广东汕头金山中学2011届高三上学期期中考试文数

图（2-13）

2010~2011年度汕头市金山中学

高三第一学期期中考数学（文）试卷

一、选择题(将答案填入答题卷的答案栏中) 1、不等式

2

1

1

2、“0>x ”是“0≠x ”的

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

3、下列各对函数中，相同的是 A 、2)(x x f =，x x g =)( B 、2lg )(x x f =，x x g lg 2)(=

C 、11lg )(+-=x x x f ，)1lg()1lg()(+--=x x x g

D 、μ

μ

μ-+=11)(f ，ννν-+=11)(g

4、曲线1

2-=

x x

y 在点)1,1(处的切线方程是 A 、02=--y x B 、02=-+y x C 、054=-+y x D 、054=--y x 5、下列哪个命题的逆命题为真

A 、 若b a >，则bc ac >

B 、 若13>-x ，则42<

C 、 若2

2b a >，则0>>b a D 、 若132>-x ，则22<

6、已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，则)6(f 的值为 A 、-1 B 、0 C 、1 D 、2

7、设函数3

x y =与2

21-⎪

⎭

⎫

⎝⎛=x y 的图象的交点为()00,y x ，则0x 所在的区间是

A 、（0，1）

B 、（1，2）

C 、（2，3）

D 、（3，4） 8、二次函数c bx ax y ++=2

的图像如图（2-13）所示，

记b a c b a M +++-=2，b a c b a N -+++=2， 则M 与N 的大小关系是

A 、M=N

B 、M>N

C 、M

D 、无法比较大小

9. 已知2

424

24()1f x x x x +

=+-，则函数()f x 的最小值是 A . 2 B . 3 C . 2-

D . 5-

10、已知非负函数)(x f 在),0(+∞上满足0)()(<-'x f x x f ，且0>>b a 则

A 、)()(b bf a af >

B 、)()(b bf a af <

C 、)()(b af a bf >

D 、)()(b af a bf <

二、填空题

11、已知0.2

1

312

1log 3,,23a b c ⎛⎫

=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是

12、函数2

35+-=

x x

y 的图象关于点 对称 13、已知方程02)13(72

2

=--++-k k x k x 有2个不等实根21,x x ，且 21021<<<

14、某工程由A ，B ，C ，D 四道工序组成，完成它们需用时间依次为2，5，x ，4天。四 道工序的先后顺序及相互关系是：A ，B 可以同时开工;A 完成后，C 可以开工;B ，C 完 成后，D 可以开工。若该工程总时数为9天，则完成工序C 需要的天数x 最大是

2010~2011年度汕头市金山中学

高三第一学期期中考数学（文）试卷

班级 姓名 座号 评分

一、选择题答案（每小题5分，共50分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

答案

D A D B C B B C B D

二、填空题（每小题5分，共20分）

11、 c >b>a 12、(2,3)-- 13、21k -<<-或34k <<

14、 3

三、解答题

15、（12分）已知集合{}

1A x x a =-≤，{}

2540B x x x =-+≥，若A B φ⋂=，求实 数a 的取值范围。

解：Q {}

11A x a x a =-≤≤+ ，{}

41B x x x =≥≤或 又Q A B φ⋂=，故有

11

14

a a ->⎧⎨+<⎩

∴ 23a <<

16、（12分）已知0a >，设命题:p 函数x y a =在R 上单调递增，命题:q 不等式2

10ax ax -+>对x R ∀∈恒成立。若“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，求a 的取值范围。 解：由函数x

y a =在R 上单调递增，可得 1a >

再由不等式210ax ax -+>对x R ∀∈恒成立，可得

2

40

a a a >⎧⎨-<⎩ 04a ∴<<

由于“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，故有

1

04

a a a >⎧⎨

<≥⎩或或 01

04

a a <≤⎧⎨

<<⎩

40a 1a ∴≥<≤或

17、（14分）已知函数f (x )＝2x 3＋ax 2＋bx ＋3在x ＝－1和x ＝2处取得极值．

(1)求f (x )的表达式和极值．

(2)若f (x )在区间[m ，m ＋4]上是单调函数，试求m 的取值范围． 解：（1）2

()62f x x ax b '=++Q

由已知有(1)0

(2)0f f '-=⎧⎨

'=⎩，即

620

2440

a b a b -+=⎧⎨

++=⎩ 解得3,12a b =-=-