最新审定青岛版小学数学六年级上册57圆的复习(精编)
青岛版小学数学六年级上册第五单元圆重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第四单元比重点知识归纳知识点1 圆的概念及特征1.圆的概念：在平面内，由一条线段绕着某个定点旋转一周所围成的封闭图形。
【注意】用圆规画圆时，带针尖的脚不能移动，两脚之间的距离不变。
2.圆的各部分名称（1）圆心O ：就是那个定点。
（2）半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
指的是线段定长。
（3）直径d ：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径是圆最长的线段。
3.圆的特征（1）外形美观,易滚动。
例如：车轮的设计就是圆形的，既美观又稳定。
（2）在同圆中,有无数条半径,且所有的半径都相等。
（3）半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。
4.等圆和同心圆（1）等圆：半径相等的两个圆。
通过平移可以完全重合。
（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆。
5.圆的半径和直径的关系在同圆或等圆中，圆的半径是直径的一半。
用字母表示：d=2r r=d ÷2=21d=2d6.圆的对称性（1）圆是轴对称图形。
圆的对称轴有无数条。
（2）有关轴对称图形的对称轴【特别提醒】平行四边形不是轴对称图形。
7.扇形：两条半径和一段曲线围成的封闭图形（1）扇形是圆面的一部分。
它是一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形。
（2）圆心角：两条半径与圆心组成的角，即顶点在圆心的角叫圆心角；（3）扇形的大小：在同圆中，扇形的大小与圆心角有关；在大小不同的圆中，即使圆心角相同，扇形的大小也不同，扇形的大小与半径和圆心角有关，在同圆中，圆心角越大，扇形就越大。
8.长方形中求圆的个数：用长方形的长和直径相除，宽和直径相除，将两个整数相乘，就是所求圆的个数。
知识点2 圆的周长1.圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
2.测量圆的周长的方法：（1）滚动法；（2）绕线法；3.圆的周长的计算（1）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
=周长÷直径≈3.14即：圆周率π=周长直径【说明】圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
六年级上册数学教案-5.圆的整理和复习青岛版
六年级上册数学教案5.圆的整理和复习青岛版今天，我要和大家一起复习的是我们之前学习过的圆的相关知识。
这部分内容主要涵盖了圆的周长、圆的面积以及圆的画法。
我们回顾一下圆的周长。
圆的周长是指围绕圆的一条线段的长度，我们用字母C来表示，它的计算公式是C=2πr，其中r是圆的半径，π是一个常数，约等于3.14。
这个公式可以帮助我们计算任意大小的圆的周长。
除了这些基本的计算公式，我们还需要掌握如何画一个圆。
画圆的方法有很多种，比如使用圆规、使用固定的点作为圆心，以及使用曲线板等工具。
例题1：一个圆的半径是5厘米，求它的周长和面积。
解答：根据我们刚才学的公式，可以得到这个圆的周长是C=2πr=23.145=31.4厘米，面积是A=πr^2=3.145^2=78.5平方厘米。
例题2：如果一个圆的周长是31.4厘米，求它的半径。
解答：根据周长的公式，我们可以得到31.4=2πr，解这个方程可以得到r=31.4/(23.14)=5厘米。
通过这些例题，我们可以看到，圆的周长和面积的计算并不是很难，只要我们掌握了相应的公式，就能够轻松解决问题。
下面，我们来进行一些随堂练习，看看大家掌握得怎么样。
练习1：一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。
解答：根据我们刚才学的公式，可以得到这个圆的周长是C=2πr=23.1410=62.8厘米，面积是A=πr^2=3.1410^2=314平方厘米。
练习2：如果一个圆的面积是251.2平方厘米，求它的半径。
解答：根据面积的公式，我们可以得到251.2=πr^2，解这个方程可以得到r=√(251.2/π)≈10厘米。
通过这些练习，我们可以进一步巩固圆的周长和面积的计算方法。
我来给大家布置一下作业。
作业1：计算一个半径为15厘米的圆的周长和面积。
解答：这个圆的周长是C=2πr=23.1415=94.2厘米，面积是A=πr^2=3.1415^2=706.5平方厘米。
作业2：如果一个圆的周长是43.2厘米，求它的半径。
六年级上册数学教案圆的整理和复习︳青岛版
圆的整理和复习一、教学内容圆的知识复习内容包括①圆的认识、圆的周长、面积。
②在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；③圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；④轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。
二、教学目标1、通过复习，能对圆的认识、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理。
2、进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算。
3、提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。
4、体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。
教学重点：圆的知识系统整理。
教学难点：综合运用知识去解决有关圆周长、面积的实际问题。
教学过程一、激趣导入、揭示课题谈话：同学们，我们已经学过很多种平面图形，其中有一种图形被古希腊数学家毕达哥拉斯称作一切平面图形里最美的。
你知道是什么图形吗？（圆形）今天这节课老师就和同学们一起整理复习有关圆的知识。
板书课题：圆的整理和复习。
二、回顾整理、展示交流1、回忆知识对于圆你打算介绍它的哪些信息？请同学们想一想，试一试生独立思考生代表汇报，师板书2、知识整理师：通过这个圆同学们复习了圆的有关知识，但是这些知识是凌乱的，怎么才能使这些知识更有条理呢？这就需要我们把知识进行整理。
下面请同学们以小组为单元根据知识要点和它们之间的联系对这部分知识进行整理，要求整理的结果一定要简洁、清晰、一目了然。
小组整理，教师巡视指导学生汇报交流大家都整理好了吗？哪个小组愿意把你们小组整理的结果展示给大家？小组1：我们用大括号的方式，对圆这部分的知识进行了整理，圆这部分主要包括三个部分：圆的认识，圆的周长，和圆的面积。
师：能抓住知识间的联系。
小组2：我们小组用树形图的方式，将圆的知识分了三个部分。
小组3：我们小组用表格的方式，对圆的知识进行了整理。
小组4：我们小组整理的方式是由中间向四周发散。
师：老师课前也对圆这部分的知识进行了整理，想和大家交流一下，大家想不想看？课件演示师小结：虽然我们用不同的方式对圆这部分知识进行了整理，但都能抓住主要内容，并注意到知识间的联系。
2016-2017年新青岛版数学六年级上册圆的复习(精品获奖课件)
三、选择填空
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮 的（ C ） A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ B ）倍。 A. 3.14 B. π C. 3
3、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3 周能前进（ B ）米。
A. 1.5
B. 4.5
C. 6
4、大圆的周长除以直径的商（ C ）小
圆的周长除以直径的商。
二、判断题
1、π＝3.14。
（ ×）
2、圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍， 面积也扩大4倍 。 （×）
√ ） 3、周长相等的两个圆，面积也相等。（
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4、圆的周长与它直径的比的比值是π （√ ）
5、两圆半径的比是2：1，则其周长的比是 2 ：1 。 （√ ）
6、半圆的周长就是圆周长的一半。（ × ）
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3、什么叫做圆的面积？
围成圆的平面的大 小叫做圆的面积
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继续
继续
继续
宽= r 长= r
继续
宽= r 长= r
继续
一、填空题
1、一个圆的直径是5分米，它的半径是（ 2.5 ）分 米，周长是（ 15.7 ）分米。 2、在一个边长是10厘米的正方形中，画一个最大 的圆，圆的直径是（ 10 ）厘米，半径是（ 5 ） 厘米，周长是（ 31.4）厘米 。它的面积是（78.5 ） 平方厘米。 半径）决定了圆 3、（圆心）决定了圆的位置，（ 的大小。
圆
1、圆的各部分名称和特征
直径 d
圆心
·
O
半径 r
·
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圆的认识
圆心O 确定( 圆的位置 ) 半径r 确定( 圆的大小 ) 直径d 轴对称图形 ( 无数)条对称轴
六年级上册数学教案-5.1 《圆》的整理和复习 ︳青岛版
六年级上册数学教案-5.1 《圆》的整理和复习︳青岛版教学内容本节课为六年级上册数学《圆》的章节的复习课。
教学内容主要包括圆的定义、性质、计算以及应用。
具体包括圆的周长、面积的计算方法，圆的切线、弧、弦的性质，以及圆在实际问题中的应用。
教学目标1. 让学生理解和掌握圆的定义、性质、计算和应用。
2. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
教学难点1. 圆的周长、面积的计算方法。
2. 圆的切线、弧、弦的性质。
3. 圆在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、圆的模型、圆规、直尺、量角器等。
2. 学生准备：笔记本、笔、圆规、直尺、量角器等。
教学过程1. 引入：通过PPT展示生活中的圆形物体，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：教师引导学生回顾圆的定义、性质、计算和应用，巩固基础知识。
3. 练习：教师出示练习题，学生独立完成，教师点评并解答疑难问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5. 总结：教师总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：教师布置作业，要求学生在课后独立完成。
板书设计1. 圆的定义：平面上到一个固定点距离相等的点的集合。
2. 圆的性质：圆心、半径、直径、周长、面积等。
3. 圆的计算：周长、面积的计算方法。
4. 圆的应用：实际问题中的应用。
作业设计1. 填空题：圆的周长、面积的计算公式。
2. 判断题：圆的切线、弧、弦的性质。
3. 应用题：解决实际问题。
课后反思本节课通过复习圆的定义、性质、计算和应用，使学生巩固了基础知识，提高了运用圆的知识解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察、思考，培养学生的创新能力和合作能力。
同时，教师应关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
在教学过程中，教师应注重与学生的互动，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问。
六年级上册数学教案-5.圆的整理和复习青岛版
《圆的整理和复习》教学设计【教学内容】青岛版六年制数学六年级上册第五单元圆的整理和复习。
【教学目标】1.熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；应用圆的周长和面积的相关知识，解决实际生活中的问题。
2.经历系统整理圆的知识的过程，借助结构图归纳概括、对比、想象等数学方法解决生活中实际问题。
3.让学生感悟生活中处处有数学，体会到数学的价值。
【教学重难点】对圆的知识进行系统整理，使之条理化，构建知识网络。
【教具准备】多媒体课件、学习卡。
【教学过程】一、梳理知识方法，相互学习借鉴1.阅读指南，明确任务谈话：同学们，今天我们一起来整理复习圆这一单元的知识。
昨天你们对圆这部分知识进行了整理，整理的小报带来了吗?请看大屏幕。
课件出示：学习指南一：1.看一看：组内4人将小报平放在一起相互学习欣赏。
2.评一评：按照“书写认真、内容全面、条理清楚”的标准评一评，并选出组内最好的一份交给老师。
（建议时间：2分钟）学生在小组内评选。
教师巡视，搜集优秀作业。
2.全班交流，互相借鉴谈话：老师刚才搜集了几份作业，我们一起来欣赏一下。
展示学生的作业，并让学生介绍自己是怎样整理的，其他学生欣赏评价。
教师在学生介绍整理圆内容时，随机贴出相关的（知识点）板贴，明确知识点，如：半径、直径、周长、面积、化曲为直、化圆为方等。
【设计意图：老师把任务和要求放在学习指南中，学生阅读指南后，知道了自己要做什么和怎样去做，把课前整理的作业在小组内评一评，然后全班展示。
这样做既利于学生互相学习借鉴，又培养了学生后续自主学习和自主整理知识的能力。
】3.回顾数学方法策略谈话：我们在学习《圆》这个单元时用到了“化曲为直”、“化圆为方”的方法。
那么是在什么时候用到这两种方法的呢？学生可能会说在学圆的周长公式时用到了“化曲为直”的方法，在学圆的面积公式时用到“化圆为方”的方法。
相机追问：我们是怎样运用“化圆为方”的方法推导圆的面积公式的？谈话：请看大屏幕。
教师播放《圆面积计算公式的推导》的微课，学生观看。
(青岛版)六年级数学上册《圆 整理复习》教案设计
独立完成，集体订正。
独立完成，集体订正。
独立完成，集体订正。
独立完成，集体订正。
板
书
设
计
教学反思
3.选择题
①圆周率π的值（ ）3.14。
A 大于 Ｂ 小于 Ｃ 等于
②一个半圆的周长是（ ）。
A πr B2πrC πr＋rD πr ＋d
③下面图形（ ）不是轴对称图形。
A 长方形 B 等腰三角形
C 任意梯形 D 半圆形
独立判断，集体订正，交流时说说理由。
独立完成，集体交流时说说理由。
教师活动
学生活动
②大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆 周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。（学生回答，电脑出示答案）答案：2; 4
学生按自己的方法整理。
学生回报交流。
独立填空，集体订正。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
③（）和（）的比值叫圆周率，用字母（ ）表示，它的近似值是（）。（学生回答，电脑出示答案）
④（ ）决定圆的位置，()决定圆的大小。
探
究
过
程
④直径和半径的关系是（ ）
A直径是两个半径
B在同一个圆里，直径等于半径的2倍
C半径是直径的一半
（二）提高练习。
1.一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米？
2.一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。
3.一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈？
课题
《总复习——圆的回顾整理》(教案)六年级上册数学 青岛版
《总复习——圆的回顾整理》一、教学目标1. 让学生回顾圆的相关知识，加深对圆的理解和掌握。
2. 通过复习，使学生对圆的性质、公式和定理有更清晰的认识。
3. 培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
4. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学内容1. 圆的定义和性质2. 圆的周长和面积公式3. 圆的对称性4. 圆的定理：圆周角定理、圆心角定理、弦切角定理等5. 圆与多边形的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的周长和面积公式，圆的定理。
2. 教学难点：圆的定理的理解和应用。
四、教学过程1. 导入利用多媒体展示生活中常见的圆的物体，如车轮、风扇、钟表等，引导学生关注圆的特征和作用。
2. 复习圆的定义和性质让学生回顾圆的定义，即平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆。
然后引导学生说出圆的性质，如圆心、半径、直径等。
3. 复习圆的周长和面积公式让学生回顾圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr²，并让学生自己推导这两个公式。
4. 复习圆的对称性让学生回顾圆的对称性，即圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
5. 复习圆的定理让学生回顾圆的定理，如圆周角定理、圆心角定理、弦切角定理等，并让学生用自己的语言描述这些定理。
6. 复习圆与多边形的关系让学生回顾圆与多边形的关系，如圆内接多边形、圆外切多边形等，并让学生自己举例说明。
7. 练习与巩固让学生完成一些关于圆的练习题，巩固所学知识。
8. 总结与反思让学生总结本节课所学的知识，并反思自己在学习过程中的收获和不足。
五、教学评价1. 课后作业：布置一些关于圆的练习题，让学生独立完成。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作学习和思考问题的能力。
3. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对圆的知识掌握程度。
六、教学资源1. 多媒体设备：用于展示生活中的圆的物体和相关的教学图片。
2. 教学课件：制作PPT课件，用于辅助教学。
六年级数学上册 圆的复习课件 青岛版
大圆r=4cm ， 小圆d=4cm。 求阴影甲与阴影乙相差多少？
蹦极练习：
有三个相同的圆，半径为2cm，连接3个圆心，
（1）求三个深蓝色阴影部分面积的和是多少？
（2）求中间图形的周长是多少？
提问练习 ：
有4个相同的圆，半径都是2厘米，根据这幅图， 你能提出什么问题？又该怎样解答？
总结
学习之前先预习， 提出问题很重要； 复习之后再练习， 认真审题不浮躁； 坚持不懈常做到， 正确解答OK了。
圆的面积
计算公式
基础练习（一）：
1. 在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径 都相等。（ √ ） 2. 圆周率等于3.14。
（
×
）
3. 如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么，大圆周长 就是小圆周长的2倍。 （ √ ） 4. 圆的对称轴就是它的直径所在的直线。（ √ 5. 圆的面积一定比扇形的面积大。（ ×
） ）
基础练习（二）：
4 cm 4 cm
根据已知条件，请你分别计算这两个圆的周长 面积。
魔方练习：
大圆r=4cm ， 小圆d=4cm。 求浅蓝色阴影部分的面积。
魔方练习：
大圆r=4cm ， 小圆d=4cm。 求浅蓝色阴影部分的面积。
魔方练习：
大圆r=4cm，小圆d=4cm。
魔方练习：
甲 乙
青岛版六年级数学上册
圆
的 复 习
学习目标
1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认 识什么是圆，并且会计算圆的周长和面积。 2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗 透探索数学问题的一般方法，进一步发展 同学们的转化策略和推理能力。
圆的特征
圆的认识 各部分名称及关系
圆的画法
圆
小学数学青岛版六年级上册圆的整理和复习
小学数学青岛版六年级上册圆的整理和复习一、复习要求：1．通过复习，使学生进一步掌握圆的有关知识和圆的周长与面积计算公式，并能熟练运用公式进行计算。
2．通过知识间的梳理与沟通，培养学生初步的分析、比较、综合、概括的能力，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3．通过习题的变式变换，培养学生的学习兴趣和对数学的热爱。
复习过程：4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。
树立学习数学的自信。
二、教学重难点：教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题三、课前准备：1、教学相关课件2、课前留作业翻阅教材，整理圆的相关内容四、教学过程：（一）、创设情境激发兴趣师：（指着黑板上画的一个圆）这是什么图形？生：圆。
师：圆已经是我们的老朋友了。
今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。
（板书课题：圆的整理和复习）（二）回忆整理、交流探索1、老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，而且让大家用自己喜欢的方式整理一下，你们做好了吗？2、好，结合你们整理的内容，我们一起回忆一下关于圆我们都学习了哪些知识好吗？3、师生共同总结相关知识，要抓住主要内容，并注意各部分联系。
(三)巩固练习，查漏补缺(智慧大冲关) 知识我们整理的很好，看看我们掌握的怎么样，下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里来一个智慧大冲关好吗？A、第一关“我来填一填”1、圆的对称轴有（）条，（）是圆的对称轴。
2、圆的（）和（）的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，通常它取（）。
3、在用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，那么画出的圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米,周长是（）厘米;面积是（）平方厘米。
4、已知圆的直径是0.2分米，那么圆的半径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。
5、若圆的周长是6.28米，那么圆的直径是（）米，半径是（）米，面积是（）平方米。
6、已知圆的半径是5厘米，那么圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
小学数学青岛版六年级上册圆的复习1
青岛版小学数学六年级上册圆的复习（1）一、填空：1、在同一个圆中，所有的（）都相等，所有的（）都相等。
它们之间的关系可以用字母公式（）表示；2、圆是（）图形，有（）条对称轴。
半圆有（）条对称轴。
3、圆规两脚间距离6厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4、在一张长35厘米宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径是（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。
5、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
6、用一根长2米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。
二、判断：1、直径总比半径长。
（）2、半径为2厘米的圆，其面积和周长相等。
（）3、圆的周长是直径的3.14倍。
（）4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。
（）5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。
（）6、两端都在圆上的线段一定是直径。
（）7、半径的长短决定圆的大小。
（）8、周长相等的圆，它们的面积一定相等。
（）9、圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大了6倍。
（）三、直接写出结果3.14×1＝ 3.14×2＝ 3.14×3＝3.14×4＝5×3.14＝6×3.14＝3.14×7＝8×3.14＝ 3.14×9＝四、画一个直径为3厘米的圆。
并且用字母表示出半径、直径、圆心，并计算它的周长和面积。
五、解决问题：1、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？2、一捆铁丝500厘米，用它制作直径40 厘米的圆形铁环。
最多能制作多少个？3、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2.5米。
如果每分钟滚动8圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？。
六年级上册数学 《圆》整理和复习青岛版
O
六年级上 册数学 《圆》 整理和 复习青 岛版
六年级上 册数学 《圆》 整理和 复习青 岛版
r = 2cm
O
六年级上 册数学 《圆》 整理和 复习青 岛版
六年级上 册数学 《圆》 整理和 复习青 岛版
解决问题：
1、如图，我们学校操场的跑道由正方形的两条对边
和两个半圆组成。林老师在
操场上跑了5圈， 一共是多
少米？
50m
( 3.14 × 50 + 50 × 2 ) × 5
=( 157 + 100 ) × 5
=1285(m)
答：一共是1285m。
六年级上 册数学 《圆》 整理和 复习青 岛版
六年级上 册数学 《圆》 整理和 复习青 岛版
解决问题：
2、一个圆形餐桌面的直径是2米。 （1）它的面积是多少平方米？
六年级上册
《圆》整理和复习
填空。
1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（
），
用字母表示为（ ）。画圆时圆规两脚尖距离是
（
)。
2.圆心决定圆的（ ），圆心用字母（ ）表示。
3.圆是（
）图形，直径所在的直线是圆的
（
），圆的对称轴有（
）条。
4.圆的（周长 ）和（直径）的比值是一个固定
的数，叫做（ 圆周率），用字母（π）表示。
2、一个圆形餐桌面的直径是2米。 （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5 米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
六年级上 册数学 《圆》 整理和 复习青 岛版
六年级上 册数学 《圆》 整理和 复习青 岛版
解决问题：
3、一个花坛依墙而建，呈半圆形，半径是5米。 （1）修这个花坛需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2米。 花坛的面积增加了多少？
青岛版六年级上册第五单元圆的复习课
的面积相差多少？：这时涂色部分的周长怎么求？ 三、课堂总结： 谈谈这节课的收获。
板 书 设 计
C ＝ C ＝ d ×π＝πd 2r ×π＝2πr
C 2
圆的面积=
×
r
=
π r²
学情分析
学生已经初步认识了圆，学习了圆的周长及面积 复习圆的基本知识，渗透基本的数学思想和方法。
重点难点 运用数学思想和方法灵活解决问题。 教学准备 多媒体
教学程序、师生活动和关注要点
一、复习 1、回忆我们学过的平面图形 2、师：早在 2000 多年以前我国古人就已经开始了对圆的研究，并且有“圆，一中同长”的 描述。 结合所学知识，你能谈谈对“一中同长”的理解吗？ 3、正是因为圆有这样的特征，圆在生活中得到了广泛地应用，比如： 1）所有的车轮都是圆形的，为什么？ 2）射击的靶子是由若干大小不同的同心圆构成，这是为什么呢？ 3）围观的人群总是自然地围成一个圆形，这是为什么呢？ 4、师：看来圆在我们生活中真的太重要了，我们学好圆也是非常必要的。 关于圆的知识，你都掌握了哪些？ 板书：周长：C=2π
2015 —— 2016 学年第（ 一 ）学期备课（简案）
信发联合校 备课活页
六年制 六 年级 上 册第 五 单元
学科 课题
数学
备课教师 圆
时间 课型
10.30 复习
1、回忆圆的基本知识，能正确快速计算圆的周长和面积。 2、感受多种方法解决问题的策略，渗透基本的数学思想和方法。 教学目标 3、在解决问题的过程中获得成功的乐趣，培养学生举一反三的能力
2015 —— 2016 学年第（ 一 ）学期备课（简案）
问:第 2 个圆的周长和面积的数值相等,为什么? 我们能不能这样说： “直径为 4cm 的圆的周长和面积相等” ，为什么？ 3、移动两圆成同心圆。问：你会计算圆环的周长和面积吗？ 继续移动 现在涂色部分的周长和面积呢？
最新青岛版六年级上册数学圆的复习教案
展示学生的作业，并让学生介绍自己是怎样整理的，其他学生欣赏评价。
教师在学生介绍整理圆的内容时，随机贴出相关的知识点板贴，明确知识点，如：半径、直径、周长、面积、化曲为直、化圆为方等。
学生在小组内评选。教师巡视，搜集优秀作业。
老师把任务和要求放在学习指南中，学生阅读指南后，知道自己要做什么和怎样去做。把课前整理的作业在小组内评一评，然后全班展示，这样做既利于学生互相学习借鉴，又培养了学生后续自主学习和自主整理知识的能力。
小结：其实“化圆为方”和“化曲为直”都是“转化”的策略，转化——是我们学习数学的重要方法。
师：《圆》这一单元我们主要认识了圆的半径、直径、周长和面积。它们之间有联系吗？有着怎样的联系？你能把它们的联系清楚地表示出来，形成知识网络吗？这就是我们这节课的第一个任务。
“化曲为直”和“化圆为方”的转化方法是本单元的两个重要的数学方法，利用微课让学生再回顾一遍，加深记忆，更能突出转化方法的重要性。
学生可能会说到学会了建构网络图，也可能会说巩固了圆的相关知识及转化方法等。
教师引导学生从知识、方法、感受三个方面谈收获。
总结延伸：与圆有关的知识还有很多，下学期我们将会学习圆柱、圆锥这两种几何图形的有关知识，掌握了“圆”的知识，我们以后学习圆柱、圆锥就非常轻松了。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
学生可能会说直径、周长和面积，并计算。
教师把半径贴放回原处，随手拿掉直径磁贴。
师：如果知道直径是6，又可以求出什么？怎样列式？
生可能会求出半径、周长和面积。
追问：如果知道周长呢？（直径贴放回原处，随手拿掉周长磁贴）你又有什么发现吗？
1.基本练习：只列式不计算。
六年级上册青岛版圆知识点
六年级上册青岛版圆知识点圆是数学中的一个基本几何图形，具有很多重要的性质和应用。
在六年级上册的数学课程中，我们学习了关于圆的一些基本知识和概念。
本文将重点介绍六年级上册青岛版关于圆的知识点。
一、圆的定义和构成要素圆是平面上一组离定点的距离相等的点的集合。
这个定点称为圆心，圆心到圆上任意一点的距离称为半径。
圆的直径是圆上任意两个点之间的距离，它等于半径的两倍。
二、圆的性质1. 圆的半径相等。
对于同一个圆，所有的半径相等。
2. 圆的直径是半径的两倍。
即直径等于2倍的半径。
3. 圆的任意两点之间的距离都是半径。
圆上任意两点之间的距离都等于圆的半径。
4. 圆的任意弧都小于或等于半圆。
在同一个圆上，弧长越长，对应的圆心角越大。
5. 同弧所对的圆心角相等。
在同一个圆上，相同的弧所对的圆心角是相等的。
三、圆的计算公式1. 圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π（即πr²）。
2. 圆的周长公式：圆的周长等于直径乘以π（即2πr）。
四、圆的应用圆在日常生活和实际应用中有很多重要的应用。
1. 圆形的物体常见于我们生活中的很多物品，如圆盘、圆桌、圆形的蛋糕等。
2. 制作轮子时常使用圆来设计，因为圆形的物体旋转起来更加稳定。
3. 圆形的运动物体，如飞盘、篮球等，其运动轨迹都是圆。
4. 圆的概念在建筑设计和艺术中也有广泛的应用，如圆形的建筑物和圆形的图案。
5. 圆在数学中还有很多重要的应用，如在几何学、三角学和微积分等领域中起到重要的作用。
综上所述，圆是数学中的一个重要概念，具有很多应用和性质。
通过学习圆的定义、构成要素、性质和应用，我们可以更好地理解和应用圆的相关知识。
在六年级上册的数学课程中，我们通过多种形式的学习活动，深入了解了圆的知识点，并通过实际问题的解决来应用这些知识。
相信通过不断的学习和实践，我们对圆的理解和掌握会更加深入和扎实。
青岛版六年级数学上册 期末复习：五 完美的图形——圆【新版】
五完美的图形——圆一、圆的定义感知圆的特征:以前学过长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是由线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。
二、圆的各部分名称1.圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示。
2.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
所有的半径都相等,所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。
用字母表示为d=2r或r=。
3.如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴。
4.画圆的方法:(1)用手指画圆。
以大拇指为圆心,以食指与大拇指之间的距离为半径,旋转一周所形成的图形就是圆。
(2)用线绳、图钉和笔画圆。
用图钉固定线绳的一端作圆心,将笔系在线绳的另一端,拉直绳子作半径,旋转线绳一周所形成的图形就是圆。
(3)用圆规画圆。
将圆规的一个针脚固定在本上作圆心,用圆规两脚间的距离作半径,旋转圆规一周所形成的图形就是圆。
(4)用物体的圆形面画圆。
按住物体的圆形面,用笔在物体的圆形面的圆周上画一圈,所形成的图形就是一个圆。
四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫作圆的周长。
2.周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大。
五、圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度线对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。
2.发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数。
3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫作圆周率。
用字母π(pài)表示。
4.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值圆与其他平面图形不同的,圆是曲线图形,其他图形是线段图形。
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课题：圆的复习
教学目标：
1.经历知识的整理与复习的系统过程，提高归纳、整理知识和综合运用所学知识解决简单的实际问题的能力。
2．通过交流整理与复习的不同思路，学会整理知识的方法，逐步养成回顾与反思习惯。
教学重点：能灵活运用比的知识解决简单的实际问题。
教学过程：
（一）创设情景、再现知识
谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。
同学们有信心吗？下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习，进一步认识圆，理解并掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程，并能正确地计算圆的周长和面积。
设计意图：通过谈话直奔主题，激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与到学习活动中。
（二）梳理归纳，主体内化
1.回顾知识，自主整理
复习第52页—64页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方式总结出来？可以在练习本上写？也可以互相提问或同桌讨论。
2.交流展示，引导建构
以小组为单位，根据知识间的联系对本单元知识进行进一步的整理完善。
全班交流。
例如可以用表格的方法整理：
还可以引导学生对面积和周长进行比较，以加深对知识的理解。
3.提炼方法，认知内化：
谈话：在本单元的学习中，特别是在圆的面积公式、周长公式的推导过程中，我们还应用了一种非常有价值的数学思想方法，谁能说一说？以前我们还在哪些地方用到了“转化”的思想？
（三）综合应用，整体提高
（多媒体出示下面各题）
基本练习
1．P117 18题本题旨在进一步加深理解面积和周长的区别和联系。
2．P117 17题添加：哪一个面积更大一些？
本题要引导学生对计算的结果进行比较得出结论：周长相等的圆和正方形，圆的面积最大。
综合练习
1.P117 20题这是一道沟通面积和周长之间联系的逆向思维的题目。
2.P119 29题本题旨在检验学生对圆面积公式的推导过程是否理解并能根据相关知识解决实际问题。
这是一道检验过程方法的题目。
（四）全课总结，知情共融：
畅所欲言谈收获。
谈话：同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。
五、作业
配套练习册
板书设计
圆的复习
课后反思：
本节课在设计过程中试图体现这样的教学理念：复习课中的梳理归网不但包括知识的梳理，同时也包括对数学学习策略、思想方法进行总结、归纳，达到对
数学学习策略、思想方法的深刻认识和灵活应用。
本课的设计聚焦于教材中的重点、难点和关键点知识以及容易混淆和出错的知识，让学生在有限的复习时间之内，经历知识的比较、判断、推理和应用过程，体验其所蕴含的数学思想方法。
学生通过比较不但弄清了面积和周长的区别和联系，而且通过沟通联系进一步体验并系统的认识了转化思想的重要性，形成了良好的认知结构。