丽水市实验学校九年级第二次月考数学试卷

合集下载

2023年浙江省丽水市中考数学第二次模拟考试试卷附解析

2023年浙江省丽水市中考数学第二次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知3x ＝4y ，则y x ＝（） A ．34 B ．43 C ．43- D ．以上都不对2．下列各组线段中，能成比例的是（）A ． 3,6,7,9B ．2，5,6，8C ．3,6,9,18D ． 1,2,3，4 3．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,则∠ACB= （） A ．25° B ．50° C ．30°D ．100° 4．已知二次函数图像与ｘ轴两交点间的距离是8，且顶点为Ｍ（1，5），则它的解析式（）A ．y ＝－516 x 2＋58 x ＋7516B ．y ＝－516 x 2－58 x ＋7516C ．y ＝－516 x 2＋58 x －7516D ．y ＝－516 x 2－58 x －7516 5．如果抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点（－1，12），（0，5）和（2，－3），则a ＋b ＋c 的值为（）A ．－4B ．－2C ．0D ．1 6．某厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（）A ．16%B ．18%C ．20%D ．22% 7．下列方程中，无实数根的是（） A ．2250x x ++=B ．220x x --=C ．22100x x +-=D ．2210x x --= 8．在下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 9．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等10．下列各式，是完全平方式的为（）①2244a ab b -+；②2242025x xy y ++；③4224816x x y y --；④42212a a a ++. A ．①、③ B ． ②、④ C ． ①、② D ．③、④二、填空题11．矩形的面积为2，一条边长为x ，另一条边长为y ，则y 与x 的函数关系式为(不必写出自变量取值范围)________________．12．如图, 如果函数y=－x 与y=x4-的图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为___________.13．如图，在直角三角形中，AB=8，BC=6，M 是斜边AC 上的中点，则BM 的长是 .14．点A(5，2-)关于直角坐标系原点对称的点的坐标是，关于y 轴对称的点的坐标是，关于x 轴对称的点的坐标是．15．如图所示，是某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图中提供的信息，回答下列问题(每组可含最低值，不含最高值)．(1)该单位共有职工人；(2)不小于36岁但小于42岁的职工占总人数的百分比是；(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有人．解答题16．直线4y kx =+与两坐标轴围成的直角三角形面积为2，则这条直线与x 轴的交点为．17．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A(-1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(-4，-1)的对应点D 的坐标为．18．如图，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4，S 2=8，则AB 的长为 .32 19．如图，若∠1+∠B=180°,则 ∥ ，理由是．三、解答题20．画出下列几何体的三种视图．21．抛物线22y x x m =-+的顶点在直线y=x-1 上，求m 的值.22．已知：如图，∠AOB=∠AOC ，∠1=∠2．试说明：（1）△ABC 是等腰三角形；（2）AO ⊥BC ．23．如图，找出图中的同位角、内错角和同旁内角．24．已知x a =5，x b =3，求x 3a －2b 的值．125925．有一批型号相同的陶瓷杯子共1000个，其中有一等品700个，二等品200个，三等品100个，从中任选1个杯子，求下列事件发生的概率：(1)选到一等品的概率；(2)选到二等品的概率；(3)选到三等品的概率．26．已知,4425,7522==y x 求22)()(y x y x --+的值．27．已知直线1l ∥2l , 点 A ，B ，C 在直线1l 上，点E ，F ，H 在2l 上，任意取三个点连成一个三角形. 求：(1)连成△ABD 的概率；(2)连成△ABD 或△DEB 的概率；(3)连成的三角形有两个顶点在直线2l 上的概率.28．如图，若∠l 与∠2互补，且∠l=60°，求∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8的度数．29．利用计算器比较下列各数的大小，并用<”号连结：353310π335310π<<30．杭州世博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计．．为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的解析式；(1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式；(2）求纯收益g关于x的解析式；(3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后，能收回投资？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．A4．Ａ5．C6．C7．A8．C9．A10．C二、填空题x y 2= 12． 213．514．(-5，2)，(-5，2-)，(5，2)15．(1)50；(2)54％；(3)1516．(-1，0)或(1，O)17．(1，2)18．19．AD ；BC ；同旁内角互补，两直线平行三、解答题20．21．22211(1)1y x x m x m =-+-+=-+-，顶点是(1，m-1)，代入直线1y x =-， ∴m=122．（1）证明：△AOB ≌△AOC ，得AB=AC ，∴△ABC 是等腰三角形；（2）由（1）得，∠OAB=∠OAC ，∴AO ⊥BC ．23．无同位角；内错角有∠D 与∠ABD ；同旁内角有∠D 与∠DBE24．125925．（1）710；（2）51；（3）11032．27． (1)130；(2)115；(3)3528．∠3=∠4=∠2=∠7=120°，∠1=∠5=∠6=∠8=60°29．π<<30．(1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6．代入y=ax 2+bx ，解得a=b=1，所以y=x 2+x ；(2）纯收益g=33x-150-（x 2+x ）=-x 2+32x-150；(3）g=-（x-16）2+106，即设施开放16个月后，游乐场的纯收益达到最大；又在0<x ≤16时，g 随着x 的增大而增大，当x ≤5时，g<0；而x=6时，g>0．所以6个月后能收回投资．。

浙江省丽水市中考数学二模试卷

浙江省丽水市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（）A . 1个B . 3个C . 5个D . 都有可能2. （2分） (2020八上·成都月考) 估算的大小应在（）A . 5与6之间B . 6与7之间C . 7与8之间D . 8与9之间3. （2分） (2015七上·福田期末) 小林同学在一个正方形盒子的每个面都写有一个字，分别是：每、天、进、步、一、点，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“每”相对的面所写的字是（）A . 进B . 步C . 一D . 点4. （2分）化简﹣的结果是（）A . x+1B . -1C . xD . -x5. （2分） (2017七下·霞浦期中) 用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）A . 9.1×10﹣4B . 9.1×10﹣5C . 9.0×10﹣5D . 9.07×10﹣56. （2分）为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.0以上人数（人）615510347这组数据的中位数是（）A . 4.6B . 4.7C . 4.8D . 4.97. （2分）(2020·衢州) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b ＜0的解集为（）A . x＜-2B . -2＜x＜0C . -2＜x＜-1D . -1＜x＜09. （2分）如图，以点A（1，）为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且OC= +1，点D是⊙A上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（）A . ﹣1B . +1C . 2D . 210. （2分） (2020九上·深圳期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径，AC＝2，则cosB的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018八上·启东开学考) 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别________.12. （1分） (2017八下·老河口期末) 某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是________元．13. （1分） (2020八上·金塔期中) 如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是________cm.（π取3）14. （1分）(2019·成都模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60°得到菱形A'B'C'D'，其中点D的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________．15. （1分） (2020八下·杭州期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C。

浙江省丽水市九年级数学中考二模试卷

浙江省丽水市九年级数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·崇仁模拟) 下列四个数中，最小的数是（）A . －1B . 0C .D . －2. （2分）(2020·呼伦贝尔) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·定兴模拟) 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：劳动时间（小时）234人数321下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A . 中位数是2B . 众数是2C . 平均数是3D . 方差是05. （2分） (2020八下·下城期末) 天猫某店铺第2季度的总销售额为331万元，其中4月份的销售额是100万元，设5，6月份的平均月增长率为x，则可列方程为（）A . 100（1＋x）2＝331B . 100＋100（1＋x）2＝331C . 100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝331D . 100＋100x＋100（1＋x）2＝3316. （2分） (2019八下·岑溪期末) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≤1B . k≥1C . k＜1D . k＞17. （2分）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于C点，其中﹣2＜h＜﹣1，﹣1＜xB＜0，下列结论①abc＜0；②（4a﹣b）（2a+b）＜0；③4a﹣c＜0；④若OC=OB，则（a+1）（c+1）＞0，正确的为（）A . ①②③④B . ①②④C . ①③④D . ①②③8. （2分） (2019八上·长安月考) 如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在直线BC上，则旋转角的度数为（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2020·海陵模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________.10. （1分）月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时，•若坐飞机飞行这么远的距离需 ________小时11. （1分） (2019七下·维吾尔自治期中) 大于－而小于的所有整数的和为________.12. （1分）在数字1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________ ．13. （1分）(2017·徐汇模拟) 正方形ABCD的边长为3，点E在边CD的延长线上，连接BE交边AD于F，如果DE=1，那么AF=________．14. （1分） (2019七下·合浦期中) 将长为64的绳分成两段，各自围成两个大小不一样的正方形，这两个正方形的边长之差为2，则以这两个正方形边长为长和宽的矩形的面积为________.三、解答题 (共9题；共63分)15. （10分） (2019九下·常熟月考) 计算：．16. （5分） (2019九下·乐清月考)（1）计算；：（2）先化简，再求值：，其中x=-2，y= ；17. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D 在边AB上.（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥A B，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3.求CG的长.18. （6分）某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李70901008080根据上表解答下列问题：（1）完成下表：姓名平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差小王807575190小李________________________________（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．19. （10分）(2020·铜仁) 某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个.（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元.若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？20. （2分） (2016九上·宜城期中) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．21. （11分） (2017九上·台州月考) 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=（结果保留根号）；③∠ADC的度数为．④求过A,B,C三点的抛物线的解析式。

浙江省丽水市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷含解析

浙江省丽水市2019-2020学年中考数学二月模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列二次根式，最简二次根式是（）A．8B．12C．13D．0.12．将抛物线y＝﹣（x+1）2+4平移，使平移后所得抛物线经过原点，那么平移的过程为（）A．向下平移3个单位B．向上平移3个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位3．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段CD的长度5．在直角坐标系中，已知点P（3，4），现将点P作如下变换：①将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1；②作点P关于y轴的对称点P2；③将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，则P1，P2，P3的坐标分别是（）A．P1（0，0），P2（3，﹣4），P3（﹣4，3）B．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（4，3）C．P1（﹣1，1），P2（﹣3，﹣4），P3（﹣3，4）D．P1（﹣1，1），P2（﹣3，4），P3（﹣4，3）6．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC 的周长为()A．16 B．14 C．12 D．107．如图，O e 是ABC V 的外接圆，已知ABO 50o ∠=，则ACB ∠的大小为( )A ．40oB ．30oC ．45oD ．50o8．五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A ．﹣2.5B ．﹣0.6C ．+0.7D ．+59．据统计, 2015年广州地铁日均客运量均为6590 000人次,将6590 000用科学记数法表示为（） A ．46.5910⨯ B ．465910⨯ C ．565.910⨯ D ．66.5910⨯10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°11．已知抛物线y=x 2+bx+c 的对称轴为x=2，若关于x 的一元二次方程﹣x 2﹣bx ﹣c=0在﹣1＜x ＜3的范围内有两个相等的实数根，则c 的取值范围是（）A ．c=4B ．﹣5＜c≤4C ．﹣5＜c ＜3或c=4D ．﹣5＜c≤3或c=412．计算（﹣12）﹣1的结果是（） A ．﹣12 B ．12 C ．2 D ．﹣2二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．因式分解：a 3－a=______．14．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．15．已知36,则x 2y+xy 2的值为____.16．如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠P=46°，则∠BAC= ▲度．17．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2﹣14x+48=0的根，则该三角形的周长为_____．18．已知反比例函数y=k x 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A 、E 分别引y 轴与x 轴的垂线，交于点C ，且与y 轴与x 轴分别交于点M 、B ．连接OC 交反比例函数图象于点D ，且12CD OD =，连接OA ，OE ，如果△AOC 的面积是15，则△ADC 与△BOE 的面积和为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某化妆品店老板到厂家选购A 、B 两种品牌的化妆品，若购进A 品牌的化妆品5套，B 品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A 品牌的化妆品3套，B 品牌的化妆品2套，需要450元．（1）求A 、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A 品牌的化妆品可获利30元，销售1套B 品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？20．（6分）计算：sin30°﹣4+（π﹣4）0+|﹣12|． 21．（6分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再在笔直的车道l 上确定点D ，使CD 与l 垂直，测得CD 的长等于21米，在l 上点D 的同侧取点A 、B ，使∠CAD=30︒，∠CBD=60︒．求AB 的长(精确到0.1米，参考数据：3 1.732 1.41≈≈，)；已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A 到B 用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．22．（8分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）（1）请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．23．（8分）某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）该超市“元旦”期间共销售个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？24．（10分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）25．（10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数kyx=的图象交于A，B两点，与X轴交于点C，与Y轴交于点D，已知10OA=A（n，1），点B的坐标为（﹣2，m）（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；（2）连结BO，求△AOB的面积；（3）观察图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是．26．（12分）孔明同学对本校学生会组织的“为贫困山区献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：10：8，又知此次调查中捐款30元的学生一共16人．孔明同学调查的这组学生共有_______人；这组数据的众数是_____元，中位数是_____元；若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？27．（12分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当△DEF的面积等于△ABC的面积的14时，求线段EF的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】A =B =，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；CD =，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解答此题的关键．2．A【解析】将抛物线()214y x =-++平移，使平移后所得抛物线经过原点，若左右平移n 个单位得到，则平移后的解析式为：()214y x n =-+++，将（0，0）代入后解得：n=-3或n=1，所以向左平移1个单位或向右平移3个单位后抛物线经过原点；若上下平移m 个单位得到，则平移后的解析式为：()214m y x =-+++，将（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3个单位后抛物线经过原点，故选A.3．B【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．详解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形；B ．是轴对称图形，也是中心对称图形；C ．是轴对称图形，不是中心对称图形；D ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B ．点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．4．A【解析】分析：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案.详解：∵a∥b，AP⊥BC∴两平行直线a、b之间的距离是AP的长度∴根据平行线间的距离相等∴直线a与直线b之间的距离AP的长度故选A.点睛：本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义.5．D【解析】【分析】把点P的横坐标减4，纵坐标减3可得P1的坐标；让点P的纵坐标不变，横坐标为原料坐标的相反数可得P2的坐标；让点P的纵坐标的相反数为P3的横坐标，横坐标为P3的纵坐标即可．【详解】∵点P（3，4），将点P先向左平移4个单位，再向下平移3个单位得到点P1，∴P1的坐标为（﹣1，1）．∵点P关于y轴的对称点是P2，∴P2（﹣3，4）．∵将点P绕原点O按逆时针方向旋转90°得到点P3，∴P3（﹣4，3）．故选D．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（a，b）绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的点的坐标为（﹣b，a）．6．B【解析】【分析】根据切线长定理进行求解即可.【详解】∵△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，∵BE+CE＝BC＝5，∴BD+CF＝BC＝5，∴△ABC的周长＝2+2+5+5＝14，故选B．【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.7．A【解析】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；∴∠ACB=∠AOB=60°；故选A．8．B【解析】【分析】求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量．【详解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，∵5＞3.5＞2.5＞0.7＞0.6，∴最接近标准的篮球的质量是-0.6，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键．9．D【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【详解】解：6 590 000=6.59×1．故选：D．【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．A【解析】分析：根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．详解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故选A．点睛：本题考查了三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．11．D【解析】解：由对称轴x=2可知：b=﹣4，∴抛物线y=x2﹣4x+c，令x=﹣1时，y=c+5，x=3时，y=c﹣3，关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围有实数根，当△=0时，即c=4，此时x=2，满足题意．当△＞0时，（c+5）（c﹣3）≤0，∴﹣5≤c≤3，当c=﹣5时，此时方程为：﹣x2+4x+5=0，解得：x=﹣1或x=5不满足题意，当c=3时，此时方程为：﹣x2+4x﹣3=0，解得：x=1或x=3此时满足题意，故﹣5＜c≤3或c=4，故选D.点睛：本题主要考查二次函数与一元二次方程的关系.理解二次函数与一元二次方程之间的关系是解题的关键.12．D【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【详解】解：1112122-⎛⎫-==-⎪⎝⎭-，故选D．【点睛】本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．a（a－1）（a + 1）【解析】分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．14．4【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为3=②长为3、35=；或4．考点：3．勾股定理；4．分类思想的应用．15．【解析】分析：因式分解，把已知整体代入求解.详解：x2y+xy2＝xy(x+y)==.点睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法.因式分解的时候，要注意整体换元法的灵活应用，训练将一个式子看做一个整体,利用上述方法因式分解的能力.16．1．由PA、PB是圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB，即三角形APB为等腰三角形，由顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出底角的度数，再由AP为圆O的切线，得到OA与AP垂直，根据垂直的定义得到∠OAP为直角，再由∠OAP-∠PAB即可求出∠BAC的度数【详解】∵PA，PB是⊙O是切线，∴PA=PB.又∵∠P=46°，∴∠PAB=∠PBA=000 18046=672.又∵PA是⊙O是切线，AO为半径，∴OA⊥AP.∴∠OAP=90°.∴∠BAC=∠OAP﹣∠PAB=90°﹣67°=1°.故答案为：1【点睛】此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．17．13【解析】【分析】利用因式分解法求出解已知方程的解确定出第三边，即可求出该三角形的周长．【详解】方程x2-14x+48=0，分解因式得：（x-6）（x-8）=0，解得：x=6或x=8，当x=6时，三角形周长为3+4+6=13，当x=8时，3+4＜8不能构成三角形，舍去，综上，该三角形的周长为13，故答案为13【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．连结AD,过D点作DG∥CM,∵12CDOD=,△AOC的面积是15,∴CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,∴△ACD的面积是5,△ODF的面积是15×49=203,∴四边形AMGF的面积=203,∴△BOE的面积=△AOM的面积=203×95=12,∴△ADC与△BOE的面积和为5+12=1,故答案为:1.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元；（2）A种品牌得化妆品购进10套，B 种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元【解析】【分析】（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元，可设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．根据两种购买方法，列出方程组解方程；（2）根据题意列出不等式，求出m的范围，再用代数式表示出利润，即可得出答案．【详解】（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元．得56950 32450 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝解得：10075xy⎧⎨⎩＝＝，答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元．（2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（50﹣m）套．根据题意得：100m+75（50﹣m）≤4000，且50﹣m≥0，解得，5≤m≤10，利润是30m+20（50﹣m）=1000+10m，当m取最大10时，利润最大，最大利润是1000+100=1100，所以A种品牌得化妆品购进10套，B种品牌得化妆品购进40套，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是1100元．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．20．1.【解析】分析：原式利用特殊角角的三角函数值，平方根定义，零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．详解：原式=12﹣2+1+12=1．点睛：本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21．（1）24.2米(2) 超速，理由见解析【解析】【分析】（1）分别在Rt△ADC与Rt△BDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，从而求得AB的长．（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速．【详解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，CDADtan30︒==，在Rt△BDC中，CDBDtan60===︒，∴AB=AD－BD=14 1.73=24.2224.2-≈⨯≈（米）．（2）∵汽车从A到B用时2秒，∴速度为24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小时，∴该车速度为43.56千米/小时．∵43.56千米/小时大于40千米/小时，∴此校车在AB路段超速．22．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图见解析，点P坐标为（2，0）．【解析】【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；(2))找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；(3)找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．【详解】(1)如图1所示，△A1B1C1，即为所求：(2)如图2所示，△A2B2C2，即为所求：(3)找出A的对称点A′(1，﹣1)，连接BA′，与x轴交点即为P；如图3所示，点P即为所求，点P坐标为(2，0)．【点睛】本题考查作图-旋转变换，平移变换，轴对称最短问题等知识，得出对应点位置是解题关键．23．（1）2400，60；（2）见解析；（3）500【解析】整体分析：（1）由C品牌1200个占总数的50%可得鸡蛋的数量，用A品牌占总数的百分比乘以360°即可；（2）计算出B品牌的数量；（3）用B品牌与总数的比乘以1500.解：（1）共销售绿色鸡蛋：1200÷50%=2400个，A品牌所占的圆心角：4002400×360°=60°；故答案为2400，60；（2）B品牌鸡蛋的数量为：2400﹣400﹣1200=800个，补全统计图如图：（3）分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋为：8002400×1500=500个．24．（1）13；（2）19；（3）第一题.【解析】【分析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：18；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：19；即可求得答案．【详解】（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率=13；故答案为13；（2）画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两个都正确的结果数为1，所以小明顺利通关的概率为19；（3）建议小明在第一题使用“求助”．理由如下：小明将“求助”留在第一题，画树状图为：小明将“求助”留在第一题使用，小明顺利通关的概率=18，因为18＞19，所以建议小明在第一题使用“求助”．【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握树状图法和概率公式是解题的关键.25．（1）y=3x；y=12x﹣12；（2）54；（1）﹣2＜x＜0或x＞1；【解析】【分析】（1）过A作AM⊥x轴于M，根据勾股定理求出OM，得出A的坐标，把A得知坐标代入反比例函数的解析式求出解析式，吧B的坐标代入求出B的坐标，吧A、B的坐标代入一次函数的解析式，即可求出解析式．（2）求出直线AB交y轴的交点坐标，即可求出OD，根据三角形面积公式求出即可．（1）根据A、B的横坐标结合图象即可得出答案．【详解】解:（1）过A作AM⊥x轴于M，则AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐标是（1，1），把A的坐标代入y=得：k=1，即反比例函数的解析式是y=．把B（﹣2，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣，即B的坐标是（﹣2，﹣），把A、B的坐标代入y=ax+b得：，解得：k=．b=﹣，即一次函数的解析式是y=x﹣．（2）连接OB，∵y=x﹣，∴当x=0时，y=﹣，即OD=，∴△AOB的面积是S△BOD+S△AOD=××2+××1=．（1）一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞1，故答案为﹣2＜x＜0或x＞1．【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题以及用待定系数法求函数的解析式，函数的图象的应用.熟练掌握相关知识是解题关键.26．（1）60；（2）20，20；（3）38000【解析】【分析】（1）利用从左到右各长方形高度之比为3：4：5：10：8，可设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则根据题意得8x=1，解得x=2，然后计算3x+4x+5x++10x+8x即可；（2）先确定各组的人数，然后根据中位数和众数的定义求解；（3）先计算出样本的加权平均数，然后利用样本平均数估计总体，用2000乘以样本平均数即可．【详解】（1）设捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为3x、4x、5x、10x、8x，则8x=1，解得：x=2，∴3x+4x+5x+10x+8x=30x=30×2=60（人）；（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6，8，10，20，1．∵20出现次数最多，∴众数为20元；∵共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，∴中位数为20元；（3）5610815102020301660⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯2000=38000（元），∴估算全校学生共捐款38000元．【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．也考查了样本估计总体、中位数与众数．27．（1）△ABD，△ACD，△DCE（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明见解析；（3）4.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ABD∽△ACD∽△DCE，同理可得：△ADE∽△ACD．△ADE∽△DCE．（2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE，即可得出△BDF∽△CED，再利用相似三角形的性质得出BD DF=CE ED，从而得出△BDF∽△CED∽△DEF．（3）利用△DEF的面积等于△ABC的面积的14，求出DH的长，从而利用S△DEF的值求出EF即可【详解】解：（1）图（1）中与△ADE相似的有△ABD，△ACD，△DCE．（2）△BDF∽△CED∽△DEF，证明如下：∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°，∠EDF+∠BDF+∠CDE=30°，又∵∠EDF=∠B，∴∠BFD=∠CDE．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴△BDF∽△CED．∴BD DF=CE ED．∵BD=CD，∴CD DF=CE ED，即CD CE=DF ED．又∵∠C=∠EDF，∴△CED∽△DEF．∴△BDF∽△CED∽△DEF．（3）连接AD，过D点作DG⊥EF，DH⊥BF，垂足分别为G，H．∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，BD=12BC=1．在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，即AD2=102﹣3，∴AD=2．∴S△ABC=12•BC•AD=12×3×2=42，S△DEF=14S△ABC=14×42=3．又∵12•AD•BD=12•AB•DH，∴AD BD8624 DHAB105⋅⨯===．∵△BDF∽△DEF，∴∠DFB=∠EFD．∵DH⊥BF，DG⊥EF，∴∠DHF=∠DGF．又∵DF=DF，∴△DHF≌△DGF（AAS）．∴DH=DG=245．∵S△DEF=12·EF·DG=12·EF·245=3，∴EF=4．【点睛】本题考查了和相似有关的综合性题目，用到的知识点有三角形相似的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，要仔细观察图形、选择合适的判定方法，注意数形结合思想的运用．。

浙江省丽水市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析

浙江省丽水市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（）A．34B．45C．56D．672．如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）A．B．C．D．3．函数22ayx--=（a为常数）的图像上有三点17()2y-，，21()2y-，，33()2y，，则函数值123,,y y y的大小关系是（）A．y3＜y1＜y2B．y3＜y2＜y1C．y1＜y2＜y3D．y2＜y3＜y1 4．如图所示的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5．一个多边形的边数由原来的3增加到n 时（n ＞3，且n 为正整数），它的外角和（） A ．增加（n ﹣2）×180° B ．减小（n ﹣2）×180° C ．增加（n ﹣1）×180°D ．没有改变6．若点()()()112233,,,,,x y x y x y 都是反比例函数21a y x--=的图象上的点，并且1230x x x <<<，则下列各式中正确的是（（） A ．132y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．123y y y <<7．下列事件中，必然事件是（） A ．若ab=0，则a=0 B ．若|a|=4，则a=±4C ．一个多边形的内角和为1000°D ．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等8．已知抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于点A 和点B ，顶点为P ，若△ABP 组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b 2﹣4ac 的值为（） A ．1B ．4C ．8D ．129．如图，PA 和PB 是⊙O 的切线，点A 和B 是切点，AC 是⊙O 的直径，已知∠P ＝40°，则∠ACB 的大小是（）A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°10．二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y=ax与一次函数y=bx ﹣c 在同一坐标系内的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．11．1cm 2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（） A ．0.135×106B ．1.35×105C ．13.5×104D ．135×10312．如图，等边三角形ABC 的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点A 出发，沿A→B→C 的方向运动，到达点C 时停止．设点M 运动的路程为x ，MN 2=y ，则y 关于x 的函数图象大致为A ．B ．C ．D ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知，直接y=kx+b （k ＞0，b ＞0）与x 轴、y 轴交A 、B 两点，与双曲线y=16x（x ＞0）交于第一象限点C ，若BC=2AB ，则S △AOB =________.14．已知一组数据－3，x ，－2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为______． 15．计算22111x x x +--的结果为． 16．已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是_____度．17．我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，(3,0)A -，(4,0)B ，边AD 长为5. 现固定边AB ，“推”矩形使点D 落在y 轴的正半轴上（落点记为D ¢），相应地，点C 的对应点C '的坐标为_______.18．下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程．已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．求作：矩形ABCD．小明的作法如下：如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于12AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F；（2）作直线EF，直线EF交AC于点O；（3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；（4）连接AD，CD．∴四边形ABCD就是所求作的矩形．老师说，“小明的作法正确．”请回答，小明作图的依据是：__________________________________________________.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）城市小区生活垃圾分为：餐厨垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四种不同的类型．（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐厨垃圾的概率是；（2）甲、乙分别投放了一袋垃圾，求恰好是同一类型垃圾的概率．20．（6分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？21．（6分）如图所示，平行四边形形ABCD 中，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）请添加一个条件使四边形BEDF 为菱形．22．（8分）现有四张分别标有数字1、2、2、3的卡片，他们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率（） A ．58B ．38C ．1116D ．1223．（8分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米.若平行于墙的一边长为y 米，直接写出y 与x 的函数关系式及其自变量x的取值范围.垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值.24．（10分）如图所示是一幢住房的主视图，已知：120BAC ∠=︒，房子前后坡度相等，4AB =米，6AC =米，设后房檐B 到地面的高度为a 米，前房檐C 到地面的高度b 米，求-a b 的值.25．（10分）在矩形ABCD 中，两条对角线相交于O ，∠AOB=60°，AB=2，求AD 的长．＝30°，且BC＝20米．（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹）（2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．27．（12分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min)A 7 25 0.01B m n 0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y A，y B．(1)如图是y B与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝；n＝；(2)写出y A与x之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】【详解】再由∠BDF+∠ADE=∠BDF+∠BFD=120º 可得∠ADE=∠BFD ，又因∠A=∠B=60º，根据两角对应相等的两三角形相似可得△AED ∽△BDF 所以DE AD AEDF BF BD==，设AD=a ，BD=2a ，AB=BC=CA=3a ，再设CE==DE=x ，CF==DF=y ，则AE=3a-x ，BF=3a-y ，所以332x a a x y a y a-==- 整理可得ay=3ax-xy ，2ax=3ay-xy ，即xy=3ax-ay ①，xy=3ay-2ax ②；把①代入②可得3ax-ay=3ay-2ax ，所以5ax=4ay ，4455x a y a ==，即45CE CF = 故选B ．【点睛】本题考查相似三角形的判定及性质． 2．C 【解析】分析：本题需要分两种情况来进行计算得出函数解析式，即当点N 和点D 重合之前以及点M 和点B 重合之前，根据题意得出函数解析式．详解：假设当∠A=45°时，，AB=4，则MN=t ，当0≤t≤2时，AM=MN=t ，则S=212t ，为二次函数；当2≤t≤4时，S=t ，为一次函数，故选C ．点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用问题，属于中等难度题型．解答这个问题的关键就是得出函数关系式． 3．A 【解析】试题解析：∵函数y ＝2-2a x-（a 为常数）中，-a 1-1＜0，∴函数图象的两个分支分别在二、四象限，在每一象限内y 随x 的增大而增大， ∵32＞0， ∴y 3＜0；∴0＜y 1＜y 1， ∴y 3＜y 1＜y 1．故选A ． 4．D 【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上往下看，该几何体的俯视图与选项D 所示视图一致．故选D ．【点睛】本题考查了简单组合体三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 5．D 【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360°，与边数无关即可解答. 【详解】∵多边形的外角和等于360°，与边数无关，∴一个多边形的边数由3增加到n 时，其外角度数的和还是360°，保持不变．故选D ．【点睛】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360°是解题的关键. 6．B 【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：210a --p∴反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数，且当x ＜0时y ＞0，当x ＞0时，y ＜0， ∴2y ＜3y ＜1y . 7．B直接利用绝对值的性质以及多边形的性质和平行线的性质分别分析得出答案．【详解】解：A 、若ab=0，则a=0，是随机事件，故此选项错误； B 、若|a|=4，则a=±4，是必然事件，故此选项正确；C 、一个多边形的内角和为1000°，是不可能事件，故此选项错误；D 、若两直线被第三条直线所截，则同位角相等，是随机事件，故此选项错误；故选：B ．【点睛】此题主要考查了事件的判别，正确把握各命题的正确性是解题关键． 8．B 【解析】【分析】设抛物线与x 轴的两交点A 、B 坐标分别为（x 1，0），（x 2，0），利用二次函数的性质得到P （-2b a ，244ac b a-），利用x 1、x 2为方程ax 2+bx+c=0的两根得到x 1+x 2=-b a ，x 1•x 2=ca，则利用完全平方公式变形得到AB=|x 1-x 2 ，接着根据等腰直角三角形的性质得到|244ac b a-|=12简可得到b 2-1ac 的值．【详解】设抛物线与x 轴的两交点A 、B 坐标分别为（x 1，0），（x 2，0），顶点P 的坐标为（-2b a ，244ac b a-），则x 1、x 2为方程ax 2+bx+c=0的两根， ∴x 1+x 2=-b a ，x 1•x 2=ca，∴AB=|x 1-x 2=a ，∵△ABP 组成的三角形恰为等腰直角三角形，∴|244ac b a -|=12•a ，222(4)16b ac a -=2244b ac a-， ∴b 2-1ac=1．本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质和等腰直角三角形的性质． 9．C 【解析】试题分析：连接OB ，根据PA 、PB 为切线可得：∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形AOBP 的内角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB ，则∠C=∠OBC ，根据∠AOB 为△OBC 的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°. 考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质. 10．C 【解析】【分析】根据二次函数的图象找出a 、b 、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．【详解】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a ＞1；对称轴大于1，2ba＞1，b ＜1；二次函数图象与y 轴交点在y 轴的正半轴，c ＞1． ∵反比例函数中k ＝﹣a ＜1，∴反比例函数图象在第二、四象限内； ∵一次函数y ＝bx ﹣c 中，b ＜1，﹣c ＜1， ∴一次函数图象经过第二、三、四象限．故选C ．【点睛】本题考查了二次函数的图象、反比例函数的图象以及一次函数的图象，解题的关键是根据二次函数的图象找出a 、b 、c 的正负．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次函数图象找出a 、b 、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论． 11．B 【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式（a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数）．【详解】解：135000用科学记数法表示为：1.35×1．科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．B【解析】分析：分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决：∵等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，∴AN=1。

浙江省丽水市九年级下学期数学第二次月考试卷

浙江省丽水市九年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2的绝对值是（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）把多项式（x+2）（x﹣2）+（x﹣2）提取公因式（x﹣2）后，余下的部分是（）A . x+1B . 2xC . x+2D . x+33. （2分）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④4. （2分）(2018·洛阳模拟) 据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学计数法表示为（）A . 82.7×1012B . 8.27×1013C . 8.27×1012D . 82.7×10135. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件6. （2分） (2017八上·济源期中) 有四条线段，长分别是3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2017八下·钦州港期末) 今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。

这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）A . 15%B . 11%C . 20%D . 9%8. （2分） (2016九上·仙游期末) 若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。

丽水市九年级上学期数学第二次月考试卷

丽水市九年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九上·乐昌期中) 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A . mB . m＞1C . m＜1D . m 且m≠12. （2分） (2019八上·西安月考) 某市从不同学校抽出 100 名学生，对“学校统一使用数学教辅书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组“册数”数据的众数和中位数分别为（）A . 1,2B . 1,1.5C . 2,2D . 2,13. （2分） (2016八上·临海期末) 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=（）A . 225°B . 235°C . 270°D . 300°4. （2分）(2017·绵阳模拟) 小张同学去展览馆看展览，该展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．小张不从同一个验票口进出的概率是多少（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法错误的是（）A . 任意两个直角三角形一定相似B . 任意两个正方形一定相似C . 位似图形一定是相似图形D . 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比6. （2分）(2017·香坊模拟) 对于二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣3，下列说法错误的是（）A . 图象的开口向下B . 当x=2时，y有最大值﹣3C . 图象的顶点坐标为（2，﹣3）D . 图象与y轴的交点坐标为（0，﹣3）7. （2分） (2019八下·余杭期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD 于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是（）A . ∠D的度数为αB . a∶b＝CD∶BCC . 若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为D . 若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半8. （2分） (2019九上·江津期末) 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2017·青浦模拟) 方程 =2的根是________．10. （1分） (2019八下·鼓楼期末) 一组数2、a、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是________．11. （1分）(2018·阜宁模拟) 如图，⊙O内接四边形ABCD中，点E在BC延长线上，∠BOD＝160°则∠DCE ＝________．12. （1分） (2019九下·兴化月考) 如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG=________.13. （2分）(2018·湖州) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是________．14. （1分）(2019·呼和浩特模拟) 点A、C为半径是4的圆周上两点，点B为弧AC的中点，以线段BA、BC 为邻边作菱形ABCD ，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为________．15. （1分） (2019九上·萧山期中) 如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C.将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t 的取值范围是________.16. （1分）(2018·攀枝花) 如图，已知点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=________．三、解答题 (共11题；共103分)17. （10分）(2019·雅安)（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．18. （2分）(2020·枣庄) 在中，，CD是中线，，一个以点D为顶点的45°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E、F ， DF与AE交于点M ， DE 与BC交于点N ．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点D旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，，求DN的长．19. （2分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面水位AB宽20米时，此时水面距桥面4米，当水面宽度为10米时就达到警戒线CD，若洪水到来时水位以每小时0.2米的速度上升，问从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？(平面直角坐标系是以桥顶点为点O的)20. （11分）(2019·合肥模拟) 为了丰富学生的校园文化生活，学校开设了书法、体育、美术音乐共四门选修课程.为了合理的分配教室，教务处问卷调查了部分学生，并将了解的情况绘制成如下不完整的统计图：（1）参与问卷调查的共有________人，其中选修美术的有________人，选修体育的学生人数对应扇形统计图中圆心角的度数为________.（2）补全条形统计图；（3）若每人必须选修一门课程，且只能选一门，已知小红没有选体育，小刚没有选修书法和美术，则他们选修同一门课程的概率是多少，列树状图或列表法求解.21. （11分） (2019九上·邯郸开学考) 随着生活水平的提高,老年人的文化娱乐活动也越来越丰富,某街道在参加文体活动的560名老人中随机抽取了部分人调查他们平常每天参加文体活动的时间,并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图,请根据图中信息,回答下列问题:（1）本次调查抽取的老年人共有多少名?将条形图补充完整;（2）被调查的老年人中参加文体活动的中位数是多少?（3）请估计该街道参加文体活动的老年人中,大约有多少人平均每天参加文体活动的时间不少于1小时?22. （10分） (2019九上·长春月考) 图中是抛物线形拱桥，点处有一照明灯，水面宽，以为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，以为一个单位长度，已知点的坐标为．（1）求这条抛物线的表达式；（2）当水面上升后，水面的宽为________ ．23. （10分） (2017九上·遂宁期末) 如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，设移动时间为t（s）．（1）当t=2时，求△PBQ的面积；（2）当为多少时，四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？（3）当为多少时，△PQB与△ABC相似．24. （2分） (2016九上·洪山期中) 如图，D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点，连接FE，FG．（1）求证：∠EFG=∠B；（2）若AC=2BC=4 ，D为AE的中点，求FG的长．25. （15分）(2011·义乌) 如图，一次函数y=﹣2x的图象与二次函数y=﹣x2+3x图象的对称轴交于点B．（1）写出点B的坐标________；（2）已知点P是二次函数y=﹣x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点．若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为________．26. （15分）(2019·营口) 某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y（kg）与时间第t天之间的函数关系式为（，t为整数），销售单价p（元/kg）与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：（1）直接写出销售单价p（元/kg）与时间第t天之间的函数关系式.（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？27. （15分）(2017·陵城模拟) 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．（1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度数．（2）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共103分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。

丽水市九年级下学期数学第二次模拟考试

丽水市九年级下学期数学第二次模拟考试姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（满分40分） (共10题；共40分)1. （4分）若∣a∣=2，则a的值是（）A . −2B . 2C .D . ±22. （4分） (2016七上·滨海期中) 经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000 000 000 000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田．用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是（）A . 1.5×104美元B . 1.5×105美元C . 15×1012美元D . 1.5×1013美元3. （4分）(2018·武汉模拟) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a6B . （a2）3=a6C . a2+a2=a3D . a6÷a2=a34. （4分）如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是（）．A .B .C .D .5. （4分）下列多项式能因式分解的是（）A . m2+nB . m2﹣m+1C . m2﹣2m+1D . m2﹣n6. （4分） (2018七上·黄石期中) 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第10个图形中白色正方形的个数为（）A . 32B . 33C . 34D . 357. （4分）(2017·孝感模拟) 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°8. （4分）(2020·自贡) 对于一组数据，下列说法正确的是（）A . 中位数是5B . 众数是7C . 平均数是4D . 方差是39. （4分） (2020八下·西安期末) 如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是（）A . 25°B . 30°C . 50°D . 65°10. （4分） (2017八下·丰台期末) 如图1所示，四边形ABCD为正方形，对角线AC ， BD相交于点O ，动点P在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P运动的时间为x ，点P与点A的距离为y ，且表示 y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（）图1 图2A . A→B→C→AB . A→B→C→DC . A→D→O→AD . A→O→B→C二、填空题（共20分） (共4题；共20分)11. （5分）(2020·温岭模拟) 分解因式：x2﹣4x＝________12. （5分）如图，点A，B是反比例函数y= （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=________．13. （5分） (2018九下·夏津模拟) 若反比例函数和一次函数的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝________。

丽水市九年级下学期数学学业质量监测试卷

丽水市九年级下学期数学学业质量监测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·江津期中) －6的绝对值等于（）A . －6B . 6C .D .2. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018七上·西城期末) 若，则x+y的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·江苏模拟) 如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则△ 和△ 的面积之比等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九下·温州模拟) 图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）A . (54 +10) cmB . (54 +10) cmC . 64 cmD . 54cm7. （2分）(2020·江苏模拟) 若点、都在双曲线上，且，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·江苏模拟) 若（不取0和），，，…，，则等于（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·江苏模拟) 一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货.如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100 km；②前半个小时，货车的平均速度是40 km/h；③8∶00时,货车已行驶的路程是60 km；④最后40 km货车行驶的平均速度是100 km/h；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（）A . ①②③④B . ①③⑤C . ①③④D . ①③④⑤10. （2分）(2020·江苏模拟) 已知：如图，，分别是半圆和半圆的直径，半圆的弦交半圆于 .若，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·昌图期末) 已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是________.12. （1分）如图，是某建筑物的窗户，上半部分为半圆形，下半部分为长方形，已知长方形的长、宽分别为a、b．则这扇窗户的透光面积为________．13. （1分）(2020·江苏模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，有两点A（2，4），B（4，0），以原点O为位似中心，把△OAB缩小得到△OA'B'.若B'的坐标为（2，0），则点A'的坐标为________.14. （1分）(2020·江苏模拟) 一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，则袋中应再添加红球________个（以上球除颜色外其他都相同）.15. （1分）(2020·江苏模拟) 为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.设甲工程队每天整治河道，根据题意列方程为________.16. （1分）(2020·江苏模拟) 已知一次函数y＝mx－3的图像与x轴的交点坐标为（x0 ， 0），且2≤x0≤3，则m的取值范围是________.17. （1分）(2020·江苏模拟) 如图，点在正方形的边上，连接，设点关于直线的对称点为点，且点在正方形内部，连接并延长交边于点，过点作交射线于点，连接 .若，则的长为________.18. （1分）(2020·江苏模拟) 若二次函数（为常数）的图象在的部分与轴有两个公共点，则的取值范围是________.三、解答题 (共8题；共67分)19. （10分）（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．20. （5分） (2016九上·吴中期末) 先化简，再求值：（x2﹣9）÷ ，其中x=﹣1．21. （5分）(2020·江苏模拟) 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，热气球与楼的水平距离为200，求这栋楼的高度（结果保留根号）.22. （6分）(2020·江苏模拟) 甲、乙两名同学5次数学练习（满分150分）的成绩如下表：（单位：分）测试日期2月10日2月20日3月5日3月18日3月27日甲126127130133134乙130125130135130已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为130分，方差为10分.（1）乙同学这5次数学练习成绩的平均数为________分，方差为________分；（2）甲、乙都认为自己在这5次练习中的表现比对方更出色，请分别写出一条支持他们俩观点的理由.23. （10分）(2020·江苏模拟) 已知，矩形中，，，是边上一点，连接，将沿直线翻折得 .（1）如图①，点恰好在上，求证：；（2）如图②，当时，延长交边于点，求的长.24. （10分）(2020·江苏模拟) 在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，曲线分别与线段，交于点， .（1）当时，求点的坐标；（2）当时，求的面积；25. （6分）(2020·江苏模拟) 定义：如果一个直角三角形的两条直角边的比为，那么这个三角形叫做“半正切三角形”.（1）如图①，正方形网格中，已知格点，，在格点，，，中，与，能构成“半正切三角形”的是点________；（2）如图②，为“半正切三角形”，点在斜边上，点在边上，将射线绕点逆时针旋转，所得射线交边于点，连接 .①小彤发现：若为斜边的中点，则一定为“半正切三角形”.请判断“小彤发现”是否正确？并说明理由；②连接，当时，求的值.26. （15分）(2020·江苏模拟) 已知平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于，两点（点在点的左侧），与抛物线的对称轴相交于点，记抛物线的顶点为，过点作轴，垂足为 .（1）若轴，，求的值；（2）当，抛物线与轴交于时，设射线与直线相交于点，求的值；（3）延长，相交于点，求证：四边形是平行四边形.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共67分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2024年浙江省丽水市莲都区中考二模考试数学试题

莲都区2024年九年级学生适应性监测数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。

考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式。

2.全卷分为卷Ⅰ (选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，全部在答题纸上作答。

卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上。

3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号。

4.本次考试不得使用计算器。

卷 I说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。

请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的一个选项对应的小方框涂黑、涂满。

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.点A 从数轴的原点出发，沿数轴先向左(负方向)移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是(▲ )A. -3+1=4B. -3-1=-2C. -3+1=-2D. -3-1=-42.鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的左视图是(▲ )3.下列计算正确的是(▲ )A.x²+x =x³B.x⁶÷x³=x²C.(x³)4=x⁷D.x³x⁴=x⁷4.要反映2024年末丽水市各个县(区)常住人口占丽水市总人口的比例，宜采用(▲ )A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.频数直方图5.在平面直角坐标系中，将点M(4，a)沿x 轴向左平移2个单位长度后，再向下平移3个单位，得到点 N ，若点N 的横、纵坐标相等，则a 的值是(▲ )A. 9B. 5C. 3D. -16.如图是1个纸杯和6个叠放在一起的纸杯的示意图，量得1个纸杯的高度为8cm ，6个叠放在一起的纸杯的高度为12cm ，则n 个这样的纸杯按照同样方式叠放在一起，总高度(单位：cm)是(▲ )A.8+45n B.7.2+45n C.8+23n D.7.2+23n7. 如图,AB 为⊙O 的直径,C,D 是⊙O 上的两点,过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E,∠E=40°,则∠CDB 的度数为( ▲ ) A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°8.设实数 7的整数部分为a ，小数部分为b ，则b²+2ab 的值为( ▲)A. -3B. 1C.47−5D. 39.向高为15的容器(形状如图)中注水，注满为止，则水深h 与注水量v 的函数关系的大致图象是 (▲ )10.如图,在四边形ABCD 中,AB∥DC,AB=BC,AD⊥AC,点E 为对角线AC 的中点,射线DE 交边BC 于点F,且DF⊥BC,则cos∠ACD 为( ▲ )A.32B.53C.63D. 23卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。

2023年浙江省丽水市中考数学二模试卷附解析

2023年浙江省丽水市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m 、n ，若把m 、n 作为点A 的横纵坐标，则点 A （m ，n ）在函数2y x =的图象上的概率是（）A ．118B ．112C ．16 D ．132．如图，请你在正方形地板上涂上阴影部分，使得小猫在地板上自由地走来走去，它最终停留在地板上的概率是 41．（） 3．已知四边形ABCD 中,AC 交BD 于点O,如果只给条件“AB ∥CD ”,那么还不能判定四边形 ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:（1）如果再加上条件“BC=AD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（2）如果再加上条件“∠BAD=∠BCD ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（3）如果再加上条件“AO=OC ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形（4）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB ”,那么四边形ABCD 一定是平行四边形其中正确的说法是（）A ．（1）（2）B ．（1）（3）（4）C ．（2）（3）D ．（2）（3）（4）4．在频数分布直方图中，每个小长形的高度等于（） A ．组距 B ．组数C ．每小组的频率D ．每小组的频数 5．如图，D ，E ，F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD=BE=CF ，△DEF 的形状是（） A ．等边三角形B ．腰和底边不相等的等腰三角形C ．直角三角形D ．不等边三角形6．如果（3x 2y-2xy 2）÷m=-3x+2y ，则单项式m 为（）A ．xyB ．-xyC ．xD ．-y7．要使))(2(2q x px x -++的乘积中不含2x 项，则p 与q 的关系是（） A ．互为倒数 B ．互为相反数 C ．相等D ．关系不能确定8．下列四个图中，能表示线段x=a+c-b的是（）A． B．C． D．二、填空题9．如图，点0是△ABC 的内心，内切圆与各边相切于点 D．E、F，则图中相等的线段(除半径外 )是：，，．10．如图，点 A．B、C在⊙O上，已知∠AOC=140°，则∠ABC= ．度．11．如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AB，E为垂足，已知AC=8cm，∠CAB=30°，则OE= cm.12．如果一个多边形的每一个外角都相等，且小于45°，那么这个多边形的边数最少是．13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4cm,则其腰上的高为 .14．用加减法解方程组335532x yx y+=⎧⎨-=⎩,把两个方程的两边，直接消去未知数得到的一元一次方程是．15．一条笔直的大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置就容易确定下来了，这说明．16．在一幅扇形统计图中，所有扇形的百分比之和是 .17．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用元．三、解答题18．如图，它是某种品牌的冰淇淋，请画出：(1)投影线由上方射到下方的正投影；(2)投影线由左方射到右方的正投影；F D EAB C A D CB DC B A E M (3)投影线由前方射到后方的正投影.19．如图，P 是⊙O 外的一点，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，C 是弧AB 上的任意一点，过点C 的切线分别交PA 、PB 于点D 、E.(1)若PA=4,求△PED 的周长；(2)若∠P=40°,求∠DOE 的度数．20．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=，30A ∠=，BD 是ABC ∠平分线，20AD =．求BC 的长．21．巳知直线y ＝kx ＋b 经过点A(3，0)，且与抛物线y ＝ax 2相交于B(2，2)和C 两点．(1)求直线和抛物线的函数解析式，并确定点C 的坐标；(2)在同一直角坐标系内画出直线和抛物线的图象；(3)若抛物线上的点D ，满足S △OBD ＝2S △OAD ，求点D 的坐标．22．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在边AB 上确定点P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似．23．判断下列各组线段的长度是否成比例，说明理由．(1）1，2，3，4；（2） 2， 4，3， 6；（3）1. 2 ，1. 8 ，30 ，45；(4）11，22 ，44，5524．已知三角形的面积一定，且当底边的长a=12 cm时，底边上的高h=5㎝．(1）试说明a是h 的反比例函数，并求出这个反比例函的关系式；(2）当a=6cm 时，求高h的值．25．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．(1）求证：AE∥BC；(2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．26．如图：在四边形ABCD中，M是BC的中点，AM，BD互相平分于点 0，求证：AM=DC.27．某校七年级甲、乙两个班共103人（其中甲班超过50人，乙班不足50人）去景点游玩，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元．1．两班分别有多少名学生？2．若两班联合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？28．解方程：(1）24x x=；(2）22(31)(25)x x-=-29．一个三角形一边长为a b+，另一边长比这条边大2a b+，第三边长比这条边小3a b-，求这个三角形的周长 C．25a b+30．计算：(1)24 (2)(3)79 -+-(2)5 (51)(27)7 ++-(3) (-13)+(+5)+(-2)(4)7 | 3.125|(5)8 --+-【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．任意4块染成红色都可以．3．C4．D5．A6．B7．C8．D二、填空题9．AD =AF，BD =BE，CE=CF.10．11011．212．913． 1214．相加，y ，8x=715．两点确定一条直线16．117．64三、解答题18．19．（1）8；（2）70°．20．310．21．(1) y ＝－2x ＋6, y ＝12x 2,C(－6,18)； (2)略；(3）D 1（－1, 12 ）,D 2 (12 ,18)． 22．514,1,6． 23．（1）∵ 1×4≠2×3，∴1，2，3，4 不成比例．(2）由小到大排列为：2，3，4，6，∵2 ×6 = 3 ×4= 12∴2，4，3，6成比例，即2346= (3）从小到大排列为：1.2，1.8，30，45，∵1．2 ×45 = 1．8×30 ， ∴1. 2 ，1. 8 ，30 ，45 成比例．( 4 ) ∵1 1 ×55≠22×44∴.11，22，44，55 不成比例．24．（1）∵' 三角形的面积12s ah =，∴面积S 一定，∴a 是h 的反比例函数． ∵ a= 12 ，h = 5 ，∴1125302S =⨯⨯=，∴所求的函数关系式为260s a h h== (2）当 a=6 时，6060106h a ===(cm) 25．（1）证明：45AB DC DA AB B ⊥∠=∵∥，，°，135C DA DE ∠=⊥∴°，．又DE DA =∵，45E ∠=∴°． 180C E ∠+∠=∴°，AE BC ∴∥．(2）解：AE BC CE AB ∵∥，∥，∴四边形ABCE 是平行四边形． 3CE AB ==∴．2DA DE CE CD ==-=∴．∴四边形ABCE 的面积为CE ×AD=3×2=6．26．提示：连结MD27．(1)设甲班有x 名学生，乙班有y 名学生．根据题意得：⎩⎨⎧=+=+48655.4103y x y x ，解得：⎩⎨⎧==4558y x (2)744103486=⨯- ．28．(1)10x =，24x =；(2)112x =，238x = 29．25a b +30． (1)46563- (2)2237 (3)-10 (4)-9。

2021年浙江省丽水市中考数学月度测评试卷附解析

2021年浙江省丽水市中考数学月度测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．空心圆柱2．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（）A．12B．13C．23D．143．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条4．如图，□ABCD 中，BO1 =O1O2=O2O3=O3D，则 AD：FD 等于（）A．6：1 B．7：1 C．8：1 D．9：15．BC 是 Rt△ABC 的一直角边，以 EC 为直径的圆交斜边于 D．若 BC=4 cm，∠ACB=60°，则 AD 为（）A．4cnn B．6 cm C．2 cm D．8 cm6．一元二次方程2160x-=的根为（）A．4x=B．4x=-C．12x=，22x=-D．14x=，24x=-7．下列函数解析式中，是一次函数的有（）①2yx=；②22y x=--；③22xy=+；④122y x=-.A．1个B．2个C．3个D．4个8．某居民区月底统计用电情况,其中用电45度的有3户，用电50度的有5户，用电42度的有6户，则平（）9．等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（）A．40° B．70° C． 100°D． 40°或 100°10．20082008532135⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=（）A ．1-B ．1C ．0D ．200311．某校篮球队员的身高（单位：cm ）如下：168、167、160、164，168、168，167、167、163、170．获得这组数据的方法是（）A ．直接观察B ．查阅文献资料C ．互联网查询D ．测量 12．用计算器求78+35的按键顺序正确的是（） ①按数字键②按 ③按数字键④按键A ．①②③④B ．①④②③C ．①③②④D ．①③④② 二、填空题13．如果菱形的边长是6的周长是 . 14．已知数据：25，22，21，25，19，26，22，28，24，27，25，26，26，27，29，28，36，24，25，30．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组，分别是．15．在四边形ABCD 中，∠A=50°，∠B=90°，∠C=41°，则∠D= ．16．已知:251,251+=-=y x ,求2xy y x ++的值. 17．解方程：2324x =-，x = ．18．已知△ABC 的三边长分别是8 cm ，10 cm ，6 cm ，则△ABC 的面积是 cm 2．19．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交 AC 于 D ，如果AC= 7 cm ，BC=4 cm ，则△BDC 的周长为 cm ．20．用计算器探索：按一定规律排列的一组数：110，111，112，…，119，120，如果从中选若干个数，使它们的和大于0.5，那么至少要选个数.21．23a -+ 的次数是．三、解答题22．已一段铁丝长为 80πcm，把它弯成半径为160cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离. 23．如图，在□ABCD 中，E、F是 AC 上的两点．且AE=CF ．求证：ED∥BF ．24．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知这样商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，则为了较快赚得8000元利润，售价应是为多少?25．已知方程组3,51,ax byx cy+=⎧⎨-=⎩甲正确地解得2,3,xy=⎧⎨=⎩，而乙粗心地把c看错了，解得3,6,xy=⎧⎨=⎩，试求出a、b、c•的值．26．已知边长为l cm的等边三角形ABC，如图所示．(1)将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30°，作出这个图形；(2)再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60°，90°，l20°，作出这些图形．(3)继续将三角形向同一方向旋转150°，180°，210°，240°，270°，300°，330°，作出这些图形．你将会得到一个美丽的图案．27．如图所示，已知△ABD ≌△ACE ，AD=6 cm ，AC=4 cm ，∠ABD=50°，∠E=30°．求BE 的长和∠COD 的度数．28．将分式10(2)(1)(2)(1)(1)x x x x x +++-+约分，再讨论x 取哪些整数时，能使分式的值是正整数.29．求下列各式的值：(190.3625(22222131286-+(336464(4316125927-30．如图，张村有一片呈四边形的池塘，在它的四个角A ，B ，C ，D 处均种有一棵大树．村民准备开挖池塘建鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持大树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问张村的村民能否实现这一设想？若能，•请你设计并画出图形；若不能，请说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．C4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．B11．DA二、填空题13．24°14．6；18.5~21.5,21.5~24.5 ,24.5~27.5 , 27.5~30.5 ,30.5~33.5 ,33.5~36.5 15．179°16．20．17．m=．2419．1120．721．1三、解答题22．如图所示：圆弧所在的圆心角=1808090160oππ⨯=⨯，∵OA=OB=160cm,∠AOB=90°，∴AB=23．提示：由△ADE≌△CBF，得∠AED＝∠CFB，则∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF．24．60．25．a=3，b=-1，c=326．略BE=2 cm，∠COD=20°28．101x-，当 x=2或3 或6或 11 29．(1)0 (2)15 (3)-4 (4)1 3 -30．能．方法：连结AC，分别过点B，D作AC的平行线，连结BD，分别过点A，C作BD的平行线，四条线的交点所构成的四边形即所求的平行四边形，图略。

2020年浙江省丽水市中考数学二模试卷附解析

2020年浙江省丽水市中考数学二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，E 是BC 延长线上的一点，已知100BOD ∠=，则DCE ∠的度数为（）A ．40°B ．60°C ．50°D ．80° 2．下列四个点中，可能在反比例函数y ＝k x （k>0）的图象上的点是（） A ．（2，－３） B ．（－4，－5） C ．（－3,2） D ．（2,0） 3．在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（）A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ．k ＜04．如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是（）A ．1B ．2C ．3D ．不能确定5．给出以下几个命题：（1）三边都相等的三角形是正三角形；（2）各边都相等的四边形是正四边形；（3）各个角都相等的六边形是正六边形，其中正确的有（）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个6．如果0m <，把式子m x 根号外面的因式移到根号内得（）A ．2m x -B ．2m x -C ．2()m x -D ．mx -- 7．不等式2x －7<5－2x 的正整数解有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．将一副直角三角尺如图放置，已知AE BC ∥，则AFD ∠的度数是（）A ．45B ．50C ．60D ．759．若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 值为（）A ． 5B ．4C ． 3D ． 210．如图，已知点 B ，F ，C ，E 在同一直线上，若 AB=DE ，∠B=∠E ，且BF=CE ，则要使△AD OB C EABC ≌△DEF 的理由是（）A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．AAS11．现实生活中存在大量的平移现象，下列现象属于平移变换的是（）A ．行进中自行车车轮的运动B ．急刹车后汽车在路面上的滑动C ．人与镜子中的像D ．台球在桌面上从一点到另一点的运动12．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）13．把多项式22()4()x y x y -+-分解因式，其正确的结果是（） A ．(22)(2)x y x y x y x y +--++-B ．(53)(53)x y y x --C ．(3)(3)x y y x --D ． (3)(2)x y y x --14．如果三条线段的比是：（1）1：4：6；（2）1：2：3；（3）3：4：5；（4）7：7：11；（5）3 ： 3：6，那么其中可构成三角形的比有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种15．若0a b +>，0a b >，则（） A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．a 、b 中一正一负，且正的绝对值较大D ．a 、b 中一正一负，且负的绝对值较大二、填空题16．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1),则点C 的坐标是____________. 解答题17．已知A 、B 、C 、D 点的坐标如图所示，E 是图中两条虚线的交点，若△ABC ∽△ADE ，则点 E 的坐标是．18．一元二次方程(x －1)(x －2)＝0的两个根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1－2x 2＝_______.19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．（写出名称）20．小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是810□7711（□表示忘记的数字）．若小刚从0到9的自然数中随机选取一个数放在□位置，则他拨对小东电话的概率是． 21．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球．22．确定 a 是正数还是负数.(1)若||1a a =-，则a 是； (2)若1||a a =，则a 是．三、解答题23．如图，已知 Rt △ABC 中，C= 90°，以 AC 为直径的⊙O 交斜边 AB 于E ，OD ∥AB. 试说明：DE 是⊙O 的切线.24．推动信息技术的发展，举行了电脑设计作品比赛，各班派学生代表参加，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行处理然后分成五组，并绘制了频数分布直方图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)参加比赛学生的总人数是多少?(2)80．5～90．5这一分数段的频数、频率是多少?(3) 根据统计图，请你也提出一个问题，并做出回答．25．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB ，CD ⊥AB ，垂足是D ，E 是AB 上一点，EF ⊥AC ，垂足是F ，G 是BC 上一点，CG=EF ．求证：△DFG 是等腰直角三角形．26．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：α∠、β∠和线段a ．求作：ABC ∆使=∠CAB α∠，∠ABC=β∠，AB=a ．27．2006 年世界杯足球赛德国组委会公布的四分之一决赛门票价格为：一等席 300 美元，二等席 200 美元，三等席 125 美元. 当时某服装公司在促销活动中，组织获得特等奖，一等奖的 36 名乘客到德国观看 2006 年世界杯足球赛四分之一决赛. 除去其他费用后，计划买两种门票，用完 5025 美元，你能设计出最多几种购票方案. 供该服装公司选择？并说明理由.28．如图，AD=12DB ，E 是BC 的中点，BE=15AC=2 cm ，求线段DE 的长． a29．一个关于x的二次多项式，当x=1 时，多项式的值为-1，这个多项式的各项系数(包括常数项)的和为多少？请说明理由.30．在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．(1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；(2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．A5．B6．B7．B8．D9．C10．B11．B12．C13．C14．B15．A二、填空题16．(4,0)或(3,2)17．（4，-3）18．19．圆柱20．121．104822．(1)负数 (2)正数三、解答题23．连结 OE,∵OD∥AB,∴∠COD=∠OAE,∠COE=∠DOE,又∵OA=OE,∴∠OAE=∠0EA,∴∠COD=∠EOD在△COD 和△EOD 中,CO=EO,∠COD=∠EOD,OD=OD,∴△CED≌△EOD,∴∠OED=∠OCD= 90°,∴DE 是⊙O的切线．24．⑴52人；(2)80．5～90．5这一分数段的频数为10，频率是265 ；(3)答案不唯一，提问题举例： 90．5～100．5分数段内的学生与50．5～60．5分数段内的学生哪一个多？答：在90．5～100．5分数段内的学生多．25．证△AFD ≌△CGD ，FD=GD ，∠ADF=∠CDG ，得∠FDG=90°26．作图略．27．共有两种方案供服装公司选择：方案一：购一等席门票 3 张，三等席门票 33 张；方案二：购二等席门票 7张，三等席门票 29 张28．6 cm29．-130．（1）11.875；（2）选择转转盘．。

2023年浙江省丽水市中考数学二模试题附解析

2023年浙江省丽水市中考数学二模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，⊙I 是ABC △的内切圆，D ，E ，F 为三个切点，若52DEF =∠，则A ∠的度数为（）A ．76B ．68C ．52D ．382．如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）3．下列说法错误的是（）A ．一条线段的中点是它的对称中心B ．关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等C ．轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线D ．关于中心对称的两个三角形全等4．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延．如果把世界地图看成一个平面，如图中以中国为坐标原点建立平面直角坐标系，请写出墨西哥所在位置的坐标是（）A ．（4，9）B ．（3，8）C ．（8，-l ）D ．（-8，3）5．下列说法中，错误的是（）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．两直线平行，内错角相等C ．对顶角相等D ．同位角相等6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ． 2626xy x y =⎧⎨-=⎩B ． 2131x y y z -=⎧⎨=+⎩C ． 213x y x y +=⎧⎨-=⎩D ． 2121x x y ⎧=⎨+=⎩7．现实生活中存在大量的平移现象，下列现象属于平移变换的是（）A ．行进中自行车车轮的运动B ．急刹车后汽车在路面上的滑动C ．人与镜子中的像D ．台球在桌面上从一点到另一点的运动8．下列计算中，正确的是（）A ．835()()x x x -÷-=B ．433()()a b a b a b ÷+÷=+C ．623(1)(1)(1)x x x -÷-=-D ．532()a a a -÷-=9．下列方程属于二元一次方程的是（） A ．2360x y z -+= B ．73x y -= C ．150xy +=D ．111x y += 10．小珲任意买一张体育彩票，末位数字（0～9之间的整数）在下列情况中可能性较大的是（）A ．末位数字是 3 的倍数B ．末位数字是 5 的倍数C ．末位数字是的倍数D ．未位数字是 4 的倍数11．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，BE=CE ，则由“SSS”可直接判定（） A ．△ABD ≌△ACD B ．△ABE ≌△ACE C ．△BED ≌△CED D ．以上答案都不对12．用长为 20m 的铁丝围成一个长方形方框使长为 6.2m ，宽为 x （m ），则可列方程为（）A ．2 6.220x +⨯=B ． 6.220x +=C ．2 6.220x +=D ．2( 6.2)20x += 13．计算11(3)()333⨯-÷-⨯等于（） A ．1 B ．9 C ．-3 D ． 27二、填空题14．一张正方形纸片与两张正三角形纸片的边长相同,放在盒子里搅匀后,任取两张出来能拼成菱形的概率是．15．两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为_____________．16．如图，若△ABC ∽△DEF ，则∠D 的度数为______________．17．已知函数y=(m-1)x 2+2x+m,当m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象是抛物线；当m 时，抛物线过坐标原点.m ＝1；m ≠1；m ＝018．动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC 边上取点D ，使AD=AB ，沿虚线BD 剪开，展开△ABD 所在部分得到一个多边形．则这个多边形的一个内角的度数是．19．□ABCD 中，AB=AC ，AC ⊥CD ，则∠BCD= ．20．□ABCD中，∠A=80°，则∠D= , ∠B= ．21．已知一个正比例函数的图象经过点(-4，12)，则这个正比例函数的解析式是 .22．如果一个立体图形的主视图为长方形，则这个立体图形可能是 (只需填上一个立图形) 23．E，F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF= ．24．在△ABC中，到AB，AC距离相等的点在上．25．某商品的标价是 1375元，打 8 折(按标价的 80%)售出，仍可获利 10%，如果设该商品的进价是x元，那么可列出方程 .解答题26．已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD= ．三、解答题27．如图，直线 AD 交⊙O于点B、D，⊙O的半径为10 cm，AO =16 cm，∠lA = 30°，OC ⊥AD 于点C，求 BC、AB、AD 的长．28．四边形ABCD中，M是BC的中点，AM，BD互相平分于点O．求证：AM=DC．29．解不等式组513(1)131122x xx x+>+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并写出不等式组的正整数解．30．用如图的大正方形纸片 3 张，小正方形纸片2 张，长方形纸片5 张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352a ab b++分解因式.22352(32)()a ab b a b a b++=++【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．B4．C5．D6．C7．B8．D9．B10．C11．B12．D13．B二、填空题14．1315． 616．30°17．18．135°19．135°20．100°，l00°21．18y x =-22．答案不唯一，如长方体23．45°24．∠A 的平分线25．x 1.18.01375=⨯26．32三、解答题27．∵ OC ⊥AD ， ∠A=30°，1116822OC OA ==⨯=cm ，∵OB=10cm ，在Rt△OBC 中，6BC=cm，在 Rt△OAC中，AC，∴6)=+=cm．AD AB BCAB AC BC=-=，26)28．提示：连结DM即可29．-2<x≤1，130．22++=++352(32)()a ab b a b a b。

2023年浙江省丽水市中考数学二模名师精编试题附解析

2023年浙江省丽水市中考数学二模名师精编试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．用A B C ，，分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25︒，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35︒，则ACB ∠等于（）A ．35︒B ．55︒C ．60︒D ．65︒2．下列命题中：①所有正方形都相似；②所有的全等三角形都相似；③边教不同的多边形一定不相似；④各角对应相等的多边形一定相似，正确的个数有（）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个 3．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=2，⊙A 与BC 相切，则图中阴影部分的面积为（）A ．12π-B ．13π-C ．15π-D ．14π-4．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正五边形D ．平行四边形 5．小明3min 共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A ．80B ．50C ．1．6D ．0．625 6．已知点P （1，2）与点Q （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且Q 点到y 轴的距离等于2，那么点Q 的坐标是（）A ．（2，2）B ．（-2，2）C ．（-2，2）和（2，2）D ．（-2，-2）和（2，-2）1．确定平面上一个点的位置，一般需要的数据个数为（）A ．无法确定B ．l 个C ．2个D ．3个 7．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，若△A ′B ′ C ′与△ABC 关于y 轴对称，则点A 的对称点A ′的坐标为（）A ．（-4，2）B ．（-4，-2）C ．（4，-2）D ．（4，2）8．如图，在Rt △ABC 中，∠C = 90°，E 是BC 上的一点，DE ⊥AB ，点0为垂足，则∠A 与∠CED 的关系是（）A ．相等B ．互余C ．互补D ．以上都有可能9．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．230x +=B ．122x y -=C ．351x y -=D ．3xy =10．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A ．m+1B ．2mC ．2D ．m+211．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A ．16B ．14C ．13D ．1212．若2108(3)9n m m x y x y +=，则有（）A ．m= 8，n =2B ． m = 4，n =1C ．m = 2，n =8D ．m = 1，n =4 13．下列说法中正确的是（）A ．0不是单项式B ．32abc -的系数是-3C ．32223x y -的系数是13- D ．2b πα的次数是2 二、填空题14．如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有个．15．如图，ABCD 是矩形，AB= 12 厘米，BC=16 厘米，⊙O 1、⊙O 2分别为△ABC 、△ADC 的内切圆，E 、F 为切点，则 EF 的长是厘米．16．如图，点A ，B ，D 在⊙O 上，25A =∠，OD 的延长线交直线BC 于点C ，且40OCB =∠，直线BC 与⊙O 的位置关系为_________．17．在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不为1),则点C 的坐标是____________.解答题18．请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例：．19．A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③CB ∥AD ；④CB=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的概率是 .20．小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时，只得出一个根是x ＝4，则被他漏掉的一个根是 x ＝____．21．已知 A ，B 的坐标分别为(-2，0)，(4，0)，点P 在直线2y x =+上，如果△ABP 为等腰三角形，这样的 P 点共有个.22．中央电视台大风车栏目的图标如图（1）所示，其中心为点0，半圆ACB 固定，其半径为2r ，车轮绕中心旋转 180°能与原来的图形重合，轮片是半圆形，小红通过观察发现车轮旋转过程中留在半圆ACB 内的轮片面积是不变的(如图(2))，这个不变的面积值是 .23．33亿精确到位，有个有效数字，它们是；26．5万精确到位，有个有效数字，它们是．三、解答题24．已知一个圆的直径是 2，如果直径增加 x 时，面积增加 y ，求y 与x 的函数关系式.要使面积增加8π ,那么直径应增加多少？25．如图，在面积为4的菱形ABCD 中，画一个面积为l 的△ABP ，使点P 在菱形ABCD 的边上(不写画法，但要保留作图痕迹)．A B C D E F G 1226．填空：已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，交AB 于G ，交CA 延长线于E ，∠1＝∠2．求证：AD 平分∠BAC ，（填写分析和证明中的空白）．分析：要证明AD 平分∠BAC ，只要证明＝，而已知∠1＝∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC 的两条垂线可推出 ∥ ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知）∴ ∥ ( ）∴ _＝ __（两直线平行，内错角相等），_＝ _（两直线平行，同位角相等）∵ (已知）∴ ，即AD 平分∠BAC （）27．解下列分式方程：(1)231x x =+；(2)22322x x x --=++；（3）3133x x x--=--28．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为．(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．29．已知线段a，b，利用尺规，画一条线段AB=2b-a．30．如图所示，D、E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上，且CD=AE，试说明DB=DE．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．C4．D5．D6．C C7．D8．C9．C10．D11．C12．B13．D二、填空题14．8n —415．416．相切17．(4,0)或(3,2)18．如50α=，60β=，90αβ+>（答案不惟一）19．20．21．422．2r π23．亿两；3，3；千，三；2，6，5三、解答题24．222()12x y ππ+=⨯-⨯，整理得214y x x ππ=+，令8y π=， ∴2184x x πππ+=，x l = 4，x 2 =一 8(舍去)，∴x=4，即直径应增加 425．略 26．∠BAD=∠CAD，EF∥AD，EF∥AD，在同一平面内，垂直于同一条直线两直线平行，∠1=∠BAD，∠2=∠CAD，∠1＝∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线的定义.27．（1）2x=-；（3）无解x=；（2）328．(1)16；(2)图略29．略30．延长AE至F，使EF=AB，连接DF，先证明△ADF为等边三角形，再证明△ABD≌△FED。