 的值，再将其代入点N的坐标中即可得出结论；（3）由点T的坐标可得出点F，G的坐标，分∠FGQ＝90°、∠GFQ＝90°及∠FQG＝90°三种情况考虑：①当∠FGQ＝90°时，根据等腰直角三角形两直角边相等可得出关于t的一元一次方程，解之可得出t值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点Q的坐标；②当∠GFQ＝90°时，根据等腰直角三角形两直角边相等可得出关于t的一元一次方程，解之可得出t值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点Q的坐标；③当∠FQG ＝90°时，过点Q作QS⊥FG于点S，根据等腰直角三角形斜边等于斜边上高的二倍可得出关于t的一元一次方程，解之可得出t值，再利用等腰直角三角形的性质可得出点Q 的坐标．综上，此题得解．【解答】解：（1）∵四边形OABC为长方形，点B的坐标为（8，6），∴点A的坐标为（8，0），BC∥x轴．∵直线y＝﹣x+b经过点A，∴0＝﹣8+b，∴b＝8，∴直线AD的解析式为y＝﹣x+8．当y＝6时，有﹣x+8＝6，解得：x＝2，∴点D的坐标为（2，6）．∵点P是AD的中点，∴点P的坐标为（，），即（5，3），∴直线OP的解析式为y＝x．（2）S△ODP＝S△ODA﹣S△OP A，＝×8×6﹣×8×3，＝12．当x＝8时，y＝x＝，∴点E的坐标为（8，）．设点N的坐标为（m，﹣m+8）．∵S△AEN＝S△ODP，∴××|8﹣m|＝12，解得：m＝3或m＝13，∴点N的坐标为（3，5）或（13，﹣5）．（3）∵点T的坐标为（t，0）（5＜t＜8），∴点F的坐标为（t，t），点G的坐标为（t，﹣t+8）．分三种情况考虑：①当∠FGQ＝90°时，如图1所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG＝GQ，即t﹣（﹣t+8）＝8﹣t，解得：t＝，此时点Q的坐标为（8，）；②当∠GFQ＝90°时，如图2所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG＝FQ，即t﹣（﹣t+8）＝8﹣t，解得：t＝，此时点Q的坐标为（8，）；③当∠FQG＝90°时，过点Q作QS⊥FG于点S，如图3所示．∵△FGQ为等腰直角三角形，∴FG＝2QS，即t﹣（﹣t+8）＝2（8﹣t），解得：t＝，此时点F的坐标为（，4），点G的坐标为（，）此时点Q的坐标为（8，），即（8，）．综上所述：在线段AE上存在一点Q，使得△FGQ为等腰直角三角形，当t＝时点Q的坐标为（8，）或（8，），当t＝时点Q的坐标为（8，）．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、中点坐标公式、三角形的面积以及等腰直角三角形，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）利用三角形的面积公式结合两三角形面积相等，找出关于m的含绝对值符号的一元一次方程；（3）分∠FGQ＝90°、∠GFQ＝90°及∠FQG＝90°三种情况求出t值．。
重庆市XX中学2017—2018学年八年级数学12月月考试题有答案
重庆市XX 中学2017—2018学年八年级数学12月月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．9的算术平方根是A ．3± B．3C． D 2．若△ABC ≌ △DEF ，若2BE =，则CF 的长为A ．2B ．3C ．4D ．53x 的取值范围是A ．2x ≥B ．2x >C ．2x ≤D ．2x <4．计算32()x -的结果是A ．5x -B ．5xC ．6xD ．6x - 5．下列选项中，能用来证明命题“若21a >，则1a >”是假命题的反例是A ．1a =B ．2a =C ．2-6．如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 是BC ∠BAD =50°，则∠C 的大小为A ．20°B ．30°CD 7．下列运算正确的是A ．()()2444a a a +-=-B ．()()24416a a a +--=-C ．()22416a a -=- D ．()224816a a a --=++ 8．计算3Aπ B ．π C π D ．6π+ 9．如图，已知∠ABC =∠DCB ，那么添加下列一个条件后， 仍无法．．判定△ABC ≌△DCB 的是 A ．AC =BDB ．AB =DCC ．∠ACB =∠DBCD ．∠A =∠D10．若()()2210x x a x bx +-=+-，则b 的值为A ．3B ．3-C ．5-D ．5 11．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 平分∠CAB ，DE AB ⊥于点E ，若AB =12，则△BED 的周长为A ．6B ．8C ．10D ．12 12．若224445m n m n +=--，则mn 的值为FEDC B A2题图 BC9题图ADAB E11题图A ．1-B ．1C ．4-D ．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．计算：262xy xy ÷= ．14．如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角的大小为 °． 15．因式分解：239a ab -= ．16．如图，在△ABC 中，∠C =2∠A ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ， 若∠ABE =40°，则∠EBC = °．17．一个正方形的边长增加3cm ，它的面积增加了452cm ，原来这个正方形的边长是 cm ．18．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC = BC =2，A B=P 是AB 边上的点（异于点A ，B ），点Q 是BC 边上的点（异于点B ，C ），且∠CPQ =45°． 当△CPQ 是等腰三角形时，CQ 的长为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．如图，AB //CD ，AB =CD ，点E 、F 在线段BC 上，且BE =CF ，连结AF 、DE ． 求证：∠A ＝∠D ．20．尺规作图：如图，某区拟在新竣工的四边形广场的内部修建一个音乐喷泉M ，现设计要求音乐喷泉M 到广场的 两个入口A 、B 的距离相等，且到自行车道AD 、步行栈 道DC 的距离也相等，请在图中找出M 的位置．（不写已 知、求作、作法，保留作图痕迹）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算：（1）（2）()()()2222a b a b a b +--+．ABE FDC19题图16题图 ABCDEACPBQ 18题图D20题图AB CE D22题图22．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ ACB ，BC 的垂直平分线交CD 于点E ，交BC 于点F ，连结BE ．若∠ ACB =52°， ∠ABE =42°，求∠A 的度数．23．如图，某新建高铁站广场前有一块长为(3)a b +米，宽为(3)a b +米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为b 米的人行通道， （1）请用代数式表示喷泉的面积并化简；（2）喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是110b 平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．24．如图，在△ABC 中，∠ ACB =90°，AC =BC ，点D 为AC 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE =BD ．求证：（1）∠ CBD =∠ CAE ； （2）AE ⊥BD ．五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．阅读下列材料：关于x 的方程2310x x -+=． 方程两边同时乘以1x （0x ≠），得130x x -+=，即13x x+=． ∵22222111122x x x x x x x x ⎛⎫+=+⋅⋅+=++ ⎪⎝⎭，∴2222112327x x x x ⎛⎫+=+-=-= ⎪⎝⎭．根据以上材料，解答下列问题： （1）已知2210x x -+=，求441x x +的值； （2）已知422620x x -+=，其中0 <x < 1，求1x x-的值．26．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，点D 、F 是线段AB 上两点，连结CD ，过A23题图24题图 B AE CD作AE ⊥CD 于点E ，过点F 作FM ⊥CD 于点M ． （1）如图1，若点E 是CD 的中点，求∠CAE 的大小； （2）如图2，若点D 是线段BF 的中点，求证：CE =FM ；（3）如图3，若点F 是线段AB 的中点，猜想线段AE ，CE ，FM 之间有怎样的数量关系，请直接写出结论（不需证明）．26题图1M M CBEDAF F ADFE B CC B EDAM 26题图226题图3八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：13．3y ； 14．50； 15．3a (a －3b )； 16．20； 17．6； 18．4-1． 三、解答题：19．证明：略．该题阅卷老师统一评分标准即可． 20．解：略．该题阅卷老师统一评分标准即可． 四、解答题： 21．解：（1．略．该题阅卷老师统一评分标准即可． （2）原式＝248ab b +．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．22．解：∠A =60°．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．23．解：（1）喷泉面积=()()22323232a b b a b b a ab b +-+-=+- ．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．（2）地砖块数：8040a b +．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．24．解：（1）略．该题阅卷老师统一评分标准即可．（2）略．该题阅卷老师统一评分标准即可． 五、解答题： 25．解：（1）4412x x +=．略．该题阅卷老师统一评分标准即可． （2）11x x-=-．略．该题阅卷老师统一评分标准即可． 26．（1）解：∠CAE =22.5°．略．该题阅卷老师统一评分标准即可．（2）证明：过点B 作BN ⊥CD 交CD 的延长线于点N ． …………………………（5分) ∴∠BNC =90°∵AE ⊥CD∴∠CEA =∠BNC =90° ∴∠CAE +∠ACD =90° ∵∠ACB =90° ∴∠ACD +∠BCN =90° ∴∠CAE =∠BCN26题答图1MAD EBC F在△AEC 和△CNB 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CB AC BCN CAE BNC CEA ∴△AEC ≌△CNB …………………………………………………………（7分) ∴CE =BN∵FM ⊥CD ，BN ⊥CD ∴∠FMD =∠BND =90° ∵点F 是线段AB 的中点 ∴FD=BD在△FMD 和△BND 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BD FD BDN FDM BND FMD ∴△FMD ≌△BND ………………………………………………………（9分) ∴FM =BN∴CE =FM ． …………………………………………………………………（10分) （3）线段AE ，CE ，EF 之间数量关系：AE -CE =2FM ． …………………（12分)提示：在线段AE 上取点G ，使得AG =CE ，连结CF 、EF ，证明△AGF ≌△CEF ，再证明△EFG 和△EFM是等腰直角三角形即可．26题答图2GFAECM。
2018-2019学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级(下)开学数学试卷(解析版)
三角形，点 P（3，a）在第一象限内，且满足 2S△ABP＝S△ABC，则 a 的值
．
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三、解答题（本大题共 4 个小题，共 40 分）
21．（8 分）计算： （1）因式分解：a3b﹣ab3
（2）
﹣x﹣2
22．（10 分）欧城物业为美化小区，要对面积为 9600 平方米的区域进行绿化，计划安排甲、 乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的 2 倍，并且 甲、乙两园林队独立完成面积为 800 平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用 2 天． （1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米． （2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为 0.4 万元，乙园林队的绿化费用为 0.25 万元， 如果这次绿化总费用不超过 10 万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？
．17Βιβλιοθήκη （3 分）分式的值为负数，则 x 的取值范围是
．
18．（3 分）如图所示，在△ABC 中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC 折叠，使点 C
与点 A 重合，折痕为 DE，则△ABE 的周长为
．
19．（3 分）若关于 x 的方程
有增根，则 m 的值是
20．（3 分）如图所示，A（﹣ ，0）、B（0，1）分别为 x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边
ABCD 是平行四边形的是（ ）
A．3：4：4：3
B．2：2：3：3
C．4：3：2：1
D．4：3：4：3
8．（3 分）如果直线 y＝（m﹣2）x+（m﹣1）经过第一，二，四象限，则 m 的取值范围是
（）
A．m＜2
B．m＞1
C．m≠2
重庆巴蜀中学 2017-2018学年 八年级下 期末测试卷
巴蜀中学2017-2018学年度第二学期期末考试初2019届（二下）数学试题卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A ．221x xy += B ．12++x x C ．24x = D ．2113x x -=2．如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知△ABC ∽△DEF ，相似比为1：4，△ABC 的周长为4，则△DEF 的周长为（ ） A ．2 B ．4 C ．8D ．164．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（ ）A ．15个B ．20个C ．10个D ．25个5．如图，平行四边形ABCD 中，E 为CD 延长线上一点，连接BE 交AD 于F ，则图中与 △DEF 相似（不包括本身）的三角形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．某企业今年一月工业产值达20亿元，第一季度总产值达90亿元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率的百分数为x ，则由题意可得方程（ ） A. 220(1)90x +=B. 22020(1)90x ++=C. 220(1)20(1)90x x ++++= D. 22020(1)20(1)90x x ++++=7．如图，在平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF 为菱形的是（ ）A. AE =AFB. EF ⊥ACC. ∠B =600D. AC 是∠EAF 的平分线第7题图 第5题图 第2题图8．如图，已知矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于O ，DE 平分∠ADC 交BC 于E ，∠BDE=15°，则 ∠COE 的度数为（ ） A ．75°B ．85°C ．90°D ．65°9．如图，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE 平分∠ODA 交OA 于点E ，若AB=4，则线段OE 的长为（ ） A ．423B ．422-C ．2D ．22-10．如图，在菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，EP ⊥CD 于点P ，∠BAD=110°，则 ∠FPC 的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°11．将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点C 落在AB 边上的点D ，折痕为EF ．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B 、D 、F 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么CF 的长度是（ ） A ．2 B ．127或2 C ．127 D ．125或2 12．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ， 其中正确的有（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③④二、填空题：（本大题8个小题,每小题4分,共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13．若1x =是一元二次方程230x kx +-=的一个根，则k 的值为14．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是103cm ，则皮球的直径是 cm第8题图 第11题图第14题图第9题图 第10题图 OHEA 第12题图15．如图 ，D 为AB 边上一点，AD ∶DB =3∶4，DE ∥AC 交BC 于点E ，则S △BDE ∶S △AEC等于16．如图，△ABC 中，AB=AC ，以AC 为斜边作Rt △ADC ，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，则∠EDF 等于 度 17．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p ，随机摸出另一个小球，其数字记为q ，则满足关于x 的方程02=++q px x 有实数根的概率是18．如图，垂直于地面放置的正方形框架ABCD ，边长AB 为30cm ，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的部分影子A′B ，D′C 的长度和为6cm ．那么灯泡离地面的高度为 cm19．如图，在矩形ABCD 中，AD =4，M 是AD 的中点，点E 是线段AB 上一动点，连接EM 并延长交线段CD 的延长线于点F 点，G 是线段BC 上一点，连接GE 、GF 、GM ．若△EGF 是等腰直角三角形，∠EGF=90°，则AB=20．如图，正方形ABCD 中，AB=2，E 是BC 中点,CD 上有一动点M ，连接EM 、BM ，将BEM ∆沿着BM 翻折得到BFM ∆．连接DF 、CF ，则12DF FC +的最小值为三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上．21．（10分）解下列一元二次方程(1) 0462=--x x (2) (7)536x x x -=-第16题图第18题图第15题图第19题图第20题图CDF22．（8分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点C 作CE ∥BD ，过点D 作DE ∥AC ，CE 与DE 相交于点E ，若AB=10，AC=12，求四边形CODE 的周长．23．（10分）重庆鲁能巴蜀中学膳食科为了了解学生对食堂饭菜的满意程度，从初二年级随机抽取部分同学进行调查统计，绘制了如图所示两幅不完整的统计图：其中A 代表非常满意，B 代表满意，C 代表比较满意，D 代表不满意，根据图中提供的信息完成下列问题. （1）扇形统计图中B 对应的圆心角的度数为 度，并补全条形统计图；（2）在抽样调查中D 类不满意学生中有三男一女，为了给全校学生提供更满意的后勤服务，提高学生对食堂饭菜的满意程度，现从D 类不满意的学生中随机抽取2名学生向食堂反映同学们的意见和建议，请你利用画树状图或列表格的方法求出抽取的2名学生恰好是一男一女的概率．924满意度人数108642OA B C D A10%DCB抽样调查中饭菜满意度条形统计图 抽样调查中饭菜满意度扇形统计图24．（10分）国际足联世界杯足球赛于2018年6月14日在俄罗斯拉开战幕，来自5大洲的32只球队参赛，此赛事也吸引了全世界的球迷前往观战，某经销商抓住商机销售纪念品，每天他会用8880元购进球衣和文化衫共240件，其中球衣和文化衫的数量之比为3:1，已知每件球衣的售价比每件文化衫的售价多15元，预计当天就可全部售完。
2017-2018学年重庆一中八年级（下）月考数学试卷（4月份）.
2017.2018学年重庆一中八年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一伐项正确）e c o e1.<4分）下面图形是轴对称图形的是（）2.（4分）在分式-2-中，x的取值范围是（）x-1A.1B.xxOC.x>1D.x<13.（4分）下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（）A.（x+l）（x-2）=x2-x-2B.4a2h3=4a2>b3C.x2-2.r+l=（x-l）2D.x'-3x+2=x（x-3）+24.（4分）如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为（）Array5.（4分）把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A.a（a-4）B.（a+2）（a-2）C.a（a+2X^-2）D.（o-2）2-46.（4分）已知关于x的二次三项式x2+7x+n有一个因式为（x+5）,则〃的值为（）A.-18B.2C.10D.127.（4分）在平面直角坐标系中，把点P（-5,4）向右平移9个单位得到点月，再将点R绕原点顺时针旋转90。
得到点名，则点R的坐标是（）A.（4,-4）B.（4,4）C.（-4,-4）D.（7,4）8. （4分）炎炎夏日，甲安装队为刃小区安装66台空调，乙安装队为3小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每夭多安装2台.设乙队每天安装x 台,根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）=66 6066 60x-2 x 一一=66 60x x + 2x + 2 x9. （4分）如图，在曲8C 中，= 65°,在同一平面内，将AABC 绕点为旋转到△的位置，使得CCHAB,则ZBAB f 的度数为（ ）A. 25°BB. 30° D. 55°】0. （4分）已知x 2-5x + 1 = 0,则x 2+4-5的值为（A. -1C. 18D. 2011.（4分）下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成,按此规律，第7个图形中小正方形的个数有（ ）个.A . 33B . 38C . 43D . 4812. （4分）在-2, -1, 0. 1, 2, 3这六个数中任取一个数记为〃'，使得关于x 的不等式2x + l 1组\~'~2有解，同时关于x 的方程：_!一-上坐=2有正数解，则所有满足条件2x-l<2m 2-x x-2的"】的值的和是（ ）D. -1二、填空逝（本题6小题，每小题4分，共24分）13. （4分）A48C 和ADCE 是等边三角形，则在右图中，■绕着 点______旋转度可得到ABCD.AD14.（4分）若二次三项式x2+ax-6可分解为（x+2）（x+b），则。
重庆市巴蜀中学2018-2019学年八年级(下)第一次定时作业数学试卷
（2）求证：BD＝AB+AE．
26.阅读下列两则材料，回答问题：
材料一：因为 所以我们将 与 称为一对“有理化因式”，有时我们可以通过构造“有理化因式”求值
例如：已知 ，求 的值
解： ，∵
材料二：如图，点A（x1，y1），点B（x2，y2），所以AB为斜边作Rt△ABC，则C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，所以AB＝ ，反之，可将代数式 的值看作点（x1，y1）到点（x2，y2）的距离．例如 ＝ ，所以可将代数式 的值看作点（x，y）到点（1，﹣1）的距离；
三、解答题
21.计算
（1）4 ．
（2） ．
22．
23.先化简，再求值 ，其中m是使得一次函数y＝（m﹣3）x+m+1不经过第三象限的整数值．
24.随着科技 发展，油电混合动力汽车已经开始普及，某种型号油电混合动力汽车，从甲地到乙地燃油行驶纯燃油费用80元，从甲地到乙地用电行驶纯电费用30元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元
A. 14B. 24C. 20D. 28
7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A.1cm＜OA＜4cmB.2cm＜OA＜8cmC.2cm＜OA＜5cmD.3cm＜OA＜8cm
8.如图，两条宽度分别为1和2的方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB+BC＝6，则四边形ABCD的面积是（ ）
2018-2019学年重庆市巴蜀中学八年级（下）第一次定时作业数学试卷
一、填空题
1.下列各式中，是分式的为（ ）
A. B. C. D.
重庆市渝中区巴蜀中学2017-2018年八年级(下)第一次月考数学试卷
八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）下列各式中，是分式的为（ ） A ．35（1﹣x ）B ．x3C ．3x 2+2yD ．1−x22．（4分）分式a+1a−1的值为0，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．03．（4分）下列各式正确的是（ ） A ．a+x b+x =a+1b+1B ．yx=y 2xC ．n m=nama（a ≠0） D ．n m=n−a m−a4．（4分）能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥CD ，AD ＝BC B ．∠A ＝∠B ，∠C ＝∠DC ．AB ＝CD ，AD ＝BCD ．AB ＝AD ，CB ＝CD5．（4分）一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．96．（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，则BE 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．（4分）如图，菱形ABCD 的边长是4cm ，且∠ABC ＝60°，E 是BC 中点，P 点在BD 上，则PE +PC 的最小值为（ ）cm ．A ．2B ．2√3C ．3D ．48．（4分）如图，点P 是平行四边形ABCD 内一点，已知S △P AB ＝7，S △P AD ＝4，那么S △P AC等于（ ） A ．4B ．3.5C ．3D ．无法确定9．（4分）轮船在顺水航行90千米比逆水航行90千米少花了3小时，已知水流速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为x 千米/时，依据题意列方程得（ ） A ．90x+2+3=90x−2 B ．90x−2+3=90x+2C ．90x+3+2=90x−3D ．90x+3−2=90x−310．（4分）对于任意的x 值都有2x+7x +x−2=M x+2+Nx−1，则M ，N 值为（ ）A ．M ＝1，N ＝3B ．M ＝﹣1，N ＝3C ．M ＝2，N ＝4D ．M ＝1，N ＝411．（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是边AD ，BC 的中点，AC 分别交BE ，DF 于G ，H ，试判断下列结论：①△ABE ≌△CDF ；②AG ＝GH ＝HC ；③2EG ＝BG ；④S △ABG ：S 四边形GHDE ＝2：3，其中正确的结论是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．（4分）若整数a 使关于x 的不等式组{12(x −3)+x2≥3a−3x 3＞0无解，且使关于x 的分式方程ax x−3+33−x=−2有整数解，那么所有满足条件的a 值的和是（ ）A ．﹣20B ．﹣19C ．﹣15D ．﹣13二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13．（4分）若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是 边形． 14．（4分）已知yx −x y=5，则5x 2+2xy−5y 2y −x = ．15．（4分）若x ＝3是分式方程a−2x−1x−2=0的根，则a 的值是 ．16．（4分）已知关于x 的分式方程2ax+1−x−1x 2+x=0有增根，则a ＝ ．17．（4分）如图，△ABC 中，AB ＝8，AC ＝6，AD ，AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于F ，交AB 于G ，连接EF ，则EF 为 ．18．（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为12，△FCB 的周长为28，则FC 的长为 ．19．（4分）如图，平行四边形ABCD ，点F 是BC 上的一点，连接AF ，∠F AD ＝60°，AE 平分∠F AD ，交CD 于点E ，且点E 是CD 的中点，连接EF ，已知AD ＝5，CF ＝3，则EF ＝ ．20．（4分）如图，平行四边形ABCD 中，多点B 作BE ⊥AD 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于点F ，与CD 的延长线交于点G ，连接BG ，且BE ＝BC ，BG ＝5√2，∠BGF ＝45°，EG ＝3，若点M 是线段BF 上的一个动点，将△MEF 沿ME 所在直线翻折得到△MEF ′，连接CF ′，则CF ′长度的最小值是 ．三、解答题（共70分）21．（10分）计算：（1）4a2b÷（−a2b）•（−b8a）（2）2aba2−b2+aa−b−ba+b22．（10分）解分式方程（1）1x−2+1=x+12x−4（2）2x+1−31−x=51−x223．（10分）在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD，BC于点F，G，求证：EF＝GH．24．（10分）先化简，再求值：（x2+xx−1−x﹣1）÷x3+x2x2−2x+1，其中x是不等式组{−x−1＜03(x+1)≤x+7的整数解．25．（10分）一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a 的最大值．26．（10分）阅读下列材料，解决问题：在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明． 材料1：将分式101x+10y11拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：101x+10y11=99x+11y+2x−y11=9x +y +2x−y11材料2：将分式x 2−x+3x+1拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母x +1，可设x 2﹣x +3＝（x +1）（x +a ）+b则x 2﹣x +3＝（x +1）（x +a ）+b ＝x 2+ax +x +a +b ＝x 2+（a +1）x +a +b ∵对于任意x 上述等式成立． ∴{a +1=−1a +b =3解得：{a =−2b =5． ∴x 2−x+3x+1=(x+1)(x−2)+5x+1=x ﹣2+5x+1． 这样，分式x 2−x+3x+1就拆分成一个整式x ﹣2与一个分式5x+1的和的形式．（1）将分式x 2+6x−3x−1拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为 ．（2）已知整数x 使分式2x 2+5x−20x−3的值为整数，则满足条件的整数x ＝ ；（3）已知一个六位整数20xy17能被33整除，求满足条件的x ，y 的值．27．（10分）如图1，在菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝8√3，对角线交于点O ，CF 垂直AB 交AB 的延长线于点F ，过点B 作BE ∥AC 交FC 于EF ． （1）求BE 的长：（2）如图2，在OB 上有一动点P ，将△AOB 绕A 点顺时针旋转90°至△AOB '，P 点的对应点为P ′，现有一动点Q 从P 点出发，沿着适当路径先运动到O ′点，再沿O ′A 运动至A 点，再从A 点沿适当的路径运动至P ′点．求Q 点的最短运动路径的长； （3）若△ABO 以每秒2√3个单位长度的速度沿射线AB 向右平移，得到三角形△A 1B 1O 1，当A1与点F重合时停止移动，设运动时间为t，在这个过程中，点O1关于直线BC的对称点为O″，当O″，F，C三点构成的三角形为等腰三角形时，直接写出t的值．八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．C ； 2．B ； 3．C ； 4．C ； 5．D ； 6．A ； 7．B ； 8．C ； 9．A ； 10．B ；11．D ； 12．D ；二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 13．十； 14．−235； 15．5； 16．1； 17．1； 18．8； 19．4； 20．√58−2；三、解答题（共70分） 21．解：（1）原式＝4a 2b •（−2b a ）•（−b8a） ＝b 3 （2）原式=2ab (a+b)(a−b)+a(a+b)(a+b)(a−b)−b(a−b)(a+b()a−b)=(a+b)2(a+b)(a−b)=a+ba−b22．解：（1）x ＝3， （2）x =−65，．23．证明：∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴∠BAD ＝∠DCB ，AB ＝CD ，AB ∥CD ． ∵AE ＝AB ，CH ＝CD ， ∴AE ＝CH ．∵∠EAF +∠BAD ＝180°，∠HCG +∠DCB ＝180°，∠BAD ＝∠DCB ， ∴∠EAF ＝∠HCG ． ∵AB ∥CD ， ∴∠AEF ＝∠CHG ．在△AEF 和△CHG 中，{∠AEF =∠CHG AE =CH ∠EAF =∠HCG ，∴△AEF ≌△CHG （ASA ），24．原式=2−122=14．25．解：（1）20元．（2）25．26．解：（1）答案为：x+7+4x−1；（2）答案为：2或4或﹣10或16；（3）当k＝1时，x＝2、y＝9符合题意；当k＝2时，x＝6、y＝2符合题意；当k＝3时，x＝9、y＝5符合题意．27．解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，∴AB＝BC＝8√3，∠BAC＝∠BCA＝30°，∵BC∥AD，BE∥AC，∴∠CBF＝∠DAB＝60°，∠BCA＝∠CBE＝30°，∵CF⊥BF，∴∠BCE＝∠EBC＝30°，∴BE＝EC，在Rt△BCF中，BF=12BC＝4√3，在Rt△BEF中，cos30°=BF BE，∴BE=4√332=8．（2）如图2中，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BDOA＝OC，∴A、C关于BD对称，连接CO′交BD于Q，连接AQ，此时Q点的最短运动路径最短，最短路径＝QO′+O′A+AP′＝CQ+QO′+AO＝CO′+AO′=√122+242+12＝12√5+12．（3）①如图3中，当点B1与F重合时，点O1在BC的中点，易知AA1=12AB＝4√3，∴t=4√323=2s．②如图4中，当FC＝FO″时，设FO″交BC于H，易证四边形HO1B1F是平行四边形，FH=12BC＝4√3，HO″＝HO1＝B1F＝12﹣4√3，∴AA1＝12，t=23=2√3s．③如图5，当点A1与F重合时，CF＝CO″，此时AA1＝12√3，t＝6s．综上所述，当t＝2或2√3或6s时，△CFO″是等腰三角形．。
2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级下学期第一次月考数学试题
2022-2023学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级下学期第一次月考数学试题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．菱形B．平行四边形C．矩形D．正方形2.函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．3.下列命题是假命题的是（）A．菱形的对角线互相垂直平分B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形4.已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（）A．＞B．＝C．＜D．不能比较5.正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x+k的图象大致是（）A．B．C．D．6.根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为﹣，则输出的y值为（）A．﹣B．C．D．﹣7.已知直线，，的图像如图则、、的大小关系为（）A．B．C．D．8.如图，平行四边形的周长是对角线与交于点是中点，的周长比的周长多，则的长度为（）A．B．C．D．9.一天，张阿姨从家匀速步行去超市买菜，到了超市她花了一段时间购买好了所需菜品，在支付钱的时候接到朋友来家拜访她的电话，且朋友正在家门口等张阿姨，于是她用快于来时的速度匀速回到了家．则张阿姨离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系大致图象是（）A．B．C．D．10.如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE＝15°，则∠COE为（）度．A．40B．45C．50D．5511.已知一次函数y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）A．m>-B．m<3C．-<m<3D．-<m≤3 12.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（）A．3B．1C．0D．－313.在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后的直线经过点，则m的值为____．14.如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD CD，过点O作OM AC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是__．15.若直线y=ax+4与两坐标轴所围成的三角形面积是8，则a=_____．16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO＝4，S菱形ABCD＝24，则AH＝_____．17.如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若，，则阴影部分的面积为___．18.如图，菱形的边长为4，，点E是的中点，点M是上一动点，则的最小值是________．19.（1）；（2）（2x﹣3y）2﹣（x+2y）（2y﹣x）﹣3x2．20.化简分式，并从中选一个你喜欢的整数代入求值．21.已知直线l1：y1＝x+m与直线l2：y2＝nx+3相交于C（1，2）．(1)求出m、n的值，并在给出的平面直角坐标系（如图）中画出直线l1和直线l2的图象；(2)设直线l1、l2分别交y轴于点A、点B，求△ABC的面积；(3)当y1≥y2时，请直接写出x的取值范围．22.2023年以来，大渡口区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，以积分转习惯．区政府为了解3月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：甲社区10人的积分：94，56，71，83，68，85，90，83，91，47，乙社区10人的积分在C组中的分数为：84，83，81，84，两组数据的平均数、中位数、众数如表所示社区平均数中位数众数甲76.883b乙76.8a84根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：，，；(2)根据以上数据，你认为社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好．请说明理由（一条理由即可）；(3)若3月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在C组的一共有多少人？23.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，AE⊥BC交BC于点E，交BD于点G．(1)用尺规完成以下基本作图：过点C作AD的垂线，交AD于点F，交BD于点H；（不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图形中，求证：BG＝DH．（请补全下面的证明过程）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴A，AD＝BC，∴∠ADB＝①，∵CF⊥AD，∴∠AFC＝90°，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∵②，∴∠GAD＝∠AEC＝90°，∠HCB＝∠AFC＝90°，即③，∴△BCH≌△DAG（ASA），∴④，∴BH﹣GH＝DG﹣GH，∴BG＝DH．24.如图，在四边形ABCD中，AB＝10，CD＝8，E是BC的中点，G是AD的中点，EG交AC于F，则EG的长度的取值范围是___________．25.如图，直线l1：与直线l2：y＝kx+b交于点E（m，4），直线l1与坐标轴交于点A、B，l2与x轴和y轴分别交于点C、D，且OC＝2OB，将直线l1向下平移7个单位得到直线l3，交l2于点F，交y轴于点G，连接GE．△EFG的面积是___________________．26.如图，在平行四边形ABCD中，AC＝BC，E为BC上一点，连接AE，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，EF⊥AC交AC于点G，若AE＝4，，则A到BC的距离为____________________．27.已知代数式，，，下列结论中，正确的是_______．①若x：y：z＝1：2：3，则A：B：C＝2：5：10；②若A＝B＝C＝a（a≠0），则一次函数y＝ax﹣1的图象必定经过第一、三、四象限；③若x，y，z为正整数，且x＜y＜z，则A＜B＜C；④若y＝1，z＝﹣2，且x为方程的一个实根，则与的值相等；⑤若，，则A（A﹣B）+B（B﹣C）+C（C﹣A）的值为28．28.重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，“生食”小面2500份，为回馈广大食客，该面馆从5月1日起每份“堂食”小面的价格保持不变，每份“生食”小面的价格降低．统计5月的销量和销售额发现：“堂食”小面的销量与4月相同，“生食”小面的销量在4月的基础上增加，这两种小面的总销售额在4月的基础上增加．求a的值．29.对于一个各个数位均不为零的四位数M，若M的千位与百位组成的两位数能被它的个位和十位数字之和整除，则称M是“整除数”．例如：M：9176：∵，∴9176是“整除数”．又如：M：6726：∵，∴6726不是“整除数”(1)判断7923，8457是否是“整除数”，并说明理由；(2)四位数（，，且a，b，c，d均为整数）是“整除数”，且，记，当为整数时，求出所有满足条件的M．30.如图，在平行四边形中，，于，于，交于．(1)如图1，若，，求的长；(2)如图2，平行四边形外部有一点，连接、，满足，，求证：(3)如图3，在上有一点，连接，将绕着点顺时针旋转90°得，连接、，点为的中点，连接．在（1）的条件下，当最小时，请直接写出的周长．．．。
重庆市巴蜀中学2017—2018学年八年级（下）数学期末模拟卷
重庆市巴蜀中学2017—2018学年⼋年级（下）数学期末模拟卷重庆市巴蜀中学2017—2018学年⼋年级（下）数学期末模拟卷⼀、选择题：每⼩题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有⼀个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应⽅框内. 1．下列代数式中，属于分式的是（）A ．?3B ．12a b - C ．1x D ．24a b - 2．下⾯的多项式中，能因式分解的是( ) A ．2m m - B ．21m m -+ C ．2m n - D ．221m m ++ 3．要使分式51x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1x ≠ B ．1x > C ．1x < D ．1x ≠-4、下列分式中，是最简分式的是（）A ．1227m mB ．2223()m n m n -- C ．4422a b a b -- D ．222()m n m n ++ 5、计算mn n m m n m 222+--+的结果是（）． A ． m n n m 2+- B ．m n n m 2++ C ． m n n m 23+- D ．mn n m 23++6、如图，四边形ABCD 的对⾓线互相平分，要使它成为菱形，那么需要添加的条件是( )A ．AB=CDB ．AD=BCC ．4B=BCD ．AC=BD7．如图，将周长为10的△ABC 沿BC ⽅向平移l 个单位，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长是( )A ．12B ．14C ．15D ．168．如图，⼩敏不慎将⼀块平⾏四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到与原来相同的平⾏四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③9．若关于x 的分式⽅程1322m x x x++=--有增根，则m 的值是（） A ．m =?1 B ．m =2 C ． m =3 D ．m =0或m =310．如图，若□ABCD 的周长为36cm ，过点D 分别做AB , BC 边上的⾼DE ,DF ，且DE =4cm ，DF =5cm ，□ABCD 的⾯积为（）cm 2A ．40B ．32C ．36D ．5011、如图，菱形纸⽚ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸⽚ABCD ，使点C 落在DP(P 为AB 中点)所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的⼤⼩为( )A 、70°B 、75°C 、80°D 、85°12、如图，平⾏四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且AB=AE ，延长AB与DE 的延长线交于点F ．下列结论中正确的有( )①△ABC ≌△EAD ；②△ABE 是等边三⾓形；③AD=BF ；④S △BEF =S △ACD ；⑤S △CEF =S △ABE ．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个⼆、填空题：在每⼩题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.13、分解因式：228a b b -=____________14．若分式22a +有意义，则a 的取值范围是__________. 15．若x =2是⼀元⼆次⽅程220x mx ++=的⼀个解，则m 的值是___________.16、平⾏四边形ABCD 中，AB=24，∠B=45°，BC=10，则平⾏四边形ABCD 的⾯积是。
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重庆巴蜀中学初2017 级初三第一次月考数学一、选择题：（共12 小题，每小题 4 分）1、计算a2 a3 的结果是（）A. a5B. a5C.a 6D. a62、下面几个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A B C D3、式子x 1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A.x 1B. x 1C. x 1D. x 14、如果两个相似三角形面积比是1:4 ，则他们的周长之比是（）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:165、如图，AB//CD,DE⊥ CE, 1 340，则DCE 的度数是（）A.340B.560C.66 0D.5406、在某次体育测试中，某班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个），如下表：成绩45 46 47 48 49 50 人数 1 2 4 2 5 1 则这次测试中的中位数和众数分别是（）A.47,49B.47.5,49C.48,49D.48,507、如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线 AC，BD交于O,AC⊥ AB,E 是BC的中点，△ AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则 AE的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm 7 题8、如果代数式x2 2x 5 的值是7，则代数式3x2 6x 1 的值是（）A.5B.6C.7D.89、下列图形都是由同样大小的五角星按照一定的规律组成，其中第①个图形一共有 2 个五角星，第②个形一共有8 个五角星，第③个形一共有18 个五角星，⋯，第⑥个形中五角星的个数（）A.50B.64C.68D.7210、如，反比例函数y kA（ -1,1 ），点 A 做 AB⊥ y ，垂足（x<0）的像点x是 B, 在 y 的正半上取一点P（ 0,t ），点 P 作直 OA的垂 l, 以直 l 称，点 B 称得到的点B'在此反比例函数的像上，t 的是（）1 5 3 4D. 1 5A. B.2 C.22 311、如，某天然气公司的主气管道从 A 市的北偏600 方向直延伸，在 A 得要安装天然气的M小区在 A 市的北偏300方向，沿主气道步行1000 米到达点C，得 M小区位于点 C 的北偏西750方向，在主气管道AC上找支管道接点 N，使其到小区的管道最短，此 AN的是（）（参考数据： 2 1.414, 3 1.732 ）A.366B.634C.650D.70012、使得关于x m 2有解，且使分式方程1 m x2有非x 的不等式2x 1 x 2 2 x4m 1整数解的所有m的和是（）A.-7B.-2C.-1D.0二、填空：（共 6 小，每小 4 分）13、在网络上搜索“奔跑吧，兄弟”，能够搜索到与之相关的结果为35800000 个，将 35800000 用科学计数法表示是14、1201616 ( 2) 3| 3 | =15、如图，已知双曲线y kOAB斜边 OA的中点 D, 且与直角边 AB （x<0）经过直角三角形x相交于点C，若点 A的坐标是（ -6,4 ），则△ AOC的面积为16、如图，一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与 x 之间的函数图象，当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为千米。
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重庆市渝中区巴蜀中学2017-2018学年八年级下学
期第一次月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列各式中，是分式的为（）
A．（1﹣x）B．C．D．1
2. 分式的值为0，则a的值为（）
A．1 B．﹣1 C．±1D．0
3. 下列各式的变形中，正确的是（）
A．B．C．D．
4. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
A．AB∥CD，AD=BC; B．∠A=∠B，∠C=∠D;
C．AB=CD，AD=BC; D．AB=AD，CB=CD
5. 一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
6. 如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7. 如图，菱形ABCD的边长是4cm，且∠ABC＝60°，E是BC中点，P点在BD 上，则PE+PC的最小值为（）cm．
A．2 B．2C．3 D．4
8. 如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC 等于（）
A．4 B．3.5 C．3 D．无法确定
9. 轮船在顺水航行90千米比逆水航行90千米少花了3小时，已知水流速度是2千米/时，求轮船在静水中的速度．设轮船在静水中的速度为x千米/时，依据题意列方程得（）
A．3B．3
C．2D．2
10. 对于任意的x值都有，则M，N值为（）A．M＝1，N＝3 B．M＝﹣1，N＝3 C．M＝2，N＝4 D．M＝1，N＝4 11. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于G，H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG＝GH＝HC；③2EG＝BG；④S
：S四边形GHDE＝2：3，其中正确的结论是（）
△ABG
A．1个B．2个C．3个D．4个
12. 若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方
程有整数解，那么所有满足条件的a值的和是
（）．
A．－20 B．－19 C．－15 D．－13
二、填空题
13. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是___边形.
14. 已知5，则_____．
15. 若x=3是分式方程的根，则a的值是__________．
16. 已知关于x的分式方程0有增根，则a＝_____．
17. 如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点
C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则EF为_____．
18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为12，△FCB的周长为28，则FC的长为_____．
19. 如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，连接AF，∠FAD＝60°，AE 平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD＝5，CF＝3，则EF＝_____．
20. 如图，平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F，与CD的延长线交于点G，连接BG，且BE＝BC，BG＝5，∠BGF＝45°，EG＝3，若点M是线段BF上的一个动点，将△MEF沿ME所在直线翻折得
到△MEF′，连接CF′，则CF′长度的最小值是_____．
三、解答题
21. 计算：
（1）4a2b÷（）?（）
（2）
22. 解分式方程
（1）1
（2）
23. 在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD，BC于点F，G，求证：EF＝
GH．
24. 先化简，再求值：（x﹣1），其中x是不等式组
的整数解．
25. 一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．
（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？
（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．
26. 阅读下列材料，解决问题：
在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效，现举例说明．
材料1：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：9x+y
材料2：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b
则x2﹣x+3＝（x+1）（x+a）+b＝x2+ax+x+a+b＝x2+（a+1）x+a+b
∵对于任意x上述等式成立．
∴解得：．
∴x﹣2．
这样，分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为．
（2）已知整数x使分式的值为整数，则满足条件的整数x
＝；
（3）已知一个六位整数能被33整除，求满足条件的x，y的值．
27. 如图1，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，对角线交于点O，CF 垂直AB交AB的延长线于点F，过点B作BE∥AC交FC于EF．
（1）求BE的长：
（2）如图2，在OB上有一动点P，将△AOB绕A点顺时针旋转90°至△AOB'，P点的对应点为P′，现有一动点Q从P点出发，沿着适当路径先运动到O′点，再沿O′A运动至A点，再从A点沿适当的路径运动至P′点．求Q点的最短运动路径的长；
（3）若△ABO以每秒2个单位长度的速度沿射线AB向右平移，得到三角形△A1B1O1，当A1与点F重合时停止移动，设运动时间为t，在这个过程中，点O1关于直线BC的对称点为O″，当O″，F，C三点构成的三角形为等腰三角形时，直接写出t的
值．。